一种永磁同步电机声振半主动控制方法及系统

1.本发明涉及交流电机振动控制技术领域，特别是涉及一种永磁同步电机声振半主动控制方法及系统。


背景技术：

2.永磁同步电机的振动与噪声，来源于机械振动、空气动力噪声和电磁振动，其中电磁振动是主要因素，电磁振动由电机的转矩脉动和径向电磁力波动引起。现有的电机振动抑制方法主要集中于定子斜槽、优化极槽比、改变结构模态参数、注入补偿电流、采用扩频调制驱动技术等。然而，永磁同步电机是一个复杂的机电耦合系统，因此若采用修改电机结构及电磁参数的方法来抑制电机振动与噪声，则存在设计复杂、加工繁琐、电机输出转矩降低等问题。若采用改变驱动控制策略的方法来抑制电机振动与噪声，则存在对主控芯片算力要求高、配套电路复杂等问题。
3.因此，亟需提供一种能够对永磁同步电机振动及噪声进行有效抑制，同时基本不改变电机电磁参数及驱动方式的方案。


技术实现要素：

4.基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够对永磁同步电机振动及噪声进行有效抑制，同时基本不改变电机电磁参数及驱动方式的永磁同步电机声振半主动控制方法及系统。
5.本发明实施例提供了一种永磁同步电机声振半主动控制方法，所述方法包括：
6.在电机运行的过程中，通过传感器采集电机的实时转速、驱动电流、反电动势等运行参数，得到电机运行信息；布置在电机机壳内部和/或表面的压电陶瓷受电机表面振动而变形，通过采样电路采集压电陶瓷两端的实际电压值；
7.创建电机噪声与振动的声振估算模型，并将采集的电机运行信息输入所述声振估算模型，得到所述压电陶瓷两端的电压估计值；
8.根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，对所述电机的噪声与振动进行抑制。
9.进一步地，所述声振估算模型包括：
10.电磁模型，用于根据获取的所述电机运行信息，得到作用于电机定子上的电磁力；
11.结构动力学模型，用于获取所述电机在电磁力激励下的表面振动位移；
12.声辐射模型，用于根据所述电机在电磁力激励下的表面振动位移，得到所述电机的噪声水平，并根据所述噪声水平对所述结构动力学模型的变量进行调节；
13.压电效应模型，用于根据所述电机在电磁力激励下的表面振动位移，得到布置在电机上的所述压电陶瓷两端的电压估计值。
14.进一步地，所述电磁模型的创建步骤包括：
15.对所述电机的定转子进行子域划分，建立不同子域的偏微分方程，并得到不同子
域下的偏微分方程通解；其中，电机定转子的子域包括槽域、槽开口域、气隙域及永磁体域；
16.基于磁场中磁通密度矢量的垂直分量在两个相邻介质之间的界面连续，边界一侧磁场强度矢量的平行分量等于另一侧磁场强度矢量的平行分量原则，创建不同子域间的边界条件；
17.基于电机的绕组排布形式和通电策略，得到电枢电流分布方程，基于永磁体的排布方式、形状及充磁方向参数，经傅立叶分解得到永磁体磁化矢量方程，根据所述电机的电枢电流分布方程和永磁体磁化矢量方程、以及不同子域间的边界条件，求解所述偏微分方程通解中的积分常数，得到电机气隙中的径向和切向磁场分布；
18.根据电机气隙中的径向和切向磁场分布，建立所述电磁模型。
19.进一步地，由所述电磁模型得到作用在定子齿的径向电磁力密度为：
[0020][0021]
其中，σr为径向电磁力密度，b
rs
为定子内表面径向气隙磁密，b
θs
为定子内表面切向气隙磁密，μ0为真空磁导率，作用于电机定子上的电磁力为径向电磁力密度与作用面积的乘积。
[0022]
进一步地，所述结构动力学模型的创建步骤包括：
[0023]
获取所述电机的振动方程，将所述电机的振动方程进行模态解耦后，得到各个模态的传递函数，
[0024]
在有限元软件中建立所述电机的结构模型，并通过有限元软件从所述电机结构模型中提取出所述电机的节点坐标、模态矩阵及固有频率；
[0025]
将所述电机的节点坐标、模态矩阵、固有频率及作用于电机定子上的电磁力输入各个模态的所述传递函数，得到对应的模态响应矢量；
[0026]
将每个模态的模态响应矢量通过模态矩阵转换为物理位移量，根据各个模态的物理位移量建立所述电机结构模型的动态位移矩阵，并根据所述动态位移矩阵得到所述结构动力学模型。
[0027]
进一步地，所述结构动力学模型为：
[0028][0029]
其中，s(φ,t)为电机表面振动位移，为对电机外表面位移进行时间和空间上的二维傅立叶变换后的第h阶幅值，v
s,(h)
为第h阶表面位移的空间阶次，f
s,(h)
为表面位移的时间阶次，φ
s,(h)
为第h阶表面位移的相位，φ表示电机外表面在定子极坐标系下的角位置，t表示时刻。由于电机结构阻尼小，刚度大，在电磁力作用下变形小，因此稳态运行的电机表面振动位移的频率与电磁力密度的频率一致。
[0030]
进一步地，所述声辐射模型为：
[0031]
[0032][0033]
其中，l
p,total
为所有振动的总声压级，l
p,(h)
为单一频率的振动所产生的声压级，f
(h)
为第h阶振动的频率，为第h阶表面振动的位移幅值，为复合相对辐射功率。
[0034]
进一步地，所述压电陶瓷的压电效应模型为：
[0035][0036]
u(t)＝s(φ
p
,t)
[0037]
其中，f为机械力，ke为短路弹性常数，u为压电电压，α为全局压电电压系数，u为压电陶瓷的位移，s(φ,t)为电机表面φ
p
处的振动位移，φ
p
为压电陶瓷片在电机定子极坐标系下的角位置。
[0038]
进一步地，根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，对所述电机的噪声与振动进行抑制，具体包括：
[0039]
根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，由振动控制信号模块产生一开关信号，并将所述开关信号传输至一与所述压电陶瓷连接的振动抑制模块；
[0040]
所述振动抑制模块根据所述开关信号产生一驱动信号，以对所述电机的噪声与振动进行抑制；
[0041]
对所述电机的噪声与振动进行抑制的目标模型为：
[0042][0043]
其中，f
switch
为开关频率、为电磁力密度的最大频率、为电磁力密度的最小频率。
[0044]
本发明的另一实施例提出一种实现永磁同步电机声振半主动控制方法的控制系统，适用于一电机，电机的机壳内部和/或表面设有受电机振动而变形的压电陶瓷片，所述系统包括：
[0045]
信息采集模块，用于在电机运行的过程中，通过传感器采集转速、驱动电流、反电动势等参数，得到电机运行信息；通过采样电路采集所述压电陶瓷两端的实际电压值；声振估算模块，用于将所述信息采集模块所采集的电机运行信息输入声振估算模型，得到所述压电陶瓷两端的电压估计值；
[0046]
振动控制信号模块，用于根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，产生一开关信号；
[0047]
振动抑制模块，用于根据所述开关信号产生一驱动信号，以对所述电机的噪声与振动进行抑制；所述振动抑制模块包括设于所述压电陶瓷两端的电压检测单元，以及与所述压电陶瓷相串联的可调电感单元、开关电路单元及电压源单元。
[0048]
上述永磁同步电机声振半主动控制方法，在电机运行的过程中，由传感器采集电机的实时转速、驱动电流、反电势等运行参数，得到电机的运行信息；布置在电机机壳内部
和/或表面的压电陶瓷受电机表面振动而变形，通过采样电路采集压电陶瓷两端的实际电压值；创建电机振动与噪声估算模型，并将采集的所述电机运行信息输入所述声振估算模型，得到所述压电陶瓷两端的电压估计值；根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，对所述电机的噪声与振动进行抑制。相比现有技术，本发明使用压电陶瓷对电机的振动与噪声进行抑制，具有抑制频带宽、响应速度快，鲁棒性好的优势；无需改变电机的电磁参数即可实现对电机振动与噪声的抑制；采用基于同步开关阻尼技术的半主动振动控制方法，省去了外部振动传感器、功率放大器及电源，减小了体积及质量；压电陶瓷布置在电机机壳内部或(和)表面，相较于布置在定子上，能更准确地感知电机的实际振动水平，获得更好的减振降噪效果；基于电机振动模型的新型同步开关控制技术，将同步开关阻尼技术应用于解决电机的宽频振动的抑制问题，满足了实际应用需求。
附图说明
[0049]
图1为本发明实施例提出的一永磁同步电机声振抑制系统机构示意图；
[0050]
图2为振动抑制模块的结构示意图；
[0051]
图3为本发明实施例提供的永磁同步电机声振半主动控制的结构示意图；
[0052]
图4为本发明实施例提供的表面嵌入式电机的定转子几何示意图；
[0053]
图5为本发明实施例提供的永磁同步电机声振半主动控制方法的流程图；
[0054]
图6为本发明实施例提供的永磁同步电机声振半主动控制系统的结构框图。
具体实施方式
[0055]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本技术领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，文中的步骤编号，仅为了方便具体实施例的解释，不作为限定步骤执行先后顺序的作用。
[0056]
本发明实施例提供的永磁同步电机声振半主动控制方法，可用于不同磁极构型的永磁同步电机，包括旋转电机、直线电机、径向磁通电机、轴向磁通电机和横向磁通电机。以图1所示的电机结构为例，所述电机包括电机机壳1、压电材料放置槽2、压电陶瓷3、定子硅钢片4、转轴5、线圈槽6、永磁体7、转子护套8及转子硅钢片9。其中，所述压电陶瓷置于所述压电材料放置槽中，通过高强度胶等方式与电机机壳1固连，以感知电机振动。请参阅图2，所述压电陶瓷由基于同步开关阻尼技术的振动抑制模块驱动，所述振动抑制模块包括设于所述压电陶瓷两端的电压检测单元，以及与所述压电陶瓷相串联的可调电感单元、开关电路单元及电压源单元。其中，所述可调电感单元包括电感器、运放电路，所述开关电路单元包括三极管开关电路，所述电压检测单元包括电压检测传感器或电压检测电路。
[0057]
如图3至图4所示，本发明实施例提供的永磁同步电机声振半主动控制方法，适用于一电机，电机的机壳内部和/或表面设有受电机振动而变形的压电陶瓷片，所述方法包括：
[0058]
步骤s11，在电机运行的过程中，通过传感器对所述电机的运行信息进行采集，得到电机运行信息，通过采样电路采集压电陶瓷两端的实际电压值。
[0059]
其中，所述电机运行信息包括电机的三相电流信息和转速信息。
[0060]
步骤s12，创建电机噪声与振动的声振估算模型，并将采集的所述电机运行信息输入所述声振估算模型，得到所述压电陶瓷两端的电压估计值。
[0061]
所述声振估算模型包括电磁模型、结构动力学模型、声辐射模型、压电效应模型。所述电磁模型，用于根据获取的所述电机运行信息，得到作用于电机定子上的电磁力。所述结构动力学模型，用于获取所述电机在电磁力激励下的表面振动位移。所述声辐射模型，用于根据所述电机在电磁力激励下的表面振动位移，得到所述电机的噪声水平，并根据所述噪声水平对所述结构动力学模型的变量进行调节。所述压电效应模型，用于根据所述电机在电磁力激励下的表面振动位移引起的压电陶瓷结构变形，得到布置在电机上的所述压电陶瓷两端的电压估计值。
[0062]
需要说明的是，电机的振动和噪声主要由作用在定子上的电磁力引起，为了设计针对电机振动抑制的同步开关控制律，需要建立电机运行参数和表面振动间的函数关系。下面以一台表面嵌入式三相永磁同步电机为例，说明电磁模型、结构动力学模型、声辐射模型及压电效应模型的建模方法，以及基于模型的振动控制律设计方法。
[0063]
在进行电磁模型建模时：
[0064]
由于表面嵌入式电机的定转子几何如图5所示，为了计算电机在不同转子位置和输入电压、电流下作用于定子内径(定子齿)的电磁力，需要首先计算气隙磁场分布。对所述电机的定转子进行子域划分时，通过将定转子几何划分为q个槽域(sl)、q个槽开口域(so)、气隙域(a)和2p个永磁体域(m)，基于安培定律和高斯磁场定律在极坐标系({r,θ,z})下可以列写不同子域下的偏微分方程：
[0065][0066]
式中，r为极径，θ为极角，为槽域内的磁矢势，为永磁体域的磁矢势，为气隙域的磁矢势，为槽开口域的磁矢势，μ0为真空磁导率，j为电枢电流密度矢量，m为永磁体剩磁矢量，m
θ
为永磁体剩磁矢量的切向分量，mr为永磁体剩磁矢量的径向分量。
[0067]
由此可得不同子域下的偏微分方程的通解为：
[0068]
①
槽子域中泊松方程的通解为
[0069][0070]
式中，r为极径，θ为极角，为由边界条件确定的第j个槽域的特征参数，
为特解，为积分常数，r
sl
为槽底半径，r
so
为槽开口半径，δ为槽跨角，v为槽域中计算的谐波次数，θj为第j个槽中心的角位置。
[0071]
其中特解为
[0072][0073]
式中，r为极径，θ为极角，μ0为真空磁导率，为第j个槽内绕组电流密度傅立叶级数展开后的直流分量系数，为第j个槽内绕组电流密度傅立叶级数展开后的第v次分量的系数，v为槽域中计算的谐波次数，δ为槽跨角，θj为第j个槽中心的角位置。
[0074]
由边界条件(1.12.7)，可得解为
[0075][0076]
式中，r为极径，θ为极角，μ0为真空磁导率，为第j个槽内绕组电流密度傅立叶级数展开后的直流分量系数，r
sl
为槽底半径，为积分常数，r
so
为槽开口半径，δ为槽跨角，v为槽域中计算的谐波次数，θj为第j个槽中心的角位置。
[0077]
②
槽开口子域中的拉普拉斯方程的解为
[0078][0079]
式中，r为极径，θ为极角，为由边界条件确定的第j个槽开口域的特征参数，为积分常数，r
so
为槽开口半径，rs为定子内径，u为槽开口域中计算的谐波次数，β为槽开口跨角，θj为第j个槽中心的角位置。
[0080]
③
气隙子域中的拉普拉斯方程的通解为
[0081][0082]
式中，r为极径，θ为极角，rs为定子内径，rm为永磁体外径，为积分常数，u为槽开口域中计算的谐波次数，β为槽开口跨角，θj为第j个槽中心的角位置。
[0083]
④
永磁体子域中泊松方程的通解为
[0084][0085]
其中，
[0086][0087][0088]
式中，r为极径，θ为极角，为由边界条件确定的第k个永磁体域的特征参数，为积分常数，w为永磁体域中计算的谐波次数，rm为永磁体外径，rr为转子背铁内径，p为极对数，α
p
为极弧系数，α为转子角位置，为第k个永磁体域中永磁体剩磁矢量的径向分量的第w次谐波幅值，为第k个永磁体域中永磁体剩磁矢量的切向分量的第w次谐波幅值。
[0089]
由边界条件(1.12.1)，可将通解简化为
[0090][0091]
其中，
[0092][0093][0094][0095]
式中，r为极径，θ为极角，为积分常数，rm为永磁体外径，rr为转子背铁内径，w为永磁体域中计算的谐波次数，p为极对数，α
p
为极弧系数，α为转子角位置，μ0为真空磁导率，为第k个永磁体域中永磁体剩磁矢量的径向分量的第w次谐波幅值，为第k个永
磁体域中永磁体剩磁矢量的切向分量的第w次谐波幅值。
[0096]
以n、v、u和w分别表示气隙、槽、槽开口和永磁体子域中计算的谐波数量，需要确定的积分常数的数量是4n q(2u v 1) 2pw，包括
[0097][0098][0099][0100][0101]
这些积分常数变量可根据相邻子域间的边界条件来确定。
[0102]
磁场中磁通密度矢量b的垂直分量(b
⊥
)在两个相邻介质之间的界面处是连续的。如果界面是无源的，则边界一侧的磁场强度矢量h的平行分量(h
||
)等于另一侧的磁场强度矢量的平行分量。根据上述原则可以列写不同子域间的边界条件：
[0103]
在转子背铁和永磁体界面处，磁场强度的切向分量为0；在铁极和永磁体界面处，磁场强度的径向分量为0，即
[0104][0105]
式中，r为极径，θ为极角，rr为转子背铁内径，k＝0,1,
…
,2p-1表示永磁体域编号，α为转子角位置，α
p
为极弧系数，p为极对数。
[0106]
在气隙和永磁体的界面处，磁通密度的径向分量和磁场强度的切向分量连续。在铁极和气隙的界面处，磁场强度的切向分量为0，即
[0107][0108]
式中，r为极径，θ为极角，rm为永磁体外径，k＝0,1,
…
,2p-1表示永磁体域编号，α为转子角位置，α
p
为极弧系数，p为极对数。
[0109]
每个槽开口两侧的磁场强度径向分量为0，即
[0110][0111]
式中，r为极径，θ为极角，j＝1,
…
q表示槽开口域编号，β为槽开口跨角，为第j个槽中心的角位置。
[0112]
在气隙和槽开口的界面处，磁通密度的径向分量和磁场强度的切向分量连续；气隙与磁导率无限大定子的边界处，磁场强度的切向分量为0，即
[0113][0114]
式中，r为极径，θ为极角，rs为定子内径，j＝1,
…
q表示槽开口域编号，β为槽开口跨角，为第j个槽中心的角位置。
[0115]
每个槽开口与其相邻槽的界面处，磁通密度的径向分量和磁场强度的切向分量连续；槽与相邻的磁导率无限大定子的磁场强度的切向分量为0，即
[0116][0117]
式中，r为极径，θ为极角，r
so
为槽开口半径，j＝1,
…
q表示槽开口域和槽域的编号，β为槽开口跨角，为第j个槽中心的角位置，δ为槽跨度角。
[0118]
每个槽两侧磁场强度的径向分量为0，即
[0119][0120]
式中，r为极径，θ为极角，j＝1,
…
q表示槽域的编号，为第j个槽中心的角位置，δ为槽跨度角。
[0121]
每个槽底部磁场强度的切向分量为0，即
[0122][0123]
式中，r为极径，θ为极角，r
sl
为槽底半径，为第j个槽中心的角位置，δ为槽跨度角。
[0124]
对于q相电机，电机的电枢电流分布方程可将电枢电流用傅里叶级数表示为
[0125]
[0126]
式中，iv为相电流的v次谐波幅值，θv为相电流的v次谐波相移，是第κ相相对于第1相的时间相移角，p为极对数，ω为转子旋转角速度。
[0127]
依据电机的绕组排布方式(集中绕组、分布绕组、叠绕组、非叠绕组)列写连接矩阵，如对于交替齿非叠绕(单层)绕组，所有槽内的电流为
[0128][0129]
式中，kf为绕组填充系数，ac为导线横截面积，并且
[0130]
j(t)＝[j1(t) j2(t)
…jq
(t)]，i(t)＝[i1(t) i2(t)
…iq
(t)]。
[0131]
对于全齿非叠绕(双层)绕组，每个槽内的电流密度为
[0132][0133]
对于双层非叠绕绕组，电流密度傅里叶级数展开的系数为
[0134][0135][0136]
式中和分别为t时刻第j个槽中位于左、右两侧线圈的电流密度(从电机中心观察)，可定义为
[0137][0138][0139]
式中有cr和c
l
分别为槽左右两侧的连接矩阵，同时
[0140]
针对不同充磁方式的电机，根据永磁体磁化矢量方程可将永磁体矢量分解为径向可切向分量：
[0141][0142]
并将径向和切向分量按傅立叶级数展开：
[0143][0144]
[0145]
联立上述边界条件，电枢电流分布方程和永磁体磁化矢量方程可求解通解中的积分常数
[0146][0147]
由此可得电机气隙中的径向和切向磁场分布为
[0148][0149][0150]
除了采用上述解析分析的方法来获得电机气隙磁场分布外，也可以采用有限元方法，利用商业电磁场有限元软件(maxwell，comsol，femag等)可以考虑铁磁材料的非线性磁化特性，以及更复杂的热场特性，相较于上述的解析方法结果更加准确，但耗时长，对计算机的性能要求高。在控制律设计上，更推荐采用电磁场解析建模的方法。
[0151]
无论采用解析方法还是有限元方法，均可根据麦克斯韦应力张量方程，得到作用于定子齿表面的径向电磁力密度，用电磁模型表示为
[0152][0153]
其中b
rs
为定子内表面径向气隙磁密，b
θs
为定子内表面切向气隙磁密，μ0为真空磁导率。由于切向气隙磁密远小于径向气隙磁密，因此上式可表示为
[0154][0155]
在进行结构动力学模型建模时：
[0156]
需要说明的是，电机的结构振动建模可以采用等效解析建模方法和有限元建模方法。等效解析建模法将电机的定子和外壳视为圆柱桶结构，利用分析力学中哈密顿方法建立结构动力学模型，该方法忽略了定子开槽、电机基座夹持和复杂形状外壳的影响，因此精度较低，难以准确反应结构的振动特性。相较于解析建模方法，有限元建模方法可以考虑复杂的结构和边界约束条件，但耗时长。本发明中将两者的特性结合，利用有限元建模求解电机的特征频率和模态振型，基于多自由度振动系统模态解耦理论，实现对电机表面振动的解析计算。
[0157]
电机的结构动力学问题是典型的多自由度系统问题，该系统可以用有限多个质点来描述，这些质点通过弹簧-阻尼器原理相互耦合，此时振动方程表示为矩阵形式：
[0158][0159]
其中自由度的数量以及向量的元素数量对应于描述系统的移动质点的数量n。当不考虑扭转力时，质量矩阵和刚度矩阵满足m＝μ
t
、k＝k
t
，即两个矩阵都是对称矩阵，也是正定矩阵。
[0160]
在无阻尼自由振动(d＝0，)的情况下，系统做自由振动，系统的响应由时域上的谐波运动描述：
[0161][0162]
带入式1.28可得特征方程
[0163][0164]
求解得对应的特征值和特征向量，根据特征值从小到大的顺序对对应特征向量进行排列，构成无阻尼系统的特征向量矩阵
[0165][0166]
并将其按质量矩阵以下列形式进行归一化
[0167][0168]
构成无阻尼系统的归一化模态矩阵
[0169][0170]
在归一化模态矩阵下，质量矩阵和刚度矩阵满足
[0171][0172]
其中i＝1,2,
…
,n(0.34)
[0173]
在瑞利阻尼的假设下，阻尼满足
[0174]
d＝αm βk(0.35)
[0175]
其中α和β为质量矩阵m和刚度矩阵k的比例因子，对其进行正交化，可得
[0176][0177]
令
[0178][0179]
这使得式(1.37)改写为
[0180][0181]
使用模态矩阵定义同余变换：
[0182][0183]
通过它，可将振动方程(式1.28)转换到模态坐标
[0184][0185]
对上式左乘模态矩阵的转置可得
[0186][0187]
使用正交关系(1.34)、(1.35)、(1.39)解耦方程组，其中每个模态的自由度或每个模态i＝1,2,
…
,n都可以单独计算：
[0188][0189]
在受迫振动的情况下，将外力激励表示为
[0190][0191]
对应的系统响应为
[0192][0193]
将(1.44)、(1.45)带入解耦后的振动方程(1.42)，可得
[0194][0195]
变换后可得各个模态的传递函数为
[0196][0197]
基于上述模态解耦理论，在有限元软件中建立电机的结构模型，计算电机的特征频率及振型。由于电机的振动和噪声主要考虑电机表面的径向振动情况，通过提取结构外表面和定子内表面节点的径向位移可以构建径向模态矩阵。即由有限元软件提取节点坐标、归一化后的径向模态矩阵和固有频率：
[0198][0199][0200][0201]
在属于定子内部的节点上施加电磁力
[0202][0203]
其中，振幅表示阶次为h的电磁力密度谐波幅值在该有限元节点的作用力。
[0204][0205]
其中表示阶次为h的径向电磁力密度谐波幅值(即式(1.27)做傅立叶变换后的第h阶幅值)，由于有限元方法中通常对受力表面处的网格采用了均匀分布的划分方式，因此可以将该节点附近的面积所受的力视为作用在该节点的集中力。a
node
表示该节点附近的微小面积。
[0206]
对于电磁力密度的不同空间阶次h，系统的径向模态响应矢量为
[0207][0208][0209]
每个径向模态位移向量都可以使用径向模态矩阵转换回物理径向位移向量(表明电机表面的位移)：
[0210][0211]
将所有电磁力激励的位移矢量相加，就可以得到每个相关节点在时间t内的总径向位移：
[0212][0213]
当计算t1到t
end
的几个时间点后，就建立了模型节点的动态位移矩阵。其中列显示了节点(首先是内部节点，然后是外部节点)在特定时间点的位移，行显示了特定节点在不同时间点的位移：
[0214][0215]
对上式的实部re{ξ
outside
}进行二维傅立叶分析，可用余弦函数的形式对任意时间t的表面振动位移进行数学描述：
[0216][0217]
其中，s(φ,t)为电机表面振动位移，为对电机外表面位移进行时间和空间上的二维傅立叶变换后的第h阶幅值，v
s,(h)
为第h阶表面位移的空间阶次，f
s,(h)
为表面位移的时间阶次，φ
s,(h)
为第h阶表面位移的相位，φ表示电机外表面在定子极坐标系下的角位置，t表示时刻。由于电机结构阻尼小，刚度大，在电磁力作用下变形小，因此稳态运行的电机表面振动位移的频率与电磁力密度的频率一致。
[0218]
此时就获得了电机表面的振动情况，即建立了电机的结构动力学模型。
[0219]
在进行声辐射模型建模时：
[0220]
电机的声辐射模型可视为有限长圆柱声源的声传播模型，在远声场的条件下，可视为球面声辐射模型，相对声辐射功率为
[0221][0222]
其中c
luft
为空气中的声速(343m/s)，ra为电机外表面半径，ρ为电机定子等效圆环自由振动的空间阶数，u为实际振动的空间阶数，ω为表面振动的角频率。可以看出，相对声辐射功率只取决于辐射体的外半径ra(这里可以近似看作定子的外半径)，和表面振动的角频率ωs，它对应于角频率为ω
σ
的激振力波。
[0223]
由于电机结构的复杂性，或在考虑近场声辐射的情况下，可对相对声辐射功率进行加权获得复合相对辐射功率此时单一频率的振动所产生的电机表面的声压级(电机的噪声水平)可由
[0224][0225]
计算，其中声压参考值p0＝2
×
105pa，声阻抗z＝4074kg/m2s，f
(h)
为第h阶振动的频率，为第h阶表面振动的位移幅值。所有振动的总声压级为
[0226][0227]
在进行压电效应模型建模时：
[0228]
当压电陶瓷两端受到电机表面振动的激励时，压电陶瓷两端会产生与应变同相位的电压。压电陶瓷的压电效应和逆压电效应可由下列本构方程描述
[0229][0230]
其中[ce](6
×
6)表示电场强度e为零或常数时的开路弹性刚度系数；[e](3
×
6)为压电应力常数；[εs](3
×
3)表示应变s
p
为零或常数时的夹持介电常数。当考虑轴向或横向应变和应力以及适当的弹性和压电系数，从而得到简化的标量表达式
[0231][0232]
对于低于压电陶瓷共振频率的情况，上式可以表示为位移u，压电电压u、机械力f的函数
[0233][0234]
其中t
p
是电极间的厚度，ω
p
是应变方向上的宽度，a是电极表面积。
[0235]
因此
[0236]
f＝keu αu
ꢀꢀ
(0.61)
[0237]
其中为短路弹性常数，为压电电压系数，由此可得压电陶瓷的压电效应模型
[0238][0239]
式中粘贴在电机表面的压电陶瓷的位移u可由粘贴位置处的电机表面振动位移s(φ,t)(式1.55)导出：
[0240]
u(t)＝s(φ
p
,t)
ꢀꢀ
(0.63)
[0241]
其中φ
p
表示压电陶瓷片在电机定子极坐标系下的角位置。由式(1.63)可得压电陶瓷两端的电压u(t)，即为u
估计
。
[0242]
步骤s13，根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，对所述电机的噪声与振动进行抑制。
[0243]
具体的，根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，由振动控制信号模块产生一开关信号，并将所述开关信号传输至一与所述压电陶瓷连接的振动抑制模块；所述振动抑制模块根据所述开关信号产生一驱动信号，以对所述电机的噪声与振动进行抑制。所述振动抑制模块包括设于所述压电陶瓷两端的电压检测单元，以及与所述压电陶瓷相串联的可调电感单元、开关电路单元及电压源单元。
[0244]
需要说明的是，在基于同步开关阻尼技术的压电振动控制中，当压电材料的电压
与速度反向时，同步开关阻尼的效率最高。但由于机械的迟滞效应和处理器的时延，使得开关的通断时刻并不能始终保持在电压的极值，同时由于电机表面振动对压电陶瓷两端产生的力存在大量的谐波，即电机的振动是多个模态的耦合，难以确定开关的合适时机，以使得阻尼最大化。
[0245]
在电机多模态振动抑制中，如何切换开关使得振动控制效率最大化是研究的难点，本发明通过建立电机的振动模型和压电陶瓷的电压模型，分析两者间的耦合关系，设计基于模型的开关超前控制方法，实现电机振动控制的最优化。
[0246]
基于压电方程可将计算所得的电机表面振动加速度转换为压电陶瓷两端的电荷量，得到基于模型计算的电机振动对压电陶瓷两端的电压u
估计
(由式(1.65)求得)。通过布置在压电陶瓷两端的电压检测电路，可以测量不同电机振动水平下压电陶瓷两端的电压u
实际
(由测量得到)。基于以下目标函数，设计最优控制律：
[0247][0248]
其中f
switch
为开关频率，由于电机结构的阻尼小、刚度大，受电磁力作用的变形小，因此电机在稳定运行的过程中表面振动的频率与电磁力的频率一致，所以开关频率的范围应位于电磁力密度的最大频率和最小频率之间。控制算法的设计可基于位移梯度、最小均方算法、人工神经网络等实现。
[0249]
本发明提供的永磁同步电机声振半主动控制方法，在电机运行的过程中，由传感器采集电机的实时转速、驱动电流、反电势等运行参数，得到电机的运行信息；布置在电机机壳内部和/或表面的压电陶瓷受电机表面振动而变形，通过采样电路采集压电陶瓷两端的实际电压值；创建电机振动与噪声估算模型，并将采集的所述电机运行信息输入所述声振估算模型，得到所述压电陶瓷两端的电压估计值；根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，对所述电机的噪声与振动进行抑制。相比现有技术，本发明使用压电陶瓷对电机的振动与噪声进行抑制，具有抑制频带宽、响应速度快，鲁棒性好的优势；无需改变电机的电磁参数即可实现对电机振动与噪声的抑制；采用基于同步开关阻尼技术的半主动振动控制方法，省去了外部振动传感器、功率放大器及电源，减小了体积及质量；压电陶瓷布置在电机机壳内部或(和)表面，相较于布置在定子上，能更准确地感知电机的实际振动水平，获得更好的减振降噪效果；基于电机振动模型的新型同步开关控制技术，将同步开关阻尼技术应用于解决电机的宽频振动的抑制问题，满足了实际应用需求。
[0250]
请参阅图6，本发明提供还提供了一种适用于上述永磁同步电机声振半主动控制方法的永磁同步电机声振半主动控制系统，电机的机壳内部和/或表面设有受电机振动而变形的压电陶瓷片，所述系统包括：
[0251]
信息采集模块21，用于在电机运行的过程中，通过传感器采集电机的运行信息，通过采样电路采集压电陶瓷两端的电压值。
[0252]
声振估算模块22，用于将所述信息采集模块所采集的电机运行信息输入声振估算模型，得到所述压电陶瓷两端的电压估计值；
[0253]
振动控制信号模块23，用于根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，
产生一开关信号；
[0254]
振动抑制模块24，用于根据所述开关信号产生一驱动信号，以对所述电机的噪声与振动进行抑制；所述振动抑制模块包括设于所述压电陶瓷两端的电压检测单元，以及与所述压电陶瓷相串联的可调电感单元、开关电路单元及电压源单元。
[0255]
本发明提供的永磁同步电机声振半主动控制系统，在电机运行的过程中，由传感器采集电机的实时转速、驱动电流、反电势等运行参数，得到电机的运行信息；布置在电机机壳内部和/或表面的压电陶瓷受电机表面振动而变形，通过采样电路采集压电陶瓷两端的实际电压值；创建声振估算模型，并将采集的所述电机运行信息输入所述声振估算模型，得到所述压电陶瓷两端的电压估计值；根据所述压电陶瓷两端的电压估计值及实际电压值，对所述电机的噪声与振动进行抑制。相比现有技术，本发明使用压电陶瓷对电机的振动与噪声进行抑制，具有抑制频带宽、响应速度快，鲁棒性好的优势；无需改变电机的电磁参数即可实现对电机振动与噪声的抑制；采用基于同步开关阻尼技术的半主动振动控制方法，省去了外部振动传感器、功率放大器及电源，减小了体积及质量；压电陶瓷布置在电机机壳内部或(和)表面，相较于布置在定子上，能更准确地感知电机的实际振动水平，获得更好的减振降噪效果；基于电机振动模型的新型同步开关控制技术，将同步开关阻尼技术应用于解决电机的宽频振动的抑制问题，满足了实际应用需求。
[0256]
应该理解的是，虽然上述流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，上述流程图中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0257]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。