一种桥梁结构任意截面读取处理和截面特性计算方法与流程

1.本发明属于交通运输业桥梁工程技术领域，具体涉及一种桥梁结构任意截面读取处理和截面特性计算方法。


背景技术：

2.在桥梁结构设计中，截面特性计算是结构设计和结构计算中非常重要的计算参数，截面特性参数不仅能够用于结构计算比如桥墩截面承载力计算中，也能用于结构设计比如工程量计算中，是桥梁设计中不可或缺的参数。
3.当前桥梁设计中，对于矩形、圆形、t形等简单截面，可以使用计算公式获取其诸如面积、静矩、惯性矩和形心等截面特性，但是对于箱梁、异型墩等复杂截面，截面特性计算通过只能求助于autocad等辅助设计软件。另外在设计中通常使用autocad先画出截面轮廓，对于混凝土截面，还需画出钢筋布置位置，再进行设计计算。截面和配筋数据信息通常只能手动输入相应软件，工作效率很低。


技术实现要素：

4.本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种桥梁结构任意截面读取处理和截面特性计算方法。
5.本发明的技术方案是：一种桥梁结构任意截面读取处理和截面特性计算方法，包括以下步骤：
6.a.读取桥梁结构截面和配筋数据
7.读取autocad软件中桥梁结构的截面数据和配筋数据，并设置不同图层区分截面轮廓图元和配筋图元数据；
8.b.标号截面轮廓线数据并首尾相连
9.将一个封闭轮廓线内部直线或者圆弧边重新排序，使其首尾相连；
10.c.定截面轮廓线数据顺序
11.封闭轮廓线的排列方向需统一为顺时针，通过计算封闭轮廓线面积来确定排列方向，如果是逆时针排列，面积为负，通过交换其中直线/圆弧起终点坐标和倒转直线/圆弧方向统一为顺时针排列；
12.d.理配筋数据
13.设置不同图层来区分截面轮廓线和配筋轮廓线，普通钢筋和预应力钢筋的图层可设为gj、yylgj，读取autocad软件数据时将钢筋图层的轮廓线放入相应的钢筋数据数组中；
14.e.算单个轮廓线截面特性
15.截面特性包括面积、周长、形心坐标和惯性矩，对于截面中每个封闭轮廓线，将其划分为有共同顶点的三角形小块或三角球冠小块，分别计算小块的截面特性并叠加，得到轮廓线截面特性；
16.f.面整体截面特性计算
17.在得到截面中每一个封闭轮廓线的截面特性之后，将所有封闭轮廓线求和，就得到了截面整体的截面特性。
18.更进一步的，步骤b中对于存在多个封闭轮廓线的空心截面，提取出不同轮廓线数据并分别处理，形成多个首尾相连的封闭轮廓线数组。
19.更进一步的，步骤a中读取autocad软件中桥梁结构的截面数据和配筋数据，具体过程如下：
20.首先，读取autocad软件中图元数据；
21.然后，将每个轮廓线图元统一为一个图层，将将钢筋和预应力钢筋图元统一为一个图层；
22.再后，将轮廓线图层中非直线和圆弧的图元删掉，得到截面数据；
23.最后，将钢筋和预应力钢筋图层中非圆图元删掉，得到配筋数据。
24.更进一步的，步骤b中封闭轮廓线内部直线或者圆弧边重新排序，使其首尾相连的具体过程如下：
25.首先，对轮廓线边的直线或圆弧边进行定义
26.(a)定义每条边起始点坐标(x1,y1)；
27.(b)定义每条边终止点坐标(x2,y2)；
28.(c)定义每条边半径r，大于0表示圆弧顺时针循环；小于0表示圆弧逆时针旋转，直线时为0；
29.(d)定义圆弧标记f，1表示劣弧或半圆，
‑
1表示优弧；
30.(e)定义轮廓线标记seg，大于0表示外轮廓，小于0表示内轮廓；
31.然后，根据轮廓线数量，将截面数据拆分为不同集合；
32.再后，对一个集合中的封闭轮廓进行首尾相连
33.取出edgecollection中第一条边，称为edge1，然后在edgecollection中寻找具有与edge1终止点坐标相同点的边，称为edge2，因轮廓线均是封闭的，且多个轮廓线之间不会有交点，因此edge2一定能找到，且是唯一的，以此类推，就可以依次找到该轮廓线上所有边的数据，且最后一条边edgen的终止点坐标一定与edge1的起始点坐标相同，完成一个封闭轮廓线中边首尾相连的处理；
34.再后，对其它集合的封闭轮廓进行首尾相连
35.在空心截面中，可如以上步骤，对剩余集合的封闭轮廓进行寻找并将其首尾相连；
36.最后，确定外轮廓和内轮廓
37.外轮廓一定具有最大和最小坐标，通过坐标值确定外轮廓，剩余封闭轮廓线为内轮廓，然后如边的定义规则所示，将外轮廓中边的seg标记为1，存在多个内轮廓时，依次将内轮廓中边的seg标记为
‑
1、
‑2…‑
n。
38.更进一步的，步骤c确定截面轮廓线数据顺序，具体过程如下：
39.计算轮廓线内的面积，通过面积的正负来判断排列顺序，计算方法使用扩展的三角形分块法，具体如下：
40.先以轮廓线第一个点为顶点，沿轮廓线遍历，可把轮廓线划分为若干个具有共同顶点的三角形小块或者两条直线和一段圆弧组成的小块，称为三角球冠小块，则三角形小块面积计算公式为：
[0041][0042]
式中，(x1,y1)为共同顶点坐标，(x2,y2)和(x3,y3)为另两个顶点坐标，
[0043]
对于三角球冠小块，可分为三角形和弓形，其中三角形面积如公式(1)所示，弓形面积计算如公式(2)所示，综合公式(1)和公式(2)，三角球冠小块的面积如公式(3)所示：
[0044][0045][0046]
式中，r为圆弧半径，α为圆弧圆心角，弧度单位，两部分相加可得三角球冠小块的面积，
[0047]
沿封闭轮廓线遍历，计算每一个三角形或三角球冠小块的面积并求和，就可得到整个封闭轮廓线的面积
[0048]
如果轮廓线为顺时针排序，所得面积为正；如果轮廓线为逆时针排列，所得面积为负；
[0049]
逆时针排列时，需将每条边起始点和终止点交换，对于圆弧还需将半径变号，然后将整个轮廓线中边的排列顺序倒转，可将轮廓线变为顺时针排列。
[0050]
更进一步的，步骤d处理配筋数据的具体过程如下：
[0051]
在读取autocad图形对象时，通过设置不同图层来区分轮廓线图元和配筋图元，将普通钢筋轮廓线图层设为gj，预应力钢筋轮廓线图层设为yylgj，实际设计中通用使用圆来表示钢筋，而读取图形时可以获得圆的直径，因此也能获取到钢筋直径，通过简单数据处理就能获得所有钢筋和预应力钢筋位置和直径信息。
[0052]
更进一步的，步骤e中单个轮廓线截面特性计算的过程如下：
[0053]
桥梁结构设计中的截面特性指标包括面积、周长、静矩、形心坐标和惯性矩，
[0054]
其中，周长计算将各边长度相加；
[0055]
如步骤c所示，对于每个封闭轮廓线，以轮廓线第一点为顶点，沿轮廓线剩余点遍历，可以把轮廓线划分为若干个具有共同顶点的三角形小块或者两条直线和一段圆弧组成的块，称为三角球冠小块，因截面特性均能线形叠加，因此可以通过将轮廓线先划分为小块并计算其截面特性，再求和的方式得到轮廓线整体的截面特性，
[0056]
截面特性与坐标原点位置无关，将轮廓线第一点平移到坐标原点，此时x1＝0、y1＝0，
[0057]
此时三角形小块，其面积a
t
计算公式可简化为：
[0058]
a
t
＝(x2y3‑
x3y2)/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0059]
三角形小块形心位置(x
t0
,y
t0
)计算公式为：
[0060]
x
t0
＝(x2 x3)/3.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0061]
y
t0
＝(y2 y3)/3.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0062]
三角形小块对两个坐标轴的惯性矩(i
tx
,i
ty
)计算公式为：
[0063][0064][0065]
式中，a
t
为三角形小块面积，
[0066]
对于三角球冠小块，可分为三角形小块和弓形小块，对于弓形小块，其面积由公式(2)计算，其形心位置(x
b
,y
b
)计算公式为：
[0067][0068][0069]
x
mid
＝(x2 x3)/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0070]
y
mid
＝(y2 y3)/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0071][0072][0073]
弓形小块可以认为是过圆弧圆心的扇形减去由圆心和圆弧两个端点组成的等腰三角形小块，其中扇形部分的面积计算公式为：
[0074]
a
f
＝α
·
r2/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0075]
扇形部分相对于圆心的惯性矩(i
fx
,i
fy
)计算公式为：
[0076][0077][0078]
e
jc
＝(sin2γ
e
‑
sin2γ
b
)/4.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0079]
式中，γ
b
为起始点圆心角，γ
e
为终止点圆心角
[0080]
等腰三角形部分相对圆心的面积、形心坐标和惯性矩计算如前所述，
[0081]
弓形小块相对整体坐标系的惯性矩(i
x
,i
y
)计算公式为：
[0082][0083][0084]
式中，(i
fx
,i
fy
)分别为扇形部分相对于圆心的惯性矩，(i
tx
,i
ty
)分别为等腰三角形部分相对于圆形的惯性矩，a
b
为弓形小块的面积，(x
b
,y
b
)分别为弓形小块的形心坐标，(x
c
,y
c
)为弓形小块圆弧圆心坐标，
[0085]
弓形小块相对整体坐标系的静矩(s
x
,s
y
)计算公式为：
[0086]
s
x
＝y
b
a
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0087]
s
y
＝x
b
a
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0088]
得到每一部分截面特性之后，将所有小块截面特性叠加，就能得到整个封闭轮廓线的截面特性。
[0089]
更进一步的，步骤e中截面整体截面特性计算的方法如下：
[0090]
得到每一个封闭轮廓线截面特性之后，对于实心截面，计算所得就是整体截面特性；对于空心截面，因截面特性可线形叠加，使用外轮廓截面特性减去所有内轮廓截面特性即得整体截面特性：
[0091][0092][0093][0094][0095]
式中，c、a、i、s分别为整体截面周长、面积、惯性矩和静矩，c
w
、a
w
、i
w
、s
w
分别为外轮廓截面周长、面积、惯性矩和静矩，c
ni
、a
ni
、i
ni
、s
ni
分别为每个内轮廓截面周长、面积、惯性矩和静矩，n为内轮廓个数。
[0096]
本发明的有益效果如下：
[0097]
本发明提供了桥梁结构设计中任意截面类型和配筋形式数据的读取、处理和计算截面特性的完整方法。通过将截面轮廓离散为三角形小块和三角球冠小块的方法，分别计算每个小块的截面特性，叠加获得整个轮廓线的截面特性，多个轮廓线时使用外轮廓截面特性减去每个内轮廓截面特性，获得整体截面特性。
[0098]
本发明能够快速读取处理和计算针对交通运输领域如铁路、公路、市政、轻轨等不同行业的多种桥梁结构形式。该方法适用于任意截面形式和任意配筋，解决了桥梁设计中截面读取和特性计算问题，与设计生产实际结合，很容易嵌入到设计软件中，提高设计效率。
附图说明
[0099]
图1为本发明的步骤流程示意图；
[0100]
图2为本发明中桥梁结构箱梁截面示意图；
[0101]
图3为本发明中截面边顺时针、逆时针排列图示；
[0102]
图4为本发明的截面分块方法；
[0103]
图5为本发明的平移坐标原点到轮廓线第一点图示；
[0104]
图6为本发明中三角球冠小块划分为三角形小块和弓形小块的示意图；
[0105]
图7为本发明中任意截面的截面示意图；
具体实施方式
[0106]
以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：
[0107]
如图1～7所示，一种桥梁结构任意截面读取处理和截面特性计算方法，包括以下步骤：
[0108]
a.读取桥梁结构截面和配筋数据
[0109]
读取autocad软件中桥梁结构的截面数据和配筋数据，并设置不同图层区分截面轮廓图元和配筋图元数据；
[0110]
桥梁结构设计中，一般采用autocad等辅助设计软件进行截面和配筋设计和最终出图。对于autocad软件，市面上有大量二次开发插件或者第三方程序，可以完成软件中数据读取工作。
[0111]
桥梁结构中，截面轮廓一般有直线和圆弧构成，因此截面数据在辅助设计工具中对应由直线和圆弧组成的一个或者多个封闭轮廓线。配筋数据使用封闭圆形来表示。
[0112]
附图2以桥梁结构箱梁截面为例说明，其中截面轮廓线图元，使用默认图层，但不同轮廓线之间使用不同图层；普通钢筋和预应力钢筋分别使用gj和yylgj图层。
[0113]
读取时根据图层拆分截面轮廓线图元和配筋图元，分别存入相应数组中。
[0114]
b.标号截面轮廓线数据并首尾相连
[0115]
将一个封闭轮廓线内部直线或者圆弧边重新排序，使其首尾相连；
[0116]
对于实心截面，只有一个外轮廓；对于空心截面，有一个外轮廓和多个内轮廓。无论是内轮廓还是外轮廓，它的边都是由直线段或者圆弧段组成的。
[0117]
读取的截面数据只是一个包括了多个直线和圆弧图元的杂乱无章的数组，需在其中找出每一组封闭轮廓线，并确定轮廓线内部的排列关系。
[0118]
c.定截面轮廓线数据顺序
[0119]
封闭轮廓线的排列方向需统一为顺时针，通过计算封闭轮廓线面积来确定排列方向，如果是逆时针排列，面积为负，通过交换其中直线/圆弧起终点坐标和倒转直线/圆弧方向统一为顺时针排列；
[0120]
d.理配筋数据
[0121]
设置不同图层来区分截面轮廓线和配筋轮廓线，普通钢筋和预应力钢筋的图层可设为gj、yylgj，读取autocad软件数据时将钢筋图层的轮廓线放入相应的钢筋数据数组中；
[0122]
e.算单个轮廓线截面特性
[0123]
截面特性包括面积、周长、形心坐标和惯性矩，对于截面中每个封闭轮廓线，将其划分为有共同顶点的三角形小块或三角球冠小块，分别计算小块的截面特性并叠加，得到轮廓线截面特性；
[0124]
f.面整体截面特性计算
[0125]
在得到截面中每一个封闭轮廓线的截面特性之后，将所有封闭轮廓线求和，就得到了截面整体的截面特性。
[0126]
步骤b中对于存在多个封闭轮廓线的空心截面，提取出不同轮廓线数据并分别处理，形成多个首尾相连的封闭轮廓线数组。
[0127]
步骤a中读取autocad软件中桥梁结构的截面数据和配筋数据，具体过程如下：
[0128]
首先，读取autocad软件中图元数据；
[0129]
然后，将每个轮廓线图元统一为一个图层，将将钢筋和预应力钢筋图元统一为一个图层；
[0130]
再后，将轮廓线图层中非直线和圆弧的图元删掉，得到截面数据；
[0131]
最后，将钢筋和预应力钢筋图层中非圆图元删掉，得到配筋数据。
[0132]
步骤b中封闭轮廓线内部直线或者圆弧边重新排序，使其首尾相连的具体过程如
下：
[0133]
首先，对轮廓线边的直线或圆弧边进行定义
[0134]
(a)定义每条边起始点坐标(x1,y1)；
[0135]
(b)定义每条边终止点坐标(x2,y2)；
[0136]
(c)定义每条边半径r，大于0表示圆弧顺时针循环；小于0表示圆弧逆时针旋转，直线时为0；
[0137]
(d)定义圆弧标记f，1表示劣弧或半圆，
‑
1表示优弧；
[0138]
(e)定义轮廓线标记seg，大于0表示外轮廓，小于0表示内轮廓；
[0139]
然后，根据轮廓线数量，将截面数据拆分为不同集合；
[0140]
再后，对一个集合中的封闭轮廓进行首尾相连
[0141]
在步骤a读取的截面轮廓数据是所有轮廓线所有边的集合，可称之为edgecollectio。首先取出edgecollectio中第一条边，称为edge1，然后在edgecollection中寻找具有与edge1终止点坐标相同点的边，称为edge2，因轮廓线均是封闭的，且多个轮廓线之间不会有交点，因此edge2一定能找到，且是唯一的，以此类推，就可以依次找到该轮廓线上所有边的数据，且最后一条边edgen的终止点坐标一定与edge1的起始点坐标相同，完成一个封闭轮廓线中边首尾相连的处理；
[0142]
如果为实心截面，只有一个封闭轮廓线，那么已完成封闭轮廓线边的数量必然与edgecollection中边的数量相同。
[0143]
再后，对其它集合的封闭轮廓进行首尾相连
[0144]
在空心截面中，可如以上步骤，对剩余集合的封闭轮廓进行寻找并将其首尾相连；
[0145]
最后，确定外轮廓和内轮廓
[0146]
外轮廓一定具有最大和最小坐标，通过坐标值确定外轮廓，剩余封闭轮廓线为内轮廓，然后如边的定义规则所示，将外轮廓中边的seg标记为1，存在多个内轮廓时，依次将内轮廓中边的seg标记为
‑
1、
‑2…‑
n。
[0147]
步骤c确定截面轮廓线数据顺序，具体过程如下：
[0148]
计算轮廓线内的面积，通过面积的正负来判断排列顺序，计算方法使用扩展的三角形分块法，具体如下：
[0149]
先以轮廓线第一个点为顶点，沿轮廓线遍历，可把轮廓线划分为若干个具有共同顶点的三角形小块或者两条直线和一段圆弧组成的小块，称为三角球冠小块，则三角形小块面积计算公式为：
[0150][0151]
式中，(x1,y1)为共同顶点坐标，(x2,y2)和(x3,y3)为另两个顶点坐标，
[0152]
对于三角球冠小块，可分为三角形和弓形，其中三角形面积如公式(1)所示，弓形面积计算如公式(2)所示，综合公式(1)和公式(2)，三角球冠小块的面积如公式(3)所示：
[0153]
[0154][0155]
式中，r为圆弧半径，α为圆弧圆心角，弧度单位，两部分相加可得三角球冠小块的面积，
[0156]
沿封闭轮廓线遍历，计算每一个三角形或三角球冠小块的面积并求和，就可得到整个封闭轮廓线的面积
[0157]
如果轮廓线为顺时针排序，所得面积为正；如果轮廓线为逆时针排列，所得面积为负；
[0158]
逆时针排列时，需将每条边起始点和终止点交换，对于圆弧还需将半径变号，然后将整个轮廓线中边的排列顺序倒转，可将轮廓线变为顺时针排列。
[0159]
步骤d处理配筋数据的具体过程如下：
[0160]
在读取autocad图形对象时，通过设置不同图层来区分轮廓线图元和配筋图元，将普通钢筋轮廓线图层设为gj，预应力钢筋轮廓线图层设为yylgj，实际设计中通用使用圆来表示钢筋，而读取图形时可以获得圆的直径，因此也能获取到钢筋直径，通过简单数据处理就能获得所有钢筋和预应力钢筋位置和直径信息。
[0161]
步骤e中单个轮廓线截面特性计算的过程如下：
[0162]
桥梁结构设计中的截面特性指标包括面积、周长、静矩、形心坐标和惯性矩，
[0163]
其中，周长计算将各边长度相加；
[0164]
如步骤c所示，对于每个封闭轮廓线，以轮廓线第一点为顶点，沿轮廓线剩余点遍历，可以把轮廓线划分为若干个具有共同顶点的三角形小块或者两条直线和一段圆弧组成的块，称为三角球冠小块，因截面特性均能线形叠加，因此可以通过将轮廓线先划分为小块并计算其截面特性，再求和的方式得到轮廓线整体的截面特性，
[0165]
截面特性与坐标原点位置无关，将轮廓线第一点平移到坐标原点，此时x1＝0、y1＝0，
[0166]
此时三角形小块，其面积a
t
计算公式可简化为：
[0167]
a
t
＝(x2y3‑
x3y2)/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0168]
三角形小块形心位置(x
t0
,y
t0
)计算公式为：
[0169]
x
t0
＝(x2 x3)/3.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0170]
y
t0
＝(y2 y3)/3.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0171]
三角形小块对两个坐标轴的惯性矩(i
tx
,i
ty
)计算公式为：
[0172][0173][0174]
式中，a
t
为三角形小块面积，
[0175]
对于三角球冠小块，可分为三角形小块和弓形小块，对于弓形小块，其面积由公式(2)计算，其形心位置(x
b
,y
b
)计算公式为：
[0176][0177]
[0178]
x
mid
＝(x2 x3)/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0179]
y
mid
＝(y2 y3)/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0180][0181][0182]
弓形小块可以认为是过圆弧圆心的扇形减去由圆心和圆弧两个端点组成的等腰三角形小块，其中扇形部分的面积计算公式为：
[0183]
a
f
＝α
·
r2/2.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0184]
扇形部分相对于圆心的惯性矩(i
fx
,i
fy
)计算公式为：
[0185][0186][0187]
e
jc
＝(sin2γ
e
‑
sin2γ
b
)/4.0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0188]
式中，γ
b
为起始点圆心角，γ
e
为终止点圆心角
[0189]
等腰三角形部分相对圆心的面积、形心坐标和惯性矩计算如前所述，
[0190]
弓形小块相对整体坐标系的惯性矩(i
x
,i
y
)计算公式为：
[0191][0192][0193]
式中，(i
fx
,i
fy
)分别为扇形部分相对于圆心的惯性矩，(i
tx
,i
ty
)分别为等腰三角形部分相对于圆形的惯性矩，a
b
为弓形小块的面积，(x
b
,y
b
)分别为弓形小块的形心坐标，(x
c
,y
c
)为弓形小块圆弧圆心坐标，
[0194]
弓形小块相对整体坐标系的静矩(s
x
,s
y
)计算公式为：
[0195]
s
x
＝y
b
a
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0196]
s
y
＝x
b
a
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0197]
得到每一部分截面特性之后，将所有小块截面特性叠加，就能得到整个封闭轮廓线的截面特性。
[0198]
步骤e中截面整体截面特性计算的方法如下：
[0199]
得到每一个封闭轮廓线截面特性之后，对于实心截面，计算所得就是整体截面特性；对于空心截面，因截面特性可线形叠加，使用外轮廓截面特性减去所有内轮廓截面特性即得整体截面特性：
[0200][0201]
[0202][0203][0204]
式中，c、a、i、s分别为整体截面周长、面积、惯性矩和静矩，c
w
、a
w
、i
w
、s
w
分别为外轮廓截面周长、面积、惯性矩和静矩，c
ni
、a
ni
、i
ni
、s
ni
分别为每个内轮廓截面周长、面积、惯性矩和静矩，n为内轮廓个数。
[0205]
桥梁结构设计中，结构截面轮廓一般先使用autocad等辅助设计软件画出截面轮廓，对于混凝土截面，还需画出钢筋布置位置。截面轮廓一般由直线和圆弧构成，因此截面数据在辅助设计工具中对应的就是由直线和圆弧组成的一个或者多个封闭轮廓线。配筋数据一般使用封闭圆形来表示。对于autocad软件，市面现有大量二次开发插件或者第三方程序，可以完成从软件中读取图形数据工作。
[0206]
通过这些软件可以快速获取autocad软件中截面和配筋数据。设计中可以使用图层来区分截面和配筋图元。其中将每个轮廓线图元统一为一个图层(比如设置为profile1、profile2…
profile
n
)，将钢筋和预应力钢筋图元统一为一个图层(普通钢筋为steel，预应力钢筋为presteel)。通过插件读取autocad软件中图元数据，并清除掉非轮廓线图层和钢筋图层的数据。
[0207]
实施例一
[0208]
高铁桥梁中一般采用箱型截面作为梁部截面，如附图2所示。
[0209]
测试采用先在autocad中画出截面轮廓，然后使用软件自带功能计算出截面特性，然后使用以本专利方法编制taro软件，进行计算得到截面特性值，并对比两个软件的计算结果。
[0210]
需要注意的点是桥梁设计中惯性矩是指坐标原点位于截面形心时的惯性矩，本发明以该原则计算，autocad软件计算结果是以截面左上角为坐标原点时计算的，将数值做平移变换之后的结果，得到表一。
[0211]
表一箱型截面截面特性计算结果对比
[0212]
截面特性指标taroautocadtaro/autocad(％)周长41086.601987719941086.60200247100.0000000％面积8126541.47602878126541.47580757100.0000000％x轴惯性矩ixx7180892395536.977.18089240e 1299.9999999％y轴惯性矩ixx74088531661827.97.40885317e 1399.9999999％截面形心x坐标6099.999999905476100.00000007100.0000000％截面形心y坐标
‑
976.129694490973
‑
976.12969451100.0000000％
[0213]
由表一可知，本专利方法的计算结果与商业软件autocad计算结果一致，两者几乎没有误差。表明本专利方法的计算结果对于箱型截面这种复杂截面形式来说，非常精准，满足工程计算需求。
[0214]
实施例2
[0215]
为测试本专利方法对于任意截面的适用性，选取一个特殊的复杂截面计算，如附图7所示。
[0216]
先在autocad中画出截面轮廓，然后使用软件自带功能计算出截面特性，然后使用以本专利方法编写的taro软件从autocad中导入该截面，计算截面特性值，并对比两个软件的计算结果。
[0217]
需要注意的点是桥梁设计中惯性矩是指坐标原点位于截面形心时的惯性矩，taro软件以该原则计算，autocad软件计算结果是以截面左上角为坐标原点时计算的，将数值做平移变换之后的结果，得到表二。
[0218]
表二任意复杂截面截面特性计算结果对比
[0219]
截面特性指标taroautocadtaro/autocad(％)周长7202.771993592057202.77199359100.0000000％面积461619.266619797461619.26661986100.0000000％x轴惯性矩ixx28507628585.89312.85076286e 10100.0000000％y轴惯性矩ixx39202362970.87963.92023630e 1099.9999999％截面形心x坐标479.18704072787479.18704073100.0000000％截面形心y坐标
‑
510.077840471342
‑
510.07784047100.0000000％
[0220]
由表二可知，本专利方法的计算结果与商业软件autocad计算结果一致，两者几乎没有误差。表明本专利方法的计算结果对于任意复杂截面形式来说，非常精准，满足工程计算需求。
[0221]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。