一种面向微反应器的贝叶斯反演多目标参数优化方法

本发明涉及智能计算、代理辅助进化优化与流动化学工程交叉，具体为一种面向微反应器的贝叶斯反演多目标参数优化方法。

背景技术：

1、微反应器连续流技术与流动化学在精细化工、药物连续制造及高通量工艺开发等场景中具有重要应用价值。在连续流制造过程中，通常需要同时考虑产品产率、纯度、副产物含量、时空收率、能耗及安全裕度等相互冲突的性能指标。与此同时，微反应器内部的流动、传质、传热及反应动力学过程常需通过计算流体力学仿真、复杂数值计算或真实物理实验进行评价，单次工艺参数评价耗时较长、成本较高，因此该类问题属于典型的昂贵多目标优化问题。

2、传统多目标进化算法通常依赖大量真实函数评价推动种群迭代，在真实评价预算严格受限时难以充分搜索决策空间。代理辅助进化算法通过利用少量已评价样本训练计算代价较低的代理模型，在候选解筛选阶段部分替代真实函数评价，从而降低昂贵评价次数。kriging代理模型能够同时给出预测均值和预测方差，适合用于小样本条件下的昂贵优化建模。

3、然而，现有代理辅助多目标优化方法仍存在以下不足：

4、其一，候选解往往由交叉、变异等随机进化算子在决策空间产生，代理模型主要用于“评价候选解”，而较少直接参与“候选解生成”，当决策维数较高或评价预算较小时，随机候选中有效解比例可能较低。

5、其二，直接训练从目标空间到决策空间的确定性逆代理模型时，容易受到一对多逆映射和不同帕累托（pareto）区域局部结构差异的影响，且在样本较少时难以同时反映预测不确定性。

6、其三，若填充选择主要依据目标空间指标，则同一批次中多个候选解可能在决策空间高度相似，造成重复真实评价并降低代理模型更新的信息增益。

7、其四，固定局部支持样本数、固定目标推进步长、固定网格数和人工权重等控制参数会增加敏感性分析和问题迁移成本。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种面向微反应器的贝叶斯反演多目标参数优化方法，在不额外训练独立确定性逆回归器的情况下，利用kriging代理模型预测分布和方向局部先验完成目标条件反演，并通过动态双视角填充选择提高有限真实评价预算下的样本利用效率，同时减少需要人工调节的算法控制参数。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种面向微反应器的贝叶斯反演多目标参数优化方法，包括如下步骤：

3、步骤一、初始化真实评价档案：确定微反应器连续流工艺参数、优化目标及允许上下界，在允许上下界内采样得到工艺参数组合并执行真实评价获得真实目标值，以工艺参数组合及真实目标值为真实评价样本建立真实评价档案；

4、步骤二、训练kriging代理模型：基于真实评价档案，分别为多个优化目标训练kriging代理模型，得到各优化目标的归一化预测均值及归一化预测方差；

5、步骤三、构建方向局部支持集与方向局部先验：构建参考方向集合，将真实评价样本划分至各参考方向的方向邻域，从方向邻域选取局部支持集及锚点真实评价样本，构造方向局部决策先验分布；

6、步骤四、贝叶斯反演候选生成：基于锚点真实评价样本和评价进度确定各参考方向的期望目标向量，基于归一化预测均值及归一化预测方差构造目标一致性似然，结合方向局部决策先验分布建立负对数后验风险函数，求解负对数后验风险函数最小的工艺参数作为候选工艺参数，汇总得到候选集合；

7、步骤五、双视角动态填充选择：对候选工艺参数，基于目标空间网格评价指标和动态最小归一化距离构造双视角评价向量，逐次动态选择得到当前批次的真实评价集合；

8、步骤六、真实评价与迭代：对当前批次的真实评价集合执行真实评价，将新真实评价样本并入真实评价档案并更新真实评价次数，未达到最大真实评价次数返回步骤二，否则终止优化输出非支配工艺参数集。

9、进一步的，步骤一中，在各工艺参数的允许上下界内执行拉丁超立方采样，获得组工艺参数组合，将每组工艺参数组合作为维决策向量，表示决策变量维度总数；待同时优化的多个优化目标构成维目标向量，各优化目标统一转化为最小化形式，其中表示优化目标总数；

10、所述真实评价为微反应器cfd数值仿真、反应动力学仿真、实验平台测试或其组合；所述微反应器连续流工艺参数包括通道入口流速、反应加热温度、微通道长度和底物进料当量比，所述优化目标包括副产物杂质率和生产能耗。

11、进一步的，步骤二中，在训练kriging代理模型之前，根据当前真实评价档案中各优化目标的目标值上界与目标值下界，对各真实评价样本对应的真实目标值进行归一化，使kriging代理模型输出的预测均值与预测方差处于统一的归一化目标尺度，得到归一化真实目标值；所述kriging代理模型对工艺参数组合输出归一化预测均值及归一化预测方差，且每完成一批真实评价后重新训练。

12、进一步的，步骤三中，根据目标维数和期望候选覆盖密度生成参考方向集合，根据真实评价样本的归一化目标响应向量与各参考方向的夹角，将真实评价样本划分至各参考方向对应的方向邻域；根据当前真实评价档案中的真实评价样本数量自适应确定局部支持规模：

13、；

14、式中，表示第轮迭代时的局部支持规模；表示向上取整函数。

15、进一步的，步骤三中，针对每条包含至少一个真实评价样本的非空方向邻域，采用tchebycheff标量化函数从该方向邻域中选取局部代表性最优的真实评价样本作为锚点真实评价样本；分别计算真实评价样本与锚点真实评价样本的归一化目标空间距离、以及真实评价样本与参考方向的角度距离，对两类距离分别进行区间归一化后取均值进行综合排序；按综合排序由小到大的顺序，从方向邻域中选取前个真实评价样本构成该参考方向的局部支持集；当方向邻域内的真实评价样本数量不足时，按与该参考方向夹角由小到大的顺序，从相邻方向邻域中补充真实评价样本，直至满足规模要求。

16、进一步的，步骤三中，将所述局部支持集内各真实评价样本对应的决策变量分别线性归一化至区间，得到各真实评价样本对应的归一化决策向量；以归一化决策向量为统计基础，按维度分别计算各决策变量的局部均值与局部方差；基于各维度的局部均值与局部方差构造一维高斯分布，在各维度相互独立的假设下将全部维度的一维高斯分布进行乘积合成，得到所述方向局部决策先验分布：

17、；

18、式中，表示给定第条参考方向的局部支持集时，归一化决策向量的条件概率分布，即方向局部决策先验分布；表示归一化决策向量；表示第条参考方向的局部支持集；表示归一化决策向量的第维分量；表示一维高斯分布；表示第条参考方向的局部支持集内，第维归一化决策变量的局部均值；表示第条参考方向的局部支持集内，第维归一化决策变量的局部方差。

19、进一步的，步骤四中，根据当前累计的真实评价次数确定评价进度与目标推进系数；基于锚点真实评价样本的归一化真实目标向量在参考方向上的投影长度与所述目标推进系数，构造该参考方向的期望目标向量，表示为：

20、；

21、；

22、式中，表示第条参考方向上，锚点真实评价样本的归一化目标向量的投影长度；表示第条参考方向上的期望目标向量；表示第轮迭代时，第条参考方向对应锚点真实评价样本的归一化真实目标向量，由锚点真实评价样本，经归一化方式计算得到；表示第条参考方向；表示第五数值稳定常数；表示转置；表示第轮迭代时的目标推进系数。

23、进一步的，步骤四中，将所述期望目标向量反求工艺参数的问题转化为贝叶斯反演问题，按照贝叶斯准则，将归一化决策向量的后验概率表示为与目标一致性似然和所述方向局部决策先验分布的乘积成正比；基于所述kriging代理模型的归一化预测方差构造第个优化目标在归一化决策向量处的预测方差稳定项，以第个优化目标对应的kriging代理模型的归一化预测均值为分布均值、以所述预测方差稳定项为分布方差，构造数值稳定的完整高斯预测密度作为所述目标一致性似然：

24、；

25、式中，表示单目标似然密度，即给定归一化决策向量和当前迭代的个kriging代理模型集合时，第条参考方向第个目标期望值的似然概率密度；表示第条参考方向上的期望目标向量的第个分量，即第个优化目标的期望取值；表示第个目标对应的kriging代理模型在归一化决策向量处输出的归一化预测均值；表示以自然常数为底的指数函数；表示第轮迭代时，训练得到的个kriging代理模型的集合；

26、对所述目标一致性似然与所述方向局部决策先验分布的乘积取负对数，得到所述负对数后验风险函数：

27、；

28、式中，表示第条参考方向下，归一化决策向量对应的负对数后验风险函数值。

29、进一步的，步骤五中，根据所述候选集合中候选工艺参数的总数和优化目标总数，自适应确定目标空间每个维度的网格划分数；将候选工艺参数在各优化目标上的归一化预测均值离散化为各维度的网格坐标索引，基于所述网格坐标索引对各候选工艺参数执行网格支配排序得到网格等级，并统计候选工艺参数所在网格内的其他候选工艺参数数量，将所述网格等级与所述候选工艺参数数量分别做区间归一化后取均值，得到所述目标空间网格评价指标。

30、进一步的，步骤五中，将真实评价档案中各真实评价样本对应的决策向量映射至区间构建归一化真实评价档案，计算候选工艺参数与参照集合中各向量之间的动态最小归一化距离，所述参照集合由归一化真实评价档案中所有样本的决策向量集合与本轮已选入真实评价批次的候选工艺参数的归一化决策向量集合共同构成；

31、将所述目标空间网格评价指标与所述动态最小归一化距离统一为取值越小越优的优化方向，构造所述双视角评价向量：

32、；

33、式中，表示候选工艺参数在本轮已选入真实评价批次的候选工艺参数集合条件下的双视角评价向量；表示候选工艺参数的目标空间网格评价指标值；表示候选工艺参数在当前真实评价档案和本轮已选入真实评价批次的候选工艺参数集合条件下的动态最小归一化距离；

34、执行所述逐次动态选择：基于各候选工艺参数的双视角评价向量执行非支配排序，将不被任何其他候选工艺参数支配的最优非支配层中的候选工艺参数确定为待入选对象，若所述最优非支配层包含多个候选工艺参数，则按双视角评价向量的各维度分别对最优非支配层内的候选工艺参数进行升序排序，将各候选工艺参数在各维度上的拥挤距离分量求和得到双视角拥挤距离，优先选择双视角拥挤距离大于预设拥挤距离的候选工艺参数作为当前入选对象；将所述当前入选对象加入本轮已选入真实评价批次的候选工艺参数集合，基于更新后的本轮已选入真实评价批次的候选工艺参数集合重新计算剩余候选工艺参数的动态最小归一化距离并更新对应的双视角评价向量，完成一次选择迭代；重复执行选择迭代，直至本轮已选入真实评价批次的候选工艺参数集合达到批量大小或全部待选择候选工艺参数均完成选择，得到所述当前批次的真实评价集合。

35、与现有的技术相比，本发明具备以下有益效果：

36、（1）本发明通过期望目标向量驱动的贝叶斯反演生成候选工艺参数，使正向kriging代理模型由单纯候选评价进一步参与候选生成，减少了随机进化算子产生的无方向候选，提高了有限真实评价预算下的有效候选比例。通过参考方向组织局部真实评价样本，并采用自适应支持规模和对角高斯局部先验，降低了不同目标区域局部逆映射结构混合对候选生成的干扰，增强了对不同pareto区域的适应能力；

37、（2）本发明通过完整高斯预测似然将kriging代理模型的预测不确定性纳入后验风险，能够同时考虑目标一致性和代理可信度，在样本较少时避免了仅依赖均值预测导致的过信任风险。通过自适应目标推进、自适应局部支持规模及自适应网格粒度，减少了固定步长、固定网格数和人工权重带来的参数调节负担，降低了不同问题间的迁移成本；

38、（3）本发明通过将当前批次已选候选共同纳入决策空间距离计算，实现动态批量去冗余，并与目标空间网格评价指标共同执行双视角非支配排序，提高了有限真实评价预算下的样本信息利用效率。