一种整合模糊AHP与MDS的基于自然的水净化方案优选方法与流程

一种整合模糊ahp与mds的基于自然的水净化方案优选方法
技术领域
1.本发明涉及水、废水、污水处理技术领域，具体涉及一种整合模糊ahp(层次分析法)与mds(多维标度法)的基于自然的水净化方案优选方法。


背景技术：

2.目前用于水净化方案优选的方法主要有以下几种：线性规划法、动态规划法、非线形规划法、灰色关联分析和层次分析法。但这些方法在方案优选时存在不足。
3.现有优选方法存在的问题：线性规划法、动态规划法和非线形规划法只考虑成本最小化而忽略了其他方面，而成本最小的方案未必是最优的水净化方案，因为环境和生态的因素也很重要，最优的水净化方案应该是成本、污染物排放和生态环境等诸多因素达到综合最优的方案；灰色关联分析忽略了判断准则和指标的权重，而这两个因素是方案优选的重要基础；常规的层次分析法不能在方案优选时融合定性指标，且不能对优劣相似的方案进行归类，灵活性不够。
4.现有水净化方案的评价指标用于基于自然的水净化方案时存在的问题：现有水净化方案的评价指标不能用于基于自然的水净化方案，基于自然的水净化方案是国际自然保护联盟(international union of conservation nature)提出的基于自然的解决方案之一，目标是利用一些自然生态系统的水净化功能应对全球水污染挑战。常规水净化方案(如活性污泥法和a2/o工艺)的评价指标通常只包括成本(如投资和运行成本)和污染物净化效率，而基于自然的水净化方案除了考虑常规水净化方案的评价指标，还须考虑水文地质、占地面积和占用空间可利用性等多方面。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的不足，本发明提供一种整合模糊ahp与mds的基于自然的水净化方案优选方法，其通过构建基于自然的水净化方案的层次框架，在ahp基础上结合fme构建判断矩阵，通过mds对方案进行排序，选择最佳的基于自然的水净化方案，并结合相关度对方案进一步优化。
6.为实现上述目的，本发明可以采用以下技术方案进行：
7.一种整合模糊ahp与mds的基于自然的水净化方案优选方法，包括：
8.根据基于自然的水净化方案的特点，构建包括环境、经济、生态与管理、技术的准则层，采集基于自然的水净化方案的真实评估指标数据；
9.根据ahp层次分析法构建包括目标、准则层、指标层和水净化方案的层次框架，采用fme模糊物元理论对准则层中的定性和定量指标进行归一化；
10.构建判断矩阵，通过指标层的层次排序，及层次总排序，并进行一致性检验，输出各指标的合成权重；
11.通过mds多维标度，采用相关度对基于自然的水净化方案排序，识别优劣评价中相似的方案，并选择最优的方案。
12.作为本发明进一步的技术方案，所述根据ahp层次分析法构建包括目标、准则层、指标层和水净化方案的层次框架，采用fme模糊物元理论对准则层中的定性和定量指标进行归一化的具体步骤包括：
13.首先在环境、经济、生态与管理、技术准则层下，选取各准则的特征指标，构建包括目标、准则层、指标层和水净化方案的层次框架；同时采用fme构建模糊物元如下：
14.r＝(n,c,v)；
15.式中，r是模糊物元，n是物名，c是物的特征，v是物的特征值，v包括模糊的、定性的描述。
16.对n维m个模糊物元，构建复合模糊物元如下：
[0017][0018]
式中，r
mn
是复合模糊物元，ni表示第i个物(i＝1，2，...，m)，ck表示第k个特征(k＝1，2，...，n),v
ik
表示第i个物的第k个特征值。
[0019]
然后对指标进行归一化，对成本指标，归一化公式为：
[0020][0021]
对环境指标，归一化公式为：
[0022][0023]
式中，u
ik
是归一化后的指标值，v
ik
是指标的实际值，minv
ik
是指标的最小值，maxv
ik
是指标的最大值。
[0024]
对定性指标，根据定性描述，在[0，1]范围内给指标赋值。
[0025]
归一化后的复合模糊物元为：
[0026][0027]
作为本发明进一步的技术方案，所述根据ahp层次分析法构建判断矩阵，通过指标层的层次排序，及层次总排序，并进行一致性检验，输出各指标的合成权重的具体步骤包括：
[0028]
首先根据ahp层次分析法构建判断矩阵，同一准则下任一指标与其它指标进行对比(a
ij
)，按同等重要、不太重要、适度重要、适度重要 ，高度重要、高度重要 、非常重要、非常重要 、极为重要，在[1，9]的自然数范围内赋予重要性值，做过比较的指标，反向比较时的赋值a
ji
＝1/a
ij
，构建n
×
n维的矩阵为：
[0029][0030]
矩阵a乘以向量的权重w＝(w1，w2，...，wn)得到aw＝nw，即：
[0031][0032]
根据判断矩阵计算其最大特征值λ
max
，再计算一致性指标ci和平均随机一致性指标ri。一致性指标计算公式为：
[0033][0034]
层次总排序的一次性比率cr计算公式为：
[0035][0036]
当cr≤0.1时表示判断矩阵可以接受，cr超过限值时须对判断矩阵进行修正。
[0037]
完成一致性检验后，得到每个准则相对于目标的权重向量为：
[0038][0039]
式中，是第k个准则ck相对于目标的权重。
[0040]
同样，每个指标相对于准则的权重向量为：
[0041][0042]
式中，ls，l
s 1
，...，l
t
(s≤t≤n)表示第k个准则ck下的指标，s和t是第k个准则ck下第一个和最后一个指标的序号。
[0043]
然后，得到每个指标相对于目标的合成权重w为：
[0044][0045]
作为本发明进一步的技术方案，所述通过mds多维标度，采用相关度对基于自然的水净化方案排序，识别优劣评价中相似的方案，并选择最优的方案的具体步骤包括：
[0046]
首先用每个指标的合成权重和归一化的指标值计算每个方案中指标的相关度kj，计算公式为：
[0047]
kj＝wi×uji
；
[0048]
式中，wi表示第i个指标的合成权重。
[0049]
然后用相关度计算euclidean距离为：
[0050][0051]
用euclidean距离值构建矩阵，作mds分析，取前两个主成分作为特征向量：
[0052]
x(1)＝(e
11
,，e
12
，...，e
1k
，...，e
1n
)
′
；
[0053]
x(2)＝(e
21
,，e
22
，...，e
2n
，...，e
2n
)
′
；
[0054]
式中，x(1)和x(2)表示euclidean距离值矩阵的两个特征向量，e
1k
表示euclidean距离值矩阵中第k个方案的第1个特征向量值，e
2k
表示euclidean距离值矩阵中第k个方案的第2个特征向量值。
[0055]
相关度i与j之间的非相似性用δ
ij
表示，递增排序如下：
[0056][0057]
以δ
ij
为自变量和d
ij
为因变量，用shepard图检验mds的配合度，如果图中的点分布在1:1线上或临近说明mds的配合度较好，否则mds的配合度不好，需检查相关度。基于d
ij
与δ
ij
的关系求出d
ij
的拟合值结合d
ij
和计算压力值公式如下：
[0058][0059][0060]
式中，表示压力值的最小值，时表示mds的主成分最优。
[0061]
对每个方案的特征向量值计算平方根ek：
[0062][0063]
对ek按大到小排序，即为基于自然的水净化方案的优劣顺序，ek值最大的方案为最优方案，同时mds分析能识别哪些方案在优劣评价中相似。
[0064]
本发明与现有技术相比，其有益效果在于：
[0065]
1、本发明通过采集基于自然的水净化方案的真实评估指标数据，构建基于自然的水净化方案的层次框架，在ahp基础上结合fme构建判断矩阵，通过指标层的层次排序，及层次总排序，并进行一致性检验修正判断矩阵，通过mds对方案进行排序，识别优劣评价中相似的方案，选择最优的基于自然的水净化方案，有相似的最优方案时，为决策者灵活选择最终方案提供了便利。
[0066]
2、本方法中，通过不同方案中指标的相关度对比，能识别不同方案的薄弱环节，为不同基于自然的水净化方案优化提供建议。
[0067]
3、本发明主要是通过设计一套完整的、具有广泛适用性的、评估结果客观准确的基于自然的水净化方案优选方法。技术上能涵盖对基于自然的水净化方案各个判断准则和指标的评估，选出最优的基于自然的水净化方案，识别优劣相似的方案，为决策者灵活选择最终方案提供便利。此外，为不同基于自然的水净化方案进一步优化提供建议。
附图说明
[0068]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图进行简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的
附图。
[0069]
图1为本发明实施例的基于自然的水净化方案优选方法的步骤示意图；
[0070]
图2为本发明实施例的基于自然的水净化方案优选方法的层次框架图；
[0071]
图3为本发明实施例的整合模糊ahp与mds的方法框架图；
[0072]
图4为本发明实施例的基于整合模糊ahp与mds方法构造判断矩阵的示意图；
[0073]
图5为本发明实施例的一致性检验流程图；
[0074]
图6为本发明实施例的验证mds的shepard图；
[0075]
图7为本发明实施例的mds方法优选结果图。
具体实施方式
[0076]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0077]
实施例：
[0078]
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，本发明实施例的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0079]
需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
[0080]
在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个、三个等，除非另有明确具体的限定。此外，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0081]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
[0082]
参见图1和图2，本发明实施案例中，一种整合模糊ahp与mds的基于自然的水净化方案优选方法，包括：
[0083]
s1：根据基于自然的水净化方案的特点，构建包括环境、经济、生态与管理、技术的准则层，采集基于自然的水净化方案的真实评估指标数据，具体步骤包括：
[0084]
根据基于自然的水净化系统的特点，选择经济、环境、生态与管理、技术作为准则。
[0085]
水净化方案的经济准则通常包括投资、运行和处理成本。基于自然的水净化系统利用土壤或植物能维持微生物的活动，去除污水中的污染物，没有化学药剂或培养活性污泥等处理成本，因此，把占地成本列为除投资和运行之外的另一个经济因素。
[0086]
环境准则除考虑一般水净化系统的水质指标bod5、cod、悬浮物(ss)、总氮、总磷和粪大肠菌群外，还考虑水文地质因素，比如稳定塘和人工湿地要求选址位于洪水冲积平原外和坡度低的地方，所有基于自然的水净化系统须考虑洪水和滑坡的影响。
[0087]
生态和管理准则考虑维护和占地空间可利用因素，基于自然的水净化系统除能净化污水外，还能为当地社区提供绿色开放空间，为野生动物提供栖息地，因此，占地空间可利用是一个重要的生态指标。
[0088]
技术准则用来评价方案的运行和额外要求，一些基于自然的水净化系统的运行受季节性因素影响，如慢速渗滤和地表漫流土地处理系统，因此，把季节性影响作为一个技术指标。
[0089]
此外，不同基于自然的水净化方案还有一些额外要求，稳定塘和人工湿地要求选址处土壤不可渗透或对选址处理后使渗透最小化，地表漫流处理系统依靠多年生的草本植物，而其它基于自然的水净化方案可选择的植物种类更多。
[0090]
如表1所示，表1列出了各评价准则下的指标。
[0091]
表1基于自然的水净化方案的各评价准则下的指标及其功能
[0092]
[0093][0094]
本实施案例中，采用的各基于自然的水净化方案的指标值均为真实数据，从文献中获得各方案运行的实际数据，因此，能确保实现结果的准确性及真实性。
[0095]
s2：根据ahp层次分析法构建包括目标、准则层、指标层和水净化方案的层次框架，采用fme模糊物元理论对准则层中的定性和定量指标进行归一化，具体步骤包括：
[0096]
构建包括目标、准则层、指标层和水净化方案的层次框架，目标是利益最大化。不仅是实现最优经济利益，而是成本、环境可接受和生态友好等多方面权衡的最优，准则层和目标层在s1已经详述，水净化方案包括快速渗滤处理系统、慢速渗滤土地处理系统、地表漫流土地处理系统、人工湿地和稳定塘处理系统。由于本实施案例中构建的指标有定性和定量指标，其中定量指标包括百分比和合成型指标，不同类型的指标对构建层次分析法的权重有较大影响，为避免不利影响，对指标值进行归一化处理。
[0097]
对成本指标，归一化公式为：
[0098][0099]
对环境指标，归一化公式为：
[0100][0101]
式中，u
ik
是归一化后的指标值，v
ik
是指标的实际值，minv
ik
是指标的最小值，maxv
ik
是指标的最大值。
[0102]
对定性指标，根据定性描述，在[0，1]范围内给指标赋值。
[0103]
如图3所示，图示为整合模糊ahp与mds的方法框架图，分为以下步骤进行详细说明：建立层次分析框架、指标成对比较、准则和指标赋权、一致性检验、计算相关度、计算euclidean距离矩阵、建立euclidean距离与非相似性的关系、压力值计算、mds分析及选出最优的基于自然的水净化方案。
[0104]
s3：根据ahp层次分析法构建判断矩阵，通过指标层的层次排序，及层次总排序，并进行一致性检验，输出各指标的合成权重；
[0105]
如图4所示，图示为构造判断矩阵的步骤示意图，步骤包括在同一准则下任一指标与其它指标进行对比，按同等重要、不太重要、适度重要、适度重要 ，高度重要、高度重要 、非常重要、非常重要 、极为重要，在[1，9]的自然数范围内赋予重要性值a
ij
，做过比较的指
标，反向比较时的赋值a
ji
＝1/a
ij
，全部赋值后构造最终的判断矩阵。
[0106]
本实施案例中，以环境准则为例，该准则内有bod5去除率、cod去除率、悬浮物去除率、总氮去除率、总磷去除率、粪大肠菌群去除率和水文地质风险指标。把bod5去除率依次与自身和cod去除率、悬浮物去除率、总氮去除率、总磷去除率、粪大肠菌群去除率及水文地质风险进行比较并赋值得到：
[0107][0108]
式中，w1、w2、w3、w4、w5和w6按重要性在[1，9]内赋予自然数，表示bod5去除率对自身和其它指标的重要性(i＝1，2，...，6)。相反，其它任一指标与bod5去除率比较时，其重要性即a
i1
＝1/a
1i
。依次类推，最后得到环境准则下各指标两两比较赋值为元素的矩阵，同样构建其它准则下指标两两比较赋值为元素的矩阵，把各准则构建的矩阵结合形成矩阵a为：
[0109][0110]
本实施案例中，指标层的层次排序为对于某准则而言，该准则下各指标的重要性，用权重表示，是上述该准则下指标两两比较矩阵的特征向量。同样各准则的重要性用权重wc表示，是各准则两两比较矩阵的特征向量。各指标相对于目标的合成权重为：
[0111][0112]
式中，ls，l
s 1
，...，l
t
(s≤t≤n)表示第k个准则ck下的指标，s和t是第k个准则ck下第一个和最后一个指标的序号。
[0113]
a乘以各准则的权重w＝(w1、w2，...，wn)
′
，得到判断矩阵aw为：
[0114][0115]
本实施案例中实施一致性检验的具体步骤如图5所示，具体步骤包括：计算判断矩阵的最大特征值λ
max
、计算一致性指标ci、结合ci和选取的平均随机一致性指标ri计算平均一次性比率cr。
[0116]
如果cr≤0.1，则通过一致性检验，如果cr》0.1，没通过一致性检验，需重新对准则和指标赋予权重。
[0117]
一致性指标计算公式为：
[0118][0119]
根据矩阵的维数c的大小，按照表2查找平均随机一致性指标ri。
[0120]
表2平均随机一致性指标ri
[0121][0122]
层次总排序的一次性比率cr计算公式为：
[0123][0124]
s4：通过mds多维标度，采用相关度对基于自然的水净化方案排序，识别优劣评价中相似的方案，并选择最优的方案。
[0125]
根据各指标相对于目标的合成权重和归一化的指标值，计算每个指标的相关度kj：
[0126]
kj＝wi×uji
；
[0127]
式中，wi表示第i个指标的合成权重，u
ji
是归一化后的指标值。
[0128]
用相关度计算euclidean距离d
ij
为：
[0129][0130]
用euclidean距离值构建矩阵，作mds分析，取前两个主成分作为特征向量：
[0131]
x(1)＝(e
11
,，e
12
，...，e
1k
，...，e
1n
)
′
；
[0132]
x(2)＝(e
21
,，e
22
，...，e
2n
，...，e
2n
)
′
；
[0133]
式中，x(1)和x(2)表示euclidean距离值矩阵的两个特征向量，e
1k
表示euclidean距离值矩阵中第k个方案的第1个特征向量值，e
2k
表示euclidean距离值矩阵中第k个方案的第2个特征向量值。
[0134]
相关度i与j之间的非相似性用δ
ij
表示，递增排序如下：
[0135][0136]
以δ
ij
为自变量和d
ij
为因变量，用shepard图检验mds的配合度(如图6)，如果图中的点分布在1:1线上或临近说明mds的配合度较好，否则mds的配合度不好，需检查相关度。基于d
ij
与δ
ij
的关系求出d
ij
的拟合值结合d
ij
和计算压力值公式如下：
[0137][0138][0139]
式中，表示压力值的最小值，时表示mds的主成分最优。
[0140]
对每个方案的特征向量值计算平方根ek：
[0141][0142]
对ek按大到小排序，即为基于自然的水净化方案的优劣顺序，ek值最大的方案为最优方案，同时mds分析能识别哪些方案在优劣评价中相似(如图7)。
[0143]
mds方法优选结果图表明p4和p5相似，p1、p2和p3相似，p4和p5优于p1、p2和p3。
[0144]
对投资、运行成本、占地成本、bod5去除率、cod去除率、悬浮物去除率、总氮去除率、总磷去除率、粪大肠菌群去除率、水文地质风险维护、占地空间可利用、季节性影响和额外的要求，各方案的指标相关度分别为：p1-快速渗滤处理系统(0.3，0.9，0.81，0.96，1.00，1.00，1.00，0.38，0.33，0.3，0.9，0.5，0.9，0.9)、p2-慢速渗滤土地处理系统(0.26，0.7，0.13，1.00，0.99，0.72，0.78，1.00，0.93，0.5，0.7，0.9，0.5，0.7)、p3-地表漫流土地处理系统(0.16，0.7，0.19，0.96，0.89，0.89，0.96，0.73，1.00，0.5，0.9，0.7，0.5，0.5)、p4-人工湿地(0.88，0.9，0.88，0.81，0.9，0.84，1.00，0.53，0.72，0.9，0.7，0.5，0.9，0.5)和p5-稳定塘处理系统(1.00，0.9，1.00，0.94，0.85，0.74，0.99，0.65，0.52，0.7，0.9，0.5，0.7，0.7)。通过各方案的指标相关度比较，p1在投资、总磷去除率、粪大肠菌群去除率和水文地质风险维护上相关度较低，需优化；p2在投资和占地成本上相关度较低，需优化；p3在投资和占地成本上相关度较低，需优化。
[0145]
需要说明的是，本发明的重点不在于获取数据，重点在于通过结合ahp和mds方法，基于ahp计算的指标合成权重和归一化指标值计算相关度，然后基于相关度用mds对方案排序。
[0146]
对本发明而言，关键不是对数据的一系列处理，而是通过本发明的方法使得原本的数据能够用于方案的优选。
[0147]
本发明的有益效果包括：
[0148]
1.对基于自然的水净化方案优选时，该方法不仅考虑了成本，还考虑了环境和生态的因素。
[0149]
2.该方法不仅能对方案进行优选，还能识别优劣相似的方案，当出现几个优胜方案时，为决策者灵活选择最优方案提供了便利。
[0150]
3.通过方案中指标的相关度比较，可以识别不同方案的薄弱环节，为不同基于自然的水净化方案的优化提供建议。
[0151]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
[0152]
上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。