基于风洞试验的结构-TLD系统的耦合振动实现方法与流程

基于风洞试验的结构
‑
tld系统的耦合振动实现方法
技术领域
1.本发明属于结构风振控制技术领域，具体涉及一种基于风洞试验的结构
‑
tld系统的耦合振动实现方法。


背景技术：

2.在超高层建筑的风振控制领域，常用的减振方法为增加阻尼器，其中调谐液体阻尼器(tld)由于性价比高、改造和维护简便，尤其还可兼做消防水箱，一直以来都受到风工程人员和结构工程师的关注和重视。风洞试验能测量建筑模型风荷载时程数据，并根据缩尺比公式转化至建筑原型，于是便可以将试验获得的风荷载时程作为外激励施加到结构
‑
tld系统上，评估结构在安装tld后的减振效果。对于考虑风荷载作用下的结构
‑
tld耦合振动领域，已有的处理方法主要为：1、采用振动台试验方法，通过对超高层建筑和tld建立缩尺模型，再将耦合系统固定到振动台上进行振动试验，从而获取结构与tld的振动响应。2、采用理论计算方法，建立结构与tld耦合系统的动力方程，将风荷载时程作为外激励加载到系统上，然后通过数值积分法求解得到结构受控后的动力响应和tld本身的振动响应。
3.对于以上方法，方法1中建立能准确反映超高层建筑和tld耦合系统特性的缩尺模型成本过高，目前通常将建筑简化为标准刚架结构，往往会造成与实际建筑的动力特性严重不符，而且tld模型缩尺比太小导致的缩尺效应也会降低试验结果的可信度。另外由于振动台只能通过结构底部对耦合系统施加基底荷载，而非在各楼层质心处直接施加风荷载，因此通常只能考虑基阶模态振动。方法2中建立准确的耦合系统动力方程是实现耦合振动的关键，但是已有研究对于形状不规则或者设置阻尼构件的复杂tld还远远不够，其理论模型目前还不成熟，而且tld的阻尼比往往与振动幅值相关，具有随时间变化的特性，如果简单地将tld等效为tmd，不能全面准确地反映tld的动力特性，从而造成计算结果失真。


技术实现要素：

4.本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种基于风洞试验的结构
‑
tld系统的耦合振动实现方法，方法避免了振动台试验的缩尺效应问题，且无需建立复杂的非线性tld理论模型，实现了结构
‑
tld系统的耦合振动，从而可以对tld减振性能进行评价。
5.为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
6.基于风洞试验的结构
‑
tld系统的耦合振动实现方法，包括以下步骤：
7.s1、根据建筑风洞试验标准进行大气边界层流场模拟，并按照一定的缩尺比制作高层建筑试验模型；
8.s2、通过风洞试验获得高层建筑模型的风荷载时程并根据缩尺比公式转化到建筑原型；
9.s3、根据高层建筑原型的动力特性和风效应，计算tld所需参数；
10.s4、结合建筑截面形状以及tld所在楼层的空间限制，设计tld的形状、尺寸、内部
构件类型及储水量，并引入数值模拟方法对tld进行建模；
11.s5、建立高层建筑的动力学方程，采用数值积分法计算得到结构各楼层的振动响应；
12.s6、将tld所在楼层的结构位移响应作为外激励施加到的tld上，模拟tld的晃荡过程，实时记录tld的液面高度和控制力；
13.s7、将tld控制力传递到结构的动力学方程中，更新结构的外力向量，然后计算出下一时刻结构的振动响应；
14.s8、判断是否所有时间计算完毕，从而得到结构受控后的动力响应和tld本身的振动响应。
15.进一步的，步骤s1具体为：
16.基于高层建筑所在地的周围地貌环境判断地貌类型，根据建筑风洞试验的标准进行大气边界层流场模拟，由建筑原型高度确定合适的几何缩尺比并根据建筑外形制作试验缩尺模型。
17.进一步的，步骤s2具体为：
18.通过风洞试验获得高层建筑各楼层的风荷载时程，假定建筑可简化为质点串模型，得到作用在各质点处的合力向量f
p,t
；风洞试验测得建筑模型风荷载，根据相似理论转化到原型，具体公式为：
[0019][0020]
其中，λ
f
表示气动力缩尺比，λ
l
表示几何缩尺比，λ
v
表示风速比。
[0021]
进一步的，步骤s3具体为：
[0022]
针对高层建筑原型固有频率f
s
和质量比μ的设计值，计算能充分调谐减振的tld频率f
t
以及阻尼比ζ
t
，计算公式为：
[0023][0024][0025]
其中，μ在实际应用中不大于0.05；
[0026]
根据建筑各楼层质量和高度计算建筑的基阶模态质量m
s
，根据合适的质量比μ得到tld有效质量m
t
。
[0027]
进一步的，步骤s4具体为：
[0028]
考察tld所在楼层的平面设计，确定tld的安装位置，根据步骤s3中计算的tld动力参数进行tld的尺寸设计；在楼层空间允许情况下，确定tld的长度l，并由矩形tld基阶模态频率的理论公式计算得到tld的水深h，具体公式为：
[0029][0030]
其中，g为重力加速度，h需要满足层高限制，若不满足需重新调整长度l进行设计；
[0031]
由tld有效质量m
t
计算出tld的宽度w，具体公式为：
[0032][0033]
其中，ρ表示水的密度，β表示质量参与系数；
[0034]
根据结构减振所需最佳tld阻尼比，选取合适的内部构件类型以及大小，并建立精确的tld数值模型。
[0035]
进一步的，步骤s5包括以下子步骤：
[0036]
s51、建立结构的质量矩阵m、阻尼矩阵c以及刚度矩阵k；
[0037]
s52、指定积分参数β和γ；
[0038]
s53、形成有效刚度k
*
；
[0039]
s54、计算结构各楼层的初始振动响应。
[0040]
进一步的，步骤s5具体为：
[0041]
建立指定高层建筑的运动方程：
[0042][0043]
其中，m、c、k分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，u
t
、分别为结构位移向量、速度向量和加速度向量，f
t
为外激励向量；
[0044]
将公式(6)进行泰勒展开，并引入积分参数β和γ得到：
[0045][0046][0047]
其中，δt为时间步长，进一步变换得：
[0048][0049][0050]
代入公式(6)得到时间t处关于节点位移的动力平衡方程：
[0051]
k
*
u
t
＝f
t*
ꢀꢀ
(11)
[0052][0053][0054]
其中，k
*
表示有效刚度阵，f
*
表示有效荷载向量；
[0055]
初始化各楼层的位移、速度以及加速度为：u0、以及假定初始tld处于静止状态，即控制力f
w,t
为0，则初始外激励向量f
t
由步骤s2的风荷载f
p,t
给出，由公式(11)得到结构各楼层的初始位移响应，再代入公式(9)和公式(10)进一步得到初始速度和加速度响
应。
[0056]
进一步的，步骤s6具体为：
[0057]
假设建筑总楼层n，tld安装在楼层x，则tld楼层位置通过列向量x表示，求出x层的结构位移响应u
t
(x)，具体公式为：
[0058]
u
t
(x)＝x
t
u
t
ꢀꢀ
(14)
[0059]
其中，x
t
表示x的转置；
[0060]
将u
t
(x)作为tld的外激励，模拟tld的晃荡过程，并通过液体体积法vof捕捉自由液面的变化；
[0061]
由于水箱内部液体晃动属于气相和液相并存的多相流混合模型，通过引入体积分数α来代表单元内液相的成分，其控制微分方程为：
[0062][0063]
其中，α＝0表示单元内都是气体，α＝1表示单元内都是液体，α＝0.5表示自由液面；
[0064]
晃荡过程产生的tld控制力f
w，t
由壁面处所有单元的压强积分得到，具体公式为：
[0065]
f
w，t
＝∫∫
s
p(s)ds
ꢀꢀ
(16)
[0066]
其中，s代表壁面边界，p(s)代表壁面处压强，ds代表壁面微元。
[0067]
进一步的，步骤s7具体为：
[0068]
采用步骤s5中的建筑运动方程，保持结构参数和积分参数不变，读取t时刻的结构振动响应数据u
t
、以及将步骤s6得到的tld控制力与向量x的乘积代入运动方程，更新结构外激励，具体公式为：
[0069]
f
t
＝f
p，t
f
w，t
x
ꢀꢀ
(17)
[0070]
由公式(11)得到结构各楼层的t δt时刻位移响应u
t δt
，再代入公式(9)和公式(10)进一步得到速度响应和加速度响应
[0071]
进一步的，步骤s8具体为：
[0072]
判断时间t＜t
all
是否成立，如成立则所有风荷载时程数据计算完毕；
[0073]
如不成立则令t＝t δt，重复步骤s6和步骤s7进行计算，最后得到结构和tld的耦合振动响应。
[0074]
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
[0075]
1、本发明基于超高层建筑原型和tld原型，分别建立结构理论模型和tld数值模型实现结构
‑
tld的耦合振动，可有效解决现有方法由于缩尺效应导致的结果失真问题。
[0076]
2、本发明方法通过结构位移和tld控制力的实时数据交互实现了系统的耦合振动，无需建立tld简化模型或等效tmd模型，有效避免了采用尚未成熟的tld理论进行理论建模。
[0077]
3、本发明具有普适性，适用于形状不规则或者设置阻尼构件的复杂tld，也适用于安装在任意楼层的tld。
附图说明
[0078]
图1是本发明方法的流程图；
[0079]
图2是本发明实施例中建立结构动力学方程并计算初始振动响应的流程图；
[0080]
图3是本发明实施例中风洞试验示意图；
[0081]
图4是本发明实施例中带桨柱tld模型示意图；
[0082]
图5a是实施例中风洞试验的液面波高时程图；
[0083]
图5b是实施例中风洞试验的tld控制力时程图；
[0084]
图6a是实施例中tld减振效果结构受控前后的位移时程图；
[0085]
图6b是实施例中tld减振效果结构受控前后的加速度时程图。
具体实施方式
[0086]
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0087]
实施例
[0088]
如图1所示，基于风洞试验的结构
‑
tld系统的耦合振动实现方法，包括以下步骤：
[0089]
s1、根据建筑风洞试验相关标准和规范进行大气边界层流场模拟，并按照一定缩尺比并制作超高层建筑试验模型；在本实施例中，具体为：
[0090]
基于高层建筑所在地的周围地貌环境判断地貌类型，根据建筑风洞试验的标准进行大气边界层流场模拟，由建筑原型高度确定合适的几何缩尺比并根据建筑外形制作试验缩尺模型。
[0091]
在本实施例中，试验在大气边界层风洞进行，如图3所示。按照《建筑结构荷载规范》gb5009
‑
2012中规定的地貌类型，通过组合尖塔、挡板和粗糙元等装置进行调试模拟c类地貌流场。本实施例为多点同步测压试验，并依此获取作用于结构上的风荷载时程。
[0092]
s2、通过风洞试验获得超高层建筑模型的风荷载时程，并根据缩尺比公式转化到建筑原型；在本实施例中，具体为：
[0093]
通过风洞试验获得高层建筑各楼层的风荷载时程，假定建筑可简化为质点串模型，得到作用在各质点处的合力向量f
p,t
；风洞试验测得建筑模型风荷载，根据相似理论转化到原型，具体公式为：
[0094][0095]
其中，λ
f
表示气动力缩尺比，λ
l
表示几何缩尺比，λ
v
表示风速比。
[0096]
s3、根据超高层建筑原型的动力特性和风效应，初步计算tld所需频率、阻尼比、有效质量等基本参数；在本实施例中，具体为：
[0097]
针对高层建筑原型固有频率f
s
和质量比μ的设计值，计算能充分调谐减振的tld频率f
t
以及阻尼比ζ
t
，计算公式为：
[0098][0099]
[0100]
其中，μ在实际应用中不大于0.05；
[0101]
根据建筑各楼层质量和高度估算建筑的基阶模态质量m
s
，根据合适的质量比μ得到tld有效质量m
t
。
[0102]
s4、结合建筑截面形状以及tld所在楼层的空间限制，设计tld的形状、尺寸、内部构件类型及储水量，并引入数值模拟方法对tld进行建模；在本实施例中，具体为：
[0103]
考察tld所在楼层的平面设计，确定tld的安装位置，根据步骤s3中计算的tld动力参数进行tld的尺寸设计；在楼层空间允许情况下，确定tld的长度l，并由矩形tld基阶模态频率的理论公式计算得到tld的水深h，具体公式为：
[0104][0105]
其中，g为重力加速度，h需要满足层高限制，若不满足需重新调整长度l进行设计。然后由tld有效质量m
t
计算出tld的宽度w，具体公式为：
[0106][0107]
其中，ρ表示水的密度，β表示质量参与系数；
[0108]
根据结构减振所需最佳tld阻尼比，选取合适的内部构件类型以及大小，并建立精确的tld数值模型。
[0109]
在本实施例中，由超高层建筑原型的固有频率(本实施例b塔频率为0.169hz)，结合安装楼层的平面布置情况以及层高限制，tld安装在建筑顶层，并且设计tld尺寸为长18.2m、宽3.6m和水深4.6m，然后通过数值方法进行tld建模，如图4所示。由减振需求和tld宽度大小，设置内部构件为两行三列的十字桨柱，每个桨柱的宽度为0.7m。
[0110]
s5、建立超高层建筑的动力学方程，并采用数值积分法计算得到结构各楼层的振动响应，如图2所示，包括以下子步骤：
[0111]
s51、建立结构的质量矩阵m、阻尼矩阵c以及刚度矩阵k；
[0112]
s52、指定积分参数β和γ；
[0113]
s53、形成有效刚度k
*
；
[0114]
s54、计算结构各楼层的初始振动响应。
[0115]
在本实施例中，具体操作为：
[0116]
建立指定超高层建筑的运动方程：
[0117][0118]
其中，m、c、k分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，u
t
、分别为结构位移向量、速度向量和加速度向量，f
t
为外激励向量；
[0119]
将公式(6)进行泰勒展开，并引入积分参数β和γ可以得到：
[0120][0121][0122]
其中，δt为时间步长，进一步变换得：
[0123][0124][0125]
代入公式(3)得到时间t处关于节点位移的动力平衡方程：
[0126]
k
*
u
t
＝f
t*
ꢀꢀ
(11)
[0127][0128][0129]
其中，k
*
表示有效刚度阵，f
*
表示有效荷载向量；
[0130]
初始化各楼层的位移、速度和加速度为：u0、假定初始tld处于静止状态，即控制力f
w，t
为0，则初始外激励向量f
t
由步骤s2的风荷载f
p，t
给出，由公式(8)得到结构各楼层的初始位移响应，再代入公式(6)和公式(7)进一步得到初始速度和加速度响应。
[0131]
s6、将tld所在楼层的结构位移响应作为外激励施加到的tld上，模拟tld的晃荡过程，实时记录tld的液面高度和控制力；在本实施例中，具体为：
[0132]
假设建筑总楼层n，tld安装在楼层x，则tld楼层位置通过列向量x表示，求出x层的结构位移响应u
t
(x)，具体公式为：
[0133]
u
t
(x)＝x
t
u
t
ꢀꢀ
(14)
[0134]
其中，x
t
表示x的转置；
[0135]
将u
t
(x)作为tld的外激励，模拟tld的晃荡过程，并通过液体体积法vof捕捉自由液面的变化；
[0136]
由于水箱内部液体晃动属于气相和液相并存的多相流混合模型，通过引入体积分数α来代表单元内液相的成分，其控制微分方程为：
[0137][0138]
其中，α＝0表示单元内都是气体，α＝1表示单元内都是液体，α＝0.5表示自由液面；
[0139]
晃荡过程产生的tld控制力f
w，t
由壁面处所有单元的压强积分得到，具体公式为：
[0140]
f
w，t
＝∫∫
s
p(s)ds
ꢀꢀ
(16)
[0141]
其中，s代表壁面边界，p(s)代表壁面处压强，ds代表壁面微元。
[0142]
s7、将tld控制力传递到结构的动力学方程中，更新结构的外力向量，然后计算出下一时刻结构的振动响应；在本实施例中，具体为：
[0143]
采用步骤s5中的建筑运动方程，保持结构参数和积分参数不变，读取t时刻的结构
振动响应数据u
t
、以及将步骤s6得到的tld控制力与向量x的乘积代入运动方程，更新结构外激励，具体公式为：
[0144]
f
t
＝f
p，t
f
w，t
x
ꢀꢀ
(17)
[0145]
由公式(11)得到结构各楼层的t δt时刻位移响应u
t δt
，再代入公式(9)和公式(10)进一步得到速度响应和加速度响应
[0146]
s8、判断是否所有时间计算完毕，从而得到结构受控后的动力响应和tld本身的振动响应；在本实施例中，具体为：
[0147]
判断时间t＜t
all
是否成立，如成立则所有风荷载时程数据计算完毕；
[0148]
如不成立则令t＝t δt，重复步骤s6和步骤s7进行计算，最后得到结构和tld的耦合振动响应。
[0149]
在本实施例中，通过结构位移和tld控制力的实时数据交互实现了系统的耦合振动，得到tld的振动响应如图5a和图5b所示，由图5a可知，tld的最大波高为5.06m，符合层高限制；由图5b可知，tld控制力与波高响应的变化趋势相同，最大控制力出现在最大波高对应的时刻，为98.03kn。结构安装tld之后的减振效果如图6a和图6b所示，可知结构受控后的峰值位移降低22.4％，峰值加速度降低23.8％，说明tld的控制效果良好。
[0150]
本发明首先对超高层建筑进行风洞试验获取风荷载时程数据，再根据建筑固有频率和楼层平面图设计合理的tld尺寸及内部构件，然后通过数值计算得到结构
‑
tld耦合系统的振动响应。本发明与现有技术相比，避免了振动台试验的缩尺效应问题，且无需建立复杂的非线性tld理论模型，实现了结构
‑
tld系统的耦合振动，从而可以对tld减振性能进行评价。本发明具有精度高、稳定性好、适用性广的特点，而且实现形式清晰简洁，适于工程应用。
[0151]
还需要说明的是，在本说明书中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0152]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。