基于弹性位错理论的近断层地表位移概率危险性分析方法与流程

本发明属于地震危险性评估，特别是涉及基于弹性位错理论的近断层地表位移概率危险性分析方法。

背景技术：

1、强震发生后，断层两侧产生不可逆相对错动，极易引发管线屈曲撕裂、隧道衬砌大范围开裂、桥梁支座错位、路基整体扭曲失稳等毁灭性震害，永久地表位移是跨断层线状工程最核心的控制破坏因素。现行抗震设计、场址评价规范对近断层永久位移定量评估要求持续收紧，针对单一工程场址的危险性曲线、全域区域位移风险区划两类成果同步输出的高精度评估需求愈发迫切，传统评估手段已难以匹配重大工程安全设防的精度要求。

2、当前主流近断层位移概率危险性评估方法均移植概率地震危险性（psha）分析框架，依托经验位移预测模型建立震级、断层距与地表位移的统计衰减关系，搭配理想化衰减函数描述位移空间分布，虽具备计算流程简单、运算效率高的优势，但存在底层机理缺失、物理约束不足的先天短板。其一，经验统计模型仅依靠历史震害观测数据拟合宏观统计关系，无法显式嵌入断层倾角、走向、滑动类型、分段几何形态等关键构造参数，对走滑、倾滑、张拉断层差异化错动效应刻画能力极弱；其二，模型完全忽略破裂非均匀滑动、凹凸体集中滑移、破裂起止位置随机分布等震源精细物理过程，而近断层数十米至数公里范围内地表位移高度依赖断层面内部滑动分布，理想化均匀滑动假设会大幅低估或高估工程场点实际位错量；其三，经验衰减模型仅能输出单一统计意义下的位移值，无法量化破裂尺度、滑动分布、发震位置多重不确定性的耦合传递效应，最终危险性结果离散度极大，工程设防时置信度不足。

3、传统pfdha为纯统计概率框架，okada弹性位错理论属于确定性弹性力学解析求解体系，二者数学基础、变量定义、计算逻辑完全割裂，直接拼接易出现概率积分与数值模拟脱节、不确定性传递断裂等问题。一方面，弹性位错模拟需要精细化断层三维网格、随机滑动场生成、多情景批量数值求解，计算量远高于传统经验公式；另一方面，概率危险性框架需要对海量离散破裂样本做超越概率统计、年发生率积分、泊松风险换算，两套系统参数接口、输出指标不统一，如何构建统一的耦合计算链路，实现物理模拟结果向概率风险指标无缝转化，是首要技术壁垒。

4、且断层发震存在多层级随机不确定性：断层分段破裂位置、震级离散区间、破裂长宽尺度、断层面平均滑动量、二维随机滑移场、凹凸体分布、地震复发时间等变量相互关联、共同控制地表位移结果。现有方法仅能简单考虑震级单一变量的随机性，无法实现多源不确定性同步随机抽样、批量模拟与统计离散。

5、因此，本技术提供基于弹性位错理论的近断层地表位移概率危险性分析方法解决上述问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供基于弹性位错理论的近断层地表位移概率危险性分析方法，通过以物理位错计算替代传统经验位移预测模型，将断层几何、破裂尺寸、滑动分布以及凹凸体位置等因素纳入统一的概率分析框架，解决了现有的问题。

2、为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

3、本发明为基于弹性位错理论的近断层地表位移概率危险性分析方法，包括以下步骤：

4、步骤s1：获取目标区域的历史地震数据，历史地震数据包括目标区域的地质构造资料、活动断层资料、历史地震资料以及工程场址资料，识别控制区域位移响应的目标发震断层，并建立断层几何模型；

5、步骤s2：基于历史地震数据确定地震活动性参数，建立地震活动性模型，地震活动性模型包括地震发生模型、震级分布模型和地震空间分布模型；

6、步骤s3：根据目标发震断层的震级下限、震级上限及震级分档规则离散划分震级区间形成多震级档，并在每一震级档内随机生成多个破裂样本以建立破裂情景库，表征发震位置、破裂尺度和滑动分布的不确定性；

7、步骤s4：针对每一破裂样本，采用okada弹性位错理论求取区域控制点的三分量同震位移场；

8、步骤s5：预设多组位移阈值，采用赫维赛德函数离散判别单一破裂样本下控制点位移是否超越对应阈值，对同一震级档内的破裂样本求平均得到位移超越阈值的条件超越概率，断层地震年平均发生率、震级概率密度函数、各震级档破裂情景总数，积分求解各观测控制点不同位移阈值对应的位移年超越概率，并绘制位移危险性曲线；

9、步骤s6：根据位移年超越概率，经泊松换算得到目标时段内位移超过各阈值的超越概率，反演不同重现期下各控制点地表位移数值，对全部控制点空间位移结果进行插值/分区处理，输出区域近断层地表位移危险性空间分布图。

10、进一步地，所述断层几何模型为多分段式断层几何模型，每一分段独立配置对应的断层分段长度、断层走向角、断层倾角、断层倾向、震源深度，断层面离散划分为若干子网格用于随机滑动分布模拟。

11、进一步地，采用截断gutenberg--richter关系建立震级分布模型，根据地震活动性模型求解地震活动水平参数、震级分布参数、震级下限、震级上限、地震年平均发生率，并构建震级概率密度函数。

12、进一步地，所述破裂样本包括发震位置参数、破裂长度参数、破裂宽度参数、平均滑动量参数、随机滑动分布参数以及凹凸体分布参数。

13、进一步地，所述平均滑动量参数根据地震矩与断层破裂面积的关系确定，满足；

14、式中，d为平均滑动量、m0为地震矩、μ为剪切模量、a为断层破裂面积，引入k-2滑移分布将平均滑动量转换为随机滑动分布，并随机布设凹凸体位置表征破裂滑动的空间不确定性。

15、进一步地，所述断层破裂面积由破裂长度与破裂宽度相乘得到，所述破裂长度和破裂宽度采用blaser经验公式计算得到；

16、

17、；

18、其中：l为断层破裂长度；w为断层破裂宽度；mw为矩震级。

19、进一步地，所述弹性位错理论用于在均匀各向同性弹性半空间假定下，求解各控制点走滑位错、倾滑位错或张拉位错对应的三分量同震地表位移，弹性位错理论同步适配走滑位错、倾滑位错、张拉位错三类断层运动模式，输出地表任意观测控制点的水平东西向、水平南北向、竖向三分量解析位移结果。

20、进一步地，采用离散破裂情景数值模拟结果计算条件超越概率，所述控制点位移年超越概率的计算方法为：

21、；

22、其中：vk(d)为目标场点k的位移超过阈值d的年超越概率，阈值d为预设值；

23、αn(m0)为第n条断层上震级不小于m0的地震年平均发生率；

24、mμ与m0分别是震级上限与震级下限；

25、fn(m)为震级概率密度函数；

26、xm代表第m个震级档下设置的破裂情景总数；

27、pn(d>d|m,k)为目标场点位移超过阈值的条件超越概率，k为控制点编号。

28、进一步地，所述条件超越概率基于离散化计算得到：

29、；

30、其中，hi(d)代表赫维赛德函数，当第i次数值模拟的结果中，目标场点位移超过d时hi(d)=1，否则为0；单次数值模拟下控制点位移超过设定阈值时函数取值为1，未超过设定阈值时函数取值为0；将同一震级档内破裂样本的赫维赛德函数值取算术平均值，得到震级档下位移超越阈值的条件超越概率。

31、进一步地，所述步骤s6中对研究区域按照预设间距布设控制点，对不同控制点分别求解位移危险性曲线，并将结果插值或分区输出为位移危险性空间分布图，目标时段t内位移超越概率表示为：

32、

33、式中为目标时段t内位移超过阈值d的超越概率；为位移年超越率。

34、本发明具有以下有益效果：

35、本发明通过显式引入断层几何参数、破裂尺寸和滑动分布，揭示断层破裂与地表位移之间的物理联系，提高危险性分析的可解释性，并通过构建震级分档下的随机破裂情景库，将发震位置、随机滑动分布及凹凸体位置等不确定性纳入同一概率分析框架，提升对复杂断层破裂过程的表征能力；能够同时输出工程关键场点的位移危险性曲线和区域位移危险性空间分布，便于跨断层工程的选线、抗错断设计和风险分区；对历史同震位移数据稀缺地区具有较好的适用性。

36、当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。