一种基于压缩感知和统计学习的地震弱信号增强方法

1.本发明涉及勘探地球物理和信号处理领域，特别是涉及一种曲波变换算法与压缩感知及统计算法相结合的地震信号去噪及弱信号增强方法。


背景技术：

2.随着地震勘探程度的不断加深，研究方向已从常规转为非常规、中浅层转为深层、简单构造转为复杂构造。我国西部地区的塔里木地区油气资源丰富，具有很好的勘探潜力，但资源大都储藏在地下深层或者超深层，该区地下黄土区吸收衰减严重，且受起伏地表及下伏高速层影响，各种干扰波发育，有效反射弱，通过地震勘探所接收到的地震信号质量难以保证，严重影响到了全波形反演与叠前偏移成像的精度，给后续地球物理结构的成像和解释带来了很大的困难。为应对该区深层高陡构造与复杂地质体地震数据的处理和解释需求，需要进一步提高反射地震勘探资料的分辨率和信噪比。
3.现有的增强微弱地震信号方法主要是从两个方面，一是补偿衰减的幅度，二是抑制随机噪声。传统的去噪方法通常是基于有效信号与噪声在不同变换域中的特征差异，设计合适的阈值进行滤波或其它处理以抑制噪声成分。虽然这类方法可以在一定程度上提高地震记录的质量，但在去噪过程中往往需要根据实际噪声特性调整相应参数以达到最优去噪效果，由于地震资料深层的有效弱信号和噪声干扰频带差异较小且难以区分，进一步，传统去噪方法往往对弱信号的保护不够，甚至将弱信号误判为噪声去除，尤其是在深层信噪比极低的情况下不能保证地震资料质量，难以满足成像和解释需求。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于压缩感知和统计学习的地震弱信号增强方法。在压制随机噪声的同时能够有效的增强弱信号。
5.对原始含噪资料应用观测矩阵进行压缩采样，并在曲波域基于多次亚采样对曲波系数的影响，即压缩采样后微弱地震信号的曲波系数振幅显著降低，而压缩采样对随机噪声曲波域系数则影响很小。根据这一特性，结合统计方法，设计了灵敏度矩阵，它是压缩采样前后曲波系数的绝对比值。在曲波域中，灵敏度系数比对曲波系数的幅值进行阈值化更能区分微弱地震信号和随机噪声。实际地震数据应用的结果表明，所提方法在去噪的同时有效增强弱地震信号，处理效果明显优于传统的曲波域去噪方法，有效提高了地震资料尤其是深层地震资料的信噪比和分辨率。
6.本发明所采用的具体技术方案是：
7.首先，对含噪声的原始地震数据进行离散曲波变换，得到原始曲波系数。其次，利用测量矩阵(例如高斯随机矩阵)对原始地震资料进行压缩采样，并计算压缩采样后的曲波系数；计算原始曲波系数与亚采样后曲波系数对应元素的比值，得到比值矩阵；根据统计方法计算比值矩阵的离群值，离群值定义为比上四分位数(75％)大1.5个四分位差以上或比下四分位数(25％)小1.5个四分位差以上的元素。设置逻辑矩阵其大小等于曲波系数，根据
找到的离群值将逻辑矩阵对应位置置1，表征通过亚采样后，曲波系数变化大的曲波系数元素位置，根据分析，有效地震信号对亚采样敏感，噪声不敏感，即逻辑矩阵的对应位置表示有效信号的曲波域变换大。再次，为消除单次采样的偶然性，设置亚采样次数为50-100，将每次得到的逻辑矩阵叠加，迭代后得到敏感系数矩阵；进而，计算与原始资料大小相同的单位矩阵的离散傅里叶变换，得到曲波系数的范数矩阵；最后，将得到的敏感矩阵及范数矩阵对原始曲波系数进行约束，实施离散曲波逆变换得到去噪和弱信号增强后的处理结果。
8.与现有方法相比，本发明根据压缩感知理论，通过对原始资料实施多次亚采样，通过统计分析得到设计的敏感矩阵，所涉及需人为设定的参数少；根据有效信号和噪声对亚采样的敏感程度设计的敏感矩阵，理论上最大值为设置的迭代次数，越接近上限值越表明是有效信号，值越小表明噪声可能性大，仿真和实际资料处理结果表明，本发明在去除噪声的同时，有效的增强了弱信号，尤其是在深层资料中表现了出色的弱信号增强能力。
附图说明
9.图1为本发明的方法流程图；
10.图2为基于压缩感知和统计学习的地震弱信号增强方法内容图；
11.图3为基于压缩感知和统计学习的地震弱信号增强方法模型示意图；
12.图4为所设计的敏感矩阵及不同方法对某曲波系数元组重构前后等高值变换对比图；
13.(a)原始曲波系数c{2}{2}等高线分布；(b)敏感矩阵σn{2}{2}等高线分布；
14.(c)本文方法重构后ccs{2}{2}等高线分布；(d)bcd阀值处理后的c
bcd
{2}{2}等高线分布；
15.图5为实际资料处理效果对比图；
16.(a)原始含噪地震剖面；(b)bcd去噪结果；(c)本文方法处理结果；
17.图6为图5所示深层局部放大对比图；
18.(a)原始含噪地震资料；(b)bcd方法；(c)本文方法；
19.图7为不同方法对实际地震数据噪声的压制结果对比频谱图。
具体实施方式
20.本发明公开了一种基于压缩感知和统计学习的地震弱信号增强方法，属于地震数据处理领域。本发明通过压缩感知理论和统计分析理论设计了表征信号有效性的敏感矩阵。通过对原始资料的多次亚采样得到不同曲波域系数的敏感度，将通过敏感矩阵对原始曲波系数的约束，使得噪声得以压制，弱信号得到增强。实现了深层低信噪比资料的弱信号增强和噪声压制，有效提高了复杂工区地震资料的品质。
21.下面通过介绍本发明具体实施步骤，结合实例和附图做更进一步的具体说明，根据以下说明，本发明的内容、特征、优点和效果等将会变得更加清楚。
22.图1为本发明的方法流程图，具体实施步骤如下：
23.步骤101：选择地震资料，如果是叠后数据可以做剔除异常值和数据归一化、常规滤波处理；保存资料道数m和采样点数n，做为步骤102离散曲波逆变换的尺度和角度计算参数；
24.步骤102：对含噪声的地震数据进行曲波正变换处理，得到原始曲波系数c(j,l,k)。
25.实际采集到的地震数据包含有效信号与噪声，可用以下表达式描述地震数据的构成：
26.f(t)＝o(t) n(t)
27.其中，f(t)代表含噪声地震数据，o(t)代表无噪声的原始地震数据，n(t)代表噪声。定义母曲波其中，x为空间域因子，j为尺度因子，j＝1,2,
…
,r。总尺度数r由原始地震数据f(t)的地震道数m和采样点数n来确定，
[0028][0029]
其中，为向上取整运算。的傅里叶变换与傅里叶窗函数uj(ω)满足ω为频率域因子，所有曲波函数均可通过平移和旋转得到。引入位移因子序列k＝(k1,k2)∈z2，旋转角度和位置其中，0≤θ
l
＜2π，l为角度因子，且l＝0,1,
…
，为向下取整运算，则曲波函数可表示为：
[0030][0031]
式中，旋转矩阵
[0032][0033]
对于原始地震信号f(t)，在实数域中通过曲波正变换得到原始曲波系数c
j,l,k
，
[0034][0035]
式中，为f(t)的傅里叶变换。
[0036]
步骤103：选择稀疏矩阵对原始剖面进行亚采样
[0037]
压缩感知理论中，使用最广泛的是随机高斯测量矩阵，其设计的方法为:构造一个mxn大小的矩阵，使中的每一个元素独立的服从均值为0,方差为1/m的高斯分布，即:
[0038][0039]
该测量矩阵具有很强的随机性，可以证明，当随机高斯测量矩阵的测量数m≥ck log n/k时,便会以极大的概率满足有限等距性质(rip条件)。在压缩感知过程中，随机高斯测量矩阵之所以被广泛使用，主要是因为它与大多数的正交基或者正交字典不相关，而且精确重构所需的测量数比较少。
[0040]
如果原始资料采样点数m》n,设置亚采样矩阵(g表示高斯测量矩阵)；否则，对进行转置。
[0041]
得到亚采样后的地震资料：
[0042][0043]
步骤104：对亚采样后的地震剖面离散曲波变换得到曲波系数
[0044][0045]
步骤105：构建敏感系数矩阵
[0046]
对亚采样前曲波系数和亚采样后系数做比值得到比值矩阵δ
[0047][0048]
根据统计方法计算比值矩阵的离群值，离群值定义为比上四分位数(75％)大1.5个四分位差以上或比下四分位数(25％)小1.5个四分位差以上的元素。设置敏感系数矩阵σ为逻辑矩阵其大小等于曲波系数，根据找到的离群值将σ对应位置置1，表征通过亚采样后，曲波系数变换大的曲波系数元素位置。
[0049]
步骤105：通过多次亚采样后的曲波系数统计分析获得敏感矩阵
[0050]
为消除单次采样的偶然性，设置亚采样次数为50-100，将每次得到的逻辑矩阵叠加，迭代后得到敏感系数矩阵σn,其单个元素最大值为n,最小值为0；值越大表明亚采样对其曲波域系数影响越大，表征有效信号，值越小，说明亚采样影响小，表征资料包含的随机噪声。
[0051]
步骤106：利用敏感矩阵和曲波逆变换获得去噪后的地震剖面
[0052]
利用敏感系数矩阵重构曲波系数
[0053][0054]
其中e为地震资料的l1范数。对新曲波系数进行曲波逆变换，得到去噪和弱信号增强后的地震资料，曲波逆变换公式如下所示，
[0055][0056]
最后，本发明通过频谱图对比，进行处理结果评价。
[0057]
下面结合具体实施例对本发明的实施过程进行演示，图3为本发明提供的具体实施步骤模型示意图。
[0058]
步骤1：为展示本发明去噪和弱信号增强效果，将采用西部某工区实际地震数据为对象，通过与贝叶斯自适应阀值去噪方法(bcd方法)对比，进而说明本发明有效性。
[0059]
步骤2：根据地震资料道数和采样点数设置曲波变换的尺度和角度，实施曲波正变换得到原始曲波系数；
[0060]
步骤3：采用随机高斯测量矩阵对原始资料进行亚采样；
[0061]
步骤4：对亚采样后的数据进行曲波正变换得到亚采样后曲波系数；
[0062]
步骤5：求原始系数与亚采样系数对应元素比值，得到比值矩阵，根据四分位统计分析，得到本次亚采样的敏感逻辑矩阵；
[0063]
步骤6：设置亚采样次数n＝50,重复步骤3-5，将每次亚采样得到的敏感逻辑矩阵叠加得到敏感矩阵；图4为通过多次迭代得到的敏感矩阵及不同方法对某曲波系数元组重构前后等高值变换对比图，可以看出本文方法重构的曲波系数不针对某个固定的频段或值，而是通过敏感矩阵全频带约束噪声，图(4-b)的细节更加丰富，针对弱信号的曲波系数表述明显；对比本文方法(图4-c)和bcd方法(图4-d)重构后的曲波系数，可见本文对弱信号系数的保护明显优于bcd方法；
[0064]
步骤7：根据敏感矩阵对原始曲波系数进行约束，得到重构后的曲波系数，实施曲波逆变换得到处理后的地震数据。
[0065]
步骤8：对比本发明和曲波域bcd方法的处理结果，全局对比如图5，深层局部对比如图6。本文方法在3000-5000中深层的去噪效果明显，在5000点以下深层的去噪和弱信号增强能力明显更加优秀。对比结果表明本文方法能够有效提高复杂地区深层低信噪比资料的品质。
[0066]
步骤9：求整个地震数据的频谱图，并进行对比。原始地震数据与bcd方法及本文所提方法地震数据全局频谱图对比如图7所示，bcd方法对噪声有一定的压制效果，但是由于采用阀值的处理方式，有效频带内的信号能量也有损失，而本文方法在有效频带范围内对地震资料有明显补偿效果，同时高频的噪声压制效果明显优于bcd方法。对比结果表明本方法能够有效压制噪声信号的同时增强弱信号。
[0067]
通过上述过程可知，本发明提供了一种基于压缩感知和统计学习的地震弱信号增强方法，通过压缩感知理论和统计分析理论设计了表征信号有效性的敏感矩阵。通过曲波系数重构，实现噪声压制与地层弱信号增强，对比结果表明，本发明所提方法显著提高信噪比，其效果远超传统算法。