基于图卷积深度网络的电网无功储备需求快速计算方法

1.本发明属于电网储备技术领域，具体涉及基于图卷积深度网络的电网无功储备需求快速计算方法。


背景技术：

2.近年来，随着全球气候变暖和环境污染等问题日趋严峻，为了应对这些问题国家积极推动新能源技术的发展，因此，以风电、光伏为代表的新型可再生能源在电网中所占的比重日益增加。同时，由于可再生能源存在较大的随机性和波动性，给电网的动态无功补偿能力带来新的挑战，需要快速对电网无功储备需求进行计算，提高对多类型无功源的协调控制能力以增强系统的动态无功调整能力，改善新能源对于电力系统电压稳定性的影响，增强系统的抗干扰能力。然而，电网无功储备需求计算存在计算复杂度高耗时长的问题，导致在实际应用中无法达到一个理想的效果。
3.目前，随着深度学习技术的不断发展，越来越多的研究将深度学习技术引入电力系统中，虽然深度学习技术的应用能够解决传统计算方法复杂度高耗时长的问题，但深度学习模型也存在一个固有的缺陷：
4.需要海量的数据去训练模型才能达到一个较理想的结果，这就导致在模型训练上耗费大量时间，同时海量样本数据中往往存在较多高相似的数据，这些数据不仅不会提高模型的效果，反而容易导致训练出来的模型出现过拟合的问题。因此，如何实现在模型计算精度基本不变的情况下，通过少量的样本进行模型训练是解决模型训练效率低的核心问题。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供基于图卷积深度网络的电网无功储备需求快速计算方法，以提高电网无功储备需求的计算速度，解决电网无功储备需求计算复杂度耗时长的问题。
6.为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
7.基于图卷积深度网络的电网无功储备需求快速计算方法，包括：
8.s1：从调度中心采集电网潮流断面数据，并对所述潮流断面数据进行处理获取母线特征信息和拓扑信息；
9.s2：基于母线特征信息和拓扑信息计算断面间拓扑相似性度量和特征相似性度量，并将拓扑相似性度量和特征相似性度量结合，计算基于双尺度相似性的断面综合距离；
10.s3：基于双尺度相似性计算与分析，将改进谱聚类和密度思想相结合对潮流断面数据中高相似度的冗余潮流断面数据样本进行削减；
11.s4：对削减后的潮流断面数据，提取断面特征数据，对其进行数据预处理，得到最终的样本数据；
12.s5：将s4得到的样本数据按比例划分为训练集和测试集，采用训练集图卷积神经
网络进行训练；将测试集输入到训练好的图卷积神经网络，由图卷积神经网络正向传播求解电网无功储备需求计算值；
13.s6：将计算值代入损失函数，计算网络误差，并对误差情况进行判别，若满足要求，则进行步骤s8，若不满足要求则进行步骤s7；
14.s7：利用误差反向传播算法更新网络的权值，继续执行步骤s5；
15.s8：完成网络学习，获得无功储备需求计算模型，进行电网无功储备需求快速计算。
16.为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
17.上述的步骤s2中，断面综合距离的计算过程如下：
18.s21：选取如下特征信息表征各潮流断面：
19.1)当前运行状态下各母线节点的电气信息；
20.2)电网拓扑连接信息；
21.s22：将电网拓扑结构抽象为一个由节点和支路构成的拓扑结构图，通过邻接矩阵的形式来表示；
22.s23：基于矩阵奇异值分解的思想，通过计算邻接矩阵对应的奇异值序列间的余弦距离得到拓扑相似性度量；
23.s24：提取母线节点的电气信息，通过计算各断面间母线特征信息的马氏距离得到特征相似性度量；
24.s25：在拓扑相似性度量和特征相似性度量的基础上，计算基于双尺度相似性的断面间综合距离。
25.上述的步骤s23中，拓扑相似性度量的计算过程如下：
26.1)根据断面下的节点和支路信息构造邻接矩阵a，邻接矩阵a中的元素为；
[0027][0028]
2)对邻接矩阵进行奇异值分解，设邻接矩阵a∈r
n*n
，则存在n*n的正交阵u和正交阵v，使得：
[0029]
a＝uλv
t
[0030]
式中，λ为n*n的对角阵；
[0031]rn*n
表示n*n的实数矩阵。
[0032]
λ＝diag{σ1,σ2,...,σr}
[0033]
式中，σ1,σ2,...,σr为邻接矩阵a的奇异值序列；
[0034]
3)将奇异值序列进行降序排序，并截取前t个值作为断面拓扑的表征向量
[0035]
4)通过余弦距离计算断面间拓扑相似度，计算公式如下：
[0036][0037]
[0038][0039]
式中，分别代表第i和第j个断面拓扑所对应的奇异值序列；
[0040]
代表两个断面间的拓扑相似性度。
[0041]
上述的步骤s24中，特征相似性度量的计算过程如下：
[0042]
1)提取断面下各母线节点的电气信息：注入有功，注入无功，电压以及相角，构成断面的特征向量[p1,q1,v1,θ1,...,pn,qn,vn,θn]；
[0043]
式中，n代表系统节点数量；
[0044]
2)对特征向量集合进行主成分分析降维；
[0045]
3)假定存在m个断面，将降维后的特征向量数据构成m*k的特征矩阵x：
[0046][0047]
式中，m代表断面数量，k代表降维后的特征维度；
[0048]
4)计算特征矩阵x的协方差矩阵s：
[0049][0050][0051]
5)利用马氏距离计算断面间的特征相似度，计算公式如下：
[0052][0053]
式中，s代表协方差矩阵；
[0054]
d(xi,xj)代表断面间的特征相似度。
[0055]
上述的步骤s25中，综合相似度距离计算过程如下：
[0056]
1)分别计算得到断面样本对应的拓扑相似度矩阵t和特征相似度矩阵d；
[0057]
2)在特征距离度量和拓扑形状度量的基础上，计算基于双尺度相似性的断面综合距离：
[0058]
t
all
(i,j)＝α*t(σi,μj) β*d(xi,xj)
[0059]
α β＝1
[0060]
式中，α、β为加权系数；
[0061]
t
all
(i,j)代表第i和第j个断面间的综合相似度距离，即基于双尺度相似性的断面综合距离；
[0062]
t(σi,μj)代表拓扑矩阵奇异值序列间的余弦距离代表断面间拓扑相似程度；
[0063]
d(xi,xj)代表母线节点间电气信息的马氏距离代表母线特征信息相似程度。
[0064]
上述的步骤s3中，改进谱聚类和密度思想相结合的断面削减操作过程如下：
[0065]
s31：基于拓扑相似度矩阵t和特征相似度矩阵d，给出双尺度相似度量矩阵t
all
的定义为；
[0066]
t
all
＝α*t β*d
[0067]
α β＝1
[0068]
式中，α、β为加权系数；
[0069]
t
all
为双尺度相似度量矩阵；
[0070]
t代表断面拓扑相似度量矩阵；
[0071]
d代表断面特征相似度量矩阵；
[0072]
s32：根据相似度矩阵t
all
，得到对角矩阵w；
[0073]
w中元素w(i,i)为t
all
中第i行元素之和；
[0074]
s33：计算相似度矩阵的归一化拉普拉斯矩阵t
norm
，具体计算公式如下：
[0075]
t
norm
＝w-1/2
t
all
w-1/2
[0076]
s34：计算拉普拉斯矩阵t
norm
的特征值，获取p个最大特征值所对应的特征向量u1,u2,...,u
p
，构成一个m*p的矩阵f，并对矩阵f的每一行进行标准化处理；
[0077]
s35：矩阵f的每一行代表一个断面，将f矩阵的每一行看作一个样本点进行k-means聚类，实现对潮流断面数据集的分层聚类；
[0078]
s36：在每个类中，通过样本局部密度分析对高相似的潮流断面数据样本进行削减。
[0079]
上述的步骤s36中，基于密度思想进行样本削减，具体如下：
[0080]
1)获取聚类结果，假定类中有z个断面样本，在类中构造双尺度相似度量矩阵t
all
∈r
z*z
；
[0081]
2)遍历相似度矩阵的每一行，选取每行前h个较小的距离元素所对应的断面数据样本，构成邻近样本集合ci。
[0082]
式中：ci表示类中距离第i个断面最近的h个断面数据样本；
[0083]
3)计算样本局部密度pi，以描述簇中样本周围空间中样本的密集程度，计算公式如下：
[0084][0085]
式中，t
all
(xi,xj)代表第i个断面和第j个断面间综合相似度距离；
[0086]
4)设置局部密度阈值以实现对削减过程的控制：
[0087][0088]
式中，z代表类中原始样本数量；
[0089]
5)对计算出的局部密度进行排序，确定局部密度最大值p
max
所对应的断面，并剔除距离该断面最近的n个样本；
[0090]
其中，p
max
＝max{p1,p2,
…
,pz}；
[0091]
6)对5)剩余样本进行局部密度计算，并以最大密度值作为评估指标，若max{pi}小于等于原始样本集合的局部密度阈值p
ave
，则削减结束；否则，继续进行断面样本削减工作。
[0092]
上述的步骤s4过程如下：
[0093]
s41：对削减后的潮流断面数据，提取断面特征数据，包括负荷相关信息、发电机出力信息以及母线节点信息；
[0094]
s42：根据断面特征数据，通过潮流计算以及无功储备需求计算分别获取各断面对应的节点导纳阵y以及断面对应的无功储备需求值；
[0095]
s43：构造特征矩阵x，选取注入有功功率、注入无功功率、电压幅值以及相角作为各母线节点特征属性；
[0096]
s44：采用离差标准化方法对母线节点特征属性数据做归一化处理，具体公式如下：
[0097][0098]
式中，x
max
、x
min
分别为数据最大、最小值；
[0099]
x、x
normalization
分别为归一化前后数据值。
[0100]
s45：将节点导纳矩阵y和邻接矩阵a通过哈达玛积进行融合，构造拓扑信息矩阵g；公式描述如下：
[0101][0102]
式中，||代表复数求模；
[0103]
|y
ij
|
max
代表导纳矩阵元素最大模值；
[0104]
yi′
代表节点导纳矩阵y按行归一化后的导纳矩阵；
[0105]
⊙
代表哈达玛积算子。
[0106]
s45：拓扑信息矩阵g、特征矩阵x和无功储备需求值作为最终的样本数据。
[0107]
上述的步骤s6具体如下：
[0108]
s61：将无功储备需求计算值与实际值比较，计算网络误差值；
[0109]
s62：测试集数据的网络误差值小于或等于10％则为满足要求，执行步骤s8，否则为不满足要求，执行步骤s7。
[0110]
本发明具有以下有益效果：
[0111]
本发明针对电网无功储备需求计算复杂度高耗时长的问题，提出了一种基于样本削减策略和图卷积神经网络的电网无功储备需求计算模型，将电网拓扑连接关系也作为深度学习模型的输入，通过特征聚合的方式有效地挖掘各母线节点之间的相关性，与传统模型相比可以更加精确地计算电网无功储备需求值，也解决了无功储备需求计算耗时长的问题；
[0112]
同时为了对网络模型的训练效率进行优化，本发明针对海量样本中存在冗余数据，该部分训练数据不仅容易导致模型出现过拟合现象，而且会占用较大计算内存从而导致模型训练效率降低的问题，提出一种基于双尺度相似性度量的样本削减方法，通过将改进谱聚类和密度思想相结合实现对高相似冗余样本的削减，实现在模型计算精度基本不变的情况下，大幅提升模型的训练效率。
附图说明
[0113]
图1是本发明的方法总体流程图；
[0114]
图2是本发明基于双尺度相似性的断面综合距离计算流程；
[0115]
图3是本发明基于双尺度相似性的断面综合距离计算原理图；
[0116]
图4是本发明的改进谱聚类流程图；
[0117]
图5是本发明的样本削减流程图；
[0118]
图6是本发明的模型输入变量预处理流程图；
[0119]
图7是本发明的基于图卷积神经网络的计算模型结构示意图；
[0120]
图8是实施例中57节点系统上计算结果分析。
具体实施方式
[0121]
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。
[0122]
参见图1-7，本发明基于图卷积深度网络的电网无功储备需求快速计算方法，包括：
[0123]
s1：从调度中心采集电网潮流断面数据，并对所述潮流断面数据进行处理获取母线特征信息和拓扑信息；
[0124]
s2：基于母线特征信息和拓扑信息计算断面间拓扑相似性度量和特征相似性度量，并将拓扑相似性度量和特征相似性度量结合，计算基于双尺度相似性的断面综合距离；
[0125]
如图2所示，分别从断面拓扑连接关系以及断面母线节点的电气信息这两个角度出发，通过将余弦距离和马氏距离结合以表征断面之间的相似程度，双尺度相似性度量的构建与计算的具体过程如下：
[0126]
s21：选取如下特征信息表征各潮流断面：
[0127]
1)当前运行状态下各母线节点的电气信息；
[0128]
2)电网拓扑连接信息；
[0129]
s22：将电网拓扑结构抽象为一个由节点和支路构成的拓扑结构图，通过邻接矩阵的形式来表示；
[0130]
s23：基于矩阵奇异值分解的思想，通过计算邻接矩阵对应的奇异值序列间的余弦距离得到拓扑相似性度量；
[0131]
拓扑相似性度量的计算过程如下：
[0132]
1)根据断面下的节点和支路信息构造邻接矩阵a，邻接矩阵a中的元素为；
[0133][0134]
2)对邻接矩阵进行奇异值分解，设邻接矩阵a∈r
n*n
，则存在n*n的正交阵u和正交阵v，使得：
[0135]
a＝uλv
t
[0136]
式中，λ为n*n的对角阵，r
n*n
表示n*n的实数矩阵；
[0137]
λ＝diag{σ1,σ2,...,σr}
[0138]
式中，σ1,σ2,...,σr为邻接矩阵a的奇异值序列，该序列包含了矩阵的核心信息，因此具有描述矩阵特征的能力；
[0139]
3)将奇异值序列进行降序排序，并截取前t个值作为断面拓扑的表征向量
[0140]
4)通过余弦距离计算断面间拓扑相似度，计算公式如下：
[0141][0142][0143][0144]
式中，分别代表第i和第j个断面拓扑所对应的奇异值序列；
[0145]
代表两个断面间的拓扑相似性度。
[0146]
s24：为了体现断面间各母线节点的状态变化，提取母线节点的电气信息，通过计算各断面间母线特征信息的马氏距离得到特征相似性度量；
[0147]
特征相似性度量的计算过程如下：
[0148]
1)提取断面下各母线节点的电气信息(注入有功，注入无功，电压以及相角)，构成断面的特征向量[p1,q1,v1,θ1,
…
,pn,qn,vn,θn]；
[0149]
式中，n代表系统节点数量；
[0150]
2)为了降低特征相似度距离的计算复杂度，对特征向量集合进行主成分分析降维；
[0151]
3)假定存在m个断面，将降维后的特征向量数据构成m*k的特征矩阵x：
[0152][0153]
式中，m代表断面数量，k代表降维后的特征维度；
[0154]
4)计算特征矩阵x的协方差矩阵s：
[0155][0156][0157]
5)利用马氏距离计算断面间的特征相似度，计算公式如下：
[0158][0159]
式中，s代表协方差矩阵；
[0160]
d(xi,xj)代表断面间的特征相似度。
[0161]
s25：在拓扑相似性度量和特征相似性度量的基础上，计算基于双尺度相似性的断面间综合距离。
[0162]
综合相似度距离计算过程如下：
[0163]
1)分别计算得到断面样本对应的拓扑相似度矩阵t和特征相似度矩阵d；
[0164]
2)在特征距离度量和拓扑形状度量的基础上，计算基于双尺度相似性的断面综合距离：
[0165]
t
all
(i,j)＝α*t(σi,μj) β*d(xi,xj)
[0166]
α β＝1
[0167]
式中，α、β为加权系数；
[0168]
t
all
(i,j)代表第i和第j个断面间的综合相似度距离，即基于双尺度相似性的断面综合距离；
[0169]
t(σi,μj)代表拓扑矩阵奇异值序列间的余弦距离代表断面间拓扑相似程度；
[0170]
d(xi,xj)代表母线节点间电气信息的马氏距离代表母线特征信息相似程度。
[0171]
s3：基于双尺度相似性计算与分析，将改进谱聚类和密度思想相结合对海量潮流断面数据中高相似度的冗余潮流断面数据样本进行削减；
[0172]
图4、图5分别描述了利用改进的谱聚类算法对海量的断面数据进行集合划分，同时在各分布集合内部基于密度思想对高相似的冗余样本进行削减，在维持样本特征多样性的情况下，实现数据规模的减小，详细执行步骤如下：
[0173]
s31：基于拓扑相似度矩阵t和特征相似度矩阵d，给出双尺度相似度量矩阵t
all
的定义，以解决传统谱聚类单一尺度相似度量矩阵无法应对带拓扑信息的断面样本的不足；
[0174]
t
all
＝α*d β*t
[0175]
α β＝1
[0176]
式中，α、β为加权系数；
[0177]
t
all
为双尺度相似度量矩阵；
[0178]
t代表断面拓扑相似度量矩阵；
[0179]
d代表断面特征相似度量矩阵；
[0180]
s32：根据相似度矩阵t
all
，得到对角矩阵w；
[0181]
w中元素w(i,i)为t
all
中第i行元素之和；
[0182]
s33：计算相似度矩阵的归一化拉普拉斯矩阵t
norm
，具体计算公式如下：
[0183]
t
norm
＝w-1/2
t
all
w-1/2
[0184]
s34：计算拉普拉斯矩阵t
norm
的特征值，获取p个最大特征值所对应的特征向量u1,u2,
…
,u
p
，构成一个m*p的矩阵f，并对矩阵f的每一行进行标准化处理；
[0185]
s35：矩阵f的每一行代表一个断面，将f矩阵的每一行看作一个样本点进行k-means聚类，实现对潮流断面数据集的分层聚类；
[0186]
s36：在每个类中，通过样本局部密度分析对高相似的潮流断面数据样本进行削减，基于密度思想进行样本削减，具体如下：
[0187]
1)获取聚类结果，假定类中有z个断面样本，在类中构造双尺度相似度量矩阵t
all
∈r
z*z
；
[0188]
2)遍历相似度矩阵的每一行，选取每行前h个较小的距离元素(不包括对角元素)所对应的断面数据样本，构成邻近样本集合ci。
[0189]
式中：ci表示类中距离第i个断面最近的h个断面数据样本；
[0190]
3)计算样本局部密度pi，以描述簇中样本周围空间中样本的密集程度，计算公式
如下：
[0191][0192]
式中，t
all
(xi,xj)代表第i个断面和第j个断面间综合相似度距离；
[0193]
4)设置局部密度阈值以实现对削减过程的控制，本发明选用类中原始断面样本的局部密度平均值作为局部密度阈值，公式描述如下：
[0194][0195]
式中，z代表类中原始样本数量；
[0196]
5)对计算出的局部密度进行排序，确定局部密度最大值p
max
所对应的断面，并剔除距离该断面最近的n个样本；
[0197]
其中，p
max
＝max{p1,p2,...,pz}；
[0198]
6)对5)剩余样本进行局部密度计算，并以最大密度值作为评估指标，若max{pi}小于等于原始样本集合的局部密度阈值p
ave
，则削减结束；否则，继续进行断面样本削减工作。
[0199]
s4：对削减后的潮流断面数据，提取断面特征数据，对其进行数据预处理，得到最终的样本数据；
[0200]
如图6所示，根据所用深度学习模型的特性，选择将电网拓扑连接关系、支路信息以及各母线的电气信息均作为网络模型的输入，并对所选择的特征数据进行一定的预处理转换为模型可以输入的形式，详细操作过程如下：
[0201]
s41：对削减后的潮流断面数据，提取断面特征数据，包括负荷相关信息、发电机出力信息以及母线节点信息；
[0202]
s42：根据断面特征数据，通过潮流计算以及无功储备需求计算分别获取各断面对应的节点导纳阵y以及断面对应的无功储备需求值；
[0203]
s43：构造特征矩阵x，选取注入有功功率、注入无功功率、电压幅值以及相角作为各母线节点特征属性；
[0204]
详细模型输入如下表1所示：
[0205]
表1模型输入变量
[0206]
特征含义p节点注入有功q节点注入无功v节点电压θ节点相角a表示拓扑连接关系的邻接矩阵y表示线路信息的节点导纳矩阵
[0207]
s44：为了避免不同量纲下的数据对网络的训练造成影响，这里采用离差标准化方法对母线节点特征属性数据做归一化处理，具体公式如下：
[0208]
[0209]
式中，x
max
、x
min
分别为数据最大、最小值；
[0210]
x、x
normalization
分别为归一化前后数据值。
[0211]
s45：构造拓扑信息矩阵g，为了让矩阵g既能表达电网拓扑连接关系，又能体现支路信息，将节点导纳矩阵y和邻接矩阵a通过哈达玛积进行融合，构造拓扑信息矩阵g；
[0212]
公式描述如下：
[0213][0214]
式中，||代表复数求模；
[0215]
|y
ij
|
max
代表导纳矩阵元素最大模值；
[0216]
yi′
代表节点导纳矩阵y按行归一化后的导纳矩阵；
[0217]
⊙
代表哈达玛积算子。
[0218]
s45：拓扑信息矩阵g、特征矩阵x和无功储备需求值作为最终的样本数据。
[0219]
s5：将s4得到的样本数据按比例划分为训练集和测试集，采用训练集图卷积神经网络进行训练；将测试集输入到训练好的图卷积神经网络，由图卷积神经网络正向传播求解电网无功储备需求计算值；
[0220]
s6：将计算值代入损失函数，计算网络误差，并对误差情况进行判别，若满足要求，则进行步骤s8，若不满足要求则进行步骤s7；
[0221]
所述步骤s6具体如下：
[0222]
s61：将无功储备需求计算值与实际值比较，计算网络误差值；网络误差值为所有样本误差值和的平均值；
[0223]
s62：为了能够判别误差值是否符合要求，若测试集数据的网络误差值小于或等于10％则为满足要求，执行步骤s8，否则为不满足要求，执行步骤s7。
[0224]
s7：利用误差反向传播算法更新网络的权值，继续执行步骤s5；确定网络误差梯度，重新设定权值，进行权值的学习调整，并转入步骤5；
[0225]
s8：完成网络学习，获得无功储备需求计算模型，进行电网无功储备需求快速计算。
[0226]
应用本发明的样本削减方法和无功储备需求计算模型的一个具体实施案例如下：
[0227]
在ieee57节点系统上通过对系统整体发电和负荷水平在80％到120％之间均匀波动生成断面样本，具体地，在原始训练样本规模为3800、削减后训练样本规模约为2856的情况下，迭代40次后，模型计算结果如下图8和表2表所示：
[0228]
表2 57节点系统上计算模型评估量化对比
[0229] msemaeerror_vartrain_time(s)原始样本集8.3042.0554.0831180.094削减样本集10.4132.5963.671947.052
[0230]
图8给出了利用不同数据集所训练模型的计算结果和误差分布情况，表2则给出不同数据集上模型计算结果的量化评估以及模型训练耗时情况。从图8(a)(b)中不难看出，无论是利用原始数据集还是削减后数据集训练的模型均能够较好的拟合数据，图8(c)展示模型计算结果的偏差分布情况，且两个gcn模型计算结果的偏差均集中分布在0附近，整体分
布情况基本重合的，这也从直观上说明两种数据集训练的模型均具有良好的性能。表2从误差量化指标和训练耗时两个角度进行分析，更加直观地看出，模型的各项误差指标相差较小，其中error_var值(绝对误差的方差分析值)仅相差0.412，说明不同训练集训练的模型均具有较好的稳定性，从模型训练耗时角度看，利用削减后样本训练模型的耗时相较原始数据减少了约233秒，耗时降低了近19％，验证了利用本发明的样本削减策略能够实现在维持模型计算精度基本不变的情况下，大幅提高模型的训练效率。
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总之针对现有的研究，本发明引入图卷积神经网络对电网无功储备需求进行计算，同时提出了一种基于双尺度相似性分析的海量断面削减方法。在提高电网无功储备需求计算速度的同时，进一步提高了模型的训练效率，增强了模型的实用性。
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以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。