基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估装置及方法

1.本发明涉及牙齿异常程度评估技术领域，具体而言，涉及一种基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估装置及方法。


背景技术：

2.正畸治疗的目标之一是创建一个与支撑骨建立稳定关系的牙弓。“根尖基”理论认为，支撑骨的大小和形状在很大程度上受基因控制，后天牙弓的扩展是有限度的，而“骨生长”理论认为支撑骨的尺寸和形状除了受遗传控制外，在较大程度上取决于环境刺激，包括牙齿的萌动、来自舌头和脸颊的压力、以及咀嚼。大多数临床医生认为，在成长中儿童的牙弓扩张可能存在一个极限，但我们并不知道每个儿童患者的确切极限。
3.正畸治疗的时机也很关键。人类牙列的发育是一个连续的过程，在正畸治疗规划以及正畸治疗后的稳定性评估中必须考虑这种自然发展。一些临床医生试图通过干预混合牙列来阻止错的发展，并为即将到来的恒牙提供足够的空间，另一些临床医生可能倾向于将正畸治疗推迟到青春期。
4.研究早期治疗前后牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的相关性变化，可为早期治疗错提供临床依据。众所周知，牙弓从乳牙列到恒牙列不断变化，且存在个体差异。大量研究调查了牙弓在生长发育的各个阶段的变化。1934年查克提出了牙弓的第一种分类方式，包括3种形态：卵形、锥形和方形。目前最流行的是ricketts五形牙弓，其根据牙弓相关性、大小和长度等因素将牙弓分为5种形态。andrew提出的咬合六要素描述了正常咬合的特征；任何明显偏离正常咬合的情况都会导致错。牙槽发育是一个复杂的生物学过程。
5.综上，牙弓和牙槽骨弓之间的关系存在较大的个体差异。量化这些变化可能有助于确定牙弓和牙槽骨弓之间的个体化平衡。然而，目前没有对牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的关联关系进行量化的技术手段，以致于当前利用牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的相关性为早期治疗错畸形提供临床依据时，对牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估具有较大误差的问题。


技术实现要素：

6.本发明旨在提供一种基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估装置及方法，以解决目前没有对牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的相关性进行量化的技术手段，以致于当前利用牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的相关性为早期治疗错提供临床依据时，对牙弓和牙槽骨弓形态异常程度具有较大误差可能的问题。
7.本发明提供的一种基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估方法，包括如下步骤：
8.s1、获取正常牙模型的牙弓形态，并对正常牙模型的牙弓形态进行归一化，得到正常牙模型的标准化牙弓形态；
9.s2、获取正常牙模型的牙槽骨弓形态，并对正常牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到正常牙模型的标准化牙槽骨弓形态；
10.s3、利用聚类算法将正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态分别划分为多个牙弓簇和牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心，并统计分析各个牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系；
11.s4、获取待测牙模型的牙弓形态并对待测牙模型的牙弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙弓形态；通过计算该待测牙模型的标准化牙弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙弓形态的异常程度；
12.s5、获取待测牙模型的牙槽骨弓形态并对待测牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态；通过计算该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态的异常程度；
13.s6、根据正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系，评估待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常程度；
14.s7、可视化显示：
15.对距离待测牙模型的标准化牙弓形态最近的正常牙模型的牙弓簇中心进行逆归一化，得到与待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙弓簇中心形态；对比显示该待测牙模型的牙弓形态与对应的正常牙模型的牙弓簇中心形态；
16.对距离待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心进行逆归一化，得到与待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心形态；对比显示该待测牙模型的牙槽骨弓形态与对应的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心形态。
17.进一步的，步骤s3包括如下子步骤：
18.s31、用聚类算法对n个正常牙模型的n个标准化牙弓形态和与n个标准化牙槽骨弓形态进行聚类，划分成p个牙弓簇和q个牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心；
19.s32、p个牙弓簇和q个牙槽骨弓簇能够组成p
×
q种牙弓簇和牙槽弓簇的配对；对于n个正常牙模型中的任意一个模型，其标准化牙弓形态所属的牙弓簇和标准化牙槽骨弓形态所属的牙槽骨弓簇的配对，属于p
×
q种配对中的某一种；统计p
×
q种配对中的每一种出现在n个正常牙模型中的比例，得到正常牙模型牙弓簇和牙槽弓簇的量化关联关系。
20.进一步的，步骤s4包括如下子步骤：
21.s41、获取待测牙模型的牙弓形态并对待测牙模型的牙弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙弓形态；
22.s42、查找距离待测牙模型的标准化牙弓形态最近的正常牙模型的牙弓簇中
心，得到与正常牙模型的牙弓簇中心对应的正常牙模型的牙弓簇，将待测牙模型的标准化牙弓形态加入该正常牙模型的牙弓簇；
23.s43、计算待测牙模型的标准化牙弓形态所属正常牙模型的牙弓簇的簇内成员到簇中心距离的平均值μd和标准差σd，根据该平均值μd和标准差σd设定距离阈值xd；
24.s44、判断待测牙模型的标准化牙弓形态到所属正常牙模型的牙弓簇中心的距离fd是否超过距离阈值xd：
25.当距离fd超过距离阈值xd，则判断该待测牙模型的标准化牙弓形态异常；
26.当距离fd不超过距离阈值xd，则判断该待测牙模型的标准化牙弓形态正常；
27.s45、重复执行步骤s31～s32以及步骤s42～s44，重复次数m1次，计算该待测牙模型的标准化牙弓形态异常次数与重复次数m1的占比，得到待测牙模型的标准化牙弓形态的异常程度。
28.进一步的，步骤s5包括如下子步骤：
29.s51、获取待测牙模型的牙槽骨弓形态并对待测牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态；
30.s52、查找距离待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心，得到与正常牙模型的牙槽骨弓簇中心对应的正常牙模型的牙槽骨弓簇，将待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态加入该正常牙模型的牙槽骨弓簇。
31.s53、计算待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态所属正常牙模型的牙弓槽骨弓簇的簇内成员到簇中心距离的平均值μa和标准差σa，根据该平均值μa和标准差σa设定距离阈值xa；
32.s54、判断待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到所属正常牙模型的牙槽骨弓簇中心的距离fa是否超过距离阈值xa：
33.当距离fa超过距离阈值xa，则判断该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态异常；
34.当距离fa不超过距离阈值xa，则判断该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态正常；
35.s55、重复执行步骤s31～s32以及步骤s52～s54，重复次数m2次，计算该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态异常次数与重复次数m2的占比，得到待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态的异常程度。
36.进一步的，步骤s6包括如下子步骤：
37.s61、根据正常牙模型的牙弓簇和牙槽弓簇的量化关联关系，判断待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系是否异常：
38.当待测牙模型的标准牙弓形态所属的正常牙模型的牙弓簇和待测牙模型的标准牙槽骨弓形态所属的正常牙模型的牙槽骨弓簇组成的配对，在正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系中的值小于等于接近0的预设阈值，则该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常；
39.当待测牙模型的标准牙弓形态所属的正常牙模型的牙弓簇和待测牙模型
的标准牙槽骨弓形态所属的正常牙模型的牙槽骨弓簇组成的配对，在正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系中的值大于接近0的预设阈值，则该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系正常；
40.s62、重复执行步骤s31～s32以及步骤s61，重复次数m3，计算该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常的次数与重复次数m3的占比，得到该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系的异常程度。
41.在一些可选方案中，所述聚类算法采用划分式聚类算法、基于密度的聚类算法和层次化聚类算法中的一种。
42.在一些可选方案中，所述距离采用欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和闵可夫斯基距离中的一种。
43.本发明还提供一种基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估装置，包括相连接的分析处理系统和显示系统；
44.所述分析处理系统包括：
45.牙弓形态提取模块，所述牙弓形态提取模块用于获取正常牙模型和待测牙模型的牙弓形态，并对正常牙模型和待测牙模型的牙弓形态进行归一化，得到正常牙模型和待测牙模型的标准化牙弓形态；
46.牙槽骨弓形态提取模块，所述牙槽骨弓形态提取模块用于获取正常牙模型和待测牙模型的牙槽骨弓形态，并对正常牙模型和待测牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到正常牙模型和待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态；
47.量化关联关系分析存储模块，所述量化关系分析模块用于利用聚类算法将正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态分别划分为多个牙弓簇和牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心，并统计分析各个牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系；
48.牙弓形态异常程度评估模块，所述牙弓形态异常程度评估模块用于通过计算该待测牙模型的标准化牙弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙弓形态的异常程度；
49.牙槽骨弓形态异常程度评估模块，所述牙槽骨弓形态异常程度评估模块用于通过计算该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态的异常程度；
50.关联关系异常程度评估模块，所述关联关系异常程度评估模块用于根据正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系，评估待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常程度；
51.所述显示系统包括：
52.簇中心缩放模块，所述簇中心缩放模块用于对距离待测牙模型的标准化牙弓形态和/或标准化牙槽骨弓形态最近的正常牙模型的牙弓簇中心和/或牙槽骨弓簇中心进行逆归一化，得到与待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙弓簇中心形态和/或牙槽骨弓簇中心形态；
53.对比显示模块，所述显示模块用于对比显示该待测牙模型的牙弓形态和/或牙槽骨弓形态以及与该待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙弓簇中心形态和/或牙槽骨弓簇中心形态。
54.综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
55.1、本发明利用牙弓和牙槽骨弓之间的关系存在较大的个体差异，基于聚类算法得到了标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态之间的量化关系，从而为早期治疗错提供临床依据时，更加准确。
56.2、本发明利用聚类算法不稳定的特点，采用占比的方式量化了异常程度，使得评估结果更加精确。
附图说明
57.为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
58.图1为本发明实施例中基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估方法的流程图。
59.图2a为本发明实施例中上颌的标准化牙弓形态的簇的分类示意图。
60.图2b为本发明实施例中上颌的标准化牙槽骨弓形态的簇的分类示意图。
61.图3a为本发明实施例中下颌的标准化牙弓形态的簇的分类示意图。
62.图3b为本发明实施例中下颌的标准化牙槽骨弓形态的簇的分类示意图。
63.图4a为本发明实施例中上颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态之间的量化关系示意图。
64.图4b为本发明实施例中下颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态之间的量化关系示意图。
65.图5为本发明实施例中基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估装置的结构图。
具体实施方式
66.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
67.因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
68.实施例1
69.如图1所示，本实施例提出一种基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估方
法，包括如下步骤：
70.s1、获取正常牙模型的牙弓形态，并对正常牙模型的牙弓形态进行归一化，得到正常牙模型的标准化牙弓形态；
71.对于提取牙弓形态，最早人们根据bonwill-hawley氏原理绘制弓形图，后来研究人员开始通过数学模型来模拟牙弓形态，主要有抛物线函数、椭圆线函数、垂链线函数、三焦椭圆线、三次样条曲线、二阶到八阶多项式、圆锥曲线方程、幂函数方程、混合模型和β函数等。本实施例中所述牙弓形态为采用不同阶多项式拟合提取的牙弓形态，该牙弓形态的提取为与四川大学合作研发并在四川大学相关项目应用，其提取过程如下：
72.s11、从正常牙模型中识别牙尖点：正常牙模型是指正常受测人群的牙3d点云模型；将牙3d点云模型转成三角网格，计算三角网格的主曲率方向和值，去掉牙3d点云模型中曲率为负对应的3d点(凹的3d点)，保留曲率为正(凸的3d点)且超过曲率阈值对应的3d点；曲率阈值根据需求进行设定，一般地，将曲率的前20％作为曲率阈值。将上述处理后的牙3d点云模型中的点按一定分辨率向xoy平面投影，得到牙模投影图像；将牙模投影图像分成左右两个图像；对左右两个图像分别按行扫描，提取每一行中高度超过高度阈值的像素；高度阈值根据需求进行设定，一般地，将高度的前20％作为高度阈值。获取上述得到的像素对应的3d点，标记其中曲率超过曲率阈值的3d点为牙尖点。
73.s12、从牙尖点中识别颊尖点：将牙尖点按一定分辨率投影到xoy平面，得到牙尖点投影图像；对牙尖点投影图像的像素进行多项式拟合(一般而言，采用4阶多项式)，得到与牙尖点投影图像同分辨率的拟合曲线图像；对拟合曲线图像的像素按列扫描，获取每列的第一个像素，得到拟合曲线舌侧边缘图像；对牙尖点投影图像按列扫描，将牙尖点投影图像每一列中从第一个像素到拟合曲线舌侧边缘图像像素之间的像素清除；标记牙尖点投影图像剩余部分的像素对应的3d点为颊尖点。
74.s13、采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合，生成牙弓形态：根据颊尖点的y值(颊尖点对应的牙弓深度)将颊尖点分为n段(例如，3段或者5段)；本实施例以4阶多项式为基准(需要说明的是，4阶多项式是本实施例的优选方案，也可以采用其他阶多项式)，通过比较每个分段的y值与阈值，选取不同阶多项式对颊尖点进行拟合：(1)对于y值小于阈值(例如，50％或者70％)的分段，采用4阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合；(2)对于y值大于阈值(例如，50％或者70％)的分段，判断是否用x阶多项式替代4阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合，x＞4。具体地，判断是否用x阶多项式替代4阶多项式的方法为：分段内的x阶多项式拟合的残差小于4阶多项式拟合的残差(比4阶多项式拟合效果更好)，且x阶多项式拟合与4阶多项式拟合的偏差相对于其它高阶多项式拟合与4阶多项式拟合的偏差最小。
75.上述得到牙弓形态后，对牙弓形态进行归一化，能够得到标准化牙弓形态。本实施例中，提供以下两种方案对牙弓形态进行归一化：
76.方案一，先对牙弓宽度进行归一化，再对牙弓深度进行归一化：
77.(1)对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度(x值)，采用min-max归一化到[0,1]中的范围，公式如下：
[0078]
[0079]
其中：
[0080]
x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；
[0081]
x
′
表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。
[0082]
(2)对于牙弓形态中点对应的牙弓深度(y值)，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放到的范围，公式如下：
[0083][0084]
其中：
[0085]
y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；
[0086]y′
表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。
[0087]
方案二，先对牙弓深度进行归一化，再对牙弓宽度进行归一化：
[0088]
(1)对于牙弓形态中点对应的牙弓深度(y值)，采用min-max归一化到[0,1]中的范围，公式如下：
[0089][0090]
其中：
[0091]
y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；
[0092]y′
表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。
[0093]
(2)对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度(x值)，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放到的范围，公式如下：
[0094][0095]
其中：
[0096]
x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；
[0097]
x
′
表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。
[0098]
s2、获取正常牙模型的牙槽骨弓形态，并对正常牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到正常牙模型的标准化牙槽骨弓形态：
[0099]
对于提取牙槽骨弓形态的方法也有很多，本实施例中所述牙槽骨弓形态为基于骨壁分层和多项式拟合提取的牙槽骨弓形态，该牙槽骨弓形态的提取为与四川大学合作研发并在四川大学相关项目应用，其提取过程如下：
[0100]
s21、基于牙3d点云模型进行骨壁提取：从牙3d点云模型中提取牙尖点，并将通过牙尖点的最佳拟合平面(所述最佳拟合平面可以由svd平面拟合得到)作为咬合平面；旋转牙3d点云模型，使xoy平面与咬合平面重合；用通过牙列的z值最低点(或者牙龈的z值最低点)且与xoy平面平行的平面作为切平面来切分牙3d点云模型，切平面以下部分为骨壁。
[0101]
s22、对提取的骨壁进行骨壁分层：
[0102]
方案一，按照骨壁的z值进行骨壁分层：先将骨壁的z值等间隔分层n层，得到n-1个z值分割点；然后利用过z值分割点且与xoy平面平行的平面切分骨壁，从而将骨壁分成n层(根据需求进行设定，如n＝10)。
[0103]
方案二，采用3d膨胀法切分骨壁：将步骤s21中切平面以上部分用于骨壁分层中3d膨胀的初始部分；然后将牙3d点云模型转换成三角网格，计算三角网格的法向量；根据法向量限定3d膨胀范围；本实施例中，只保留法向量与z轴夹角超过夹角阈值的点进行3d膨胀，换言之，选择倾角较大的点(根据需求进行设定，如法向量与z轴夹角超过60
°
)参与3d膨胀。对所述初始部分进行多次3d膨胀，如果3d膨胀过程覆盖了3d膨胀范围内一定比例(根据需求进行设定，如80％)的点，则终止3d膨胀并记录3d膨胀次数d；根据3d膨胀次数d将骨壁分成n层(根据需求进行设定，如n＝10)，每一层骨壁包含的膨胀次数为d/n。可选的，同一层骨壁中的点标记相同层号，以便于识别和操作。
[0104]
s23、基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态：将骨壁分层逐层向xoy平面投影，获得各骨壁分层的投影曲线；从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线，即根据投影曲线一阶差分的标准差来评估曲线的光滑程度，标准差越小说明投影曲线越光滑，选择标准差最小的投影曲线即为最光滑的投影曲线，即lilo曲线。找到最光滑的投影曲线对应的3d点，并对这些3d点的x值和y值进行多项式拟合，得到牙槽骨弓形态；其中：x值表示点对应的牙槽骨弓宽度；y值表示点对应的牙槽骨弓深度。
[0105]
上述得到牙槽骨弓形态后，对牙槽骨弓形态进行归一化，能够得到标准化牙槽骨弓形态。归一化方式与标准化牙弓形态的提取同理，在此不再赘述。
[0106]
s3、利用聚类算法将正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态分别划分为多个牙弓簇和牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心，并统计分析各个牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系：
[0107]
s31、用聚类算法对n个正常牙模型的n个标准化牙弓形态和与n个标准化牙槽骨弓形态进行聚类，划分成p个牙弓簇和q个牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心；
[0108]
s32、p个牙弓簇和q个牙槽骨弓簇能够组成p
×
q种牙弓簇和牙槽弓簇的配对；对于n个正常牙模型中的任意一个模型，其标准化牙弓形态所属的牙弓簇和标准化牙槽骨弓形态所属的牙槽骨弓簇的配对，属于p
×
q种配对中的某一种；统计p
×
q种配对中的每一种出现在n个正常牙模型中的比例，得到正常牙模型牙弓簇和牙槽弓簇的量化关联关系。如图2a、图2b、图3a、图3b所示为p＝6，q＝6的示例，对应地，如图4a、图4b所示，图中每个格子中的值表示标准化牙弓形态的簇为第p类，标准化牙槽骨弓形态的簇为第q类的正常牙模型的个数与n的比例。图中颜色深浅表示的比例的大小，比例越大颜色越深。将每个格子的坐标表示为(p,q)，可以看出，在上颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的簇中，(4,4)、(2,2)、(4,5)的占比较大，表示该三种正常牙模型的上颌最常见，占比分别为0.1326、0.116、0.09945；在下颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的簇中，(1,3)、(6,4)、(6,3)的占比较大，表示该三种正常牙模型的下颌最常见，占比分别为0.105、0.0884、0.0663。
[0109]
通过上述步骤，本实施例通过聚类算法和统计分析，得到了正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系，是后续异常程度评估的基础。
[0110]
s4、获取待测牙模型的牙弓形态并对待测牙模型的牙弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙弓形态；通过计算该待测牙模型的标准化牙弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙弓形态的异常程度；具体包括如下子步骤：
[0111]
s41、获取待测牙模型的牙弓形态并对待测牙模型的牙弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙弓形态；获取待测牙模型的牙弓形态以及归一化的方法可以参考步骤s1，在此不再赘述。
[0112]
s42、查找距离待测牙模型的标准化牙弓形态最近的正常牙模型的牙弓簇中心，得到与正常牙模型的牙弓簇中心对应的正常牙模型的牙弓簇，将待测牙模型的标准化牙弓形态加入该正常牙模型的牙弓簇；
[0113]
s43、计算待测牙模型的标准化牙弓形态所属正常牙模型的牙弓簇的簇内成员到簇中心距离的平均值μd和标准差σd，根据该平均值μd和标准差σd设定距离阈值xd；例如，距离阈值xd可以设定为正常值的95％置信区间，即xd＝μd
±
1.96σd；
[0114]
s43、计算待测牙模型的标准化牙弓形态所属正常牙模型的牙弓簇的簇内成员到簇中心距离的平均值μd和标准差σd，根据该平均值μd和标准差σd设定距离阈值xd；
[0115]
s44、判断待测牙模型的标准化牙弓形态到所属正常牙模型的牙弓簇中心的距离fd是否超过距离阈值xd：
[0116]
当距离fd超过距离阈值xd，则判断该待测牙模型的标准化牙弓形态异常；
[0117]
当距离fd不超过距离阈值xd，则判断该待测牙模型的标准化牙弓形态正常；
[0118]
s45、重复执行步骤s31～s32以及步骤s42～s44，重复次数m1次(m1根据需求进行设定，一般可取100次以上)，计算该待测牙模型的标准化牙弓形态异常次数与重复次数m1的占比，得到待测牙模型的标准化牙弓形态的异常程度。
[0119]
s5、获取待测牙模型的牙槽骨弓形态并对待测牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态；通过计算该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态的异常程度；具体包括如下子步骤：
[0120]
s51、获取待测牙模型的牙槽骨弓形态并对待测牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态；
[0121]
s52、查找距离待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心，得到与正常牙模型的牙槽骨弓簇中心对应的正常牙模型的牙槽骨弓簇，将待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态加入该正常牙模型的牙槽骨弓簇。
[0122]
s53、计算待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态所属正常牙模型的牙弓槽骨弓簇的簇内成员到簇中心距离的平均值μa和标准差σa，根据该平均值μa和标准差σa设定距离阈值xa；例如，距离阈值xa可以设定为正常值的95％置信区间，即xa＝μa
±
1.96σa；
[0123]
s54、判断待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到所属正常牙模型的牙槽骨弓簇中心的距离fa是否超过距离阈值xa：
[0124]
当距离fa超过距离阈值xa，则判断该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态异常；
[0125]
当距离fa不超过距离阈值xa，则判断该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态正常；
[0126]
s55、重复执行步骤s31～s32以及步骤s52～s54，重复次数m2次(m2根据需求进行设定，一般可取100次以上)，计算该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态异常次数与重复次数m2的占比，得到待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态的异常程度。
[0127]
s6、根据正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系，评估待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常程度。具体包括如下子步骤：
[0128]
s61、根据正常牙模型的牙弓簇和牙槽弓簇的量化关联关系，判断待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系是否异常：
[0129]
当待测牙模型的标准牙弓形态所属的正常牙模型的牙弓簇和待测牙模型的标准牙槽骨弓形态所属的正常牙模型的牙槽骨弓簇组成的配对，在正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系中的值小于等于接近0的预设阈值，则该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常；
[0130]
当待测牙模型的标准牙弓形态所属的正常牙模型的牙弓簇和待测牙模型的标准牙槽骨弓形态所属的正常牙模型的牙槽骨弓簇组成的配对，在正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系中的值大于接近0的预设阈值，则该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系正常；
[0131]
s62、重复执行步骤s31～s32以及步骤s61，重复次数m3次(m3根据需求进行设定，一般可取100次以上)，计算该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常的次数与重复次数m3的占比，得到该待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系的异常程度。
[0132]
s7、可视化显示：
[0133]
对距离待测牙模型的标准化牙弓形态最近的正常牙模型的牙弓簇中心进行逆归一化，得到与待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙弓簇中心形态；对比显示该待测牙模型的牙弓形态与对应的正常牙模型的牙弓簇中心形态；
[0134]
对距离待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心进行逆归一化，得到与待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心形态；对比显示该待测牙模型的牙槽骨弓形态与对应的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心形态。
[0135]
通过对比显示能够有助于更直观了解牙弓和牙槽骨弓异常部分的位置。逆归一化方法为前述归一化方法的逆运算，在此不再赘述。
[0136]
在一些可选的方案中，所述聚类算法采用：
[0137]
划分式聚类算法，如k-means、k-means 、bi-kmeans等；
[0138]
基于密度的聚类算法，如dbscan、optivs等；
[0139]
层次化聚类算法，如agglomeratice、divisive等；
[0140]
或其他聚类算法，如量子聚类、核聚类、谱聚类等。
[0141]
在一些可选的方案中，所述距离采用欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和闵可夫斯基距离中的一种。以上聚类算法和距离为现有技术，在此不再赘述。其中，聚类算法具有不稳定的特点，由此本实施例以占比的方式量化了异常程度。
[0142]
实施例2
[0143]
在实施例1实现的基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估方法的基础上，如图5所示，本实施例提供一种基于聚类的牙弓和牙槽骨弓形态异常程度评估装置，包括相连接的分析处理系统和显示系统；
[0144]
所述分析处理系统包括：
[0145]
牙弓形态提取模块，所述牙弓形态提取模块用于获取正常牙模型和待测牙模型的牙弓形态，并对正常牙模型和待测牙模型的牙弓形态进行归一化，得到正常牙模型和待测牙模型的标准化牙弓形态；
[0146]
牙槽骨弓形态提取模块，所述牙槽骨弓形态提取模块用于获取正常牙模型和待测牙模型的牙槽骨弓形态，并对正常牙模型和待测牙模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到正常牙模型和待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态；
[0147]
量化关联关系分析存储模块，所述量化关系分析模块用于利用聚类算法将正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态分别划分为多个牙弓簇和牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心，并统计分析各个牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系；
[0148]
牙弓形态异常程度评估模块，所述牙弓形态异常程度评估模块用于通过计算该待测牙模型的标准化牙弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙弓形态的异常程度；
[0149]
牙槽骨弓形态异常程度评估模块，所述牙槽骨弓形态异常程度评估模块用于通过计算该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到距离其最近的正常牙模型的牙槽骨弓簇中心的距离，评估该待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态的异常程度；
[0150]
关联关系异常程度评估模块，所述关联关系异常程度评估模块用于根据正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系，评估待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的关联关系异常程度；
[0151]
所述显示系统包括：
[0152]
簇中心缩放模块，所述簇中心缩放模块用于对距离待测牙模型的标准化牙弓形态和/或标准化牙槽骨弓形态最近的正常牙模型的牙弓簇中心和/或牙槽骨弓簇中心进行逆归一化，得到与待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙弓簇中心形态和/或牙槽骨弓簇中心形态；
[0153]
对比显示模块，所述显示模块用于对比显示该待测牙模型的牙弓形态和/或牙
槽骨弓形态以及与该待测牙模型尺寸适配的正常牙模型的牙弓簇中心形态和/或牙槽骨弓簇中心形态。
[0154]
所述分析处理系统和显示系统的具体处理过程可以参照实施例1，在此不再赘述。
[0155]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。