一种拱坝体形设计的方法与流程

1.本发明涉及一种拱坝体形设计的方法，属于拱坝工程技术领域。


背景技术：

2.拱坝体形设计是拱坝设计的核心内容，现有的设计流程是：确定拱坝轴线位置，确定拱坝中心线位置，确定拱端嵌深，然后进行体形布置设计。拱坝轴线和拱坝中心线起到了拱坝体形骨架和定位控制的作用，拱坝体形设计过程，就是要不断调整拱冠梁的形态，调整各高程分拱圈的曲率半径和厚度，直到满足体形设计要求为止。对地质条件较复杂的工程，其坝基可利用岩体范围不大，合理建基面位置一经论证确定，很少有调整的余地，采用现有的拱坝体形设计流程中，在改变了拱冠梁形态、拱圈曲率、拱圈厚度，特别是改变拱圈曲率后，拱端位置很可能发生变化，使得与选定建基面位置存在较大的差异，从而导致拱端的建基条件发生变化，这样的体形设计是不能被接受，需要重新进行布置和体形设计，造成设计工作的反复，效率较低。而且，现有的拱坝体形设计流程中，体形设计时需要调整的参数较多，以一个划分为10层分拱圈的拱坝为例，拱圈轴线采用抛物线线型，在确定了拱坝的建基面位置后，需要3个参数描述拱冠梁上游面形态，4个参数描述拱冠梁厚度，20个曲率半径，20个拱端厚度，即共需要47个参数来描述拱坝体形，体形设计过程中就是要不断调整这47个参数，使设计的体形满足相关要求，由于需要调整的参数多，调整过程复杂，严重影响拱坝体形设计效率。


技术实现要素：

3.本发明所要解决的技术问题是提供一种效率较高的拱坝体形设计的方法。
4.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种拱坝体形设计的方法，所述拱坝的拱圈轴线线型为抛物线，包括以下步骤：
5.s1、确定拱坝中心线位置，建立拱坝体形设计的坐标系，坐标系以确定的拱坝中心线为y轴，y轴的正向为上游方向，以横河向为x轴，x轴的正向指向右岸，x轴的负向指向左岸，以铅直向为z轴；
6.s2、沿坝高方向，将拱坝的拱圈从下到上分成若干个依次连接的分拱圈，最大高程的分拱圈为顶拱圈，最小高程的分拱圈为底拱圈；
7.s3、对选定的拱坝建基面，确定所有分拱圈所对应的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标，左岸拱端中心坐标为(xl
i
，yl
i
，z
i
),右岸拱端中心坐标表示为(xr
i
，yr
i
，z
i
)；
8.s4、选择体形设计的控制高程分拱圈，控制高程分拱圈为底拱圈、顶拱圈和任意其他2个分拱圈；
9.s5、拟定步骤s4中的4个控制高程分拱圈所对应的拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri为第一设计参数；
10.s6、分别将对应的拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri拟合为3次曲线方程，拱冠梁厚度拟合的3次曲线方程为：tci＝b0 b1(hi/h) b2(hi/h)2 b3(hi/h)3；
11.左拱端厚度拟合的3次曲线方程为：tli＝c0 c1(hi/h) c2(hi/h)2 c3(hi/h)3；
12.右拱端厚度拟合的3次曲线方程为：tri＝d0 d1(hi/h) d2(hi/h)2 d
3 hi/h)3；
13.根据步骤e拟定的4个控制高程分拱圈的第一设计参数，得出拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri拟合的3次曲线方程的待定系数；
14.其中，b0，b1，b2，b3；c0，c1，c2，c3；d0，d1，d2，d3为待定系数，h为最大坝高，hi为某一分拱圈所对应的相对坝高；
15.s7、将拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li拟合为3次曲线方程，拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离拟合的3次曲线方程为：li＝a0 a1(hi/h) a2(hi/h)2 a3(hi/h)3；拟定顶拱圈拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离、hi＝0处，曲线的一阶导数即斜率k1、hi＝αh处，曲线的一阶导数为0和hi＝h处，曲线的一阶导数即斜率k2为第二设计参数，根据拟定的第二设计参数得出拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离拟合的3次曲线方程的待定系数；
16.其中，a0，a1，a2，a3为待定系数；
17.s8、根据确定的3次曲线方程，计算出其他各高程分拱圈所对应的拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri、拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li；
18.s9、根据各高程分拱圈拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li和步骤s3中确定的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标，计算出各高程分拱圈的曲率半径和中心角；
19.其中，i为某一高程分拱圈所对应的数值，沿坝高方向，从上到下各个分拱圈所对应的数值依次增大，顶拱圈所对应的数值为1，i取正整数。
20.进一步的是，在步骤s9中：以拱坝中心线为界线，将各个高程分拱圈分为左、右两部分，与左岸坝基相连接的为左分拱圈，与右岸坝基相连接为右分拱圈，则某一高程左分拱圈的曲率半径为rl
i
：rl
i
＝|xl
i2
/(2(yl
i
‑
l
i
))|，某一高程右分拱圈的曲率半径为rr
i
：rr
i
＝|xr
i2
/(2(yr
i
‑
l
i
))|；
21.某一高程左分拱圈的中心角为φl
i
：φl
i
＝|arctan(xl
i
/rl
i
)，某一高程右分拱圈的中心角为φr
i
＝|arctan(xr
i
/rr
i
)|。
22.本发明的有益效果是：首先通过建立坐标系，沿坝高方向，将拱坝的拱圈从下到上分成若干个依次连接的分拱圈，然后对选定的拱坝建基面，确定所有分拱圈所对应的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标，再然后选择4个体形设计的控制高程分拱圈，并拟定的4个控制高程分拱圈的设计参数，再然后将拟定的4个控制高程分拱圈的设计参数拟合为3次曲线方程，通过计算得到其他高程分拱圈的设计参数，最后再通过各高程分拱圈拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li和确定的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标，计算出各高程分拱圈的曲率半径和中心角，从而完成拱坝的体形设计。可见，该拱坝体形设计的方法在确定拱坝建基面，确定所有分拱圈所对应的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标后，只需确定16个参数来描述拱坝体形，减少体形调整参数的个数，显著提高体形设计的效率，而且采用了以拱端中心坐标反算分拱圈曲线的曲率半径和中心角，使得体形调整的过程不改变拱端的位置，体形调整均在选定的拱坝建基面上进行，保证拱坝体形设计的有效性，避免设计工作的反复，进一步提高了体形设计的效率；顶拱圈的位置用顶拱圈拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离确定，便于根据相邻建筑物、多专业的统筹协调布置要求，通过距离唯一确定顶拱位置，或通过距离的区间值确定顶拱的可行分布范围。
附图说明
23.图1是某一高程分拱圈与拱坝体形设计坐标系的示意图；
24.图2是拱冠梁剖面图；
25.图中零部件、部位及编号：左分拱圈的曲率半径rl、分拱圈的曲率半径rr右、左岸拱端中心dl、右岸拱端中心dr、拱坝坐标系原点o、拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离l。
具体实施方式
26.下面结合附图对本发明作进一步说明。
27.一种拱坝体形设计的方法，所述拱坝的拱圈轴线线型为抛物线，包括以下步骤：
28.s1、确定拱坝中心线位置，建立拱坝体形设计的坐标系，如图1所示，以确定的拱坝中心线为y轴，y轴的正向为上游方向，以横河向为x轴，x轴的正向指向右岸，x轴的负向指向左岸，以铅直向为z轴。
29.s2、沿坝高方向，将拱坝的拱圈从下到上分成若干个依次连接的分拱圈，最大高程的分拱圈为顶拱圈，最小高程的分拱圈为底拱圈，将拱圈细化，然后对细化的分拱圈分别进行体形设计，使得拱坝体形平顺，各分拱圈的拱端中心的位于预期的拱坝建基面，得到拱坝初始体形设计成果，降低体形设计的难度。
30.s3、对选定的拱坝建基面，确定所有分拱圈所对应的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标，根据步骤s1建立的拱坝体形设计的坐标系，左岸拱端中心坐标为(xl
i
，yl
i
，z
i
),右岸拱端中心坐标表示为(xr
i
，yr
i
，z
i
)。
31.s4、选择体形设计的控制高程分拱圈，控制高程分拱圈为底拱圈、顶拱圈和任意其他2个分拱圈；
32.s5、拟定步骤s4中的4个控制高程分拱圈所对应的拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri为第一设计参数。
33.s6、分别将对应的拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri拟合为3次曲线方程，拱冠梁厚度拟合的3次曲线方程为：tci＝b0 b1(hi/h) b2(hi/h)2 b3(hi/h)3；
34.左拱端厚度拟合的3次曲线方程为：tli＝c0 c1(hi/h) c2(hi/h)2 c3(hi/h)3；
35.右拱端厚度拟合的3次曲线方程为：tri＝d0 d1(hi/h) d2(hi/h)2 d
3 hi/h)3；
36.根据步骤e拟定的4个控制高程分拱圈的第一设计参数，得出拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri拟合的3次曲线方程的待定系数；其中，b0，b1，b2，b3；c0，c1，c2，c3；d0，d1，d2，d3为待定系数，h为最大坝高，hi为某一分拱圈所对应的相对坝高。将拟定的4个控制高程分拱圈的设计参数分别带入上述拟合的3次曲线方程，就能求得待定系数b0，b1，b2，b3；c0，c1，c2，c3；d0，d1，d2，d3的数值。通过拟合为3次曲线方程，计算其他高程的参数，一是可以减少设计参数，二是保证体形参数调整时整个体形是光滑的，不会出现突变。
37.s7、将拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li拟合为3次曲线方程，拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离拟合的3次曲线方程为：li＝a0 a1(hi/h) a2(hi/h)2 a3(hi/h)3；其中，a0，a1，a2，a3为待定系数；如图2所示，拟定顶拱圈拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离、hi＝0处，曲线的一阶导数即斜率k1、hi＝αh处，曲线的一阶导数为0和hi＝h处，曲线的一阶导数即斜率k2为第二设计参数，根据拟定的第二设计参数得出拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离拟合的3次曲线方程的待定系数a0，a1，a2，a3；顶拱圈的位置用顶拱圈拱冠处拱圈轴线到
坐标原点的距离确定，便于根据相邻建筑物、多专业的统筹协调布置要求，通过距离唯一确定顶拱位置，或通过距离的区间值确定顶拱的可行分布范围。
38.s8、根据确定的3次曲线方程和各个高程分拱圈所对应的相对坝高hi，将hi/h带入3次曲线方程计算出其他各高程分拱圈所对应的拱冠梁厚度tci、左拱端厚度tli、右拱端厚度tri、拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li。
39.s9、根据各高程分拱圈拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li和步骤s3中确定的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标，计算出各高程分拱圈的曲率半径和中心角；具体的，抛物线方程y x2/2r＝0是以拱冠位于x轴上表述的，在建立拱坝体形设计的坐标系中，抛物线方程为(y
‑
l) x2/2r＝0，抛物线在拱冠处的曲率半径r＝|x2/(2(y
‑
l))|，左右拱轴线均通过左岸拱端中心dl、右岸拱端中心dr，以拱坝中心线为界线，将各个高程分拱圈分为左、右两部分，与左岸坝基相连接的为左分拱圈，与右岸坝基相连接为右分拱圈，所以某一高程左分拱圈的曲率半径为rli：rli＝|xli2/(2(yli
‑
li))|，某一高程右分拱圈的曲率半径为rri：rri＝|xri2/(2(yri
‑
li))|，将各高程分拱圈所对应的左岸拱端中心坐标为(xl
i
，yl
i
，z
i
)、右岸拱端中心坐标表示为(xr
i
，yr
i
，z
i
)以及拱冠处拱圈轴线到坐标原点的距离li带入方程，就能得到各高程左分拱圈、高程右分拱圈的曲率半径。根据抛物线方程y x2/2r＝0，y＝
‑
x2/2r，抛物线上任意一点的切斜斜率为y’＝
‑
x/r，与y轴的夹角为|arctan(x/r)|，所以某一高程左分拱圈的中心角为φl
i
：φl
i
＝|arctan(xl
i
/rl
i
)，某一高程右分拱圈的中心角为φr
i
＝|arctan(xr
i
/rr
i
)|，将各高程分拱圈所对应的左岸拱端中心坐标为(xl
i
，yl
i
，z
i
)、右岸拱端中心坐标表示为(xr
i
，yr
i
，z
i
)以及对应的曲率半径带入方程，就能得到各高程左分拱圈、高程右分拱圈的中心角。
40.其中，i为某一高程分拱圈所对应的数值，沿坝高方向，从上到下各个分拱圈所对应的数值依次增大，顶拱圈所对应的数值为1，i取正整数。
41.综上所述，本发明拱坝体形设计的方法在确定拱坝建基面，确定所有分拱圈所对应的左岸拱端中心坐标和右岸拱端中心坐标后，只需确定16个参数来描述拱坝体形，减少体形调整参数的个数，显著提高体形设计的效率，而且采用了以拱端中心点的坐标反算分拱圈曲线的曲率半径和中心角，使得体形调整的过程不改变拱端的位置，体形调整均在选定的拱坝建基面上进行，保证拱坝体形设计的有效性，避免设计工作的反复，进一步提高了体形设计的效率。