一种基于破碎统计力学的介质级配优化方法

1.本发明涉及一种基于破碎统计力学的介质级配优化方法，属于矿物加工中的磨矿领域。


背景技术：

2.磨矿是选厂矿料入选前期的准备作业，是实现矿产资源高效利用的重要组成工序。对磨矿工艺的研究工作，能够提高矿物解离度、改善磨矿产品的粒度特性、提高可选及易选级别产率、降低单位钢耗和电耗等磨矿指标。磨矿作业质量的提高对于资源利用率的提升和选矿总成本的降低具有重要意义，对于构建资源节约型社会和实现绿色生产及低碳经济具有重大的现实意义。
3.磨矿介质作为矿石破碎过程中的能量载体，其通过在磨机内的比表面积、单个能量和总能量等方面的变化对磨矿产品粒度、磨矿效率和磨机生产能力产生显著影响。介质形状和尺寸、磨机直径、介质充填率、磨机转速等影响着磨矿介质能量和比表面积。其中，最易于和最直接调节的因素是介质充填率、级配及自身尺寸和形状等。
4.磨矿介质尺寸过大将导致矿石过粉碎，且相同充填率下介质个数较少，研磨介质表面积降低，无法充分发挥研磨作用；而当介质尺寸较小时，虽然相同充填率下介质数量较多，研磨介质表面积大，但由于介质尺寸较小导致破碎力不足，磨矿产品中的磨不细颗粒仍占比较大，矿石的破碎形式多为反复碰撞下的疲劳破碎，发生一次性破碎的概率降低，造成了能量浪费。因此介质尺寸的不精确，过大或过小均会恶化磨矿效果。
5.磨矿生产实践表明，针对磨机给料中不同粒径的矿物颗粒而言，使用几种尺寸不同的混合磨矿介质的产品粒度明显要比使用同一规格介质要好。通过生产实践研究有关磨矿介质配比的计算方法有以下几种：一是通过给矿粒度组成的测定，使每种尺寸介质的比例与给矿中相对应的窄级别粒级产率一致，从而确定介质配比；二是根据每种尺寸介质的比例与介质尺寸成正比的计算方法确定磨矿介质配比；三是按照每种尺寸介质的个数相等的原则制定配比。实践证明，第一种方法是根据给矿粒度实际情况制定的配比，磨矿效率高，是目前选厂应用最多也是效果最好的方法。


技术实现要素：

6.针对上述现有技术存在的问题及不足，本发明提供一种基于破碎统计力学的介质级配优化方法。
7.运用介质运动学可知，通过对磨矿介质能态的调节，可以对介质的破碎力进行控制，但物料破碎力学的未知，使特定破碎力下矿物颗粒破碎情况无法判明，这种调节破碎行为的说法自然就不成立，磨矿介质相关力学理论仅能对介质的运动及动力方面做出解释，无法说明介质对矿物颗粒的作用力和对力学性质不同的矿物颗粒差异化作用。由于破碎过程的可知性和介质对矿物颗粒的接触概率和碎裂概率服从等几率分布，将破碎统计力学的研究方法运用在磨矿介质集合体对矿物颗粒的破碎行为上，引入破碎事件量的概念，将磨
矿介质尺寸及配比进行量化。
8.一种基于破碎统计力学的介质级配优化方法，其包括以下步骤：
9.(1)磨矿特性试验，通过不同介质尺寸对各单一粒级矿石的短时间批次研磨确定特定破碎速率s和破裂分布函数b；
10.(2)破碎统计力学，计算矿石的破碎事件量优化介质级配。
11.所述步骤(1)中特定破碎速率函数s通过公式(1)确定；
12.ln[m1(t)/m1(0)]＝-s1t(1)，式中m1(t)为t时刻最粗粒级的产率，对于单一粒级m1(0)＝1，s1为特定破碎速率函数；
[0013]
当原料为单一粒级时，采用g-h方程进行破裂分布函数b的确定：
[0014]
式中mi(t)为累积产率，m1(0)为最粗粒级的累积产率，b
i1
为累积破裂分布函数，hi为系数函数，s1为特定破碎速率函数，i为1、2、...、n；
[0015]
根据实验数据，可以利用式(2)进行线性回归分析就可以求出b
i1
的值，如果假定累积破裂分布函数为规范化值，故求出b
i1
后可以得出b
ij
，其中i＝1，2，3，......，n；j＝1，2，3，......，i-1，求解方程由下式给出：
[0016]bij
＝b
i 1，j 1
＝b
i-j 1，1
(3)
[0017]
其中，根据b
ij
的定义可知b
11
＝1，b
21
＝1。
[0018]
所述步骤(2)中的破碎统计力学计算公式：矿浆中颗粒群由不同尺寸颗粒组成，将矿浆中待磨物料划分为n个类别，不同尺寸的矿物颗粒在矿浆中的产率为γ
i(固)
，而不同尺寸的颗粒对应不同的破碎速率函数si及破裂分布函数bi，显然最佳钢球尺寸dj对不同尺寸的颗粒存在最佳破碎区域，其在整体球荷重量m的占比为γ
j(球)
，因此，介质形状尺寸及级配的不同导致其对矿石的破碎效果也不同，那么在一次碰撞下矿石可能发生的破碎事件量由下式给出：
[0019]
[0020]
式中i＝1,2,3,
……
,n；j＝1,2,3,
……
,i-1；
[0021]
通过公式(4)将一次作用发生的破碎事件量总和p最大，得到最佳介质级配。
[0022]
本发明借助于破碎统计力学理论计算一次碰撞所发生的破碎事件量，因破碎事件量总和既与介质的直径dj相关，同时与各尺寸介质的含量γ
j(球)
相关，破碎事件量总和随着dj增大而减小，随着γ
j(球)
增大而增大，(r为第r级别的矿粒群)伴随介质尺寸的增大而增大，由于这一条件的限制，当某一尺寸介质含量的变化，必然会使其他尺寸介质含量的变化，随之破碎事件量总和发生改变，所以存在最佳介质级配，在该级配条件下介质群一次作用发生的破碎事件量总和p最大，因此可对不同介质级配下的破碎效果进行优化分析。
[0023]
本发明的有益效果是：
[0024]
本发明在保证介质级配的准确性与合理性的同时，提高了磨矿效果，减低选厂能耗，为工业领域的大规模应用提供了有效的技术手段。
附图说明
[0025]
图1是本发明基于破碎统计力学的介质级配优化方法工艺流程图；
[0026]
图2是本发明实施例1中不同介质尺寸下铁矿石的累积破裂分布函数b
ij
图；
[0027]
图3是本发明实施例1中不同尺寸钢球对累积破裂分布函数b
ij
的影响图。
具体实施方式
[0028]
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
[0029]
实施例1
[0030]
如图1所示，该基于破碎统计力学的介质级配优化方法，其包括以下步骤：
[0031]
(1)磨矿特性试验，通过不同介质尺寸对各单一粒级矿石的短时间批次研磨确定特定破碎速率s和破裂分布函数b；
[0032]
磨矿介质选取φ50mm、φ40mm、φ30mm、φ20mm四个不同直径钢球。磨矿特性试验所需矿样根据溢流细度-0.074mm含量确定粗级别尺寸，实例1的试验矿样 0.15mm为粗粒级，采用标准套筛将 0.15mm分成不同粒级( 5mm、5～2mm、2～0.9mm、0.9～0.45mm、0.45～0.3mm、0.3～0.18mm、0.18～0.15mm)备试验使用。
[0033]
实施例1的试验磨机在实验室xmq-锥形球磨机中进行，磨机规格d
×
l(d为磨机直径，l为磨机长度)250
×
100mm，介质充填率30％，矿样0.50kg，介质7.14kg，磨矿浓度78％，试验条件与现场保持一致。采用不同介质尺寸钢球(φ50mm、φ40mm、φ30mm、φ20mm)对不同单一粒级( 5mm、5～2mm、2～0.9mm、0.9～0.45mm、0.45～0.3mm、0.3～0.18mm、0.18～0.15mm)进行湿式分批磨矿试验，磨矿时间为0.5min、1.0min、1.5min、2.0min。
[0034]
所述步骤(1)中特定破碎速率函数s通过公式(1)确定；
[0035]
ln[m1(t)/m1(0)]＝-s1t(1)，其中m1(t)为t时刻最粗粒级的产率，对于单一粒级m1(0)＝1，s1为破碎速率；
[0036]
通过不同磨矿时间下不同介质形状对各单一粒级矿石的湿式分批研磨试验，将试
验数据代入方程(1)并进行线性拟合获得特定破碎速率然后确定出来得到阶磨矿动力学方程。不同尺寸钢球对不同粒级铁矿石的一阶磨矿动力学方程见下表1。
[0037]
表1不同尺寸钢球对不同粒级铁矿石的一阶磨矿动力学方程
[0038][0039]
当原料为单一粒级时，采用g-h方程进行破裂分布函数b的确定：
[0040]
式中mi(t)为累积产率，m1(0)为最粗粒级的累积产率，b
i1
为累积破裂分布函数，hi为系数函数，s1为特定破碎速率函数，i为1、2、...、n；
[0041]
根据实验数据，可以利用式(2)进行线性回归分析就可以求出b
i1
的值，如果假定累积破裂分布函数为规范化值，故求出b
i1
后可以得出b
ij
，其中i＝1,2,3,
……
,n；j＝1,2,3,
……
,i-1，求解方程由下式给出：
[0042]bij
＝b
i 1,j 1
＝b
i-j 1,1
(3)
[0043]
其中，根据b
ij
的定义可知b
11
＝1，b
21
＝1。
[0044]
假定b
ij
为规范化值，采用g-h算法对8～5mm粒级的铁矿石球磨0.5min、1.0min、1.5min、2.0min的短时间分批球磨试验结果进行分析，可以获得该粒级大红山铁矿石的累积破碎分布函数b
i1
。试验结果代入式(2)、(3)和(5)，试验结果如图2和3所示。
[0045]
对于规范化的破裂分布函数b
ij
中的元素可用下述经验公式求出：
[0046][0047]
式(5)中的参数值如表2所示
[0048]
表2累积破裂分布函数的参数值
[0049][0050]
球介质b
ij
的公式计算值如表3所示。
[0051]
表3球介质b
ij
的公式计算值
[0052] 粒度/mmb
i1bi2bi3bi4bi5bi6bi7
18～51.00
‑‑‑‑‑‑
25～21.001.00
‑‑‑‑‑
32～0.90.571.001.00
‑‑‑‑
40.9～0.450.410.571.001.00
‑‑‑
50.45～0.30.350.410.571.001.00
‑‑
60.3～0.180.290.350.410.571.001.00-70.18～0.150.270.290.350.410.571.001.0080.15～0.10.240.270.290.350.410.571.0090.1～0.0740.210.240.270.290.350.410.57100.074～0.0280.180.210.240.270.290.350.41
[0053]
(2)破碎统计力学，计算矿石的破碎事件量优化介质级配。
[0054]
所述步骤(2)中的破碎统计力学计算公式：矿浆中颗粒群由球介质b
ij
的公式计算值不同尺寸颗粒组成，将矿浆中待磨物料划分为n个类别，不同尺寸的矿物颗粒在矿浆中的产率为γ
i(固)
，而不同尺寸的颗粒对应不同的破碎速率函数si及破裂分布函数bi，显然最佳钢球尺寸dj对不同尺寸的颗粒存在最佳破碎区域，其在整体球荷重量m的占比为γ
j(球)
，因此，介质形状尺寸及级配的不同导致其对矿石的破碎效果也不同，那么在一次碰撞下矿石可能发生的破碎事件量由下式给出：
[0055][0056]
式中i＝1,2,3,
……
,n；j＝1,2,3,
……
,i-1；
[0057]
通过公式(4)将一次作用发生的破碎事件量总和p最大，得到最佳介质级配。
[0058]
由上述研究发现ф50mm对应(5～2mm粒级)、ф40mm(2～0.9mm粒级)、ф30mm(0.45～0.3mm粒级)、ф20mm(0.3～0.18mm粒级)，其介质级配见下表。
[0059]
表4介质级配计算表
[0060][0061]
表5在一次作用下钢球方案和钢段方案可能发生的破碎事件总量
[0062][0063]
通过表5作可确定介质级配，可判断钢球介质级配ф50:ф40:ф30:ф20＝15:25:45:15为最优方案，其一次性碰撞下的破碎事件量最大为29.88。同时，工业试验结果表明：采用该介质级配后，选厂旋流器溢流细度-0.074mm含量达到了81.71％，较试验前指标74.00％提升了7.71个百分点，球磨机工业试验期间单位钢耗为0.57kg/t，较之前的指标0.63kg/t降低了9.52个百分点，未来一年可节省钢球费用96.29万元；工业试验期间单位电耗为10.13kw
·
h/t，较试验前指标11.46kw
·
h/t下降了个11.61个百分点，未来一年可节省电费213.44万元。该结果与本发明采用破碎统计力学计算结果相一致，说明一种基于破碎统计力学的介质级配优化方法具有可行性。
[0064]
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。