一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法

1.本技术涉及综合能源控制技术领域，特别是涉及一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法。


背景技术：

2.由于热电联产机组“以热定电”的运行模式和电热制约关系，仅通过挖掘电力系统的调控潜力，很难摆脱目前可再生能源消纳的困境。电热综合能源系统通过电力系统和热力系统的协调调度，能释放热电联产机组的可调潜力，提高可再生能源的消纳率。
3.随着可再生能源机组的大规模持续并网，其出力的随机性和不可控性对电热综合能源系统的安全稳定运行构成严重的威胁。近年来，分布鲁棒优化作为一种新的不确定性处理方法逐渐得到应用，该方法结合了随机优化和鲁棒优化的优点，能避免随机优化对精确概率分布过于依赖导致的最优性不足问题，又能克服鲁棒优化忽略概率分布信息造成的优化结果过于保守的缺陷。
4.现有研究通常计及电热综合能源系统中可再生能源机组出力和负荷的不确定性，而忽略了环境温度的不确定性。事实上，用户的用热情况和环境温度息息相关，环境温度的不确定性也会对电热综合能源系统的运行产生影响。因此，目前在优化问题中仅考虑可再生能源出力不确定性获得的电热综合能源系统调度决策的可靠性较低。


技术实现要素：

5.基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高电热综合能源系统调度决策的可靠性的一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法。
6.一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，所述方法包括：
7.步骤1：结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集；
8.步骤2：引入辅助变量替代所述模糊集中的平方项，获得扩展模糊集；
9.步骤3：在所述扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型；
10.步骤4：采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型；
11.步骤5：对所述二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
12.在其中一个实施例中，所述包含可再生能源机组出力和环境温度相关性的模糊集为：
[0013][0014][0015]
式中：f为模糊集；p为概率；r为不确定参数所有可能的情况；p(r)为不确定参数所有可能的概率分布；和分别为t时段可再生能源机组e和f出力的预测误差；为t时段环境温度的预测误差；w为和的不确定集；e
p
表示取期望值；和分别为和的方差；为的方差；为和的协方差；为和的协方差；和分别为的上限和下限；和分别为的上限和下限。
[0016]
在其中一个实施例中，所述扩展模糊集g为：
[0017]
[0018][0019]
式中：g为扩展模糊集；为引入的辅助变量；为对应的扩展不确定集；和分别为分别为和的上限。
[0020]
在其中一个实施例中，所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型包括日前阶段模型和日内阶段模型；
[0021]
所述日前阶段模型的目标函数为：
[0022][0023]
式中：x表示日前阶段预调度变量；w表示可再生能源机组出力和环境温度的预测误差，为随机变量；sup表示上确界；q(x,w)表示在给定日前预调度变量以及可再生能源机组出力和环境温度预测误差的情况下电热综合能源系统的调整成本，为日内阶段的目标函数；和分别为热电联产机组e的单位发电、上备用和下备用成本；为t时段热电联产机组e的电出力；和为t时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
[0024]
所述日前阶段模型的热电联产机组约束为：
[0025][0026][0027][0028][0029][0030]
式中：和分别为热电联产机组e的最大和最小电出力；为t-1时段热电联产机组e的电出力；和分别为t-1时段热电联产机组e的上备用和下备
用容量；和分别为热电联产机组e的最大向上和向下爬坡率；
[0031]
所述日前阶段模型的能量枢纽约束为：
[0032][0033][0034]
式中：为t时段可再生能源机组e的出力；为t时段热泵e的输入电功率；和分别为t时段能量枢纽e的电和热出力；为热电联产机组e的热电比；cop
ehp
为热泵e的电热转化效率；
[0035]
所述日前阶段模型的电力系统约束为：
[0036][0037][0038][0039]
式中：为首端节点为j的电网支路集合；和分别为t时段电网节点j处的电源有功输出功率和无功输出功率；p
ij,t
和q
ij,t
分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率；p
jl,t
和q
jl,t
分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率；和分别为t时段电网节点j处的有功和无功负荷；v
i,t
和v
j,t
分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值；r
ij
和x
ij
分别为电网支路i-j的电阻和电抗；v0为额定电压幅值；
[0040]
所述日前阶段模型的热力系统约束为：
[0041][0042][0043][0044][0045][0046][0047]
式中：和分别为管道始端和末端与热网节点n相连接的热网管道集合；和分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷；c
p
为水的比热容；和分别为t时段热网节点n处热源和热负荷的热水质量流率；和分别为t时段热网节点n处
热水的入口和出口温度；和分别为热网节点n处楼宇的等效热容量和热损失系数；和分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度；t
ta
为t时段的环境温度；和分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度；λ
p
为热网管道p的传热系数；l
p
为热网管道p的长度；m
p,t
为t时段热网管道p的热水质量流率；为t时段热网节点n处热水的混合温度；e为自然常数；
[0048]
所述日内阶段模型的目标函数为：
[0049][0050]
式中，y表示日内阶段调整变量；为t时段热电联产机组e的电出力调整量；为可再生能源机组e的弃风弃光成本；为t时段可再生能源机组e的弃风弃光量；为电网节点i处的切负荷成本；为t时段电网节点i处的切负荷量；
[0051]
所述日内阶段模型的热电联产机组调整量的约束为：
[0052][0053]
所述日内阶段模型的能量枢纽调整量的约束为：
[0054][0055][0056][0057]
式中：为t时段热泵e的输入电功率调整量；和分别为t时段能量枢纽e的电和热出力调整量；
[0058]
所述日内阶段模型的电力系统调整量的约束为：
[0059][0060][0061][0062][0063]
式中：和分别为t时段电网节点j处的电源有功和无功输出功率调整量；和分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率调整量；和分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率调整量；为t时段电网节点j处的切负荷量；
和分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值调整量；
[0064]
所述日内阶段模型的热力系统调整量的约束为：
[0065][0066][0067][0068][0069][0070][0071]
式中：和分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷调整量；和分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度调整量；和分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度调整量；和分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度调整量；为t时段热网节点n处热水的混合温度调整量。
[0072]
在其中一个实施例中，所述采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型的步骤，包括：
[0073]
引入仿射策略，将日内阶段调整变量限定为不确定变量和辅助变量的线性仿射函数为：
[0074][0075]
式中：y
m,t
为日内阶段调整变量的统一形式；为日内阶段调整变量的统一形式；和为线性仿射函数的线性系数，为决策变量；
[0076]
将日前阶段模型、日内阶段模型、扩展模糊集和线性仿射函数表示为矩阵/向量形式；
[0077]
所述日前阶段模型的矩阵/向量形式为：
[0078][0079]
ax≤b
ꢀꢀꢀꢀ
(39)
[0080]
式中：a为日前阶段模型的系数矩阵；b和c为日前阶段模型的向量；上标t表示转置；
[0081]
所述日内阶段模型的矩阵/向量形式为：
[0082][0083]
ex ιy mw≤h
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)
[0084]
式中：e、i和m为日内阶段模型的系数矩阵；d和h为日内阶段模型的向量；
[0085]
所述扩展模糊集的矩阵/向量形式为：
[0086][0087][0088]
式中：v为辅助变量的向量形式；j为扩展模糊集的系数矩阵；σ、w、和为扩展模糊集的向量；
[0089]
所述线性仿射函数的矩阵/向量形式为：
[0090]
y＝yww yvv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(44)
[0091]
式中：yw和yv为线性仿射函数的系数矩阵；
[0092]
根据扩展模糊集g的定义，将日前阶段模型的目标函数中的上确界sup问题表示为半无限优化问题，所述半无限优化问题的表达式为：
[0093][0094][0095][0096][0097]
f(w,v)≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(49)
[0098]
式中：f(w,v)为w和v的联合概率密度函数；df(w,v)为f(w,v)的微分；α、β和γ为相应约束式的对偶变量；
[0099]
应用强对偶理论，将上述半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，所述有限维的对偶问题的表达式为：
[0100]
minα γ
t
σ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(50)
[0101]
γ≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(51)
[0102][0103]
对于作为鲁棒约束的公式(52)，首先，将为线性仿射函数的公式(44)代入公式
(52)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集的定义，将公式(52)改写为最恶劣情况的表达式：
[0104][0105]
w≥w:δ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(54)
[0106][0107]
2jw＝τ:η
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(56)
[0108]
v-1＝ψ:κ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(57)
[0109]
v 1＝ζ:π
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(58)
[0110][0111][0112]
式中：τ、ψ和ζ为引入的辅助变量；δ、ε、η、κ、π、θ和ρ为相应约束式的对偶变量；
[0113]
其次，应用二阶锥对偶理论，将最恶劣情况的表达式(53)-(60)改写为对偶问题，表达式为：
[0114][0115][0116][0117][0118]
δ≤0,ε≥0,ρ≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(65)
[0119]
对于同样作为鲁棒约束的公式(41)，首先，将线性仿射函数(44)代入公式(41)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集的定义，将公式(41)改写为最恶劣情况的表达式：
[0120][0121]
w≥w:δkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(67)
[0122][0123]
2jw＝τ:ηkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(69)
[0124]
v-1＝ψ:κkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(70)
[0125]
v 1＝ζ:πkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(71)
[0126][0127]
[0128]
式中：(
·
)k表示矩阵/向量的第k行；τk、ψk和ζk为引入的辅助变量；δk、εk、ηk、κk、πk、θk和ρk为相应约束式的对偶变量；
[0129]
其次，应用二阶锥对偶理论，将所述最恶劣情况的表达式(66)-(73)改写为对偶问题，表达式为：
[0130][0131][0132][0133][0134]
δk≤0,εk≥0,ρk≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(78)。
[0135]
在其中一个实施例中，所述对所述二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策的步骤，包括：
[0136]
在gams或python通用建模软件中编写所述二阶锥规划模型，并采用通用建模软件中的cplex或mosek求解器求解所编的二阶锥规划模型，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
[0137]
上述考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，通过在模糊集中纳入可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数及其相关性来描述不确定参数的概率分布情况，使得对可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的描述更准确，这有助于排除不可能发生的极端概率分布，从而提高电热综合能源系统调度决策的可靠性。进一步地，在优化调度模型中考虑环境温度的不确定性，使得电热综合能源系统的优化决策能有效预防次日可能发生的环境温度偏差，从而提高电热综合能源系统的安全性。
附图说明
[0138]
图1为一个实施例中考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法的流程示意图；
[0139]
图2为巴厘岛电热综合能源系统的网络拓扑图；
[0140]
图3为能量枢纽结构图；
[0141]
图4为可再生能源机组出力、环境温度和电负荷图；
[0142]
图5为不同优化方案下电热综合能源系统的总成本对比图。
具体实施方式
[0143]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0144]
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，以该方法应用于终端为例进行说明，包括以下步骤：
[0145]
步骤s1：结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生
能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集。
[0146]
步骤s2：引入辅助变量替代模糊集中的平方项，获得扩展模糊集。
[0147]
步骤s3：在扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型。
[0148]
步骤s4：采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型。
[0149]
步骤s5：对二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
[0150]
其中，可以根据电热综合能源系统的优化调度决策对电热综合能源系统进行调度。
[0151]
上述考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，通过结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集，使得对可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的描述更准确，有助于排除不可能发生的极端概率分布；引入辅助变量替代模糊集中的平方项，获得扩展模糊集；在扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型，优化调度模型中考虑环境温度的不确定性，使得电热综合能源系统的优化决策能有效预防次日可能发生的环境温度偏差；采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型；对二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策，提高了电热综合能源系统调度决策的可靠性和安全性。
[0152]
在一个实施例中，包含可再生能源机组出力和环境温度相关性的模糊集为：
[0153][0154][0155]
式中：f为模糊集；p为概率；r为不确定参数所有可能的情况；p(r)为不确定参数所有可能的概率分布；和分别为t时段可再生能源机组e和f出力的预测误差；
为t时段环境温度的预测误差；w为和的不确定集；e
p
表示取期望值；和分别为和的方差；为的方差；为和的协方差；为和的协方差；和分别为的上限和下限；和分别为的上限和下限。
[0156]
在其中一个实施例中，扩展模糊集g为：
[0157][0158][0159]
式中：g为扩展模糊集；为引入的辅助变量；为对应的扩展不确定集；和分别为分别为和的上限。
[0160]
在一个实施例中，电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型包括日前阶段模型和日内阶段模型。
[0161]
其中，在日前阶段，调度员根据可再生能源机组出力和环境温度的预测值确定电热综合能源系统的预调度决策，包括基准运行点和可调备用容量。在日内阶段，调度员根据可再生能源机组出力和环境温度的预测误差调整电热综合能源系统的调度决策，以平抑可再生能源机组出力和环境温度的波动。
[0162]
日前阶段模型的目标函数为：
[0163][0164]
式中：x表示日前阶段预调度变量；w表示可再生能源机组出力和环境温度的预测误差，为随机变量；sup表示上确界；q(x,w)表示在给定日前预调度变量以及可再生能源机组出力和环境温度预测误差的情况下电热综合能源系统的调整成本，为日内阶段的目标函数；和分别为热电联产机组e的单位发电、上备用和下备用成本；为t时段热电联产机组e的电出力；和为t时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
[0165]
日前阶段模型的热电联产机组约束为：
[0166][0167][0168][0169][0170][0171]
式中：和分别为热电联产机组e的最大和最小电出力；为t-1时段热电联产机组e的电出力；和分别为t-1时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；和分别为热电联产机组e的最大向上和向下爬坡率；
[0172]
日前阶段模型的能量枢纽约束为：
[0173][0174][0175]
式中：为t时段可再生能源机组e的出力；为t时段热泵e的输入电功率；和分别为t时段能量枢纽e的电和热出力；为热电联产机组e的热电比；cop
ehp
为热泵e的电热转化效率；
[0176]
日前阶段模型的电力系统约束为：
[0177][0178][0179]vj,t
＝v
i,t-(p
ij,trij
q
ij,t
x
ij
)/v0ꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0180]
式中：为首端节点为j的电网支路集合；和分别为t时段电网节点j处的电源有功输出功率和无功输出功率；p
ij,t
和q
ij,t
分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传
输功率；p
jl,t
和q
jl,t
分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率；和分别为t时段电网节点j处的有功和无功负荷；v
i,t
和v
j,t
分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值；r
ij
和x
ij
分别为电网支路i-j的电阻和电抗；v0为额定电压幅值；
[0181]
日前阶段模型的热力系统约束为：
[0182][0183][0184][0185][0186][0187][0188]
式中：和分别为管道始端和末端与热网节点n相连接的热网管道集合；和分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷；c
p
为水的比热容；和分别为t时段热网节点n处热源和热负荷的热水质量流率；和分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度；和分别为热网节点n处楼宇的等效热容量和热损失系数；和分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度；t
ta
为t时段的环境温度；和分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度；λ
p
为热网管道p的传热系数；l
p
为热网管道p的长度；m
p,t
为t时段热网管道p的热水质量流率；为t时段热网节点n处热水的混合温度；e为自然常数；
[0189]
日内阶段模型的目标函数为：
[0190][0191]
式中，y表示日内阶段调整变量；为t时段热电联产机组e的电出力调整量；为可再生能源机组e的弃风弃光成本；为t时段可再生能源机组e的弃风弃光量；为电网节点i处的切负荷成本；为t时段电网节点i处的切负荷量；
[0192]
日内阶段模型的热电联产机组调整量的约束为：
[0193][0194]
日内阶段模型的能量枢纽调整量的约束为：
[0195][0196][0197][0198]
式中：为t时段热泵e的输入电功率调整量；和分别为t时段能量枢纽e的电和热出力调整量；
[0199]
日内阶段模型的电力系统调整量的约束为：
[0200][0201][0202][0203][0204]
式中：和分别为t时段电网节点j处的电源有功和无功输出功率调整量；和分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率调整量；和分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率调整量；为t时段电网节点j处的切负荷量；和分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值调整量；
[0205]
日内阶段模型的热力系统调整量的约束为：
[0206][0207][0208][0209][0210][0211][0212]
式中：和分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷调整量；和分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度调整量；和分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度调整量；和分别为t时段热网管道p的热水始端和
末端温度调整量；为t时段热网节点n处热水的混合温度调整量。
[0213]
在一个实施例中，采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型的步骤，包括：
[0214]
引入仿射策略，将日内阶段调整变量限定为不确定变量和辅助变量的线性仿射函数为：
[0215][0216]
式中：y
m,t
为日内阶段调整变量的统一形式；为日内阶段调整变量的统一形式；和为线性仿射函数的线性系数，为决策变量；
[0217]
将日前阶段模型、日内阶段模型、扩展模糊集和线性仿射函数表示为矩阵/向量形式；
[0218]
日前阶段模型的矩阵/向量形式为：
[0219][0220]
ax≤b
ꢀꢀꢀꢀ
(39)
[0221]
式中：a为日前阶段模型的系数矩阵；b和c为日前阶段模型的向量；上标t表示转置；
[0222]
日内阶段模型的矩阵/向量形式为：
[0223][0224]
ex ιy mw≤h
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)
[0225]
式中：e、i和m为日内阶段模型的系数矩阵；d和h为日内阶段模型的向量；
[0226]
扩展模糊集的矩阵/向量形式为：
[0227][0228][0229]
式中：v为辅助变量的向量形式；j为扩展模糊集的系数矩阵；σ、w、和为扩展模糊集的向量；
[0230]
线性仿射函数的矩阵/向量形式为：
[0231]
y＝yww yvv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(44)
[0232]
式中：yw和yv为线性仿射函数的系数矩阵；
[0233]
根据扩展模糊集g的定义，将日前阶段模型的目标函数中的上确界sup问题表示为半无限优化问题，半无限优化问题的表达式为：
[0234][0235][0236][0237][0238]
f(w,v)≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(49)
[0239]
式中：f(w,v)为w和v的联合概率密度函数；df(w,v)为f(w,v)的微分；α、β和γ为相应约束式的对偶变量；
[0240]
应用强对偶理论，将上述半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，有限维的对偶问题的表达式为：
[0241]
minα γ
t
σ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(50)
[0242]
γ≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(51)
[0243][0244]
对于作为鲁棒约束的公式(52)，首先，将为线性仿射函数的公式(44)代入公式(52)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集的定义，将公式(52)改写为最恶劣情况的表达式：
[0245][0246]
w≥w:δ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(54)
[0247][0248]
2jw＝τ:η
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(56)
[0249]
v-1＝ψ:κ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(57)
[0250]
v 1＝ζ:π
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(58)
[0251][0252][0253]
式中：τ、ψ和ζ为引入的辅助变量；δ、ε、η、κ、π、θ和ρ为相应约束式的对偶变量；
[0254]
其次，应用二阶锥对偶理论，将最恶劣情况的表达式(53)-(60)改写为对偶问题，表达式为：
[0255][0256][0257]
[0258][0259]
δ≤0,ε≥0,ρ≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(65)
[0260]
对于同样作为鲁棒约束的公式(41)，首先，将线性仿射函数(44)代入公式(41)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集的定义，将公式(41)改写为最恶劣情况的表达式：
[0261][0262]
w≥w:δkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(67)
[0263][0264]
2jw＝τ:ηkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(69)
[0265]
v-1＝ψ:κkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(70)
[0266]
v 1＝ζ:πkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(71)
[0267][0268][0269]
式中：(
·
)k表示矩阵/向量的第k行；τk、ψk和ζk为引入的辅助变量；δk、εk、ηk、κk、πk、θk和ρk为相应约束式的对偶变量；
[0270]
其次，应用二阶锥对偶理论，将最恶劣情况的表达式(66)-(73)改写为对偶问题，表达式为：
[0271][0272][0273][0274][0275]
δk≤0,εk≥0,ρk≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(78)。
[0276]
在一个实施例中，对二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策的步骤，包括：
[0277]
在gams或python通用建模软件中编写二阶锥规划模型，并采用通用建模软件中的cplex或mosek求解器求解所编的二阶锥规划模型，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
[0278]
上述考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，通过在模糊集中纳入可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数及其相关性来描述不确定参数的概率分布情况，使得对可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的描述更准确，这有助于排除
不可能发生的极端概率分布，从而提高电热综合能源系统调度决策的可靠性。进一步地，在优化调度模型中考虑环境温度的不确定性，使得电热综合能源系统的优化决策能有效预防次日可能发生的环境温度偏差，从而提高电热综合能源系统的安全性。
[0279]
在一个实施例中，采用实际的巴厘岛电热综合能源系统作为实施例，其网络拓扑图如图2所示，该系统由9节点电力系统(
①……⑨
)和32节点热力系统(1
……
32)耦合而成。3个能量枢纽(能量枢纽1、能量枢纽2和能量枢纽3)分别接于电力系统的
①
、
⑨
和
⑥
节点以及热力系统的31、1和32节点，能量枢纽的结构如图3所示。其中，能量枢纽1内的可再生能源机组为风电机组，能量枢纽2和3内的可再生能源机组均为光伏机组。可再生能源机组出力、环境温度和电负荷的预测值如图4所示。热电联产机组的参数见表1。采用gams软件的mosek求解器求解二阶锥规划模型，mosek的收敛精度设为0.001。
[0280]
表1热电联产机组的参数
[0281][0282]
为说明本发明的考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法在模糊集中纳入了可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数及其相关性的优势，设计如下4种方案：
[0283]
方案1：未考虑任何概率分布信息；
[0284]
方案2：考虑可再生能源机组出力和环境温度的期望；
[0285]
方案3：考虑可再生能源机组出力和环境温度的期望和方差；
[0286]
方案4：考虑可再生能源机组出力和环境温度的期望、方差和协方差。
[0287]
求解上述4种方案对应的分布鲁棒优化模型，所得电热综合能源系统的总成本如图5所示。可以看出，随着考虑概率分布信息的增多(从方案1到方案4)，电热综合能源系统的总成本不断下降。当纳入所考虑的全部概率分布信息时(对应方案4)，电热综合能源系统的总成本达到最小值$781.33，其相比于方案1下降了25.44％。这是由于分布鲁棒优化方法可以从概率分布信息中得知不确定参数真实概率分布的情况，当在模糊集中纳入的概率分布信息更多时，获得的可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的信息量也更多，模糊集也随之缩小到真实概率分布的周围。这说明通过纳入更多的概率分布信息能降低不确定参数的模糊性，从而精确地缩小模糊集，进而降低优化结果的保守性并提高电热综合能源系统调度决策的可靠性。
[0288]
为说明本发明的考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法在优化模型中考虑环境温度不确定性的优势，与只考虑可再生能源机组出力不确定性的方法进行对比分析。可以看出，当考虑环境温度的不确定性时，日前热电联产机组的预调度成本较高。这是由于，为预防次日可能出现的环境温度偏差，调度员选择提高热电联产机组的预出力，该
预调度策略能很好地应对所有可能发生的环境温度波动，表现为该策略对应的日内切负荷成本为0。与之相比，未考虑环境温度不确定性时，虽然日前热电联产机组预调度成本较小，但当环境温度的波动较大时，将导致切负荷情况的发生，这会使电热综合能源系统受到严重的切负荷惩罚，表现为该策略对应的日内切负荷成本高达$130.70。高额的切负荷惩罚使得该策略的系统总成本更高，其比考虑环境温度不确定性时上升了8.77％。该算例说明了考虑环境温度的不确定性有助于预防次日的环境温度偏差，从而提高电热综合能源系统的经济性和安全性。
[0289]
表2考虑和未考虑环境温度不确定性时系统调度成本对比
[0290][0291]
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0292]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0293]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。