一种传染病疫情控制动力学方法

1.本发明涉及传染病疫情控制技术领域，具体涉及一种传染病疫情控制动力学方法。


背景技术：

2.who于2020年1月30日将covid-19确定为国际关注的突发公共卫生事件，3月11日宣布为全球大流行，现在区域范围内仍以每天十几万新增感染者的速度在增长。covid-19纳入乙类传染病，并按照甲类传染病进行管理、防控。
3.针对传染病疫情，如何制定行之有效的防控策略是对疫情进行控制的基础，但是目前没有一种针对传染病疫情的防控策略进行动力学控制的方法，在制定了疫情控制目标之后，如何对应出台具体的控制措施并对其进行控制效果的判定，从而预先评估每个控制策略，这是目前尚未解决的问题。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明提供了一种传染病疫情控制动力学方法，能根据疫情控制目标，提出具体控制措施及强度，也可以根据实际疫情发展态势评价疫情控制措施产生的效果，实现疫情精准预测和精准防控。
5.为达到上述目的，本发明提供的一种传染病疫情控制动力学方法的技术方案，包括如下步骤：
6.步骤一、根据疫情控制特征，建立了疫情控制动力学模型cume，将传染病疫情控制人群分为两类，一类为受控人群，受控人群控制函数为c(t)，表示受控人群占疫情控制人群随时间变化的比例，受控人群中病毒不再相互传播；另一类为待控人群，待控人群控制函数为u(t)，表示待控人群占疫情控制人群随时间变化的比例，病毒还可以相互传播。
7.步骤二、控制策略下达时，确定在待控人群u(t)转化为受控人群c(t)的过程中，待控人群u(t)与受控人群c(t)之间的转化率为μ，μ表示每天受控人群与待控人群转化的比例，从待控人群转化为受控人群时μ取正值，反之取负值：
[0008][0009]
μ与c(t)正相关，即μ＝μ0c(t)，μ0为基本转化系数，对于同一控制策略μ0为常数，表示每天受控人群与待控人群互相转化的实际比例：
[0010]
[0011][0012]
步骤三、设定疫情受控人群目标值为ζ，0≤ζ≤1，即传染病疫情防控中人群受控总量占总人口的比例，控制部门所下达的控制策略的生效时间为τ，受控人群控制函数具体为
[0013][0014]
步骤四，设置疫情目标控制率为λa，疫情初始控制率为λ0，则c(t)＝c(t)
‑ꢀ
λ0，ζ＝λ
a-λ0，其中c(t)为疫情控制率，则疫情控制率为：
[0015][0016]
采用疫情控制率对当前的控制策略进行评价，若疫情控制率与ζ相差超过阈值，则修改控制策略返回步骤二，直至疫情控制率与ζ相差小于设定阈值，确定当前控制策略有效。
[0017]
进一步地，步骤三中，
[0018]
u(τ) c(τ)＝ζ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0019]
则
[0020][0021]
疫情控制措施生效的时间就是函数c(t)的拐点，即：
[0022]c″
(τ)＝0
[0023]
(8)
[0024]
进一步地，如果所有人由待控人群变为受控人群，即疫情目标控制变化量ζ为1，则受控人群控制函数具体为：
[0025][0026]
进一步地，针对传染性无症状感染者的疫情控制函数为：
[0027][0028]
其中λ
ca
为无症状感染者的目标控制率，λ
c0
为无症状的初始控制率，μa为无症状感染者的转化系数，即无症状感染者中待控人群与受控人群互相比例，τa为针对无症状感染者所下达的控制策略的生效时间。
[0029]
进一步地，针对传染性有症状感染者的疫情控制函数为cs(t)，即为对有症状感染者的控制策略产生的效果：
[0030][0031]
其中λ
sa
为有症状感染者的目标控制率，λ
s0
为有症状感染者的初始控制率，μa为有症状感染者的转化系数，即有症状感染者中待控人群与受控人群互相比例，τs为针对有症状感染者所下达的控制策略的生效时间。
[0032]
有益效果：
[0033]
本发明所提供的一种传染病疫情控制动力学方法，首先根据疫情控制特征建立了疫情控制动力学模型cume，然后针对专门的控制策略，确定待控人群和受控人群之间的转换关系，再根据设定的疫情受控人群的目标量，确定受控人群控制函数的控制参数，最终根据受控人群的控制函数得出疫情控制率，通过疫情控制率得出最佳的控制策略，同时实现针对疫情防控策略的精准预测，从而以行之有效的疫情防控策略实现精准防控。
附图说明
[0034]
图1为本发明实施例提供的一种传染病疫情控制动力学方法流程示意图；
[0035]
图2为某城市covid-19疫情控制变量随时间变化趋势图。
具体实施方式
[0036]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0037]
本发明提供了一种传染病疫情控制动力学方法，其流程如图1所示，包括如下步骤：
[0038]
步骤1、根据疫情控制特征，构建疫情控制动力学模型(cume，controlled
‑ꢀ
uncontrolledmodel for the epidemic)。把传染病疫情控制人群分为两类，一类为受控人群(controlled population)，表示为c(t)，表示受控人群占疫情控制人群随时间变化的比例，受控人群中病毒不再相互传播；另一类为待控人群 (uncontrolled populationwho will be controlled in the future)，表示为u(t)，表示待控人群占疫情控制人群随时间变化的比例，病毒还可以相互传播。
[0039]
步骤2、当控制部门下达社交疏离和防护指令时，待控人群转化为受控人群需要一个反应过程。因此，需要考虑从待控状态u(t)转化为受控状态c(t)的过程，显然其转化速率与u(t)成正比。设待控人群与受控人群之间的转化率为μ，表示每天受控人群与待控人群转化的比例，从待控人群转化为受控人群时μ取正值，反之取负值。由此可以得到：
[0040][0041]
当c(t)的比例越高，由于恐慌心里等作用在社会中的影响和示范作用越大，使其待控人群u(t)加速转化为受控人群c(t)。因此，μ与c(t)正相关，假定μ与c(t) 成正比，即μ＝μ0c(t)，μ0为基本转化系数，对于同一控制策略μ0为常数，表示每天从受控人群转化与待控人群互相转化的实际比例，于是式(1)表示为：
[0042][0043]
(不难得出：
[0044][0045]
步骤三、设疫情受控人群目标变值为ζ(0≤ζ≤1)，(控制策略的目标，人为设置，控制到某个强度，注：控制目标只能人为设置，就像一辆汽车我在实际驾驶每小时需要行驶多少公里一样，需要根据驾驶员的需求，但车速一定确定，在同一道路上油耗等客观指标就确定了)，即传染病疫情控制人群变化量占总人口的比例，显然u(t) c(t)＝ζ。
[0046]
设疫情控制措施生效时间为τ，则：
[0047]
u(τ) c(τ)＝ζ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0048]
求解此方程可得
[0049][0050]
疫情控制措施生效的时间就是控制函数c(t)的拐点，即
[0051]c″
(τ)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0052]
求解式(6)得c(τ)＝ζ/2，代入式(5)可得
[0053][0054]
特别地，如果所有人由待控人群变为受控人群，即疫情目标控制值为1，则：
[0055][0056]
步骤四、令c(t)＝c(t)-λ0，ζ＝λ
a-λ0，这里c(t)为疫情控制率，λa为疫情目标控制率，λ0疫情初始控制率，则式(7)变为：
[0057][0058]
针对传染性无症状感染者的疫情控制函数为：
[0059][0060]
λ
ca
无症状感染者的目标控制率，λ
c0
无症状的初始控制率，μa无症状感染者的转化系数(即待控人群与受控人群互相比例)。
[0061]
针对传染性有症状感染者的疫情控制函数为对有症状感染者的控制措施产生的
效果：
[0062][0063]
其中λ
sa
为有症状感染者的目标控制率，λ
s0
为有症状感染者的初始控制率，μa为有症状感染者的转化系数，即有症状感染者中待控人群与受控人群互相比例，τs为针对有症状感染者所下达的控制策略的生效时间。
[0064]
控制率为对感染者的控制措施产生的效果，采用疫情控制率对当前的控制策略进行评价，若疫情控制率与ζ相差超过阈值，则修改控制策略返回步骤二，直至疫情控制率与ζ相差小于设定阈值，确定当前控制策略有效。该设定的阈值应当设置为尽量小，即使得疫情控制率尽量接近ζ。
[0065]
针对某城市covid-19疫情控制变量随时间变化趋势，应用伴随方法对参数进行反演，得出cs、ca随时间变化如图2所示。
[0066]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。