一种基于自适应滑模控制器的取料机斗轮位置控制方法与流程

1.本发明属于工业级取料机技术领域，具体涉及一种基于自适应滑模控制器的取料机斗轮位置控制方法。


背景技术：

2.斗轮取料机是一种大型取料设备，广泛应用于料场中，承担取料任务。由于斗轮取料机的吊臂往往长达十几米，其位置控制不准确容易引发碰撞或斗轮切入堆料过深导致电机堵转等严重后果，而人工操作需要反复调整斗轮位置，严重影响斗轮定位效率，且存在安全风险。因此，研究一种复杂环境下的斗轮取料机位置控制方法，具有重要现实意义和价值。
3.斗轮取料机具有大车移动平台、可绕z轴旋转的回转电机，以及可绕y轴俯仰的液压驱动装置，使得吊臂末端斗轮具有3个自由度空间定点取料的能力。斗轮取料机是一种非线性、强耦合的系统，加上物料质量变化带来的参数不确定性、未建模动态等不利因素，使得对取料机斗轮位置控制变得相当困难。
4.目前，大多数料场仍采用传统pid方法来控制斗轮位置，其很难克服非线性环节和带干扰项问题，斗轮定位效率远远不够。有使用神经网络、模糊pid控制等不依赖模型参数的控制方法来解决取料机斗轮非线性强耦合的定位控制问题，但是当模型参数或者工作环境发生较大变化时，必须重新调整规则或再次进行学习训练，不利于工业现场的实际应用；也有使用传统滑模控制来解决非线性系统带干扰项问题，取得了一定的定位控制效果，但是仍然无法解决高频切换导致的系统抖振问题。
5.因此，提出一种基于自适应滑模控制器的取料机斗轮位置控制方法，以克服大惯性机械的非线性动力学特性、载料质量波动等干扰，减少力矩波动和系统抖振，提高斗轮定位效率。


技术实现要素：

6.发明目的：为了克服现有技术的缺陷和不足，本发明提出了基于自适应滑模控制器的取料机斗轮位置控制方法。
7.技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
8.基于自适应滑模控制器的取料机斗轮位置控制方法，包括如下步骤：
9.步骤1)将吊臂末端斗轮等效为具有平动-旋转-旋转的三自由度机械臂，并建立斗轮三自由度空间定位的动力学模型，并将动力学模型转换为二阶动态模型；
10.步骤2)根据给定位置θd＝[θ
0d θ
1d θ
2d
]
t
与实际位置间的误差e，构造滑模面，并设计滑模控制器控制律；
[0011]
步骤3)在步骤2)滑模控制器控制律的基础上，设计自适应律补偿滑模面抖振项ksign(s)，整定控制律参数，得到自适应滑模控制器；
[0012]
步骤4)根据步骤3)所设计的自适应滑模控制器输出的驱动力矩，将其作用于大车
平台驱动轮、绕z轴回转关节、绕y轴俯仰关节3个执行机构；
[0013]
步骤5)依据位置检测与姿态识别系统，判断三个自由度位置是否到位，是则结束控制流程，否则跳转到步骤3)。
[0014]
其中，步骤1)中，斗轮取料机等效为一种具有平动-旋转-旋转的三自由度的机械臂的动力学模型如下：
[0015][0016]
其中，q＝[xcθ1θ2]
t
，θ1、θ2分别为连杆1和连杆2的角度位置量，大车运动方程rd为大车轮胎直径，为轮胎转动角速度；取a(q)＝[0 0 0]零空间的基：v为各执行机构的角速度，
[0017][0018]
其中，m
11
＝m0 m1 m2，m
12
＝m
21
＝-m2r2cosθ2sinθ1，m
13
＝m
31
＝-m2r2sinθ2cosθ1，
[0019][0020]
其中，其中，其中，
[0021]
g(q)＝[0 0 m2gr
2 cos θ2]
t
[0022][0023]
其中，τ＝[τ1τ2τ3]，τ1为大车平台驱动轮上的的驱动力矩，τ2、τ3为两旋转关节驱动力矩，m(q)∈r3×3为惯性矩阵。为向心力和科里奥利力矩阵，g(q)是万有引力矢量，b(q)为转换矩阵，τ∈r3为输入力矩矢量，a(q)是额外的约束矩阵，λ是拉格朗日乘子；m0为大车平台质量，m1为连杆1的质量，m2为连杆2的质量，g为重力加速度；连杆1和连杆2的长度分别为l1和l2，转动惯量分别为j1和j2，连杆1质心到回转关节距离为r1，连杆2质心到俯仰关节距离为r2；θ1、θ2分别为连杆1和连杆2的角度位置量，分别为连杆1和连杆2的角速度。
[0024]
考虑系统未建模动态和总扰动转换为二阶动态模型：
[0025]
[0026]
其中，表示机械臂系统的未建模动态和总扰动，简化二阶动态模型：
[0027][0028][0029]
其中，其中，τ＝[τ1τ2τ3]，τ1为大车平台驱动轮上的的驱动力矩，τ2、τ3为两旋转关节驱动力矩，q＝[xcθ1θ2]
t
，
[0030]
将未建模动态和总扰动作用下模型表示为：
[0031][0032][0033]
步骤2)、步骤3)中，设计自适应滑模控制器控制器，选取系统输出向量为：θ＝[θ
0 θ
1 θ2]
t
，其中θ0为大车轮胎转动角度，θ1、θ2分别为连杆1和连杆2的角度位置量，θd＝[θ
0d θ
1d θ
2d
]
t
为上述角度给定位置；
[0034]
位置误差为：
[0035]
e＝θ
d-θ
[0036]
根据线性滑模面：
[0037][0038]
其中c＝diag(c1，c2，c3)，ci＞0(i＝1，2，3)为待调节参数，
[0039]
对滑模面函数的导数有：
[0040][0041]
上式中矩阵参数可能受不确定质量m2影响，不等同于系统标称的参数矩阵，记为可以认为可以认为满足存在各自的上界数，使得满足存在各自的上界数，使得则有：
[0042][0043]
其中θ＝[m
max v
max g
max
]
t
，针对的估计设计自适应律为：
[0044][0045]
矩阵γ和p为待整定参数的正特征值对角矩阵，增加自适应律补偿滑模面抖振项ksign(s)，控制器输出的转矩控制律为：
[0046][0047]
其中sign为符号函数，ε为滑模系数矩阵，选择λ的形式为：
[0048][0049]
因此，自适应滑模控制器形式如下：
[0050][0051]
实际情况下外部干扰无法准确得到和表示，将控制律写作：
[0052][0053]
质量参数不确定情况下的自适应滑模控制器控制律可以写作：
[0054][0055]
其中，和为标称质量下的机械臂参数矩阵。
[0056]
步骤5)中，斗轮取料机控制器选用plc控制器，根据计算得到的自适应滑模控制律，驱动大车平台驱动轮、绕z轴回转关节、绕y轴俯仰关节3个执行机构。大车回转角度定位采用环形格雷母线定位辅助以冗余的旋转编码器，以提高抗干扰能力和稳定性；斗轮取料机大臂采用非接触式的倾角传感器检测俯仰角度，通过安装冗余的倾角传感器保证俯仰角度测量的准确性和安全性。
[0057]
相对于现有技术，本发明的优点如下：
[0058]
本发明提出了一种基于自适应滑模控制器的取料机斗轮位置控制方法，能够解决复杂环境下取料机斗轮位置控制问题，同时设计了自适应律进行补偿，缓解传统滑模控制器系统的抖振问题，减少了输出力矩波动，降低了内部参数不确定性对系统的影响，提高了斗轮定位效率，满足斗轮取料机在载料质量波动等复杂环境下快速定位的工作需求。
附图说明
[0059]
图1为本发明实施的基于自适应滑模控制器的斗轮位置控制方法的流程图；
[0060]
图2为本发明实施的等效三自由度机械臂模型参数示意图；
[0061]
图3为本发明实施的自适应滑模控制器结构框图；
[0062]
图4为本发明实施的非精确质量滑模控制、自适应滑模控制与精确质量滑模控制的θ2响应曲线；
[0063]
图5为本发明实施的滑模控制器和自适应滑模控制器移动平台力矩控制输出。
具体实施方式
[0064]
下面结合附图和具体实施方式，对本发明方法进行详细的阐述。
[0065]
实施例1：基于自适应滑模控制器的取料机斗轮位置控制方法，包括如下步骤：
[0066]
步骤1)将吊臂末端斗轮等效为具有平动-旋转-旋转的三自由度机械臂，并建立斗轮三自由度空间定位的动力学模型，并将动力学模型转换为二阶动态模型；
[0067]
步骤2)根据给定位置θd＝[θ
0d θ
1d θ
2d
]
t
与实际位置间的误差e，构造滑模面，并设计滑模控制器控制律；
[0068]
步骤3)在步骤2)滑模控制器控制律的基础上，设计自适应律补偿滑模面抖振项ksign(s)，整定控制律参数，得到自适应滑模控制器；
[0069]
步骤4)根据步骤3)所设计的自适应滑模控制器输出的驱动力矩，将其作用于大车平台驱动轮、绕z轴回转关节、绕y轴俯仰关节3个执行机构；
[0070]
步骤5)依据位置检测与姿态识别系统，判断三个自由度位置是否到位，是则结束控制流程，否则跳转到步骤3)。具体如下：
[0071]
本发明方法的整体流程如图1所示，具体步骤如下：
[0072]
斗轮取料机等效为一种具有平动-旋转-旋转的三自由度的机械臂，如图2所示，其动力学模型如下：
[0073][0074]
其中，q＝[xcθ1θ2]
t
，θ1、θ2分别为连杆1和连杆2的角度位置量，大车运动方程rd为大车轮胎直径，为轮胎转动角速度；取a(q)＝[0 0 0]零空间的基：v为各执行机构的角速度，
[0075][0076]
其中，m
11
＝m0 m1 m2，m
12
＝m
21
＝-m2r2cosθ2sinθ1，m
13
＝m
31
＝-m2r2sinθ2cosθ1，
[0077][0078]
其中，其中，
[0079]
g(q)＝[0 0 m2gr
2 cosθ2]
t
[0080][0081]
其中，τ＝[τ1τ2τ3]，τ1为大车平台驱动轮上的的驱动力矩，τ2、τ3为两旋转关节驱动力矩，m(q)∈r3×3为惯性矩阵。为向心力和科里奥利力矩阵，g(q)是万有引力矢量，b(q)为转换矩阵，τ∈r3为输入力矩矢量，a(q)是额外的约束矩阵，λ是拉格朗日乘子；m0为大车平台质量，mi为连杆1的质量，m2为连杆2的质量，g为重力加速度，连杆1和连杆2的长度分
别为l1和l2，转动惯量分别为j1和j2，连杆1质心到回转关节的距离为r1，连杆2质心到俯仰关节的距离为r2；θ1、θ2分别为连杆1和连杆2的角度位置量，分别为连杆1和连杆2的角速度。
[0082]
考虑系统未建模动态和总扰动转换为二阶动态模型：
[0083][0084]
其中，表示机械臂系统的未建模动态和总扰动，简化二阶动态模型：
[0085][0086][0087]
其中，其中，τ＝[τ1τ2τ3]，τ1为大车平台驱动轮上的的驱动力矩，τ2、τx为两旋转关节驱动力矩，q＝[xcθ1θ2]
t
，将未建模动态和总扰动作用下模型表示为：
[0088][0089][0090]
设计自适应滑模控制器控制器，选取系统输出向量为：θ＝[θ
0 θ
1 θ2]
t
，其中θ0为大车轮胎转动角度，θ1、θ2分别为连杆1和连杆2的角度位置量，θd＝[θ
0d θ
1d θ
2d
]
t
为上述角度给定位置。
[0091]
本实施例中，机械臂模型各参数选取如下：m0(标称)＝3000kg，m1(标称)＝2000kg，m2(标称)＝1500kg，m0(真实)＝3000kg，m1(真实)＝2000kg，m2(真实)＝1600kg，l1＝5m，r1＝2.5m，l2＝15m，r2＝7.5m，
rd
＝1m，j1(标称)＝1.25
×
104kg
·
m2，j2(标称)＝8.4375
×
104kg
·
m2，j2(真实)＝11.25
×
104kg
·
m2。
[0092]
由于在斗轮取料机实际取料过程中，悬臂上承载的物料会随取料速度变化而波动，导致悬臂质量参数与标称质量不同。故选定真实m2与标称质量不同。
[0093]
位置误差为：
[0094]
e＝θ
d-θ
[0095]
根据线性滑模面：
[0096][0097]
其中c＝diag(c1，c2，c3)，ci＞0(i＝1，2，3)为待调节参数，
[0098]
对滑模面函数的导数有：
[0099][0100]
上式中矩阵参数可能受不确定质量m2影响，不等同于系统标称的参数矩阵，记为可以认为
满足存在各自的上界数，使得满足存在各自的上界数，使得则有：
[0101][0102]
其中θ＝[m
max v
max g
max
]
t
，针对的估计设计自适应律为：
[0103][0104]
矩阵γ和p为待整定参数的正特征值对角矩阵，增加自适应律补偿滑模面抖振项ksign(s)，控制器输出的转矩控制律为：
[0105][0106]
其中sign为符号函数，ε为滑模系数矩阵，选择λ的形式为：
[0107][0108]
因此，自适应滑模控制器(adoptive sliding mode controller)形式如下：
[0109][0110]
实际情况下外部干扰无法准确得到和表示，将控制律写作：
[0111][0112]
质量参数不确定情况下的自适应滑模控制器控制律可以写作：
[0113][0114]
其中，和为标称质量下的机械臂参数矩阵。
[0115]
所设计的自适应滑模控制器结构如图3所示。
[0116]
自适应滑模控制器中待调节参数为滑模面系数矩阵ε，k，γ和p。k为切换增益矩阵，k增益越大系统抗扰动能力越强，但也会导致控制器输出的转矩波动越大，系统抖振现象越明显。然而实际系统中应用何种形式的滑模控制都无法完全避免抖振，因为消除抖振就完全消除了滑模控制器的抗扰动能力，只能通过增大λ补偿减小的k增益。
[0117]
选定自适应滑模控制器各矩阵参数ε＝diag(1，1，1)，k＝diag(0.08，0.08，0.08)，γ＝diag(0.2，0.2，0.2)和p＝diag(0.1，0.1，0.1)。作为对比，选定滑模控制器的矩阵参数为ε0＝diag(1，1，1)，k0＝diag(1，1，1)，并对被控对象外加常值力矩扰动
[0118]
得到的非精确质量滑模控制、自适应滑模控制与精确质量滑模控制的θ2响应曲线如图4所示，得到滑模控制器和自适应滑模控制器移动平台力矩控制输出如图5所示。
[0119]
由图4可以看出，自适应滑模控制器可以进一步削弱系统内部参数的不确定性对控制性能的负面影响，系统输出与期望角度做到无静差跟踪，保障了控制系统的鲁棒性，对于外加的常值扰动，也具有一定的抗外扰能力。与传统滑模控制器相比较，斗轮的定位速度
有了明显提升，调节时间由5s加快到3.8s。
[0120]
由图5可以看出，由于自适应控制律的加入，补偿了符号偶函数的切换增益矩阵，对于控制器输出转矩波动的抑制较为明显，与传统滑模控制器相比较，系统抖振的幅度明显降低，控制器力矩输出抖振幅度由0.2
×
104n
·
m2减小到0.05
×
104n
·
m2。
[0121]
斗轮取料机plc控制器选用南京科远公司nt6000 dcs系统中的控制模块，根据计算得到的自适应滑模控制律，驱动大车平台驱动轮、绕z轴回转关节、绕y轴俯仰关节3个执行机构。大车回转角度定位采用gc2000环形格雷母线定位辅助以冗余的旋转编码器，以提高抗干扰能力和稳定性。斗轮取料机大臂采用维特智能的sindt ttl/232传感器，非接触式检测俯仰角度，具有可用单轴测量角度范围大、可用温度区间大以及抗震性能优越等特点，保证俯仰角度测量的准确性和安全性。
[0122]
需要说明的是上述实施例，并非用来限定本发明的保护范围，在上述技术方案的基础上所作出的等同变换或替代均落入本发明权利要求所保护的范围。