平衡点稳定性的预测方法、装置、存储介质及计算机设备

1.本发明涉及生物领域，尤其是涉及一种平衡点稳定性的预测方法、装置、存储介质及计算机设备。


背景技术：

2.在生物系统中，捕食关系是最基本的关系之一，在捕食过程中捕食者不仅可以直接捕杀食饵，也可以对食饵产生间接影响，导致食饵栖息地的变更，觅食习惯的改变，生殖率下降等，因此，为了保护生态的平衡，需要确定食饵捕食者群落的平衡点，以及食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
3.目前，通常利用整数阶函数来预测食饵捕食者群落平衡点的稳定性。然而，整数阶函数只能描述食饵捕食者群落的瞬时变化，而食饵捕食者群落具有记忆和遗传等特性，利用整数阶函数来预测平衡点的稳定性，会导致食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度较低。


技术实现要素：

4.本发明提供了一种平衡点稳定性的预测方法、装置、存储介质及计算机设备，主要在于能够提高食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
5.根据本发明的第一个方面，提供一种平衡点稳定性的预测方法，包括：
6.获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；
7.确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；
8.基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；
9.根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
10.根据本发明的第二个方面，提供一种平衡点稳定性的预测装置，包括：
11.获取单元，用于获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；
12.第一确定单元，用于确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；
13.第二确定单元，用于基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；
14.判定单元，用于根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
15.根据本发明的第三个方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程
序，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
16.获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；
17.确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；
18.基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；
19.根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
20.根据本发明的第四个方面，提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
21.获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；
22.确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；
23.基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；
24.根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
25.根据本发明提供的一种平衡点稳定性的预测方法、装置、存储介质及计算机设备，与目前利用整数阶函数来预测食饵捕食者群落平衡点的稳定性的方式相比，本发明通过获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；并确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；与此同时，基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；最终根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定，由此通过利用第一分数阶增长函数和第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，最终基于所述食饵捕食者群落对应的目标属性数据，所述第一数量、所述第二数量和所述稳定性函数矩阵，判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，综合考虑了食饵捕食者群落的记忆和遗传等特性，提高了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
附图说明
26.此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本技术的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
27.图1示出了本发明实施例提供的一种平衡点稳定性的预测方法流程图；
28.图2示出了本发明实施例提供的另一种平衡点稳定性的预测方法流程图；
29.图3示出了当f＝0，γ＝0.5，q分别为0.93和0.99时食饵捕食者群落平衡点的相图
和时序图；
30.图4示出了当q＝0.93，f＝0，γ分别为0.66和0.33时食饵捕食者群落平衡点的相图和时序图；
31.图5示出了当q＝0.93，γ＝0.33，f分别为1和0时食饵捕食者群落平衡点的相图和时序图；
32.图6示出了当q＝0.93，γ＝0.66，f分别为1和0时食饵捕食者群落平衡点的相图和时序图；
33.图7示出了当f＝0.93，γ＝0.5，q＝0.99时，加入pd控制器后食饵捕食者群落平衡点的相图和时序图
34.图8示出了本发明实施例提供的一种平衡点稳定性的预测装置的结构示意图；
35.图9示出了本发明实施例提供的另一种平衡点稳定性的预测装置的结构示意图；
36.图10示出了本发明实施例提供的一种计算机设备的实体结构示意图。
具体实施方式
37.下文中将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
38.目前，利用整数阶函数来预测食饵捕食者群落平衡点稳定性的方式，因为不能考虑食饵捕食者群落所有过程的变化，导致食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度较低。
39.为了解决上述问题，本发明实施例提供了一种平衡点稳定性的预测方法，如图1所示，所述方法包括：
40.101、获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据。
41.其中，自然界的生物群落中存在着一种既相互依存又相互制约的关系，例如，种群甲靠着丰富的天然自然生存，种群乙靠不是甲为生，因此形成了食饵-捕食者群落，其中种群甲为食饵，种群乙为捕食者。
42.对于本发明实施例，为了克服现有技术中食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度较低的问题，本发明实施例通过利用第一分数阶增长函数和第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，最终基于所述食饵捕食者群落对应的目标属性数据，所述第一数量、所述第二数量和所述稳定性函数矩阵，判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，综合考虑了食饵捕食者群落的记忆和遗传等特性，提高了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
43.具体地，目标属性数据为食饵的出生率、食饵的自然死亡率、竞争导致的食饵死亡率、捕食者的捕获率、捕食者的最大增长率、捕食者死亡率、食饵对捕食者的恐惧程度，随着食饵捕食者群落的形成，食饵捕食者群落对应的上述目标属性数据都存储在生物数据库中，所述生物数据库中存储着各种食饵捕食者系统对应的目标属性数据，因此，为了判定所述食饵捕食者群落平衡点的稳定性，可以在所述生物数据库中获取所述食饵捕食者群落对应的食饵的出生率、食饵的自然死亡率、竞争导致的食饵死亡率、捕食者的捕获率、捕食者的最大增长率、捕食者死亡率、食饵对捕食者的恐惧程度，例如，食饵为美洲兔，捕食者为山猫，美洲兔对应的出生率为0.75，自然死亡率为0.25，竞争到这的美洲兔的死亡率为0.1，山
猫对美洲兔的捕获率为0.25，山猫的最大增长率为0.65，山猫的死亡率为0.35，之后通过计算食饵捕食者群落处于平衡点时的稳定性条件，及属性数据取值范围，来最终判断所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定性，若不稳定则采取措施使所述平衡点稳定，避免了生物种群的灭亡。
44.102、确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数。
45.其中，第一分数阶增长函数为食饵对应的增长速度函数，所述第二分数阶增长函数为捕食者对应的增长速度函数，所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数具体为hassell-varley分数阶功能反应函数。
46.具体地，所述hassell-varley分数阶功能反应函数是建立在kumar和kumari整数阶函数的基础上，即通过整数阶整张函数，获取所述食饵对应的第一分数阶增长函数和所述捕食者对应的第二分数阶增长函数，例如，食饵捕食者群落中食饵为食用鱼，捕食者为鲨鱼，则确定食用鱼对应的第一分数阶增长函数，同时确定所述鲨鱼对应的第二分数阶增长函数，之后基于所述食饵捕食者群落对应的目标属性数据、所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落处于平衡点时，所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，同时基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，最终基于所述第一数量、所述第二数量、所述目标属性数据、所述稳定性函数矩阵，判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，避免了整数阶函数不能考虑食饵捕食者群落的记忆和遗传特征，提高了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
47.103、基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵。
48.其中，食饵捕食者群落达到平衡点是指食饵数量和所述捕食者数量共同处于非增长和非下降的状态。
49.对于本发明实施例，将所述目标属性数据代入所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数中，当所述第一分数阶增长函数中的食饵数量不在增长也不在下降时，即所述食饵对应的数量变化率为零时，以及所述第二分数阶增长函数中的捕食者数量不在增长也不在下降时，即所述捕食者对应的数量变化率为零时，计算此时的食饵数量和所述捕食者的数量，即食饵和捕食者数量达到平衡点时的第一数量和第二数量，在计算完所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量的同时，还需要基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，具体可以对所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数进行导数计算，并将计算得到多个导函数确定为所述稳定性函数矩阵中的各个元素，一次基于函数矩阵中的各个元素，可以得到所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵。
50.104、根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
51.对于本发明实施例，确定所述食饵和捕食者数量达到平衡点时的第一数量和所述第二数量后，为了确定所述第一数量和所述第二数量是否能够保持，即所述平衡点是否稳
定，需要将所述第一数量和所述第二数量带入至所述稳定性函数矩阵中，之后计算所述稳定性函数中主对角线元素之和，并对其所述元素之和求取相反数，与此同时计算所述稳定性函数矩阵对应的行列式的值，最终基于所述元素之和的相反数和所述行列式的值，确定所述平衡点稳定性的条件，最终判断所述食饵捕食者群落对应的目标属性数据是否满足所述平衡点稳定性条件，若所述目标属性数据满足所述平衡点稳定性条件，则确定所述食饵捕食者群落的平衡点处于稳定状态，由此通过利用第一分数阶增长函数和第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，最终基于所述食饵捕食者群落对应的目标属性数据，所述第一数量、所述第二数量和所述稳定性函数矩阵，判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，综合考虑了食饵捕食者群落的记忆和遗传等特性，提高了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
52.根据本发明提供的一种平衡点稳定性的预测方法，与目前利用整数阶函数来预测食饵捕食者群落平衡点的稳定性的方式相比，本发明通过获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；并确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；与此同时，基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；最终根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定，由此通过利用第一分数阶增长函数和第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，最终基于所述食饵捕食者群落对应的目标属性数据，所述第一数量、所述第二数量和所述稳定性函数矩阵，判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，综合考虑了食饵捕食者群落的记忆和遗传等特性，提高了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
53.进一步的，为了更好的说明上述对食饵捕食者群落平衡点稳定性进行预测的过程，作为对上述实施例的细化和扩展，本发明实施例提供了另一种平衡点稳定性的预测方法，如图2所示，所述方法包括：
54.201、获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据。
55.具体地，食饵捕食者群落中的食饵为被捕食者，例如，兔子为食饵，狐狸为捕食者，为了研究兔子-狐狸这个群落平衡点的稳定性，首先需要在生物数据库中获取该群落中兔子的出生率、兔子的自然死亡率、竞争导致的兔子死亡率、狐狸的捕获率、狐狸的最大增长率、狐狸的死亡率、兔子对狐狸的恐惧程度，之后基于上述数据确定所述兔子和狐狸的数量达到平衡时兔子的第一数量和狐狸的第二数量，同时确定兔子和狐狸共同对应的平衡点稳定性函数矩阵，最终基于所述兔子的第一数量、狐狸的第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述兔子-狐狸群落在平衡点处是否稳定。
56.202、确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数。
57.对于本发明实施例，为了判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，首先需要确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和所述捕食者对应的第二分数
阶增长函数，基于此，步骤202具体包括：确定所述食饵捕食者群落中所述食饵对应的第一整数阶增长函数和所述捕食者对应的第二整数阶增长函数；基于所述第一整数阶增长函数，确定所述食饵对应的第一分数阶增长函数，以及基于所述第二整数阶增长函数，确定所述捕食者对应的第二分数阶增长函数。
58.具体地，kumar和kumari提出如下整数阶增长函数：
[0059][0060][0061]
其中，公式(1)表示食饵对应的第一整数阶增长函数，公式(2)表示捕食者对应的第二整数阶增长函数，du/dt表示食饵对应的增长速率，dv/dt表示捕食者对应的增长速率，u表示时刻t食饵对应的数量，v表示时刻t捕食者对应的数量，r表示食饵对应的出生率，d1表示食饵对应的自然死亡率，e为竞争导致食饵的死亡率，α表示为捕食者对食饵的捕获率，a为常数，β为捕食者的最大增长率，d2为捕食者对应的死亡率，f为食饵对捕食者的恐惧程度，表示hassel-varley功能反应函数，γ为常数，对上述食饵对应的第一整数阶增长函数和捕食者对应的第二整数阶增长函数进行变换，得到所述食饵对应的第一分数阶增长函数和所述捕食者对应的第二分数阶增长函数，公式如下：
[0062][0063][0064]
其中，公式(3)表示食饵对应的第一分数阶增长函数，公式(4)表示捕食者对应的第二分数阶增长函数，dqu表示食饵对应的第一分数阶增长速率，dqv表示捕食者对应的第二分数阶增长速率，因此技术食饵对应的第一整数阶增长函数，确定了食饵对应的第一分数阶增长函数，与此同时，基于所述捕食者对应的第二整数阶增长函数确定了捕食者对应的第二分数阶增长函数，将所述整数阶增长函数转换为分数阶增长函数，能够避免整数阶增长函数只能研究生物种群的瞬时增长情况，进而提高了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
[0065]
203、基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量。
[0066]
其中，食饵捕食者群落达到平衡点是指食饵对应的增长速率为零，捕食者对应的增长速率也为零，即公式(3)中的dqu为零，公式(4)中的dqv为零。
[0067]
对于本发明实施例，在获取所述食饵对应的第一分数阶增长函数和所述捕食者对应的第二分数阶增长函数后，为了计算所述食饵捕食者群落达到平衡点时，所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，步骤203具体包括：将所述第一分数阶增长函数中食饵对应的增长量置为零，得到以食饵数量和捕食者数量为变量的第一方程，以及将所述第二分数阶增长函数中捕食者对应的增长量置为零，得到以食饵数量和捕食者数量为变量的第二方程；计算所述第一方程和所述第二方程共同对应的方程解，并将所述方程解确
定为所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量。
[0068]
其中，食饵对应的增长量即为食饵对应的分数阶增长速率，捕食者对应的增长量即为捕食者对应的增长速率。
[0069]
具体地，食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量的计算公式如下：
[0070][0071][0072]
其中，方程(5)表示为以食饵数量和捕食者数量为变量的第一方程，方程(6)表示为以食饵数量和捕食者数量为变量的第二方程，计算同时满足上述两个方程的食饵数量和捕食者数量，即食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量，通过计算得到满足上述两个方程的三个方程解e0，e1和e2，第一个解为e0(0,0)，第二个解为第三个正解为e2(u
*
，v
*
)，与此同时，通过方程(5)和方程(6)计算可得：
[0073][0074]
当β＞d2时，v*是正的，u*可以通过下列方程求出：
[0075][0076]
其中，当时，u*为正，因此得到：
[0077][0078]
由此按照上述方式能够得到食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量。
[0079]
204、计算所述第一分数阶增长函数对应的导数，得到所述第一分数阶增长函数对应的第一导函数，以及计算所述第二分数阶增长函数对应的导数，得到所述第二分数阶增长函数对应的第二导函数。
[0080]
对于本发明实施例，在计算所述食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量后，还需要基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，具体确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵的方法为，首先以食饵对应的数量为变量对上述公式(3)求导，即对所述第一分数阶增长函数进行求导，得到第一导函数为：
[0081][0082]
同时以捕食者数量为变量对第一分数阶增长函数进行求导，得到第一导函数为：
[0083]
[0084]
与此同时，以食饵数量为变量对所述第二分数阶增长数进行求导，得第二导函数为：
[0085][0086]
同时以捕食者数量为变量对第二分数阶增长函数进行求导，得到第二导函数为：
[0087][0088]
205、基于所述第一导函数和所述第二导函数，确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵。
[0089]
其中，所述稳定性函数矩阵为雅可比矩阵，具体地，在确定所述第一分数阶增长函数对应的第一导函数，以及所述第二分数阶增长函数对应的第二导函数之后，将所述第一导函数和所述第二导函数作为稳定性函数举证中的元素，得到食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵如下：
[0090][0091]
206、根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
[0092]
对于本发明实施例，在确定所述食饵和捕食者数量到平衡时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵后，需要基于所述第一数量、所述第二数量、所述目标属性数据和所述稳定性函数矩阵，判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，基于此，步骤206具体包括：根据所述第一数量、所述第二数量和所述稳定性函数矩阵，确定所述食饵捕食者群落平衡点处于稳定时的属性数据取值范围；基于所述属性数据取值范围和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
[0093]
具体地，由步骤203可知，食饵捕食者群落达对应的三个平衡点分别为e0(0,0)，e2(u
*
，v
*
)，其中，e0(0,0)表示食饵捕食者群落达到平衡点时，所述食饵对应的第一数量为0，所述捕食者对应的第二数量为0，表示食饵捕食者群落达到平衡点时，所述食饵对应的第一数量为捕食者对应的第二数量为0，e2(u
*
，v
*
)表示食饵捕食者群落达到平衡点时，所述食饵对应的第一数量为u*，捕食者对应的第二数量为v*，其中，u*＞0，v*大于0，进一步地，首先考虑平衡点e0的稳定性，稳定性函数矩阵在e0处的第一函数矩阵如下：
[0094][0095]
由上述公式可以得到，e0始终是一个局部稳定节点，这意味着当食饵和捕食者的
数量位于e0吸引区域时，它们都将灭绝。
[0096]
进一步地，考虑平衡点e1的稳定性，稳定函数矩阵在e1处的第二函数矩阵如下：
[0097][0098]
计算第二函数矩阵j
e1
的特征值，发现边界平衡点e1的稳定性由稳定节点转变为鞍点，其稳定条件为β＜d2，这种行为可以从正平衡点e2存在的条件中看出，综上所述平衡点e0和平衡点e1都不符合生物界中食饵捕食者群落存在的规律。
[0099]
进一步地，只有平衡点e2符合生物界中种群存在的条件，因此对平衡点e2的稳定性进行详细分析，具体分析方法为，为了便于计算，令x1＝u-u*，x2＝v-v*，将平衡点移动到坐标原点，可以得到第一分数阶增长函数和第二分数阶增长函数在原点处的第三分数阶增长函数和第四分数阶整张函数，具体公式如下：
[0100][0101][0102]
将公式(7)和公式(8)进行laplace变换得到如下公式：
[0103][0104][0105]
其中，l[u(t)]为时刻t时u的laplace形式，l[v(t)]为时刻t时v的laplace形式，和为laplace形式的系数，sq和s
q-1
为收敛因子，为了方便计算，将上述公式以下面形式表达：
[0106][0107]
其中，参数分别是，
[0108]
其中，
[0109][0110][0111]
[0112][0113]
根据上式可得到第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数在e2(u*，v*)平衡点的迹tr和行列式det为如下公式：
[0114][0115][0116]
其中，j
e2
的特征方程可以表示如下所示：
[0117]s2q-(a
11
a
22
)sq a
11a22-a
12a21
＝0
[0118]
由此可知，若平衡点e2处于稳定状态，则需要满足tr＜0，det＞0，即je2特征方程的根或者是负的实根，或者是一对实部为负的复共轭根，由此食饵捕食者群落对应的属性数据取值范围如下：
[0119][0120][0121]
其中，
[0122]
进一步地，在确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述属性数据取值范围后，将判断所述目标属性数据是否符合上述条件，基于此，所述方法包括：判断所述目标属性数据是否在所述属性数据取值范围内；若所述目标属性数据在所述属性数据取值范围内，则确定所述食饵捕食者群落的平衡点处于稳定状态。
[0123]
具体地，判断所述目标属性数据是否符合属性数据取值范围，例如，若目标属性数据中，r为0.375，d1表示食饵对应的自然死亡率，e为0.05，α为0.25，a为常数，β为0.23，d2为0.13，f为0.99，同时，通过计算得到u*为00，v*为300，将上述数据代入至属性数据取值范围内，得到上述数据满足所述属性数据取值范围，因此可知所述食饵捕食者群落平衡点处于稳定状态，进一步地，在判断所述目标属性数据是否在所述属性数据取值范围内之后，所述方法还包括：若所述目标属性数据未在所述属性数据取值范围内，则确定所述食饵捕食者群落的平衡点处于非稳定状态，即将目标属性数据、第一数量和第二数量带入至所述属性数据取值范围的公式中，发现属性数据范围公式不成立，则确定所述食饵捕食者群落平衡点不稳定。
[0124]
进一步地，hopf分岔是指食饵捕食者群落平衡点稳定性发生变化并出现周期解，
临界值称为hopf分岔点，食饵捕食者群落在平衡点附近对三个分岔参数：分数阶阶次q、恐惧效应f和干扰系数λ都经历hopf分岔,在平衡点e2(u*，v*)处的雅可比矩阵为：
[0125][0126]
其中，
[0127][0128][0129][0130][0131]
方程(9)的特征方程为：
[0132]
λ
2q-(tr)λq det＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0133]
其中，
[0134]
tr＝trace(j
e2
)＝(s
q-s
11
(f)) (s
q-s
22
(f))
[0135]
det＝det(j
e2
)＝(s
q-s
11
(f)) (s
q-s
22
(f))-s
12
(f)s
21
(f)
[0136]
方程(10)的两个根为
[0137][0138]
产生hopf分岔时，雅可比矩阵(9)的特征值应该是一对纯虚根，因此假设存在f使得tr(f)＝0，且对任意f存在det(f)》0，因此在临界点f＝f
*
,tr＝0处，特征方程(10)变为：
[0139]
λ
2q
det(f
*
)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0140]
其中，f*表示分岔点，因此方程(11)必须含有一对纯虚根λ
1,2
＝
±
im0，其中i为权重系数。
[0141]
为了证明横截性条件，令f在f
*
的附近，λ
1,2
＝u,v(f)
±
im(f)，其中，
[0142][0143]
则横截条件为：
[0144][0145]
即食饵捕食者群落平衡点在临界点f＝f
*
处发生hopf分岔，为了验证理论的正确性，我们利用数值模拟证明了hopf分岔的存在性，并观察到hopf分岔在分岔参数q和γ下都
发生。
[0146]
进一步地，为了避免食饵捕食者群落在平衡点处出现分岔，可以在食饵捕食者群落中加入分岔控制器，其中，所述分岔控制器为函数公式，优化平衡点的稳定性能，使优化后的食饵捕食者群落得以在更大的范围内稳定，在加入控制器后，食饵对应的第一分数阶增长函数和所述捕食者对应的第二分数阶增长函数如下公式所示：
[0147][0148]
其中，kp是比例增益系数，kd是微分增益系数，与无控系统的分析方法一样，在这里只分析正平衡点出处的稳定性，将e2(u
*
，v
*
)带入上述加入分岔控制器的公式中，并对其进行线性化可得到：
[0149][0150][0151]
将公式(12)和公式(13)进行laplace变换得到：
[0152][0153]
进一步求得公式(12)和公式(13)的特征方程为：
[0154]
[0155]
上面的特征方程等价于：
[0156]s2q
l1sq l2＝0
[0157]
其中，
[0158][0159][0160]
根据劳斯赫尔维兹稳定性判据，可知当kp《d2且kd《1成立时，公式(12)和公式(13)的共同对应的根全部位于复平面的左半平面，此时分数阶系统的正平衡点是渐近稳定的。
[0161]
例如，对于无控系统，选取r＝1,d1＝0.5,e＝0.1,α＝1.1,m＝1,β＝1,d2＝0.5，并选取初值u(0)＝9.88和v(0)＝6.77，分别讨论分数阶阶次q、恐惧效应f以及干扰因系数γ对系统稳定性的影响，若f＝0,γ＝0.5，分别取分数阶阶次q为0.93和0.99，通过绘制相图和时序图发现，当我们将分数阶阶次由0.93增加到0.99时，食饵捕食者群落平衡点由稳定变为极限环振荡变，如图3所示，分数阶阶次的变化会引起食饵捕食者群落平衡点发生hopf分岔。
[0162]
进一步地，若q＝0.93，f＝0，γ为0.66和0.33，基于上述数据绘制食饵捕食者群落对应的相图和时序图，如图4所示，通过图中的变化可知，当将干扰因素由0.33增加到0.66时，食饵捕食者群落平衡点由极限环振荡变变为稳定，由此可知一定的干扰因素存在有利于种群的持续生存。
[0163]
进一步地，若q＝0.93，γ＝0.33，f为1和0，基于上述数据绘制食饵捕食者群落对应的相图和时序图，如图5所示，通过图中的变化可知，恐惧因素由0增加到1时，会引起食饵捕食者群落平衡点的稳定性发生变化，而在实际情况中，大多数现实的猎物-捕食者相互作用的情况下，当捕食者没有形成固定数量的紧密群体时，干扰系数常取0.66，即使在没有恐惧的情况下，食饵捕食者群落在任意取值得三个初始值处都表现出稳定的焦点动态，为了贴合实际，将再次进行q＝0.93，γ＝0.66时的数值模拟，如图6所示，从图中显示的数据可以得到，当γ＝0.66时恐惧效应的改变不会使食饵捕食者群落平衡点的稳定性发生改变，因此得出，在实际食饵-捕食者群落中，恐惧效应对食饵捕食者群落平衡点的稳定性没有任何重大影响。
[0164]
进一步地，对于加入分数控制器之后的食饵捕食者群落，将所述分数控制器的参数设置为kp＝-0.1，kd＝0.4，其他参数值与未加入分数控制器时一样，当f＝0，γ＝0.5，q＝0.99时，食饵捕食者群落对应的相图和时序图如图7所示，对比图3和图7可知，加入pd分
数控制器后，食饵捕食者群落平衡点在不稳定的位置明显变得稳定了，验证了控制器加强食饵捕食者群落平衡点稳定性的推理，达到了控制食饵捕食者群落平衡点在更大范围内稳定的目的，进而增加了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
[0165]
进一步地，作为图1的具体实现，本发明实施例提供了一种平衡点稳定性的预测装置，如图8所示，所述装置包括：获取单元31、第一确定单元32、第二确定单元33和判定单元34。
[0166]
所述获取单元31，可以用于获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据。
[0167]
所述第一确定单元32，可以用于确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数。
[0168]
所述第二确定单元33，可以用于基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵。
[0169]
所述判定单元34，可以用于根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
[0170]
具体地，为了确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数，如图9所示，所述第一确定单元32，具体可以用于确定所述食饵捕食者群落中所述食饵对应的第一整数阶增长函数和所述捕食者对应的第二整数阶增长函数；基于所述第一整数阶增长函数，确定所述食饵对应的第一分数阶增长函数，以及基于所述第二整数阶增长函数，确定所述捕食者对应的第二分数阶增长函数。
[0171]
在具体应用场景中，为了确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，所述第二确定单元33，包括设置模块331和计算模块332。
[0172]
所述设置模块331，可以用于将所述第一分数阶增长函数中食饵对应的增长量设置为零，得到以食饵数量和捕食者数量为变量的第一方程，以及将所述第二分数阶增长函数中捕食者对应的增长量设置为零，得到以食饵数量和捕食者数量为变量的第二方程。
[0173]
所述计算模块332，可以用于计算所述第一方程和所述第二方程共同对应的方程解，并将所述方程解确定为所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量。
[0174]
在具体应用场景中，为了确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，所述第二确定单元33，还包括确定模块333。
[0175]
所述计算模块332，还可以用于计算所述第一分数阶增长函数对应的导数，得到所述第一分数阶增长函数对应的第一导函数，以及计算所述第二分数阶增长函数对应的导数，得到所述第二分数阶增长函数对应的第二导函数。
[0176]
所述确定模块333，可以用于基于所述第一导函数和所述第二导函数，确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵。
[0177]
在具体应用场景中，为了判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定，所述判定单元34，具体可以用于根据所述第一数量、所述第二数量和所述稳定性函数矩阵，确定所述食饵捕食者群落平衡点处于稳定时的属性数据取值范围；基于所述属性数据取值范围和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
[0178]
在具体应用场景中，为了基于所述属性数据取值范围和所述目标属性数据，判定
所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定，所述判定单元34，具体可以用于判断所述目标属性数据是否在所述属性数据取值范围内；若所述目标属性数据在所述属性数据取值范围内，则确定所述食饵捕食者群落的平衡点处于稳定状态。
[0179]
在具体应用场景中，在判断所述目标属性数据是否在所述属性数据取值范围内之后，所述判定单元34，还可以用于若所述目标属性数据未在所述属性数据取值范围内，则确定所述食饵捕食者群落的平衡点处于非稳定状态。
[0180]
需要说明的是，本发明实施例提供的一种平衡点稳定性的预测装置所涉及各功能模块的其他相应描述，可以参考图1所示方法的对应描述，在此不再赘述。
[0181]
基于上述如图1所示方法，相应的，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现以下步骤：获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
[0182]
基于上述如图1所示方法和如图8所示装置的实施例，本发明实施例还提供了一种计算机设备的实体结构图，如图10所示，该计算机设备包括：处理器41、存储器42、及存储在存储器42上并可在处理器上运行的计算机程序，其中存储器42和处理器41均设置在总线43上所述处理器41执行所述程序时实现以下步骤：获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定。
[0183]
通过本发明的技术方案，本发明通过获取待预测食饵捕食者群落对应的目标属性数据；并确定所述食饵捕食者群落中食饵对应的第一分数阶增长函数和捕食者对应的第二分数阶增长函数；与此同时，基于所述第一分数阶增长函数和所述第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时所述食饵对应的第一数量和所述捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵；最终根据所述第一数量、所述第二数量、所述稳定性函数矩阵和所述目标属性数据，判定所述食饵捕食者群落的平衡点是否稳定，由此通过利用第一分数阶增长函数和第二分数阶增长函数，确定所述食饵捕食者群落达到平衡点时食饵对应的第一数量和捕食者对应的第二数量，以及确定所述食饵捕食者群落对应的稳定性函数矩阵，最终基于所述食饵捕食者群落对应的目标属性数据，所述第一数量、所述第二数量和所述稳定性函数矩阵，判定所述食饵捕食者群落平衡点是否稳定，综合考虑了食饵捕食者群落的记忆和遗传等特性，提高了食饵捕食者群落平衡点稳定性的预测精度。
[0184]
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成
的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。
[0185]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。