一种单级温差发电器结构的优化方法

1.本发明涉及温差发电器结构优化技术领域，具体涉及一种单级温差发电器结构的优化方法。


背景技术：

2.随着人们生活水平的提高，人们对于生活的环境问题也越发的关注，因而无污染的清洁能源在近几年发展迅速。温差发电器(thermoelectric generator,teg)由于具有体积小，结构简单，寿命长，无污染等优点，从而受到了人们的关注。传统teg(如图1)中p型和n型热电臂的形状为长方体，需要进行优化的结构便是热电臂的高度和横截面积的大小。在传统温差发电器结构优化的研究过程中，其输出效率的计算公式如公式(1)所示：
[0003][0004]
式中：
[0005]
η——为温差发电器的输出效率；
[0006]
th，tc——分别为温差teg的热端和冷端的温度；
[0007]
k——为teg的热导系数；
[0008]rl
，ri——分别为teg的外接电阻和内阻；
[0009]
α
pn
——为pn型热电臂的等效塞贝克系数。
[0010]
利用公式可知，teg输出效率的大小与热电材料性能(塞贝克系数，热导率，电阻率有关)、冷热端的温度和外接电阻大小有关。
[0011]
传统teg的计算过程中，pn型热电臂的热电材料性能是以平均值来替代热电材料实际性能进行简化计算的，经过计算后，输出效率达到最大值时，其所对应的p型和n型热电臂的横截面积计算方法如式(2)所示：
[0012][0013]
式中：
[0014]ap
，an——分别为p型和n型热电臂的横截面积；
[0015]
κ
p
，κn——分别为p型和n型热电臂的热导率；
[0016]
ρ
p
，ρn——分别为p型和n型热电臂的电阻率。
[0017]
在热电材料性能的研究过程中，人们提出了优值系数z的概念，以此来比较热电材料性能的大小。
[0018]
由此可见，在传统的研究过程中，往往没有考虑温度对热电材料性能的影响，从而使得最终的计算结果与实际结果往往有所偏差。


技术实现要素：

[0019]
针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种单级温差发电器结构的优化方法，以提高单级温差发电器结构参数的精度，进而提高单级温差发电器的输出效率。
[0020]
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0021]
一种单级温差发电器结构的优化方法，其利用傅里叶导热定律将传递热量qk的数学表达式改为：
[0022][0023]
当热导率为常数，两表面温度为均匀恒定的均质平板时，左表面传入的热流的速率与从右边传出的相对，故得到式(5)：
[0024][0025]
式中：
[0026]
q——为传递的热量；
[0027]
q——为热流的传递速。
[0028]
将其推广到n层复合平板，可以得到式(6)：
[0029][0030]
对于单级温差发电器中的热电材料，热导率是随温度的变化而变化的，以
△
t为标准，将其平均的划分为n层的平板结构，得到
[0031][0032]
其中，
[0033][0034]
由公式可化简得到：
[0035][0036]
当该热电臂的高度为hn时，根据公式(9)，可以得到温度为tw和t
w 1
这一层的平板，其高度的表达式为：
[0037][0038]
单级温差发电器中的p型和n型热电臂皆为长方体，所以电阻的表达式为：
[0039][0040]
式中：
[0041]
r——为导体的电阻；
[0042]
l——为导体的高度；
[0043]
a——为导体的横截面积；
[0044]
ρ——为导体的电阻率；
[0045]
σ——为导体的电导率；
[0046]
由此，联合公式(10)和公式(11)得到单级温差发电器中p型和n型热电臂的电阻值，其表达式如式(12)所示：
[0047][0048]
式中：
[0049]rp
，rn——分别为p型和n型热电臂的电阻值；
[0050]
h——为热电臂的高度；
[0051]
当
△
t无限趋近与零时，n将趋近与无穷，依据微积分的知识得到式(13)：
[0052][0053]
将公式(13)代入输出效率计算公式即公式(1)：
[0054][0055]
η——为温差发电器的输出效率；
[0056]
th，tc——分别为温差teg的热端和冷端的温度；
[0057]
k——为teg的热导系数；
[0058]rl
，ri——分别为teg的外接电阻和内阻；
[0059]
α
pn
——为pn型热电臂的等效塞贝克系数；
[0060]
经过计算后得，当输出效率达到最大值时，p型和n型热电臂的横截面积计算公式为：
[0061][0062]hn
——为n型热电臂的高度；
[0063]hp
——为p型热电臂的高度；
[0064]ap
，an——分别为p型和n型热电臂的横截面积；
[0065]
κ
p
，κn——分别为p型和n型热电臂的热导率；
[0066]
ρ
p
，ρn——分别为p型和n型热电臂的电阻率。
[0067]
基于pn型热电臂所对应的优值系数z值计算表达式：
[0068][0069]
采用上述方案后，其利用傅里叶定律和微积分的计算原理，对单级温差发电器中pn型热电臂的横截面积计算方法进行了优化。本发明优化时考虑了温度对热电材料性能的影响，提高了单级温差发电器结构设计的精度。
附图说明
[0070]
图1为温差发电器内部的pn型热电比结构示意图；
[0071]
图2为单层均质平板的一维稳态导热示意图；
[0072]
图3为二层均质平板的一维稳态导热示意图；
[0073]
图4为n层均质平板的一维稳态导热示意图；
[0074]
图5为本发明所选用的热电材料的热电线性示意图；
[0075]
图6为n型热电臂的横截面积与输出效率的关系示意图。
具体实施方式
[0076]
本发明揭示了一种单级温差发电器结构的优化方法，本发明考虑了温差对材料性能的影响，并在此基础上进行单级温差发电器的优化。
[0077]
进行了以下的推导。
[0078]
如图2所示，本发明利用傅里叶导热定律可以将传递热量qk的数学表达式改为式(4)：
[0079][0080]
如图3所示，当热导率为常数，两表面温度为均匀恒定的均质平板时，左表面传入的热流的速率与从右边传出的相对，故可以得到式(5)：
[0081][0082]
式中：
[0083]
q——为传递的热量；
[0084]
q——为热流的传递速。
[0085]
如图4所示，将其推广到n层复合平板，可以得到式(6)：
[0086][0087]
对于单级温差发电器中的热电材料，热导率是随温度的变化而变化的，以
△
t为标准，将其平均的划分为n层的平板结构(如图4所示)，利用公式，可以得到式。
[0088][0089]
其中，
[0090][0091]
由公式可化简得到：
[0092][0093]
当该热电臂的高度为hn时，根据公式，可以得到温度为tw和t
w 1
这一层的平板，其高度的表达式如式所示。
[0094][0095]
常用单级温差发电器中的p型和n型热电臂皆为长方体，当确定了材料的电导率，可以得到其电阻的表达式如式所示。
[0096][0097]
式中：
[0098]
r——为导体的电阻；
[0099]
l——为导体的高度；
[0100]
a——为导体的横截面积；
[0101]
ρ——为导体的电阻率；
[0102]
σ——为导体的电导率。
[0103]
由此联合公式(10)和公式(11)可以得到单级温差发电器中p型和n型热电臂的电阻值，其表达式如式(12)所示：
[0104]
[0105]
式中：
[0106]rp
，rn——分别为p型和n型热电臂的电阻值；
[0107]
h——为热电臂的高度。
[0108]
当
△
t无限趋近与零时，n将趋近与无穷，依据微积分的知识得到式(13)。
[0109][0110]
将公式(13)代入输出效率计算公式即公式(1)经过计算后可得，当输出效率达到最大值时，p型和n型热电臂的横截面积计算方法如式(14)所示：
[0111][0112]
同时，通过计算，可以得到在考虑温度对热电材料影响的前提下，pn型热电臂在某一温度范围内优值系数z的计算如式(15)所示，该公式为任意温度范围内pn型热电臂性能的对比提供了新的参考。
[0113][0114]
综上，本发明利用傅里叶定律和微积分的计算原理，对单级温差发电器中pn型热电臂的横截面积计算方法进行了优化，优化时考虑了温度对热电材料性能的影响，提高了teg结构设计的精度。
[0115]
本发明在考虑温度对热电材料影响的前提下，对pn型热电臂在某一温度范围内优值系数z的计算公式进行了优化，为以后teg性能的对比提供了一个新的参考。
[0116]
此外，本发明提供的方法结构比较简单，计算更加便捷。
[0117]
为了更好的说明本发明所达到的技术效果，以下将举一具体实施例进行详细说明。
[0118]
本实施例选用的材料的热电性能如图5所示，另外，依据市场上现有的teg的尺寸参数，本实施例假定pn型热电臂的高度为2mm(不含导流片)，p型和n型热电臂的横截面积之和为2mm2，且为方便计算，可假定该pn型热电臂的宽度恒定为1mm。使用铜材料作为pn型热电臂的导流片，其长宽高的尺寸分别为2.5mm、1.0mm和0.2mm。同时考虑以后可能应用的场景，可假定teg的工作环境为热端温度700k，冷端温度300k，且该teg所用n型和p型热电材料皆为pbte。
[0119]
当假定冷热端的温度分别为300k和700k，且分别使用传统优化方法和本专利所提优化方法进行优化时，所对应的最佳结构参数如表1所示。
[0120][0121]
表1
[0122]
由此可以计算出，n型热电臂的横截面积(an)与输出效率的关系如图6所示。
[0123]
利用图6结果可知，利用本发明方法进行优化，所得到输出效率要优于传统的方法。
[0124]
以上所述，仅是本发明实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。