一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法

技术特征：
1.一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：步行训练机器人全方位移动部件为四个万向轮，对步行训练机器人进行物理建模；步骤2：假设在kτ时刻之后，又经过非常微小时间后的时刻为kτ

；在时刻t＝kτ

时，作用于步行训练机器人万向轮上的驱动力为f(kτ

)，在一个采样周期τ内作用于各个万向轮驱动力为不变的，则得到时刻t＝kτ和时刻t＝kτ

的步行训练机器人的离散型动力学模型；步骤3：把xd(t)作为步行训练机器人的目标轨迹，为了使步行训练机器人跟踪目标轨迹，基于时刻t＝kτ的万向轮驱动力为f[(k-1)τ

]，则在时刻t＝kτ

，基于数值加速度控制，得到作用在各个万向轮上的驱动力f[kτ

]；步骤4：对轮椅机器人的重心偏移参数r，α进行估计；步骤5：根据步骤4中得到的重心偏移参数估计值，对重心偏移参数进行预测；步骤6：将步骤5中得到的k 1时刻的重心偏移量r
k 1
，α
k 1
带入数值加速度控制器中对机器人进行控制；步骤7：决定k
p
和k
d
的最优值，将目标轨迹设为x
d
，步行训练机器人跟踪误差定义为e(t)＝x
d
(t)-x
c
(t)，当作用在步行训练机器人万向轮上的驱动力瞬间变化时，其步行训练机器人加速度也将瞬间变化，而步行训练机器人速度和位置是不会发生瞬间变化，又由步行训练机器人的离散型动力学模型和作用于各个万向轮上的驱动力的计算式，得到步行训练机器人跟踪误差的离散模型；用极点配置法则能选出k
p
和k
d
的最优值，然后将其代入步骤3f[kτ

]式子中，完成对机器人的轨迹跟踪控制。2.根据权利要求1所述的一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤1使用者对步行训练机器人的重心偏移影响的运动学模型和动力学模型分别为：别为：其中，θ为机器人的姿势角，分别指机器人中心位置在x轴和y轴方向的分速度，为机器人自旋的角速度，f
i
为作用在各个万向轮上的驱动力，v
i
为各个万向轮速度，m为机器人的质量，m为人附加给机器人的等价质量，i为机器人的转动惯量，l是机器人中心到四个全向轮的距离，r为中心到重心间距离，α是重心与中心连接线相对与姿势角的角度，为机器人中心位置在x方向与y方向的加速度，为机器人旋转的角加速度；l1＝l-rcosα，l2＝-l rsinα，l3＝-l-rcosα，l4＝-l rsinα为机器人重心处到四个轮子
的距离；当当当时，动力学模型即式2以表示。3.根据权利要求1所述的一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤2时刻t＝kτ和时刻t＝kτ

的步行训练机器人的离散型动力学模型分别为：的步行训练机器人的离散型动力学模型分别为：其中f[(k-1)τ

]为时间区间[(k-1)τ

，kτ]内作用于各个万向轮的输入驱动力，f[kτ

]是经过一个采样周期τ后，下一个时间区间[kτ

，(k 1)τ]内的作用于各个万向轮的驱动力；为k
g
的广义逆，为时间区间[(k-1)τ

，kτ]内轮椅中心处加速度值，为时间区间[kτ

，(k 1)τ]内轮椅中心处加速度值，为t＝kτ时轮椅中心处速度值，为t＝kτ

时轮椅中心处速度值。4.根据权利要求1所述的一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤3假设m
g
和t均已知，作用在各个万向轮上的驱动力f[kτ

]的计算式如下：其中，x
d
(kτ

)为t＝kτ

时刻目标轨迹xd的值，为t＝kτ

时刻目标速度的值，为t＝kτ

时刻目标加速度的值，x
c
(kτ)为t＝kτ时刻机器人位置x
c
的值，k
p
为位置偏差系数，k
p
＝diag(k
px
，k
py
，k
pθ
)，k
px
，k
py
，k
pθ
为在x轴y轴以及姿态角方向的位置偏差系数；k
d
为速度偏差系数k
d
＝diag(k
dx
，k
dy
，k
dθ
)k
dx
，k
dy
，k
dθ
为在x轴y轴以及姿态角方向的速度偏差系数。5.根据权利要求1所述的一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤4具体为：步骤4.1：采用长短期记忆神经网络建立轮椅机器人实际对比模型位置变化量与当前时刻驱动力关系；步骤4.1.1：使机器人空载按预定的轨迹移动，收集机器人四个轮子的驱动力记为f，机器人从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻位置变化量数据记为δx
′
c
(k)；
步骤4.1.2：对步骤4.1.1中采集的数据进行预处理；步骤4.1.3：设计隐藏层个数，构建长短期记忆神经网络；步骤4.1.4：确定最优的长短期记忆神经网络：δx
′
c
＝f(f)；步骤4.2：理想对比模型位置变化量与当前时刻驱动力关系如下等式；其中，δx
′
c
(k)，δy
′
c
(k)为理想对比模型从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻在x，y方向的位置变化量，δθ
′
(k)为理想对比模型从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻的姿态角变化量，为t＝(k-1)τ时刻对比模型在x，y方向的速度，为t＝(k-1)τ时刻对比模型的旋转角速度，f
i
(k)为第i个全向轮t＝kτ时刻受到的驱动力，为矩阵m
c
的逆，θ
′
k-1
为t＝(k-1)τ时刻对比机器人模型的姿态角，τ为采样时间；当当时，机器人从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻位置变化量和驱动力之间关系以表示；步骤4.3：实际机器人从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻位置变化量与当前时刻驱动力关系如下等式；其中，δx
c
(k)，δy
c
(k)为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻机器人在x，y方向的位置变化量，δθ(k)为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻机器人的姿态角变化量，为t＝(k-1)τ时刻机器人重心处在x，y方向的速度，为t＝
(k-1)τ时刻机器人的旋转角速度，θ
k-1
为t＝(k-1)τ时刻机器人的姿态角，r
k
，α
k
为t＝kτ时刻机器人的重心偏移量r，α的值；当当当时，实际机器人从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻位置变化量与当前时刻驱动力关系以表示；t-1
(k)为矩阵t(k)的逆，为矩阵m
g
(k)的逆；步骤4.4：根据式6和式7得对比模型和实际机器人之间从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻的位置变化差与当前时刻的重心偏移量关系如下等式；的位置变化差与当前时刻的重心偏移量关系如下等式；的位置变化差与当前时刻的重心偏移量关系如下等式；其中δ0x(k)为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻实际机器人和对比机器人在x方向位置变化量的差值，δ0y(k)为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻实际机器人和对比机器人在y方向位置变化量的差值，δ0θ(k)为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻实际机器人和对比机器人姿态角变化量的差值；δu
cx
为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻机器人中心处的转矩在x方向的分量，δu
cy
为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻机器人中心处的转矩在y方向的分量，δu
cθ
为从t＝(k-1)τ时刻到t＝kτ时刻机器人中心处的旋转力矩；1)τ时刻到t＝kτ时刻机器人中心处的旋转力矩；1)τ时刻到t＝kτ时刻机器人中心处的旋转力矩；当，时，根据式8-式10得到下式：
步骤4.5：采用牛顿迭代法求解式8-式10；步骤4.5.1：选定r
k
，α
k
的初始值，计算雅克比矩阵并求得雅克比矩阵的初始值f0′
(r
k
，α
k
)，f
′0(r
k
，α
k
)-1
；步骤4.5.2：采用r
k 1
＝r
k-f
′
(r
k
)-1
f
′
(r
k
)，α
k 1
＝α
k-f
′
(α
k
)-1
f
′
(α
k
)进行雅克比迭代；步骤4.5.3：当两次迭代的差值的绝对值小于10-7
时，结束迭代。6.根据权利要求1所述的一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤5具体为：步骤5.1：采用张神经网络预测求逆方法对重心偏移参数进行预测，公式如下：其中h为设计参数，为采用张神经网络估计出的t＝(k 1)τ时刻的值，k
g
(k)，k
g
(k-1)，k
g
(k-2)，k
g
(k-3)分别为t＝kτ，t＝(k-1)τ，t＝(k-2)τt＝(k-3)τ时刻k
g
的值；分别为t＝kτ，t＝(k-1)τ，t＝(k-2)τ t＝(k-3)τ时刻的值；步骤5.2：由式12得到的从而求得k 1时刻重心偏移量rk 1，αk 1的估计值；其中，为t＝(k 1)τ时刻r，α的估计值，为t＝(k 1)τ时刻l1，l2的估计值。7.根据权利要求1所述的一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤6将步骤5中得到的k 1时刻的重心偏移量r
k 1
，α
k 1
带入数值加速度控制器中对机器人进行控制；其中，为m
g
，t的估计值。8.根据权利要求1所述的一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤7得到步行训练机器人跟踪误差的离散模型如下：其中e(kτ

)＝x
d
(kτ

)-x
c
(kτ)为为t＝kτ时刻机器人的速度误差，
为t＝kτ时刻机器人的速度误差，为t＝kτ时刻机器人加速度误差；在时间区间[kτ

，(k 1)τ]内，，(k 1)τ]内，其中为机器人速度误差，为机器人加速度误差，为t＝(k 1)τ时刻的值，为t＝kτ时刻的值，为t＝kτ时刻的值，e[(k 1)τ]为t＝(k 1)τ时刻e(t)的值，e[kτ]为t＝kτ时刻e(t)的值；根据式15一式17得到下式：令以及得到e[(k 1)τ]＝ae[kτ]；对于上式的误差反馈系统，用极点配置法则能选出k
p
和k
d
的最优值，然后将其代入公式14中，完成对机器人的轨迹跟踪控制。

技术总结
本发明设计一种考虑重心偏移影响的步行训练机器人轨迹跟踪方法，属于机器人控制技术领域；本发明着眼于作用在各个万向轮上的驱动力和步行训练机器人位置之间的瞬间关系，设计参数估计及预测方法，实时估计并预测重心偏移量，然后采用基于数值加速度控制的步行训练机器人的轨迹跟踪控制方法；所设计的离散数值加速度控制器算法可以抵消步行训练机器人系统实时运动过程中存在的非线性时变干扰；基于模型参考法对重心偏移参数进行估计，再基于张神经网络对估计的参数进行预测，可解决估计滞后性的影响，使得位置偏差收敛到参考轨迹；在机器人运行过程中重心偏移实时变化情况下也能实现高精度的轨迹跟踪，具有良好的鲁棒性。具有良好的鲁棒性。


技术研发人员：王义娜 刘赛男 杨俊友 周勃 纪力尧
受保护的技术使用者：沈阳工业大学
技术研发日：2022.08.19
技术公布日：2022/11/29