基于定制化NARX建模的旋转机械故障特征在线评估方法

基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法
技术领域
1.本发明涉及故障诊断技术领域，具体涉及一种基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法。


背景技术：

2.旋转机械在装配过程中以及服役期间，各零部件装配质量以及运行状态将对转子系统的服役性能产生重要影响。如果在服役前期或者故障发展初期，这些微弱故障不被及时发现，而任其发展，不仅会缩短零部件的使用寿命，还会导致转子系统服役性能的下降，最终导致产品质量的下降，严重还会导致安全事故的发生。因此，通过在线监测手段及时发现旋转机械系统中的装配质量问题以及运行期间的损伤故障状态对于保证产品质量和生产安全来说尤为重要。基于此，学者们做了大量的研究以找出适合的在线条件监测方法来指导工程实际。传统有时域、频域、时频域、以及轴心轨迹等方法来监测旋转机械系统的运行状态。这些方法虽然对系统的状态监测提供了帮助，但这些方法受运行条件以及噪声的影响严重，不能有效地监测转子系统的运行状态，特别是故障或者损伤发展初期。
3.近些年，以非线性分析方法为主的状态监测手段逐渐引起了学者们的广泛关注。基于volterra级数提出的非线性输出频率响应函数(nonlinear output frequency response functions,nofrfs)能够有效地提取出系统中的非线性故障特征(参见文献：z.q.lang,s.a.billings,energy transfer properties of non-linear systems in the frequency domain,int.j.electr.power energy syst.1(2015)60-67.)，并且已经在系统设计和故障诊断等领域进行了具体应用(参见文献：z.k.peng,z.q.lang,c.wolters,s.a.billings,k.worden,feasibility study of structural damage detection using narmax modelling and nonlinear output frequency response function based analysis,mech.syst.signal process.25(2011),1045-1061.)。相比于传统方法，非线性输出频率响应函数更能适应复杂的运行条件，对输入条件以及噪声具有更高的鲁棒性。在此基础上，朱云鹏提出了一种用于在线条件监测的基于narx模型的nofrfs评估方法，并将其用于机械系统及其关键零部件的运行状态监测(参见文献：y.p.zhu,z.q.lang,h.l.mao,h.laalej,nonlinear output frequency response functions:a new evaluation approach and applications to railway and manufacturing systems’condition monitoring,mech.syst.signal process.163(2022),108179.)，实验结果显示新的非线性输出频率响应函数评估方法能够满足在线条件监测的需求。
4.通过进一步的研究发现，通过narx(nonlinear auto regressive with exogenous inputs,非线性有源自回归)模型评估的非线性输出频率响应函数及其相关指标受噪声影响严重，严重影响特征的准确性和鲁棒性。但可以通过本发明中提出的一种定制化narx建模方法对非线性输出频率响应函数的评估做进一步改进，从而使系统故障特征的准确性和鲁棒性得到增强。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提出一种基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法，来增强系统故障特征的准确性和鲁棒性，具体表述为：
6.步骤1：利用谐波乘积谱确定转子径向振动信号的实时转频f1，如公式(1)所示，其中ω＝2πf1；
[0007][0008]
式中，h(ω)表示谐波乘积谱，z表示所考虑谐波的最高阶数；
[0009]
步骤2：对采集到的振动信号进行去趋势化和低通滤波，去掉直流分量和高频噪声，得到滤波后的信号具体表示为：
[0010]
步骤2.1：对采集到的振动信号进行去趋势化处理，去掉信号中的直流分量；
[0011]
步骤2.2：对去趋势化后的振动信号采用巴特沃斯低通滤波或者fir低通滤波等方法进行滤波，去掉高频噪声，获得滤波后的信号
[0012]
步骤3：利用降噪后的数据结合最小二乘法提取感兴趣的前n阶谐波分量的幅值和相位；具体表述为：
[0013]
步骤3.1：根据实时转频f1，定义待辨识的前n阶谐波信号为：
[0014][0015]
式中，fn＝nf1,n＝1,2,
…
,ti表示第i个采样时间点，yn表示第n阶谐波的幅值，表示第n阶谐波的相位。
[0016]
步骤3.2：将式(2)中的各式展开，并定义为：
[0017][0018]
步骤3.3：定义已知系数矩阵x和待检测系数向量α，其中ζ表示总的采样点数；
[0019][0020]
步骤3.4：利用降噪后的数据根据最小二乘法，辨识出待检测系数向量，即前n阶谐波的幅值和相位；
[0021][0022]
步骤4：将感兴趣的前m阶谐波分量(m≤n)进行信号重构并将其作为输出；
[0023][0024]
其中，k表示第k个离散时间点，δt表示采样时间。
[0025]
步骤5：将相应的周期性不平衡力作为输入，与重构后的输出进行同步降采样，降采样周期td需要满足0.05tm≤td≤0.2tm，其中tm＝1/f1；然后利用前向正交最小二乘法
(frols)辨识出narx模型，辨识后的模型定义为定制化narx模型，并做有效性验证；
[0026][0027]
其中，ny和nu分别输入和输出的最大延迟点数；f(.)表示非线性函数。
[0028]
步骤6：利用广义相关线性函数(gales)方法评估定制化narx模型的nofrfs特征，并将该特征作为健康指标用于转子系统的状态评价；具体表示为：
[0029]
步骤6.1：利用广义相关线性函数方法评估定制化narx模型的nofrfs特征gq(jω)；
[0030]gq
(jω)＝yq(jω)/uq(jω),q＝1,
…
,n
[0031]
其中,yq(jω)和uq(jω)表示第q阶输出谱和输入谱，它们分别通过第q阶输出yq(k)和输入uq(k)标准化后的离散傅里叶变换获得。yq(k)是利用广义相关线性函数分解所辨识的narx模型获得的第q阶输出，并且uq(k)＝(u(k))q，q＝1,
…
,n。
[0032]
步骤6.2：将特征gq(jω)或者其衍生特征rn2作为健康指标用于转子系统的状态评价；
[0033][0034]
其中，ρ是一个常数，n表示nofrfs的最高阶数。
[0035]
本发明的有益效果是：
[0036]
本发明提出了一种基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法，非线性输出频率响应函数是一种针对非线性系统的频域分析方法，该方法本身就对信号中的噪声有一定的抑制作用，使得该方法在系统非线性分析当中具有一定的优势。针对非线性输出频率响应函数的在线评估方法，提出了一种定制化narx建模方法。与传统narx模型不同，该定制化narx模型不代表系统的完整物理特性，仅代表系统的部分动力学特性，因此能够更准确的表征系统的故障状态。基于该定制化narx模型评估的nofrfs的准确性和鲁棒性得到明显改善，较好地解决了传统narx模型辨识过程中容易发生过拟合且因强噪声导致的模型准确性不高甚至不收敛的问题，能够让使用者更加准确的提取出系统的微弱故障特征。
附图说明
[0037]
图1为本发明中基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法流程图；
[0038]
图2为本发明中基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法原理图；
[0039]
图3为本发明中转子系统轴承不对中故障模拟试验台示意图；
[0040]
图4为本发明中健康转子系统的时域响应；
[0041]
图5为本发明中健康转子系统的频域响应；
[0042]
图6为本发明中转子系统在健康、轻微不对中以及严重不对中下健康指标值，(a)为传统narx模型，(b)为定制化narx模型；
[0043]
图中，1-电机，2-转轴，3-具有对称螺栓孔的转盘，4-不平衡螺栓，5-钢制垫片，6-电涡流传感器，7-数据采集装置，8-计算机。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。本发明提出的基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法，主要针对传统narx建模受信号平滑性和噪声等因素的影响，容易产生模型过拟合甚至不收敛，进而导致评估的nofrfs特征准确性和鲁棒性过低的问题，基于信号分解重构，提出定制化narx建模方法。
[0045]
如图1～2所示，一种基于定制化narx建模的旋转机械故障特征在线评估方法，包括：
[0046]
利用谐波激励信号激励待检测系统，采集相应的振动响应信号(或者其它类型信号)；根据所研究对象的不同，采集系统的输入输出信号(输入输出信号包含各种传感器所测得的物理信息，比如位移，速度，加速度，力，应力，应变，温度，电压，以及电流等)。针对某些特殊系统的在线状态监测，比如转子系统，大部分时间均在某一固定转速下服役，因此可将周期性不平衡力作为输入，将转子振动响应作为输出。
[0047]
步骤1：利用谐波乘积谱确定转子径向振动信号中的实时转频f1，如公式(1)所示；
[0048][0049]
式中，ω＝2πf1，f1表示转子的实时转频。
[0050]
步骤2：对采集到的振动信号进行去趋势化和低通滤波，去除掉信号中的直流分量和高频噪声；所述步骤2具体表示为：
[0051]
步骤2.1：对采集到的振动信号进行去趋势化处理，去掉信号中的直流分量；
[0052]
步骤2.2：对去趋势化后的振动信号采用巴特沃斯低通滤波或者fir低通滤波等方法进行滤波，去掉高频噪声，获得滤波后的信号
[0053]
步骤3：利用降噪后的数据结合最小二乘法提取感兴趣前n谐波分量的幅值和相位；具体表述为：
[0054]
步骤3.1：根据实时转频f1，定义待辨识的前n阶谐波信号为：
[0055][0056]
式中，fn＝nf1,n＝1,2,
…
,ti表示第i个采样时间点，yn表示第n阶谐波的幅值，表示第n阶谐波的相位。
[0057]
步骤3.2：将式(2)中的各式展开，并定义为：
[0058][0059]
步骤3.3：定义已知系数矩阵x和待检测系数向量α，其中ζ表示总的采样点数；
[0060][0061]
步骤3.4：利用降噪后的数据根据最小二乘法，辨识出待检测系数向量，即前n阶谐波的幅值和相位；
[0062][0063]
步骤4：将感兴趣的前m阶谐波分量(m≤n)进行信号重构并将其作为输出
[0064][0065]
步骤5：将相应的周期性不平衡力作为输入，与重构后的输出进行同步降采样，降采样周期td需要满足0.05tm≤td≤0.2tm，其中tm＝1/f1；然后利用frols方法辨识出narx模型，辨识后的narx模型定义为定制化narx模型，并做有效性验证；
[0066][0067]
其中，ny和nu分别输入和输出的最大延迟点数；f(.)表示非线性函数。
[0068]
步骤6：利用gales方法评估定制化narx模型的nofrfs特征，并将其作为健康指标用于转子系统的状态评价；具体表示为：
[0069]
步骤6.1：利用广义相关线性函数方法评估定制化narx模型的nofrfs特征gq(jω)；
[0070]gq
(jω)＝yq(jω)/uq(jω),q＝1,
…
,n
[0071]
其中,yq(jω)和uq(jω)表示第q阶输出谱和输入谱，它们分别通过第q阶输出yq(k)和输入uq(k)标准化后的离散傅里叶变换获得。yq(k)是利用广义相关线性函数分解所辨识的narx模型获得的第q阶输出，并且uq(k)＝(u(k))q，q＝1,
…
,n。
[0072]
步骤6.2：将特征gq(jω)或者其衍生特征rn2作为健康指标用于转子系统的状态评价；
[0073][0074]
其中，ρ是一个常数，例如ρ＝0，n表示nofrfs的最高阶数。
[0075]
本发明主要是为了解决传统narx模型受信号平滑性以及强噪声的影响，容易导致模型的过拟合甚至不收敛，进而降低评估nofrfs特征的准确性和鲁棒性的问题。在利用非线性输出频率响应函数来在线评估系统状态时，均可以利用本方法来提高特征的准确性和鲁棒性。本方法可以应用在利用非线性输出频率响应函数来评估系统状态的场合。本方法对所监测的对象没有要求，并不局限于原有方案中的转子系统，可以是谐波激励下的任何机械或者电力系统，比如转子系统及其关键零部件。
[0076]
本实施方式采用转子系统轴承不对中故障模拟试验台进行特征提取以实现对中状态的评估，通过调整轴承座的偏转角度来模拟不同严重程度的轴承角度不对中故障，转子系统轴承角度不对中故障模拟试验台示意图如图3所示，该转子试验台为单盘两支点结构，电机1驱动转轴2转动，转轴2上带有含有不平衡量4的转盘3，通过调节垫片5的厚度可以模拟不同严重程度的不对中故障。然后利用电涡流传感器6测得转轴定转速下的振动位移信号，将测得到的振动信号经数据采集装置7进行采集和存储，最后通过计算机8进行信号的可视化以及故障特征的提取，从而实现转子系统状态的评估。
[0077]
具体实施步骤如下：
[0078]
1)设置转盘的不平衡质量为m＝8g，偏心距离为e＝110mm，通过调整轴承座垫片厚度，使轴承产生不同角度的倾斜，来模拟不同程度的轴承角度不对中，给定电机转速为
2400rpm；
[0079]
2)设定采样频率为5120hz，通过电涡流传感器6采集转轴靠近测试轴承所在轴承座附近的振动位移信号，具体如图4所示，采样时间1s左右；
[0080]
3)利用谐波乘积谱确定转子径向振动信号中的实时转频f1，以健康转子系统为例，提取振动信号中的前5阶谐波，因此z＝5，将乘积谱中幅值最大频率视为转频，则利用谐波乘积谱确定的转频为40.93hz；
[0081]
4)对采集到的振动信号进行去趋势化和低通滤波，去除掉信号中的直流分量和高频噪声，得到滤波后的信号
[0082]
5)根据实时转频f1，定义待辨识的前5阶谐波信号为
[0083][0084]
6)将上式展开，并定义
[0085][0086]
7)将上述系数分别定义为已知系数矩阵x和待检测系数向量α，其中ζ表示总的采样点数；
[0087][0088]
8)利用降噪后的数据根据最小二乘法，辨识出待检测系数向量，即前5阶谐波的幅值和相位。
[0089][0090]
9)将感兴趣的前3阶谐波分量进行信号重构并将其作为输出
[0091][0092]
10)通过预先设定的不平衡质量以及偏心半径求得转子系统的周期性不平衡力为f＝meω2sin(ωt)，将其进行标准化和离散化处理，得到待检测系统的输入
[0093]
11)将输入和输出进行同步降采样，然后利用frols方法辨识出定制化narx模型，并做有效性验证；
[0094][0095]
其中，ny和nu分别输入和输出的最大延迟点数；f(.)表示非线性函数。
[0096]
12)利用gales方法评估定制化narx模型的nofrfs及其衍生特征，并将其作为评价系统状态的健康指标。
[0097]gq
(jω)＝yq(jω)/uq(jω),q＝1,
…
,n
[0098]
其中,yq(jω)和uq(jω)表示第q阶输出谱和输入谱，它们分别通过第q阶输出yq(k)和输入uq(k)标准化后的离散傅里叶变换获得。yq(k)是利用gales方法分解所辨识的narx模型获得的第q阶输出，并且uq(k)＝(u(k))q，q＝1,
…
,n。
[0099]
构建nofrfs的衍生特征rn2作为健康指标用于转子系统的状态评价；
[0100][0101]
13)调整轴承座垫片厚度，增大轴承偏转角度，此时认为转子系统发生轻微不对中故障，重复步骤1)～步骤12)，计算出转子系统在发生轻微不对中故障时的健康指标。
[0102]
14)在步骤13)的前提下，进一步增大轴承座垫片厚度，使测试轴承发生严重不对中故障，重复步骤1)～步骤12)，得到转子系统发生严重不对中故障时的健康指标。
[0103]
15)以健康转子系统的健康指标值为参考，健康转子系统的频域响应如图5所示，对三种不同不对中故障情况下的健康指标值进行对比，具体结果如图6所示。通过对比发现，基于定制化narx建模方法获得的nofrfs相关特征随着不对中角度的增大呈现出单调递增的趋势，且分散性较小，说明该特征对故障较为敏感。而基于传统narx建模方法获得的nofrfs随着不对中程度增加，无单调趋势，且分散性较大，无法用来进行状态评价。此外，通过本发明在转子系统轴承角度不对中故障模拟试验案例分析来看，本发明所需检测设备较少，且操作简单，能够满足在线状态评价的需要，使得本发明容易在工程实际中得到实现。