一种基于磁链最大化原理的SP-P型无铁芯变压器

一种基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器
技术领域
1.本发明涉及变压器的技术领域，尤其是指一种基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器。


背景技术：

2.传统的变压器主要包括初级线圈、次级线圈和铁芯(磁芯)，初级线圈和次级线圈通过铁芯耦合。
3.然而，铁芯严重限制了变压器的结构和外形，不利于集成化设计，并且阻碍变压器成本的进一步降低和效率的提升。因此，无铁芯变压器一直都是国内外希望攻克的目标，其优点十分明显：
4.1、降低变压器重量、体积和成本；
5.2、不存在铁损，提高变压器效率；
6.3、不存在铁芯饱和的问题；
7.4、更易于集成化设计。
8.无铁芯变压器技术现有成果主要包括特斯拉无铁芯变压器、超导无铁芯变压器、pcb无铁芯变压器以及半导体无铁芯变压器等多种不同类型的无铁芯变压器。然而，这些无铁芯变压器都存在着明显的不足，特斯拉无铁芯变压器不具备持续稳定输出功率的能力，仅能用于瞬态放电的场合，没有带负载能力；超导无铁芯变压器虽然既具有瞬态高能量放电的能力，又具有持续大功率输出的能力，但需要工作在极低温环境，运行成本极高，通常用于需要超大功率且对成本较不敏感的应用场合；pcb无铁芯变压器成本低，集成度高，易于扁平化设计，但工作频率极高，通常可达数mhz至数十mhz，容易造成强烈的emi问题，而传输功率却较低，通常在100w以内，效率一般不超过90％；半导体无铁芯变压器可集成于芯片内部，是目前集成度最高的无铁芯变压器技术，但与pcb无铁芯变压器的缺点类似：工作频率高，传输功率和效率较低。


技术实现要素：

9.本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器，应用磁链最大化原理设计sp-p型无铁芯变压器，实现了与传统有铁芯变压器相同的电压变换功能，并能实现高功率、高效率的能量传输。与现有的无铁芯变压器相比，解决了变压器在没有铁芯情况下，因线圈电感量小、耦合系数低而导致的电压调整率高、传输功率低、效率低等问题，实现了变压器的无铁芯化。不仅如此，本发明还具有功率因数恒等于1的特点，无需正弦电压源提供无功功率，降低了对正弦电压源的功率等级要求。总之，本发明极大减小了变压器的体积、成本以及损耗，有望替代传统有铁芯变压器。
10.为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器，所述sp-p型无铁芯变压器包括初级回路和次级回路；所述初级回路包括初级串联电容、初级并联电容、初级线圈以及为变压器提供能量的正弦电压源，所述初级并
联电容与初级线圈并联后再与正弦电压源、初级串联电容串联连接；所述次级回路包括次级电容、次级线圈以及负载电阻，所述次级电容、次级线圈、负载电阻并联连接；所述初级线圈与次级线圈之间无铁芯连接；其中，所述初级串联电容、初级并联电容、次级电容需满足以下的磁链最大化条件：
[0011][0012]
式中，c
p1
为初级串联电容的电容值，c
p2
为初级并联电容的电容值，cs为次级电容的电容值，l
p
为初级线圈的电感值，ls为次级线圈的电感值，k为初级线圈与次级线圈之间的耦合系数，ω为正弦电压源的角频率。
[0013]
进一步，所述磁链的相位差正切的变化规律满足等式：
[0014][0015]
式中，θ
flux
为初级线圈、次级线圈所产生磁链的相位差，γ为次级线圈电流i
ls
与初级线圈电流i
lp
之比，zs为次级阻抗，r
l
为负载电阻的电阻值。
[0016]
进一步，所述sp-p型无铁芯变压器的电压变比kv满足关系式：
[0017][0018]
式中，v
p
为无铁芯变压器初级电压，同时也是正弦电压源两端电压；vs为无铁芯变压器次级电压，同时也是负载电阻两端电压。
[0019]
本发明上述基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器的工作原理为：初级回路中的正弦电压源为负载提供能量，当系统参数满足磁链最大化原理时，初级线圈电流与次级线圈电流的相位差最小，即初级线圈磁链与次级线圈磁链的相位差最小，此时较小的线圈电流即可产生足够大的磁链，所以在没有铁芯的情况下仍然能实现能量传输的高效传输。因此，本发明无铁芯变压器可以实现与传统有铁芯变压器几乎相同的功能。
[0020]
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
[0021]
1、本发明变压器结构简单，无需铁芯。
[0022]
2、本发明重量、体积和成本大幅度降低，没有因磁滞效应导致的铁损，效率明显提升。
[0023]
3、本发明功率因数恒等于1，无需正弦电压源提供无功功率，降低了对正弦电压源的功率等级要求。
[0024]
4、本发明工作频率更低、传输功率更大、效率更高。
[0025]
5、本发明在全负载范围内均可正常工作，电压变比恒定，且电压变比与初级、次级线圈电感量之比的平方根成正比，具备有效的电压变换功能。
附图说明
[0026]
图1为本发明的sp-p型无铁芯变压器结构电路图。
[0027]
图2为本发明的磁链相位差与负载电阻关系曲线图。
[0028]
图3为本发明的电压变比与负载电阻关系曲线图。
[0029]
图4为本发明的电压变比与输出功率关系曲线图。
[0030]
图5为本发明的效率与输出功率关系曲线图。
[0031]
图6为本发明的初级电压与初级电流波形图。
[0032]
图7为本发明的初级线圈电流与次级线圈电流波形图。
具体实施方式
[0033]
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0034]
如图1所示，本实施例公开了一种基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器，包括初级回路和次级回路；所述初级回路包括初级串联电容、初级并联电容、初级线圈以及正弦电压源，所述初级并联电容与初级线圈并联后再与正弦电压源、初级串联电容串联连接，所述正弦电压源两端电压为v
p
，角频率为ω；所述次级回路包括次级电容、次级线圈以及负载电阻；所述次级电容、次级线圈、负载电阻并联连接；所述初级线圈与次级线圈之间无铁芯连接。
[0035]
图1所示的基于磁链最大化原理的sp-p无铁芯变压器磁链关系可表示为：
[0036][0037]
式中，ψ
pp
、ψ
ss
分别为初级线圈、次级线圈产生的磁链；ψ
ps
为ψ
ss
与初级线圈交链的部分；ψ
sp
为ψ
pp
与次级线圈交链的部分；ψ
p
为穿过初级线圈的总磁链；ψs为穿过次级线圈的总磁链；i
lp
为初级线圈电流；i
ls
为次级线圈电流。
[0038]
根据图1，由相量法与基尔霍夫定律可得：
[0039][0040]
式中，vs为负载电阻两端电压；i
p
为无铁芯变压器初级电流，同时也是流过初级串联电容的电流；is为无铁芯变压器次级电流，同时也是流过负载电阻的电流；i
cp2
为流过初级并联电容的电流；i
cs
为流过次级电容的电流。则初级线圈电流与次级线圈电流关系可表示为：
[0041]ils
＝γi
lp
ꢀꢀꢀ
(3)
[0042][0043]
式中，zs为次级阻抗，可表示为：
[0044][0045]
磁链相位差θ
flux
的正切可表示为：
[0046][0047]
根据磁链最大化原理，应令re(γ)》0，即令im(zs)《0，使磁链最大化，则可得次级电容的电容值cs应满足：
[0048][0049]
将无铁芯变压器视为一个二端口网络，则该二端口网络的t参数矩阵可表示为：
[0050]
[0051][0052][0053]
根据t参数矩阵的性质，电压变比可表示为：
[0054][0055]
易知在式(11)中，令a
12
＝0即可获得与负载无关的恒定电压变比。
[0056]
根据t参数矩阵的性质，当a
12
＝a
21
＝0成立时，该二端口网络的输入阻抗z
in
满足re(z
in
)＝z
in
，即输入阻抗的虚部为零，功率因数恒等于1。
[0057]
将a
12
＝a
21
＝0代入式(9)解得：
[0058][0059]
式中，k为耦合系数，与互感m、初级线圈l
p
以及次级线圈ls具有关系式将式(12)代入式(11)可求得基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器的电压变比：
[0060][0061]
从上式可见，电压变比与初级、次级线圈之比的平方根成正比，与传统变压器规律一致。
[0062]
由式(13)可得输出功率表达式：
[0063][0064]
为说明本发明的准确性与可行性，在本实施例中设计了一个基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器进行仿真，理论电压变比为2:1，所设计的无铁芯变压器参数如下：正弦电压源电压有效值v
p
＝120v，角频率ω＝2π
×
105rad/s；初级线圈的电感值l
p
＝28.25μh；次级线圈的电感值ls＝8.0μh；耦合系数k＝0.7；初级串联电容的电容值c
p1
＝116nf；初级
并联电容的电容值c
p2
＝60nf；次级电容的电容值cs＝158nf。考虑初级线圈内阻150mω，次级线圈内阻10mω，初级串联电容、初级并联电容、次级电容内阻均为15mω，采用psim软件进行仿真，结果如图2-图7所示。
[0065]
图2为磁链相位差与负载电阻的关系曲线，理论计算结果与仿真结果吻合，证明了本发明的正确性。图3为电压变比与负载电阻的关系曲线，在全负载范围内，电压变比调整率不超过5％，该调整率由所设定的器件内阻产生，在实际应用中具有优化空间。图4为电压变比与输出功率的关系曲线，输出功率从空载至满载1.5kw，电压变比调整率不超过4.5％，完全满足传统铁芯变压器的调整率要求。图5为效率与输出功率的关系曲线，在输出功率400w左右达到最大效率97.83％，在最大输出功率1.5kw时效率可达95.33％。图6为负载电阻等于25ω时的初级电压v
p
与初级电流i
p
的波形图，证明了本发明具有功率因数恒等于1的特性。图7为负载电阻等于25ω时的初级线圈电流i
lp
与次级线圈电流i
ls
的波形图，二者相位关系与理论相符。
[0066]
根据上述分析，本发明所述的基于磁链最大化原理的sp-p型无铁芯变压器完全可以替代传统的有铁芯变压器，本发明的优点显而易见，值得推广。
[0067]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。