一种汽油发动机电子控制系统模拟装置及其控制方法

1.本发明属于教学模拟用具领域，涉及一款汽油发动机电子控制系统模拟装置及其控制方法，用来模拟汽油发动机电子控制系统的工作过程。


背景技术：

2.由于生活和工作的需要，人们出行的次数越来越多，对汽车的需求量越来越大，同时汽车消耗的燃油以及排放的尾气也带来了的能源和环境问题，因此人们对汽车的经济性、排放性和舒适性要求也越来越高。汽油发动机作为汽车的动力机构，对汽车的性能有着重要的影响。
3.在汽车行驶过程中，驾驶员通过踩踏油门踏板来表达驾驶意图，油门踏板位置传感器可以将踏板位置信息转换成电信号传递给发动机的ecu，发动机的ecu会根据采集到的油门踏板的位置信息并综合当前发动机的转速决定电子节气门的期望开度，并控制其达到期望开度，油门踏板踩的越深节气门的期望开度往往越大，节气门的开度越大发动机的进气量也就越大，为了保证合适的空燃比，ecu会控制喷油器增大喷油量，发动机的功率也会随着升高，当汽车的负载一定时，发动机的转速便会提高，喷油器的喷油频率和点火线圈的点火频率也会提高。
4.在控制领域，人们通过研究汽油发动机电子控制系统，提高执行机构的响应速度、控制精度、稳定性等，进而提高汽油发动机的工作性能，汽油发动机电子控制系统包括电子节气门开度控制、燃油喷射控制、点火控制、空燃比控制等。汽油发动机不仅具有复杂的机械结构还包括以ecu作为控制单元的复杂的电子控制系统，但目前汽油发动机在教学等方面的演示用具只能对发动机的机械结构和各机械部件工作过程进行展示，缺少对汽油发动机电子控制系统的工作过程、工作原理以及电气连接关系的展示，缺少对电控系统中各执行机构的工作方式和原理的展示。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种汽油发动机电子控制系统模拟装置及其控制方法，用于模拟汽油发动机中电子节气门开度控制、燃油喷射控制和点火控制的工作过程，并模拟发动机转速的变化，能够展示汽油发动机电子控制系统的工作过程、工作原理以及电气连接关系，并能展示出相应执行机构的工作过程。
6.本发明的目的通过如下技术方案实现：
7.一种汽油发动机电子控制系统模拟装置及其控制方法，包括输入单元、控制单元、驱动单元、执行单元、检测单元、显示单元和为上述各单元提供电源的电源单元；所述输入单元用于模拟汽车油门踏板的位置，输入单元通过改变划片位置来改变可变输出端对某一端的电阻值，从而改变其输出电压值；所述控制单元用于处理所述检测单元和所述输入单元的输出信号并为所述驱动单元提供驱动信号，控制单元中包括pwm模块、a/d模块、tim模块、i/o接口和用来产生周期中断的pit模块；所述驱动单元包括电子节气门驱动电路、喷油
器驱动电路、点火线圈驱动电路和直流电机驱动电路，在所述控制单元的控制下驱动所述执行单元；所述执行单元包括电子节气门、喷油器、点火线圈及火花塞和直流电机，所述直流电机用来模拟发动机的转速；所述检测单元包括检测节气门开度的节气门位置传感器和检测直流电机转速的光电编码器；所述输入单元和所述节气门位置传感器分别与a/d模块连接；所述驱动单元与pwm模块连接；所述执行单元与所述驱动单元连接；所述光电编码器与所述直流电机机械连接，与tim模块电性连接；所述显示单元与i/o接口连接。
8.作为本发明更优的技术方案，所述输入单元为滑动变阻器或电位器。
9.作为本发明更优的技术方案，所述节气门位置传感器为滑动变阻器。
10.作为本发明更优的技术方案，所述显示单元为lcd液晶显示屏，用来显示节气门的开度和直流电机的转速信息。
11.作为本发明更优的技术方案，所述电源单元包括12v和5v电源，其中12v电源由电池提供，5v电源由调压电路提供。
12.作为本发明更优的技术方案，所述控制单元为单片机芯片和外围电路构成的单片机最小系统，所述外围电路包括复位电路、晶振电路和滤波电路。
13.作为本发明更优的技术方案，所述pit模块产生两路周期中断，在两路周期中断服务子程序中完成所述节气门的开度控制和所述直流电机的转速控制，以及所述喷油器喷油频率和所述点火线圈点火频率的调节，所述节气门开度控制和所述直流电机转速控制使用离散型pid控制器。
14.作为本发明更优的技术方案，所述节气门开度控制在pit模块产生的其中一路pit周期中断服务子程序中实现，包括以下步骤：
15.步骤1：根据采集到的输入单元的电压信号计算电子节气门的期望开度；
16.步骤2：根据节气门位置传感器的输出电压计算节气门的实际开度；
17.步骤3：根据期望开度与实际开度的偏差，使用离散型pid控制器调节pwm模块输出到节气门驱动电路的pwm信号的占空比，控制节气门跟随期望开度。
18.作为本发明更优的技术方案，所述直流电机转速控制在pit模块产生的另一路pit周期中断服务子程序实现，中包括以下步骤：
19.步骤1：根据节气门的实际开度和汽油发动机的数学模型计算直流电机的期望转速；
20.步骤2：根据一个中断周期内光电编码器输出的脉冲数计算直流电机的实际转速；
21.步骤3：根据期望转速和实际转速的偏差，使用离散型pid控制器调节pwm模块输出到直流电机驱动电路的pwm信号的占空比，控制直流电机跟随期望转速；
22.步骤4：根据直流电机实际转速调节喷油器喷油频率和点火线圈点火频率。
23.作为本发明更优的技术方案，所述汽油发动机数学模型包括以下两部分：
24.第一部分：根据节气门实际开度结合节气门流量模型、进气阀流量模型和歧管压力变化模型计算出进入气缸的空气质量流量
25.首先根据节气门的实际开度和节气门流量模型可以计算出节气门处的空气质量流量
[0026][0027][0028][0029][0030]
其中是节气门处空气质量流量，是节气门的实际开度，p
man
是进气歧管压力，pa是环境大气压，a
at
为拟合系数，ta是环境温度；
[0031]
然后根据进气阀流量模型计算出进入气缸的空气质量流量m
ap
；
[0032][0033]
其中是进入气缸的空气质量流量，vd是发动机排量，n是发动机转速，也就是直流电机实际转速，可通过光电编码器测得，r是空气气体常数，η
vman
是充量系数，可以通过查map图获得，t
man
为进气歧管温度可视为常数；
[0034]
最后根据歧管压力变化模型更新进气歧管压力；
[0035][0036][0037]
其中t1是该路周期中断服务子程序的中断周期；
[0038]
第二部分：根据进入气缸的空气质量流量结合动力输出扭矩经验公式计算出发动机输出扭矩，结合转动惯量计算出加速度，进而计算出发动机的转速，也就是直流电机的期望转速ne；
[0039]
首先根据动力输出扭矩经验公式得到发动机输出扭矩te；
[0040][0041]
te＝a1 a2*m
ap
a3*afr a4*afr2 a5 a6*θ2[0042]
a7*n a8*n2 a9*nθ a
10
*θm
ap
a
11
*θ2m
ap
[0043][0044]
其中te是发动机的输出扭矩，afr是空燃比，n是发动机转速，也就是直流电机的实际转速，θ是点火提前角，tb是负载扭矩，ai(i＝1,2,
…
,11)为拟合系数，其中负载扭矩、空然比和点火提前角可近似为常数。δt是电机旋转一圈所用的时间，单片机可通过捕捉光电编码器z相输出脉冲，计算相邻脉冲时间间隔得到δt，其中光电编码器每旋转一圈z相输出一个脉冲；
[0045]
然后根据加速度计算出直流电机的期望转速ne；
[0046][0047]
其中是ne直流电机的期望转速。
[0048]
本发明还有一个目的是基于上述模拟装置提供了一种控制方法，具体如下：
[0049]
改变滑动变阻器划片位置，控制单元根据a/d模块采集到的滑动触点输出电压信号调整节气门的期望开度，并根据a/d模块采集到的节气门位置传感器输出的电压信号计算出节气门的实际开度；
[0050]
根据期望开度与实际开度的偏差，使用离散型pid控制器调节单片机pwm模块输出到节气门驱动电路的pwm信号的占空比，从而控制节气门跟随期望开度；
[0051]
根据节气门开度的变化结合发动机数学模型调整直流电机的期望转速，并根据一个周期内tim模块采集到的光电编码器输出的脉冲数计算出直流电机实际转速；
[0052]
根据期望转速和实际转速的偏差，使用离散型pid控制器调节pwm模块输出到直流电机驱动电路的pwm信号的占空比，从而控制直流电机跟随期望转速；
[0053]
根据直流电机转速变化调节pwm模块输出到喷油器驱动电路的pwm信号的频率和输出到点火线圈驱动电路的pwm信号的频率；
[0054]
显示单元不断刷新显示节气门开度和直流电机转速的信息。
[0055]
有益效果如下：
[0056]
本发明提供的模拟装置通过改变滑动变阻器的滑动触点的位置时，在控制单元的控制下，节气门根据滑动触点位置调整开度，直流电机根据节气门开度调整转速，喷油器和点火线圈根据直流电机转速调整点火频率和喷油频率，从而模拟了在汽车油门踏板位置变化时，汽油发动机中节气门、喷油器、点火线圈和火花塞在ecu控制下的工作过程和发动机转速的变化情况。
[0057]
本发明能够展示汽油发动机电子控制系统的工作过程、工作原理以及电气连接关系，并能展示出相应执行机构的工作过程。
附图说明
[0058]
为了更清楚地说明本技术实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0059]
图1为本发明的整体结构示意图；
[0060]
图2为本发明电源单元示意图；
[0061]
图3为节气门开度pid控制策略流程图；
[0062]
图4为直流电机转速pid控制策略流程图；
[0063]
图5为描述节气门开度和发动机转速关系框图；
[0064]
图6为主程序流程图。
具体实施方式
[0065]
下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于
本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0066]
参考图1和图2，本发明提供一种汽油发动机电子控制系统模拟装置包括输入单元、控制单元、驱动单元、执行单元、检测单元、显示单元和为上述各单元提供电源的电源单元；所述输入单元用于模拟汽车油门踏板的位置，输入单元通过改变划片位置来改变可变输出端对某一端的电阻值，从而改变其输出电压值；所述控制单元用于处理所述检测单元和所述输入单元的输出信号并为所述驱动单元提供驱动信号，控制单元中包括pwm模块、a/d模块、tim模块、i/o接口和用来产生周期中断的pit模块；所述驱动单元包括电子节气门驱动电路、喷油器驱动电路、点火线圈驱动电路和直流电机驱动电路，在所述控制单元的控制下驱动所述执行单元；所述执行单元包括电子节气门、喷油器、点火线圈及火花塞和直流电机，所述直流电机用来模拟发动机的转速；所述检测单元包括检测节气门开度的节气门位置传感器和检测直流电机转速的光电编码器；所述输入单元和所述节气门位置传感器分别与a/d模块连接；所述驱动单元与pwm模块连接；所述执行单元与所述驱动单元连接；所述光电编码器与所述直流电机机械连接，与tim模块电性连接；所述显示单元与i/o接口连接。
[0067]
在一些实施例中，所述输入单元为滑动变阻器或电位器。
[0068]
在一些实施例中，所述节气门位置传感器为滑动变阻器。
[0069]
在一些实施例中，所述显示单元为lcd液晶显示屏，用来显示节气门的开度和直流电机的转速信息。
[0070]
在一些实施例中，所述电源单元包括12v和5v电源，其中12v电源由电池提供，5v电源由调压电路提供。
[0071]
在一些实施例中，所述控制单元为单片机芯片和外围电路构成的单片机最小系统，所述外围电路包括复位电路、晶振电路和滤波电路。
[0072]
在一些实施例中，所述pit模块产生两路周期中断，在两路周期中断服务子程序中完成所述节气门的开度控制和所述直流电机的转速控制，以及所述喷油器喷油频率和所述点火线圈点火频率的调节，所述节气门开度控制和所述直流电机转速控制使用离散型pid控制器。
[0073]
在一些实施例中，所述节气门开度控制在pit模块产生的其中一路pit周期中断服务子程序中实现，包括以下步骤：
[0074]
步骤1：根据采集到的输入单元的电压信号计算电子节气门的期望开度；
[0075]
步骤2：根据节气门位置传感器的输出电压计算节气门的实际开度；
[0076]
步骤3：根据期望开度与实际开度的偏差，使用离散型pid控制器调节pwm模块输出到节气门驱动电路的pwm信号的占空比，控制节气门跟随期望开度。
[0077]
在一些实施例中，所述直流电机转速控制在pit模块产生的另一路pit周期中断服务子程序实现，中包括以下步骤：
[0078]
步骤1：根据节气门的实际开度和汽油发动机的数学模型计算直流电机的期望转速；
[0079]
步骤2：根据一个中断周期内光电编码器输出的脉冲数计算直流电机的实际转速；
[0080]
步骤3：根据期望转速和实际转速的偏差，使用离散型pid控制器调节pwm模块输出到直流电机驱动电路的pwm信号的占空比，控制直流电机跟随期望转速；
[0081]
步骤4：根据直流电机实际转速调节喷油器喷油频率和点火线圈点火频率。
[0082]
在一些实施例中，所述汽油发动机数学模型包括以下两部分：
[0083]
第一部分：根据节气门实际开度结合节气门流量模型、进气阀流量模型和歧管压力变化模型计算出进入气缸的空气质量流量
[0084]
首先根据节气门的实际开度和节气门流量模型可以计算出节气门处的空气质量流量
[0085][0086][0087][0088][0089]
其中是节气门处空气质量流量，是节气门的实际开度，p
man
是进气歧管压力，pa是环境大气压，a
at
为拟合系数，ta是环境温度；
[0090]
然后根据进气阀流量模型计算出进入气缸的空气质量流量
[0091][0092]
其中是进入气缸的空气质量流量，vd是发动机排量，n是发动机转速，也就是直流电机实际转速，可通过光电编码器测得，r是空气气体常数，η
vman
是充量系数，可以通过查map图获得，t
man
为进气歧管温度可视为常数；
[0093]
最后根据歧管压力变化模型更新进气歧管压力；
[0094][0095][0096]
其中t1是该路周期中断服务子程序的中断周期；
[0097]
第二部分：根据进入气缸的空气质量流量结合动力输出扭矩经验公式计算出发动机输出扭矩，结合转动惯量计算出加速度，进而计算出发动机的转速，也就是直流电机的期望转速ne；
[0098]
首先根据动力输出扭矩经验公式得到发动机输出扭矩te；
[0099][0100]
te＝a1 a2*m
ap
a3*afr a4*afr2 a5 a6*θ2[0101]
a7*n a8*n2 a9*nθ a
10
*θm
ap
a
11
*θ2m
ap
[0102]
[0103]
其中te是发动机的输出扭矩，afr是空燃比，n是发动机转速，也就是直流电机的实际转速，θ是点火提前角，tb是负载扭矩，ai(i＝1,2,
…
,11)为拟合系数，其中负载扭矩、空然比和点火提前角可近似为常数。δt是电机旋转一圈所用的时间，单片机可通过捕捉光电编码器z相输出脉冲，计算相邻脉冲时间间隔得到δt，其中光电编码器每旋转一圈z相输出一个脉冲；
[0104]
然后根据加速度计算出直流电机的期望转速ne；
[0105][0106]
其中是ne直流电机的期望转速。
[0107]
实施例1
[0108]
所述调压电路可使用lm2940s芯片，其输入端与12v电源电性连接，输出端为5v电源。
[0109]
所述主控单元为单片机芯片和外围电路组成的单片机最小系统，所述外围电路包括晶振电路、复位电路、bdm接口电路、滤波电路。
[0110]
所示单片机可选飞思卡尔mc9s12xs128maa芯片。
[0111]
所述输入单元为滑动变阻器，一端与5v电源电性连接，一端接地，滑动触点输出端与所述a/d模块电性相连，用来模拟汽车中的油门踏板。
[0112]
所述驱动单元包括电子节气门驱动电路、直流电机驱动电路、喷油器驱动电路、点火线圈驱动电路，与所述pwm模块电性连接，用来驱动所述执行单元进行工作。
[0113]
所述执行单元包括电子节气门、喷油器、点火线圈和火花塞、12v永磁式有刷直流电机，与所述驱动单元电性连接，其中直流电机用来模拟发动机的转速。
[0114]
所述电子节气门驱动电路可选用tle7209-2r h桥芯片。
[0115]
所述喷油器驱动电路可选用std130n6f7 n沟道mos管。
[0116]
所述点火线圈驱动电路可选用std130n6f7 n沟道mos管。
[0117]
所述12v永磁式有刷直流电机驱动电路可选用irf520pbf n沟道mos管。
[0118]
所述节气门位置传感器为滑动变阻器，集成在电子节气门中用来检测节气门的开度并输出电压信号，与所述a/d模块电性连接；所述光电编码器与所述直流电机机械连接，并与所述tim模块电性连接，用来检测所述直流电机的转速。
[0119]
所述显示单元为lcd液晶显示屏，与所述i/o端口电性连接，用来显示电子节气门开度和直流电机转速信息。
[0120]
电子节气门开度控制策略使用离散型pid控制器，直流电机转速控制策略也使用离散型pid控制器。
[0121]
编写程序对单片机各模块进行初始化，通过单片机内部的pit模块产生两路周期中断pit0，pit1。
[0122]
在周期中断服务子程序pit0中完成电子节气门开度的pid调节，如图3所示，包括以下步骤：
[0123]
步骤1：单片机a/d模块采集滑动变阻器滑动触点电压信号，根据转换得到的电压值计算电子节气门的期望开度，计算方式为“踏板跟随法”，即滑动触点电压越大，节气门期望开度越大。
[0124]
步骤2：单片机a/d模块采集节气门位置传感器输出电压，单片机根据节气门位置
传感器输出的电压计算节气门的实际开度。
[0125]
步骤3：单片机根据期望开度与实际开度的偏差，使用离散型pid控制器调节控制量，也就是调节单片机pwm模块输出到节气门驱动电路的pwm信号的占空比，从而控制节气门跟随期望开度。
[0126]
在中断服务子程序pit1中完成直流电机转速的pid调节以及喷油器喷油频率和点火线圈点火频率的调节，如图4所示，包括以下步骤：
[0127]
步骤1：单片机根据节气门的实际开度和汽油发动机的数学模型计算出发动机的转速，也就是直流电机的期望转速。
[0128]
步骤2：单片机根据一个中断周期内tim模块采集到的光电编码器输出的脉冲数计算出直流电机的实际转速。
[0129]
步骤3：单片机根据期望转速和实际转速的偏差，使用离散型pid控制器调节控制量，也就是单片机pwm模块输出到直流电机驱动电路的pwm信号的占空比，从而控制直流电机跟随期望转速。
[0130]
步骤4：单片机根据直流电机实际转速调节喷油器喷油频率和点火线圈点火频率，也就是单片机pwm模块输出到喷油器驱动电路的pwm信号的频率和输出到点火线圈驱动电路的pwm信号的频率。
[0131]
步骤1中发动机的数学模型使用平均值模型，如图5所示，主要包括以下内容：
[0132]
(1)根据节气门实际开度结合节气门流量模型、进气阀流量模型和歧管压力变化模型计算出进入气缸的空气质量流量
[0133]
首先根据节气门的实际开度和节气门流量模型可以计算出节气门处的空气质量流量
[0134][0135][0136][0137][0138]
其中是节气门处空气质量流量，是节气门的实际开度，p
man
是进气歧管压力，pa是环境大气压，a
at
为拟合系数，ta是环境温度。
[0139]
然后根据进气阀流量模型计算出进入气缸的空气质量流量
[0140][0141]
其中是进入气缸的空气质量流量，vd是发动机排量，n是发动机转速，也就是直流电机实际转速，可通过光电编码器测得，r是空气气体常数，η
vman
是充量系数，可以通过查map图获得，t
man
为进气歧管温度。
[0142]
最后根据歧管压力变化模型更新进气歧管压力。
[0143][0144][0145]
其中t1是该路周期中断服务子程序的中断周期。
[0146]
(2)根据进入气缸的空气质量流量结合动力输出扭矩经验公式计算出发动机输出扭矩，结合转动惯量计算出加速度，进而计算出发动机的转速，也就是直流电机的期望转速ne[0147]
首先根据动力输出扭矩经验公式得到发动机输出扭矩te。
[0148][0149]
te＝a1 a2*m
ap
a3*afr a4*afr2 a5 a6*θ2[0150]
a7*n a8*n2 a9*nθ a
10
*θm
ap
a
11
θ2m
ap
[0151][0152]
其中te是发动机的输出扭矩，afr是空燃比，n是发动机转速，也就是直流电机的实际转速，θ是点火提前角，tb是负载扭矩，ai(i＝1,2,
…
,11)是拟合系数。其中负载扭矩、空然比和点火提前角可近似为常数。δt是电机旋转一圈所用的时间，单片机可通过捕捉光电编码器z相输出脉冲，计算相邻脉冲时间间隔得到δt，其中光电编码器每旋转一圈z相输出一个脉冲。
[0153]
然后根据加速度计算出直流电机的期望转速ne。
[0154][0155]
在主程序中，单片机将节气门开度、直流电机转速转化成字符，并通过i/o端口传输数据，控制lcd液晶显示屏不断刷新显示电子节气门开度、直流电机转速信息，主程序流程图如图6所示。
[0156]
通过上述可知本发明能够对汽油发动机电子控制系统的工作过程、工作原理以及电气连接关系进行展示，能够对电控系统中执行机构的工作方式和原理进行展示，如电子节气门、喷油器、点火线圈及火花塞的工作方式，也能够对发动机转速的变化情况进行展示。
[0157]
本发明基于上述汽油发动机电子控制系统模拟装置还提供一种控制方法，具体如下，当旋转滑动变阻器时，单片机根据a/d模块采集到的滑动触点输出电压调整节气门的期望开度，根据期望开度与实际开度的偏差，使用离散式pid控制器调节控制量，也就是调节单片机pwm模块输出到节气门驱动电路的pwm信号的占空比，从而控制节气门跟随期望开度；单片机根据节气门开度的变化并结合发动机数学模型调整直流电机的期望转速，并根据一个周期内tim模块采集到光电编码器输出的脉冲数计算出直流电机实际转速，根据期望转速和实际转速的偏差，使用离散式pid控制器调节控制量，也就是单片机pwm模块输出到直流电机驱动电路的pwm信号的占空比，从而控制直流电机跟随期望转速；单片机根据直流电机转速变化调节喷油器喷油频率和点火线圈点火频率，也就是单片机pwm模块输出到喷油器驱动电路的pwm信号的频率和输出到点火线圈驱动电路的pwm信号的频率；lcd液晶
显示屏不断刷新显示节气门开度和直流电机转速的信息。
[0158]
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0159]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述方法。
[0160]
最后应说明的是以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。