一种用于集成电路版图布局的分解着色方法与流程

1.本发明涉及集成电路设计技术领域，具体涉及集成电路工业中多重光刻的版图分解技术领域，特别涉及一种用于集成电路版图布局的分解着色方法。


背景技术：

2.在集成电路设计技术领域中，当半导体技术的特征尺寸缩小到10nm或更小时，三重模式光刻(tpl)和四重模式光刻(qpl)是提高光刻分辨率的很有前途的技术。虽然还有其他技术，如极紫外光刻(euvl)、电子束光刻(ebl)和定向自组装(dsa)，但这些技术的优点和缺点导致根据不同的应用有不同的选择。tpl的典型过程包括曝光-刻蚀-曝光-刻蚀-曝光-刻蚀(lelele)步骤，需要三个曝光和蚀刻步骤。
3.为了使用tpl技术进行制造，需要将单层拆分为三个掩模，使每个掩模上的特征距离足够远，以满足光学系统的分辨率要求。这个过程称为布局分解。
4.类似地，对于dpl/qpl，将一层分解为两/四个掩模用于制造。对于任何特征对，如果它们非常接近对方，则应该把它们分配给不同的掩模；否则，就会产生冲突。
5.在布局分解中，每个特征可以看作是图中的一个顶点。如果两个特征太接近而不能在同一个掩模中制造，则引入一个冲突边来连接对应的顶点。冲突边的连接的顶点必须分配给不同的掩模，或者，换句话说，用不同的颜色标记。因此，将布局分解问题转化为图着色问题。也就是说，dpl可以转换为一种特殊的2-着色问题，tpl可以转换为一种特殊的3-着色问题，qpl可以转换为一种特殊的4-着色问题，由于有缝线的引入，dpl、tpl以及qpl都是np-完全问题。
6.需要注意的是，在这种特殊的图着色问题中，将两个特征之间插入冲突边的最小距离称为冲突距离。
7.以往的mpl中布局分解往往是通过线性规划方法去求解的，虽然ilp可以最优地解决问题，但它的运行时间是指数级的。针对mpl布局分解问题提出的半定规划(sdp)方法，其虽然加速分解过程，但随之而来的是解决方案质量的降低。
8.为此，考虑采用启发式算法来解决布局分解问题，以大大提高布局分解的效率以及最终结果的质量。


技术实现要素：

9.为了解决现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种用于集成电路版图布局的分解着色方法，是在mpl布局分解过程中适用于mpl中布局分解的启发式算法，可以提供高质量的分解结果，同时最小化冲突数量和缝线数量。
10.为实现上述目的，本发明提供的用于集成电路版图布局的分解着色方法，包括以下步骤：
11.1)构建待着色版图的冲突图g，简化冲突图g，得到一系列子图gi(i＝1,
…
,n)；
12.2)种群初始化；
13.3)对种群进行量子测量操作以及评价操作；
14.4)判断是否满足终止条件，如果满足终止条件，则终止，如果不满足终止条件，则继续进行步骤5)，所述终止条件为：迭代次数达到预设值；
15.5)利用布谷鸟搜索算法对种群进行更新，然后重复所述步骤3)至所述步骤4)。
16.进一步地，所述步骤1)进一步包括，向子图gi(i＝1,
…
,n)中插入所有候选缝线并进行简化。
17.进一步地，所述步骤2)包括，将种群q(0)中的每一个个体均由如下的一个量子矩阵表示：
[0018][0019]
式中，k＝2,3,4，当mpl布局为dpl，k＝2，当mpl布局为tpl，k＝3，当mpl布局为qpl，k＝4，n为构建的冲突图gi(i＝1,...,n)中顶点的个数，种群初始化，取q(0)中各个量子矩阵的元素α
ij
,β
ij
(i＝1,...,k；j＝1,...,n)为
[0020]
进一步地，所述步骤3)中的量子测量操作是指，将解的量子矩阵转换为解的二进制矩阵，包括，对于每一个量子比特，任取0到1间的一个随机数r，将其与|β|2进行比较，若r大于|β|2，则此量子比特的测量结果为0，反之则取1。
[0021]
进一步地，所述步骤3)进一步包括，将量子测量操作得到的不可行解通过修复操作转化为可行解，所述修复操作的步骤包括：
[0022]
对于着多种颜色的顶点，从所述多种颜色中，任取一种为所述顶点着色；
[0023]
对于未分配任何颜色的顶点，随机从当前的颜色种类中为其分配一种颜色。
[0024]
进一步地，所述步骤3)中的评价操作包括如下步骤：
[0025]
求解可行解的适应度值f(gen)，可行解记作p(gen)，其中gen为当前迭代次数；
[0026]
将当前迭代的可行解对应的适应度值与上一次迭代的可行解对应的适应度值进行比较，保存最小的适应度值对应的可行解为最佳二进制解，记作best，以及最佳二进制解对应的适应度值f(best)，其中，适应度值的通用计算公式如下：
[0027][0028][0029][0030]
式中，s＝(v1,
…
,vk)，表示将冲突图g的顶点分成的若干集合v1,
…
,vk，k＝2，3，4，
且每个集合中顶点着同一种颜色；{u,v}∈e表示冲突边e连接相邻顶点u、v，当u、v放入同一个顶点集合时，有δ
uv
＝1，表示u、v着同一种颜色，否则δ
uv
＝0，表示u、v着不同颜色；f(s)表示k个集合中所有冲突的数量；{u,v}∈c表示缝线c连接两个顶点u、v，当u、v放入同一个顶点集合时，有c
uv
＝0，表示u、v着同一种颜色，也意味着缝线c可以移除，否则δ
uv
＝0,表示u、v着不同颜色，这表示缝线c不可以移除；α取0.1，
[0031]
其中，所述冲突是指冲突边连接的两个顶点着同一种颜色。
[0032]
进一步地，所述步骤4)进一步包括以下步骤，
[0033]
(a)在q(gen)的基础上，采用levy flight生成新的nq(gen)，其中q(gen)为第gen代种群；
[0034]
(b)通过对nq(gen)进行量子测量操作得到nq(gen)的二进制矩阵np(gen)，通过评价np(gen)得到相应的适度应值nf(gen)，比较nfi(gen)与fi(gen)，如果nfi(gen)《fi(gen)，(i＝1,2,
…
,n)，则用nqi(gen)和npi(gen)分别替代qi(gen)和pi(gen)；如果nfi(gen)≥fi(gen)，则不进行替代，保留qi(gen)和pi(gen)，替换之后的种群仍然记作nq(gen)，二进制矩阵仍然记作p(gen)；
[0035]
(c)按发现概率pa＝0.25选取部分量子矩阵，相应的二进制矩阵以及适应度值，分别记为dq(gen)，dp(gen)，df(gen)；
[0036]
(d)用偏好随机游动在dq(gen)的基础上产生新的q'(gen)，并通过量子测量操作得到相应的p'(gen)；
[0037]
(e)通过评价p'(gen)得到相应的适应度值f'(gen)；
[0038]
如果fi'(gen)《dfi(gen)，(i＝1,2,
…
,n)，则用q'(gen)和p'(gen)分别替代dqi(gen)和dpi(gen)；如果fi'(gen)≥dfi(gen)，则不进行替代，保留dqi(gen)和dpi(gen)；替换之后的种群仍然记作nq(gen)，二进制矩阵仍然记作p(gen)；
[0039]
(f)布谷鸟搜索策略得到的最终的nq(gen)可作为第(gen 1)代的种群。
[0040]
更进一步地，所述布谷鸟搜索算法利用所述levy flight随机游动生成新的量子矩阵时采用的公式如下：
[0041][0042]
其中，x
gen,i
为第gen代第i个个体用量子形式表示的量子矩阵，x
gen,best
为第gen代适应度最佳的个体的量子矩阵，α0是常数，α0＝0.01，u、v服从标准正态分布，β＝1.5；
[0043]
所述偏好随机游动公式为：
[0044]
nx
gen,i
＝x
gen,i
r(x
gen,j-x
gen,k
)
[0045]
其中，r是缩放因子，是(-1，1)区间的均匀分布随机数；x
gen,j
，x
gen,k
表示第gen代的任意两个量子矩阵。
[0046]
为实现上述目的，本发明还提供用于集成电路版图布局的分解着色的装置，包括存储器和处理器，所述存储器上储存有在所述处理器上运行的程序，所述处理器运行所述
程序时执行上述的用于集成电路版图布局的分解着色方法的步骤。
[0047]
为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，所述计算机指令运行时执行上述的用于集成电路版图布局的分解着色方法的步骤。
[0048]
本发明的一种用于集成电路版图布局的分解着色方法，与现有技术相比具有如下有益效果：
[0049]
(1)本发明减少了现有mpl布局分解中产生的缝线数量和冲突数量，并提高布局分解的时间效率；
[0050]
(2)本发明提出了一种解决mpl中布局分解问题的布谷鸟量子进化算法，该算法在量子进化算法的基础上，嵌入了布谷鸟搜索算法，以增强量子进化算法的全局搜索能力和局部搜索能力，以减少现有mpl布局分解中产生的缝线数量和冲突数量。
[0051]
(3)在本发明中，布谷鸟搜索操作包括levy fights以及偏好随机游动操作，通过多次迭代以搜寻目标函数值最小的解，本方法求解的布局分解着色结果满足多重掩膜约束，并且最小化了缝线数。
[0052]
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。
附图说明
[0053]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，并与本发明的实施例一起，用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0054]
图1为根据本发明的用于集成电路版图布局的分解着色方法流程图；
[0055]
图2为针对tpl布局分解问题的布局分解方案对应的布谷鸟量子进化算法中解矩阵的表示方式；
[0056]
图3(a)为没有缝线的布局冲突图；
[0057]
图3(b)为对图3(a)应用本发明的分解着色方法后的布局分解着色方案示意图；
[0058]
图4(a)为有缝线的布局冲突图；
[0059]
图4(b)为对图4(a)应用本发明的分解着色方法后的布局分解着色方案示意图；
[0060]
图5为未着色版图示意图；
[0061]
图6为应用本发明的分解着色方法后的版图着色效果图。
具体实施方式
[0062]
下面将参照附图更详细地描述本发明的实施例。虽然附图中显示了本发明的某些实施例，然而应当理解的是，本发明可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本发明。应当理解的是，本发明的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本发明的保护范围。
[0063]
应当理解，本发明的方法实施方式中记载的各个步骤可以按照不同的顺序执行，和/或并行执行。此外，方法实施方式可以包括附加的步骤和/或省略执行示出的步骤。本发明的范围在此方面不受限制。
[0064]
本文使用的术语“包括”及其变形是开放性包括，即“包括但不限于”。术语“基于”是“至少部分地基于”。术语“一个实施例”表示“至少一个实施例”；术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”；术语“一些实施例”表示“至少一些实施例”。其他术语的相关定义将在下文描述中给出。
[0065]
需要注意，本发明中提及的“一个”、“多个”的修饰是示意性而非限制性的，本领域技术人员应当理解，除非在上下文另有明确指出，否则应该理解为“一个或多个”。“多个”应理解为两个或以上。
[0066]
术语定义
[0067]
多图案布局分解(mpld)：给定1)一组多边形特征的布线布局；2)掩模板的数量k；3)最小冲突空间d；4)其他约束(如预着色约束)的目标是为每个特征指定一个或多个掩模板(如果启用了缝合)，以使冲突成本和缝合成本的加权和最小化。
[0068]
着色(coloring)：将设计图形分配给不同的掩模版的过程，不同的掩模版在eda工具中由不同的颜色表示。
[0069]
缝线(stitch)：同一个图形因为某些设计规则冲突需要分配给两个掩模版，其不同颜色交接处称为缝线。
[0070]
冲突图(conflict graph)：最小冲突空间内的两个图形之间将由一条边进行连接，除此之外，冲突图中的边还包括缝线，图中的顶点为各个图形，缝线会将一个图形分为多个图形，因此，随着缝线的插入，图中顶点数量会增加。
[0071]
莱维飞行(levy flight)：随即游走的一种，它的每一步方向完全随机而各向同性，但步长的分布是重尾分布(heavy-tailed)。
[0072]
为了更好地理解本发明的技术方案，首先对于版图的布局分解过程进行简要介绍，布局分解过程包括以下步骤：
[0073]
(1)构建冲突图g；
[0074]
(2)简化冲突图g，得到一系列子图gi(i＝1,
…
,n)；
[0075]
(3)对于gi(i＝1,
…
,n)插入所有候选缝线；
[0076]
(4)对gi(i＝1,
…
,n)进行简化；
[0077]
(5)对gi(i＝1,
…
,n)进行着色；
[0078]
(6)解的恢复。
[0079]
本发明的方法应用于第5步，用来对gi(i＝1,
…
,n)进行着色以及减少其冲突和缝线的数量。
[0080]
第5步的算法对应的数学模型为：
[0081][0082][0083][0084]
式中，s表示将冲突图g的顶点分成的若干集合v1,
…
,vk，k＝2，3，4，且每个集合中顶点着同一种颜色(以tpl中布局分解为例，s＝(v1,v2,v3)表示将冲突图g的顶点分成3个集合v1,v2,v3，且每个集合中顶点着同一种颜色)，{u,v}∈e表示冲突边e连接相邻顶点u、v，当
u、v放入同一个顶点集合时，有δ
uv
＝1，表示u、v着同一种颜色，否则δ
uv
＝0，表示u、v着不同颜色。
[0085]
f(s)表示k个集合中所有冲突的数量，其中，冲突即冲突边连接的两个顶点着同一种颜色。
[0086]
{u,v}∈c表示缝线c连接两个顶点u、v，当u、v放入同一个顶点集合时，有c
uv
＝0，表示u、v着同一种颜色，也意味着缝线c可以移除，否则δ
uv
＝0,表示u、v着不同颜色，这表示缝线c不可以移除。
[0087]
公式(1)中α取0.1。
[0088]
为了方便公式(1)的计算，可以构建了两个特殊的邻接矩阵，第一邻接矩阵：矩阵中每一个元素“1”表示一条冲突边；第二邻接矩阵：矩阵中每一个元素“1”表示一条缝线，这两种不同邻接矩阵的提出，可以高效地区分冲突图中的任意一条边是冲突边还是缝线，以提高本发明的算法中目标函数的计算效率。
[0089]
由于mpl布局分解问题是一类特殊的图的2/3/4-着色问题，而在插入缝线的情况下，图的2/3/4-着色问题是一个np-难题。针对np-难题，很多启发式算法往往能在较短的时间内找到比较满意的解。
[0090]
下面，将参考附图详细地说明本发明的实施例。
[0091]
实施例1
[0092]
图1为根据本发明的用于集成电路版图布局的分解着色方法流程图，下面将参考图1，对本发明的用于集成电路版图布局的分解着色方法进行详细描述。
[0093]
在步骤101，种群初始化。
[0094]
本发明实施例中，种群q(0)中的每一个个体均由如下的一个量子矩阵表示：
[0095][0096]
其中，k＝2,3,4，n为构建的冲突图gi(i＝1,...,n)中顶点的个数，需要注意的是，缝线的插入会将一个多边形分解为多个多边形，因此，插入缝线后，冲突图gi(i＝1,...,n)中顶点的数量会增加。初始时，为了使得gi(i＝1,...,n)中各个顶点着各种颜色的概率相等，取q(0)中各个量子矩阵的元素α
ij
,β
ij
(i＝1,...,k；j＝1,...,n)为
[0097]
在步骤102，对种群进行量子测量操作以及评价操作。
[0098]
在本发明实施例中，mpl中布局分解方案的解，由k
×
n的二进制矩阵表示，且在此类表示布局分解方案的二进制矩阵中，其每一列表示gi(i＝1,
…
,n)的一个顶点，每一行表示一种颜色，因此，解矩阵中每一列仅有一个元素为1，其余元素均为0。每一列中取值为1的行，即表示相应顶点所着的颜色。
[0099]
本发明实施例中，量子测量得到的二进制矩阵即为一个布局分解方案。对种群进
行量子测量操作是将解的量子矩阵转换为解的二进制矩阵，其具体转化操作为，对于每一个量子比特，任取0到1间的一个随机数r，将其与|β|2进行比较，若r大于|β|2，则此量子比特的测量结果为0，反之则取1。
[0100]
对于k-着色问题，其目标为得到用k种颜色给图着色，且冲突数为0的解。在本发明中，将通过每一个解二进制矩阵的目标函数值来评判解的优劣，即，目标函数值是否更接近于0。
[0101]
在评判前，需先通过量子测量操作将量子矩阵转化为相应的二进制矩阵。但仅仅通过测量操作往往并不能得到一个合法的图着色的二进制解，其原因为图着色问题的解中每一个顶点应该有且仅能分配一种颜色，而在量子测量操作后得到二进制解通常会出现一些顶点同时着很多种颜色的情况或一些顶点未被分配任何颜色的情况，则其对应的解的二进制矩阵的形式分别为矩阵中某些列元素中出现多个1，或某些列元素均为0，下述的解二进制矩阵即为一个不合法的解：
[0102][0103]
为了将测量得到的不可行解转化为可行解，引入修复操作，修复操作的具体步骤为：
[0104]
(1)对于着多种颜色的顶点，从这些颜色中，任取一种为这个顶点着色；
[0105]
(2)对于未分配任何颜色的顶点，则随机从当前的颜色种类中为其分配一种颜色。
[0106]
通过修复操作，得到可行解p(gen)，其中gen为当前迭代次数。
[0107]
进行评价操作，包括以下步骤：
[0108]
(1)求解可行解p(gen)的适应度值f(gen)；
[0109]
(2)保存最佳二进制解，记作best，以及最佳二进制解对应的适应度值f(best)。
[0110]
本发明中，某一着色方案的适应度值即为将该着色方案代入公式(1)中的值。
[0111]
如果是第一次评价，即，对于种群q(0)的评价操作，则最佳二进制解为p(0)和f(0)；如果非第一次评价，即，1《gen≤最大迭代次数，则需比较f(gen)与f(gen-1)，保存相邻两代种群中适应度更佳的个体以及适应度值，并更新最佳二进制解为适应度更佳所对应的二进制解。
[0112]
在步骤103，判断是否满足终止条件。
[0113]
在本发明实施例中，判断是否满足终止条件是指，判断迭代次数是否达到预设值，记作maxgen。如果是，即，达到了迭代次数预设值，则结束；如果否，即，没有达到迭代次数预设值，则进行步骤104，利用布谷鸟搜索算法对种群进行更新，重复步骤102和步骤103。
[0114]
在步骤104，利用布谷鸟搜索算法对种群进行更新。
[0115]
在本发明实施例中，利用布谷鸟搜索算法更新q(gen)，得到新的nq(gen)。
[0116]
具体地，布谷鸟搜索算法包括以下具体步骤：
[0117]
(1)在q(gen)的基础上，采用levy flight生成新的nq(gen)；
[0118]
(2)通过对nq(gen)进行量子测量操作得到nq(gen)的二进制矩阵np(gen)，通过评
价np(gen)得到相应的适度应值nf(gen)，比较nfi(gen)与fi(gen)，如果nfi(gen)《fi(gen)，(i＝1,2,
…
,n)，则用nqi(gen)和npi(gen)分别替代qi(gen)和pi(gen)；如果nfi(gen)≥fi(gen)，则不进行替代，保留qi(gen)和pi(gen)，替换之后的种群仍然记作nq(gen)，二进制矩阵仍然记作p(gen)。
[0119]
(3)按发现概率pa选取部分量子矩阵，相应的二进制矩阵以及适应度值，分别记为dq(gen)，dp(gen)，df(gen)；
[0120]
(4)用偏好随机游动在dq(gen)的基础上产生新的q'(gen)，并通过量子测量操作得到相应的p'(gen)；
[0121]
(5)通过评价p'(gen)得到相应的适应度值f'(gen)；
[0122]
如果fi'(gen)《dfi(gen)，(i＝1,2,
…
,n)，则用q'(gen)和p'(gen)分别替代dqi(gen)和dpi(gen)；如果fi'(gen)≥dfi(gen)，则不进行替代，保留dqi(gen)和dpi(gen)。替换之后的种群仍然记作nq(gen)，二进制矩阵仍然记作p(gen)。
[0123]
布谷鸟搜索策略得到的最终的nq(gen)可作为第(gen 1)代的种群。
[0124]
在上述步骤中，levy flight随机游动生成新个体的相应操作如下：
[0125][0126]
式中，x
gen,i
为第gen代第i个个体用量子形式表示的量子矩阵，α是步长信息，用于控制随机搜索的范围。为了从当前最优的量子矩阵中获得更多有用的步长信息，采用如下公式计算步长信息：α＝α0(x
gen,i-x
gen,best
)，式中，x
gen,best
为第gen代适应度最佳的个体的量子矩阵，α0是常数，α0＝0.01。
[0127]
是点乘积，levy(β)服从levy概率分布：
[0128]
levy(β)～u＝t-1-β
,0《β≤2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0129]
为了方便计算，采用以下公式计算levy随机数:
[0130][0131]
其中，u、v服从标准正态分布，β＝1.5，
[0132][0133]
所以，在levy flight随机游动中，布谷鸟搜索算法(cs算法)采用如下公式生成新的量子矩阵：
[0134][0135]
偏好随机游动公式为：
[0136]
nx
gen,i
＝x
gen,i
r(x
gen,j-x
gen,k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0137]
其中，r是缩放因子，是(-1，1)区间的均匀分布随机数；x
gen,j
，x
gen,k
表示第gen代的任意两个量子矩阵，发现概率pa＝0.25。
[0138]
本发明意在减少现有mpl布局分解过程中产生的缝线和冲突，以及提高mpl布局分
解中的时间效率。本发明提出了一种新的针对布局分解的启发式算法，其在量子进化算法的基础上融合了布谷鸟搜索算法，以加强量子进化算法的局部搜索和全局搜索能力。由于mpl中布局分解问题是一个np-难题，因此，本发明提出的启发式算法能在较短的时间内得到一个满意的解。
[0139]
实施例2
[0140]
下面结合一个具体示例，对于本发明的用于集成电路版图布局的分解着色方法进行详细说明。
[0141]
首先，输入一个冲突图g，然后，利用实施例1中的步骤101至步骤104，分别对于没有缝线和有缝线的不同布局进行分解着色。
[0142]
图3(a)示出了没有缝线的冲突图，当利用本发明的用于集成电路版图布局的分解着色方法进行求解之后，布局分解方案如图3(b)所示。
[0143]
图4(a)示出了有缝线的冲突图，当利用本发明的用于集成电路版图布局的分解着色方法进行求解之后，布局分解方案如图4(b)所示。
[0144]
图5示出了一个实际版图着色前的图像，将本发明的分解着色方法应用于此版图之后，可达到此版图着色后的结果，如图6所示。
[0145]
本发明适合mpl布局分解问题，其包括dpl、tpl以及qpl，针对这三种问题，只需将量子种群中颜色数分别设置为2、3、4即可。
[0146]
实施例3
[0147]
本发明实施例还提供了一种用于集成电路版图布局的分解着色的装置，包括存储器和处理器，存储器上储存有在处理器上运行的程序，处理器运行所述程序时执行上述用于集成电路版图布局的分解着色方法的步骤。
[0148]
实施例4
[0149]
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，所述计算机指令运行时执行上述的用于集成电路版图布局的分解着色方法的步骤，所述用于集成电路版图布局的分解着色方法参见前述部分的介绍，不再赘述。
[0150]
本领域普通技术人员可以理解：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。