一种顺层岩质边坡溃屈失稳的判定方法

1.本发明涉及顺层岩质边坡溃屈领域，尤其是涉及一种顺层岩质边坡溃屈失稳的判定方法。


背景技术：

2.溃屈失稳破坏是一种常见的顺层岩质边坡破坏模式，指的是在层状岩质边坡中，层面与坡面趋于平行，并由外界力、水压力和其自身重力所诱发的滑移-弯曲变形。国内外学者针对溃屈失稳破坏已开展了大量的研究工作，但多侧重于形成机制的定性分析，缺乏定量及深入的理论研究，因此，cavers、qi、李树森、刘钧、朱晗迓等将层状岩体简化为梁模型，开始使用力学手段和观点来解释说明层状岩体发生溃屈破坏的机制。然而在现实情况中，由于各种自然地质作用，边坡被分割成诸多不连续面，成为长度有限的岩石板，这种情况下依然将边坡视为梁来考虑，在研究的过程中会出现偏差甚至会得出错误的结论。因此，在对溃屈失稳破坏力学机理的研究中，采用基于真实溃屈模式的板模型更为合理。但已有研究成果仍以不考虑边坡宽度的梁模型为主，且对边坡的受力分析偏于简单，无法满足复杂的工程条件。同时，已有研究成果对溃屈型顺层岩质边坡的结构失稳和滑动失稳的判定方法不够清晰。因此，确定基于弹塑性受压板稳定理论的复杂受力下的顺层岩质边坡溃屈失稳的判定方法是非常必要的。


技术实现要素：

3.本发明针对现有顺层岩质边坡溃屈失稳判定方法的不足，提供了一种基于弹塑性受压板稳定理论的复杂受力状态下的顺层岩质边坡溃屈失稳的判定方法，适用于顺层岩质边坡的溃屈稳定性计算。
4.为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种顺层岩质边坡溃屈失稳的判定方法，包括对于未产生溃屈变形的顺层岩质边坡判定方法和已经产生溃屈变形的顺层岩质边坡失稳的判定方法；
5.对于未产生溃屈变形的顺层岩质边坡判定方法的步骤包括：
6.步骤1、确定边坡岩层的长度l，宽度b，厚度h，倾角α和实际溃屈长度l'；
7.步骤2、确定边坡岩层的重度γ，层间内摩擦角弹性模量e，线性模量e
t
，塑性折减系数ψ
t
，ψ
t
＝e
t
/e和泊松比μ；
8.步骤3、确定边坡所在地区的动力放大系数βs和地震系数ks；
9.步骤4、对于未产生溃屈变形的顺层岩质边坡，将上述步骤1、步骤2和步骤3 中的数据代入公式
[0010][0011]
中进行计算，求取l的值，其中，l为边坡临界溃屈长度；γw为水的重度；d为岩板单
位宽度的抗弯刚度，且有且有
[0012]
优选方案中，根据l的值判断边坡稳定状态，当存在合理的l值，即0＜l≤l时，边坡有发生溃屈变形的趋势；
[0013]
当无法获得合理的l值，即l≤0或者l＞l时，则边坡比较稳定，不易发生溃屈变形破坏。
[0014]
优选方案中，对于已经产生溃屈变形的顺层岩质边坡的判定方法包括：
[0015]
确定实际溃屈长度l'，将上述步骤1、步骤2和步骤3中的数据代入公式数据代入提出的稳定系数公式
[0016][0017]
中进行计算，求取k的值，当k≥1时，已发生溃屈变形的边坡比较稳定，不易发生滑动；
[0018]
当k＜1时，已发生溃屈变形的边坡有滑动失稳破坏的趋势，其中，σ
*
为岩层下滑力；
[0019][0020][0021]
σ
cr
为临界应力；
[0022][0023]
优选方案中，对于已经产生溃屈变形的顺层岩质边坡的判定公式的推导过程如下：
[0024]
采用能量法对边坡进行分析，自重及外力所做的总功δw等于岩体弯曲变形存储的变形能δu，即δw＝δu，从而推导得到边坡发生溃屈变形的临界方程；
[0025]
定义岩层溃屈段的挠曲变形方程为
[0026][0027]
式中，w为板的挠度；f为板沿z方向的最大挠度；
[0028]
外力功δw的表达式为：
[0029][0030]
式中，
[0031]nx
为岩层所受x方向的中面合力，方向沿x轴负方向。
[0032]
优选方案中，变形能δu可以表示为：
[0033][0034]
根据δw＝δu可得
[0035][0036]
因此定义岩层下滑力公式为
[0037][0038]
定义临界力公式为
[0039][0040]
定义稳定系数为
[0041][0042]
将a代入公式
[0043]
中
[0044]
可得边坡沿x轴方向，临界溃屈长度l的极限平衡方程：
[0045]
本发明提供了一种顺层岩质边坡溃屈失稳的判定方法，有益效果：
[0046]
(1)本判定方法基于弹塑性受压板稳定理论，更加符合顺层岩质边坡实际情况；
[0047]
(2)本判定方法能够考虑顺层岩质边坡所受地震和降雨作用以及岩体材料塑性变形对边坡溃屈稳定性的影响，适用范围更广；
[0048]
(3)本判定方法针对未产生溃屈变形的顺层岩质边坡和已经产生溃屈变形的顺层岩质边坡分别提出了相应的稳定性判定方法，相比较其他判定方法，本方法更加清晰明确。
附图说明
[0049]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0050]
图1是本发明顺层岩质边坡几何模型；
[0051]
图2是本发明顺层岩质边坡弯曲变形模型；
[0052]
图3是本发明下归哇边坡正视图；
[0053]
图4是本发明下归哇边坡剖面图；
[0054]
图5是本发明李家峡水电站ⅱ号滑坡正视图；
具体实施方式
[0055]
实施例1
[0056]
如图1～5所示，一种顺层岩质边坡溃屈失稳的判定方法，包括对于未产生溃屈变形的顺层岩质边坡判定方法和已经产生溃屈变形的顺层岩质边坡失稳的判定方法；
[0057]
对于未产生溃屈变形的顺层岩质边坡判定方法的步骤包括：
[0058]
步骤1、确定边坡岩层的长度l，宽度b，厚度h，倾角α和实际溃屈长度l'；根据现场勘查或者奥维地图等软件确定上述参量。
[0059]
步骤2、确定边坡岩层的重度γ，层间内摩擦角弹性模量e，线性模量e
t
，塑性折减系数ψ
t
，ψ
t
＝e
t
/e和泊松比μ；通过试验或者文献资料等可以得到上述参量取值。
[0060]
步骤3、确定边坡所在地区的动力放大系数βs和地震系数ks；通过查询中国地震烈度区划图确定边坡所在地区的烈度，进而确定边坡的水平地震影响系数最大值β
sks
。
[0061]
步骤4、对于未产生溃屈变形的顺层岩质边坡，将上述步骤1、步骤2和步骤3 中的数据代入公式
[0062][0063]
中进行计算，求取l的值，其中，l为边坡临界溃屈长度；γw为水的重度；d为岩板单位宽度的抗弯刚度，且有且有
[0064]
优选方案中，根据l的值判断边坡稳定状态，当存在合理的l值，即0＜l≤l时，边坡有发生溃屈变形的趋势；
[0065]
当无法获得合理的l值，即l≤0或者l＞l时，则边坡比较稳定，不易发生溃屈变形
破坏。
[0066]
优选方案中，对于已经产生溃屈变形的顺层岩质边坡的判定方法包括：
[0067]
确定实际溃屈长度l'，将上述步骤1、步骤2和步骤3中的数据代入公式数据代入提出的稳定系数公式
[0068][0069]
中进行计算，求取k的值，当k≥1时，已发生溃屈变形的边坡比较稳定，不易发生滑动；
[0070]
当k＜1时，已发生溃屈变形的边坡有滑动失稳破坏的趋势，其中，σ
*
为岩层下滑力；
[0071][0072][0073]
σ
cr
为临界应力；
[0074][0075]
优选方案中，对于已经产生溃屈变形的顺层岩质边坡的判定公式的推导过程如下：
[0076]
采用能量法对边坡进行分析，自重及外力所做的总功δw等于岩体弯曲变形存储的变形能δu，即δw＝δu，从而推导得到边坡发生溃屈变形的临界方程；
[0077]
定义岩层溃屈段的挠曲变形方程为
[0078][0079]
式中，w为板的挠度；f为板沿z方向的最大挠度；
[0080]
外力功δw的表达式为：
[0081][0082]
式中，
[0083]nx
为岩层所受x方向的中面合力，方向沿x轴负方向。
[0084]
优选方案中，变形能δu可以表示为：
[0085][0086]
根据δw＝δu可得
[0087][0088]
因此定义岩层下滑力公式为
[0089][0090]
定义临界力公式为
[0091][0092]
定义稳定系数为
[0093][0094]
将a代入公式
[0095][0096]
可得边坡沿x轴方向，临界溃屈长度l的极限平衡方程：
[0097]
该公式基于受压板稳定理论，能够考虑顺层岩质边坡所受地震和降雨作用以及岩体材料塑性变形对边坡溃屈稳定性的影响，与其他研究成果相比，更为符合边坡实际情况且适用范围更广。
[0098]
实施例2
[0099]
结合实施例1进一步说明，如图1-5所示，下归哇边坡位于我国青藏高原巴塘县苏洼龙乡，是一个典型的溃屈型顺层岩质边坡。岩层以斜长片岩为主，夹有云母片岩软弱夹层，软硬相间的岩体结构使得岩层容易发生滑动。层面平直粗糙、闭合，平均产状sw240
°
∠32
°
，边坡已产生明显的溃屈变形现象，如图3、图4所示。根据奥维地图及现场勘查资料，取
边坡坡长l＝875m，沿走向的坡长b＝200m，岩层厚度 h＝1m，层面倾角α＝32
°
。根据国内多项水利水电及边坡工程的实验数据，将粘聚力折算成综合内摩擦角，取为岩层的弹性模量e＝25gpa，泊松比μ＝0.2，重度γ＝27kn/m3。由于边坡表层岩层应力水平较低，仍处于弹性工作阶段，故取ψ
t
＝1。
[0100]
将边坡各参数代入临界溃屈长度l的极限平衡方程中，得到l1＝483.8m， l2＝132.2m，临界溃屈长度l满足条件0＜l≤l，说明下归哇边坡能够发生溃屈变形。同时，经过现场勘查，得到下归哇边坡的实际溃屈长度l'＝530m，代入稳定系数k的公式中，经过计算k＞1，由此判断边坡是稳定的，这与下归哇边坡虽然发生了溃屈变形但是依然保持稳定的实际情况相吻合，由此证明本发明所提出的判定方法是可行的。
[0101]
实施例3
[0102]
结合实施例1进一步说明，如图1-5所示，李家峡水电站ⅱ号滑坡位于水电站拱坝轴线上游左岸830～2090m，根据现场勘查和资料分析，是一个大型、深层的溃屈型顺层岩质滑坡。该滑坡蓄水前被一个台锥形岩体分为上游和下游两部分(
ⅱ‑
1区和
ⅱ‑
2区)，选取
ⅱ‑
2区滑坡为研究对象，其纵向长度为360m，宽度为810m，如图5 所示。
ⅱ‑
2区滑坡的岩体参数取值如下:坡长l＝360m，根据滑坡典型地段己发生的滑移弯曲位置判断，实际溃屈段长度可取l'＝136m，坡宽b＝810m，岩层厚度h＝3m，层面倾角α＝45
°
，顺层挤压带摩擦系数岩层的弹性模量e＝9gpa，泊松比μ＝0.2，重度γ＝27kn/m3，塑性折减系数取ψ
t
＝1。
[0103]
将边坡各参数代入临界溃屈长度l的极限平衡方程中，得到l＝133m，临界溃屈长度l满足条件0＜l≤l，说明李家峡水电站
ⅱ‑
2区滑坡能够发生溃屈变形。同时，经过现场勘查，得到滑坡的实际溃屈长度l'＝136m，代入稳定系数k的公式中，经过计算k＜1，由此判断边坡将会发生滑动失稳，这与李家峡水电站
ⅱ‑
2区滑坡已经发生溃屈失稳滑动的实际情况相吻合，由此证明本发明所提出的判定方法是可行的。
[0104]
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。