一种基于PCHIP的电磁环境模拟的修正方法

一种基于pchip的电磁环境模拟的修正方法
技术领域
1.本发明涉及电磁环境模拟领域，尤其是一种电磁环境模拟的修正方法。


背景技术：

2.在现代战争中，随着电子信息设备的大量使用，战场电磁环境变得日益复杂，用频装备能否在复杂电磁环境中正常工作已成为影响战场态势的重要因素，因此，探究用频装备的电磁环境效应问题意义重大。由于真实实验环境中不确定因素多、环境复杂、实验成本高，难以深入探明用频装备的电磁环境效应，因此需要对电磁环境进行模拟。由于在模拟过程中，相同频点的情况下，理论计算的功率与实测功率存在误差，且误差会随着频率变化。当需要对频段、功率范围较大的电磁环境进行模拟时，通过实际测量方式来修正模型的误差费时费力。因此，一种兼顾精度与效率的电磁环境模拟修正方法对于用频装备效应研究和评估有着重要意义。


技术实现要素：

3.为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于pchip的电磁环境模拟的修正方法。本发明提供了一种结合理论模型和实测数据的电磁环境模拟修正方法。首先确定理论结果与实测结果的置信度，之后在模拟的电磁环境频段内选取样本点，将它们作为理论模型与实际测量的功率对照点，根据实测结果修正理论模型计算结果。然后利用分段三次hermite插值法在修正后的理论模型基础上插值拟合出在其他频点下的功率结果。最后，通过在模拟电磁环境的频段按照随机抽样原则选取验证点，检验在验证点处的理论模型计算结果与实测结果是否满足置信度。若不满足置信度要求，则继续在频段内选取样本点来丰富样本量，并重复修正与插值拟合步骤，通过对理论模型不断迭代修正，使理论模型的计算结果与实测结果在验证点处满足置信度要求。从而避免进行大量实测来修正理论模型，从而提高电磁环境模拟效率并保证精度要求。
4.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
5.步骤一：对电磁环境进行建模；
6.对电磁环境的模拟包括注入式模拟以及暗室辐射式模拟，针对不同环境模拟方式分别进行理论建模；模拟电磁环境的参数按照实际研究的电磁环境进行设置，或者根据要建模对象来设置模拟电磁环境的参数；建模流程为首先确定模拟电磁环境的仿真模型参数信号体制、信号频段和信号功率，之后按照相应的信号体制建立电磁环境理论仿真模型；建立起电磁环境理论仿真模型后，按照随机抽样原则确定样本量并在频段范围内抽取样本点，通过仿真模型计算样本点处的接收信号带内平均功率值；
7.步骤二：实际测量
8.实际测量样本频点处接收信号的功率值，分析频率与实测功率之间的数学关系，从而对电磁环境的仿真模型进行修正；
9.步骤三：基于实测结果和pchip法对仿真结果进行拟合；
10.根据步骤二中注入式测量和辐射式测量中获得的实测数据，得到n个样本频点处的接收信号带内平均功率值[p1,p2,
…
pn]，根据实际测量的数据对仿真模型中样本频点处的理论接收信号带内平均功率值[p`1,p`2,
…
p`n]进行修正，使样本点处的模型计算功率值等于实测功率值，即pi＝p`i，i＝1,2,
…
n；
[0011]
利用pchip方法，结合步骤二中分析得出的实测功率与频率之间的数学关系，对注入式模拟电磁环境仿真模型和辐射式模拟电磁环境仿真模型的离散功率值[p`1,p`2,
…
p`n]进行插值拟合，从而得到在仿真频段和功率范围内，样本频点以外的接收信号带内平均功率值；
[0012]
步骤四：置信度检验
[0013]
在步骤二中确定的频段和功率范围内随机抽取验证点，修正后的仿真模型在验证点处的信号接收功率与实际测量的信号接收功率的绝对误差应在置信度范围内，置信度的取值范围为α∈[-0.5db,0.5db]，当p
模型
与p
实测
的功率差在置信度内，则可认为模型修正的计算功率p
模型
和实测功率p
实测
满足置信度要求；若理论模型计算的信号接收功率与实际测量的接收信号功率绝对误差大于0.5db，即绝对误差在置信度取值范围之外，则将验证点作为样本点补充到实测样本中，再重复步骤一～步骤三，直到理论模型在随机抽样的原则下抽取的验证点满足置信度要求，则完成最终理论模型的修正。
[0014]
所述步骤一中，采用am体制信号电磁环境，则：
[0015]
(1)电磁环境注入式模拟；
[0016]
首先根据建模对象确定模型的仿真模型参数，然后建立对应信号体制的电磁环境数学模型；
[0017]
am信号的表达形式为：
[0018]sam
(t)＝[a0 m(t)]cos(2πfct φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0019]
其中，a0为直流电平，m(t)为基带信号，即原始电信号，fc为载波频率，为初始相位；
[0020]
m(t)取值范围是[-am, am]，则am的调制指数为：
[0021][0022]
对于am信号，带宽计算公式为：
[0023]
b＝2rsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0024]
其中，b为带宽，rs为基带信号速率；
[0025]
对am信号进行数学建模，在am信号确定模型的频段内，以f
1 hz为抽样间隔选取样本点，其他参数不变，计算发射功率的信号功率，信号带内平均功率p
rec
等于发射功率p
tran
减去系统损耗p
loss
，即：
[0026]
p
rec
＝p
tran-p
loss
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0027]
式中，p
rec
为接收信号功率，p
tran
为发射信号功率，p
loss
为系统损耗；
[0028]
(2)电磁环境暗室辐射式模拟；
[0029]
保持调制指数与基带信号速率不变，在am信号确定模型的频段内，以f
2 hz为间隔选取样本点，计算发射功率的信号功率，辐射式模拟时的信号带内平均功率等于发射功率减系统损耗减路径损耗，即：
[0030]
p
rec
＝p
tran-p
loss-p
path
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0031]
其中，p
rec
为接收信号功率，p
tran
为发射信号功率，p
loss
为系统损耗，p
path
为路径损耗。
[0032]
所述步骤二中，测量步骤为：
[0033]
(1)注入式测量
[0034]
注入式电磁环境模拟实际测量时，利用仪表产生调制信号，设置仪表参数，使仪表产生与步骤一中注入式模拟中的信号体制、频率、发射功率、基带信号速率完全一致的信号，利用频谱分析仪观察信号频域特征，与理论仿真频域特征进行对比；
[0035]
在am信号确定模型的频段内，以f
1 hz为间隔改变射频频率，其他参数不变，测量功率，得到在样本频点处接收信号带内平均功率；
[0036]
设置信号源输出功率范围，以1dbm为间隔改变信号源输出功率，其他参数不变，使用频谱分析仪测量带内平均功率，得到信号源输出功率与频谱仪实测功率；
[0037]
(2)辐射式测量
[0038]
辐射式电磁环境模拟实际测量时，利用仪表产生调制信号，设置信号调制方式、频率、功率等参数与理论仿真保持一致，利用频谱分析仪观察信号频域特征，与理论仿真频域特征进行对比；
[0039]
在am信号确定模型的频段内，以f
2 hz为间隔，改变射频频率，其他参数不变，测量功率，得到在实验情况下的不同频率时的输出功率。
[0040]
改变信号源输出功率，以1dbm为间隔改变信号源输出功率，其他参数不变，记录频谱分析仪的带内平均功率，得到信号源输出与频谱仪输入关系。
[0041]
所述步骤三中pchip插值的具体步骤如下：
[0042]
分段三次hermite插值(pchip)法不光满足节点处的函数值相等，还满足节点处的一阶导数值相等，因此拟合出的曲线会更光滑，精度也更高。
[0043]
将实际测量的样本点按照频率从小到大的顺序排列，记为[x0,x1,x2,
…
,xn]，在对应频点下的实测功率记为[y0,y1,y2,
…
,yn]，其中，x0≤x1≤
…
≤xn；
[0044]
基于分段插值思想，通过不断对相邻两个样本点间进行分段三次hermite插值(pchip)，最终通过拼接每个子区间上的插值函数最终得到整个区间的插值函数；
[0045]
分段三次hermite插值多项式为：
[0046][0047]
式中，x0与x1为待插值点的相邻的两个自变量，y0与y1为对应x0与x1的因变量，y'0与y'1为相应的一阶导数。
[0048]
所述置信度的计算公式如下：
[0049][0050]
其中，a为置信度，单位db，p
实测
为验证频点处的功率测量值，p
模型
为仿真模型在验证频点处的理论计算功率值，通过式(1)计算可知置信度。
[0051]
本发明的有益效果在于由于对频率、功率范围较大的电磁环境进行模拟时，通过实际测量的方式来修正仿真模型误差费时费力。因此本发明提供了一种结合pchip法和实
测数据的电磁环境模拟修正方法。通过抽样、测量、插值拟合修正的方式减少实际工程中为了修正仿真模型所需要的测试量，并建立兼顾精度与效率的电磁环境仿真模型，整体的电磁环境模拟修正流程如图12所示。避免了为了验证模型进行大量的实验，简化计算流程，减少实际计算量。
附图说明
[0052]
图1是本发明电磁环境理论模型建模流程图。
[0053]
图2是本发明am信号仿真时频特征图。
[0054]
图3是本发明注入式am信号实测频谱特征图。
[0055]
图4是本发明注入式模拟情况下样本点处实测功率。
[0056]
图5是本发明注入式模拟时不同频点下发射功率与接收功率关系曲线图。
[0057]
图6是本发明暗室辐射式电磁环境模拟场景示意图。
[0058]
图7是本发明辐射式式am信号实测频谱特征图。
[0059]
图8：辐射式模拟情况下样本点处实测功率。
[0060]
图9是本发明辐射式模拟时不同频点下发射功率与接收功率关系曲线图。
[0061]
图10是本发明注入式模拟情况下，模型仿真结果与实测结果在验证点处对比图。
[0062]
图11是本发明辐射式模拟情况下，模型仿真结果与实测结果在验证点处对比图。
[0063]
图12是本发明电磁环境模拟修正方法流程图。
具体实施方式
[0064]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0065]
本发明基于pchip的电磁环境模拟的修正方法包括以下步骤：
[0066]
步骤一：对电磁环境进行建模；
[0067]
对电磁环境的模拟包括注入式模拟以及暗室辐射式模拟，针对不同环境模拟方式分别进行理论建模；模拟电磁环境的参数按照实际研究的电磁环境进行设置，或者根据要建模对象来设置模拟电磁环境的参数；建模流程为首先确定模拟电磁环境的仿真模型参数信号体制、信号频段和信号功率，之后按照相应的信号体制建立电磁环境理论仿真模型；建立起电磁环境理论仿真模型后，按照随机抽样原则确定样本量并在频段范围内抽取样本点，通过仿真模型计算样本点处的接收信号带内平均功率值；
[0068]
在本次建模中，以模拟am体制信号电磁环境为例，模拟其他体制信号电磁环境的建模步骤可参考图1。
[0069]
(1)电磁环境注入式模拟
[0070]
以建立频段1～8ghz，发射功率-5dbm～5dbm的am信号电磁环境为例，其他频段与功率范围情况参考建立am信号电磁环境，首先根据建模对象确定模型的仿真模型参数，然后建立对应信号体制的电磁环境数学模型；
[0071]
am信号的表达形式为：
[0072]sam
(t)＝[a0 m(t)]cos(2πfct φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0073]
其中，a0为直流电平，m(t)为基带信号，即原始电信号，fc为载波频率，为初始相位；
[0074]
m(t)取值范围是[-am, am]，则am的调制指数为：
[0075][0076]
对于am信号，带宽计算公式为：
[0077]
b＝2rsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0078]
其中，b为带宽，rs为基带信号速率；
[0079]
对am信号进行数学建模，当设置带内平均功率0dbm，β
am
＝20％，fc＝1ghz，基带信号速率1mhz时，am信号的时频域特征如图2所示；
[0080]
在1～8ghz频段内，以0.5ghz为抽样间隔选取样本点，其他参数不变，计算发射功率0dbm时的信号功率，基于理论模型，信号带内平均功率p
rec
等于发射功率p
tran
减去系统损耗p
loss
，即：
[0081]
p
rec
＝p
tran-p
loss
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0082]
式中，p
rec
为接收信号功率，p
tran
为发射信号功率，p
loss
为系统损耗；
[0083]
(2)电磁环境暗室辐射式模拟；
[0084]
同注入式模拟，以构建频段覆盖1～6ghz，发射功率0～10dbm的辐射式am信号电磁环境为例，模拟其他体制、频段、功率范围的辐射式电磁环境的流程可参考图1。
[0085]
信号发射功率10dbm，am调制指数β
am
＝20％，基带信号速率1mhz，保持调制指数与基带信号速率不变，在1～6ghz频段内，以0.25ghz为间隔选取样本点，计算发射功率10dbm时的信号功率。同注入式模拟方式类似，辐射式模拟时的信号带内平均功率等于发射功率减系统损耗减路径损耗，即：
[0086]
p
rec
＝p
tran-p
loss-p
path
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0087]
其中，p
rec
为接收信号功率，p
tran
为发射信号功率，p
loss
为系统损耗，p
path
为路径损耗；
[0088]
步骤二：实际测量
[0089]
实际测量样本频点处接收信号的功率值，分析频率与实测功率之间的数学关系，从而对电磁环境的仿真模型进行修正；
[0090]
(1)注入式测量
[0091]
注入式电磁环境模拟实际测量时使用的仪表如表1所示，利用仪表产生调制信号，设置仪表参数，使仪表产生与步骤一中注入式模拟中的信号体制、频率、发射功率、基带信号速率完全一致的信号，利用频谱分析仪观察信号频域特征，与理论仿真频域特征进行对比；
[0092]
表1测量使用仪器设备
[0093]
[0094]
使用8257d模拟信号发生器，设置调制指数20％，fc＝1ghz，基带信号速率1mhz，射频功率0dbm时，使用频谱分析仪测得带内平均功率为-0.82dbm，其频谱特征如图3所示。
[0095]
在1～8ghz，以0.5ghz为间隔改变射频频率，其他参数不变，fsq26频谱分析仪测量功率，得到在样本频点处接收信号带内平均功率如图4。
[0096]
可以看出，在输入功率保持恒定的情况下，在1～8ghz频段内不同频点的实测输出功率具有明显的非线性。
[0097]
设置信号源输出功率范围为-5dbm～5dbm，以1dbm为间隔改变信号源输出功率，其他参数不变，使用频谱分析仪测量在1ghz、2ghz、4ghz、8ghz时的带内平均功率，得到信号源输出功率与频谱仪实测功率如图5所示。
[0098]
通过对样本频点处功率的实际测量，分析实测条件下电磁环境频率与功率的数学关系，并以此为依据对电磁环境理论仿真模型进行建模以及修正。如图5所示，本实施例中当频率固定，发射信号功率线性递增时，接收功率按照斜率k＝1线性增加，因此对电磁环境信号的理论仿真模型修正需要参考此关系。
[0099]
(2)辐射式测量
[0100]
辐射式电磁环境模拟实际测量时使用的仪表如表2，利用仪表产生调制信号。设置信号调制方式、频率、功率等参数与理论仿真保持一致，利用频谱分析仪观察信号频域特征，与理论仿真频域特征进行对比。
[0101]
表2测量使用仪器设备
[0102][0103]
暗室辐射式电磁模拟环境场景如图6所示：
[0104]
使用8257d模拟信号发生器，设置调制指数20％，fc＝1ghz，基带信号速率1mhz，发射功率10dbm时，使用频谱分析仪测得带内平均功率为-43.18dbm，其频域特则如图7所示。
[0105]
在1～6ghz，以0.25ghz为间隔，改变射频频率，其他参数不变，fsq26频谱分析仪测量功率，得到在实验情况下的不同频率时的输出功率如图8。
[0106]
改变信号源输出功率，其他参数不变，记录频谱分析仪在1ghz、2ghz、4ghz、6ghz时测量的带内平均功率，设置信号源输出功率范围为0dbm～10dbm，以1dbm为间隔，得到信号源输出与频谱仪输入关系如图9所示。
[0107]
可以看出，当频率固定时，发射信号功率按照线性递增时，1ghz、2ghz、4ghz实测的接收功率按照斜率k＝1线性增加，5ghz实测的接收功率按照斜率k＝0.853线性增加，6ghz近似线性增加。因此，修正理论模型时，应按照此关系修正。
[0108]
步骤三：基于实测结果和pchip法对仿真结果进行拟合
[0109]
根据步骤二中注入式测量和辐射式测量中获得的实测数据，得到n个样本频点处的接收信号带内平均功率值[p1,p2,
…
pn]，根据实际测量的数据对仿真模型中样本频点处
的理论接收信号带内平均功率值[p`1,p`2,
…
p`n]进行修正，使样本点处的模型计算功率值等于实测功率值，即pi＝p`i，i＝1,2,
…
n；
[0110]
利用pchip方法，结合步骤二中分析得出的实测功率与频率之间的数学关系，对注入式模拟电磁环境仿真模型和辐射式模拟电磁环境仿真模型的离散功率值[p`1,p`2,
…
p`n]进行插值拟合，从而得到在仿真频段和功率范围内，样本频点以外的接收信号带内平均功率值；
[0111]
步骤四：置信度检验
[0112]
在步骤二中确定的频段和功率范围内随机抽取验证点，修正后的仿真模型在验证点处的信号接收功率与实际测量的信号接收功率的绝对误差应在置信度范围内，置信度的取值范围为α∈[-0.5db,0.5db]，当p
模型
与p
实测
的功率差在置信度内，则可认为模型修正的计算功率p
模型
和实测功率p
实测
满足置信度要求；若理论模型计算的信号接收功率与实际测量的接收信号功率绝对误差大于0.5db，即绝对误差在置信度取值范围之外，则将验证点作为样本点补充到实测样本中，再重复步骤一～步骤三，直到理论模型在随机抽样的原则下抽取的验证点满足置信度要求，则完成最终理论模型的修正。
[0113]
(1)注入式模拟修正结果
[0114]
随机选取验证点，如表3。
[0115]
表3验证点
[0116][0117]
修正结果如图10所示。
[0118]
修正后的理论模型在验证点处满足置信度要求。
[0119]
(2)辐射式模拟修正结果
[0120]
随机选取验证点，如表4所示。
[0121]
表4验证点
[0122][0123]
修正结果如图11。
[0124]
修正后的理论模型在验证点处满足置信度要求。
[0125]
所述步骤三中pchip插值的具体步骤如下：
[0126]
分段三次hermite插值(pchip)法不光满足节点处的函数值相等，还满足节点处的一阶导数值相等，因此拟合出的曲线会更光滑，精度也更高。
[0127]
将实际测量的样本点按照频率从小到大的顺序排列，记为[x0,x1,x2,
…
,xn]，在对应频点下的实测功率记为[y0,y1,y2,
…
,yn]，其中，x0≤x1≤
…
≤xn；
[0128]
基于分段插值思想，通过不断对相邻两个样本点间进行分段三次hermite插值(pchip)，最终通过拼接每个子区间上的插值函数最终得到整个区间的插值函数；
[0129]
分段三次hermite插值多项式为：
[0130][0131]
式中，x0与x1为待插值点的相邻的两个自变量，y0与y1为对应x0与x1的因变量，y'0与y'1为相应的一阶导数。
[0132]
所述置信度的计算公式如下：
[0133][0134]
其中，a为置信度，单位db，p
实测
为验证频点处的功率测量值，p
模型
为仿真模型在验证频点处的理论计算功率值，通过式(1)计算可知置信度。