斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法

技术特征：
1.斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：步骤如下所示：步骤1：将非线性弹簧元件和麦克斯韦单元并联，建立描述显微注射过程中斑马鱼胚胎细胞的注射力与注射速度、细胞变形量之间关系的非线性粘弹性力学模型方程；步骤2：进行若干次实验，通过实验，得到在不同注射速度下整个显微注射过程中的注射力和细胞变形量的数据；步骤3：修改蚁狮算法的适应度函数，根据步骤2的实验数据完成模型参数的求解，建立起注射过程中注射力与注射速度、细胞变形量之间的关系，完成斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建。2.根据权利要求1所述的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：所述步骤1中，注射力是在显微注射过程中注射针对胚胎细胞产生的力，等效于力学模型中非线性和麦克斯韦单元两部分受到的力的和；细胞变形量等效于整个力学模型的变形量。3.根据权利要求2所述的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：所述的斑马鱼胚胎细胞等效非线性粘弹性力学模型由一个刚度为k
e
、非线性系数为ε的非线性弹簧和麦克斯韦单元并联而成，其中麦克斯韦单元由一个刚度为k的弹簧和一个阻尼系数为η的阻尼串联而成。4.根据权利要求3所述的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：建立显微注射过程中的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的推导步骤为：1)非线性弹簧在注射过程中受到的力f
e
与变形量x之间的关系为：f
e
＝k
e
x εk
e
x3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中k
e
是非线性弹簧的刚度，ε是非线性系数；2)麦克斯韦单元在注射过程中的弹簧力f1与弹簧变形x1之间的关系为：f1＝kx1ꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中k是麦克斯韦单元的弹簧刚度；3)麦克斯韦单元在注射过程中的阻尼力f1与阻尼变形x2之间的关系：f1＝ηv＝η(dx2/dt)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)其中η是麦克斯韦单元的阻尼常数，v是注射速度，t是注射时间；4)整个系统的变形x：x＝x1 x2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)5)从表达式得到麦克斯韦单元的表达式，并对其进行拉普拉斯变换如下：5)从表达式得到麦克斯韦单元的表达式，并对其进行拉普拉斯变换如下：6)由于x(t)＝vt，v是常数，拉普拉斯变换x(s)＝v/s2，所以拉普拉斯变换后的公式(6)表示为：f1＝η(1-e-(k/η)t
)v
ꢀꢀꢀꢀ
(7)7)注射力f为非线性弹簧受到的力f
e
与麦克斯韦单元受到的力f1之和，注射速度v在整个显微注射的过程中是不变的，则注射力f与注射速度v、变形量x之间的关系为：
f＝f
e
f1＝k
e
x εk
e
x3 η(1-e-(k/η)t
)v
ꢀꢀꢀꢀ
(8)其中需要求解的模型参数是k
e
、ε、η、k，有了模型参数后，就可以建立起注射力与注射速度、细胞变形量之间的关系。5.根据权利要求4所述的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：所述步骤2中，一共进行了11种速度的显微注射实验，11种速度分别为100μm/s、200μm/s、300μm/s、400μm/s、500μm/s、600μm/s、700μm/s、800μm/s、900μm/s、1000μm/s、1700μm/s；每种速度下在不同胚胎上重复注射10次，记录注射力和细胞变形后取它们的平均值。6.根据权利要求1所述的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：所述步骤3中，蚁狮算法运行的具体步骤为：1)随机产生蚂蚁的位置，并进行随机游走，随机游走的过程表达式为：x(t)＝[0,cumsum(2r(t1)-1),cumsum(2r(t2)-1),
…
,cumsum(2r(t
n
)-1)]
ꢀꢀꢀꢀ
(9)该公式中：cumsum为累积函数，n是最大迭代次数，t为当前迭代次数，rand是[0,1]上的随机数；2)将蚂蚁的位置限制在一定搜索空间中，需要对其进行归一化处理：a
i
和b
i
分别表示第i只蚂蚁所在的最小位置和最大位置，和分别表示在第t次迭代中第i只蚂蚁所在的最小位置和最大位置；3)蚂蚁行走会受到蚁狮陷阱的影响步入陷阱，表达式为：该公式中：代表第j只蚁狮在第t次迭代中的位置；4)在蚂蚁落入了蚁狮的陷阱后，它行走的半径将会缩小，模型表达式为：该公式中：i是一种自适应迭代因子，它的公式如下：5)在蚁狮捕猎成功后，可以认为蚂蚁所在位置更适合捕食，蚁狮将更新到蚂蚁的位置，表达式为：f(
·
)为适应度函数；6)每次迭代中适应度最高的蚁狮为精英蚁狮，蚂蚁的随机游走受到轮盘赌选择的蚁狮
和精英蚁狮共同影响，蚂蚁的位置为：该公式中：为第t次迭代中第i只蚂蚁的位置，表示蚂蚁受到的轮盘赌选择的蚁狮的影响，表示蚂蚁受到的精英蚁狮的影响。7.根据权利要求6所述的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：所述步骤3中，对蚁狮算法中的适应度函数进行修改；新的适应度函数loss包括两部分：一部分为全部数据的均方误差loss1，表示对全部数据的匹配程度；另一部分为穿破胚胎细胞那一时刻数据的均方误差loss2，表示穿破时刻数据的匹配程度；新的适应度函数表示为：其中i为全部数据的个数，j为穿破胚胎细胞那一刻数据的个数；新的适应度函数越小，模型对注射过程的拟合程度就越高，适应度就越高；式(14)转变成：该公式中：f(
·
)＝loss。8.根据权利要求7所述的斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，其特征在于：所述步骤3中，所有的蚂蚁和蚁狮都处在4维空间中，4个维度对应非线性粘弹性模型的4个需要求解的模型参数k
e
、ε、η、k；利用改进的蚁狮算法完成对非线性粘弹性模型的4个模型参数k
e
、ε、η、k进行求解，具体步骤为：1)数据初始化；设定各个模型参数的范围为0到10，最大迭代次数为600；在4维空间随机产生50组模型参数作为蚂蚁的50个位置，存入矩阵m
ant
，随机产生50组模型参数作为蚁狮的50个位置，存入矩阵m
antion
，蚂蚁和蚁狮的位置矩阵如下：，蚂蚁和蚁狮的位置矩阵如下：其中i∈[1,50]，j∈[51,100]；2)设置适应度函数为改进后的适应度函数loss，然后计算蚁狮的位置矩阵中每组模型参数的适应度函数值，将蚁狮的位置矩阵中适应度最高的一组模型参数作为目前的最优解b
best
，即精英蚁狮；3)蚂蚁的位置矩阵m
ant
中的每一组模型参数a
i
，通过轮盘赌的方式选择蚁狮位置矩阵中
的一组模型参数b
j
后，围绕着b
j
和b
best
根据式(11)随机游走，并根据式(15)完成模型参数a
i
的更新；4)比较步骤3)中的a
i
和b
j
两组模型参数的适应度函数值，根据式(17)，更新模型参数b
j
后，计算出本次迭代蚁狮位置矩阵中适应度最高的一组模型参数作为目前新的最优解b
best
，即新的精英蚁狮；5)判断是否达到最大迭代次数；如果已经达到最大迭代次数，则输出最后一次迭代中适应度最高的一组模型参数作为最优解b
best
，即为模型的4个参数的最优解；如果还未达到最大迭代次数，则重复进行步骤3和步骤4；经过步骤3，即可求解出力学模型中k
e
、ε、η、k，从而建立起显微注射过程中注射力f与注射速度v、变形量x之间的关系，完成力学模型的搭建。

技术总结
本发明公开了斑马鱼胚胎细胞的非线性粘弹性力学模型的构建方法，步骤包括如下，步骤1：将非线性弹簧元件和麦克斯韦单元并联，建立描述显微注射过程中斑马鱼胚胎细胞的注射力与注射速度、细胞变形量之间关系的非线性粘弹性力学模型方程；步骤2：进行若干次实验，通过实验，得到在不同注射速度下整个显微注射过程中的注射力和细胞变形量的数据。本发明建立的非线性粘弹性力学模型的均方根误差、决定系数等远低于线性粘弹性模型，能够准确地描述显微注射过程中斑马鱼胚胎细胞的力学行为。注射过程中斑马鱼胚胎细胞的力学行为。注射过程中斑马鱼胚胎细胞的力学行为。


技术研发人员：苏丽颖 孔玉梅 邬元富 韩凯 赵立磊
受保护的技术使用者：北京工业大学
技术研发日：2022.11.09
技术公布日：2023/2/3