曲表面反射线计算方法、装置、计算机设备和存储介质

1.本发明涉及射线在曲表面反射线计算技术领域，特别涉及一种曲表面反射线计算方法、装置、计算机设备和存储介质。


背景技术：

2.在三维几何建模中，目标曲表面通常被离散为大量的三角形、四边形平面元。对于目标曲面而言，面元剖分数量足够多，才能足够逼近原始曲面。当目标剖分数量不是那么充足时，一些场景下需要基于当前的平面元模型重建其弯曲表面，以提高模型表示精度。另外，当一束光照射到真实的曲面时(例如球表面)，其反射光线的分布在空间上是连续的；如果曲面用剖分的平面元表示，无论该表面剖分得多么精细，其反射光线的分布在空间上也是不连续的。究其原因，是因为平面元的法矢量唯一，而该平面元所处的原始曲面的法矢量是处处不同的、空间连续分布的。因此，在计算光线在曲面的反射时，为提高计算精度，逼近真实情况，也有必要对曲面进行重建并求解射线与曲面的交点和反射光线。
3.2015年，电子工业出版社出版的图书《有限元分析：ansys理论与应用：第4版》推导了一种将三角形平面元重建为三角形曲面的方法，该方法使用形函数，在已知重建曲面上6个点的情况下，可计算出重建曲面上的任意一点，即得到重建的曲面。该方法的问题在于，相邻的重建曲面之间不容易保持连续，或者即便连续，但重建曲面组成的目标表面不容易保持光滑，导致在计算射线在目标表面的反射光线时存在较大的误差。


技术实现要素：

4.基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种曲表面反射线计算方法、装置、计算机设备和存储介质。
5.一种曲表面反射线计算方法，包括：
6.确定平面三角形；
7.构建所述平面三角形的各边对应的第一空间曲线；
8.获取组成所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量；
9.基于所述平面三角形对应的各所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量线构建多个第二空间曲线和第三空间曲线，其中，各所述第二空间曲线的两端的端点位于相邻的两个所述第一空间曲线上；
10.基于各所述第二空间曲线和各所述第三空间曲线将所述平面三角形所在区域划分为多个平面子三角形；
11.获取射线；
12.确定与所述射线相交的平面子三角形；
13.利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线。
14.在其中一个实施例中，所述构建所述平面三角形的各边对应的第一空间曲线的步骤包括：
15.计算所述平面三角形的三个顶点的法矢量；
16.根据所述平面三角形的边的顶点的坐标和法矢量，构建据所述平面三角形的边对应的所述第一空间曲线。
17.在其中一个实施例中，所述根据所述平面三角形的边的顶点的坐标和法矢量，构建据所述平面三角形的边对应的所述第一空间曲线的步骤包括：
18.以所述平面三角形的边的顶点的坐标作为第一线段的两个端点，沿所述第一线段的一端至另一端进行法矢量插值，得到第一法矢量曲面；
19.基于所述第一法矢量曲面，进行空间曲线预测，构建所述第一空间曲线。
20.在其中一个实施例中，所述基于所述第一法矢量曲面，进行空间曲线预测，构建所述第一空间曲线的步骤之后还包括：
21.对构建的所述第一空间曲线进行误差修正。
22.在其中一个实施例中，所述基于所述平面三角形对应的各所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量线构建多个第二空间曲线和第三空间曲线的步骤包括：
23.从所述平面三角形的两个边所对应的第一空间曲线各提取一个点作为线段端点，连接两个线段端点得到连接线段；
24.基于所述连接线段以及所述连接线段的线段端点的坐标和法矢量，构建所述连接线段对应的第二空间曲线；
25.从相邻的两个所述第二空间曲线各提取一个点作为线段端点，连接两个线段端点得到构造线段；
26.基于所述构造线段以及所述构造线段的线段端点的坐标和法矢量，构建所述构造线段对应的第三空间曲线。
27.在其中一个实施例中，所述利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线的步骤包括：
28.计算所述射线与所述平面子三角形的交点位置的曲面法矢量；
29.基于所述交点位置的曲面法矢量和所述射线，利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线。
30.一种曲表面反射线计算装置，包括：
31.平面三角形确定模块，用于确定平面三角形；
32.第一空间曲线构建模块，用于构建所述平面三角形的各边对应的第一空间曲线；
33.第一坐标和法矢量获取模块，用于获取组成所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量；
34.第二空间曲线构建模块，用于基于所述平面三角形对应的各所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量线构建多个第二空间曲线和第三空间曲线，其中，各所述第二空间曲线的两端的端点位于相邻的两个所述第一空间曲线上，各所述第三空间曲线的两端的端点位于相邻的两个所述第二空间曲线上；
35.子三角形划分模块，用于基于各所述第二空间曲线和各所述第三空间曲线将所述平面三角形所在区域划分为多个平面子三角形；
36.射线获取模块，用于获取射线；
37.相交子三角形确定模块，用于确定与所述射线相交的平面子三角形；
38.反射光线计算模块，用于利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线。
39.在其中一个实施例中，所述第一空间曲线构建模块包括：
40.顶点法矢量计算单元，用于计算所述平面三角形的三个顶点的法矢量；
41.第一空间曲线构建单元，用于根据所述平面三角形的边的顶点的坐标和法矢量，构建据所述平面三角形的边对应的第一空间曲线。
42.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的曲表面反射线计算方法中任一实施例中的步骤。
43.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的曲表面反射线计算方法中任一实施例的步骤。
44.上述曲表面反射线计算方法、装置、计算机设备和存储介质，利用平面三角形的顶点坐标及法矢量进行曲面重建并计算光线在曲表面反射光线的方法，使得构建的曲线更为平滑，使得计算得到的反射光线更为精确，用于由平面三角形构成的三维几何模型的曲面重建过程，以及后续的需要计算射线与曲面交点或反射光线的场景。
附图说明
45.图1为一个实施例中曲表面反射线计算方法的流程示意图；
46.图2为一个实施例中曲表面反射线计算装置的结构框图；
47.图3为一个实施例中计算机设备的内部结构图；
48.图4为一个实施例中的基于平面三角形的构建的空间曲面的过程示意图；
49.图5为一个实施例中的射线与空间曲线的交点及反射光线的示意图；
50.图6为一个实施例中的平面三角形一条边上的法矢量重建过程示意图；
51.图7为一个实施例中的空间曲线预测示意图；
52.图8为一个实施例中的空间曲线误差修正过程示意图；
53.图9为一个实施例中的三角形内部的点的法矢量的示意图；
54.图10为另一个实施例中曲表面反射线计算方法的流程示意图；
55.图11为一个实施例中的共顶点平面三角形示意图。
具体实施方式
56.为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
57.实施例一
58.本实施例中，如图1所示，提供了一种曲表面反射线计算方法，其包括：
59.步骤110，确定平面三角形。
60.本实施例中，如图4中(a)所示，该平面三角形为基于二维空间确定的三角形，该平面三角形处于图4中x轴和y轴所确定的平面。
61.步骤120，构建所述平面三角形的各边对应的第一空间曲线。
62.本实施例中，如图4中(a)和(b)所示，对平面三角形的各边分别构建曲线，每一曲线与三角形的一边对应，且每一曲线与三角形的一边处于同一平面。
63.步骤130，获取组成所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量。
64.本实施例中，获取各第一空间曲线上的各点的坐标和法矢量。
65.步骤140，基于所述平面三角形对应的各所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量线构建多个第二空间曲线和第三空间曲线，其中，各所述第二空间曲线的两端的端点位于相邻的两个所述第一空间曲线上，各所述第三空间曲线的两端的端点位于相邻的两个所述第二空间曲线上。
66.本实施例中，如图4中(c)所示，以平面三角形的相邻的两个边上的点作为第二空间曲线的两个端点，构建第二空间曲线；以相邻的两个第二空间曲线上的点作为第三空间曲线的两个端点，构建第三空间曲线。
67.步骤150，基于各所述第二空间曲线和各所述第三空间曲线将所述平面三角形所在区域划分为多个平面子三角形。
68.本实施例中，各所述第二空间曲线和各所述第三空间曲线在平面三角形上的投影相交，基于各所述第二空间曲线和各所述第三空间曲线将所述平面三角形对应的原始空间曲面划分为多个平面子三角形。
69.本实施例中，各第二空间曲线和各第三空间曲线将平面三角形划分为多个子三角形，即平面子三角形，该平面子三角形也称为平面小三角形或者小三角形。应该理解的是，该第二空间曲线的两端分别位于平面三角形相邻的两个边上，因此，横跨不同的边的第二空间曲线相交，从而在平面三角形内划分为多个平面子三角形。
70.应该理解的是，以半径为r的空间球面为例，在计算机中通常将球面剖分为大量的“平面三角形”来近似表示。这样，原来的光滑曲表面，被大量的“平面三角形”代替，造成了目标表面反射光线的不连续性。本技术中，基于其中任意一个“平面三角形”，试图将平面三角形对应的原始曲面(在本例中为球面)重建出来。具体地，基于第二空间曲线和第三空间曲线划分的平面子三角形集合，为平面三角形对应的原始曲面的一个近似表示，目的是为了提高射线与原始曲面交点的准确性，利用射线与平面子三角形的交点去逼近射线与原始曲面的交点。
71.步骤160，获取射线。
72.本实施例中，射线为入射的光线，获取该射线的轨迹，获取射线的入射方向和位置。
73.步骤170，确定与所述射线相交的平面子三角形。
74.本实施例中，基于该射线的方向和位置，如图5中(a)和(b)所示，即可确定该射线所相交平面子三角形。
75.步骤180，利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线。
76.本实施例中，如图5中(c)所示，利用反射定律，计算该射线在所相交的平面子三角形上经过反射形成的反射光线的路径，计算得到该反射光线的反射方向和位置。
77.在一个实施例中，所述构建所述平面三角形的各边对应的第一空间曲线的步骤包括：计算所述平面三角形的三个顶点的法矢量；根据所述平面三角形的边的顶点的坐标和
法矢量，构建据所述平面三角形的边对应的所述第一空间曲线。
78.在一个实施例中，所述根据所述平面三角形的边的顶点的坐标和法矢量，构建据所述平面三角形的边对应的所述第一空间曲线的步骤包括：以所述平面三角形的边的顶点的坐标作为第一线段的两个端点，沿所述第一线段的一端至另一端进行法矢量插值，得到第一法矢量曲面；基于所述第一法矢量曲面，进行空间曲线预测，构建所述第一空间曲线。
79.如图6所示，pa和pb为线段的两个端点，本实施例中，pa和pb为作为平面三角形的一边的两个顶点，直线段papb的端点坐标pa(xa,ya,za)、pb(xb,yb,zb)及其法矢量fa(fxa,fya,fza)、fb(fxb,fyb,fzb)，求解直线段papb张成的空间曲线的方法如下：
80.首先，沿直线段papb进行法矢量插值
81.如图6所示，在直线段papb上取一系列离散点p1、p2、
…
pk、
…
，利用线性插值方法计算各离散点处的法矢量。以pk(xk,yk,zk)为例，其法矢量fk(f
xk
,f
yk
,f
zk
)中的f
xk
可表示为：
[0082][0083]
其余坐标f
yk
、f
zk
可用类似的方法求出。值得注意的是，一般情况下，由于线段两端的法矢量fa、fb通常不共面，因此本步骤中得到的一系列法矢量也不共面。如果线段papb上的离散点取得足够密，则在离散点上的法矢量将形成一个从fa过渡到fb的法矢量曲面。接下来将在该曲面上重建从pa到pb的空间曲线。
[0084]
随后，空间曲线预测：
[0085]
如图7所示，由于点pa、pb是原始平面三角形的两个顶点，故最终重建的空间曲面必过点pa、pb，故存在过点pa、以fa为法矢量的切平面，该切平面可作为pa邻域内重建曲面的线性近似。以p1为出发点、f1为方向矢量的射线(p1,f1)交切平面于点q1，q1实际上是射线(p1,f1)与重建曲面交点的一种估计，并与真实交点存在着一定误差。用同样的方法，在q1点以f1为法矢量做切平面，可求出其与射线(p2,f2)的交点q2，进而依次求出q3，
…
，直到qb。
[0086]
理论上，pb应该与qb重合，因此需要对该误差进行修正。因此，在一个实施例中，所述基于所述第一法矢量曲面，进行空间曲线预测，构建所述第一空间曲线的步骤之后还包括：对构建的所述第一空间曲线进行误差修正。
[0087]
最后，误差修正：
[0088]
如图8所示，估计值qb与真值pb之间的距离误差为eb＝|q
b-pb|。由于误差是累积的，因此需要对前面各个估计值进行修正。以qk为例，其距离误差ek可近似表示为：
[0089][0090]
则qk经过修正后的坐标为：
[0091][0092]
采用这种方法全部的估计点进行修正，可得到由一条线段papb生成的空间曲线。因此，最终重建的曲面过点q
k’，该点的法矢量可用fk近似表示。
[0093]
在一个实施例中，所述基于所述平面三角形对应的各所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量线构建多个第二空间曲线和第三空间曲线的步骤包括：从所述平面三角形的两个边所对应的第一空间曲线各提取一个点作为线段端点，连接两个线段端点得到连接线
段；基于所述连接线段以及所述连接线段的线段端点的坐标和法矢量，构建所述连接线段对应的第二空间曲线；从相邻的两个所述第二空间曲线各提取一个点作为线段端点，连接两个线段端点得到构造线段；基于所述构造线段以及所述构造线段的线段端点的坐标和法矢量，构建所述构造线段对应的第三空间曲线。
[0094]
本实施例中，基于这些连接线段构建的第二空间曲线在视觉上近似平行。
[0095]
本实施例中，首先从平面三角形的两个边所对应的第一空间曲线中提取一个点作为线段端点，连接两个线段端点，即可获得连接线段，基于该连接线段构建对应的第二空间曲线。
[0096]
具体地，对平面三角形的两条边进行曲线重建，然后，在两条重建曲线上各取一点连接成线段，由于该线段的端点坐标和曲面法矢量已经求出，因此可使用上述实施例的方法，基于线段端点坐标和法矢量生成一条空间曲线，如图4(b)所示。随后，在生成的空间曲线上继续取点、连线并生成空间曲线，最终生成满足要求的曲线网络，完成曲面重建，如图4(c)所示。
[0097]
此外，采用与构造第二空间曲线同样的方法，如图4c所示，从相邻的两个所述第二空间曲线各提取一个点作为线段端点，连接两个线段端点得到构造线段；基于所述构造线段以及所述构造线段的线段端点的坐标和法矢量，构建所述构造线段对应的第三空间曲线。
[0098]
在一个实施例中，所述利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线的步骤包括：计算所述射线与所述平面子三角形的交点位置的曲面法矢量；基于所述交点位置的曲面法矢量和所述射线，利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线。
[0099]
本实施例中，计算射线与小三角形面元集的相交情况，求解交点处的曲面法矢量。
[0100]
如果射线不与集合中的任何一个小三角形相交，则射线不与该重建曲面相交；反之，找到与射线相交的小三角形，计算射线与小三角形的交点坐标，并将该交点作为射线与重建曲面的交点，如图5(a)所示。
[0101]
如图9所示，假定射线与平面子三角形abc相交，交点为p。提取该平面子三角形abc的顶点坐标和法矢量，如图9所示，fa、fb、fc分别为顶点a、b、c处的曲面法矢量。过点p做平行于ab的直线交于bc，交点占bc的比例系数为β(0≤β≤1)；同时，过点p做平行于bc的直线交于ab，交点占ab的比例为γ(0≤γ≤1)，则点p处的曲面法矢量可近似表示为：
[0102]fp
＝(1-β-γ)fb βfc γfa[0103]
最后，已知交点处的曲面法矢量和入射线，根据反射定律可求解反射线，作为射线与重建曲面的反射线。
[0104]
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0105]
实施例二
[0106]
本实施例中，提供了一种基于平面三角形及其顶点法矢量的曲面重建方法，在实现曲面重建的同时，还能保证相邻平面三角形各自重建曲面之间的严格连续与基本光滑。如图10所示，该方法首先计算(或提取)三角形3个顶的点法矢量，并利用这些信息对三角形的某条边进行曲线重建，如图4(a)所示；然后在重建的两条曲线上各取一点，连接成线段，并对该线段进行曲线重建，如图4(b)所示；最后，用类似的方法在前述重建曲线上取点并连接线段，重建线段对应的曲线，直到形成满足用户需求的曲线网络，如图4(c)所示。
[0107]
射线与曲面的交点及反射线的求解过程：在基于上述方法获取的曲线网络的基础上，首先获取平面小三角形集合，并计算射线与集合的相交情况。如果相交，求出交点所在的小三角形及交点位置，如图5(a)所示；然后，利用小三角形顶点的法矢量重建交点位置的法矢量，如图5(b)所示；最后，利用反射定律计算射线在交点位置的反射光线，如图5c)所示。
[0108]
下面结合附图，介绍顶点法矢量插值，曲线、曲面重建及射线与曲面交点的计算过程。
[0109]
(1)获取/计算三角形顶点的法矢量
[0110]
如果能够获得三角形顶点法矢量的真值，可直接使用该数据；否则，需要利用共顶点平面三角形的相关信息计算该顶点的法矢量，作为其真值的一个估计，如图11所示。这类方法在现有文献中有很多，可灵活选择。
[0111]
(2)基于线段顶点和法矢量信息重建空间曲线
[0112]
已知直线段papb的端点坐标pa(xa,ya,za)、pb(xb,yb,zb)及其法矢量fa(f
xa
,f
ya
,f
za
)、fb(f
xb
,f
yb
,f
zb
)，求解直线段papb张成的空间曲线的方法如下如示。
[0113]
①
沿直线段papb进行法矢量插值
[0114]
如图6所示，在直线段papb上取一系列离散点p1、p2、
…
pk、
…
，利用线性插值方法计算各离散点处的法矢量。以pk(xk,yk,zk)为例，其法矢量fk(f
xk
,f
yk
,f
zk
)中的f
xk
可表示为：
[0115][0116]
其余坐标f
yk
、f
zk
可用类似的方法求出。值得注意的是，一般情况下，由于线段两端的法矢量fa、fb通常不共面，因此步骤
①
得到的一系列法矢量也不共面。如果线段papb上的离散点取得足够密，则在离散点上的法矢量将形成一个从fa过渡到fb的法矢量曲面。接下来将在该曲面上重建从pa到pb的空间曲线。
[0117]
②
空间曲线预测
[0118]
如图7所示，由于点pa、pb是原始平面三角形的两个顶点，故最终重建的空间曲面必过点pa、pb，故存在过点pa、以fa为法矢量的切平面，该切平面可作为pa邻域内重建曲面的线性近似。以p1为出发点、f1为方向矢量的射线(p1,f1)交切平面于点q1，q1实际上是射线(p1,f1)与重建曲面交点的一种估计，并与真实交点存在着一定误差。用同样的方法，在q1点以f1为法矢量做切平面，可求出其与射线(p2,f2)的交点q2，进而依次求出q3，
…
，直到qb。理论上，pb应该与qb重合，因此需要对该误差进行修正。
[0119]
③
误差修正
[0120]
如图8所示，估计值qb与真值pb之间的距离误差为eb＝|q
b-pb|。由于误差是累积的，因此需要对前面各个估计值进行修正。以qk为例，其距离误差ek可近似表示为：
[0121][0122]
则qk经过修正后的坐标为：
[0123]
qk'＝q
k-e
kfk
[0124]
采用这种方法全部的估计点进行修正，可得到由一条线段papb生成的空间曲线。可以认为，最终重建的曲面过点q
k’，该点的法矢量可用fk近似表示。
[0125]
(3)在相邻空间曲线上连接线段并重建曲线
[0126]
使用步骤(2)的方法，对原始平面三角形的两条边进行曲线重建。然后，在两条重建曲线上各取一点连接成线段。由于该线段的端点坐标和曲面法矢量已经求出，因此可使用步骤(2)的方法生成一条空间曲线，如图4(b)所示。
[0127]
(4)根据用户的实际需要，在生成的空间曲线上继续取点、连线并生成空间曲线，最终生成满足要求的曲线网络，完成曲面重建，如图4(c)所示。
[0128]
射线与曲面的交点及反射线的求解方法
[0129]
(1)在图4(c)所示的曲线网络的基础上，构建平面小三角形面元集，如图5(a)所示。
[0130]
(2)计算射线与小三角形面元集的相交情况，求解交点处的曲面法矢量
[0131]
如果射线不与集合中的任何一个小三角形相交，则射线不与该重建曲面相交；反之，找到与射线相交的小三角形，计算射线与小三角形的交点坐标，并将该交点作为射线与重建曲面的交点，如图5(a)所示。
[0132]
假定射线与小三角形abc相交，交点为p。提取该小三角形的顶点坐标和法矢量，如图9所示，fa、fb、fc分别为顶点a、b、c处的曲面法矢量。过点p做平行于ab的直线交于bc，交点占bc的比例系数为β(0≤β≤1)；同时，过点p做平行于bc的直线交于ab，交点占ab的比例为γ(0≤γ≤1)，则点p处的曲面法矢量可近似表示为：
[0133]fp
＝(1-β-γ)fb βfc γfa[0134]
(3)已知交点处的曲面法矢量和入射线，根据反射定律可求解反射线，作为射线与重建曲面的反射线。
[0135]
实施例三
[0136]
本实施例中，如图2所示，提供一种曲表面反射线计算装置，包括：
[0137]
平面三角形确定模块210，用于确定平面三角形；
[0138]
第一空间曲线构建模块220，用于构建所述平面三角形的各边对应的第一空间曲线；
[0139]
第一坐标和法矢量获取模块230，用于获取组成所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量；
[0140]
第二空间曲线构建模块240，用于基于所述平面三角形对应的各所述第一空间曲线的各点的坐标和法矢量线构建多个第二空间曲线和第三空间曲线，其中，各所述第二空间曲线的两端的端点位于相邻的两个所述第一空间曲线上，各所述第三空间曲线的两端的端点位于相邻的两个所述第二空间曲线上；
[0141]
子三角形划分模块250，用于基于各所述第二空间曲线和各所述第三空间曲线将所述平面三角形所在区域划分为多个平面子三角形；
[0142]
射线获取模块260，用于获取射线；
[0143]
相交子三角形确定模块270，用于确定与所述射线相交的平面子三角形；
[0144]
反射光线计算模块280，用于利用反射定律计算所述射线在所述平面子三角形上的交点位置的反射光线。
[0145]
在一个实施例中，所述第一空间曲线构建模块包括：
[0146]
顶点法矢量计算单元，用于计算所述平面三角形的三个顶点的法矢量；
[0147]
第一空间曲线构建单元，用于根据所述平面三角形的边的顶点的坐标和法矢量，构建据所述平面三角形的边对应的第一空间曲线。
[0148]
关于曲表面反射线计算装置的具体限定可以参见上文中对于曲表面反射线计算方法的限定，在此不再赘述。上述曲表面反射线计算装置中的各个单元可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各单元可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个单元对应的操作。
[0149]
实施例四
[0150]
本实施例中，提供了计算机设备。其内部结构图可以如图3所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序，且该非易失性存储介质部署有数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与部署了应用软件的其他计算机设备通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种曲表面反射线计算方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
[0151]
本领域技术人员可以理解，图3中示出的结构，仅仅是与本技术方案相关的部分结构的框图，并不构成对本技术方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
[0152]
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的曲表面反射线计算方法中任一实施例中的步骤。
[0153]
实施例五
[0154]
本实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的曲表面反射线计算方法中任一实施例的步骤。
[0155]
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本技术所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(rom)、可编程rom(prom)、电可编程rom(eprom)、电可擦除可编程rom(eeprom)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(ram)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，
诸如静态ram(sram)、动态ram(dram)、同步dram(sdram)、双数据率sdram(ddrsdram)、增强型sdram(esdram)、同步链路(synchlink)dram(sldram)、存储器总线(rambus)直接ram(rdram)、直接存储器总线动态ram(drdram)、以及存储器总线动态ram(rdram)等。
[0156]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0157]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。