滴灌土壤湿润体尺寸的估算方法

1.本发明属于农业工程技术领域，涉及滴灌土壤湿润体尺寸的估算方法。


背景技术：

2.滴灌是目前常见的地面节水灌溉技术之一，水分通过塑料管道上的孔口或滴头输送到植物根部附近的土壤，可减少水分蒸发损失和深层渗漏，节水效益显著。土壤湿润体尺寸与作物根系分布区域的相似度是提高水分利用效率的重要措施之一。土壤湿润体形状近似为半球体或半椭球体，湿润体尺寸可以通过水平与垂直方向湿润锋运移确定，准确获取土壤湿润体的尺寸是合理设计滴灌系统，提高灌水效率的重要基础。
3.实际灌溉过程中，观测误差较大，野外条件较为复杂，垂直方向湿润锋运移较难获取，无法对不同条件下的土壤湿润体尺寸进行分析。此外，灌溉参数选择不当易导致灌水过度或灌水不足，从而影响作物的生长发育。研究灌溉湿润体尺寸估算方法，对实现精准灌溉，减少无效灌水，提高水资源利用率具有重要意义。因此，建立一种简单、快捷的方法，估算土壤湿润体尺寸十分必要。
4.湿润体尺寸的估算方法较多，通常分为三大类，解析方法，数值方法和经验模型估算法。解析方法基于数学方法和特定假设下的物理规律，数值方法求解过程较为复杂且需要大量的计算，两种方法均不适用于多变的野外条件。经验模型估算方法应用较为广泛，其根据田间简单易于测定的数据建立，包含参数较少(土壤水力特性参数与灌水技术要素)，但简化了复杂的水分入渗过程，因此估算结果与实测结果存在差异。然而，土壤初始含水率对湿润锋运移具有较大影响。初始含水率较低时，土壤具有较小的基质势(基质势为负值)，较大的势能差导致水分快速入渗，且含水率越低，孔隙中充满水分的时间越长，这不仅导致湿润锋运移速率减缓，还使得施用水量增大。随着含水量的增加，势能差异逐渐减小，水分入渗缓慢，但土壤孔隙充满水的时间减少，湿润锋运移速率加快，且施加水量减少。这表明，初始土壤含水量对土壤水分入渗的影响较大，在估算土壤湿润体时应考虑这一影响因子。然而，现有技术中，包含初始含水率这一参数的估算方法还不够完善，使得估算方法的应用存在一定的局限性。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供滴灌土壤湿润体尺寸的估算方法，解决了现有技术中存在的未考虑初始含水率这一影响因子的局限性以及田间灌溉时，土壤湿润体垂直湿润锋运移距离观测不便、湿润体尺寸估算方法复杂、估算精度低的问题。
6.本发明所采用的技术方案是，滴灌土壤湿润体尺寸的估算方法，具体按照以下步骤实施：
7.步骤1，建立土壤湿润体尺寸估算模型；
8.步骤2，将步骤1建立的模型通过量纲分析法简化为无量纲方程；
9.步骤3，假设步骤2得到的无量纲方程中的参数的关系；
10.步骤4，根据步骤2得到的无量纲方程代入至步骤3假设的关系中，得到土壤湿润体尺寸估算方程；
11.步骤5，通过hydrus-2d/3d软件进行模拟试验，对模拟结果进行非线性回归分析确定步骤4得到的土壤湿润体尺寸估算方程中的系数及指数。
12.本发明的特征还在于，
13.步骤1中，土壤湿润体尺寸估算模型为：
[0014][0015]
式(1)中，x为水平方向湿润锋运移距离，cm；z为垂直方向湿润锋运移距离，cm；θ0为土壤初始含水率，cm
3 cm-3
；v为施用水量，l；q为滴头流量，l h-1
；ks为饱和导水率，cm h-1
。
[0016]
步骤2中，无量纲方程为：
[0017]
(1)无量纲水平方向湿润锋运移距离x
*
表达式为：
[0018][0019]
(2)无量纲垂直方向湿润锋运移距离z
*
表达式为：
[0020][0021]
(3)无量纲施用水量v
*
表达式为：
[0022][0023]
步骤3中，参数的关系为：
[0024][0025]
式(5)中，a1、a2为系数；n1、n2为指数。
[0026]
步骤4中，土壤湿润体尺寸估算方程为：
[0027][0028]
步骤5中，hydrus-2d/3d软件进行模拟试验采用的模型为：
[0029]
(1)土壤水流控制方程：
[0030][0031]
式(8)中，x为水平坐标；z为垂直坐标；θ为土壤含水率，cm
3 cm-3
；t为时间；d(θ)为
非饱和扩散率，cm h-1
；k(θ)为非饱和导水率，cm h-1
；
[0032]
(2)土壤水力特性参数采用van genuchten-mualem模型进行描述：
[0033][0034][0035][0036]
m＝1-1/n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0037]
式(8)-(11)中，h为压力水头，cm；θr为土壤残余含水率，cm
3 cm-3
；θs为土壤饱和含水率，cm
3 cm-3
；se为相对饱和度；α为土壤进气值；n与m为土壤形状参数；l为孔隙关联度。
[0038]
步骤5的具体过程为：在hydrus-2d/3d中，将几何面设置为轴对称垂直面，考虑到对称性，将滴头位置设定为a点，水平距离采用滴灌设计中的滴头间距，垂直距离选取土壤表面至作物根系长度与不影响灌水的深度，模拟区域设置为100cm
×
100cm的矩形平面，根据上述设置建立坐标系；
[0039]
在模拟试验过程中，选取土壤含水率作为初始条件，设定模拟时间为10h，最小时间步长为0.01h，最大时间步长为0.02h，上边界与大气相通，设定为大气边界，左边界、右边界均设定为零通量边界，下边界设定为自由排水边界；
[0040]
通过fe-mesh有限元分析法将模拟区域划分为三角形网格，并对网格进行加密处理，设置有限元三角形外接圆最大直径为1cm，再输入土壤的水力参数，即得到水平方向湿润锋运移距离、垂直方向湿润锋运移距离，再将得到的水平方向湿润锋运移距离、垂直方向湿润锋运移距离代入公式(6)中，通过非线性回归分析得到系数a1、a2及指数n1、n2的值。
[0041]
本发明的有益效果是，本发明滴灌土壤湿润体尺寸的估算方法，考虑了土壤初始含水率对湿润体尺寸的影响，提高了估算方法的准确性与普适性且方法简单。
附图说明
[0042]
图1是本发明中模拟区域边界条件设置图；
[0043]
图2是本发明中无量纲施用水量v*与水平、垂直湿润锋x*、z*之间的关系图；
[0044]
图3是水平、垂直湿润锋运移距离的实测值与本发明方法得到的估算值对比图；
[0045]
图4是水平、垂直湿润锋运移距离的模拟值与本发明方法得到的估算值对比图。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0047]
本发明提供一种滴灌土壤湿润体尺寸的估算方法，具体按照以下步骤实施：
[0048]
步骤1，建立土壤湿润体尺寸估算模型；
[0049]
土壤湿润体尺寸估算模型为：
[0050][0051]
式(1)中，x为水平方向湿润锋运移距离，cm；z为垂直方向湿润锋运移距离，cm；θ0为土壤初始含水率，cm
3 cm-3
；v为施用水量，l；q为滴头流量，l h-1
；ks为饱和导水率，cm h-1
；
[0052]
步骤2，为了减少参数，将步骤1建立的模型通过量纲分析法简化为无量纲方程；
[0053]
(1)无量纲水平方向湿润锋运移距离x
*
表达式为：
[0054][0055]
(2)无量纲垂直方向湿润锋运移距离z
*
表达式为：
[0056][0057]
(3)无量纲施用水量v
*
表达式为：
[0058][0059]
步骤3，假设步骤2得到的无量纲方程中的参数的关系，所示；
[0060][0061]
式(5)中，a1、a2为系数；n1、n2为指数；
[0062]
步骤4，根据步骤2得到的无量纲方程代入至步骤3假设的关系中，得到土壤湿润体尺寸估算方程；
[0063][0064]
步骤5，通过hydrus-2d/3d软件进行模拟试验，对模拟结果进行非线性回归分析确定步骤4得到的土壤湿润体尺寸估算方程中的系数及指数，如图2所示；
[0065]
hydrus-2d/3d软件进行模拟试验采用的模型为：
[0066]
(1)将滴灌条件下的土壤水分运动简化为以滴头为对称中心的单点源轴对称垂直面上的二维运动，假设土壤为均质土壤、各向同性，且忽略温度、溶质势等影响，不考虑水分滞后效应，则土壤水流控制方程采用二维的richards方程：
[0067][0068]
式(8)中，x为水平坐标；z为垂直坐标；θ为土壤含水率，cm
3 cm-3
；t为时间；d(θ)为非饱和扩散率，cm h-1
；k(θ)为非饱和导水率，cm h-1
；
[0069]
(2)进行模拟试验时需要用到土壤水分特征曲线中的参数，包含土壤滞留含水率、土壤饱和含水率、土壤形状参数、土壤进气吸力、饱和含水率及土壤孔隙连通性系数，土壤水力特性参数采用van genuchten-mualem模型进行描述：
[0070][0071][0072][0073]
m＝1-1/n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0074]
式(8)-(11)中，h为压力水头，cm；θr为土壤残余含水率，cm
3 cm-3
；θs为土壤饱和含水率，cm
3 cm-3
；se为相对饱和度；α为土壤进气值；n与m为土壤形状参数；l为孔隙关联度；
[0075]
具体过程为：
[0076]
在hydrus-2d/3d中，将几何面设置为轴对称垂直面，考虑到对称性，将滴头位置设定为a点，水平距离采用滴灌设计中的滴头间距，垂直距离选取土壤表面至作物根系长度与不影响灌水的深度，模拟区域设置为100cm
×
100cm的矩形平面，根据上述设置建立坐标系，如图1所示；
[0077]
在模拟试验过程中，选取土壤含水率作为初始条件，即设定土壤初始含水量，设定模拟时间为10h，最小时间步长为0.01h，最大时间步长为0.02h，上边界与大气相通，设定为大气边界，左边界、右边界均设定为零通量边界，下边界设定为自由排水边界；
[0078]
通过fe-mesh有限元分析法将模拟区域划分为三角形网格，并对网格进行加密处理，设置有限元三角形外接圆最大直径为1cm(共15600节点)，再输入土壤的水力参数，即得到水平方向湿润锋运移距离、垂直方向湿润锋运移距离，再将得到的水平方向湿润锋运移距离、垂直方向湿润锋运移距离代入公式(6)中，通过非线性回归分析得到系数a1、a2及指数n1、n2的值；
[0079]
不同土壤初始含水率可以通过改变土壤最大有效水量的百分比设置，土壤最大有效水量(aw)为田间持水量(fc)与凋萎系数(pwp)的差值；
[0080]
根据美国农业部提供的土壤田间持水量与凋萎系数，确定12种土壤的最大有效水量(aw)见表1，将最大有效水量的30％、50％、70％设置为不同土壤的初始含水率，每组模拟试验设置三种常用滴头流量，hydrus-2d/3d中的输入变量见表2；
[0081]
表1 12种典型土壤的水力参数
[0082][0083]
表2 hydrus-2d/3d中滴灌入渗的初始模拟条件
[0084][0085]
最终得到土壤湿润体尺寸估算方程为：
[0086][0087]
实施例1
[0088]
为了验证本发明方法的可行性，结合试验数据与hydrus-2d/3d软件中的模拟试验结果进行验证，试验中所需参数包含不同土壤质地水力参数与灌水技术要素，详情见表3；
[0089]
表3试验所用土壤水力特性参数与灌水技术要素
[0090]
[0091]
选取土壤最大有效水量aw的40％、60％作为hydrus-2d/3d模拟试验中的土壤初始含水率，土壤水力特性参数见表1，模拟试验详情见表4，包含2种土壤初始含水率、12种土壤结构、3种滴头流量，共72组，模拟时间为10h；
[0092]
表4模拟试验所用的土壤水力特性参数与灌水技术要素
[0093][0094]
本发明中，采用平均绝对误差(mae)、平均相对误差(mre)和均方根误差(rmse)对本发明估算方法的性能进行评价，计算方程如下：
[0095][0096][0097][0098]
其中，i是从1到n变化的整数，n表示数据总数，y
ei
是第i个估计值，y
si
是第i个实测值或模拟值，若mae、rmse接近0，mre小于
±
10％，表示模型拟合度较好。
[0099]
将本发明的估算值分别与实测值和模拟值进行比较，如图3和图4，误差见表5。结果表明估算结果较好地描述了不同土壤质地下水平和垂直湿润锋运移距离，说明本发明的估算方法能够用于估算滴灌土壤湿润体尺寸。
[0100]
表5滴灌土壤湿润体实测值、模拟值与估算值的误差分析
[0101][0102]
通过以上实例，本发明的土壤湿润体尺寸估算方法，考虑初始含水率的影响，通过12种土壤质地的模拟结果确定估算参数，建立了改进的经验模型，计算水平与垂直方向的湿润锋运移距离，在简化土壤水分入渗过程的基础上提高了估算结果的普适性与准确性。