基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法

1.本发明涉及四旋翼抗干扰控制技术领域，特别是基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法。


背景技术：

2.四旋翼无人机因其结构简单、可垂直起降等特点在民用和军事领域都得到了广泛应用。作为典型的四输入六输出系统，因其非线性、欠驱动、强耦合等特性导致其控制器的设计本身就有一定难度，并且四旋翼在实际飞行中还将受到各种不确定干扰。
3.目前针对四旋翼的扰动抑制方法主要有基于系统动态模型的控制方法如传统的滑模控制、反步法控制，以及基于扰动观测器的控制方法，如自抗扰控制(adrc)、结合非线性干扰观测器的控制方法等。
4.目前，现有技术中的针对四旋翼的扰动抑制方法中，扰动估计不准确，参数整定复杂。传统的滑模控制策略因高频切换易造成抖振，且不适合处理较大的抖动。反步控制对于非匹配不确定性问题有一定的优势，但其“微分爆炸”问题造成实际数据运算中的不准确，也不具备较强的鲁棒性。基于扩张状态观测器的自抗扰控制(adrc)参数过多，实际应用非常难整定。


技术实现要素：

5.针对上述问题，本发明旨在提供一种结构简单、易实现、抗扰能力强的四旋翼抗干扰滑模控制方法。
6.本发明的目的采用以下技术方案来实现：
7.第一方面，本发明提出一种基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法，包括：
8.s1确定四旋翼平台的参数，根据获取的参数建立基于牛顿-欧拉方程的带不确定干扰的四旋翼动力学模型；
9.s2根据建立的模型求解四旋翼三个通道的输入力矩；
10.s3获取加速度反馈项；
11.s4根据获取逇加速度反馈项修正系统输出，其中系统输出包括姿态角期望和三个通道的力矩；
12.s5根据修正后的系统输出完成四旋翼平台的控制。
13.优选的，步骤s1包括：
14.确定四旋翼平台的参数，包括总质量m，转动惯量j，轴线距离d，螺旋桨升力系数c
t
，反扭力矩系数cm，空气阻力系数cd，电机曲线斜率参数cr，电机曲线常数ωb。根据以上参数建立基于牛顿-欧拉方程的带不确定干扰的四旋翼动力学模型：
15.[0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023]mz
＝cm(-ω
12
ω
22-ω
32
ω
42
)
[0024]
f＝c
t
(ω
12
ω
22
ω
32
ω
42
)
[0025]
式中α,β,γ分别是绕x,y,z轴旋转得到的横滚角、俯仰角和偏航角，g是重力加速度，m
x
,my,mz为四旋翼沿x,y,z三个方向的驱动力矩，m
dx
,m
dy
,m
dz
是四旋翼的干扰力矩，f为四旋翼竖直方向的电机所产生的升力。
[0026]
优选的，步骤s2包括：
[0027]
分别对姿态环的三个通道设计滑模面c》0，其中e为角度误差，e＝θ
d-θ，其中θ指代四旋翼的姿态角(α,β,γ)，θd为期望的姿态角，则三个通道的滑模面满足如下方程：
[0028][0029][0030][0031]
上式中，为姿态角的微分，在小角度姿态飞行的情况下其等于机体角速度ω＝[o,p,q]
t
，ω为无人机的陀螺仪测得的机体系下的三轴角速度，其中[o,p,q]分别是沿x,y,z方向的角速度；
[0032]
其中，构造新型切换函数f
sw
(s,δ,τ)代替符号函数，
[0033][0034]
式中，ε与r分别表示控制器需要整定的参数；
[0035]
其中，
[0036][0037]
δ为滑模控制边界层厚度；τ为放缩幂次，τ∈[0,1]；
[0038]
得到三个通道的输入力矩如下：
[0039][0040][0041][0042]
其中，横滚通道与俯仰通道因结构的对称性可选取相同的参数；是姿态误差的微分，分别为期望姿态角的二阶微分。
[0043]
优选的，期望姿态角的二阶微分由以下方式获取：
[0044]
通过跟踪微分器获取期望姿态角的二阶微分其中θ∈[α,β,γ]；
[0045]
其中，跟踪微分器的算法表达式如下：
[0046]
θ
v1
＝h*θ
v2
[0047]
θ
v2
＝h*fsun(θ
v1-θd,θ
v2
,u,h0)
[0048]
其中，u为控制增益，直接影响跟踪速度，h为积分步长，h0为滤波因子，决定提取的跟踪信号和微分信号的滤波效果，θ
v1
即输入信号θd的跟踪值，θ
v2
是提取到的一阶微分信号，fsun(x1,x2,u,h0)为离散最速控制综合函数，其具体形式为：
[0049][0050]
其中sign为符号函数，表达式如下：
[0051][0052]
而sat为饱和函数，表达式如下：
[0053][0054]
通过调整u,h,h0可以得到平滑的微分信号，使用两个跟踪微分器即可得到最终求得m
x
,my,mz。
[0055]
优选的，步骤s3包括：
[0056]
其中加速度反馈项包括线加速度反馈项和角加速度反馈项，加速度反馈项和角加速度反馈项由以下方式获取；
[0057]
在系统中引入扰动矢量fd及加速度反馈项ff，系统满足如下方程：
[0058][0059]
其中，e为diag(0,0,-1)，分别为加速度传感器测得的三轴加速度，f
x
,fy,fz为三个方向的输入力，f
dx
,f
dy
,f
dz
为三个方向的干扰力，f
fx
,f
fy
,f
fz
为线加速度反馈项；
[0060]
根据加速度反馈思想，
[0061][0062]
三个通道的线加速度反馈项如下：
[0063][0064][0065][0066]
对于角速度，系统满足下列动力学方程：
[0067][0068][0069][0070]
选取前置滤波器可得到如下形式的角加速度反馈项：
[0071][0072][0073][0074]
式中，ω
x
,ωy,ωz为传感器获取到的角速度，是角加速度，可通过卡尔曼滤波器或跟踪微分器提取；f
hc_w
为角加速度反馈中高通滤波器的截止频率，其决定反馈的强弱。
[0075]
优选的，步骤s4包括：
[0076]
线加速度反馈控制，将步骤s2中的姿态角期望分别加上线加速度反馈项，
[0077]
αd＝αd f
fx
(t)，βd＝βd f
fy
(t)，γd＝γd f
fz
(t)
[0078]
角加速度反馈控制，将步骤s2计算得到的三个通道的力矩加上角加速度反馈项，
[0079]mx
＝m
x
m
fx
(t)，my＝my m
fy
(t)，mz＝mz m
fz
(t)。
[0080]
优选的，步骤s5包括：
[0081]
由输入油门与四旋翼升力的关系，计算总升力f＝4c
t
*(cr*σ ωb)2，其中cr表示油门到电机稳态转速的线性关系，ωb为电机曲线常数，σ为当前油门输入量占油门最大值的百分比，范围(0,1)，由此可得到总升力f；
[0082]
获取四个电机的转速ωi(i＝1,2,3,4)的平方与m
x
,my,mz,f的关系如下：
[0083][0084]
通过转速与油门输入量的线性关系可求得各电机的pwm值，求得的pwm百分比如下：
[0085][0086]
将pwm输出给电调完成四旋翼平台的控制。
[0087]
第二方面，本发明提出基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制装置，该装置用于实现如上述第一方面中任一种实施方式所示的基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法。
[0088]
本发明的有益效果为：
[0089]
一方面，本发明使用的是基于加速度反馈增强的滑模抗干扰控制算法，针对现实中四旋翼的扰动情况引入前置滤波器解决以往实际系统中高增益难以实现的问题。它是一种增强算法，本质不改变原有控制器的结构，且加速度可直接由传感器获得，实现简单。另一方面，本发明使用的带边界层的切换函数能有效的减小系统的高频抖振，此外将滑模控制器与高增益反馈结合，通过三个方向的线加速度与角加速度反映出干扰力矩对四旋翼的影响，及时修正系统输出量，避免了扰动的耦合及估计不准的情况。
[0090]
本发明有助于降低四旋翼无人机的抗干扰控制实现难度和提高四旋翼无人机的抗干扰控制的抗干扰能力。
附图说明
[0091]
利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。
[0092]
图1为本发明四旋翼滑模抗扰控制器的原理框图；
[0093]
图2为本发明基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法的流程示意图；
[0094]
图3为本发明的四旋翼示意图。
具体实施方式
[0095]
结合以下应用场景对本发明作进一步描述。
[0096]
本发明提出一种四旋翼滑模抗扰控制器，用于实现基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法，其中所提出的四旋翼滑模抗扰控制器的原理框图如图1所示；图1中，θd为期望姿态角，θf为线加速度反馈项，θo为观测角度，mc为滑模控制器计算出的力矩，mf为角加速度反馈力矩。
[0097]
其中，提出的基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法，参见图2，该方法包括：
[0098]
s1确定四旋翼平台的参数，根据获取的参数建立基于牛顿-欧拉方程的带不确定干扰的四旋翼动力学模型；
[0099]
第一步，四旋翼的示意图如图2所示，确定四旋翼平台的参数，包括总质量m，转动惯量j，轴线距离d，螺旋桨升力系数c
t
，反扭力矩系数cm，空气阻力系数cd，电机曲线斜率参数cr，电机曲线常数ωb，其中，在实际的四旋翼中一般会选择同一厂家生产的同种型号电机，即四个电机的cr及ωb(b＝1,2,3,4)值是一致的。根据以上参数建立基于牛顿-欧拉方程的带不确定干扰的四旋翼动力学模型：
[0100][0101][0102][0103][0104][0105][0106][0107][0108]mz
＝cm(-ω
12
ω
22-ω
32
ω
42
)
[0109]
f＝c
t
(ω
12
ω
22
ω
32
ω
42
)
[0110]
(1)
[0111]
上述模型中的前三个公式时用于位置控制的，本实施例是姿态控制故不需要使用。式中α,β,γ分别是绕x,y,z轴旋转得到的横滚角、俯仰角和偏航角，g是重力加速度，m
x
,my,mz为四旋翼沿x,y,z三个方向的驱动力矩，m
dx
,m
dy
,m
dz
是四旋翼的干扰力矩，f为四旋翼竖直方向的电机所产生的升力。
[0112]
s2根据建立的模型求解四旋翼三个通道的输入力矩。
[0113]
第二步，求解四旋翼三个通道的输入力矩。
[0114]
分别对姿态环的三个通道设计滑模面c》0，e为角度误差，定义为θ
d-θ其中θ指代四旋翼的姿态角(α,β,γ)，θd为期望的姿态角，是姿态的控制目标，根据控制需求给定。满足如下方程：
[0115][0116]
上式中，为姿态角的微分，在小角度姿态飞行的情况下近似等于机体角速度ω＝[o,p,q]
t
，ω为无人机的陀螺仪测得的机体系下的三轴角速度，其中[o,p,q]分别是沿x,y,z方向的角速度。
[0117]
为减小系统的抖振，构造新型切换函数f
sw
(s,δ,τ)代替符号函数，
[0118][0119]
上式中ε与r为控制器需要整定的参数，一般从小到大整定，先大致确定r，再整定ε，ε会小于r。
[0120]
其中
[0121][0122]
δ为滑模控制边界层厚度，越大则函数相对平滑，能较好的抑制抖振，但响应也会变慢，整定时可从小到大取；τ为放缩幂次，特别的当τ为1时函数为饱和函数，τ一般取0-1。
[0123]
可得三个通道的输入力矩如下：
[0124][0125]
其中，横滚通道与俯仰通道因结构的对称性可选取相同的参数。是姿态误差的微分，分别为期望姿态角的二阶微分。
[0126]
为避免微分放大高频噪声，通过两个跟踪微分器实现。跟踪微分器的算法表达式如下：
[0127][0128]
其中，u为控制增益，直接影响跟踪速度，h为积分步长，h0为滤波因子，决定提取的跟踪信号和微分信号的滤波效果，θ
v1
即输入信号θd的跟踪值，θ
v2
是提取到的一阶微分信号，fsun(x1,x2,u,h0)为离散最速控制综合函数，其具体形式为：
[0129][0130]
其中sign为符号函数，表达式如下：
[0131][0132]
而sat为饱和函数，表达式如下：
[0133][0134]
通过调整u,h,h0可以得到比较平滑的微分信号，使用两个跟踪微分器即可得到最终可求得m
x
,my,mz。
[0135]
s3获取加速度反馈项；
[0136]
第三步，引入加速度反馈增强控制器。对四旋翼而言，外部力矩的扰动以及内部参数的不确定性对系统的影响最终都将通过加速度(线加速度和角加速度)反映出来，而四旋翼无人机受的扰动以低频扰动为主，引入前置高通滤波器f
hc
即滤波器的截止频率。在实际系统中考虑扰动矢量fd及加速度反馈项ff，系统满足如下方程：
[0137][0138]
其中，e为diag(0,0,-1)，分别为加速度传感器测得的三轴加速度，f
x
,fy,fz为三个方向的输入力，f
dx
,f
dy
,f
dz
为三个方向的干扰力，f
fx
,f
fy
,f
fz
为线加速度反馈项。
[0139]
根据加速度反馈思想，
[0140][0141]
于是三个通道的线加速度反馈项如下：
[0142][0143]
对于角速度，系统满足下列动力学方程：
[0144][0145]
选取前置滤波器可得到如下形式的角加速度反馈项：
[0146][0147]
式中，ω
x
,ωy,ωz为传感器获取到的角速度，是角加速度，可通过卡尔曼滤波器或跟踪微分器提取。f
hc_w
为角加速度反馈中高通滤波器的截止频率，直接决定反馈的强弱。
[0148]
s4根据获取逇加速度反馈项修正系统输出，其中系统输出包括姿态角期望和三个通道的力矩；
[0149]
第四步，将第三步计算出的反馈值用于修正系统输出。线加速度反馈控制，将第二步中的姿态角期望分别加上线加速度反馈项，
[0150]
αd＝αd f
fx
(t)，βd＝βd f
fy
(t)，γd＝γd f
fz
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0151]
角加速度反馈控制，即将第二步计算得到的三个通道的力矩加上角加速度反馈项，
[0152]mx
＝m
x
m
fx
(t)，my＝my m
fy
(t)，mz＝mz m
fz
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0153]
s5根据修正后的系统输出完成四旋翼平台的控制。
[0154]
第五步，由输入油门与四旋翼升力的关系，计算总升力f＝4c
t
*(cr*σ ωb)2，其中cr表示油门到电机稳态转速的线性关系，ωb为电机曲线常数，均在第一步建模时已确定，σ为当前油门输入量占油门最大值的百分比，范围(0,1)，由此可得到总升力f。
[0155]
最终可得到四个电机的转速ωi(i＝1,2,3,4)的平方与m
x
,my,mz,f的关系如下：
[0156][0157]
电机转速已求，再通过转速与油门输入量的线性关系可求得各电机的pwm值。求得的pwm百分比如下：
[0158][0159]
其中σ1、σ2、σ3、σ4分别表示1-4号电机的pwm占空百分比，范围为0-1；
[0160]
以pwm范围0-1000为例，若σ1＝0.5，即1号电机的pwm值为500，将pwm输出给电调即完成了全部的控制过程。
[0161]
本发明上述实施方式：1、通过引入前置滤波器，解决实际系统中传统的高增益加速度反馈难以实现的问题。在一定范围内选取的截止频率越大，加速度反馈增强控制能力越强，抗干扰效果越好；
[0162]
2、将干扰力矩解耦并最终转化为三个通道的线加速度与角加速度的输出，能够及时补偿系统输出量；
[0163]
3、通过构造新型切换函数，合理整定δ与τ，可降低传统滑模控制在平衡点附近的切换频率，有效改善抖振情况；
[0164]
4、在使用跟踪微分器提取姿态角期望的二阶微分等数据时，应合理选取r,h,h0，兼顾相位与幅值。
[0165]
与现有技术相比，一方面，本发明使用的是基于加速度反馈增强的滑模抗干扰控制算法，针对现实中四旋翼的扰动情况引入前置滤波器解决以往实际系统中高增益难以实现的问题。它是一种增强算法，本质不改变原有控制器的结构，且加速度可直接由传感器获得，实现简单。另一方面，本发明使用的带边界层的切换函数能有效的减小系统的高频抖振，此外将滑模控制器与高增益反馈结合，通过三个方向的线加速度与角加速度反映出干扰力矩对四旋翼的影响，及时修正系统输出量，避免了扰动的耦合及估计不准的情况。
[0166]
本发明在用于四旋翼无人机的抗干扰控制中具有实现简单、抗干扰能力强等优点。
[0167]
同时，本发明还提出基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制装置，该装置用于实现如上述图2所示的基于加速度反馈的四旋翼滑模抗干扰控制方法以及各方法步骤对应的实施例，本发明在此不重复叙述。
[0168]
需要说明的是，在本发明各个实施例中的各功能单元/模块可以集成在一个处理单元/模块中，也可以是各个单元/模块单独物理存在，也可以是两个或两个以上单元/模块集成在一个单元/模块中。上述集成的单元/模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元/模块的形式实现。
[0169]
通过以上的实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解应当理解，可以以硬件、软件、固件、中间件、代码或其任何恰当组合来实现这里描述的实施例。对于硬件实现，处理器可以在一个或多个下列单元中实现：专用集成电路(asic)、数字信号处理器(dsp)、数字信号处理设备(dspd)、可编程逻辑器件(pld)、现场可编程门阵列(fpga)、处理器、控制器、微控制器、微处理器、设计用于实现这里所描述功能的其他电子单元或其组合。对于软件实现，实施例的部分或全部流程可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成。实现时，可以将上述程序存储在计算机可读介质中或作为计算机可读介质上的一个或多个指令或代码进行传输。计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质，其中通信介质包括便于从一个地方向另一个地方传送计算机程序的任何介质。存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质。计算机可读介质可以包括但不限于ram、rom、eeprom、cd-rom或其他光盘存储、磁盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质。
[0170]
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当分析，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。