一种基于组合导航系统的地下管线三维轨迹测量方法

1.本发明涉及非开挖技术领域，尤其涉及一种基于组合导航系统的地下管线三维轨迹测量方法。


背景技术：

2.地下管线指在城镇中埋藏在地下的承担着城镇中供水、燃气、热力等传输工作的各种管道。随着城市发展，地下管线的数量逐年增多，由于地下管线破坏而引发的事故也时有发生，施工过程中破坏地下管线会造成爆炸、停水、停电、路面塌陷、污水上涌等事件，给居民生活带来极大不便，甚至会造成人员伤亡。因此，掌握地下管线的分布情况，对减少财产损失和保护群众的生命安全来说尤为重要，这就需要绘制出精确的地下管线三维轨迹。
3.目前地下管线的检测方法主要有地质雷达探测法、电阻率法、磁梯度法、红外辐射法等。但这些方法在测量范围和使用条件上都具有一些缺点：(1)测量误差随着深度的增加而增大，一般仅适用于测量埋深较浅的管道；(2)工作时都是在地面接收电磁信号或电流信号，测量结果易受环境的干扰；(3)不适用于所有管材，有的只适用于金属管材，有的只适用于非金属管材。
4.惯性管道定位法是近些年兴起的新型管线三维轨迹测量方法，是以加速度计和陀螺仪作为imu(inertial measurement unit，惯性测量单元)，利用惯性测量算法对加速度计和陀螺仪测得的数据进行解算，从而得到地下管线的三维轨迹。在惯性测量过程中，由于惯性测量算法是对时间的积分，会导致误差随时间进行累计，因此现在的管道信息解算多利用imu融合里程仪航位推算信息，或用管道内gps标注位置信息进行误差修正。目前国际上最先进的是比利时reduct公司生产的系列产品，对于几百米的管线，reduct公司生产的惯性定位仪的测量误差可以控制在10cm以内，具有很高的测量精度。目前其售价约为百万，价格十分昂贵。
5.mems(micro-electro-mechanical system，微机电系统)陀螺是近些年兴起的新型传感器，其精度虽不及光纤陀螺，但价格、体积、重量等较之光纤陀螺都有一定优势，这使得mems陀螺仪在惯性测量系统中逐渐占有一席之地。目前的管道轨迹解算多利用里程轮或管道内gps标注位置信息来修正mems imu解算的惯性测量误差。但里程轮易出现空转、打滑等情况，会影响航位推算精度；许多老旧管道内部并未设有gps定位标注，而是只有管道起止口才能得到gps信息。当没有gps定位标注时，仅依靠里程仪测得的管线三维轨迹精度会大幅度降低。


技术实现要素：

6.鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种基于组合导航系统的地下管线三维轨迹测量方法，用以解决现有地下管线三维轨迹的测量精度差的问题。
7.本发明提供了一种基于组合导航系统的地下管线三维轨迹测量方法，步骤包括：
8.步骤1：建立mems陀螺仪和加速度计的误差模型；
9.步骤2：建立速度、位置、姿态参数的误差方程；
10.步骤3：根据管线测量仪的运动特征、mems陀螺仪和加速度计的误差模型和速度、位置、姿态误差方程确定状态变量以及状态方程；
11.步骤4：利用mems磁强计、里程仪和准零速信息作为外部量测量，建立卡尔曼滤波的量测方程；
12.步骤5：将卡尔曼滤波连续系统离散化；
13.步骤6：进行卡尔曼滤波方程解算，根据解算结果对陀螺、加速度计输出数据进行补偿，得到姿态和位置信息。
14.进一步地，所述步骤1中，陀螺仪误差模型为：
[0015][0016]
加速度计误差模型为：
[0017][0018]
进一步地，所述步骤4中，采用准零速信息、磁通门信息和里程仪信息作为外部观测量，对惯性导航解算的结果进行修正。
[0019]
进一步地，所述步骤4中，mems-imu解算速度与准零速度约束之差为：
[0020][0021]
进一步地，所述步骤4中，里程仪信息更新解算得到的纬度、经度和高度信息为：
[0022][0023]
进一步地，所述步骤4中，由三轴加速度计结合三轴磁通门计算俯仰角θ、横滚角γ及方位角的公式为：
[0024]
[0025][0026]
进一步地，所述步骤4中，管道三维轨迹测组合测量方法的量测方程：
[0027][0028]
进一步地，所述步骤5中，将卡尔曼滤波连续系统离散化得：
[0029][0030]
进一步地，所述步骤6中，对加速度计数据补偿为：
[0031][0032]
进一步地，所述步骤6中，对陀螺数据补偿为：
[0033][0034]
与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：
[0035]
(1)本发明将mems-imu、mems磁强计、里程仪和准零速信息进行融合，利用卡尔曼滤波技术对管线三维轨迹参数进行最优估计，用来补偿imu测量系统随时间快速发散的高度通道以及随积分计算不断积累的速度参数、位置参数等，从而提高管线三维轨迹的测量精度。
[0036]
(2)本发明采用正逆向kalman滤波融合算法，按照时间逆序对imu数据进行逆向解算，同时依旧融合mems磁强计、里程仪和准零速信息进行滤波，得到逆向测量的最优结果，最后将正逆向滤波得到的滤波结果进行融合，进一步提高管线测量精度；
[0037]
(3)本发明采用低价格的mems传感器，在降低成本的同时提高管线测量精度。
[0038]
本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所
特别指出的内容中来实现和获得。
附图说明
[0039]
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0040]
图1为具体实施例的kalman滤波器基本原理示意图；
[0041]
图2为具体实施例的航位推算位置信息更新计算原理示意图；
[0042]
图3为具体实施例的正、逆向滤波双向融合算法流程图。
具体实施方式
[0043]
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本发明一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
[0044]
本发明的一个具体实施例，公开了一种基于组合导航系统的地下管线三维轨迹测量方法。
[0045]
离散线性系统的卡尔曼滤波状态方程和观测方程可表示为：
[0046][0047]
z(t)＝h(t)x(t) v(t)(2)
[0048]
式中：x(t)为状态量，z(t)为量测量，f(t)为状态转移矩阵，h(t)为观测矩阵，g(t)过程噪声转移矩阵，w(t)为过程噪声，v(t)为观测噪声。
[0049]
进而将状态方程(1)和量测方程(2)离散化可得：
[0050]
xk＝φ
k,k-1
x
k-1
γ
k-1wk-1
(3)
[0051]
zk＝hkxk vk(4)
[0052]
式中，xk为k时刻的n维状态向量(被估计量)，zk为k时刻的m维量测向量，φ
k,k-1
为k-1到k时刻的系统一步状态转移矩阵(n
×
n阶)，hk为k时刻系统量测矩阵(m
×
n阶)，γ
k-1
为系统噪声矩阵(n
×
r阶)，w
k-1
为k-1时刻的系统噪声(r维)，vk为k时刻m维量测噪声。
[0053]
状态预测估计方程为：
[0054][0055]
式中，为k-1时刻xk-1的估计值，为从k-1时刻到k时刻的预测值。
[0056]
方差预测方程为：
[0057][0058]
式中，p
k-1
为估计的协方差矩阵。q
k-1
为系统噪声的方差矩阵。
[0059]
状态估计方程为：
[0060][0061]
方差迭代方程：
[0062]
[0063]
式中，kk为滤波增益，rk为量测噪声的方差矩阵。
[0064]
滤波增益方程为：
[0065][0066]
初始条件为：
[0067][0068]
验前统计量为：
[0069]
e[wk]＝0,cov[wk,wj]＝e[wkw
jt
]＝qkδ
kj
[0070]
e[vk]＝0,cov[vk,vj]＝e[v
kvjt
]＝rkδ
kj
[0071]
cov[wk,vj]＝e[w
kvjt
]＝0
[0072][0073]
如图1所示，可以看出，kalman滤波器包含两次更新回路与两个滤波回路：时间更新与量测更新，滤波计算回路与增益计算回路。kalman滤波的基本方程：状态一步预测方程、方差预测方程、状态估计方程、估计误差方差方程以及滤波增益方程。kalman滤波器通过迭代运算，实现预测与校正更新估计。
[0074]
图1中，为t
k-1
时刻的状态估计值；为是状态的kalman滤波估计；φ
k,k-1
为t
k-1
时刻至tk时刻的一步转移阵；γ
k-1
为系统噪声驱动阵；hk为量测阵；rk为量测噪声方差；qk为系统噪声方差阵；kk为滤波增益；zk量测值；p
k-1
为估计均方差阵；p
k,k-1
一步预测误差方差阵。
[0075]
基于组合导航系统的地下管线三维轨迹测量方法的步骤包括：
[0076]
步骤1：建立mems陀螺仪和加速度计的误差模型。
[0077]
(1)陀螺仪误差模型：
[0078][0079]
式中的陀螺零偏εb的误差模型可用一阶马尔科夫过程模型方程表示：
[0080][0081][0082]
上述方程中，分别为x、y、z轴向陀螺理想值；
分别为陀螺x、y、z轴向在载体坐标系下的零偏；分别为x、y、z轴向陀螺测量值；k
gx
、k
gy
、k
gz
分别为陀螺x、y、z轴向刻度因子；δk
gx
、δk
gy
、δk
gz
分别为陀螺x、y、z轴向刻度因子误差；m
ij
为陀螺j轴向偏向i轴向的失准角；w
εx
、w
εy
、w
εz
分别为陀螺x、y、z轴向随机噪声；1/β
εx
、1/β
εy
、1/β
εz
分别为陀螺x、y、z轴向随机过程的相关时间。
[0083]
(2)加速度计误差模型：
[0084][0085]
式中加速度计零偏的误差模型可用一阶马尔科夫过程模型方程表示：
[0086][0087][0088]
上述方程中，分别为加速度计x、y、z轴向理想值；分别为加速度计x、y、z轴向在载体坐标系下的零偏；z轴向在载体坐标系下的零偏；分别为加速度计x、y、z轴向测量值；k
ax
、k
ay
、k
az
分别为加速度计x、y、z轴向刻度因子；δk
ax
、δk
ay
、δk
az
分别为加速度计x、y、z轴向刻度因子误差；a
ij
为加速度计j轴向偏向i轴向的失准角；分别为加速度计x、y、z轴向随机噪声；分别为加速度计x、y、z轴向随机噪声的相关时间。
[0089]
步骤2：建立速度、位置、姿态参数的误差方程。
[0090]
(1)速度误差方程：
[0091][0092]
式中：
[0093][0094][0095]
为姿态转移矩阵；ve、vn、vu分别为导航计算坐标系中东向、北向、天向的速度；δve、δvn、δvu分别为导航计算坐标系中东向、北向、天向的速度误差；分别为导航计算坐标系中倾角、横滚角、方位角误差；l为光纤惯导所在位置的地球纬度；δl为光纤惯导所在位置的纬度误差；h为光纤惯导所在位置的高度；ω
ie
为地球自转角速度；为地球自转角速度；分别为加速度计x、y、z轴向在导航计算坐标系下的零偏；rm为地球子午圈主曲率半径；rn为地球卯酉圈主曲率半径。
[0096]
(2)位置误差方程：
[0097][0098]
其中，l，λ，h分别为光纤惯导所在位置的地球纬度、经度以及深度；δl、δλ、δh分别为纬度误差、经度误差和高度误差。
[0099]
(3)姿态误差方程：
[0100][0101]
式中：
[0102][0103]
其中，为倾角的误差，为横滚角的误差，为方位角的误差；为地球自转
角速率；为位移角速度；分别为陀螺x、y、z轴向在导航坐标系下的零偏。
[0104]
步骤3：根据管线测量仪的运动特征、mems陀螺仪和加速度计的误差模型以及速度、位置、姿态误差方程确定状态变量以及状态方程。
[0105]
状态量及状态方程：
[0106]
根据卡尔曼滤波状态方程，组合导航算法的状态方程可以用以下公式来表示：
[0107][0108]
式中x(t)为状态量，f(t)为状态转移矩阵，w(t)系统噪声，g(t)为系统噪声转移矩阵。
[0109]
(1)状态量的确定：
[0110]
对mems-imu而言，失准角引起的误差远小于刻度因子引起的误差，因此不考虑失准角引起的误差。误差模型中的a
ij
(i＝x,y,z.j＝x,y,z.)以及误差模型中的m
ij
(i＝x,y,z.j＝x,y,z.)可以忽略。
[0111]
由管道轨迹测量仪的工作特点可知，仪器工作时基本不发生旋转，因此x、y、z轴的标度因数误差忽略即δk
gx
δk
gy
、δk
gz
忽略。仪器只在y轴存在速度，因此三个加速度的标度因数误差x、z可以忽略，即δk
ax
、δk
az
可以忽略，δk
ay
不可忽略。
[0112]
因此对于mems-imu选取器件加速度计y轴δk
ay
，陀螺三轴零偏陀螺三轴零偏加速度计三轴零偏作为状态量，同时将三个速度误差、姿态误差、位置误差也确定为状态量，因此组合测斜的状态量为：
[0113][0114]
w为系统噪声，根据步骤1中mems-imu器件的误差模型，可以确定为：
[0115][0116]
g为系统噪声转移矩阵，g＝i
16
×
16
。
[0117]
(2)状态转移矩阵的确定：
[0118]
f是组合导航算法的状态转移矩阵，它可以表示为：
[0119][0120]
其中fn对应于mems-imu的9个系统误差参数的系统动态矩阵，它是一个9
×
9阶的方阵。fn阵非零元素如下：
[0121][0122]f2,7
＝-ω
ie sin l
[0123]
[0124]f4,2
＝-fu,f
4,3
＝fn,
[0125][0126]f5,1
＝fu,f
5,3
＝-fe,
[0127][0128]f6,1
＝-fn,f
6,2
＝fe,f
6,7
＝-2veω
ie
sinl
[0129]f9,6
＝1
[0130]fs
为：
[0131][0132]fay
为：
[0133][0134]fnoise
为：
[0135][0136]
步骤4：利用mems磁强计、里程仪和准零速信息作为外部量测量，建立卡尔曼滤波的量测方程。
[0137]
卡尔曼滤波的量测方程如公式(30)所示：
[0138]
z(t)＝h(t)x(t) v(t)(30)
[0139]
式中z(t)为量测量，h(t)为量测转移矩阵，v(t)为量测噪声。
[0140]
(1)量测量的确定
[0141]
组合导航中，采用准零速信息、磁通门信息和里程仪信息作为外部观测量，对惯性导航解算的结果进行修正。
[0142]
a.准零速信息：
[0143]
在管道轨迹测量仪工作时，测量系统沿着轴向y运动，而与y垂直的界面上x、z方向的运动速度为0。在实际测量中，由于有振动干扰存在，x轴和z轴的速度不是绝对为零，在此把干扰简化为白噪声：
[0144][0145]
式中，v
x
、vz为仪器轴向x、z轴速度的白噪声。为仪器轴向x、z轴叠加了振动白噪声的准零速。
[0146]
导航坐标系下的速度vn到载体坐标系下的速度vb转换表达式为：
[0147][0148]
对式(32)求解，可得到载体坐标下的速度误差表达式如下式所示：
[0149][0150]
其中，
[0151]
管道轨迹测量仪载体坐标系相对于导航坐标系的方位关系为仪器的姿态角，包括方位角a、倾斜角i与工具面角t，其坐标变换的方向余弦矩阵为：
[0152][0153]
将带入式(32)可得：
[0154]
[0155]
其中，为载体坐标系中仪器三轴向x、y、z三个轴向上的速度。为载体坐标系中仪器三轴向x、y、z三个轴向上的速度误差。
[0156]
由mems-imu计算得到的载体坐标系速度表达式为则有：
[0157][0158]
因此，由mems-imu解算速度与准零速度约束之差为：
[0159][0160]
b.里程仪位置信息：
[0161]
如图2所示，轨迹测量中的位置更新还可以通过里程仪测得的路程信息来进行航位推算，式中和θ为位置1处的方位角和倾斜角，md为里程仪在位置1和位置2之间走过的路程。
[0162]
根据三角函数运算，前后两点之间的东向位移增量、北向位移增量及垂直位移增量的计算公式如下：
[0163][0164]
可通过式(37)获得东向位移增量、北向位移增量及垂直位移增量,则通过下式可获得里程仪信息更新解算得到的纬度、经度和高度信息。
[0165][0166]
c.磁通门姿态信息：
[0167]
磁通门测量方位角时，大多采用静态测量方案，由三轴加速度计结合三轴磁通门计算俯仰角θ、横滚角γ及方位角的公式为：
[0168][0169][0170][0171]
式中，为三轴磁通门在载体坐标系的测量值。
[0172]
根据管道轨迹测量仪的工作环境，总结以上外部信息包括三种：a)根据里程仪路程信息，依据三角函数推导出管道轨迹测量仪所在的位置信息：纬度l、经度λ和高度h。b)根据磁通门测量的地磁信息以及加速度计测量的地球重力信息获得的俯仰角θ、横滚角γ及方位角c)根据管道轨迹测量仪的运动形式获得的准零速信息选取mems-imu解算的三个姿态信息与磁通门解算得到的姿态信息之差作为姿态量测量，三个位置信息与里程仪解算得到的位置信息之差作为位置量测量，管道轨迹测量仪运动特征的准零度信息为速度量测量。则量测量z(t)可表示为：
[0173][0174]
(2)量测方程：
[0175]
根据量测量可得到管道三维轨迹测组合测量方法的量测方程：
[0176]
z(t)＝＝hkx υ(43)
[0177]
其中，量测矩阵hk的表达式如下
[0178][0179]
其中，
[0180][0181][0182]
步骤5：将卡尔曼滤波连续系统离散化。
[0183]
将连续系统离散化：
[0184][0185][0186]
其中，m1＝q(t),m
i 1
＝fmi m
itft
。
[0187]
步骤6：进行卡尔曼滤波方程解算，根据解算结果对陀螺、加速度计输出数据进行补偿，得到姿态、速度和位置信息。
[0188]
根据mems-imu/磁强计/里程仪提供的测量信息，进行kalman滤波信息融合解算，通过状态估计，得到关于测斜参数的最优或次优估计，采用闭环反馈方式对惯导进行修正。
[0189]
(1)对加速度计数据补偿：
[0190][0191]
(2)对陀螺数据补偿：
[0192][0193]
a)用卡尔曼滤波估计的速度误差对速度及时修正，得到精度较高的速度信息
[0194]
[0195]
b)用卡尔曼滤波估计的姿态误差对姿态矩阵及时修正补偿，得到精度较高的姿态信息
[0196][0197]
c)用卡尔曼滤波估计的位置误差对位置矩阵及时修正补偿，得到精度较高的位置信息
[0198][0199]
步骤7：捷联惯导正向卡尔曼滤波。
[0200]
捷联惯性导航按照时间正序的正向imu惯性导航的姿态、速度、位置的解算公式可以用下式表示：
[0201][0202][0203][0204][0205][0206]
其中，
[0207][0208][0209][0210]gn
＝[0；0；-g]
[0211]
式中vn、l、λ和h分别表示惯导姿态矩阵、速度、纬度、经度和高度；和fb分别表示陀螺角速度测量和加速度计比力测量；和gn分别为地球自转角速率和重力加速度大小；rm和rn分别为当地地球的子午圈和卯酉圈半径；(
·
×
)表示由向量
·
构成的反对称矩阵；k为正向的采样序列。假设捷联惯导系统中陀螺和加速度计采样周期均为ts。
[0212]
捷联惯导正向卡尔曼滤波解利用惯性测量算法对mems-imu采集的数据进行解算，同时每经过1s便依据步骤1-6建立的kalman滤波模型进行一次kalman滤波，最终得到一组正向滤波后姿态、速度、位置解算结果和相对应的协方差矩阵
[0213]
步骤8：捷联惯导逆向卡尔曼滤波。
[0214]
如果把惯性测量过程中陀螺仪和加速度计采集的数据信息看作一组时间序列，在进行测量解算时，一般是按照时间的先后顺序对采样序列进行实时处理，一般这个过程是不进行数据存储的，但是在计算机具有足够的存储容量以及足够的计算能力时，可以考虑将陀螺仪和加速度计输出的数据信息进行存储，除依照时间先后顺序进行正向处理以外，还能对数据进行逆向分析及处理，即应用逆向测量算法，深度挖掘数据信息。
[0215]
假设从t0至tn时刻，惯性导航系统由a点导航到b点，那么从b点至a点的逆向导航只需对式(52)进行移项，整理后得到逆向导航算法为：
[0216][0217][0218][0219][0220][0221]
式中，r表示逆向，k从n逐渐递减为0。
[0222]
为了得到反向机械编排的导航结果，同时保证各个传感器数据时标一致，需要将反向处理后的数据从最后一个历元到第一个历元进行翻转。反转后第k个历元的时标可以表示为：
[0223]
t
p
＝t1 t
n-tk(54)
[0224]
其中，t
p
、tk分别为第k个历元的后向数据时标和前向数据时标，t1和tn分别为第一个历元和最后一个历元的时标。
[0225]
记：
[0226][0227][0228]
[0229][0230]
整理后逆向导航算法则可以表示为：
[0231][0232][0233][0234][0235][0236]
对比式(52)和(55)可以看出，正逆向导航解算在形式上基本一致。实际上，在不存在计算误差、器件误差的理想状态下，正向导航解算过程和逆向导航解算过程在同一时刻的姿态、位置均相等，区别仅在于速度向量之间方向相反。只需要将正向导航解算过程中陀螺仪采样输出、地球自转角速率以及速度方向取反，便可实现逆向导航。
[0237]
逆向卡尔曼滤波导航算法利用mems-imu采集的数据进行逆时序导航解算，每经过1s便依据步骤1-6建立的kalman滤波算法进行一次kalman滤波，最终得到一组逆向滤波后姿态、速度、位置解算结果和相对应的协方差矩阵。
[0238]
步骤9：正、逆向滤波的双向融合。
[0239]
由正向卡尔曼滤波导航解算和逆向卡尔滤波导航解算可获得两组姿态、速度、位置和协方差矩阵，利用正、逆向分别储存的协方差矩阵，对两组姿态、速度与位置进行加权平均，以此可得到最优估计。
[0240]
正、逆向滤波的双向融合的流程为：首先对区间内记录的惯导输出进行初始对准，结合存储的外部量测信息进行前向组合导航解算滤波，然后再按时间逆向进行后向解算滤波。将二者的导航输出结果进行平滑，并以平滑结果作为最终导航输出，流程图如图3所示。
[0241]
正向滤波的离散化状态方程和量测方程为：
[0242][0243]
逆向滤波的离散化状态方程和量测方程为:
[0244][0245][0246]
逆向滤波依旧以mems磁强计、里程仪信息和准零速信息作为外部观测量，只不过外部观测数据也要按照时间逆序进行计算，从式(56)和(57)可知，正、逆向滤波的状态方程
与量测方程的状态量x、量测量z和量测转移矩阵h完全一致，区别只是在于逆向的状态转移矩阵是正向状态转移矩阵(式(27))的逆矩阵。
[0247]
在正、逆向滤波过程中，需要将正、逆向解算分别得到的最优状态量x、最优协方差矩阵p进行存储，在双向滤波的融合加权平滑阶段，根据正向滤波和逆向滤波存储的矩阵p的对角线元素均方根值的大小，重新计算载体的姿态、速度和位置。具体的状态参数估计向量及协方差阵计算方法如下：
[0248][0249][0250]
式中为正向滤波得到的最优状态量和协方差，为逆向滤波得到的最优状态量和协方差，p
s,k
为正逆向滤波结果融合后得到的最优状态量及协方差。
[0251]
本发明针对地下管线的三维轨迹测量，提出一种利用成本较低的mems惯性测量单元，结合提出的多信息融合算法与正逆向kalman滤波融合算法来提高定位精度。首先利用mems陀螺仪和mems加速度计进行惯性测量解算，同时采用kalman滤波方法将mems磁强计、里程仪信息和准零速约束信息进行融合，以此对imu的解算结果进行约束和修正。而后将所有的数据储存起来，按照时间的逆序，以正向多信息融合的最终时刻结果作为逆向初始信息，以逆向测量算法为基础，再次融合mems磁强计、里程仪信息和准零速约束信息对数据进行一次逆向解算滤波，最后将正向和逆向的滤波结果进行融合，以此得到最优的管道测量结果。
[0252]
本发明提高了mems-imu在管线三维轨迹测量领域的测量精度，解决了老旧管道中没有gps信号标注时惯性测量误差随时间发散的问题，解决了现有的管道测量仪器成本高昂的问题；本发明可以为任意材质、任意埋深的地下管线提供高精度测量定位信息，为制造低价格高精度的惯性管道定位仪奠定算法理论基础。
[0253]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。