计及动态电压稳定约束的电网最大供电能力计算方法与流程

1.本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算方法。


背景技术：

2.为解决电网规模扩大所带来的短路电流过大的问题，同时防止电磁环网的事故隐患，大型电网通常采用分区分片方式运行。然而随着经济社会发展，分区划分越来越细，分区间的开环运行方式难以应对电网极端情况。若在电网分区间安装柔性直流互联装置则可实现实时的有功和无功支援，提高了供电可靠性，提升电网和分区的供电能力。
3.电网的最大供电能力(total power-supply capability,tsc)定义为一定供电区域内满足n-1安全准则以及各种实际运行约束下所能承受的最大负荷供应能力。传统tsc的研究方法主要考虑了潮流方程、元件热稳定、节点电压、发电机、n-1静态安全等约束条件。然而随着电网中新能源占比的日益提高和“强直弱交”的特征越发明显，低频振荡现象不断发生，负荷点愈发容易发生电压失稳。传统tsc模型所得结果过于理想，未来电网运行存在电压失稳的风险。而电压失稳过程本质上是一个动态变化过程，从动态角度研究电压稳定问题会更加精确。因此，对未来电网tsc进行计算，必须考虑动态电压对稳定性的影响，以保证电网安全稳定运行。
4.动态电压旨在从非线性的角度对电压稳定进行分析。传统的小干扰分析法将非线性微分方程转换为线性，提高了计算速度，但计算误差较大。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为了提供一种计及动态电压稳定约束的电网最大供电能力计算方法，准确度高，收敛速度快。
6.为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：计及动态电压稳定约束的电网最大供电能力计算方法，包括：
7.步骤1：建立计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算模型，步骤包括：步骤1.1：建立最大供电能力的目标函数；
8.步骤1.2：建立最大供电能力的约束条件，所述约束条件包括：分区互联装置约束、交流电网等式约束、节点电压幅值约束和动态电压稳定约束；其中，动态电压稳定约束中，采用改进的小干扰分析法，利用负荷节点的电压代替电磁功率中等值电势；
9.步骤2：采用深度确定性策略梯度算法对计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算模型进行求解，获得最大供电能力值。
10.本发明具有如下有益效果：
11.本发明公开了计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算，来解决分区柔性互联电网电压失稳愈发突出以及电网供电能力下降等问题。首先，运用改进的小干扰分析法对动态电压稳定进行分析，建立计及动态电压稳定性指标及考虑多种约束条
件的最大供电能力的数学模型；其次，给出基于深度确定性策略梯度算法的最大供电能力计算方法框架，设计其动作与状态空间、奖励函数、神经网络与学习流程；本发明采用改进的小干扰分析法对动态电压稳定进行分析，在保留动态电压的非线性同时简化计算过程，针对传统的tsc模型求解方法速度缓慢、容易陷入局部最优等问题，应用深度确定性策略梯度(deep deterministic policy gradient,ddpg)算法采用执行器-评价器结构，利用神经网络学习，提高训练稳定性和收敛速度。
附图说明
12.图1为本发明方法流程示意图；
13.图2为城市电网分区柔性互联示意图；
14.图3为分区柔性直流互联装置结构示意图；
15.图4为一阶模型下的电网等值电路；
16.图5为ddpg算法流程图；
17.图6为电网地理接线图；
18.图7为节点9在计及和不计及动态电压约束的tsc下的电压曲线；
19.图8为ddpg算法下损失函数随训练次数的变化曲线。
具体实施方式
20.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
21.请参考图1至图8，本发明为一种计及动态电压稳定约束的电网最大供电能力计算方法，其包括如下步骤：
22.步骤1：建立计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算模型，步骤包括：步骤1.1：建立最大供电能力的目标函数；
23.步骤1.2：建立最大供电能力的约束条件，所述约束条件包括：分区互联装置约束、交流电网等式约束、节点电压幅值约束和动态电压稳定约束；其中，动态电压稳定约束中，描述动态电压稳定约束分析方法即改进的小干扰分析法，利用负荷节点的电压ui代替电磁功率中等值电势e
eq2
，提高模型求解的准确性；
24.步骤2：采用深度确定性策略梯度算法(ddpg)对计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算模型进行求解，设计动作与状态空间、奖励函数、神经网络与学习流程，获得最大供电能力值。
25.步骤1.1中，假设a分区与b分区通过分区互联装置相联，电网最大供电能力的目标函数为：
[0026][0027]
式中：f
tsc
为a分区和b分区相连后整体的最大供电能力即tsc；i∈(a b)表示节点i为a和b的节点；p
li
为节点i的有功负荷。
[0028]
步骤1.2中，最大供电能力的约束条件包括：分区互联装置约束、交流电网等式约束、节点电压幅值约束和动态电压稳定约束；
[0029]
步骤1.2中的分区互联装置约束为：
[0030]
图1为城市电网分区柔性互联示意图，为了节约建设用地和设备成本，装置采用背靠背半桥式mmc设计。由于分区互联装置本身的损耗对tsc研究影响不大，此处忽略装置的损耗。图2为电网分区柔性互联装置的结构示意图，分区互联装置的约束方程如下：
[0031]
(1)分区互联装置的功率传输方程
[0032]
由于装置损耗忽略不计，因此：
[0033][0034][0035]
式中：ps、qs为母线与装置有功和无功交换值；u
dc
、i
dc
为装置内部两侧直流电压、电流；k为联接变压器的变比；u
s1
为母线的基频县衙；u
m1
为装置mmc1侧输出的基频电压；x
eq
为装置到母线的等值电抗；δ1为u
s1
和u
m1
的相角差。
[0036]
(2)分区互联装置的容量约束
[0037]
装置与电网交互的ps和qs受装置的容量限制：
[0038][0039]
式中：s
max
装置某端换流器的容量限制。
[0040]
(3)分区互联装置的动态无功输出范围
[0041]
设装置的电压调制比m1上下限为m
max
和m
min
，装置mmc1侧输出的基频电压u
m1
的上下限为u
mmax
和u
mmin
，装置应满足调制比和电压约束：
[0042][0043][0044]
(4)分区互联装置的运行域约束为：
[0045][0046]
式中，x1表示等效换相电抗。
[0047]
分区互联装置约束应满足式(1)-(6)，此外还应步骤1.2中的交流电网等式约束、节点电压幅值约束和动态电压稳定约束；
[0048]
步骤1.2中交流电网等式约束为：
[0049]
交流电网等式约束为潮流方程约束：
[0050][0051]
式中：pi、qi分别为与装置相联节点i的有功、无功注入值；p
si
、q
si
分别为装置从节点i吸收的有功和无功值；j∈i表示节点j是与节点i相关联的节点；ui、uj分别为节点i、j电
压幅值；ω为电网n-1故障集；与分别为第s个故障情况下电网电导与电纳参数；θ
ij
为节点i、j电压的相角差。
[0052]
其中pi、qi如式(9)所示：
[0053][0054]
式中：p
gi
、q
gi
分别为节点i的发电机有功、无功注入；p
li
、q
li
分别为节点i的有功、无功负荷。
[0055]
步骤1.2中的节点电压幅值约束为：
[0056]
节点电压幅值约束包括正常运行状态和n-1后两种情况下的幅值约束、支路安全约束、发电机出力约束与上级节点出力约束；
[0057]
其中，其中，幅值约束：
[0058][0059]
式中：分别为节点i电压幅值的下限和上限；
[0060]
其中，支路安全约束：
[0061][0062]
式中：为第s个状态下节点i和节点j之间支路的视在功率；分别为节点i和节点j之间支路的热稳定极限功率；
[0063]
其中，发电机出力约束与上级节点出力约束：
[0064][0065]
式中：分别为第s个状态下第i台发电机的有功出力和无功出力；分别为第s个状态下第i台发电机的有功出力和无功出力；分别为第i台发电机的有功出力、无功出力的下限和上限。
[0066]
步骤1.2中的动态电压稳定约束为：
[0067]
在电网某时间断面上，把负荷侧向电网看进去的部分进行戴维南等值；负荷采用一阶机电暂态感应电动机并联恒阻抗的模型，等值电路如图3所示。对图3虚线左侧部分进行戴维南等值，等值阻抗为r
eq2
jx
eq2
，等值电势为e
eq2
。
[0068]
由于传统的小干扰法未考虑实际电网负荷点的复杂性，只对从负荷向电网看去部分进行分析，导致大电网中各负荷点等值电势相同。而本文对计及动态电压稳定的tsc计算，针对的负荷点不尽相同，因此提出改进的小干扰分析法，将等值电势e
eq2
用负荷节点的电压ui代替。使得电压跟随负荷变化而改变，提高模型求解的准确性。改进的小干扰电压稳定性状态指标记为lr：
[0069][0070]
其中稳定判据和的表达式为：
[0071][0072][0073]
式中：tj为电动机转子惯性时间常数；pm为电动机机械负载功率；pe为电动机电磁功率；ui为负荷节点电压；kh为容量折算比，即系统容量基值与感应电动机自身容量基值之比；r2 jx2为电动机的转子阻抗；r
eq2
jx
eq2
为等值阻抗；k
l
为负载率；a为机械负载中与转速无关部分所占百分率；s0为电动机转差率初值；n为负载指数。
[0074]
当lr＞0时，节点小干扰电压稳定，且lr值越大，稳定程度越高；当lr＝0时，节点处于电压稳定临界值；当lr＜0时，节点小干扰电压失稳。
[0075]
步骤3中，为提高模型求解的效率，采用深度确定性策略梯度算法对最大供电能力tsc进行计算，具体设计步骤如下：
[0076]
步骤2.1：状态定义
[0077]
引入动态电压稳定约束后，模型的非线性特性更加明显，计算过程不易收敛。因此采用ddpg算法，可以通过执行器-评价器结构，利用神经网络学习，提高训练稳定性和收敛速度。在智能体与环境的交互中采用连续动作搜索tsc，大大提升了计算的效率和精确度，ddpg的算法结构如图4所示。
[0078]
定义电网智能体(power grid agent,pga)的状态s为电网信息矩阵(power grid information matrix,pgim)表示电网的功率和电压:
[0079][0080]
式中：pi为节点有功功率；qi为节点无功功率；vi为节点电压幅值；为节点电压相角(i＝1,2,
…
,n)。
[0081]
步骤2.2：动作选择
[0082]
定义pga的动作矩阵为：
[0083][0084]
式中：a为动作矩阵，设电网有n个负荷节点，即a为n维；表示负荷节点i在有功功率增长的步长大小为α，α∈(-0.1，0.1)。
[0085]
为防止pga在动作选择时总是贪心，同时平衡交互中探索和学习关系，采用ε-贪婪策略进行智能体动作a
k 1
选择：
[0086]
[0087]
式中：η∈a表示η为动作矩阵中的值；ε为均匀分布的随机数，ε∈[0,1]；ε0为贪婪策略的固定值，ε0∈[0,1]；q
ps
(s
k 1
,a)为电网在状态s
k 1
采取动作a的知识矩阵，即式(19)所示的q值矩阵，采用“状态-动作”的q函数作为估计值函数；rand(-0.1,0.1)表示(-0.1,0.1)中随机取值。
[0088][0089]
式中：e[r|s,a]为在状态s采取动作a得到相应该状态下的奖励r构成的回报矩阵；γ为折扣因子γ∈[0,1]；pr(s'|s,a)为在状态s采取动作a时到下一个状态s'的概率；v
π
(s')为状态s'时的价值函数。
[0090]
采用贪心策略π'获取最优策略即可实现智能体状态的最优递进：
[0091][0092]
步骤2.3：策略值函数更新
[0093]
通过值函数更新知识矩阵q
ps
：
[0094][0095]
式中：s
′
为pga在状态s在动作a后的状态；γ表示pga对后续奖励的重视程度通常γ∈[0,1]，此处γ＝0.99，增加pga的探索能力。
[0096]
当电网规模增大时，pga的状态-动作数量迅速增长，设计q-网络为pga知识网络，有效减轻q表更新的工作量。q-网络通过输入pgim并输出相应q(s,a)，按式(21)选取最佳动作，不断递进达到最优状态。
[0097]
步骤2.4：环境建模
[0098]
1)运行环境定义
[0099]
定义运行环境为电网仿真环境，数学模型为潮流方程以及tsc目标函数和约束条件，潮流方程如式(22)所示：
[0100]
f(x0,λ0) η1e1 η2e2
…
η
nen
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0101]
式中：(x0,λ0)为某一初始状态，x0为系统节点电压和幅值的状态初值，λ0为系统的基础运行点λ0＝[p1,p2,
…
,pn]其中p1,p2,
…
,pn为负荷节点有功功率；ei表示节点i有功功率注入的单位基底向量，仅在位置i处为1，其余元素皆为0。
[0102]
2)奖励函数设计
[0103]
经反复试验设置奖励值如式所示：
[0104][0105]
式中，|fi(xk)|
max
＝|δuk、δδk|
max
为潮流运算第k次的最大误差；给定误差ε＝1e-4；f'
tsc
为pga在状态s时采取动作a达至状态s
′
下的tsc值；f
tsc
为pga在状态s的tsc值。
[0106]
若状态s
′
的|fi(xk)|
max
≤ε、lr≥0且f'
tsc
＞f
tsc
，设r信号为1，表明环境鼓励pga向
潮流收敛、动态电压稳定且tsc值增大的方向前进；若f'
tsc
≤f
tsc
，设r信号为-1，表明pga更倾向于向tsc增长方向前进；若lr＜0或|fi(xk)|
max
＞ε，设r信号为-10，表示pga更倾向于向潮流收敛、动态电压稳定和tsc增长方向前进。
[0107]
在bpa和python中进行仿真，验证所提计算方法的准确性。本文对某220kv分区柔性互联电网的a、b两个分区进行tsc计算。两个分区共含61个节点，其中负荷节点51个，发电厂节点5个，500kv节点5个，220kv节点56个。柔性直流互联装置位于节点21和46间，容量为800mva。电网地理接线图如图5所示。
[0108]
为验证所设计的计及动态电压稳定约束在分区互联电网中最大供电能力计算的必要性，首先计算出在计及动态电压稳定约束和不计及动态电压稳定约束下的分区互联电网的最大供电能力值，计算结果如表1所示。并对在电网发生负荷突增50mw的扰动情况下，分别对两种情况进行仿真。由节点9的负载率最大，因此对节点9的动态电压稳定进行分析，得到电压曲线如图6所示。
[0109]
表1：计及与不计及动态电压稳定约束下的tsc表
[0110][0111]
由图6和表1可知，在不计及动态电压稳定约束时，节点9在0.37s～2.15s上电压值小于0.75(p.u.)时间大于1.0s，动态电压失稳。因此，在计算最大供电能力时，需计及动态电压稳定。
[0112]
为验证所提改进的小干扰分析法在分析动态电压稳定上的精确性，采用电压失稳模式系数w
ij
(i＝1,2,
…
,n)，对传统的小干扰分析方法和改进的小干扰分析方法进行分析比较。若有部分w
ij
较大，则说明相应节点存在较大的电压不稳定因素。
[0113]wij
计算过程如下：
[0114]
w＝cu＝[w1,w2,
…
,wn]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0115]
式中：c为直角坐标形式下电压幅值的修正系数矩阵；u＝[u1,u2,
…
,un]为电压幅值的向量矩阵。
[0116]
考虑本文模型的复杂性，选取部分节点进行分析。由于节点9、27、56的负载率较大，因此选取节点9、27、56进行分析。根据计算出的，1改进的小干扰分析法计算的tsc电网；2传统的小干扰分析法计算的tsc电网。分别给出相应情况下的w
ij
，见表2：
[0117]
表2：相关比和电压失稳模式系数表
[0118][0119]
由表2可知通过改进的小干扰法计算出的tsc电网的w
ij
比传统的小干扰法计算出的tsc电网的w
ij
相对较小，由此可知改进的小干扰法比传统的小干扰法在分析动态电压稳定时更准确，更能反映实际电网的电压稳定。
[0120]
在ddpg算法下得到的损失函数随训练次数的变化曲线如图7所示。从图7得出，随
着训练次数的增加，损失函数和奖励值函数，在训练到2500次后开始趋于平稳，算法开始逐渐收敛并在3767次得到最优解。因此，所设计的计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算，在未来电网发展中能有效避免电压失稳情况。
[0121]
本发明公开了计及动态电压稳定约束的分区互联电网的最大供电能力计算，来解决分区柔性互联电网电压失稳愈发突出以及电网供电能力下降等问题。首先，运用改进的小干扰分析法对动态电压稳定进行分析，建立计及动态电压稳定性指标及考虑多种约束条件的最大供电能力的数学模型；其次，给出基于深度确定性策略梯度算法的最大供电能力计算方法框架，设计其动作与状态空间、奖励函数、神经网络与学习流程；最后，以某电网为例进行验证，该方法在电压波动的情况下能够有效地优化了分区互联电网中的最大供电能力。
[0122]
本发明未涉及部分均与现有技术相同或采用现有技术加以实现。
[0123]
以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。