一种灾害间接损失评估方法

1.本发明涉及灾害评估技术领域，具体的说，涉及一种灾害间接损失评估方法。


背景技术：

2.提高自然灾害风险评估的有效性已成为灾害风险科学的研究热点。国内相关机构与学者为解决此问题已申请了系列专利。然而，目前的评估方法主要依据风险要素的加权叠加产生的静态风险指数，其结果虽能够给出“高-中-低”的相对风险等级，但无法充分揭示实际的损失风险程度。显然这种“相对的”、“静态的”风险评估结果已逐渐不能满足政府在防灾减灾措施制定与灾后恢复重建中对于“绝对的”、“损失动态变化的”灾情评估需求。因此，在这种需求的促使下，灾害风险评估的研究前沿将逐渐由等级评估过渡到灾情评估。而灾情评估的核心是损失评估，评估的对象主要包括“物”—资本存量(厂房、基础设施等)与“人”—受灾人口。“人”与“物”因灾对经济产生的影响也是政府灾后救助、恢复重建工作中必然依靠的两个重要因素。如何提高灾害对“人”与“物”造成的经济损失评估准确度，是灾害风险评估重要与前沿的方向之一。
3.灾害造成的损失主要包括直接经济损失与间接经济损失。目前针对直接经济损失在数据统计精度与评估机理方面均取得一定进步，已有诸多机构单位从不同灾害类型（地震[cn113009555a]、地质[cn113553792b]、洪水[cn113920338a]、干旱[cn113487127a]、台风[cn113469582a]等）、不同承灾体类型（如房屋建筑[cn113408932a]、道路基础设施[cn114154783a]等固定资产以及农作物[cn113487127a]等）、不同评估机理（地理信息系统（geographic information system, gis）技术[cn1828336a]、遥感（remote sensing, rs）技术[cn102005022a]、人工智能技术[cn112836937a]、损失调查及实验模拟[cn101257421a]等）对灾害直接经济损失评估技术申请了多项专利，初步形成了较为全面的技术网络。
[0004]
然而，在现代快速发展的国民经济体系中，由于我国交通、物流网络的高速发展，经济区域一体化进程的不断加快，地区之间的行业联系具有高度依赖性，自然灾害特别是重大自然灾害的经济影响往往会沿着交通、物流等网络进一步扩散，所造成的间接损失会超过直接损失，2022年联合国减灾署(unisdr)《2022年减少灾害风险全球评估报告(gar)》已经着重强调“间接的级联效应可能引发重大而深远的影响”。因此，这一结论已得到国际政府与学者的广泛认可，已经开始开展专利网络的架设，在气候变化下极端气候事件及其他灾害类型的经济影响的技术和制度中已覆盖间接损失评估技术如[us20050182646a1]、[us20080172262a1]、[kr100951610b1]等，且美国联邦应急管理署(federal emergency management agency, fema)开发的hazus灾害评估系统已将灾害间接损失作为重要的评估模块，表明间接损失评估已被政府采纳并服务于政府灾害管理与保险赔付。因此，间接损失评估技术在以上领域具有广阔的应用前景。
[0005]
然而，现阶段国内对于灾害间接损失评估的相关技术方法仍然较少，特别是针对灾害造成的停产减产与产业链中断后的间接损失评估技术，在专利申请中尚属空白。2008
年汶川地震后，灾害间接损失评估开始得到广泛研究，2011年国家标准《地震灾害间接经济损失评估方法》(gb/t 27932-2011)的颁布标志着政府对间接损失的认可，但所采取的评估技术仍以传统投入产出(input output, io)技术为基础，已无法满足国内社会经济高速发展、人口大量聚集、产业链愈发密集复杂的灾害影响评估需求。此外，加之我国巨灾保险业的快速发展，未来对灾害间接损失评估技术需求势必骤增。因此，开展自然灾害间接损失评估技术方法的专利申请将填补国内该领域专利申请的缺失，具有十分广阔的应用与需求前景。
[0006]
目前灾害风险评估及损失评估主要集中于直接损失评估，直接损失评估是间接损失的前提与输入，现有的技术方法包括：（1）基于灾害损失调查与涉灾部门统计上报的评估方法：通过有效获取与灾害调查中的灾区数据构建灾害直接损失数据集，并通过新闻、媒体信息检索融入相关可靠数据。[cn101257421a]（2）基于gis技术的直接损失快速评估方法：通过搭建一个gis平台、数据库、远程数据交换的应用软件，利用建筑物破坏抽样调查资料对建筑物及其室内财产损失开展空间分析与统计计算。[cn1828336a]（3）基于机器学习的灾害损失评估方法：利用熵权与bp神经网络技术对已有样本数据进行训练，综合层数据的获取与指数数据计算，分析灾害损失评估结果。[cn112836937a]（4）基于遥感综合的灾害损失评估与核查技术：基于遥感解译与监测方法，快速识别灾害损失承灾体类型，解译灾害损失程度，构建灾害损失模型开展灾害损失统计，分析灾害损失评估结果。[cn102005022a]上述仅代表直接损失的典型评估方法，目前专利申请中已有多项灾害损失或基于灾害损失的风险评估与分析技术。基于准确、科学的直接经济损失评估结果，从而开展更加全面的间接损失评估。
[0007]
针对现阶段间接损失评估尚未有国内专利申请的现状，其原因主要是间接损失建模难度较大、在国内研究尚属前沿。目前主流的灾害间接损失技术方法主要包括计量经济方法、投入产出（io）技术与可计算一般均衡（cge）技术，其中投入产出技术因所需外生参数少，对行业间的刚性连接及经济弹性与灾后短期行业替代性较低、国内政府把控市场等特征相似，因此得到较为成熟的应用。目前国内外主流的自适应单区域投入产出（adaptive regional input ouput, ario）模型的间接损失评估技术方案主要包括：（1）基于永续盘存法计算分行业固定资产存量，将分行业直接经济损失与固定资产存量的比例作为分行业的受损程度；（2）依据灾害发生强度、分行业受损程度、恢复时间、分行业营业收入计算灾后停产减产损失；（3）分别将分行业的受损程度与停产减产损失代入io模型，计算投入供给侧的下降比例与需求侧的灾后恢复重建需求；（4）依据列昂惕夫生产函数，计算灾后供给受限与需求上升导致供需失衡对增加值的减少量；（5）计算由于灾后应急救援、恢复重建对灾后产出提高的提升程度；
（6）计算由于某受灾行业供给不足造成无法满足上游供给与下游需求导致对灾区整个行业造成的生产瓶颈效应；（7）迭代循环灾后每一个时间步长下供给与需求的变化，计算每个时间步长的供需失衡导致的间接损失，直至供需平衡。
[0008]
基于以上现有技术的总结，目前灾害间接损失评估技术仅考虑了固定资产存量破坏造成的间接损失，尚缺乏对大量受灾人口造成的间接损失，特别是在我国人口大量聚集的城市。劳动力作为生产力重要三大要素之一，大量受灾人口因灾无法参与生产服务产生的间接经济损失不应被忽视。2018年9月7日超强台风“山竹”登陆广东，受政府“停产、停运、停市、停课”等“全都停”的防灾减灾应对措施的帮助，“山竹”对广东省造成的直接经济损失是近年来路径相似、强度相近的台风中最少的。但彭博社却预估“山竹”造成的间接经济损失高达3430亿元，主要原因之一正是“全都停”措施以及大量受灾人口在台风登陆当天及登陆后一段时间内无法正常工作导致的。更典型的案例还出现在美国2017年台风“艾玛”，造成百万人撤离。德国2013年6月洪灾，造成万余人口撤离等。因此，作为关注度最高的城市灾害，大量聚集的人口因灾不能正常工作是当下间接损失技术发展的关键因素之一。
[0009]
此外，现有间接损失评估技术还缺乏对灾区损失通过地区间产业联系传导至灾区外，造成灾区外虽未遭受灾害直接冲击，但仍遭受来自灾区的经济波及损失，特别是在我国区域经济一体化的发展现状下。2011年3月东日本发生9.0级地震造成日本巨大直接与间接损失，同时由于灾害造成日本化妆品加工工厂长期停产减产，从而造成我国化妆品行业损失达400亿元。2011年7月泰国发生特大暴雨洪涝灾害，洪水冲击了泰国国家级硬盘制造工厂，由于泰国是世界多家著名硬盘厂商主要的生产与加工地，因此造成世界硬盘成本上升50美元/gb，我国500gb硬盘平均价格在泰国灾后一月内由268元上涨至600元。因此，随着区域经济乃至全球经济一体化背景下，重大自然灾害跨区域经济波及损失也是当下间接损失技术发展的关键因素之一。


技术实现要素：

[0010]
本发明提供了一种灾害间接损失评估方法，充分考虑灾后大量人口受灾无法参与生产生活对各行业供给能力的限制因素以及灾区内外各行业供给与需求的传导过程，基于大量调研数据、灾害恢复力理论有效刻画了人口受灾由数量转为货币化以及不同行业受灾人口动态恢复的关键函数与参数变化；从灾害对不同类型受灾人口（因交通阻断延误、紧急转移安置、伤亡等）的初始冲击、不同行业灾后人口动态恢复、受灾人口恢复转化为行业供给全过程评估受灾人口产生间接损失的全过程；从灾区内供给无法满足需求进而部分重建需求转移至灾区外替代生产关键机制评估灾区外间接损失产生的主控因素，全面模拟灾后灾害造成的间接损失产生过程与损失传导关键途径，可指导灾后应急救援与恢复重建资源的科学分配、对口支援地区的合理选择，整体提高灾害管理理论和水平，实际服务于防灾减灾与巨灾保费厘定。
[0011]
本发明的具体技术方案如下：一种灾害间接损失评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：s1、计算灾害发生所在区域分行业固定资产存量，依据灾害造成的分行业直接经济损失评估固定资产存量因灾害对不同行业供给能力的初始冲击；
s2、计算灾害造成的不同类型受灾人口数量转化为分行业供给能力的影响程度，评估人口因灾无法参与生产生活对不同行业供给能力的初始冲击；s3、根据受灾人口对不同行业的初始冲击程度，结合灾害韧性曲线特征、不同行业对灾害演变过程与影响特征的敏感程度，利用双曲正切函数以及函数特征参数的相互变化关系，计算不同行业受灾人口灾后动态恢复曲线，评估受灾人口随曲线恢复对不同行业供给能力的影响程度；s4、在需求侧计算灾区外地区受到的灾害波及影响，根据灾区内供给与需求的动态变化特征，逐一判识灾区内各个行业的供给无法满足恢复重建需求量，并分配至灾区外相关地区进行替代生产；分配方案依据多区域投入产出表中，灾区外某地区与灾区内受灾行业中间需求与最终需求占灾区外所有地区与灾区内受灾行业中间需求与最终需求合计为比例进行分配；分配后灾区外地区的总需求为自身中间需求、最终需求与分配的替代生产需求的合计；s5、在供给侧计算灾区外地区受到的灾害波及影响，根据灾区外各地区总需求变化，依据多区域列昂惕夫生产函数计算灾区外各地区各行业总产出的变化，其中直接消耗矩阵中考虑灾区内供给能力下降对灾区外相关行业经济技术关联程度的下降，各行业下降程度以灾区内各行业供给与需求的差异为依据；s6、根据受灾人口对行业供给的影响程度、供需两侧区域间经济波及影响，计算考虑灾区内外波及后的固定资产存量、受灾人口的各行业实际供给能力；计算救助力度对灾后各行业供给能力的提高程度；判识灾区各个行业的最终供给与需求是否均衡，如供需尚未均衡则继续重复步骤s3-步骤s6，直至供给与需求均衡，表明灾害对产业链造成的后续影响全部结束；s7、根据灾区内各行业达到供需均衡的天数以及每天灾区内外的增加值，累积灾害发生前的增加值与灾后每天的增加值的差值，得到灾害造成的间接经济损失值。
[0012]
进一步地，所述步骤s1具体包括：所述步骤s1具体包括：所述分行业固定资产存量按如下公式(1)计算：
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(1)式中，kt 表示第t年的固定资本存量，kt-1为第t-1年的固定资本存量；表示第t年的折旧率；it表示第t年全年的固定资产投资额；固定资产存量破坏造成的损失按公式（2）计算：
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(2)式中，表示第i行业因固定资产存量破坏决定的初始行业损失率；li 表示第i行业直接经济损失；ki 表示第i行业固定资产存量。
[0013]
进一步地，所述步骤s2具体包括：通过如下公式（3）计算不同类型受灾人口数量转化为分行业供给能力依据受灾人口因灾无法参与生产服务的时间占全年总的工作时间作为转换依据计算受灾人口对行业
供给的初始冲击：
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(3)式中， 表示第i行业劳动力供给因灾下降决定的总产品，其中公式右侧分子与分母的比值表示第i行业劳动力因灾下降决定的初始行业损失率；表示第i行业未发生灾害时总产品；k表示第k种类型的受灾人口，表示第i行业因第k种类型受灾的劳动力人数；表示第i行业因第k种类型受灾无法参与生产服务的时间，依据灾害发生后实际受影响时间计算，其中失踪死亡时间记一年无法参与生产工作；表示第i行业总劳动力人口数量；fti表示第i行业一年全部工作时间，按一年52周，1周工作五天，每天工作8小时计算。
[0014]
进一步地，所述步骤s3具体包括：受灾人口灾后的动态恢复过程基于实际灾后恢复机理与灾害韧性曲线特征，将人口灾后恢复划分三个阶段：初始恢复阶段、快速恢复阶段和稳定恢复阶段；其中，由初始恢复阶段转为快速恢复阶段的时间点称之为快速恢复起点，将快速恢复阶段最快的时间点称之为最快恢复点，将快速恢复阶段转为稳定恢复阶段的时间点称之为稳定恢复点，基于上述特征，采用双曲正切函数定量表征其数学关系如下公式（4）所示：
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(4)式中，是灾后第天行业i因劳动力供给减小后导致的灾后剩余生产能力，该值与资本受损导致的灾后剩余生产能力比较后，取最小值作为受供给侧限制后各行业的最大生产能力；为劳动力恢复的时间，tend为劳动力恢复所用总时长，t为灾后经济整体恢复的时间；参数和控制着恢复路径的形态变化；参数控制着曲线的上下阈值，利用曲线最快恢复点为曲线斜率最大，该点对应的三阶导数为零的特征，同时结合双曲正切函数最快恢复点为快速恢复起点与稳定恢复点的中点的特征，通过求解公式（4）三阶导数，在确定外生变量与的前提下，确定参数与之间的定量关系。
[0015]
进一步地，所述步骤s4具体包括：在需求侧，定义灾区各行业的灾后剩余生产能力与需求的百分比作为灾区s因灾无法满足的需求比例，并通过如下公式（5）计算 ：
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(5)其中，下标i表示第i行业，若在灾害发生后的初期，灾区生产能力无法满足需求，即，则根据求得灾区第i个行业需要由区外替代生产的需求量；通过如下公式（6）计算灾区行业i需出口至灾区外的需求量：
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(6)其中，为灾区行业i需出口至灾区外的需求量；为灾区行业i的最终需求量；t为时间步长，设置为1，为替代生产所需的延迟时间，由交通运输方式、灾区外到灾区的路程、运输平均速度以及道路中断程度共同决定；灾区行业i的最终需求量减少为:
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(7)灾区外各地区第i行业获得的需求量通过如下公式（8）进行比例性分配：
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(8)其中，为灾区外地区r行业i为灾区替代生产的需求量，该需求量为r地区行业i的最终需求与除灾区外所有地区的最终需求总和的比值乘灾区总的替代需求量；加入替代生产需求后，r地区行业i的最终需求则变为：
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(9)其中，表示上一时间步长时r地区行业i的最终需求；当时，行业的供给已能够满足灾区内的各项需求，灾区外的替代需求将根据公式（10）逐渐减小直至为零：
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(10)
其中，表示灾区s行业i灾后向灾区外转移的最终需求总和，即从灾害发生后t=1开始直至灾后t1时刻灾区生产能力恢复期间的累积；表示r地区行业i灾后为灾区s替代生产的总和，为灾区外所有行业替代生产需求的累积。为r地区承担的这部分需求回到灾区s时的时间延迟。
[0016]
灾区s逐渐将转移到灾区外的替代生产的需求转移回本地，如公式（11）所示：
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(11)进一步地，所述步骤s5具体包括：在供给侧，依据多区域列昂惕夫生产函数计算灾区内外各行业总产出的变化，如下公式（12）所示： (12)其中，为列昂惕夫逆矩阵，i为对角矩阵，j表示各地区其他行业，i表示第i行业，n表示其他行业的行业总数，与表示直接消耗矩阵中灾区s对灾区外r和s的行业联系。
[0017]
进一步地，所述步骤s6具体包括：若行业i灾后第t天的供给小于需求时，即，按公式（13）计算超额生产因子：
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(13)式中，指第t天行业i超额生产能力，该值是在第t-1天的超额生产能力的基础上，在ta的适应时间下，结合供需差异向最高生产能力逼近，是救助资金决定的最大超额生产能力；随着灾后生产能力的逐渐恢复，当生产能力满足需求时，即时，超额生产因子逐渐减小至1，按公式（14）计算：
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(14)式中，表示灾前未获得救助时的超额比例，设置为1；融入超额生产因子之后的产出 按公式（15）计算：
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(15)式中，表示未发生灾害时灾前第i行业总产出；综合考虑固定资产存量受损、人口受灾后各行业的实际产出由公式（16）判定：
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(16)式中，表示第i行业第t时刻受劳动力受灾、固定资产存量受损以及由需求决定的供给能力共同决定的生产能力；表示第i行业第t时刻因固定资产存量受损决定的生产能力，来自公式（15）；表示第i行业第t时刻因人口受灾决定的生产能力，来自公式（4）；表示第i行业第t天由于需求变化决定的生产能力，来自公式（12）；引入各行业现有存货与需求存货，需求存货是指灾后各行业为满足基本生产所需要的存货量，通过公式（17）计算：
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(17)其中，为灾后行业i生产足够的行业j产品的需求量，d表示天数；基于现有存货与需求存货，进入生产瓶颈的触发与约束部分：
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(18)其中，表示行业i生产行业j的产品的生产能力，若生产行业j产品的存货大于需求存货水平的份额，则行业i保持现阶段对行业j产品的生产能力；若小于则现阶段的生产能力则受到约束，其约束量为现阶段存货与需求存货的份额的百分比；在计算行业i生产其他所有行业产品的能力后，根据列昂惕夫基本理论，取生产其他所有的行业产品能力的最小值作为行业i的实际生产能力，通过公式（19）计算：
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(19)在计算得到各行业实际生产能力后，开始计算各行业的总需求，总需求为订购需求与最终需求tfd的和，如公式（20）所示：
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(20)其中，订购需求区分为中间需求与存货订购需求，即公式（21）：
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(21)其中，模型设定从行业i到行业j的存货订购需求为从现有存货到目标存货的需求量；表示在这一存储过程中所需要的天数，目标存货的计算在满足t-1天的总需求或满足现有最大生产能力的基础上，等于给定天数d的中间需求：
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(22)其中，含义与公式（17）所需天数一致；在计算得到当前时间步长的订购需求后，即可计算下一时刻行业的现有存货，如公式（23）：
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(23)实际的订购需求是订购需求乘以实际产出与需求的比值；若灾后第t天的实际产出与需求不相等，则重复步骤s2至步骤s6，直至供需平衡。
[0018]
进一步地，所述步骤s7具体包括：根据供需平衡时的天数n，累积灾害发生后第1天至第n天内各行业增加值相比未受灾增加值的差值，获取灾害总的间接经济损失：
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(24)式中，iel为灾害造成的总经济损失，j表示第j个地区，i表示第i个行业，d表示灾后第d天，表示地区j行业i未发生灾害时的增加值，表示灾后地区j行业i第d天实际增加值，通过如下公式（25）计算：
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(25)式中，为灾后第i行业第t时刻的实际生产能力，为未发生灾害时灾前第i行业总产出。
[0019]
根据本发明各个实施例公开的一种灾害间接损失评估方法，具有以下技术效果：（1）、本发明提供了一种融合存量受损与人口受灾的灾害间接损失评估方法，该方法主要综合考虑了房屋厂房设备、交通基础设施等固定资产存量因灾受损与大量人口受灾无法参与生产服务后对经济系统各个行业供给与需求的影响，动态评估从灾害发生后到恢复重建完全结束时期内经济系统持续遭受的间接损失，能够预测灾后应急救援、恢复重建政策对灾后经济系统恢复的效用，监测灾后恢复重建期灾区经济系统恢复特征，从而更好的提高灾后应急救援与恢复重建策略的制定。从机理上可提高自然灾害经济损失评估的全面性与准确性，补充灾害间接经济损失评估构成，并用经济损失的高低定量表征灾害“绝对值”风险。
[0020]
（2）、本发明提供的自然灾害间接损失动态评估结果能够通过设置灾害强度与直接损失程度预测灾区内与灾区外各个行业的间接损失程度，帮助保险行业更加充分的厘定巨灾保费，也使投保企业更加清晰的了解到所属地区内甚至产业链关联地区受灾对自身的影响程度，从而使保险行业的巨灾保费厘定更具科学性与合理性，且能够从一定程度上推动巨灾保险行业的发展。 附图说明图1示出了根据本发明实施例的一种灾害间接损失评估方法的流程图。
[0021]
图2示出了根据本发明实施例的灾后逐日间接损失动态评估结果图。
具体实施方式
[0022]
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分关键实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0023]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定发明。
[0024]
现在结合说明书附图对本发明做进一步的说明。
[0025]
本实施例为我国中部某省会城市遭受特大暴雨洪涝灾害后间接经济损失的定量评估。
[0026]
请参阅图1，是一种灾害间接损失评估方法的流程图。该方法始于步骤s1，根据《特别重大自然灾害损失统计制度》（也可从其他来源获取或自行评估获取）获取暴雨洪涝灾害直接经济损失，并依据国民经济行业分类标准(gb/t4754-2017)，将直接经济损失划分为19行业并增加一项家庭部门，共计20行业。19行业固定资产存量计算以行业1为例，2015年固定资产存量为245.1亿元，2016年行业1的全社会固定资产投资it为（以2015年为不变
价）30.77亿元，行业1的固定资产存量一年的折旧率约为4%，根据公式即可求得2016年行业1的固定资产存量为266.07亿元。剩余18行业固定资产存量的计算以此类推，结果如表1所示。分行业直接经济损失与受灾人口如表1所示。
[0027]
根据表1结果，按照将直接损失除以固定资产存量计算得到各行业因固定资产存量损毁造成的对各行业初始冲击。如行业1为41.51/266.07即为15.60%，其他18行业依次计算得到。
[0028]
在步骤s1完成后，步骤s2为：不同类型受灾人口数量转化为分行业供给能力依据受灾人口因灾无法参与生产服务的时间占全年总的工作时间作为转换依据计算受灾人口对行业供给的初始冲击。根据具体计算公式计算，以行业1为例，从经济普查数据获取行业1从业人口为496800人，从《特别重大自然灾害损失统计制度》行业1的受灾人口为52800人，针对不同类型(k)受灾人口，因道路中断阻断、家中受淹等情况(k1)受灾人口为44827人，紧急转移安置(k2)人口为7972人，受伤(k3)人口为1人，伤亡/失踪人口(k4)为0人，针对不同类型的受灾人口，其k1类型人口受影响平均时间约为一天半，即为32个小时，k2受影响时间约为80小时，k3受影响时间约为3个月480小时，k4受影响时间约为365天。行业1在1年内总工作时间ft为52周*5天*8小时=2080小时，因此行业1受灾人口的初始冲击为0.20%，而行业1根据投入产出表行业1总产出 为128.04亿元，得到为0.26亿元。其他18个行业以此类推。
[0029]
在步骤s2完成后，步骤s3则为计算受灾人口灾后动态恢复曲线，根据公式
，首先将三个阶段的关键时间参数进行定义：(1)劳动力快速恢复时间点为7天，劳动力稳定恢复时间点为30天，劳动力灾后完全恢复所需总时长tend为90天。根据步骤s3中的关系，对公式求三阶导函数，即可确定与的定量关系。而动态恢复的数值则在模型中内生用提供给步骤s6。
[0030]
步骤s3完成后，则从需求侧计算灾后重建需求的区外替代生产机制s4：已行业1为例，首先，设该受灾城市名称为s，根据计算灾区无法满足的需求比例为灾后第t天的剩余生产能力为122.98亿元， 为136.04亿元，则为90.40%。之后，根据公式计算第t天在替代需求由灾区转向灾区外所需适应时间下灾区内供给无法满足需求的，其中初始的来自投入产出表中的最终需求111.52亿元，灾后随供需失衡随之变动。之后，计算灾区外地区r收到的来自灾区s的替代生产需求为，其中为灾区外r地区行业1的最终需求993.31亿元，为除了灾区s之外其他所有地区行业1的最终需求合计19631.14亿元，因此其比例为5.06%，即灾区s行业1无法满足的需求中的5.06%将分配至灾区外s。可定义为30天。
[0031]
随着灾区s的逐渐恢复重建，当生产满足需求时，此时，需要将暂时由灾区外r地区替代生产的需求部分逐渐转移回灾区内，则灾区外r的最终需求在由灾区外转回灾区所需适应时间下根据公式获取，其转移回的替代需求按照灾区外r在第t天的剩余替代生产需求占流落至灾区外所有地区的替代生产需求的占比作为比例逐渐减少。灾区s的最终需求则由公式获取。其中，定义为15天。
[0032]
在完成需求侧的区外替代生产步骤s4后，则开展供给侧的波及s5步骤：该步主要依
据多区域列昂惕夫生产函数，基于投入产出表中第1象限各行业中间投入除以各行业总投入得到列昂惕夫直接消耗矩阵a，单区域列昂惕夫生产函数为，而多区域则是本地区内的产出以及本地区与其他地区之间的产出的合计，但灾区内向灾区外产业链联系则受到灾区s各行业供给无法满足需求的比例限制。因此，受到灾区s波及后的灾区外地区r的产出见公式（12）。
[0033]
在完成步骤s5后，则开展步骤s6。首先，针对超额生产能力，以行业1为为例，根据公式（13），通过获取政府、保险及社会其他救助资金约1.32亿元，而行业1的年gdp为110.13亿元，则计算出灾后行业i最大的超额生产能力为101.2%，则当时可根据公式（13）逐步计算灾后第t天的超额生产因子，若当时则行业i的超额生产因子则随时间逐渐减少为1。确定好超额生产因子后，则后续根据公式（15）与公式（16）继续计算综合固定资产存量受损与人口受灾决定的生产能力后的实际生产能力。之后，则开始计算各个行业的存货，因灾害发生后，虽然供应链受阻，但各行业仍能根据自身现有存货继续生产，但随生产的继续，各行业逐渐产生需求存货，即公式（17），以行业1为例，行业1生产某种产品需要提前储存满足10天生产的存货，假设灾后第t天行业i的中间需求为为0.35亿元，则行业1第t天的需求存货则为3.5亿元。然而，当行业i关联的其他行业j无法通过产业链满足其需求存货，即存货水平的份额，则行业i保持现阶段对行业j产品的生产能力；若小于则现阶段的生产能力则受到约束，其约束量为现阶段存货与需求存货的份额的百分比。其中，的取值范围[0,1]，取值取决于致灾因子的强度、对灾区的破坏范围以及灾区经济系统的发达程度的差异性。首先，取决于致灾因子的强度与破坏范围，如果一个经济欠发达的地区遭受较高强度的灾害冲击，灾害破坏范围覆盖整个灾区，则的取值将趋近于0；相反，如果一个经济发达的地区局部遭受灾害冲击，灾害的破坏范围只覆盖灾区的某一部分，则的取值将趋近于1。其次，取决于经济结构，如果灾区内各部门间的所有企业之间的关联都非常紧密，灾后所有企业的存量都会同步减少，则趋近于0；如果灾区内某部门下的企业只与其他部门下的一个企业有联系，当灾害发生在局部地区使某一部门的企业产出下降，将对其他部门的企业造成完全不同的影响时，趋近于1。由此可见，的取值将较大程度上影响模型评估的精度。当=0时：模型假设灾害的发生使灾区内部门i的存货相比需求存货量下降x%，x%含义为：部门i分布于整个灾区内的全部企业均遭受到灾害冲击，所有企业的存货均无差异的降低x%，并且为满足灾后生产需求企业一直使用存货生产直到存货为零。换句话说，在此情况下，灾害造成部门i的存货下降x%并不会导致其生产能力的下降，直到x%达到100%，此时部门i内的所有企业存货用尽，=0，才会导致整个部门的产出中断。
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当=1时：同样假设灾害的发生使灾区内部门i存货相比需求存货量下降x%，但此x%的含义为：部门i只是分布于灾害发生范围内的企业遭受到了灾害冲击，导致部门i内x%数量的企业存货全部损毁无法生产，而分布于灾害发生范围外的企业存货保持正常，生产未受影响。换句话说，在此情景下，灾害造成部门i的存货下降x%将会导致其生产能力对应
下降x%。
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之后，在计算行业i的生产瓶颈后最终生产能力后，则计算行业i的最终总需求（公式20），总需求则是中间存货需求与最终需求的合计，而中间存货需求则是中间需求和在存储时间延迟下的理想目标存货需求与现有存货需求的差值求和获取。而目标需求则根据公式（22）依据行业i存货天数，以及仅考虑存货受损与总需求中较小值下的中间需求得到。
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最后通过判断最终生产能力与需求是否相等判识供需是否平衡，若仍不平衡则重复步骤s2至步骤s6，开展第t 1天的供需计算，直至供需平衡。
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以上步骤中涉及到的关键参数值列表如下：步骤s6供需平衡后，则计算最终的总间接损失步骤s7，逐一计算灾区内外各个行业每天的间接经济损失，求和得到总的间接损失。仍以灾区行业1为例，灾前行业1的增加值为110.13亿元，折合每天0.302亿元，若灾后5天行业1供需均衡，其每天的增加值分别为0.289、0.296、0.299、0.301、0.302亿元，则灾区行业1的间接损失则为(0.302*5-(0.289 0.296 0.299 0.301 0.302))=0.626亿元，灾后恢复天数随直接损失程度、灾后救助、以及灾区内外产业关联密集程度、行业存货能力等因素关系密切，以此类推即可求得各地区各行业间接损失，进而求得总的经济损失。反映在图2的灾后恢复曲线中，则总的间接损失的几何学意义为恢复曲线与y=1围成的阴影面积。
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以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。