基于小信号脉冲模式优化的模型预测脉冲模式控制的制作方法

1.本发明涉及电气转换器的控制领域。具体地，本发明涉及一种用于控制电气转换器系统的方法、计算机程序、计算机可读介质和控制器。附加地，本发明涉及一种电气转换器系统。


背景技术：

2.经优化的脉冲模式(opp)特别适合于中压转换器，因为它们在低切换频率下具有低总谐波失真(thd)。为了实现快速闭环控制并且抑制干扰，模型预测控制(mpc)方法在电力电子应用中很有前景。具体地，模型预测脉冲模式控制(mp3c)可以被看作是mpc原理对opp控制问题的适应。mp3c通过操纵opp的切换时刻来控制电机沿其标称轨迹的定子磁通向量。例如，ep 2 469 692a1描述了这种方法，其中经优化的脉冲模式的切换时刻被修改以减少磁通误差。
3.然而，mp3c通常只适用于一阶系统，诸如电机。针对这些，正交坐标系中的定子通量是施加的转换器电压的积分(当忽略由于定子电阻引起的电压降时)。在考虑高阶系统时，诸如具有lc滤波器的转换器，mp3c的内部模型可能无法捕获功率转换器电路的谐振行为。为了考虑这一点，mp3c可能需要在其成本函数中增加附加阻尼项，或者外部阻尼环必须被添加。虽然这些方法在稳态操作期间可能有效，但在大瞬态期间的性能可能相当差。更具体地，为了避免过于强烈地激发滤波器谐振，较大的参考阶跃变化可能必须由斜坡限制器滤波，从而导致缓慢的阶跃响应。
4.wo 2016/134874 a1涉及经优化的脉冲模式的切换时刻的时移。时移是利用模型预测控制完成的，其中基于通量误差的目标函数被最小化。
5.以下文章涉及基于模型预测控制的转换器控制，并且提及了优化问题的线性化：
6.quevedo等人于2018年11月30日(2018-11-30)在斯普林格国际出版社的“模型预测控制手册”第551至580页发表的“model predictive control for power electronics applications”7.geyer等人于2008年11月1日在美国纽约ieee服务中心的ieee控制系统技术汇刊第16卷第6号第1112至1124页发表的“hybrid model predictive control of the step-down dc-dc converter”8.cairano等人于2009年8月23日在ieee的2009年欧洲控制会议(ecc)第2217至2222页发表的“model predictive controller matching:can mpc enjoy small signal properties of my favorite linear controller？”

技术实现要素：

9.本发明的目的是提供一种基于经优化的脉冲模式的电气转换器的控制器，其在瞬态操作期间也具有良好的性能和/或可以被用于作为高阶物理系统的转换器系统。
10.该目的通过独立权利要求的主题来实现。其他示例性实施例通过从属权利要求和
以下描述而显而易见。
11.本发明的一个方面涉及一种用于控制电气转换器系统的方法。具体地，该方法可以被应用于包括电气转换器和由转换器供电的其他部件(诸如电机、谐振子系统和/或具有高阻抗的电缆)的转换器系统。谐振子系统可以是滤波器，诸如lc或lcl滤波器。如已经提及的，lc滤波器可以产生更高阶的数学模型，这可以用本方法来解决。该方法可以由转换器系统的控制器自动执行。
12.根据本发明的实施例，该方法包括：确定在未来采样时刻范围内的标称脉冲模式和电气转换器系统的至少一个电量的参考轨迹，其中标称脉冲模式和参考轨迹从经优化的脉冲模式表确定，标称脉冲模式包括电气转换器系统的电气转换器的输出电压之间的切换转变，并且参考轨迹指示转换器系统的电量的期望的未来发展；
13.脉冲模式可以包括切换时刻和在切换时刻的转换器的相位的输出电平。脉冲模式和下面提及的所有量可能是多相量，即，可能具有用于转换器系统的每个相位的值。
14.切换时刻可以是转换器被切换的时间。采样时刻可以是控制器中的未来量被计算的时间。例如，采样时刻可以相对于彼此等距。切换时刻可以位于两个采样时刻之间。
15.标称脉冲模式可以由控制器通过离线经优化的脉冲模式的查找表在线确定，该查找表可能已经相对于稳态操作的优化目标来确定。
16.此外，针对转换器系统的一个电量或多个电量，参考轨迹可以被确定。电量可以包括转换器电流、电网电流、滤波电容器电压等。通常，电量可以是转换器系统的组件的电流和/或电压和/或通量。
17.这可以通过将这些量从可能已经从测量值确定的实际值外推到未来来完成。外推可以用转换器的数学模型来完成，该数学模型可以包括这些量的差分方程。参考轨迹也可能已经针对经优化的脉冲模式离线确定，并且从查找表中读取。
18.根据本发明的实施例，该方法还包括：通过使成本函数最小化来确定小信号脉冲模式，该成本函数包括基于参考轨迹和经预测的轨迹的差的小信号误差。小信号脉冲模式可以在标称脉冲模式的每次切换转变处对瞬时电压-时间脉冲进行编码。脉冲的时间位置由切换时刻给出，而当修改该切换转变时，脉冲的振幅或强度与电压-时间区域相关。经预测的轨迹可以在范围内通过转换器系统中的测量值和转换器系统的模型来确定，标称脉冲模式和小信号脉冲模式的总和被输入到该模型中和/或作为输入。
19.成本函数可以是小信号脉冲模式的函数，具体地它可以是瞬时电压-时间脉冲的函数，该瞬时电压-时间脉冲可以用电压-时间值集合来编码。成本函数可以是这些电压-时间值的二次函数。
20.小信号误差可以通过参考轨迹和经预测的轨迹的差来确定。更具体地，在未来时间步长，这些轨迹的值的差被确定，并且这些差的加权范数将结果量化为标量。成本函数可以被确定以输出小信号误差。
21.可以被视为转换器系统的数学和/或物理模型的模型可以对转换器系统的量的差分方程进行建模，诸如转换器电流、电容器电压、电网电流、机器电流、通量等。差分方程可以以差分方程的形式处理。通常，这些量可以包括转换器系统的组件的电流和/或电压和/或通量。成本函数可以由基于数学模型确定的量组成。这些量可以被组装为矩阵和/或向量，其被用于成本函数。
22.所有这些量都可以被看作是一段时间内的轨迹。针对每个量，随时间推移的值序列(即，轨迹)可以被确定。
23.预测和/或优化可能是相对于约束发生的，诸如转换器的具体组件的最小和最大电压和/或电流，诸如dc链路电压、输出电流的幅度和/或转换器的输出电压等。
24.预测和/或优化可能会导致在控制器中实施的二次程序。在这种情况下，控制器基于之前的测量值、参考轨迹和/或小信号脉冲模式来求解之前已经填充的矩阵和向量的方程。
25.根据本发明的实施例，该方法还包括：通过移动标称脉冲模式的切换转变来确定经修改的脉冲模式，其中切换转变被移动时间间隔，使得时间间隔乘以切换转变的方向等于切换转变处的电压-时间值。换言之，脉冲的强度等于被添加到标称脉冲模式以获得经修改的脉冲模式的电压-时间区域。此处，切换转变的方向可以指电压差和/或由切换转变定义的该电压差的符号。
26.通过这种方式，不是脉冲模式本身被优化，而是小信号脉冲模式被优化，这可以显著简化求解优化问题时的计算负担。基本上，使用小信号脉冲模式可以被看作是围绕标称切换时刻的线性化。
27.根据本发明的实施例，该方法还包括：将采样间隔内的经修改的脉冲模式的至少下一切换转变应用于电气转换器系统。后退范围策略可能是由控制器执行的，即，经修改的脉冲模式和/或小信号脉冲模式在多于一个采样时刻的范围内确定，并且仅下一切换转变或直到下一采样时刻的切换转变被应用于转换器。
28.通常，该方法可以被应用于具有多个状态变量和整数开关位置的任何线性转换器系统，其由经优化的脉冲模式调制。连续和不连续的切换角度可以被使用。该方法可以沿着它们的参考轨迹调节转换器系统状态，可以操纵转换器的开关位置(或者，有效地，切换时刻和切换转变)，并且可以用修改后的经优化的脉冲模式调制转换器。对脉冲模式的修改可以用电压-时间脉冲的强度来近似，即，脉冲的归一化伏特-秒贡献。这些脉冲在本文中可以被称为电压-时间脉冲。它们的强度可以被称为电压-时间值。
29.小信号脉冲模式的使用可以被看作是围绕切换时刻的线性化。因此，状态误差的演变可以通过线性差分方程集来描述。由成本函数和可选的其他约束编码的优化问题可以惩罚追踪误差和可选的与未修改切换时刻的偏差。必须注意的是，优化问题可以被公式化为凸二次程序，因此在计算上可能相对容易求解。
30.另一方面，在稳态操作期间，经优化的脉冲模式的卓越谐波性能可以被实现。此外，在瞬变、干扰和/或故障期间，快速响应可以被实现。这一点的一个示例可能是卓越的低压穿越能力。
31.转换器系统中的电谐振可能不会被激发和/或任何相关的振荡可能会被主动阻尼。
32.该方法可能对测量值和观察者噪声不敏感，并且相对于参数不确定性(诸如系统参数的未知变化)可能是稳健的。这一点的示例可以包括转换器系统的电感器和/或电容器的变化。
33.根据本发明的实施例，在实际和/或当前采样间隔期间的经修改的脉冲模式的切换转变被应用于电气转换器系统。小信号脉冲模式和经修改的脉冲模式可以在多于一个未
来采样间隔的范围的实际和/或当前采样间隔期间确定。只有在当前采样间隔期间的经修改的脉冲模式的切换转变可以被应用于转换器系统。
34.根据本发明的实施例，在当前采样间隔期间，小信号脉冲模式和经修改的脉冲模式在从下一采样间隔开始的范围内再次确定。换言之，后退范围策略可以被应用。在长于一个采样间隔的范围内，小信号脉冲模式和经修改的脉冲模式可以在每个采样间隔确定。
35.根据本发明的实施例，成本函数是电压-时间值的二次函数，其被布置为电压-时间值的向量。成本函数可以包括具有在两侧都乘以电压-时间值向量的模型矩阵的二次项和具有乘以电压-时间值向量的模型向量的线性项。模型矩阵和模型向量的结构可以通过将测量值、参考轨迹和小信号脉冲模式输入到电气转换器的数学模型中来离线和/或在线确定。
36.根据本发明的实施例，模型矩阵和模型向量从转换器中的测量值、参考轨迹和小信号脉冲模式来确定，使得成本函数对小信号误差进行编码。利用模型矩阵和模型向量的已知结构，模型矩阵和模型向量的条目值可以通过转换器系统中的测量值、参考轨迹和小信号脉冲模式在线确定。
37.根据本发明的实施例，成本函数附加地使电压-时间脉冲的幅度最小化，即，电压-时间值。例如，成本函数可以包括具有惩罚矩阵的二次项，该惩罚矩阵在两侧都乘以电压-时间值的向量。惩罚矩阵可以是半正定矩阵，其对偏离零的电压-时间值进行惩罚。
38.根据本发明的实施例，小信号脉冲模式通过使受约束的成本函数最小化来确定。这些约束可以包括对转换器系统中的电压和/或电流的约束，具体地这些电压和/或电流不离开边界间隔。边界间隔可以由恒定的最小值和恒定的最大值来定义。
39.根据本发明的实施例，小信号脉冲模式的电压-时间值被约束，使得相位中的修改切换转变保持原始顺序。
40.根据本发明的实施例，最优的小信号脉冲模式通过求解二次程序来确定，小信号脉冲模式、参考轨迹和测量值被输入到二次程序中和/或作为输入。二次程序可以基于电压-时间值(诸如上面描述的)和可选约束(诸如上面提及的)中的二次成本函数。在每个采样时刻，二次程序可以由控制器以数值方式求解，以确定电压-时间值。
41.根据本发明的实施例，该方法还包括：在范围内确定现有脉冲模式，其中现有脉冲模式包括在先前采样时刻确定的修改切换转变和直到该范围的标称脉冲模式的剩余的切换转变。
42.当该方法已经确定了经修改的脉冲模式时，现有脉冲模式而不是标称脉冲模式可以被使用，以优化小信号脉冲模式的电压-时间值。为了提高近似值的准确性，后续时间步长的线性化可以围绕在先前时间步长计算的修改切换时刻进行，而不是围绕标称脉冲模式的切换时刻进行。
43.具体地，经预测的轨迹可以通过转换器系统的模型确定，现有脉冲模式和小信号脉冲模式的总和是该模型的输入。用于形成二次成本函数的模型矩阵和模型向量可以通过参考轨迹、测量值和小信号脉冲模式来确定。
44.根据本发明的实施例，小信号脉冲模式在现有脉冲模式的每次切换转变处对瞬时电压-时间脉冲进行编码，该瞬时电压-时间脉冲可以由脉冲强度编码。换言之，小信号脉冲模式的瞬时电压-时间脉冲的时刻被移动到现有脉冲模式(而不是标称脉冲模式)的时刻。
这可以提高切换时刻周围的线性近似的准确性。
45.根据本发明的实施例，差分脉冲模式被确定，其对至少一个矩形电压-时间区域进行编码以补偿标称脉冲模式和现有脉冲模式之间的差。差分脉冲模式可以在现有切换模式的一些或所有切换转变对矩形电压-时间区域进行编码。为了解决标称脉冲模式和现有脉冲模式之间的差，矩形电压-时间区域可以与小信号脉冲模式一起包括在内。差分脉冲模式可以是标称脉冲模式和在先前采样时刻确定的现有脉冲模式的差。切换转变处的电压时间区域可以等于标称脉冲模式和现有脉冲模式的时刻的差乘以切换转变的方向。必须注意的是，表示先前切换时刻修改的矩形电压-时间区域未被优化，而是被用于补偿标称脉冲模式和现有脉冲模式之间的差。
46.根据本发明的实施例，经优化的脉冲模式和参考轨迹被离线确定并且存储在查找表中。经优化的脉冲模式可以针对转换器系统中使用的每个调制指数和每个脉冲数确定。实际调制指数和脉冲数可以通过实际参考值和/或转换器系统中的测量值确定。
47.经优化的脉冲模式可能已相对于具体优化目标离线计算，诸如稳态操作期间的电流的最小总需求失真。经优化的脉冲模式可以被存储在控制器中的查找表中。
48.一个或多个参考轨迹也可能已针对经优化的脉冲模式离线确定。这些参考轨迹的值也可以被存储在控制器中的查找表中。
49.本发明的其他方面涉及一种计算机程序，当由处理器执行时，该计算机程序适用于执行上面和下面描述的方法，并且涉及一种这种计算机程序被存储在其中的计算机可读介质。该方法可以在软件中实施，并且可以在控制器上运行，该控制器具有处理器和计算机程序被存储在其中的存储器。
50.计算机可读介质可以是软盘、硬盘、usb(通用串行总线)存储设备、ram(随机存取存储器)、rom(只读存储器)、eprom(可擦除可编程只读存储器)或闪存。计算机可读介质也可以是数据通信网络，例如互联网，它允许下载程序代码。通常，计算机可读介质可以是非瞬态或瞬态介质。
51.本发明的又一方面涉及一种用于电气转换器的控制器，该控制器适用于执行上面和下面的方法。必须注意，该方法也可以至少部分地在硬件中实施，诸如dsp或fpga。
52.本发明的又一方面涉及一种转换器系统，其包括与电网互连的电气转换器以及上面和下面描述的控制器。
53.根据本发明的实施例，转换器系统还包括谐振子系统，该谐振子系统包括电感器和滤波器中的至少一个。例如，谐振子系统可以是可能具有高阻抗的lc滤波器或电缆。在成本函数的优化期间使用的转换器系统的模型可以包括电气转换器和谐振子系统的模型。具体地，谐振子系统可能会导致更高阶的差分方程。
54.必须理解，上面和下面描述的方法的特征可以是上面和以下描述的转换器系统、计算机程序、计算机可读介质和控制器的特征，反之亦然。
55.本发明的这些和其他方面将从下文描述的实施例中变得明显，并且参照下文描述的实施例来阐明。
附图说明
56.本发明的主题将在下文中参照附图中所图示的示例性实施例更详细地解释。
57.图1示意性地示出了根据本发明的实施例的转换器系统。
58.图2示出了根据本发明的实施例的控制器的框图。
59.图3a和3b示出了在根据本发明的实施例的方法中使用的脉冲模式。
60.原则上，相同的部分在附图中被提供有相同的附图标记。
具体实施方式
61.图1示出了转换器系统10，其包括与电网16耦合的电气转换器12和lc滤波器14。图1所示的其他相应量被列举在本描述的末尾。图1还示出了控制器18，其适用于执行用于控制转换器系统10的方法，如本文描述的。
62.lc滤波器14可以包括连接在转换器12和电网16之间的滤波电感器l和滤波电阻器r以及连接至转换器12和电网16的互连的滤波电阻器rc和滤波电容器c。
63.如所示，电气转换器12可以是具有用于每个输出相位的中点钳位相脚20的中点钳位转换器。其他转换器12(诸如t型转换器、模块化多电平转换器和/或具有飞跨电容器的转换器)可以被用作多电平转换器12。而且，两电平转换器可以被使用。
64.图2是系统10的又一附图，其中控制器18被更详细地示出。控制器18包括脉冲模式选择器20、参考轨迹生成器22、小信号优化器24、现有脉冲模式确定器26和克拉克变换块28。
65.可以由控制器18自动执行的用于控制转换器系统10的方法在下面将相对于不同的块20、22、24、26、28来解释。
66.在第一步骤中，取决于电网电压vg、电网电流参考i
*g
和电网相位参考φ
*g
，适当的经优化分脉冲模式由脉冲模式选择器20选择。脉冲模式选择器20然后提供标称脉冲模式的标称切换时刻t
*p,i
和标称切换转变δu
*p,i
。
67.离线计算的opp是具体的脉冲宽度调制(pwm)方法。与基于载波的pwm或空间向量调制不同，opp放弃了固定调制间隔的概念，每个相位和调制(半)间隔一次切换转变。消除这些限制有助于计算最优切换角度，从而将给定切换频率的谐波电流失真最小化。
68.假设四分之一波和半波对称以及三相之间有120
°
的相移，opp的切换时刻和开关位置通常会针对一个相位在四分之一基本周期内计算。
69.在第二步骤中，最优状态参考轨迹x
*
由参考轨迹生成器22通过标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
生成。
70.总之，电气转换器系统10的标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
及其对应的参考轨迹x
*
在未来采样时刻范围内确定，其中标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
和对应的参考轨迹x
*
通过经优化的脉冲模式表确定。标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
包括电气转换器系统10的电气转换器12的输出电压之间的切换转变δu
*p,i
，并且参考轨迹x
*
指示转换器系统10的电量的期望的未来发展。
71.经优化的脉冲模式和可选的参考轨迹x
*
可以离线确定，并且分别被存储在块20和块22中的查找表中。
72.在第三步骤中，小信号优化器24接收测量值，诸如转换器电流i、滤波电容器电压vc和电网电流ig，它们已经在系统10中测量并且已经通过块28进行了克拉克变换。
73.克拉克变换
74.ξ
αβ
＝kξ
abc
ꢀꢀꢀ
(1)
75.经由以下变换矩阵将abc平面中的任何变量ξ
abc
＝[ξ
a ξ
b ξc]
t
映射到αβ平面中的二维向量ξ
αβ
＝[ξ
α ξ
β
]
t
[0076][0077]
在本文中，abc平面中的所有变量都由其对应的下标表示，而下标针对αβ平面中的变量丢弃。
[0078]
通过测量值，小信号优化器24计算初始小信号误差，然后它在(44)的帮助下构建黑塞矩阵(hessian)h，参见下文，并且模型向量c在(50)和(51)的帮助下构建。通过求解qp(61)，最优脉冲强度向量λ
opt
被找到。
[0079]
可以作为最优脉冲强度向量λ
opt
提供的小信号脉冲模式通过使成本函数最小化来确定，该成本函数包括小信号误差，它基于参考轨迹x
*
和经预测的轨迹x的差。小信号脉冲模式的脉冲强度λ
p,i
在标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
的每次切换转变处对电压-时间值λ
p,i
进行编码，并且其中经预测的轨迹x是从转换器系统中的测量值i,vc,ig和转换器系统10的模型在范围内确定，标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
和小信号脉冲模式的总和被输入到模型中和/或作为输入。
[0080]
此后，在第四步骤中，强度λ
p，i
由小信号优化器24转化回切换时刻修改δt
opt,p,i
，它然后被添加到标称脉冲模式的切换时刻t
*p,i
或现有脉冲模式的切换时刻t'
p,i
(参见下文)，以根据(63)确定经修改的脉冲模式的修改切换时刻t
opt,p,i
。
[0081]
经修改的脉冲模式t
opt,p,i
,δu
p,i
通过移动标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
的切换转变来确定，其中切换转变被移动时间间隔，使得时间间隔乘以切换转变的方向等于脉冲强度λ
p,i
在标称切换转变编码的电压-时间值。
[0082]
然后，仅采样间隔内的经修改的脉冲模式t
opt,p,i
,δu
p,i
的切换转变被应用于电气转换器12。
[0083]
可选地，该方法还可以使用现有脉冲模式t'
p,i
,δu
p,i
代替小信号优化器24中的标称脉冲模式。
[0084]
在这种情况下，修改切换时刻t'
p,i
和在采样时刻确定的切换转变δu
p,i
由块26存储为现有脉冲模式。现有脉冲模式t'
p,i
,δu
p,i
在每个采样时刻更新。在后续采样时刻，现有切换模式t'
p,i
,δu
p,i
是优化器24中的输入(而不是标称脉冲模式)。
[0085]
总之，现有脉冲模式t'
p,i
,δu
p,i
在范围内确定，其中现有脉冲模式t'
p,i
,δu
p,i
包括在先前采样时刻确定的修改切换转变t
opt,p,i
和直到该范围的标称脉冲模式t
*p,i
,δu
*p,i
的剩余的切换转变。在优化器24中，经预测的轨迹x通过转换器系统10的模型确定，现有脉冲模式t'
p,i
,δu
p,i
和小信号脉冲模式的总和是模型的输入。
[0086]
以上步骤可以在每个采样时刻重复。注意，如果转换器系统10的操作条件改变，则可能仅需要前两个步骤。
[0087]
在该方法中，几种类型的脉冲模式被使用，如图3a和3b所示。
[0088]
标称脉冲模式u
*
由离线计算的经优化的脉冲模式确定。三相标称脉冲模式由u
*abc
(t)表示。它的切换转变发生在时刻t
*p,i
。
[0089]
现有脉冲模式u可以由控制器18用作起点，即，其切换转变被修改的脉冲模式。三相现有脉冲模式由u
abc
(t)表示。它的切换转变发生在t'
p,i
。
[0090]
小信号脉冲模式的脉冲强度(或电压-时间值)λ
p,i
由小信号优化器24优化。小信号脉冲模式包括一系列狄拉克三角函数(也称为脉冲)，其在切换时刻t'
p,i
具有脉冲强度λ
p,i
。
[0091]
经修改的脉冲模式u
mod
由优化器产生，并且其第一部分(在采样间隔内)被应用于转换器12。三相经修改的脉冲模式由u
mod,abc
(t)表示。它的切换转变发生在t
p,i
＝t'
p,i
δt'
p,i
。
[0092]
如图3a和图3b所示，控制器18以离散时间步长kts操作，其中并且ts是采样间隔，诸如25μs。注意，即使控制器18在离散时刻kts操作，切换时刻修改也可以在连续时域中公式化。这意味着修改切换时刻是实值量。
[0093]
脉冲模式u
*
、u和仅针对预测范围22确定。在预测范围22中，仅当前采样间隔内的修改切换时刻被应用，即，在kts和(k 1)ts之间。然后，在每个后续采样时刻，来自先前样本的修改切换时刻(现在是现有切换时刻)基于新信息重新优化。这可以被称为后退范围策略，它提供反馈并且可以使控制器对干扰和建模误差具有稳健性。
[0094]
转换器系统
[0095]
转换器系统10被考虑，其包括线性元件和切换元件。切换元件的开关位置可以由整数变量来描述。典型的线性元件是电压和电流源、欧姆电阻、电容器和电感器。因为电感器和欧姆电阻是变压器和旋转电机的构建块，所以它们也可以是转换器系统10的一部分。
[0096]
具有线性元件和整数输入的转换器系统10可以由连续时间状态空间表示来描述
[0097][0098]
其中和分别是αβ参考系中的状态和参数向量，并且输入向量为三相开关位置。最后，f、g和p是状态、输入和参数矩阵，它们表征了转换器系统10。
[0099]
(2)中的公式化足够通用，以包括任何转换器拓扑，包括dc/ac、ac/dc、dc/dc和ac/ac转换器、两电平、三电平和通用多电平转换器和电压源以及电流源转换器。通过适应输入向量u
abc
的维度，具有广泛相位配置的转换器可以被处理，包括单相、三相和多相转换器。
[0100]
作为实施例，考虑经由lc滤波器14连接至电网16的npc转换器12，如图1所示。相位电压由v
p
表示，其中p∈{a，b，c}是三个相位。假设dc链路电容器具有无限电容，并且中点n是固定的，将dc链路电压vd均匀地划分在dc链路电容器上。每个相脚可以合成三个电压电平：因此，特定相位的输出电压由下式给出
[0101][0102]
其中u
p
∈{-1，0，1}表示特定相位的开关位置。
[0103]
假设三相电网电压是对称的，并且其相电压以正相序相对于彼此偏移120
°
。静止正交参考系可以由电网电压定义
[0104][0105]
其中v
g,ll
是均方根(rms)线间电网电压，并且ω1是基本角频率。
[0106]
还有三相转换器电流i
abc
＝[i
a i
b ic]
t
、lc滤波器的三相电容器电压v
c，abc
＝[v
c，a v
c，b v
c，c
]
t
和三相电网电流i
g，abc
＝[i
g，a i
g，b i
g，c
]
t
可以被定义。这些量利用克拉克变换(1)变换为静止正交参考系。
[0107]
基于此，状态向量被定义为
[0108]
x(t)＝[i
α
(t) i
β
(t) i
g，α
(t) i
g，β
(t) v
c，α
(t) v
c，β
(t)]
t
[0109]
并且转换器系统可以以连续时间状态空间形式(2)编写。对应的矩阵被给出为
[0110]
并且
[0111]
在此处，i2表示2x2单位矩阵，并且02×2是2x2零矩阵。电网电压vg被视为系统的时变参数。注意，输入u
abc
在三相abc框架中给出，而状态向量x和参数向量vg在静止正交αβ参考系中给出。
[0112]
控制问题
[0113]
手头的控制问题是沿着合适的状态参考x
*
调节功率转换器系统(2)的状态变量x。通常，状态变量包括转换器、滤波器、负载、电网或电机的电压、电流、通量和功率。这样做，转换器的有功和无功功率、其dc链路电压或电流、内部转换器量(诸如中点电位或飞跨电容器电压)以及电网或负载可以被控制。要被控制的典型负载量是电机的电磁转矩和磁化强度、负载的相位电流或负载的有功和无功功率。任何转换器拓扑可以被考虑，包括单相、三相、多相、dc/ac、ac/dc、dc/dc和ac/ac转换器。两电平、三电平和通用多电平转换器可以被解决，并且电压源和电流源转换器可以被考虑。
[0114]
为了使谐波失真和切换频率最小化，具有不连续切换角度的经优化的脉冲模式(opp)可以被用于调制转换器开关。opp缺乏固定的调制间隔。因此，不存在状态变量上的纹波为零的规则间隔的时间点，因此不存在采样时刻。这意味着当在规则间隔的时刻对状态量进行采样时，基本分量与其纹波分量的总和将被测量。这显著地使控制器设计复杂化。
[0115]
本文描述的本控制方法沿着其参考轨迹调节具有整数输入的线性多输入多输出系统的状态，操纵转换器的开关位置，在稳态操作期间使用opp调制转换器以获得低切换频率下的卓越谐波性能，在参考阶跃变化期间实现快速响应且几乎没有过冲，并且抑制未测量的干扰。
[0116]
opp切换时刻的小信号修改
[0117]
小信号校正
[0118]
首先，仅图3a被考虑。为了简化符号，相位p从变量中丢弃。标称脉冲模式用u
*
(t)表示。标称脉冲模式具有在(标称)切换时刻t
*i
,i＝1,
…
,n
*
发生的n
*
次切换转变，并且可以被表示为
[0119][0120]
其中h(t)是heavyside阶跃函数，并且u
*0
是初始(标称)开关位置。
[0121]
可以被优化的脉冲模式(即，其切换转变被修改的脉冲模式)被称为现有脉冲模式，并且用u(t)表示。现有脉冲模式可以被表示为
[0122][0123]
其中切换转换t'i被称为现有切换时刻。
[0124]
将被应用于功率转换器的脉冲模式用u
mod
(t)表示，并且被称为经修改的脉冲模式。经修改的脉冲模式具有在修改切换时刻发生的n次切换转变
[0125]
ti＝t'i δtiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0126]
针对i＝1,
…
,n，并且其中δti是时间修改。可以观察到，第i个切换时刻修改与以下区域相关联
[0127]
λi＝-δtiδuiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0128]
其被移除或添加到现有脉冲模式。该区域与电压-时间区域成比例。经修改的脉冲模式可以由以下表示
[0129][0130]
回想一下，阶跃函数h(t)的时间导数是狄拉克三角函数，或者简称为脉冲δ(t)。通过使用围绕现有开关时刻t'i的阶跃函数的一阶泰勒(tayler)级数展开，(8)可以由以下近似
[0131][0132]
利用(5)和(7)的定义，(9)简化为
[0133][0134]
(10)中的(线性化)经修改的脉冲模式包括两项。第一个是(未修改的)现有脉冲模式u(t)，而第二表达式
[0135][0136]
说明了(近似)修改。这些修改是现有开关时刻t'i的脉冲，其具有强度λi，并且强度
可以被视为表示(矩形)电压-时间区域。
[0137]
这会产生一系列电压-时间脉冲，这些脉冲将成为小信号模型的输入，如下面描述的。基于该模型，优化器24的模型预测控制器将根据需要调整小信号脉冲模式的脉冲强度λi。通过重写(7)，脉冲强度可以被转化为切换时刻修改
[0138][0139]
从脉冲强度到切换时刻修改的转化基于(10)中的线性化。更具体地，图3a和图3b中的(阴影)矩形电压-时间区域通过电压-时间脉冲的强度来近似。电压-时间区域越窄，近似越好。
[0140]
更新现有切换时刻
[0141]
由于对(10)的脉冲模式的修改基于用脉冲强度近似矩形电压-时间区域，因此修改对系统状态行为的影响通常仅针对切换时刻的小修改(即，小脉冲强度)是准确的。然而，使用脉冲强度对校正进行建模将导致控制算法的潜在优化问题成为凸qp。如果脉冲强度未被用于对校正进行建模，因此线性化步骤未被使用，则优化问题的求解基本上将更加困难和耗时。为了解决这个问题，优化问题是围绕在先前时间步长计算的切换时刻制定的，而不是标称切换时刻。这确保了在阶跃瞬态后的几个采样瞬间内的稳态操作期间的凸qp和高度准确的预测。
[0142]
小信号输入被定义为经修改的脉冲模式和标称脉冲模式之间的差，
[0143][0144]
小信号输入包括两项。
[0145]
第一项是指现有脉冲模式和标称脉冲模式之间的差。该项被称为小信号差分脉冲模式或者小信号差分输入，和/或可能由电压-时间区域组成。
[0146]
第二项指的是一系列电压-时间脉冲，其可以被称为小信号脉冲模式。
[0147]
在图3a中，标称脉冲模式和现有脉冲模式的切换时刻相等(t'i＝t
*i
)。这导致小信号输入仅包含(11)中定义和图3a中描绘的电压-时间脉冲控制器18然后计算脉冲强度，然后使用(6)和(12)转化为(经修改的脉冲模式的)修改切换时刻ti。
[0148]
在图3b中的后续步骤中，现有切换时刻t'i用在先前时间步长k-1计算的修改切换时刻ti更新(即，图3a所示的修改切换时刻)。小信号输入现在包含附加项(即，来自先前校正的实际(矩形)电压-时间区域)以及电压-时间脉冲，即，
[0149][0150]
这在图3b中图示。注意，除了最后一项外，(15)中的所有项均指小信号差分脉冲模式
[0151]
三相情况
[0152]
先前章节被推广到三相情况。对相位p中的第i个切换时刻的修改(其中p∈{a，b，
c})被定义为
[0153]
δt
p,i
＝t
p,i-t'
p,i
，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0154]
其中t
p,i
表示修改切换时刻，并且t'
p,i
是现有切换时刻。对应的切换转变被定义为
[0155]
δu
p,i
＝u
p,i-u
p,i-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0156]
从u
p,i-1
到u
p,i
，其中u
p,i-1
和推广(7)，相位p中的第i个脉冲强度被定义为
[0157]
λ
p,i
＝-δt
p,i
δu
p,i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0158]
考虑时间间隔t∈{0，t
p
}内的修改后的三相脉冲模式u
mod,abc
(t)，其中t
p
是待设计控制器的预测范围。遵循(10)中推导出的原理，经修改的脉冲模式被定义为现有三相脉冲模式的叠加
[0159][0160]
现有的三相脉冲模式为
[0161][0162]
以及一系列加权电压-时间脉冲形式的三相修改(即，三相小信号脉冲模式)
[0163][0164]
在此处，n
p
被引入作为相位p中落在范围t
p
内的切换转变数量，并且λ
p,i
作为该相位中的第i个脉冲的强度。注意，现有切换时刻t'
p,i
是相对于当前时间步长t0＝0定义的。范围t
p
内的三个相位的切换转变总数由n
sw
＝na nb nc表示。
[0165]
内部动态模型
[0166]
回想一下(2)中的功率转换器系统的差分方程。修改后的三相脉冲模式u
mod,abc
(t)被用作该系统的输入。通过对(2)进行积分，在时间t∈{0，t
p
}的未来状态向量是
[0167][0168]
其中x0是时间t0＝0的初始状态。类似地，稳态操作期间的最优状态参考轨迹来自标称脉冲模式
[0169][0170]
其中x
*0
是最优初始状态，并且
[0171][0172]
实际状态与其参考之间的误差
[0173][0174]
是所谓的小信号误差，通过将(22)和(23)与(19)插入到(25)中，表达式
[0175][0176]
被获得，其中是初始小信号误差。因为表达式(19)只近似成立，所以(26)中的小信号误差也是近似值。注意，状态误差是脉冲强度λ
p,i
的函数，它对现有脉冲模式的修改进行建模。电网电压不是(26)中的小信号模型的一部分，但在选择适当的脉冲模式时，电网电压将由控制器需要。
[0177]
向量形式的状态误差
[0178]
小信号误差(26)可以以紧凑形式编写。为此，在(26)中，小信号脉冲模式被重新布置，参见(21)，导致
[0179][0180]
其中
[0181][0182]
涉及γ(t)的操作被移动到附录a。通过使用脉冲的众所周知的偏移特性，
[0183][0184]
(27)中的积分变为
[0185][0186]
其中ga＝g[100]
t
，gb＝g[010]
t
，并且gc＝g[001]
t
。
[0187]
小信号误差现在可以以向量形式编写为
[0188][0189]
其中是输入矩阵，
[0190][0191]
并且被引入作为脉冲强度向量，
[0192][0193]nsw
脉冲强度在范围t
p
内。注意，γ(t)捕获了先前校正的行为。下面将示出它可能会以准确性为代价而被忽略。
[0194]
控制方法
[0195]
在该章节中，控制器18和由控制器执行的控制方法被更详细地描述。控制器18和控制方法基于小信号误差表达式(30)。
[0196]
目标函数
[0197]
目标函数
[0198][0199]
用正半定惩罚矩阵惩罚长度为t
p
的预测范围内的小信号误差的积分。注意(33)中的第二项惩罚电压-时间脉冲的强度，以阻止对现有脉冲模式进行不必要的大修改。对应的惩罚矩阵需要是半正定的。
[0200]
第一项 第一项可以被扩展为
[0201][0202]
其中
[0203]
υ(t)＝2φ(t)
t
qφ(t)，
ꢀꢀꢀ
(35)
[0204][0205]
并且
[0206][0207]
考虑(35)中的n
sw
×nsw
矩阵υ的第(i',j')个条目。假设第i'个条目对应于相位p1∈{a，b，c}和该相位中的第i次切换转变。针对给定的j'，量p2和j被相应地定义。υ的第(i',j')项然后可以被编写为
[0208][0209]
其中t
′
ij
＝max{t
′
p1，i
，t
′
p2，j
}。(38b)的积分导致
[0210][0211]
计算不可对易的两个矩阵指数乘积的积分并非易事。根据定理，积分
[0212][0213]
可以被计算为
[0214]
ξ(t)＝m(t)
t
n(t)，
ꢀꢀꢀ
(41)
[0215]
其中
[0216][0217]
接下来，(39)中的积分被重写为(40)的形式，使得(41)和(42)可以被用于对它求解：
[0218][0219]
通过将被积函数时移t'
ij
，积分变为
[0220][0221]
(36)中的n
sw
维列向量θ(t)被拆分为两项
[0222]
θ(t)
t
＝θ0(t)
t
θ
γ
(t)
t
ꢀꢀꢀ
(45)
[0223]
其中
[0224][0225]
θ
γ
(t)
t
＝2(γ(t))
t
qφ(t)。
ꢀꢀꢀ
(47)
[0226]
考虑θ0(t)
t
的第i'个条目，并且假设它对应于相位p和该相位中的第i次切换转变。利用(31)，
[0227][0228]
其积分
[0229][0230]
也可以以(40)的形式编写，使得(41)和(42)可以被用于对它求解。在时间向前偏移t'
p,i
之后，积分变为
[0231][0232]
(45)中涉及第二项的计算，
[0233][0234]
被移动到附录b。
[0235]
然后向量c的第i'个条目由以下给出
[0236]ci
′
＝c
0，i
′
c
γ，i
′
。
ꢀꢀꢀ
(52)
[0237]
注意，(34)中的θ(t)不是脉冲强度向量λ的函数。因此，它只是成本函数中的常数，其对待推导的优化问题的解没有影响。这个事实允许我们在此后省略θ(t)。
[0238]
使小信号误差最小化的目标函数的第一项j1现在可以被写为
[0239][0240]
第二项 惩罚脉冲强度向量λ的条目的目标函数的第二项是
[0241][0242]
向量形式 目标函数是二次函数
[0243][0244]
其中h＝v r被称为黑塞矩阵并且包含j(λ)的二阶偏导数，并且c是具有线性系数的向量。
[0245]
在上文中，矩阵v也被称为模型矩阵，而向量c被称为模型向量。矩阵r被称为惩罚矩阵。
[0246]
约束
[0247]
为了在每个相位中对修改切换时刻强制执行升序，约束集
[0248][0249]
必须针对每个相位p强制执行。切换时刻无法被偏移到过去，并且也不能超出预测范围t
p
。备选地，相位中的第n
p
个切换转变可以以超出范围的下一现有切换转变为上限。
[0250]
在(16)和(18)的帮助下，约束集(56)可以根据脉冲强度λ
p,i
进行重铸：
[0251][0252]
将(57)应用于相位a、b和c，约束
[0253]
aλ≤b
ꢀꢀꢀ
(58)
[0254]
以矩阵形式出现，相对于
[0255]
其中
[0256]
并且
[0257]
其中
[0258]
附加约束可以被添加到控制器公式化。例如，形式的状态约束(时间为t∈[0，t
p
])可以被添加到(61b)，参见下文。假设约束集x是多面体，下面的优化问题(61)仍然是凸qp。
[0259]
二次程序
[0260]
在尊重约束(58)的同时使目标函数(55)最小化导致二次程序(qp)
[0261][0262]
以aλ≤b为约束。
ꢀꢀꢀ
(61b)
[0263]
脉冲强度向量λ是决策(或优化)变量，并且λ
opt
是qp的最优解。后者无法代数求解；相反，数值优化技术必须被采用，诸如梯度法或内点法。
[0264]
注意，问题(61)是凸的，因为约束是线性的，并且目标函数在决策变量中是二次的，具有半正定黑塞矩阵h。可以示出，这遵循惩罚矩阵q和r为正半定的事实。如果r是正定的，那么黑塞矩阵h也是正定的。
[0265]
最优切换时刻
[0266]
求解qp(61)后，最优脉冲强度向量λ
opt
用(18)转化为最优切换时刻提前或延迟
[0267][0268]
通过将这些修改添加到脉冲模式的现有切换时刻，最优切换时刻被获得
[0269][0270]
其中(16)被使用。
[0271]
标准控制器
[0272]
如果切换时刻更新步骤被忽略(即，线性化总是围绕标称切换时刻进行)，则控制算法的计算负担可以被减少。这意味着现有脉冲模式u
abc
(t)被标称脉冲模式u
*abc
(t)替换。因为现有脉冲模式和标称脉冲模式然后相等，所以(30)中的小信号误差减小到
[0273]
[0274]
成本函数中的线性项的第i'个条目(参见(52))然后减小到ci′
＝c
0，i
′
。
[0275]
小信号误差预测的准确性可能会被降低。回想一下图3a中的电压-时间区域，其中近似于其对应脉冲的强度。小的修改，因此具有小脉冲强度的小电压-时间区域被准确地表示，但较大的修改可能会出现一定的误差。这些误差本身可能表现为不准确的预测。然而，由于后退范围政策，这些不准确性可能会被控制器补偿。
[0276]
附录a
[0277]
出现在(30)中的(28)中定义的表达式γ(t)可以被重新布置为
[0278][0279]
其中已经使用了涉及阶跃函数的积分是
[0280][0281]
此处，已被引入。
[0282]
(65)被分解为三项
[0283]
γ(t)＝γ
′
(t)-γ
*
(t) γ0(t)，
ꢀꢀꢀ
(66)
[0284][0285][0286]
γ0(t)＝(e
ft-i)f-1
gδu
abc，0
。
ꢀꢀꢀ
(69)
[0287]
附录b
[0288]
涉及(66)的积分的方程被评估。(48)中的项的积分将被单独考虑，
[0289][0290]
其中
[0291][0292][0293][0294]
首先，(71)被进一步地单独分解为每个相位
[0295][0296]
其中p2是(67)的特定相位，并且t
′
ij
＝max{t
′
p，i
，t
′
p2，j
}。注意θ
γ
′
，i
′
(t)＝θ
γ
′
，a，i
′
(t) θ
γ
′
，b，i
′
(t) θ
γ
′
，c，i
′
(t)。它的积分被拆分为两个部分
[0297][0298]
并且随着时间向前偏移t'
ij
，并且使用类似于(44)的推导的代数操纵，变为
[0299][0300]
其中ξ(t)在(40)中定义。第二积分可以使用以下计算
[0301][0302]
其中
[0303][0304]
使用(77)，(76)变为
[0305][0306]
接下来考虑(72)，它与(71)具有相同的结构，并且在遵循用于后者计算的相同推导之后，可以被说明为
[0307][0308]
其中
[0309]
最后，考虑(73)，它可以被重写为
[0310][0311]
它的积分也被拆分为两个部分
[0312][0313]
并且随着时间向前偏移t
p,i
变为
[0314][0315]
使用(41)和(77)，(83)变为
[0316][0317]
符号
[0318]
t 时间，
[0319]
k 离散时间步长，
[0320]
d 脉冲数，
[0321]
m 调制指数，m∈[0，4/π]
[0322]
p 特定相位，p∈{a，b，c}
[0323]up,i 相位p的第i个单相开关位置，u
p，i
∈{-1，0，1}
[0324]
δu
p,i 相位p的第i次切换转变，δu
p，i
∈{-1，1}
[0325]
λ
p,i 相位p的第i个脉冲强度(也称为电压-时间值)，
[0326]
λ 范围内的脉冲强度向量(也称为电压-时间值的向量)，
[0327]
t
*p,i 相位p的第i个标称切换时刻
[0328]
t'
p,i 相位p的第i个现有切换时刻
[0329]
t
p,i 相位p的第i个修改切换时刻
[0330]
δt
p,i 相位p的第i个切换时刻修改，δt
p,i
＝t
p,i-t'
p,i
[0331]u*abc
(t) 三相标称脉冲模式
[0332]uabc
(t) 三相现有脉冲模式
[0333]umod,abc
(t) 三相经修改的脉冲模式
[0334] 三相小信号脉冲模式，被定义为
[0335] 三相差分脉冲模式，被定义为
[0336]
x(t) 状态向量
[0337]
x
*
(t) 状态向量的最优(参考)轨迹
[0338] 小信号误差，被定义为
[0339]
t
p 时间预测范围，
[0340]
t
s 控制器的采样间隔，
[0341]np 在范围内发生的相位p中的切换转变数量
[0342]nsw 范围内的切换转变总数，n
sw
＝na nb nc[0343]
f 连续时域中的系统矩阵
[0344]
g 连续时域中的输入矩阵
[0345]
p 连续时域中的参数矩阵
[0346]
h qp中的黑塞矩阵
[0347]
c qp中的列向量
[0348]
变量
[0349]
z(t) 连续时域中的标量
[0350]
z 引用的列向量，例如三相量
[0351]
缩写
[0352]
ac 交流电
[0353]
dc 直流电
[0354]
mpc 模型预测控制
[0355]
mp3c 模型预测脉冲模式控制
[0356]
npc 中点钳位
[0357]
opp 经优化的脉冲模式
[0358]
pwm 脉冲宽度调制
[0359]
qp 二次程序
[0360]
rms 均方根
[0361]
尽管本发明已在附图和前述描述中详细图示和描述，但这种图示和描述应被认为是说明性的或示例性的，而不是限制性的；本发明不被限于所公开的实施例。通过对附图、公开内容和所附权利要求的研究，所公开实施例的其他变化可以由本领域技术人员理解和
实现，并且实践要求保护的发明。在权利要求中，词语“包括”不排除其他元件或步骤，并且不定冠词“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或控制器或其他单元可以实现权利要求中列举的几个项目的功能。某些措施在相互不同的从属权利要求中列举这一事实并不指示这些措施的组合无法被有利地使用。权利要求中的任何参考符号不应被解释为限制范围。