双液相系统下变径毛细管渗吸时间与渗吸速度的计算方法与流程

1.本发明涉及致密油藏开采技术领域，具体地涉及一种确定致密油藏微观渗流规律研究的方法，尤其涉及双液相系统下变径毛细管渗吸时间与渗吸速度的计算方法。


背景技术：

2.致密油油藏转为注水开发后普遍面临着由人工裂缝或天然裂缝引起的水窜水淹所导致的产量快速下降的困境。油田采用渗吸理论指导下的精细注水开发的理念有利于避免裂缝开启，减小水窜水淹；降低低注水速度，增加油水交换时间，充分发挥渗吸作用，采出更多基质原油，但是该理念仍处在矿场实验探索阶段。
3.通过理论研究和矿场实践发现，利用基质-裂缝的渗吸作用可较好的动用基质内常规注水无法动用的原油，并且基于该思想进行的致密油藏开发实践也取得了比较理想的效果，研究裂缝和渗吸的影响就是从宏观和微观两个维度来理解和优化致密注水开发策略。微观理论上，直管等径毛细管，非等径毛细管，双毛细管等都具有一定研究基础，其中，非等径毛细管常被用来进行理论和数值研究，目前的工作主要针对气液系统，而适用于油田开发环境的液液系统下非等径毛细管的渗吸过程仍缺乏相关研究。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术中液液系统下非等径毛细管的渗吸过程研究不足的问题，本发明提供双液相系统下变径毛细管渗吸时间与渗吸速度的计算方法。
5.本发明双液相系统下变径毛细管渗吸时间与渗吸速度的计算方法，包括如下步骤：（1）确定变径毛细管结构参数、流体参数以及变径毛细管入口端压力和出口端压力；（2）根据第（1）步确定的变径毛细管结构参数对变径毛细管每段单独求解结构积分变量；（3）根据第（1）步确定的流体参数考虑固-液壁面作用对黏度值进行修正；（4）根据第（1）步确定的变径毛细管结构参数确定离散步数，以及离散步长；（5）根据第（1）步确定的根据变径毛细管结构参数及流体参数求解中间积分变量；（6）根据（2）、（3）、（4）、（5）步的结果，计算变径毛细管任意位置处的渗吸时间与渗吸速度。
6.优选地，步骤（1）需确定的参数如下：变径毛细管结构参数包括：变径毛细管路段数n、变径毛细管路各段半径r、变径毛细管路各段长度l，且变径毛细管进出口半径差与段长的比值小于2；流体参数包括：润湿相黏度μw、非润湿相黏度μ
nw
、表面张力γ；接触角θe；毛细管入口端压力p
si
、毛细管出口端压力p
so
。
7.优选地，步骤（2）根据下式计算变径毛细管每段的结构积分变量：
假设：以n表示多段毛细管总的节段数，以k表示其中某一段，则结构积分变量ck为；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（1）式（1）中，rk为变径毛细管第k段管路半径，m；lk为变径毛细管第k段管路长度，m。
8.优选地，步骤（3）根据下式对黏度值进行修正：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（2）式中：b为管壁与流体分子作用引起的黏度系数，pa
∙s∙
m；as为管壁hamaker常数，j；aw为流体hamaker常数，j；μ0为不考虑固-液壁面作用时流体的黏度，pa
∙
s。
9.优选地，步骤（4）按照下述方式确定离散步数p及任意步数下的结构参数：取离散步数p=n~10n，步长
∆
x=∑lk/p，计算时，根据当前计算步数确定当前所在段数k，当前计算步所在段内位置l
k，x
以及当前计算步所在位置处的半径r
k，x
。
10.优选地，步骤（5）根据下式求解中间积分变量：式（3）式中：bw为管壁与润湿相流体分子作用引起的黏度系数，pa
∙s∙
m；μ
w0
为不考虑固-液壁面作用时润湿相流体的黏度，pa
∙
s；b
nw
为管壁与润湿相流体分子作用引起的黏度系数，pa
∙s∙
m；μ
nw0
为不考虑固-液壁面作用时润湿相流体的黏度，pa
∙
s；as为管壁hamaker常数，j；aw为流体hamaker常数，j；a
nw
为非润湿相流体hamaker常数，j；lk为变径毛细管第k段管路长度，m；l
k，x
为变径毛细管第k段管路内x处长度，m；r
k，x
为变径毛细管第k段管路内x处半径，m。
11.优选地，步骤（6）根据下式计算变径毛细管任意位置处的渗吸时间与渗吸速度：管内任意位置处的渗吸速度v
k，x
的求解过程为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（4）
渗吸时间t的求解过程为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（5）式中，r
k，x
为变径毛细管第k段管路内x处半径，m；p
si
为入口端压力，mpa；p
so
为出口端压力，mpa；pc为毛细管力，mpa；γ为表面张力，n/m；θe接触角。
12.本发明的技术效果在于：本发明针对液液系统下非等径毛细管的渗流特点建立基础微观理论模型，考虑了渗吸驱替过程中压差及固-液壁面作用对渗吸驱替的影响，为复杂孔隙结构的驱替渗吸计算提供了解析方法。
附图说明
13.图1 为文献计算数据与本方法计算结果对比验证。
14.图2为本发明扩径毛细管理论模型示意图。
15.图3为本发明扩径-缩径毛细管理论模型示意图。
16.图4为本发明三段式毛细管的六种结构示意图。
17.图5为本发明液液系统的渗吸时间计算结果图。
具体实施方式
18.本发明双液相系统下变径毛细管渗吸时间与渗吸速度的计算方法，包括如下步骤：（1）确定变径毛细管结构参数、流体参数以及变径毛细管入口端压力和出口端压力；（2）根据第（1）步确定的变径毛细管结构参数对变径毛细管每段单独求解结构积分变量；（3）根据第（1）步确定的流体参数考虑固-液壁面作用对黏度值进行修正；（4）根据第（1）步确定的变径毛细管结构参数确定离散步数，以及离散步长；（5）根据第（1）步确定的根据变径毛细管结构参数及流体参数求解中间积分变量；（6）根据（2）、（3）、（4）、（5）步的结果，计算变径毛细管任意位置处的渗吸时间与渗吸速度。
19.步骤（1）需确定的参数如下：变径毛细管结构参数包括：变径毛细管路段数n、变径毛细管路各段半径r、变径毛细管路各段长度l，且变径毛细管进出口半径差与段长的比值小于2；流体参数包括：润湿相黏度μw、非润湿相黏度μ
nw
、表面张力γ；接触角θe；毛细管入口端压力p
si
、毛细管出口端压力p
so
。
20.步骤（2）中的结构积分变量为变径毛细管单段摩擦阻力计算时的重要参数，该值仅与第i段管路的半径与长度有关，根据下式计算变径毛细管每段的结构积分变量：假设：以n表示多段毛细管总的节段数，以k表示其中某一段，则任意段结构积分变量为；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（1）式（1）中，rk为变径毛细管第k段管路半径，m；lk为变径毛细管第k段管路长度，m。
21.步骤（3）中考虑固-液壁面作用对黏度值进行修正，由于驱替相流体粘度与被驱替相流体黏度均假设为定值，这一假设在宏观流动中较为合理，但在微纳米尺度中却存在一定缺陷；由于黏度是流体流动过程中流体分子所受到的阻力的度量，其本质是对分子间吸引力的表征，在微观流动中由于流动通道尺寸较小，部分流体分子受到管壁固体分子范德华力作用的影响从而产生附加黏性，这一作用可以通过下式进行计算：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（2）式中：b为管壁与流体分子作用引起的黏度系数，pa
∙s∙
m；as为管壁hamaker常数，j；aw为流体hamaker常数，j；μ0为不考虑固-液壁面作用时流体的黏度，pa
∙
s；hamaker常数是表征范德华引力的一个关键参数，从式（2）可以看出附加黏度的大小与流动通道的尺寸相关，流动通道越小，附加的粘性效应越明显，在微纳米流动中，这一附加黏度对流体流动的影响不可忽略；在多段式毛细管渗吸速度求解过程中，由于各段毛细管存在尺寸差异，则附加黏度也各不相同，当计算段数较多或尺寸差异较明显时，累加计算的误差将导致计算结果出现明显偏差，所以在计算相界面移动速率时，需要对每段的黏度进行修正。
22.步骤（4）确定离散步数p及任意步数下的结构参数：取离散步数p=n~10n，步长
∆
x=∑lk/p，计算时，根据当前计算步数确定当前所在段数k，当前计算步所在段内位置l
k，x
以及当前计算步所在位置处的半径r
k，x
,；每次计算前需对当前步所在位置进行判断，例如当计算第p步时，相界面在变径毛细管内的移动路径为p
∆
x，此时判断p
∆
x在变径毛细管路第k段中的x处，其中x取值范围为0至第k段段长lk。
23.步骤（5）计算中间积分变量，其中驱替相中间积分变量e
k,x
(μw)为驱替相在第k段之前的结构积分变量与第k段驱替相占据长度范围内的结构积分变量之和与驱替相黏度的乘积，非驱替相中间积分变量e
k,x
(μ
nw
)为非驱替相在第k段之后的结构积分变量与第k段非驱替相占据长度范围内的结构积分变量之和与非驱替相黏度的乘积。
24.则总的中间积分变量e
k,x
采用下式计算：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（3）式中：bw为管壁与润湿相流体分子作用引起的黏度系数，pa
∙s∙
m；μ
w0
为不考虑固-液壁面作用时润湿相流体的黏度，pa
∙
s；b
nw
为管壁与润湿相流体分子作用引起的黏度系数，pa
∙s∙
m；μ
nw0
为不考虑固-液壁面作用时润湿相流体的黏度，pa
∙
s。
25.步骤（6）根据下式计算变径毛细管任意位置处的渗吸时间与渗吸速度：管内任意位置处的渗吸速度v
k，x
的求解过程为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（4）渗吸时间t的求解过程为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式（5）式中，r
k，x
为变径毛细管第k段管路内x处半径，m；p
si
为入口端压力，mpa；p
so
为出口端压力，mpa；pc为毛细管力，mpa；γ为表面张力，n/m；θe接触角。
26.实施例：根据步骤（1）确定变径毛细管结构参数，定义六种变径毛细管结构如图4所示，其结构参数如表1所示：表1 变径毛细管结构参数
根据步骤（1）假设流体参数及毛细管入口端压力i、毛细管出口端压：μw=1mpa
∙
s、μ
nw
=4mpa
∙
s、γ=0.03n/m、θe=30
°
、p
si
=100kpa、p
so
=0kpa、as=4.2
×
10-20
j、aw=1.2
×
10-20
j、a
nw
=2.07
×
10-20
j。
27.a基于表1中的数据，根据步骤（2）中的式（1）求解变径毛细管每段的结构积分变量，以毛细管a为例：c1=3
×
10-18
、c2=1.97
×
10-17
、c3=1.87
×
10-17
、c4=2.56
×
10-16
、c5=3.7
×
10-16
；b根据流体参数与步骤（3）中的式（2），确定相界面位置后对考虑固-液壁面作用后的黏度值进行修正；c根据步骤（4）对毛细管a进行离散，设置离散步数p=100，步长
∆
x=1.1mm；d判断任意步数所在的段数及段内位置，以第50步求解为例：由于p
50
∆
x=55mm，对照表1可知，相界面移动至第50步时处于变径毛细管第3段，段内位置15mm处，即k=3、lk=30mm、l
k，x
=15mm、r
k，x
=30μm；e根据步骤（5）中的式（3）求解变径毛细管每步的中间积分变量，以第50步求解为例，将a、b、c中的相关参数代入式（2）求得e
3，15
=4.24
×
10
18
；f根据步骤（6）中的式（4）、式（5）求解渗吸速度v以及渗吸时间t。以第50步求解为例，计算得出此时流体渗吸速度0.55mm/s，渗吸时间28.86s；g将表1所示其余变径毛细管参数代入上述步骤计算，计算结果展示于图5。
28.数值解的结果更接近真实情况，其预测效果随着模拟网格尺寸的减小而增强。因此，在没有物理实验的情况下，解析解的预测结果的正确性通常与数值结果进行对比。图1展示了本发明预测的渗吸特征在扩径-缩径毛细管与前人数值模拟和解析解的预测结果的
对比情况。值得注意的是本发明所用的几何参数和流体参数与 erickson et al在简单扩径-缩径毛细管渗吸研究中的设定是一样。结果显示本方法在复杂毛管中的预测结果与前人的数值结果没有明显差别，拟合效果优秀，说明该解析模型的推导是正确的。