毫米波雷达频域波束多参数快速联合超分辨估计方法

1.本发明涉及安防用毫米波雷达信号处理技术领域，具体的说涉及一种毫米波雷达频域波束多参数快速联合超分辨估计方法。


背景技术：

2.在安防毫米波雷达的目标参数估计算法中，传统的快速傅里叶变换算法能够快速地实现目标的多维参数估计，但栅栏效应及频谱泄露问题的存在，目标信息的估计精度低且分辨率不足，稳定性较差。尤其是在角度估计方面，受限于天线个数影响，在多目标场景中分辨率极低。针对传统fft算法瓶颈，为提升目标参数估计的精度及分辨率，超分辨算法逐渐应用至安防毫米波雷达的目标参数估计。以多重信号分类算法及旋转不变子空间算法等为代表的超分辨算法虽然具备目标信息估计精度及分辨力的提升，但庞大的数据运算量严重影响工程化应用进程。同样，空时多参数联合超分辨算法的高效化低复杂度是目前亟待解决的问题，也是工程化无法绕开的问题。
3.同时，在安防毫米波雷达的多目标场景应用，参数估计通常包括阵元域对应的角度测量、快时域和慢时域对应的距离和速度测量，而原始采样的多参数空时联合数据非常庞大，原始数据的存储、计算都是工程实现的难题。工程操作中一般根据目标信息或者数据预处理结果，确定感兴趣的参数区域，再进行超分辨。因此研究一种频域波束多参数快速联合超分辨估计算法具有非常重要的研究意义。


技术实现要素：

4.针对传统超分辨算法计算复杂度较高的问题，本发明提出一种波束域数据维度极大降低，使得联合超分辨工程实现成为可能、进而可以实现对安防毫米波雷达多参数的快速联合估计的毫米波雷达频域波束多参数快速联合超分辨估计方法。
5.本发明通过以下措施达到：
6.一种毫米波雷达频域波束多参数快速联合超分辨估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
7.步骤一：获取安防毫米波雷达混频差拍信号，具体为：
8.步骤1-1：建立锯齿波发射信号模型s(t)：
[0009][0010]
其中，a
mpts
表示发射信号对应幅度；fc为信号载频；μ＝b/tm表示调频斜率，tm为信号重复周期，b为信号带宽；
[0011]
步骤1-2：接收端获取接收信号r(t)，
[0012][0013]
其中，a
mprs
为接收信号对应幅度，τ＝2r(t)/c为接收信号到达环形器与发射信号之间存在的时延，当目标存在速度时r(t)＝r0 vt，r0为静止时的初始距离；
[0014]
步骤1-3：混频器中本振信号与接收信号进行混频得到混频差拍信号，忽略其高次并对其进行重复周期扩展后，混频差拍信号s
if
(t)为
[0015][0016]
其中m＝0,1....,m-1代表重复周期序号；
[0017]
步骤1-4：采用tdm-mimo雷达扩展虚拟孔径，设定tdm-mimo雷达的发射天线个数为l
tx
，接收天线阵元个数为l
rx
，设接收天线阵元间距为dr＝λ/2，发射天线阵元间距为d
t
，且满足d
t
＝l
rx
×dr
，假设某一任意接收天线l
rx
与接收天线阵列中的第一个接收天线之间的间距为d
rlrx
＝(l
rx-1)dr，则产生虚拟阵元数为l＝l
tx
×
l
rx
的阵列，其雷达系统结构可与阵列孔径为(l
tx
l
rx-1)
×
λ/2的虚拟均匀阵列等效，针对步骤1-3所述混频差拍信号模型，获取tdm-mimo lfmcw雷达锯齿波差拍离散信号模型x(n,l,m)为
[0018][0019]
其中l
tx
＝1,2,
…
l
tx
、l
rx
＝1,2,
…
l
rx
分别为发射、接收天线个数，l＝0,1....,l-1代表虚拟阵列接收天线阵元序号，n为单个调频连续波周期内的采样序号，fs为采样频率，g为加性高斯白噪声；
[0020]
步骤二：通过快速傅里叶变换将空时多参数域联合数据变换到频域；
[0021]
步骤三：选取频域数据实现数据降维；
[0022]
步骤四：构建协方差矩阵，进行特征值分解；
[0023]
步骤五：根据信源数得到信号子空间或噪声子空间，得到目标参数信息。
[0024]
本发明所述步骤二具体包括：
[0025]
步骤2-1：将tdm-mimo lfmcw雷达锯齿波差拍离散信号进行整理得到n
×
l
×
m维的三维数据x
3dim
，将x
3dim
的每一个n
×
l平面数据称之为一帧数据，则x
3dim
共有m帧数据；
[0026]
步骤2-2：已知一维离散傅里叶变换公式为
[0027][0028]
二维傅里叶变换公式为
[0029][0030]
x
3dim
的三维傅里叶变换，通过一维傅里叶变换与二维傅里叶变换相结合的模式进行操作，实现空时多参数域联合数据向频域的变换：首先对m帧距离-角度数据平面进行二维傅里叶变换，完成距离-角度维数据的频域变换，继而可将二维傅里叶变换后的每个帧的数据向量化，得到了(n
×
l)
×
m的二维数据，再对该二维数据进行(n
×
l)次的m点傅里叶变换，则实现速度维傅里叶变换；经过m次(n
×
l)二维傅里叶变换及(n
×
l)次m点的一维傅里叶变换得到转换后的频域数据y
nl
×m为
[0031][0032]
其中，表示kronecker乘。
[0033]
本发明所述步骤三具体包括：
[0034]
步骤3-1：为了降低数据计算量，对频域数据进行选取：将频域数据y
nl
×m做向量化处理则有
[0035][0036]
上式左侧为三维数据傅里叶变换后的向量化，右侧为原始数据三维波束空间变换表达式，则可说明直接选取三维频域数据和三维波束空间降维是等效的；步骤3-2：直接选取三维频域数据和三维波束空间降维是等效的，则直接选取三维频域数据的过程可通过波束空间变换实现：定义角度维波束变换矩阵其中lb为空域有效波束选择个数，即降维后数据长度，w
θ
的第l行为：
[0037][0038]
其中l,0≤l≤(l
b-1),lb≤l，当lb＝l时即w
θ
为角度维全波束变换矩阵，定义距离维波束变换矩阵为nb为距离维有效波束选择个数，其第n行为：
[0039][0040]
式中0≤n≤(n
b-1),nb≤n，当nb＝n时即wr为距离维全波束变换矩阵，定义速度维波束变换矩阵为mb为速度维有效波束选择个数，其第m行为：
[0041][0042]
式中m,0≤m≤(m
b-1),mb≤m，当mb＝m时即wv为速度维全波束变换矩阵；
[0043]
步骤3-3：根据目标参数区域，确定选取lb、mb、nb的对应区域，由线性对应关系在频域数据中选择对应的感兴趣范围数据，得到降维后的三维频域数据其中目标数据选取在三个维度的起始值i、j、k由目标的分布区域确定；
[0044]
将降维后的三维频域数据进行重排，则可得到数据向量z
[0045][0046]
本发明所述步骤四具体包括：
[0047]
步骤4-1：构建协方差矩阵r
zz
[0048][0049]
步骤4-2：对r
zz
进行特征值分解得到噪声子空间u
n-beam-3music
。
[0050]
本发明所述步骤五具体包括：
[0051]
步骤5-1：定义三维搜索导向矢量为
[0052][0053]
其中br表示为距离维变换后导向矢量，b
θ
表示为速度维变换后导向矢量，bv表示为速度维变换后导向矢量；
[0054]
步骤5-2：通过噪声子空间u
n-beam-3music
建立谱峰搜索函数p
beam-3music
[0055][0056]
p
beam-3music
的极大值点所对应各个维度参数信息即为目标的速度、距离角度信息。
[0057]
本发明利用波束空间变换，通过频域波束多参数快速联合超分辨估计算法在保证目标估计精度的同时，解决了传统超分辨算法高计算量问题，有效降低超分辨算法计算复杂度，为基于安防毫米波雷达的目标参数超分辨估计的实际工程化应用提供理论参考。
附图说明：
[0058]
附图1为本发明的流程图。
[0059]
附图2为本发明与传统3dfft算法的目标速度-距离信息有效性估计图，其中图2(a)本发明发明算法速度-距离信息估计谱峰图，图2(b)是本发明发明算法速度-距离信息有效估计图，图2(c)是3dfft算法速度-距离信息估计谱峰图，图2(d)是3dfft算法速度-距离信息有效估计。
[0060]
附图3为本发明和传统3dfft算法目标信息分布对比图，其中图3(a)四距离维目标信息分布图，图3(b)是速度维目标信息分布图，图3(c)是角度维目标信息分布图。
[0061]
附图4为本发明和传统3dfft算法各维度目标估计性能对比图，其中，信噪比以10db为步长，从-30db变化到20db，蒙特卡洛次数为50次，将传统3dfft算法与本发明所提频域波束降维3dmusic算法对target1进行估计误差分析。
具体实施方式：
[0062]
下面结合附图和实施例，对本发明做进一步的说明。
[0063]
针对传统快速傅里叶变换算法目标信息的估计精度低、分辨率不足稳定性较差及传统超分辨算法计算复杂度较高，无法工程化应用的问题，本发明提出了一种频域波束多参数快速联合超分辨估计算法，通过将目标信息数据进行频域变换，通过波束空间变换与频域数据直接选取的等效性，通过波束变换获取部分感兴趣数据进行超分辨估计，选择的波束空间维数通常远小于原阵元数据维数，极大的降低了超分辨算法的复杂度，具体的说，本发明主要流程如图1所示：
[0064]
第一步，获取安防毫米波雷达混频差拍信号，其中第一步包括以下步骤：
[0065]
(1)建立锯齿波发射信号模型s(t)
[0066][0067]
其中，a
mpts
表示发射信号对应幅度；fc为信号载频；μ＝b/tm表示调频斜率，tm为信号重复周期，b为信号带宽。
[0068]
(2)接收端获取接收信号r(t)
[0069][0070]
其中，a
mprs
为接收信号对应幅度，τ＝2r(t)/c为接收信号到达环形器与发射信号之间存在的时延，当目标存在速度时r(t)＝r0 vt，r0为静止时的初始距离。
[0071]
(3)混频器中本振信号与接收信号进行混频得到混频差拍信号，忽略其高次并对其进行重复周期扩展后，混频差拍信号s
if
(t)为
[0072][0073]
其中m＝0,1....,m-1代表重复周期序号。
[0074]
(4)为了提升角度估计精度，采用tdm-mimo雷达扩展虚拟孔径，设定tdm-mimo雷达的发射天线个数为l
tx
，接收天线阵元个数为l
rx
，设接收天线阵元间距为dr＝λ2，发射天线阵元间距为d
t
，且满足d
t
＝l
rx
×dr
，假设某一任意接收天线l
rx
与接收天线阵列中的第一个接收天线之间的间距为d
rlrx
＝(l
rx-1)dr。则可产生虚拟阵元数为l＝l
tx
×
l
rx
的阵列，其雷达系统结构可与阵列孔径为(l
tx
l
rx-1)
×
λ2的虚拟均匀阵列等效。针对上述混频差拍信号模型，获取tdm-mimo lfmcw雷达锯齿波差拍信号模型x(t)为
[0075][0076]
其中l
tx
＝1,2,
…
l
tx
、l
rx
＝1,2,
…
l
rx
分别为发射、接收天线个数，l＝0,1....,l-1代表虚拟阵列接收天线阵元序号，g(t)为加性高斯白噪声。
[0077]
第二步，通过快速傅里叶变换将空时多参数域联合数据变换到频域，所述第二步包括以下步骤：
[0078]
(1)将tdm-mimo lfmcw雷达锯齿波差拍离散信号进行整理得到n
×
l
×
m维的三维数据x
3dim
，将x
3dim
的每一个n
×
l平面数据称之为一帧数据，则x
3dim
共有m帧数据。
[0079]
(2)已知一维离散傅里叶变换公式为
[0080][0081]
二维傅里叶变换公式为
[0082][0083]
x
3dim
的三维傅里叶变换，通过一维傅里叶变换与二维傅里叶变换相结合的模式进行操作，实现空时多参数域联合数据向频域的变换。首先对m帧距离-角度数据平面进行二
维傅里叶变换，此时完成距离-角度维数据的频域变换。继而可将二维傅里叶变换后的每个帧的数据向量化，得到了(n
×
l)
×
m的二维数据，再对该二维数据进行(n
×
l)次的m点傅里叶变换，则实现速度维傅里叶变换。经过m次(n
×
l)二维傅里叶变换及(n
×
l)次m点的一维傅里叶变换可得到转换后的频域数据y
nl
×m为
[0084][0085]
其中，表示kronecker乘。
[0086]
第三步，选取频域数据实现数据降维，所述第三步包括以下步骤：
[0087]
(1)为了降低数据计算量，本发明对庞大的频域数据进行选取，研究中发现，在频域直接选取数据与波束空间变换数据等价，即部分频域数据进行超分辨与原始数据的波束空间降维超分辨等价。为了说明等价关系，我们将频域数据y
nl
×m做向量化处理则有
[0088][0089]
上式左侧为三维数据傅里叶变换后的向量化，右侧为原始数据三维波束空间变换表达式，则可说明直接选取三维频域数据和三维波束空间降维是等效的。该定理证明过程如下。
[0090]
(2)定理1：分别定义矩阵fn、f
l
、fm、f
ln
、x
nl
×m，其中fn为n
×
n维矩阵，f
l
为l
×
l维矩阵，fm为m
×
m维矩阵，f
ln
为l
×
n维矩阵且x
nl
×m为nl
×
m维矩阵，则有
[0091][0092]
证明过程如下：若x1,
…
,xm是x
nl
×m的列向量，则x
nl
×m可写为变换，其中ei是单位矩阵im的第i列，故
[0093][0094]
将代入则有
[0095]
以上证毕。
[0096]
(3)直接选取三维频域数据和三维波束空间降维是等效的，则直接选取三维频域数据的过程可通过波束空间变换实现。
[0097]
定义角度维波束变换矩阵其中lb为空域有效波束选择个数，即降维后数据长度，w
θ
的第l行为：
[0098][0099]
其中l,0≤l≤(l
b-1),lb≤l，当lb＝l时即w
θ
为角度维全波束变换矩阵。定义距离维波束变换矩阵为nb为距离维有效波束选择个数，其第n行为：
[0100][0101]
式中0≤n≤(n
b-1),nb≤n，当nb＝n时即wr为距离维全波束变换矩阵。定义速度维波束变换矩阵为mb为速度维有效波束选择个数，其第m行为：
[0102][0103]
式中m,0≤m≤(m
b-1),mb≤m，当mb＝m时即wv为速度维全波束变换矩阵。
[0104]
(4)根据感兴趣的目标参数区域，确定选取lb、mb、nb的对应区域，由线性对应关系在频域数据中选择对应的感兴趣范围数据，得到降维后的三维频域数据其中目标数据选取在三个维度的起始值i、j、k由目标的分布区域确定。
[0105]
将降维后的三维频域数据进行重排，则可得到数据向量z
[0106][0107]
第四步，构建协方差矩阵，进行特征值分解，所述第四步包括以下步骤：
[0108]
(1)构建协方差矩阵r
zz
[0109][0110]
(2)对r
zz
进行特征值分解得到噪声子空间u
n-beam-3music
[0111]
第五步，根据信源数得到信号子空间或噪声子空间，得到目标参数信息，所述第五步包括以下步骤：
[0112]
(1)通过以上部分则可定义三维搜索导向矢量为
[0113][0114]
其中br表示为距离维变换后导向矢量，b
θ
表示为速度维变换后导向矢量，bv表示为速度维变换后导向矢量。
[0115]
(2)通过噪声子空间u
n-beam-3music
建立谱峰搜索函数p
beam-3music
[0116][0117]
p
beam-3music
的极大值点所对应各个维度参数信息即为目标的速度、距离角度信息。
[0118]
实施例：
[0119]
本发明的性能可通过以下复杂度分析及仿真说明：
[0120]
1.仿真条件：
[0121]
本例采用24ghz毫米波tdm-mimo雷达平台，发射fmcw信号的带宽150mhz，一个chirp的周期为16us，快拍数200，chirp个数为2*128，发射阵元数为2，接收阵元数为15，扩展虚拟阵列阵元数为30。按照传统fft方法，距离分辨率r
res
＝1m，速度分辨率v
res
＝1.53m/s，角度分辨率为θ
res
＝3.8
°
。设置两目标参数分别为target1：距离为150m，角度为5
°
，速度为3.0m/s；target2：距离为150.5m，角度为8
°
，速度为4.0m/s。为了进一步评价本发明的性能，设置蒙特卡洛实验次数为50，将均方根误差(root mean square error,rmse)作为评价指标。
[0122][0123][0124][0125]
其中：ment为蒙特卡洛实验次数，及分别为第i次进行蒙特卡洛实验时的真实目标信号的入射角度θ、距离r及速度v估计值。
[0126]
2.复杂度分析：
[0127]
本例中，假设天线阵元个数为l＝30，距离维快时域采样快拍数为n＝200，速度维慢时域快拍数采样为m＝256。定义角度维搜索个数为l＝236，距离维搜索个数为n＝89，速度维搜索个数为m＝118，通过本发明所提算法实现频域降维后，在角度维频域波束取lb＝8，距离维频域波束取nb＝13，速度维频域波束取mb＝13。对于传统3dmusic算法，在获取数据后数据存储量为本发明所提算法可使数据存储量降为即可实现数据存储量降低(30
×
256
×
200)/(8
×
13
×
13)＝1.1361e3，即在数据存储部分实现存储量三个数量级的降低。
[0128]
基于music的联合超分辨算法，计算复杂度主要集中在两个方面：第一是特征值分解(eigenvalue decomposition，evd)处理部分，计算复杂度为第二是谱峰搜索(peak search，ps)部分，计算复杂度为算法的总复杂度为传统的3维music联合超分辨算法，带入上述系统参数，得总计算复杂度为3.6239e18。本发明所提的频域波束降维算法，evd及ps部分复杂度分别降为降为
代入对应参数得计算总复杂度降为5.8222e9。相较频域波束降维前至少实现9个数量级的计算量减少。选定目标区域较小时，波束数还可以更小，实现复杂度的进一步降低。
[0129]
3.仿真内容和结果
[0130]
仿真1，本发明和传统3dfft算法的目标速度-距离信息有效性估计图，三维谱峰数据不易直接显示，将两个维度数据看作一帧数据，在另一个维度进行相干累积绘制二维图像，直观表现目标分辨和参数的估计情况。以速度-距离为例，绘制snr＝0db时，频域波束降维3dmusic算法的距离-速度维有效性估计图，并在与传统3dfft算法有效性估计图进行对比，如图2所示。
[0131]
图2中观察可知本发明所提算法可有效实现目标信息的有效估计。在仿真条件下3dfft无法对两目标进行分辨，本发明所提算法则可实现两目标的有效分辨和更精确参数估计。
[0132]
仿真2，比较本发明和传统3dfft算法目标信息分布对比图，其中，在本实验中设置snr＝0db，通过50次蒙特卡洛实验，将本发明所提频域波束降维3dmusic算法与3dfft算法对两目标各维度信息估计值与目标真实值进行对比，得到距离维目标信息分布图，角度维目标信息分布图及速度为目标信息分布图，如图3所示。
[0133]
从图3中可以看出，当前仿真条件下，传统的3dfft算法不能完成target1与target2的目标分辨，而本发明所提算法可成功分辨两目标，且两目标的3维参数估计结果均与真实值相近。3dfft算法无法突破瑞利限的限制，分辨能力取决于阵列大小，无法分辨参数相近的多目标，本发明所提算法在3个维度均实现了超分辨。
[0134]
仿真3，比较本发明和传统3dfft算法各维度目标估计性能对比图，信噪比以10db为步长，从-30db变化到20db，蒙特卡洛次数为50次，将传统3dfft算法与本发明所提频域波束降维3dmusic算法对target1进行估计误差分析，其结果如图4所示。
[0135]
从图4中可以看出，不同信噪比下本发明所提频域波束降维3dmusic算法在目标距离、速度、角度维的估计精度均高于传统3dfft算法，且在三个维度中其估计性能均随着信噪比增加而提升，速度维及距离维估计精度略高于角度维估计精度。
[0136]
以上理论分析和试验结果表明，本发明解决了传统超分辨算法高计算量问题，有效降低超分辨算法计算复杂度，为基于安防毫米波雷达的目标参数超分辨估计的实际工程化应用提供可能。