一种基于伪卫星和UWB融合定位系统的模糊度解算方法

一种基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法
技术领域
1.本发明涉及一种基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法，属于无线电导航定位技术领域。


背景技术：

2.整周模糊度的解算是高精度定位中的关键性问题。lambda(least-square ambiguity decorrelation adjustment)，最小二乘模糊度降相关平差法)搜索速度快，是一种被广泛应用的整周模糊度解算方法。但lambda通常只用于一种定位系统的模糊度固定问题。针对基于伪卫星和uwb的融合定位系统，无法使用以往常见的针对单系统的lambda进行模糊度的固定。


技术实现要素：

3.本发明提出一种基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法，该方法提出了一种基于伪卫星和uwb的融合定位系统的协方差矩阵，然后利用该融合定位系统的协方差矩阵进行整周模糊度的解算,解决lambda无法对基于伪卫星和uwb的融合定位系统进行模糊度固定的问题。
4.本发明解决上述问题的方法通过如下的技术方案实现：
5.步骤1、uwb测距值获取与定位：根据tof定位方法快速获取用户接收机与各基站的距离测量值即为uwb测距值，记为uwb测距结果d，进一步运算得到uwb定位结果；
6.步骤2、伪卫星载波相位观测值获取与定位：伪卫星载波相位观测值是接收机所接收的伪卫星载波信号与接收机振荡器所产生的参考伪卫星载波信号之间的相位差，然后利用其构造伪卫星的载波相位观测方程，求解得伪卫星的定位结果；
7.步骤3、定位算法初始化：伪卫星的伪距是测得的伪卫星到接收机之间的距离，因所测距离包含误差因素，并不是真正的站星几何距离，因此称为“伪距”，依靠不同接收机进行观测得到不同的伪卫星载波相位观测方程，做差得到伪卫星载波相位单差观测方程，依靠步骤1得到的uwb定位结果对其进行初始化，用uwb测距结果d替换伪卫星的伪距并代入伪卫星载波相位单差观测方程中，从而使载波相位整周模糊度获得一个初值；
8.步骤4、整周模糊度解算与检验。
9.进一步地，步骤1的具体方法是：
10.uwb根据tof定位的单边双向测距法是由uwb基站主动发送数据，同时记录发送时间戳，接收机接收到之后记录接收时间戳；经延时t
reply
后，接收机发送数据，同时记录发送时间戳，基站接收数据，同时记录接收时间戳；得到基站时间差t
round
和接收机时间差t
reply
；
11.因此，信号在激战和接收机之间的传输时间t
prop
为：
[0012][0013]
uwb的测距结果d为：
[0014]
d＝t
propc[0015]
式中c为光速。
[0016]
进一步地，步骤2的具体方法是：
[0017]
设接收机所接收的伪卫星载波信号初始相位是接收机振荡器所产生的参考伪卫星载波信号的初始相位是载波信号传输时间是载波信号频率为f，接收机钟差是δtr，伪卫星钟差是δts，
[0018]
则t时刻接收机所接收的伪卫星载波信号相位是
[0019][0020]
t时刻接收机振荡器所产生的参考伪卫星载波信号的相位是
[0021][0022]
二者的差值，即伪卫星的载波相位观测值是
[0023][0024]
式中为整周模糊度，为载波相位观测误差项；
[0025]
对于波长λ，已知c＝λ
·
f，代入上式构造伪卫星载波相位观测方程为
[0026][0027]
式中是伪卫星与接收机的几何距离，是对流层导致的相位差。
[0028]
进一步地，步骤3的具体方法是：
[0029]
设两个接收机i、j同时观测同一颗伪卫星p，则接收机i观测伪卫星p的载波相位观测方程是：
[0030][0031]
式中是接收机i观测伪卫星p的载波相位观测值，是接收机i与伪卫星p的几何距离，δti是接收机i的钟差，δt
p
是伪卫星p的钟差，是接收机i观测伪卫星p时对流层导致的相位差，是接收机所接收的伪卫星载波信号初始相位，是接收机振荡器所产生的参考伪卫星p载波信号的初始相位，是接收机i观测伪卫星p的整周模糊度，ei是接收机i的载波相位观测误差项；
[0032]
接收机j伪卫星p观测的载波相位观测方程是：
[0033][0034]
式中是接收机j观测伪卫星p的载波相位观测值，是接收机j与伪卫星p的几何距离，δtj是接收机j的钟差，是接收机j观测伪卫星p时对流层导致的相位差，是接收机j观测伪卫星p的整周模糊度，ej是接收机j的载波相位观测误差项；
[0035]
两个接收机i、j同时观测同一颗伪卫星p的载波相位观测方程做差，得伪卫星载波相位单差观测方程：
[0036][0037]
式中为同一历元两个接收机i、j对同一颗伪卫星p的载波相位观测值之差，为同一历元两个接收机i、j对同一颗伪卫星p的几何距离之差，为单差整周模糊度，δtp为两个接收机ε、j观测伪卫星p时对流层导致的相位差之差，δe为两个接收机i、j观测伪卫
星p时观测误差项之差。
[0038]
进一步地，步骤4具体包括：
[0039]
步骤4.1：计算基于伪卫星和uwb融合定位系统的浮点解，及其对应的协方差矩阵：
[0040]
uwb观测数据的方差σ2计算如下：
[0041][0042]
式中，xi为一组uwb观测数据抽样样本的第i个观测数据，为样本均值，n为样本中uwb观测数据的数目；
[0043]
构建观测数据的协方差矩阵q
dd
为：
[0044][0045]
式中，分别为n组不同的uwb观测数据抽样样本的方差；
[0046]
对载波相位单差观测方程进行线性化得：
[0047]
y＝aa bb e
[0048]
式中，y为单差观测矢量；a为线性化后带有代数符号的波长，符号为负，故a＝-λ；a为单差模糊度参数；b为接收机近似位置至伪卫星各方向余弦值；b为接收机坐标参数；e为测量噪声矢量；
[0049]
伪卫星与uwb的观测数据各自独立，因此根据最小二乘求得基于伪卫星和uwb融合定位系统的浮点解，及其对应的协方差矩阵为；
[0050][0051]
式中为单差模糊度浮点解，为接收机坐标浮点解，为uwb测距结果浮点解，为的协方差阵，为和的协方差阵，为和的协方差阵，为的协方差阵，为的协方差阵；
[0052]
步骤4.2：使用浮点解及其协方差阵，计算其整数解：
[0053]
使用z变换，将模糊度重新参数化，以提高模糊度向量元素的精度，同时降低模糊度之间的相关性，原始的单差模糊度转换为一组新的模糊度：
[0054][0055]
式中，为经过z变换后新的模糊度，z
t
为z变换的变换矩阵；
[0056]
此时，对应的协方差矩阵被转化为：
[0057][0058][0059][0060]
式中，为经过z变换后新的的协方差阵，为经过z变换后新的和的协方差阵，为经过z变换后新的和的协方差阵，
[0061]
转换后，浮点解及其协方差阵变为：
[0062][0063]
然后使用浮点解计算对应的整数解
[0064][0065]
式中s是从n维实数空间到n维整数空间的整数映射；
[0066]
然后做反向z变换，求出原始单差模糊度的整数解：
[0067][0068]
式中，为原始单差模糊度的整数解，z-t
为反向z变换的变换矩阵；
[0069]
步骤4.3：进行ratio检验：
[0070]
所有模糊度的组合的函数值为
[0071][0072]
式中，z为真实的模糊度向量；
[0073]
检验次小f(z)值与最小f(z)值的比值ratio，
[0074][0075]
若ratio大于阈值，则说明通过检验，所得即为固定解；否则就是没通过检验，根据模糊度浮点解的结果带回协方差阵中对协方差阵做补偿；
[0076]
步骤4.4：将所得整周模糊度代入载波相位观测方程，解得用户接收机的坐标值。
[0077]
与现有技术相比，本发明具有如下优点及有益效果：
[0078]
本发明提出的一种基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法中，所述协方差矩阵既包含了伪卫星载波相位观测方程中模糊度参数与接收机坐标参数的协方差矩阵，又包含了uwb观测数据的协方差矩阵。该融合协方差矩阵既考虑到了伪卫星载波相位定位参数，又考虑到了uwb测距所得的伪距参数，因此可用于基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度固定。
附图说明
[0079]
图1是本发明基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法的整体流程图。
[0080]
图2是本发明基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法的步骤。
[0081]
图3是本发明基于伪卫星和uwb融合定位系统的uwb根据tof定位的单边双向测距法原理图。
[0082]
图4是本发明基于伪卫星和uwb融合定位系统的整周模糊度解算与检验具体步骤。
[0083]
图5是本发明基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法应用后的定位轨迹。
具体实施方式
[0084]
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
[0085]
如图2所示，本实施例的一种基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法，
该方法包含以下步骤：
[0086]
步骤1：uwb测距值获取与定位；
[0087]
步骤2：伪卫星载波相位值获取与定位；
[0088]
步骤3：定位算法初始化；
[0089]
步骤4：整周模糊度解算与检验。
[0090]
进一步地，步骤1中所述uwb测距值获取是根据tof定位方法快速获取到用户接收机与各基站的距离测量值，进一步运算可得到uwb定位结果。
[0091]
如图3所示，uwb根据tof定位的单边双向测距法是由uwb基站主动发送数据，同时记录发送时间戳，接收机接收到之后记录接收时间戳；经延时t
reply
后，接收机发送数据，同时记录发送时间戳，基站接收数据，同时记录接收时间戳。所以可以得到基站时间差t
round
和接收机时间差t
reply
。
[0092]
因此，信号在激战和接收机之间的传输时间t
prop
为：
[0093][0094]
uwb的测距结果记为d，即
[0095]
d＝t
propc[0096]
式中c为光速。
[0097]
进一步地，步骤2中伪卫星载波相位观测值是接收机所接收的伪卫星载波信号与接收机振荡器所产生的参考伪卫星载波信号之间的相位差，然后利用其构造伪卫星的载波相位观测方程，求解可得伪卫星的定位结果。
[0098]
设接收机所接收的伪卫星载波信号初始相位是接收机振荡器所产生的参考伪卫星载波信号的初始相位是载波信号传输时间是载波信号频率为f，接收机钟差是δtr，伪卫星钟差是δts。
[0099]
则t时刻接收机所接收的伪卫星载波信号相位是
[0100][0101]
t时刻接收机振荡器所产生的参考伪卫星载波信号的相位是
[0102][0103]
二者的差值，即伪卫星的载波相位观测值是
[0104][0105]
式中为整周模糊度，为载波相位观测误差项。
[0106]
对于波长λ，已知c＝λ
·
f，代入上式可构造伪卫星载波相位观测方程为
[0107][0108]
式中是伪卫星与接收机的几何距离，是对流层导致的相位差。
[0109]
进一步地，步骤3中伪卫星的伪距是测得的伪卫星到接收机之间的距离，因所测距离包含误差因素，并不是真正的站星几何距离，因此称为“伪距”。依靠不同接收机进行观测得到不同的伪卫星载波相位观测方程，做差得到伪卫星载波相位单差观测方程，依靠步骤1得到的uwb定位结果对其进行初始化，用uwb测距结果d替换伪卫星的伪距并代入伪卫星载波相位单差观测方程中，从而使载波相位整周模糊度获得一个初值，然后在步骤4中对整周模糊度逐步进行解算。
[0110]
设两个接收机i、j同时观测同一颗伪卫星p，则接收机i观测伪卫星p的载波相位观测方程是：
[0111][0112]
式中是接收机i观测伪卫星p的载波相位观测值，是接收机i与伪卫星p的几何距离，δti是接收机i的钟差，δt
p
是伪卫星p的钟差，是接收机i观测伪卫星p时对流层导致的相位差，是接收机所接收的伪卫星载波信号初始相位，是接收机振荡器所产生的参考伪卫星p载波信号的初始相位，是接收机i观测伪卫星p的整周模糊度，ei是接收机ε的载波相位观测误差项。
[0113]
接收机j伪卫星p观测的载波相位观测方程是：
[0114][0115]
式中是接收机j观测伪卫星p的载波相位观测值，是接收机j与伪卫星p的几何距离，δtj是接收机j的钟差，是接收机j观测伪卫星p时对流层导致的相位差，是接收机j观测伪卫星p的整周模糊度，ej是接收机j的载波相位观测误差项.
[0116]
两个接收机i、j同时观测同一颗伪卫星p的载波相位观测方程做差，可得伪卫星载波相位单差观测方程：
[0117][0118]
式中为同一历元两个接收机i、j对同一颗伪卫星p的载波相位观测值之差，为同一历元两个接收机i、j对同一颗伪卫星p的几何距离之差，为单差整周模糊度，δtp为两个接收机i、j观测伪卫星p时对流层导致的相位差之差，δe为两个接收机i、j观测伪卫星p时观测误差项之差。
[0119]
如图4所示，步骤4中所述整周模糊度解算与检验具体步骤为：
[0120]
首先计算基于伪卫星和uwb融合定位系统的浮点解，及其对应的协方差矩阵：
[0121]
uwb观测数据的方差计算如下：
[0122][0123]
式中，xi为一组uwb观测数据抽样样本的第i个观测数据，为样本均值，n为样本中uwb观测数据的数目。
[0124]
构建观测数据的协方差矩阵为：
[0125][0126]
式中，分别为n组不同的uwb观测数据抽样样本的方差。
[0127]
对载波相位单差观测方程进行线性化可得：
[0128]
y＝aa bb e
[0129]
式中，y为单差观测矢量；a为线性化后带有代数符号的波长，符号为负，故a＝-λ；a为单差模糊度参数；b为接收机近似位置至伪卫星各方向余弦值；b为接收机坐标参数；e为测量噪声矢量。
[0130]
伪卫星与uwb的观测数据各自独立，因此根据最小二乘求得基于伪卫星和uwb融合
定位系统的浮点解，及其对应的协方差矩阵为；
[0131][0132]
式中为单差模糊度浮点解，为接收机坐标浮点解，为uwb测距结果浮点解，为的协方差阵，为和的协方差阵，为和的协方差阵，为的协方差阵，为的协方差阵。
[0133]
然后使用浮点解及其协方差阵，计算其整数解：
[0134]
使用z变换，将模糊度重新参数化，以提高模糊度向量元素的精度，同时降低模糊度之间的相关性。原始的单差模糊度转换为一组新的模糊度：
[0135][0136]
式中，为经过z变换后新的模糊度，zt为z变换的变换矩阵。
[0137]
此时，对应的协方差矩阵被转化为：
[0138][0139][0140][0141]
式中，为经过z变换后新的的协方差阵，为经过z变换后新的和的协方差阵，为经过z变换后新的和的协方差阵，
[0142]
转换后，浮点解及其协方差阵变为：
[0143][0144]
然后使用浮点解计算对应的整数解
[0145][0146]
在上式中，s是从n维实数空间到n维整数空间的整数映射。
[0147]
然后做反向z变换，求出原始单差模糊度的整数解：
[0148][0149]
式中，为原始单差模糊度的整数解，z-t
为反向z变换的变换矩阵。
[0150]
其次进行ratio检验：
[0151]
所有模糊度的组合的函数值为：
[0152][0153]
式中z为真实的模糊度向量。
[0154]
检验次小f(z)值与最小f(z)值的比值ratio，
[0155][0156]
若ratio大于阈值，则说明通过检验，所得即为固定解；否则就是没通过检验，根据模糊度浮点解的结果带回协方差阵中对协方差阵做补偿。通常认为若ratio大于2或3，则该组模糊度可以认为是正确的模糊度，但在实际使用中，一次ratio值大于2或3并不能表明该
组模糊度一定正确，为了确保模糊度搜索的可靠性，只有在一段时间内持续满足这一条件的同一组模糊度，才能认为是正确的模糊度组。
[0157]
最后将所得整周模糊度代入载波相位观测方程，解得用户接收机的坐标值。
[0158]
本实施例基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算过程与上述基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法对应。
[0159]
本实施例基于伪卫星和uwb融合定位系统的模糊度解算方法应用之后的定位轨迹如图5所示。
[0160]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的技术人员应该了解，本发明不受上述具体实施例的限制，上述具体实施例和说明书中的描述只是为了进一步说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由权利要求书及其等效物界定。