MIMO雷达稀布阵列优化方法

mimo雷达稀布阵列优化方法
技术领域
1.本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种mimo雷达稀布阵列优化方法。


背景技术：

2.雷达通常和国防、军事领域的应用有关，然而近年来，除了国防和空中交通管制，雷达开始在许多其他重要的领域备受关注，得益于cmos技术和aip(片内封装天线)技术的发展，高集成度、小型化的毫米波雷达芯片应运而生，并开始广泛应用于越来越丰富的应用场景，例如新兴的雷达应用包括汽车雷达(自动驾驶)，智能感知雷达(手势识别、姿态识别、室内定位、监测人们在家里的活动状态)，和健康保健领域的雷达(评估生命体征，如呼吸和心跳)等等。
3.相关技术中，毫米波雷达传感器对环境的感知能力，即在大视场、多目标场景中还需提高角度分辨率和测角精度，由于角度分辨率不够，毫米雷达可能无法区分远处间隔较近的多目标，也无法得到目标的具体轮廓和形状等细节信息；例如，汽车雷达无法区分远处到底有多少辆车，是大货车还是小汽车，也无法区分室内紧靠的两个人，以及人体的躯干和四肢，对后续的动作分类识别造成阻碍。
4.因此，亟需提高毫米波雷达在大视角下的角度分辨率和精度。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种mimo雷达稀布阵列优化方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
6.第一方面，本技术提供一种mimo雷达稀布阵列优化方法，包括：
7.构建阵元参考系，阵元参考系包括阵列，阵列包括多个阵元，阵元包括发射阵元和接收阵元；
8.基于阵元，得到阵列导向矢量；基于阵列导向矢量，获取阵列模糊函数；
9.引入辅助变量，将多变量的阵列模糊函数退化为单变量的阵列方向图函数；
10.基于阵列方向图函数，构建第一优化模型，第一优化模型用于优化阵列方向图函数的峰值旁瓣电平；
11.多次采用启发式算法求解第一优化模型，获得阵元位置的多个初始解；
12.将阵元位置的初始解作为输入，采用数值优化算法求解第一优化模型，获得第一阵元位置；
13.采用数值计算方法搜索阵列方向图函数的主瓣单调递减区间内的任一函数值对应的辅助变量，并基于该辅助变量构建第二优化模型，第二优化模型用于优化阵列方向图函数的主瓣宽度；
14.将第一阵元位置作为输入，采用数值优化算法求解第二优化模型，获得第二阵元位置；
15.根据启发式算法获得的阵元位置的多个初始解，获取多个第二阵元位置，从多个
第二阵元位置中选取最优，即获取最优的阵元位置；其中，阵元位置包括发射阵元位置和接收阵元位置。
16.本发明的有益效果：
17.本发明提供的一种mimo雷达稀布阵列优化方法，通过以mimo雷达的阵列模糊函数概念为基础，通过引入辅助变量，剖析出阵列模糊函数与阵列方向图函数之间的关系，从而将多变量的阵列模糊函数优化问题转化为更简单的阵列方向图函数优化问题；针对简化后的阵列方向图函数，并且考虑到阵元间距和最大孔径等约束条件，以及峰值旁瓣电平和主瓣宽度的权衡取舍，本实施例分别构建了第一优化模型和第二优化模型，分别用来解决以下两个问题，第一、精确控制所需的阵列模糊函数主瓣宽度的前提下，为了减小不同方向上多目标的互相干扰，期望阵列模糊函数的峰值旁瓣电平充分低；第二、精确控制所需的阵列模糊函数峰值旁瓣电平的前提下，为了提高doa估计的分辨率和精度，期望阵列模糊函数的主瓣宽度充分窄；如此，本实施例提出了使用先进的数值优化算法高效求解上述优化问题，能够完全实现稀布阵元位置对应的优化空间连续变化的特性，得出最精确的阵元位置分布；此外，考虑到实用性和运算速度，为了将智能搜索算法的全局优化能力和数值优化算法的精确性相结合，本实施例提出使用无需模板的三步混合算法，可以保证获得的阵元位置为最优解。
18.以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
19.图1是本发明实施例提供的mimo雷达稀布阵列优化方法的一种流程图；
20.图2是本发明实施例提供的mimo雷达系统的一种排布方式；
21.图3是本发明实施例提供的mimo雷达系统中发射阵元与接收阵元的一种排布方式；
22.图4是本发明实施例提供的阵列模糊函数每一点的幅度的一种示意图；
23.图5是本发明实施例提供的阵列模糊函数每一点的幅度的另一种示意图；
24.图6是本发明实施例提供的从模糊函数简化而来的阵列方向图函数的一种示意图。
具体实施方式
25.下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
26.请参见图1和图2所示，图1是本发明实施例提供的mimo雷达稀布阵列优化方法的一种流程图，图2是本发明实施例提供的mimo雷达系统的一种排布方式，本技术所提供的一种mimo雷达稀布阵列优化方法，包括：
27.s101、构建阵元参考系，阵元参考系包括阵列，所述阵列包括多个阵元，所述阵元包括发射阵元和接收阵元；
28.s102、基于阵元，得到阵列导向矢量；基于阵列导向矢量，获取阵列模糊函数；
29.s103、引入辅助变量，将多变量的阵列模糊函数退化为单变量的阵列方向图函数；
30.s104、基于阵列方向图函数，构建第一优化模型，第一优化模型用于优化阵列方向
图函数的峰值旁瓣电平；
31.s105、多次采用启发式算法求解第一优化模型，获得阵元位置的多个初始解；
32.s106、将阵元位置的初始解作为输入，采用数值优化算法求解第一优化模型，获得第一阵元位置；
33.s107、采用数值计算方法搜索阵列方向图函数的主瓣单调递减区内的任一函数值对应的辅助变量，并基于该辅助变量构建第二优化模型，第二优化模型用于优化阵列方向图函数的主瓣宽度；
34.s108、将第一阵元位置作为输入，采用数值优化算法求解第二优化模型，获得第二阵元位置；
35.s109、根据s105产生的多个初始解，重复s106-s108过程，获取多个第二阵元位置，从多个第二阵元位置中选取最优，即获取最优的所述阵元位置；其中，阵元位置包括发射阵元位置和接收阵元位置。
36.具体而言，请继续参考图1和图2所示，本实施例中提供的一种mimo雷达稀布阵列优化方法，提出了高分辨率测角度，高精度定位、无模糊的需求，有利于提高雷达传感器的品质。
37.相关技术中，一方面，现有的关于mimo雷达布阵优化问题，智能搜索算法的解空间是有限的，阵元位置是从大量均匀分布的网格中进行选择，通常只能精确到小数点后一位，智能搜索算法不能保证获得的解是最精确的；另一方面，从天线阵列理论得知，阵列的分辨率与孔径直接相关，称之为——瑞利准则，它也被广泛用于不等间隔阵列的分析和设计中；大多数研究认为天线孔径越大，分辨率就越高，这其实是不严谨的。实际上对于孔径相同的阵列，由于阵元的分布不同，方向图或模糊函数的波束宽度可以相差很多，它直接影响了阵列的分辨率；此外，还值得注意的是，在阵列优化中峰值旁瓣电平和主瓣宽度两个指标通常是需要权衡取舍的，现有的优化目标函数中往往包含加权在一起的多个指标，本质上变成一个无约束优化问题，需要耗费大量时间调节加权系数才能获得较为满意的解，由于加权方法不能精确控制其中某一项关键指标，例如峰值旁瓣电平或者主瓣宽度，在单次优化过程中无法保证获得天线最优解，所以无法保证最终优化出的阵元位置是工程上最佳的。
38.有鉴于此，本实施例中通过以下流程获取最优解。
39.s101、构建阵元参考系，阵元参考系包括阵列，阵列包括多个阵元，阵元包括发射阵元和接收阵元；可选的，请参考图3所示，图3是本发明实施例提供的mimo雷达系统中发射阵元与接收阵元的一种排布方式，本实施例中的mimo雷达系统由布置在一维线阵上的mt个发射天线和mr个接收天线组成；可选的，mimo雷达系统大多采用收发分配的配置，即发射天线和接收天线位于不同位置；可以理解的是，发射天线即为发射阵元，接收天线即为接收阵元，mt个发射阵元和mr个接收阵元可以合成mt*mr个虚拟阵元，虚拟阵元沿阵元参考系的横坐标排布。
40.s102、基于阵元，计算得到阵列导向矢量；基于阵列导向矢量，获取阵列模糊函数；可选的，需要先获取阵元的位置，即需要先获取发射阵元和接收阵元的位置；可选的，阵元参考系的原点放置参考阵元；可选的，阵列导向矢量可以通过发射阵元导向矢量和接收阵元导向矢量的克罗内克积得到。
41.还需要说明的是，阵列模糊函数即是导向矢量的夹角余弦函数的绝对值。
42.s103、引入辅助变量，根据阵列模糊函数的对称特性，将多变量的阵列模糊函数退化为单变量的阵列方向图函数。
43.s104、基于阵列方向图函数，构建第一优化模型，第一优化模型用于优化阵列方向图函数的峰值旁瓣电平。
44.s105、多次采用启发式算法求解第一优化模型，获得发射阵元位置和接收阵元位置的多个初始解。
45.s106、将发射位置和接收阵元位置的初始解作为输入，采用数值优化算法求解第一优化模型，获得第一发射位置和第一接收阵元位置。
46.s107、采用数值计算方法搜索阵列方向图函数的主瓣单调递减区间内的任一函数值对应的辅助变量，并基于该辅助变量构建第二优化模型，第二优化模型用于优化所述阵列方向图函数的主瓣宽度。
47.需要说明的是，阵列方向图函数的主瓣单调递减区间内的函数值包括-3db，-4db，-5db，-6db等，本技术在此不作限定。
48.s108、将第一发射阵元位置和第一接收阵元位置作为输入，采用数值优化算法求解第二优化模型，获得第二发射阵元位置和第二接收阵元位置；
49.s109、根据s105产生的多个初始解，重复s106-s108过程，获取多个第二发射阵元和接收阵元位置，从多个第二发射阵元和第二接收阵元位置中选取最优，即获取最优的发射阵元位置和接收阵元位置；可选的，本实施例中使用蒙特卡洛模拟，随机设定不同的发射阵元位置和接收阵元位置的初始解，独立重复以上步骤s101～s109步骤多次，从获取的结果中选出最优结果。
50.通过以上方法，以mimo雷达的阵列模糊函数概念为基础，通过引入辅助变量，剖析出阵列模糊函数与阵列方向图函数之间的关系，从而将多变量的阵列模糊函数优化问题转化为更简单的阵列方向图函数优化问题；针对简化后的阵列方向图函数，并且考虑到阵元间距和最大孔径等约束条件，以及峰值旁瓣电平和主瓣宽度的权衡取舍，本实施例分别构建了第一优化模型和第二优化模型，分别用来解决以下两个问题，第一、精确控制所需的阵列模糊函数主瓣宽度的前提下，为了减小不同方向上多目标的互相干扰，期望阵列模糊函数的峰值旁瓣电平充分低；第二、精确控制所需的阵列模糊函数峰值旁瓣电平的前提下，为了提高doa估计的分辨率和精度，期望阵列模糊函数的主瓣宽度充分窄；如此，本实施例提出了使用先进的数值优化算法高效求解上述优化问题，能够完全实现稀布阵元位置对应的优化空间连续变化的特性，得出最精确的阵元位置分布；此外，考虑到实用性和运算速度，为了将智能搜索算法的全局优化能力和数值优化算法的精确性相结合，本实施例提出使用无需模板的三步混合算法，可以保证获得的阵元位置为最优解。
51.需要说明的是，图2所示实施例仅示意性示出了发射阵元和接收阵元的排布方式，并不代表实际应用中的排布方式，其中，相邻两个阵元的间距也不代表实际应用中间距；图3所示实施例仅示意性示出了发射阵元、接收阵元和虚拟阵元的一种位置关系，并不代表实际位置；其中，发射阵元和接收阵元可以沿阵元参考系的横坐标排布，也可以沿其他方式排布。
52.还需要说明的是，雷达系统所要识别的目标位于天线阵列的远场，由天线阵列发出的平面波经识别目标反射后，每根天线接收信号的入射角是相同的，请继续参考图2中的
角。
53.在本技术的一种可选的实施例中，请参考图4所示，图4是本发明实施例提供的阵列模糊函数每一点的幅度的一种示意图，基于阵元，得到阵列导向矢量；基于阵列导向矢量，获取阵列模糊函数的具体过程为：
54.获取发射阵元的位置t＝[t1,
…
,tm]
t
，发射阵元设置有多个，m为发射阵元的数量，t为转置；
[0055]
获取接收阵元的位置r＝[r1,
…
,rn]
t
，接收阵元设置有多个，n接收阵元的数量；
[0056]
基于发射阵元的位置和接收阵元的位置，获取发射阵元和接收阵元的位置向量d＝[t
t
,r
t
]
t
；
[0057]
获取发射阵元发射信号角度为的发射导向矢量和所述接收阵元接收信号角度为的接收导向矢量，分别为：
[0058][0059]
其中，λ0为自由空间波长，j的复数虚部符号，t1……
tm为各发射阵元的位置，r1……rn
为各接收阵元的位置；
[0060]
基于发射阵元的导向矢量和接收阵元的导向矢量，获取阵列导向矢量，阵列导向矢量为：
[0061][0062]
其中，
⊙
为哈达玛积，为每个发射阵元和每个接收阵元对应的归一化辐射增益；
[0063]
基于阵列导向矢量构建的阵列模糊函数为：
[0064][0065]
其中，阵列模糊函数是阵列对任意两个来波方向的阵列导向矢量的夹角余弦函数的绝对值，即阵列对任意两个来波方向的阵列导向矢量的夹角余弦衡量阵列对任意两个方向的分辨能力的好坏，和分别为两个来波方向，h为共轭转置。
[0066]
需要说明的是，由图4、图5可以直观的看出阵列的空间分辨能力。
[0067]
在本技术的一种可选的实施例中，请参考图5所示，并继续图4所示，图5是本发明实施例提供的阵列模糊函数每一点的幅度的另一种示意图，所述引入辅助变量，将多变量的阵列模糊函数退化为单变量的阵列方向图函数的具体过程为：
[0068]
引入辅助变量u＝sinθ；
[0069]
获取来波方向为的辅助变量ui，获取来波方向为的辅助变量uk；
[0070]
鉴于阵列模糊函数的分辨率不会随波束指向发生变化，将阵列模糊函数转换为与
辅助变量ui和辅助变量uj相关的函数，即：
[0071][0072]
其中，i和k分别为两个来波方向，m为第m个发射阵元，n为第n个接收阵元，e为指数函数，j为复数虚部；
[0073]
设定雷达的不模糊视场为θ，且θ∈[-θa,θa]，则辅助变量u∈[-ua,ua]，其中，ua＝sinθa；
[0074]
基于雷达的不模糊视线的范围，得到辅助变量ui∈[-ua,ua]，辅助变量uk∈[-ua,ua]；基于辅助变量ui和辅助变量uk的范围，优化阵列模糊函数的所述峰值旁瓣电平和主瓣宽度；基于阵列模糊函数的对称特征，等价于优化辅助变量ui∈[-ua,ua]和辅助变量uk＝-ua的范围内的阵列模糊函数的所述峰值旁瓣电平和主瓣宽度，即将阵列模糊函数退化为阵列方向图函数：
[0075][0076]
其中，m为发射阵元的数量，n为接收阵元的数量，m为第m个发射阵元，n为第n个接收阵元，e为指数函数，j为负数虚部。
[0077]
在本技术的一种可选的实施例中，基于阵列方向图函数，构建第一优化模型的具体过程为：
[0078]
定义辅助变量ub＝sinθb为所述阵列方向图函数的主瓣和旁瓣的临界角度；在辅助变量范围为[ub,ua]内均匀采集s个样本，表达为：
[0079][0080]
其中，us为第s个样本的辅助变量，s为第s个样本；
[0081]
基于阵元位置的阵列模糊函数或导向矢量余弦函数，构建第一优化模型，即：
[0082][0083]
定义辅助变量ε为阵列方向图函数的峰值旁瓣电平的上限，第一优化模型可以简化为：
[0084][0085]
其中，cd-δ≥0为阵列向量广义不等式形式的阵元位置约束条件
[0086]
具体而言，以上获取第一优化模型，目的在于控制分辨率，期望不模糊视场内无模糊，并且动态范围尽可能的大；也可以理解为，通过控制主瓣宽度，期望阵列方向图函数的不模糊视场内的峰值旁瓣电平尽可能的低，能够减小不同方向上多目标的互相干扰。
[0087]
在本技术的一种可选的实施例中，发射阵元与接收阵元位于同一介质基板上，且接收阵元均位于发射阵元的一侧，即rn》tm，阵列的最大孔径为d；
[0088]
构建第一优化模型和/或第二优化模型的一种阵元位置约束条件是：
[0089][0090]
其中，t
m 1
和tm为相邻两个发射阵元的位置，r
n 1
和rn为相邻两个接收阵元的位置，r1为第一个接收阵元的位置，rn为第n个接收阵元的位置，t1为第一个发射阵元的位置，tm为第m个发射阵元的位置，δd
t
为相邻两个发射阵元之间的最小间距，δdr为相邻两个接收阵元之间的最小间距，δd
tr
为发射阵元与接收阵元之间最小的间距。
[0091]
需要说明的是，接收阵元均位于发射阵元的右侧，或发射阵元均位于发射阵元的左侧，本技术在此不作限定。
[0092]
在本技术的一种可选的实施例中，发射阵元与接收阵元位于不同的介质基板上，且发射阵元与接收阵元存在交叠，发射阵元形成的发射阵列的最大孔径为d
t
，接收阵元形成的接收阵列的最大孔径为dr；
[0093]
构建第一优化模型和/或第二优化模型的另一种阵元位置约束条件是：
[0094][0095]
其中，t
m 1
和tm为相邻两个发射阵元的位置，r
n 1
和rn为相邻两个接收阵元的位置，rn为第n个接收阵元的位置，tm为第m个发射阵元的位置，δtm为相邻两个发射阵元之间的最小间距，δrn为相邻两个接收阵元之间的最小间距。需要说明的是，上述两种约束条件，既可以用于约束第一优化模型，也可以用于约束第二优化模型；也可以理解为，两种优化模型，两种阵元位置约束条件，可以互相搭配组合，并且两种阵元位置约束都可以写成统一的阵列向量广义不等式形式。
[0096]
在本技术的一种可选的实施例中，采用数值计算方法搜索阵列方向图函数的主瓣单调递减区间内的任一函数值对应的辅助变量，并基于该辅助变量构建第二优化模型的具体过程为：
[0097]
采用二分法或其他数值计算方法搜索阵列方向图函数的主瓣单调递减区间内的任一函数值对应的辅助变量u3＝sinθ3；
[0098]
基于该辅助变量构建第二优化模型：
[0099][0100]
其中，f3(d)＝f(d,u3)，f(d,u3)定义为阵列模糊函数在辅助变量为u3的值。
[0101]
具体而言，以上获取第二优化模型，在不模糊视场内无模糊的前提下，期望分辨率尽可能高；也可以理解为，需要控制峰值旁瓣电平的高度，期望阵列方向图的主瓣宽度尽可能窄，可以提高mimo雷达的分辨率和精度。
[0102]
在本技术的一种可选的实施例中，启发式算法包括但不限于遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法、蚁群算法和人工神经网络中的任一个；经过以上算法可以获取一个良好的阵元位置的初始解。
[0103]
需要说明的是，启发式方法通常指在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法；其特点是在解决问题时,利用过去的经验，选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案。
[0104]
在本技术的一种可选的实施例中，数值优化算法包括但不限于交替方向乘子法、拉格朗日乘子法、序列二次规划或梯度下降法中的任一个；经过以上算法得到的阵元位置具备满意的阵列模糊函数低旁瓣和窄主瓣特性。
[0105]
需要说明的是，数值优化算法在优化过程中通常需要计算函数的梯度。
[0106]
在本技术的一种可选的实施例中，优化最大阵列孔径为d＝20λ的mimo雷达稀布阵列，并采用本发明中提到的峰值旁瓣电平和主瓣宽度评估阵列的分辨率和不模糊视场。
[0107]
考虑一个带有4个发射阵元和4个接收阵元的mimo雷达天线阵列，可用的最大孔径为d＝20λ，为了避免阵元之间的互耦效应，要求各个阵元间距δd
t
》0.5λ,δdr》0.5λ,δd
tr
》0.5λ，期望获得的不模糊视场为[-75
°
,75
°
]；利用本发明中提出的优化方法对此稀布阵阵元位置进行优化，优化得到的阵列模糊函数如图6所示，图6是本发明实施例提供的从模糊函数简化而来的阵列方向图函数的一种示意图，由图可见，采用数值优化算法优化后模糊函数的峰值旁瓣电平为-9.5db，并且主瓣宽度明显比同等峰值旁瓣电平的切比雪夫加权的均匀阵列还要窄；若仅采用遗传算法优化，优化后的模糊函数相较于数值优化算法的结果稍差，但仍然优于切比雪夫加权的均匀阵列；从波束宽度(bw)来评估分辨率可以看出，红线优于黄线优于蓝线，由此，本实施例中获得的阵列分辨率最高。
[0108]
在本技术的一种可选的实施例中，以优化一维mimo雷达稀布阵列为例，但也可以同样可应用于二维mimo雷达阵列以及常规雷达的接收阵列优化，采用本发明中提到的峰值旁瓣电平和主瓣宽度评估阵列的分辨率和不模糊视场；对于二维模糊函数，根据模糊函数对称性，得到期望不模糊视场区域的扩展方向图，使得二维模糊函数的四维优化问题可以简化为二维优化问题；随后同样可使用本发明的以上实施例进行问题的建模和求解；需要说明的是，对于常规雷达的接收阵列优化，只需令m＝1即可。
[0109]
在本技术的一种可选的实施例中，提供一种测角超分辨、无模糊的mimo雷达稀布阵列天线，可用于汽车4d成像雷达或者室内雷达等应用，该稀布阵天线包括上述任一实施例中的mimo雷达稀布阵列优化方法。该天线还可以包括线阵、面阵、共形阵、共形天线罩、tr组件、馈电网络、波控器、电源与封装外壳等，当然也并不限于此。
[0110]
本发明提供的一种mimo雷达稀布阵列优化方法，通过以mimo雷达的阵列模糊函数概念为基础，通过引入辅助变量，剖析出阵列模糊函数与阵列方向图函数之间的关系，从而将多变量的阵列模糊函数优化问题转化为更简单的阵列方向图函数优化问题；针对简化后的阵列方向图函数，并且考虑到阵元间距和最大孔径等约束条件，以及峰值旁瓣电平和主瓣宽度的权衡取舍，本实施例分别构建了第一优化模型和第二优化模型，分别用来解决以下两个问题，第一、精确控制所需的阵列模糊函数主瓣宽度的前提下，为了减小不同方向上多目标的互相干扰，期望阵列模糊函数的峰值旁瓣电平充分低；第二、精确控制所需的阵列模糊函数峰值旁瓣电平的前提下，为了提高doa估计的分辨率和精度，期望阵列模糊函数的
主瓣宽度充分窄；如此，本实施例提出了使用先进的数值优化算法高效求解上述优化问题，能够完全实现稀布阵元位置对应的优化空间连续变化的特性，得出最精确的阵元位置分布；此外，考虑到实用性和运算速度，为了将智能搜索算法的全局优化能力和数值优化算法的精确性相结合，本实施例提出使用无需模板的三步混合算法，可以保证获得的阵元位置为最优解。
[0111]
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。