一种基于电流环输出的滑模角度自适应补偿方法与流程

1.本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体是一种基于电流环输出的滑模角度自适应补偿方法。


背景技术：

2.永磁同步电机具有结构简单、功率密度高、功率因数高、效率高等优点，在工业生产、航空航天、新能源交通等领域具有广泛的应用。
3.在永磁同步电机控制中无位置传感器的控制技术可以提高电机运行的可靠性、避免电机运行时受位置传感器的噪声干扰、降低电机控制器的成本，因此电机的无位置传感器控制技术在复杂工况和高可靠性场景中得到了广泛的应用。由于滑模观测器的高鲁棒性即对电机参数变化和外部干扰不敏感的优势使得滑模观测器成为电机转子位置估算中最为广泛的解决方案。
4.滑模观测器是基于电流的观测而构建的滑模面，即通过给定电流和反馈电流的误差重构电机的反电动势进而估算转子的速度和角度。直接通过滑模面得到的反电动势是一个不连续的高频切换信号，因此需要对其进行低通滤波从而获得连续的拓展反电动势估计值。虽然低通滤波器的引入可以滤除高频信号，但也会导致反电动势的估算出现幅值的减小和相位的延迟。除了滤波器的相位延迟外，控制系统的延迟也会导致角度估算错误的出现。因此，需要对滑模观测器得到的估算角度进行角度补偿以抵消延迟产生的角度误差。
5.目前常用的相位补偿是使用经验公式的方法，将相位补偿角划分为若干个速度范围，每个速度范围都有其自己的变化斜率和恒定相位补偿分量。该方法仅适用于单一固定电机，即在更换电机后斜率和相位补偿分量需要重新测定。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种基于电流环输出的滑模角度自适应补偿方法，包括以下步骤：
7.1)采集和处理永磁同步电机的电流参数和电压参数，得到α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压；
8.步骤1)中，永磁同步电机的电流参数包括u相定子电流iu、v相定子电流iv和w相定子电流iw，电压参数包括u相定子电压uu、v相定子电压uv和w相定子电压uw；
9.α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压包括α轴电流i
α
、β轴电流i
β
、α轴电压u
α
、β轴电压u
β
。
10.处理永磁同步电机的电流参数和电压参数，得到α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压的方法包括clark变换；
11.其中，α轴电流i
α
、β轴电流i
β
、α轴电压u
α
、β轴电压u
β
分别如下所示：
[0012][0013][0014]
式中，iu、iv、iw为u相定子电流、v相定子电流和w相定子电流。
[0015]
2)建立基于静止坐标系的滑模观测器，将α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压输入到滑模观测器中，计算得到电机转子位置电角度θ
est
和电角速度估计值
[0016]
计算电机转子位置电角度θ
est
和电角速度估计值的步骤包括：
[0017]
2.1)将α-β静止两相坐标轴系下的α轴电流i
α
、β轴电流i
β
、α轴电压u
α
、β轴电压u
β
输入到滑模观测器中，迭代输出定子α轴电流观测值定子β轴电流观测值
[0018]
滑模观测器如下所示：
[0019][0020]
式中，矩阵ld、lq分别为d轴和q轴电感；ωe为电角速度；r为电阻；
[0021]
其中，滑模控制率ν
α
、滑模控制率ν
β
分别如下所示：
[0022][0023]
式中，k为滑模增益。
[0024]
2.2)分别计算定子α轴电流观测值与α轴电流i
α
的误差、定子β轴电流观测值与β轴电流i
β
的误差，从而得到离散的高频切换信号v
α
和高频切换信号v
β
；
[0025]
2.3)利用一阶低通滤波器对高频切换信号v
α
和高频切换信号v
β
进行滤波，得到带有位置信息的拓展反电动势和拓展反电动势即：
[0026][0027]
式中，ωc是截止频率；s为复频率；
[0028]
2.4)对拓展反电动势和拓展反电动势进行归一化处理，并利用锁相环对归
一化处理后的拓展反电动势和拓展反电动势进行解算，得到永磁同步电机的电角速度，即θ
est
：
[0029][0030]
式中，θ
est
为锁相环估算出的电角度，k
pll_p
和k
pll_i
分别为锁相环比例积分算法中的比例系数和积分系数，1/s表示频域下连续积分环节。
[0031]
2.5)对永磁同步电机的电角速度进行滤波，得到电角速度估计值
[0032]
3)计算第一部分电机补偿角θ
com1
，并计算得到永磁同步电机的转子角度θ＝θ
est
θ
com1
；
[0033]
第一部分电机补偿角θ
com1
如下所示：
[0034][0035]
式中，ωc为一阶低通滤波器的截止频率。
[0036]
4)根据转子角度θ，对α-β静止两相坐标轴系下的电流进行park变换，得到dq旋转坐标轴系下的d轴电流id和q轴电流iq；
[0037]
d轴电流id和q轴电流iq如下所示：
[0038][0039]
式中，θ＝θ
est
θ
com1
为永磁同步电机的转子角度。
[0040]
5)计算永磁同步电机在dq旋转坐标轴系下的d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
；
[0041]
计算d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
的步骤包括：
[0042]
5.1)设置d轴电流给定值i
d_ref
为零；
[0043]
5.2)获取永磁同步电机速度反馈值ω
est
和速度给定值ω
ref
，并通过pid控制器计算得到q轴电流给定值i
q_ref
，即：
[0044][0045]
式中，k
p
为速度环控制器的比例增益，ki为控制器积分增益；
[0046]
5.3)根据d轴电流给定值i
d_ref
、q轴电流给定值i
q_ref
、d轴电流id和q轴电流iq，利用pid控制器计算得到d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
。
[0047][0048][0049]
式中，k
p
为速度环控制器的比例增益，ki为控制器积分增益。
[0050]
6)计算第二部分电机补偿角度θ
com2
和第三部分补偿角度θ
com3
；
[0051]
第二部分电机补偿角θ
com2
如下所示：
[0052][0053]
式中，ts为开关周期；ω
est
为速度反馈值，即通过滑模观测器计算得到的电机转速。
[0054]
计算第三部分补偿角度θ
com3
的步骤包括：
[0055]
a)预设固定补偿角θ
step
和第三部分补偿角度初始值θ
com30
；
[0056]
b)判断d轴输出电压u
d_pidout
是否位于预设电压范围[u
dmin
，u
dmax
]内，若是，则令第三部分补偿角度初始值θ
com3
＝θ
com30
，否则，进入步骤c)；u
dmin
、u
dmax
分别为预设电压下限和上限；
[0057]
c)若d轴输出电压u
d_pidout
大于预设电压上限u
dmax
，则令第三部分补偿角度θ
com3
＝θ
com3-θ
step
；
[0058]
若d轴输出电压u
d_pidout
小于预设电压下限u
dmin
，则令第三部分补偿角度θ
com3
＝θ
com30
θ
step
。
[0059]
7)对d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
进行处理，计算得到静止两相坐标下的电压u
α
和电压u
β
；
[0060]
计算静止两相坐标下的电压u
α
和电压u
β
的步骤包括：
[0061]
7.1)设置d轴前馈项q轴前馈项并计算得到d轴电压ud和q轴电压uq，即：
[0062][0063]
式中，ld、lq分别为d轴和q轴电感；为永磁体磁链，为电角速度估计值；
[0064]
7.2)计算电机转子估算角度
[0065]
7.3)根据电机转子估算角度对d轴电压ud和q轴电压uq进行反park变换得到静止两相坐标下的电压u
α
和电压u
β
，即：
[0066][0067]
式中，ud、uq为d轴电压和q轴电压。
[0068]
8)根据静止两相坐标下的电压u
α
和电压u
β
调节永磁同步电机的输出转速。
[0069]
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明可在永磁同步电机无位置传感器控制等领域广泛推广及应用，本发明的有益效果包括：
[0070]
1)本发明中的角度补偿方法，没有改变传统滑模观测器的结构，可以很好的使用在现有的滑模观测器方法内。
[0071]
2)本发明采用d轴pid控制器的输出，作为估算角度和真实角度有无角度误差的参考依据，通过迭代动态实时调整补偿角度，可以实现角度误差实时精确补偿，实现无位置传感器下的精确角度追踪。
[0072]
3)本发明可应用在不同转速和不同负载下，实现自适应角度补偿。该补偿方法计算量小，动态响应较好。
附图说明
[0073]
图1是永磁同步电机无位置传感器控制自适应角度补偿方法框图；
[0074]
图2是永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角估计方法框图；
[0075]
图3是永磁同步电机控制过程中电压矢量更新时序图；
[0076]
图4是永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角估计和真实坐标系图；
[0077]
图5是自适应角度补偿的流程图；。
具体实施方式
[0078]
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
[0079]
实施例1：
[0080]
参见图1至图5，一种基于电流环输出的滑模角度自适应补偿方法，包括以下步骤：
[0081]
1)采集和处理永磁同步电机的电流参数和电压参数，得到α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压；
[0082]
步骤1)中，永磁同步电机的电流参数包括u相定子电流iu、v相定子电流iv和w相定子电流iw，电压参数包括u相定子电压uu、v相定子电压uv和w相定子电压uw；
[0083]
α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压包括α轴电流i
α
、β轴电流i
β
、α轴电压u
α
、β轴电压u
β
。
[0084]
处理永磁同步电机的电流参数和电压参数，得到α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压的方法包括clark变换；
[0085]
其中，α轴电流i
α
、β轴电流i
β
、α轴电压u
α
、β轴电压u
β
分别如下所示：
[0086][0087][0088]
式中，iu、iv、iw为u相定子电流、v相定子电流和w相定子电流。
[0089]
2)建立基于静止坐标系的滑模观测器，将α-β静止两相坐标轴系下的电流和电压输入到滑模观测器中，计算得到电机转子位置电角度θ
est
和电角速度估计值
[0090]
计算电机转子位置电角度θ
est
和电角速度估计值的步骤包括：
[0091]
2.1)将α-β静止两相坐标轴系下的α轴电流i
α
、β轴电流i
β
、α轴电压u
α
、β轴电压u
β
输
入到滑模观测器中，迭代输出定子α轴电流观测值定子β轴电流观测值
[0092]
滑模观测器如下所示：
[0093][0094]
式中，矩阵ld、lq分别为d轴和q轴电感；ωe为电角速度；r为电阻；
[0095]
其中，滑模控制率ν
α
、滑模控制率ν
β
分别如下所示：
[0096][0097]
式中，k为滑模增益。
[0098]
2.2)分别计算定子α轴电流观测值与α轴电流i
α
的误差、定子β轴电流观测值与β轴电流i
β
的误差，从而得到离散的高频切换信号v
α
和高频切换信号v
β
；
[0099]
2.3)利用一阶低通滤波器对高频切换信号v
α
和高频切换信号v
β
进行滤波，得到带有位置信息的拓展反电动势和拓展反电动势即：
[0100][0101]
式中，ωc是截止频率；s为复频率；
[0102]
2.4)对拓展反电动势和拓展反电动势进行归一化处理，并利用锁相环对归一化处理后的拓展反电动势和拓展反电动势进行解算，得到永磁同步电机的电角速度，即θ
est
：
[0103][0104]
式中，θ
est
为锁相环估算出的电角度，k
pll_p
和k
pll_i
分别为锁相环比例积分算法中的比例系数和积分系数，1/s表示频域下连续积分环节。
[0105]
2.5)对永磁同步电机的电角速度进行滤波，得到电角速度估计值
[0106]
3)计算第一部分电机补偿角θ
com1
，并计算得到永磁同步电机的转子角度θ＝θ
est
θ
com1
；
[0107]
第一部分电机补偿角θ
com1
如下所示：
[0108][0109]
式中，ωc为一阶低通滤波器的截止频率。
[0110]
4)根据转子角度θ，对α-β静止两相坐标轴系下的电流进行park变换，得到dq旋转
坐标轴系下的d轴电流id和q轴电流iq；
[0111]
d轴电流id和q轴电流iq如下所示：
[0112][0113]
式中，θ＝θ
est
θ
com1
为永磁同步电机的转子角度。
[0114]
5)计算永磁同步电机在dq旋转坐标轴系下的d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
；
[0115]
计算d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
的步骤包括：
[0116]
5.1)设置d轴电流给定值i
d_ref
为零；
[0117]
5.2)获取永磁同步电机速度反馈值ω
est
和速度给定值ω
ref
，并通过pid控制器计算得到q轴电流给定值i
q_ref
，即：
[0118][0119]
式中，k
p
为速度环控制器的比例增益，ki为控制器积分增益；
[0120]
5.3)根据d轴电流给定值i
d_ref
、q轴电流给定值i
q_ref
、d轴电流id和q轴电流iq，利用pid控制器计算得到d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
。
[0121][0122][0123]
式中，k
p
为速度环控制器的比例增益，ki为控制器积分增益。
[0124]
6)计算第二部分电机补偿角度θ
com2
和第三部分补偿角度θ
com3
；
[0125]
第二部分电机补偿角θ
com2
如下所示：
[0126][0127]
式中，ts为开关周期；ω
est
为速度反馈值，即通过滑模观测器计算得到的电机转速。
[0128]
计算第三部分补偿角度θ
com3
的步骤包括：
[0129]
a)预设固定补偿角θ
step
和第三部分补偿角度初始值θ
com30
；
[0130]
b)判断d轴输出电压u
d_pidout
是否位于预设电压范围[u
dmin
，u
dmax
]内，若是，则令第三部分补偿角度初始值θ
com3
＝θ
com30
，否则，进入步骤c)；u
dmin
、u
dmax
分别为预设电压下限和上限；
[0131]
c)若d轴输出电压u
d_pidout
大于预设电压上限u
dmax
，则令第三部分补偿角度θ
com3
＝θ
com3-θ
step
；
[0132]
若d轴输出电压u
d_pidout
小于预设电压下限u
dmin
，则令第三部分补偿角度θ
com3
＝θ
com30
θ
step
。
[0133]
7)对d轴输出电压u
d_pidout
和q轴输出电压u
q_pidout
进行处理，计算得到静止两相坐标下的电压u
α
和电压u
β
；
[0134]
计算静止两相坐标下的电压u
α
和电压u
β
的步骤包括：
[0135]
7.1)设置d轴前馈项q轴前馈项并计算得到d轴电压ud和q轴电压uq，即：
[0136][0137]
式中，ld、lq分别为d轴和q轴电感；为永磁体磁链，为电角速度估计值；
[0138]
7.2)计算电机转子估算角度
[0139]
7.3)根据电机转子估算角度对d轴电压ud和q轴电压uq进行反park变换得到静止两相坐标下的电压u
α
和电压u
β
，即：
[0140][0141]
式中，ud、uq为d轴电压和q轴电压。
[0142]
8)利用svpwm模块对静止两相坐标下的电压uα和电压uβ进行处理，得到uvw三相桥臂的占空比，并利用逆变器调节永磁同步电机的输出转速。
[0143]
实施例2：
[0144]
参见图1至图5，一种基于电流环输出的滑模角度自适应补偿方法，包括以下步骤：
[0145]
1)建立永磁同步电机带有前馈解耦的磁场定向控制；
[0146]
2)设计基于静止坐标系下的滑模观测器，利用一阶低通滤波器得到拓展反电动势估计值，并通过归一化处理后的锁相环得到电机转子位置电角度θ
est
；
[0147]
3)根据一阶低通滤波器的截止频率和电机转速，计算第一部分电机补偿角θ
com1
，将角度θ
est
θ
com1
作为转子角度作用到电机控制的park变换中；
[0148]
4)根据电机转速计算由于电压矢量延迟作用所需要的第二部分电机补偿角度θ
com2
；
[0149]
5)实时监控永磁同步电机旋转坐标轴下的d轴pid控制器的输出的大小，即u
d_pidout
的大小。如果u
d_pidout
在一定的范围内，则第三部分补偿角度θ
com3
保持不变；如果u
d_pidout
大于设定的上限值u
dmax
，则θ
com3
减去固定补偿角θ
step
；如果u
d_pidout
小于设定的下限值u
dmin
，则θ
com3
加上固定补偿角θ
step
。
[0150]
6)最终的补偿角度为θ
com
＝θ
com1
θ
com2
θ
com3
，将角度θ
est
θ
com1
作为转子角度作用到反park变换中。
[0151]
所述步骤(1)具体实现方法为：
[0152]
首先，将采集到的u相定子电流iu、v相定子电流iv和w相定子电流iw通过clark变换得到α-β静止两相坐标轴系下的α轴电流i
α
和β轴电流i
β
。电流i
α
和电流i
β
通过park变换得到dq旋转坐标轴系下的d轴电流id和q轴电流iq。
[0153]
其次，根据速度反馈ω
est
和速度给定ω
ref
，经过pid控制器可得q轴电流给定i
q_ref
，d轴电流给定i
d_ref
为零。根据电流给定和电流反馈，通过pid控制器可得d轴输出为u
d_pidout
和q轴输出为u
q_pidout
。
[0154]
然后，为实现完全解耦需计算前馈项，d轴前馈项为q轴前馈项为其中ldlq分别为d轴和q轴电感，为永磁体磁链，为估算的电角速度。则d轴电压和q轴电压分别为：
[0155][0156]
最后，d轴电压和q轴电压进行反park变换得到静止两相坐标下的电压u
α
和u
β
，通过svpwm模块得到uvw三相桥臂的占空比，经过逆变器的输出控制电机的旋转。
[0157]
所述步骤(2)具体实现方法为：
[0158]
首先，根据永磁同步电机在静止坐标系下的电压方程，构建滑模观测器。将步骤(1)的α-β轴电流i
α
、i
β
和α-β轴电压u
α
、u
β
输入到滑模观测器中迭代输出定子电流的观测值
[0159]
然后，根据观测值和真实值的误差得到不连续的高频切换信号v
α
和v
β
，通过一阶低通滤波器得到含有位置信息的拓展反电动势和
[0160]
最后，通过归一化处理消除电机参数的影响，利用锁相环初步得到永磁同步电机的电角速度，经过积分后可以得到转子角度。电角速度经过滤波后为带入步骤(1)中计算d轴和q轴的前馈项。
[0161]
所述步骤(3)中的电机补偿角θ
com1
可以由如下方法计算得到：
[0162]
在一阶低通滤波中相位滞后角度可以通过反正切函数获得，即：
[0163][0164]
其中：ωc为一阶低通滤波器的截止频率。
[0165]
此时将角度θ
est
θ
com1
作为转子角度带入到步骤(1)中的park变换中。
[0166]
所述步骤(4)中的电机补偿角θ
com2
可以由如下方法计算得到：
[0167]
通过foc计算得到的电压矢量，需要经过装载更新，其产生的电压矢量会在下一个开关周期中发生作用，同时由于采样延迟以及计算延迟，最终控制延迟时长大概在1.5倍的开关周期即1.5ts。因此电机转子角度将会滞后1.5*ω*ts，可以得到补偿角θ
com2
的计算公式为：
[0168][0169]
所述步骤(5)中的电机补偿角θ
com3
可以由如下方法计算得到：
[0170]
通过步骤(1)可以得到在旋转坐标系下的pid控制器d轴输出电压u
d_pidout
，根据u
d_pidout
可以确定此时估算角度和真实角度之间的角度差。
[0171]
如果u
d_pidout
小于上限值u
dmax
并且大于下限值u
dmin
，则第三部分补偿角度θ
com3
保持不变；如果u
d_pidout
大于设定的上限值u
dmax
，则θ
com3
减去固定补偿角θ
step
；如果u
d_pidout
小于设定的下限值u
dmin
，则θ
com3
加上固定补偿角θ
step
。
[0172]
通过不断迭代θ
com3
，可以使得估算的电机转子角度和真实角度相比维持在一个较
小的角度差中，保证系统的稳定运行。
[0173]
所述步骤(6)的实现过程如下：
[0174]
结合步骤(3)、步骤(4)和步骤(5)中的补偿角度，由步骤(2)中锁相环得到的估算角度θ
est
加上补偿角度，可以得到最终的电机转子估算角度
[0175]
将估算角度带入到步骤(1)中的反park变化中，得到静止两相坐标下的电压u
α
和u
β
。
[0176]
实施例3：
[0177]
参见图1至图5，一种基于电流环输出的滑模角度自适应补偿方法，包括以下步骤：
[0178]
步骤(1)：建立永磁同步电机带有前馈解耦的磁场定向控制；
[0179]
首先，将采集到的u相定子电流iu、v相定子电流iv和w相定子电流iw通过clark变换得到α-β静止两相坐标轴系下的α轴电流i
α
和β轴电流i
β
。电流i
α
和电流i
β
通过park变换得到dq旋转坐标轴系下的d轴电流id和q轴电流iq。
[0180]
变换矩阵中clark变换具体表达式如下：
[0181][0182]
变换矩阵中park变换具体表达式如下：
[0183][0184]
其次，根据速度反馈ω
est
和速度给定ω
ref
，经过pid控制器可得q轴电流给定i
q_ref
，d轴电流给定i
d_ref
为零。根据电流给定和电流反馈，通过pid控制器可得d轴输出为u
d_pidout
和q轴输出为u
q_pidout
。
[0185]
然后，为实现完全解耦需计算前馈项，d轴前馈项为q轴前馈项为其中ldlq分别为d轴和q轴电感，为永磁体磁链，为估算的电角速度。则d轴电压和q轴电压分别为：
[0186][0187]
最后，d轴电压和q轴电压进行反park变换得到静止两相坐标下的电压u
α
和u
β
，通过svpwm模块得到uvw三相桥臂的占空比，经过逆变器的输出控制电机的旋转。
[0188]
步骤(2)：设计基于静止坐标系下的滑模观测器，利用一阶低通滤波器得到拓展反电动势估计值，并通过归一化处理后的锁相环得到电机转子位置电角度θ
est
；
[0189]
首先，根据永磁同步电机在静止坐标系下的电压方程，构建滑模观测器。将步骤(1)的α-β轴电流i
α
、i
β
和α-β轴电压u
α
、u
β
输入到滑模观测器中迭代输出定子电流的观测值滑模观测器的设计如下：
[0190][0191]
其中：
[0192]
设计滑模控制率为：
[0193][0194]
然后，根据观测值和真实值的误差得到不连续的高频切换信号v
α
和v
β
，通过一阶低通滤波器得到含有位置信息的拓展反电动势和
[0195][0196]
其中ωc是截止频率。
[0197]
最后，通过归一化处理消除电机参数的影响，利用锁相环初步得到永磁同步电机的电角速度，经过积分后可以得到转子角度。电角速度经过滤波后为带入步骤(1)中计算d轴和q轴的前馈项。
[0198]
归一化方法为：
[0199][0200]
锁相环方法为：
[0201][0202]
式中，θ
est
为锁相环估算出的电角度，k
pll_p
和k
pll_i
分别为锁相环比例积分算法中的比例系数和积分系数，1/s表示频域下连续积分环节。积分环节之前的即为电角速度除以极对数即为电机转子旋转速度。转子位置角估计方法如图2所示。
[0203]
步骤(3)：根据一阶低通滤波器的截止频率和电机转速，计算第一部分电机补偿角θ
com1
，将角度θ
est
θ
com1
作为转子角度作用到电机控制的park变换中；
[0204]
在一阶低通滤波中相位滞后角度可以通过反正切函数获得，即：
[0205][0206]
其中：ωc为一阶低通滤波器的截止频率。
[0207]
此时将角度θ
est
θ
com1
作为转子角度带入到步骤(1)中的park变换中。
[0208]
步骤(4)：根据电机转速计算由于电压矢量延迟作用所需要的第二部分电机补偿角度θ
com2
；
[0209]
在电机控制中采样周期一般与开关周期相同，此时由于电压矢量，需要经过装载更新，电压矢量会在下一个开关周期中发生作用，同时由于采样延迟以及计算延迟，最终控
制延迟时长大概在1.5倍的开关周期即1.5ts，定子电流的采样、运算和电压矢量的更新时序如图3所示。因此可以根据电机转速，开关周期得到补偿角θ
com2
的计算公式为：
[0210][0211]
其中ts为开关周期。
[0212]
步骤(5)：根据d轴pid控制器的输出的大小计算第三部分电机补偿角度θ
com3
；
[0213]
实时监控永磁同步电机旋转坐标轴下的d轴pid控制器的输出的大小，即u
d_pidout
的大小。通过图4可知u
d_pidout
和角度误差之间的关系，如果角度误差为正即估算转子位置超前实际转子位置，此时u
d_pidout
为正；如果角度误差为负即估算转子位置滞后实际转子位置，此时u
d_pidout
为负。
[0214]
如果u
d_pidout
在一定的范围内，则第三部分补偿角度θ
com3
保持不变；如果u
d_pidout
大于设定的上限值u
dmax
，则θ
com3
减去固定补偿角θ
step
；如果u
d_pidout
小于设定的下限值u
dmin
，则θ
com3
加上固定补偿角θ
step
。角度补偿流程图如图5所示。
[0215]
步骤(6)：最终的补偿角度为θ
com
＝θ
com1
θ
com2
θ
com3
，将角度θ
est
θ
com1
作为转子角度作用到反park变换中。
[0216]
结合步骤(3)、步骤(4)和步骤(5)中的补偿角度，由步骤(2)中锁相环得到的估算角度θ
est
加上补偿角度，可以得到最终的电机转子估算角度
[0217]
将估算角度带入到步骤(1)中的反park变化中，得到静止两相坐标下的电压u
α
和u
β
。