基于狄拉克半金属和钛酸锶的双调谐吸波体

1.本发明属于超材料器件技术领域，具体的说涉及基于狄拉克半金属和钛酸锶的双调谐吸波体。


背景技术：

2.太赫兹(thz)波由于同时具备微波和可见光波的优点，因而引起了研究者的极大兴趣。在最近几年，太赫兹吸波体(thz absorber)在很多领域成为了研究热点。然而，由于自然材料在太赫兹范围内的天然局限性，在太赫频段利用天然材料来实现高性能的吸收体仍然是一个巨大的挑战。超材料是一种具有周期性排列的人造复合材料，具有突出的电磁特性。自从2008年landy等人设计出首款基于超材料的窄带吸波体以来，太赫兹频段超材料吸波体(metamaterial absorber)的发展取得了长足的进步，从单波段、双波段一直发展到多波段和宽频段。然而，大多数的吸收体一旦被制造出来后其光谱特性和带宽就很难改变，这极大的限制了它们的应用和发展。因此，开发动态可调谐的吸收体对于许多智能系统来说是非常迫切的。
3.为了设计出具有动态可调谐性能的吸波体，许多新型材料例如：半导体、二氧化钒、液态水都被应用到了吸波体的研究设计中。但是这些材料普遍存在着效率低、操作不方便等缺点。作为一种具有优异电磁性能的二维(2d)材料，石墨烯显示出了巨大的应用潜力。然而不幸的是，由于其天然的2d结构，石墨烯吸收体通常难以制造。因此，必须找到一种可以替代石墨烯的材料。近年来，作为石墨烯的3d类似物，狄拉克半金属(bds)已经被应用到超材料吸波体的设计当中。和石墨烯类似，bds的介电常数可以通过改变费米能量的方式进行动态调谐。同时，与石墨烯相比，bds在相同的条件下具有更高的迁移率且更容易制造和稳定。这些特征意味着bds比石墨烯更适合用来设计可动态调谐的太赫兹器件。除bds之外，钛酸锶(sto)也是一种具有高介电常数和低介电损耗的铁电材料。sto对太赫兹波的响应由强极性软振动模式决定，其相对介电常数可由温度调制。
4.由于bds的电可调谐特性和sto的温度可调谐特性。近年来，利用bds和sto实现动态双调谐的吸波体已成为科学界的研究热点。2020年，xiong等人提出了一种由带不连续环的bds圆盘和sto构成的双调谐吸波体。同年，他们又提出了一种由玫瑰花瓣形bds谐振器和sto组成的双调谐吸波体。2021年，wu等人也设计出来一款由箭头圆环混合结构的bds谐振器和sto构成的太赫兹双调谐吸波体。然而，通过对比可以发现，之前文献中提出的基于bds和sto实现的动态双调谐吸波体模型结构都非常复杂，这给后续的实验制备和器件加工增加了很大难度。


技术实现要素：

5.本发明提出了一种基于简单bds十字型纳米棒和sto的可动态双调谐的超材料吸波体。首先，可以通过改变bds费米能量和sto温度的方式实现吸波体吸收频率和吸收率大小的动态双调谐。其次，分别通过耦合模理论(cmt)和等效电路模型(ecm)从理论上分析了
吸波体的性能。最后，讨论了吸波体的电场分布和入射光偏振角大小对吸波体吸收效应的影响。这为双调谐滤波器、吸波体的设计提供了理论依据。
6.为了实现上述目的，本发明是采用以下技术方案实现的：所述的双调谐吸波体顶层为bds纳米棒谐振器，中间介电层为sto组成，底部为接地层，其中，顶层为十字型bds纳米棒谐振器，底层为金接地层，各层彼此紧密无缝贴合，形成一个结构体。
7.进一步地，所述的顶部十字型bds纳米棒的长度，宽度，厚度为，初始费米能量。
8.进一步地，所述的中间层介电层初始温度温度t为250 k到400 k之间，厚度为；所述的底层金接地层电导率为，厚度为。
9.进一步地，所述的双调谐吸波体等效电路如下：将底部金薄膜层等效为一个短路器件；当入射光为x偏振光时，只有x方向的纳米棒会与入射波相互作用，y方向的纳米棒由于偏振方向与其长轴垂直而不会与入射光相互作用，顶部十字型bds纳米棒可以用一个并联的rlc串联电路表示；rlc串联电路由r1,l1,c1串联而成，rlc串联后与短路器件并联。
10.双调谐吸波体的输入阻抗可以表示为：，其中，表示串联电路等效阻抗；表示短路传输线的特征阻抗；表示自由空间波阻抗，分别表示sto层的相对介电常数和厚度，表示自由空间波数；因此，双调谐吸波体的反射系数可以表示为：；吸波体的等效阻抗可以表示为:
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；根据阻抗匹配理论，当吸收体的等效阻抗时，吸波体反射率将等于0，而吸收率将接近于1。
11.进一步地，所述的双调谐吸波体吸收率大于99%。
12.进一步地，bds费米能量选定在之间，可以动态调节吸收峰处的谐振频率和吸收率大小。
13.进一步地，sto温度t选定在之间，可以动态调节吸收峰处的谐振频率和吸收率大小。
14.本发明有益效果：1.本发明采用了狄拉克半金属(bds)超材料，与普通材料相比，狄拉克半金属不仅制造相对容易，而且在太赫兹波段具有更低的固有损耗和更稳定的物理特性。与单原子层石墨烯相比，bds对环境缺陷或过度导电体态更稳健。
15.2.本发明采用了狄拉克半金属(bds)十字纳米棒的谐振结构，结构简单，可以实现偏振无关的完美吸波效应，吸收率超过99%。
16.3.本发明将bds费米能量选定在0.04 ev
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0.1 ev之间，可以动态调节吸收峰处的谐振频率和吸收率大小。
17.4.本发明将钛酸锶(sto)设置为模型介质层，温度t选定250 k到400 k之间，可以利用sto本身的温控特性，通过改变sto层温度大小的方式，动态调节吸收峰处谐振频率。
18.5.本发明由于采用为全介质材料，因而结构简便，易于加工。
附图说明
19.图1为 bds费米能量从40 mev增加到100 mev时，bds介电常数实部(a)的变化规律图；图2为 bds费米能量从40 mev增加到100 mev时，bds介电常数和虚部(b)的变化规律图；图3为 bds费米能量从40 mev增加到100 mev时，sto介电常数实部(c)的变化规律图；图4为 bds费米能量从40 mev增加到100 mev时，sto介电常数虚部(d)的变化规律图；图5为本发明吸收体结构图；图6为本发明等效电路图；图7为双调谐吸波体的透射率、反射率、吸收率和cmt理论分析结果.图8为双调谐吸波体的吸收率随入射光偏振角的变化规律图；图9为双调谐吸波体的数值吸收率和ecm理论结果对比图；图10为双调谐吸波体阻抗随频率的变化规律图；图11为x极化波条件下，x-y平面中，双调谐吸波体在(a)2.1608 thz处的电场分布；图12为x极化波条件下，x-y平面中，双调谐吸波体在(b)1.0301thz处的电场分布；图13y极化波条件下，x-y平面中，双调谐吸波体在(c)2.1608 thz处的电场分布图图14y极化波条件下，x-y平面中，双调谐吸波体在(d)2.1608 thz处的电场分布图；图15为 x极化波条件下，y-z平面中，双调谐吸波体在(a)2.1608 thz处的电场分布图16为 x极化波条件下，y-z平面中，双调谐吸波体在(b)1.0301thz处的电场分布；图17为y极化波条件下，x-z平面中，双调谐吸波体在(c)2.1608 thz处的电场分布图；图18为y极化波条件下，x-z平面中，双调谐吸波体在(d)1.0301thz处的电场分布图；图19为吸波体吸收率随bds费米能量的变化规律红外图；图20为吸波体吸收率随bds费米能量的变化规律线条图；图21为吸波体吸收率随费米能量sto温度的变化规律图。
具体实施方式
20.下面将结合附图对本发明进行详细说明，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
21.如图5所述，所述的双调谐吸波体顶层为bds纳米棒谐振器，中间介电层为sto组成，底部为接地层，其中，顶层为十字型bds纳米棒谐振器，底层为金接地层，各层彼此紧密无缝贴合，形成一个结构体。顶层是十字型bds纳米棒谐振器，中间电介质层由sto组成，底部是金接地层。在图5(b)中，顶部bds十字型纳米棒的长度，宽度，厚度为，初始费米能量。中间sto层的初始温度，厚度为。底部金薄膜的电导率为，厚度为。模型周期为。数值模拟通过lumerical fdtd solutions完成。图5中(b)所示的二维结构在x和y方向上具有周期边界条件，在z方向上具有完全匹配层(pml)吸收边界条件。入射波为线极化波，入射方向为-z方向，极化方向为x方向。
22.所述的双调谐吸波体等效电路如下：根据传输线理论，双调谐吸波体的等效电路模型(ecm)如图6所示。在ecm中底部金薄膜层可以等效为一个短路器件。同时，当入射光为x偏振光时，只有x方向的纳米棒会与入射波相互作用，y方向的纳米棒由于偏振方向与其长轴垂直而不会与入射光相互作用。因此，顶部十字型bds纳米棒可以用一个并联的rlc串联电路表示。rlc串联电路由串联而成，rlc串联后与短路器件并联。
23.双调谐吸波体的输入阻抗可以表示为：，其中，表示串联电路等效阻抗；表示短路传输线的特征阻抗；表示自由空间波阻抗，分别表示sto层的相对介电常数和厚度，表示自由空间波数；因此，双调谐吸波体的反射系数可以表示为：；吸波体的等效阻抗可以表示为:
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；根据阻抗匹配理论，当吸收体的等效阻抗时，吸波体反射率将等于0，而吸收率将接近于1。所述的双调谐吸波体吸收率大于99%。
24.bds费米能量选定在之间，可以动态调节吸收峰处的谐振频率和吸收率大小。
25.sto温度t选定在250 k
‑‑
400 k之间，可以动态调节吸收峰处的谐振频率和吸收率
大小。
26.双调谐吸波体的设计过程如下：在随机相位近似理论(rpa)中使用kubo公式，在长波极限条件下，bds的动态电导率表示为：
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(1)
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(2)其中，表示费米分布函数，表示费米能量，表示费米动量，表示费米速率，表示简并因子，，为截止能量，之后狄拉克光谱将不再线性。
27.为了进一步计算，应在方程中考虑drude阻尼，即在公式(1)和(2)中使用替换，其中是由载流子迁移率决定的散射率。
28.最终，bds的介电常数可以写为
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(3)其中，是真空介电常数，是有效的背景介电常数，当时，，表示alcufe准晶体。
29.另一方面，作为一种温度依赖性材料，sto在太赫兹范围内的介电常数可以表示为：
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(4)其中表示高频体常数。表示入射光角频率。是与温度无关的振荡器强度。和分别表示软模式频率和阻尼因子。通过科克伦定律，和可以表示为：
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(5)
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(6)
根据方程(1)-(6)，图1-图4给出了不同bds费米能量和不同sto温度条件下，bds和sto介电常数随入射光频率的变化规律。通过图1和图2可以发现，在研究频率范围内，bds的介电常数对费米能量非常敏感。在图1中，bds介电常数的实部从负值逐渐增加到零，这表明bds在这个频率范围内表现出金属特性。在图2中，bds介电常数的虚部随着频率的增加而显著减小直到接近零，这意味着在高频范围内bds的损耗非常低。在图3和图4中，当sto温度不变时，sto介电常数的实部会随着频率的增加而缓慢增加，但虚部却会随着频率的增加而明显增加。同时，当sto温度改变时，在相同频率下，sto介电常数实部和虚部都会随着sto温度的增加而增加，但实部的增量要远远大于虚部的增量。
30.实施例1图7给出了当bds费米能量，sto温度时，双调谐吸波体的吸收、反射和透射光谱。可以看出，双调谐吸波体在2.1608 thz处的吸收率达到了99.8%，实现了“完美”吸收。同时，在该频率点处，吸波体的反射率接近于0。此外，在整个分析频率范围内，吸波体的透射率始终接近于0。这是因为底部金薄膜层的厚度大于太赫兹范围内入射光的趋肤深度，它可以阻止所有的透射波，并在模型中充当反射层的作用。此时，吸波体的吸收率和反射率的关系为：。
31.根据耦合模理论(coupled mode theory cmt)，对于一个“完美”吸波系统，其物理机制可用下式表示为：
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(7)
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(8)这里，代表引导谐振的归一化幅度，分别描述归一化输入和输出幅度，表示系统的固有损耗和外部泄漏，是谐振频率。则耦合系统模型的反射系数可表示为：
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(9)当透射系数等于零时，系统的吸收系数可表示为：
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(10)通过公式(9)可以看出，当时，在处，系统反射率达到最小，吸收率达到最大。cmt模型的理论吸收光谱如图7中所示。通过对比可以发现，它与fdtd的数值吸收光谱吻合得很好。
32.在图7的fdtd数值吸收光谱中通过计算可以得出双调谐吸波体的半峰全宽(fwhm) ，吸收频率。因此，吸波体的品质因数
。另一方面，在cmt理论模型中，系统固有损耗，外部泄漏。系统的理论品质因数。其中，，。因此，系统的理论品质因数与数值结果十分接近，这证明了双调谐吸波体的“完美”吸收效应是基于临界耦合(critical coupling)产生的。
33.图8给出了当入射光偏振角改变时，双调谐吸波体吸收效应的变化规律。定义为入射电场方向与x轴方向的夹角。通过该图可以看出，由于模型的对称性，当入射光偏振角从增加到时，吸波体的吸收频率和吸收率大小基本保持不变，体现出了偏振不敏感特性。
34.为了进一步从理论上分析双调谐吸波体的物理性能，图9和图10给出了等效电路模型(ecm)的分析结果。通过图9可以看出，ecm模型的理论吸收光谱与fdtd的数值吸收光谱吻合得很好。在图10中，双调谐吸波体在吸收频率处等效阻抗，满足阻抗匹配条件。因此，吸波体在处吸收率接近于1，实现了“完美”吸收。
35.图11-图14和图15-图18给出了入射波分别为x极化波()和y极化波()条件下，双调谐吸波体在x-y平面、x-z平面和y-z平面下的电场分布。
36.通过图11和图12可以看出，在x极化波条件下，当频率等于2.1608 thz时，由于只有横向的bds纳米棒能与入射光相互作用且该点处吸收率接近于1。因此，在x-y平面中，该点处电场主要分布在横向纳米棒附近，呈偶极模式分布，且电场值最大。而在1.0301 thz处，由于吸收率接近于0，所以该点处的电场值明显小于2.1608 thz处，但也近似呈现偶极模式分布。在图13和图14中，在y极化波条件下，吸波体在x-y平面中的电场分布与x极化波条件下相互垂直，但分布规律近似一致。
37.类似的，在图15中，对于x极化波，由于2.1608 thz处吸收率最大。因此，y-z平面中，吸波体在该点处的电场值最大且集中分布在bds纳米棒附近和sto层内部。而在1.0301 thz处，由于吸收率较小。因此，改点处电场值远小于2.1608 thz处。在图17和图18中，对于y极化波，x-z平面中的电场分布规律与图11和图12近似一致。
38.最后，为了验证吸波体的动态双调谐性能，图19-图20和图21分别给出了吸波体在不同bds费米能量和sto温度条件下吸收率的变化规律。
39.如图1和图2所示，随着费米能量的增加，bds介电常数的实部逐渐减小，虚部逐渐增大，根据微扰理论(perturbation theory)介电常数的减小将导致谐振频率的增加。因此，随着bds费米能量的增加，吸波体的吸收频率逐渐增大。同时，虚部的增加将导致损耗的增大，所以cmt理论模型中的固有损耗也将逐渐增大，系统从临界耦合状态变成了欠耦合(under coupling)状态，所以吸收率值会逐渐下降。
40.因此，在图19中，当bds费米能量从逐渐增加到时，吸波体的吸收频率逐渐增大，发生蓝移。同时，吸收率逐渐减小。具体而言，通过图20可以看
出，当bds费米能量从逐渐增加到时，吸波体吸收频率从2.1608 thz增加到了2.3266 thz，吸收率从99.8%减少到了87.3%。
41.类似的，在图1和图2中，随着温度的增加，sto介电常数的实部也在不断减小。因此，在图19和图20中，当sto温度从增加到时，吸波体吸收频率也从1.9347 thz增加到了2.5377 thz，发生蓝移。但由于sto介电常数的虚部在温度变化过程中变化很小，所以随着温度的增加吸波体的吸收率近似不变，始终大于99%。
42.因此，可以通过改变bds费米能量和sto温度的方式实现吸波体吸收频率和吸收率大小的动态双调谐。
43.通过上述分析得出，基于临界耦合效应，当bds费米能量、sto温度时，吸波体在2.1608 thz处吸收率达到了99.8%，实现了“完美”吸收。其次，当sto温度，bds费米能量从增加到时，吸波体的吸收频率可以从2.1608 thz增加到2.3266 thz，吸收率大小可以从99.8%减小到87.3%。第三，当bds费米能量，sto温度从增加到时，吸波体的吸收频率可以从1.9347 thz增加到2.5377 thz，吸收率大小则始终大于99%。
44.应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。