基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法

技术特征：
1.基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、确定观测变量并设定采样间隔，其中观测变量必须包括污泥体积指数svi；发生污泥膨胀后，对所有的历史观测样本重新排列，并对排列后的样本划分训练集和测试集；(2)、对训练集进行预处理；(3)、计算训练集的协方差矩阵，并对训练集的协方差矩阵进行特征值分解；(4)、选取主元个数，并得出负载矩阵；(5)、对测试集进行所述的预处理，计算出测试集中每个样本的残差向量，由此构成残差矩阵；(6)、对残差矩阵的每一列特征提取并求和，得出每个变量的特征提取贡献值，以此画出特征提取贡献图，得出可能的故障变量；(7)、对可能的故障变量原始观测时间序列特征提取；(8)、估计各个变量的向量自回归模型的系数矩阵和阶数；(9)、对特征提取完后的可能的故障变量时间序列进行多元格兰杰因果分析mvgc，得出可能发生故障的变量之间的因果矩阵；(10)、由因果矩阵确定最确切的故障变量，并以最确切的故障变量为起点，svi为终点，寻找因果矩阵中因果值最大的方向，画出故障传播路径。2.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，所述对所有的历史观测样本重新排列是根据每个样本的svi值由小到大的顺序对每个样本重新排列，即svi值最小的样本排在第一个，svi值第二小的样本排在第二个，以此类推。3.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，所述预处理包括采用极差标准化法将从污水处理厂观测到的数据矩阵按照下式进行数据预处理：其中，x∈r
n
×
m
是待处理的原始观测数据矩阵，r
n
×
m
表示n行m列的实矩阵，x的每一行代表一个观测样本，每一列代表一个观测变量，x'表示预处理后的训练集，x(i,j)、x'(i,j)分别表示x和x'的第i行第j列位置上的元素，x(j)
max
、x(j)
min
分别表示x的第j列中的最大值和最小值。4.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，所述预处理包括采用0-1标准化法将从污水处理厂观测到的数据矩阵按照下式进行数据预处理：其中，x∈r
n
×
m
是待处理的原始观测数据矩阵，r
n
×
m
表示n行m列的实矩阵，x的每一行代表一个观测样本，每一列代表一个观测变量，μ
x
和σ
x
表示x中各观测变量的样本均值和样本标准差，x'表示预处理后的训练集。
5.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，计算训练集的协方差矩阵，并对其进行特征值分解具体为：其中∑
x'
为预处理后的训练集x'的协方差矩阵，n为x'中包含的样本个数，x'
t
代表x'的转置矩阵；是∑
x'
的特征矩阵，m是观测变量的个数，λ1,λ2,...,λ
m
是∑
x'
的特征值且λ1≥λ2,...,≥λ
m
；v是∑
x'
的特征矩阵，v的各列是λ1,λ2,...,λ
m
所依次对应的特征向量，v
t
代表v的转置矩阵。6.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，主元个数通过累计贡献率法选取，且负载矩阵p是由预处理后的训练集x'的协方差矩阵∑
x'
的前k个特征值对应的特征向量所组成的矩阵，其中k为主元个数且k≤m，m是观测变量的个数。7.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，每个样本的残差向量计算为：e(t)＝x(t)(i-pp
t
)其中，x(t)代表t时刻的观测样本，e(t)代表x(t)对应的残差向量，i代表k阶单位矩阵，k为主元个数且k≤m，m是观测变量的个数，p为负载矩阵，p
t
为的p的转置矩阵。8.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，构建的残差矩阵为：其中，e代表残差矩阵，e(1)、e(2)、
…
、e(n')分别代表第1、2、
…
、n'个样本的残差向量，n'是训练集中包含的样本个数。9.根据权利要求1所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，第i个观测变量的特征提取贡献值为：其中，cont
i
代表第i个观测变量的特征提取贡献值，m是观测变量的个数，n'是训练集中包含的样本个数，e'代表特征提取每一列后的残差矩阵，e'
i
代表e'的第i列，e'
i
(t)代表e'
i
的第t个值。10.根据权利要求1～9任一项所述的基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，所述的多元格兰杰因果分析(mvgc)包括以下步骤：
①
假设x1(t)、x2(t)是需要格兰杰因果分析的变量x1、x2时间序列，对应的向量自回归模
型为：型为：其中，a
11,j
、a
12,j
、a
21,j
、a
22,j
表示向量自回归模型的系数矩阵，x1(t-j)、x2(t-j)表示x1(t)、x2(t)的滞后项，j表示滞后项数，p是滞后项数的最大值，又称向量自回归模型的阶数，ε1(t)和ε2(t)分别是变量x1、x2的向量自回归模型中所包含的独立且不相关的白噪声，又称模型残差；
②
剔除变量间的影响，即剔除变量间的影响，即其中，代表剔除变量间的影响后的向量自回归模型的系数矩阵，x1(t-j)、x2(t-j)代表x1(t)、x2(t)的滞后项，j表示滞后项数，p'是滞后项数的最大值，又称剔除变量间的影响后的向量自回归模型的阶数，ε'1(t)和ε'2(t)分别是剔除变量间的影响后变量x1、x2的向量自回归模型中所包含的独立且不相关的白噪声，又称模型残差；
③
求出ε1(t)、ε2(t)、ε'1(t)和ε'2(t)的方差，分别记为cov(ε1(t))、cov(ε'1(t))、cov(ε2(t))和cov(ε'2(t))，计算变量间的因果值：(t))，计算变量间的因果值：其中，f2→1代表因变量x2到因果变量x1的因果值即x2引起x1的可能性大小，f1→2代表因变量x1到果变量x2的因果值即x1引起x2的可能性大小；如果f2→1＜0，则说明x2不可能引起x1，f2→1＜0，则说明x1不可能引起x2；重复上述步骤
①
～
③
，对所有可能的故障变量和svi都两两计算出其间的因果值，并以此得到因果矩阵。

技术总结
本发明公开了基于改进贡献图和格兰杰因果分析的污泥膨胀诊断方法，该方法首先将历史观测数据按照每个样本的SVI值重新排列，将SVI值较小的样本作为训练集，SVI值较大的样本作为测试集，构建特征提取PCA贡献图，由此得到可能的几个故障变量。最后对这几个可能的故障变量特征提取，提取完后对其进行格兰杰因果分析，得出因果矩阵和最确切的故障变量，寻找因果值最大的方向，以此为依据画出主要的故障路径。本发明通过重排观测样本和特征提取来放大故障信息并提高故障诊断精度，解决传统的PCA贡献图中存在的故障拖尾问题，同时提高格兰杰因果分析的分析准确度，得出更为准确的故障路径，为现场的工作人员做出维护决策提供依据。为现场的工作人员做出维护决策提供依据。为现场的工作人员做出维护决策提供依据。


技术研发人员：刘乙奇 黄志鹏 于广平 黄道平
受保护的技术使用者：华南理工大学
技术研发日：2022.02.28
技术公布日：2022/6/16