一种基于变径毛细管束模型的渗吸驱替表征方法与流程

1.本发明涉及致密油藏开采技术领域，具体地涉及一种基于变径毛细管束模型及渗吸驱替表征方法。


背景技术：

2.特低渗油藏孔隙类型多样、微裂缝发育，大规模体积压裂使得孔隙、微裂缝、人工缝形成的网络系统更为复杂，非均质性很强，裂缝与基质间渗流能力的巨大差异导致注入水易沿裂缝发生水窜、水淹，基质内大量剩余油富集，注水开发效果差。随着裂缝与基质之间介质置换渗流实验研究的不断深入，有效发挥渗吸作用已成为特低渗油藏提高注水开发效果的重要手段。近年来，国内外学者对渗吸作用的机理进行了大量室内实验研究，在渗吸的方式、模型、影响因素等方面取得了一定认识。
3.为了简化多孔介质的研究，部分学者采用交互毛细管束模型研究了致密油储层油水两相渗流规律，并基于压力平衡和流量守恒定律建立了适用于致密油储层的油水两相渗流模型，该模型可用于分析两相流过程渗透率、润湿性、界面张力变化等因素对渗流规律的影响。
4.但是，实际的页岩是具有复杂空间结构的多孔介质，传统毛细管束模型采用等直径毛细管，与地层真实孔隙流动空间差别较大，从而导致含水率、采收率等指标计算结果与真实岩心实验结果差别较大。


技术实现要素：

5.为了解决上述问题，本发明提供更加真实的计算多孔介质中油水流动规律的一种基于变径毛细管束模型及渗吸驱替表征方法。
6.本发明一种基于变径毛细管束模型的渗吸驱替表征方法，包括以下步骤：(1)根据真实岩心实验确定变径毛细管生成参数，包括毛细管长度l、半径分布数据集r 以及迂曲度范围τ；(2)根据步骤(1)中的参数，采用随机算法建立岩心尺度随机变径毛细管束；(3)根据步骤(2)中得到的随机变径毛细管束，分别计算毛细管束中各个毛细管各段的空间坐标；(4)根据步骤(2)、步骤(3)得到的随即变径毛细管结构参数对渗吸速度进行求解；(5)根据步骤(4)的计算结果，求解随机变径毛细管束采出程度、含水率。
7.优选地，步骤(1)需确定的变径毛细管生成参数如下：根据真实岩心长度确定毛细管长度l；毛细管段数范围k，且k＝(l，5l)；根据真实岩心压汞或核磁数据，确定半径分布数据集r，该数据集r生成频率之和为1；根据真实岩心实验数据确定迂曲度范围τ；
并采用下式计算毛细管真实流动路径le；
8.优选地，步骤(2)根据以下方式建立岩心尺度变径毛细管束：(a)根据毛细管束n及毛细管段数k，生成段数列表k
l
＝{k1,k2,k3…kn
}，其中ki∈k，则该毛细管束共具有nk＝∑ki个微管段；(b)根据毛细管束n及迂曲度范围τ生成迂曲度列表τ
l
＝{τ1,τ2,τ3…
τn}，其中τi∈τ；(c)根据半径分布数据集r和nk值，生成半径列表r
l
＝{r1,r2,r3…rnk
}，其中f(ri)∈r；(d)对任意一个毛细管i，从段数列表τ
l
中为其指定一个τi，从段数列表k
l
中为其指定一个ki，并从半径列表r
l
取ki个值赋予各段，即可得到一个具有空间坐标且段数及半径随机分布的随机变径毛细管束模型。
9.优选地，步骤(3)根据以下方式确定随机变径毛细管束模型中每一根随机变径毛细管各段空间坐标：对所有变径毛细管进行以下计算，将毛细管长度l分成k份得到单段前进长度lk，将当前毛细管真实流动路径le分成k份得到单段长度l
e，k
，采用下式计算各段对应纵向偏转量l
p，k
；令变径毛细管在x轴方向的单段增量δxi＝lk，变径毛细管在y轴方向的单段增量δyi＝l
p，k
，变径管各段结尾坐标表示如下，根据求得的坐标可以绘制相应的毛细管结构，见附图3：
10.优选地，步骤(4)根据以下公式求解变径毛细管束求解变径毛细管束渗吸速度v
k，x
与时间t：与时间t：其中，
式中，vk为第k段渗吸速度，m/s；rk为第k段管路半径，m；lk为第k段管路长度，m；t为渗吸驱替时间，s；μw为润湿相黏度，pa
·
s；μ
nw
为非润湿相黏度，pa
·
s；l
x
为相界面在管内位置，m；p
si
为入口端压力，mpa；p
so
为出口端压力，mpa；pc为毛细管力，mpa；ci是一个中间积分变量；γ为表面张力，n/m；θe为接触角；b为管壁与流体分子作用引起的黏度系数，pa
·s·
m；as为管壁hamaker常数，j；as为流体hamaker常数，j。
11.优选地，步骤(5)根据以下公式求解随机变径毛细管束采出程度、含水率：通过下式计算得到毛细管束的采出程度r：式中，r为采出程度，％；rk为第k段管路半径，m；lk为第k段管路长度，m；r
kt
为t时刻界面位置所在的管路半径，m；l
kt
为t时刻界面位置所在的管路长度，m；n为毛细管数；k 为毛细管段数；k
t
为t时刻界面位置所在的管路段数。
12.通过下式计算得到毛细管束的含水率fw：其中，式中，fw为含水率，％；r
i，end
为第i根毛细管的末端管路半径，m；v
i，end
为第i根毛细管的末端渗吸驱替速度，m/s；ai为第i根毛细管末端的状态参数，由第i毛细管完全渗吸时间 t
i，end
与当前时刻t的相对大小确定，ai＝1表明第i根毛细管末端产水，ai＝0表明第i根毛细管末端产油。
13.本发明的技术效果在于：本发明以非等径毛细管渗吸的微观理论模型为基础，建立了复杂随机变径毛细管束模型，该模型以真实岩心孔隙结构为基础参数，在考虑真实岩心孔隙分布、迂曲度等因素的前提下，可以随机生成复杂孔隙结构，构建出更加真实的流动空间。并基于以上随机变径毛细管束模型，在考虑变径段作用、附加黏度作用条件下，可以计算得到渗吸速度与渗吸时间，并进一步计算出采收率、含水率等岩心驱替实验结果，与真实岩心驱替实验相对比，具有较好的预测效果，为驱替渗吸计算提供了新的解析方法。该模型可用于分析两相流过程渗透率、润湿性、界面张力变化等因素对岩心渗流规律的影响。
附图说明
14.图1为半径分布示意图。
15.图2为变径毛细管单段几何关系。
16.图3为随机变径毛细管示意图。
17.图4为采出程度及含水率计算结果。
具体实施方式
18.本发明本发明一种基于变径毛细管束模型的渗吸驱替表征方法，包括以下步骤：(1)根据真实岩心实验确定变径毛细管生成参数，包括毛细管长度l、半径分布数据集r 以及迂曲度范围τ；(2)根据步骤(1)中的参数，采用随机算法建立岩心尺度随机变径毛细管束；(3)根据步骤(2)中得到的随机变径毛细管束，分别计算毛细管束中各个毛细管各段的空间坐标；(4)根据步骤(2)、步骤(3)得到的随即变径毛细管结构参数对渗吸速度进行求解；(5)根据步骤(4)的计算结果，求解随机变径毛细管束采出程度、含水率。
19.步骤(1)需确定的变径毛细管生成参数如下：根据真实岩心长度确定毛细管长度l；毛细管段数范围k，且k＝(l，5l)；根据真实岩心压汞或核磁数据，确定半径分布数据集r，该数据集r生成频率之和为1；根据真实岩心实验数据确定迂曲度范围τ；并采用下式计算毛细管真实流动路径le；
20.步骤(2)根据以下方式建立岩心尺度变径毛细管束：(a)根据毛细管束n及毛细管段数k，生成段数列表k
l
＝{k1,k2,k3…kn
}，其中ki∈k，则该毛细管束共具有nk＝∑ki个微管段；(b)根据毛细管束n及迂曲度范围τ生成段数列表τ
l
＝{τ1,τ2,τ3…
τn}，其中τi∈τ；(c)根据半径分布数据集r和nk值，生成半径列表r
l
＝{r1,r2,r3…rnk
}，其中f(ri)∈r，则该毛细管束具有一个整体服从半径分布数据集r的半径分布列表；(d)对任意一个毛细管i，从段数列表τ
l
中为其指定一个τi，从段数列表k
l
中为其指定一个ki，并从半径列表r
l
取ki个值赋予各段，即可得到一个具有空间坐标且段数及半径随机分布的随机变径毛细管束模型。
21.步骤(3)根据以下方式确定随机变径毛细管束模型中每一根随机变径毛细管各段空间坐标：对所有变径毛细管进行以下计算，将毛细管长度l分成k份得到单段前进长度lk，将当前毛细管真实流动路径le分成k份得到单段长度l
e，k
，且l
e，k
≥lk，计算各段对应纵向偏转量 l
p，k
，并设置随机偏转方向系数b，示意图见附图2；令变径毛细管在x轴方向的单段增量δxi＝lk，变径毛细管在y轴方向的单段增量δyi＝l
p，k
，变径管各段结尾坐标表示如下，根据求得的坐标可以绘制相应的毛细管结构，见附图3：
22.步骤(4)根据以下公式求解求解变径毛细管束渗吸速度v
k，x
与时间t：与时间t：其中，式中，vk为第k段渗吸速度，m/s；rk为第k段管路半径，m；lk为第k段管路长度，m；t为渗吸驱替时间，s；μw为润湿相黏度，pa
·
s；μ
nw
为非润湿相黏度，pa
·
s；l
x
为相界面在管内位置，m；p
si
为入口端压力，mpa；p
so
为出口端压力，mpa；pc为毛细管力，mpa；ci是一个中间积分变量；γ为表面张力，n/m；θe为接触角；b为管壁与流体分子作用引起的黏度系数，pa
·s·
m；as为管壁hamaker常数，j；as为流体hamaker常数，j。
23.步骤(5)根据以下公式求解随机变径毛细管束采出程度、含水率时，需首先确定每根毛细管内的相界面位置，对于t时刻，第i根毛细管内相界面处于第k
t
段，对应的管路半径为r
kt
，则t时刻第i根毛细管内润湿相体积近似为变径管束润湿相体积之和为则t时刻采出程度等于t时刻润湿相体积之和与变径管束体积之和的比值；通过下式计算得到毛细管束的采出程度r：式中，r为采出程度，％；rk为第k段管路半径，m；lk为第k段管路长度，m；r
kt
为t时刻界面位置所在的管路半径，m；l
kt
为t时刻界面位置所在的管路长度，m；n为毛细管数；k 为毛细管段数；k
t
为t时刻界面位置所在的管路段数。
24.含水率fw定义为管路出口端润湿相的体积流量与总流量的比值，采用步骤(4)计算得到t时刻第i根毛细管内相界面处于第k
t
段时的渗吸速度v
i,kt
后，根据连续性定律πr
i,end2
·vi,tend
＝πr
i,kt2
·vi,kt
，可以求得t时刻第i根毛细管末端体积流量，通过判断t与第i根毛细管完全渗吸所需时间t
i,end
的相对大小，可以判断当前时刻末端流是否为润湿相；
通过下式计算得到毛细管束的含水率fw：其中，式中，fw为含水率，％；r
i，end
为第i根毛细管的末端管路半径，m；v
i，end
为第i根毛细管的末端渗吸驱替速度，m/s；ai为第i根毛细管末端的状态参数，由第i毛细管完全渗吸时间 t
i，end
与当前时刻t的相对大小确定，ai＝1表明第i根毛细管末端产水，ai＝0表明第i根毛细管末端产油。
25.实施例1(1)确定变径毛细管生成参数，采用常规岩心50mm岩心定义毛细管长度l＝50mm，段数范围k＝(50～250)，本例所用迂曲度范围τ＝1～2，不同的岩心迂曲度范围应采用岩心压汞数据进行计算；根据岩心压汞数据确定半径分布数据集r，如图1所示，{1μm:1％，1.6μm:1％，2.5μm:1％， 4.0μm:2％，6.3μm:5％，10μm:10％，16μm:13％，25μm:18％，40μm:33％，63μm:15％， 100μm:1％}；(2)建立n＝10000的变径毛细管束模型，确定包含10000个数据且各元素属于k的段数列表k
l
＝{k1,k2,k3…kn
}；确定包含10000个数据且各元素属于τ的迂曲度列表τ
l
＝{τ1,τ2, τ3…
τn}；根据所有毛细管总的段数nk＝∑ki，以及生成符合真实半径分布列表r
l
＝{r1,r2,r3…rnk
}；根据前述数据确定每根毛细管的结构及段坐标，以第1根毛细管为例：k1＝60，τ1＝1.1， l＝50mm，则根据步骤(1)的式(1)可得le＝55mm；(3)计算随机变径毛细管各段空间坐标，以第1根毛细管为例，将l＝50mm分为k1份可得到单段前进长度列表lk，将le＝55mm分为k1份可得到单段长度列表l
e，k
，则根据式(2) 及式(3)可以求得第1根毛细管每一段坐标值；为每一根毛细管分配一个段数长度的半径列表，以第1根毛细管为例，从半径分布列表r
l
中取k1个元素组成第1根毛细管的半径列表r
k1
；(4)将上步骤中的单段前进长度列表lk、单段长度列表l
e，k
以及半径列表代入式(4)、式 (5)求解，即可得到任意时刻下渗吸速度与时间的关系；(5)将(3)中计算得到的渗吸速度与时间的计算结果代入式(7)、式(8)进行求解，即可得到随机变径毛细管束采出程度r、含水率fw，计算结果见图4。