一种表面等离激元奇异折射与反射调控结构及其设计方法

1.本发明属于表面等离激元调控技术领域，具体涉及一种表面等离激元奇异折射与反射调控的结构及其设计方法。


背景技术：

2.电磁波的传输调控研究一直是光学领域的核心议题，其中光在两种不同媒质界面的反射和折射就是一种最基本的调控效应。很多研究及应用都与光的反射和折射调控密切相关。自然界中常见的反射和折射现象满足经典的snell定律，入射光与反射光或折射光处在法线的两侧。然而，人们很早就开始研究是否存在负折射这种奇异的光学效应，早在1968年左右，科学家veselago就在理论上研究了这种奇异光学现象，当光从常规(正折射率)介质斜入射到介电常数和磁导率都小于零的理想(负折射率)介质时，两介质的界面上将发生负折射现象，即折射光线和入射光线位于法线同侧，在负折射率介质中电磁波传输的群速度和相速度方向相反，这些奇特性质引起了人们的极大关注。在负折射率材料中还存在很多有趣现象，比如完美透镜、反常多普勒效应、反常古斯—汉森位移、反常切连科夫辐射等，这些特殊性质使得负折射材料具有广阔应用潜力。
3.电磁波传输调控不仅包括远场传输波调控，还涉及近场表面波调控。其中，表面等离激元 (surface plasmon polaritons,spp)是一种束缚于金属-介质交界面传输的电磁本征表面波模式，其所携带沿传播方向的水平波矢分量大于真空中的电磁总波矢，其电磁场的强度在远离界面时呈指数型衰减。近年来，随着理论研究的深入和纳米科技的进步，表面等离激元具有亚波长分辨和近场增强等奇异性质，逐渐成为纳米光学领域的研究热点，它在超分辨率成像、增强光与物质相互作用、数据存储、光子电路、生物医学传感等方面有着广泛的应用前景。然而，长期以来人们对于spp的传输行为缺乏有效的调控手段，这极大限制了其应用的能力和广度。
4.最近，人们提出了利用超构材料(metamaterial)来实现spp调控。超构材料是通过人工设计的亚波长电磁共振微结构(也被成为人工原子)，按照周期性或非周期性的特定空间排列序构组成的人工材料。根据等效媒质理论，由于人工原子的尺寸远小于波长，导致电磁波进入超构材料时很难分辨其微小结构细节，使得超材料对光的响应可以被均匀化处理，具有等效的介电常数ε和磁导率μ。通过设计超构材料的结构参数，其介电常数ε和磁导率μ可正可负、可大可小，进而可以支持te和tm不同偏振的spp，并且其色散关系也可以灵活调控。现有的超构材料调控spp的方法，需要设计复杂的人工亚波长结构，在真正应用中存在很大的困难。因此，人们需要发展新的设计方法，基于天然常规材料和简单的结构就能实现spp奇异折射与反射调控，这成为未来亟需解决的研究课题。


技术实现要素：

5.本发明旨在提供一种基于金属薄膜的表面等离激元奇异折射与反射结构及其设计方法，利用简单结构实现表面等离激元奇异折射与反射调控，以解决现有技术中存在的
上述问题。
6.本发明提供的基于金属薄膜的表面等离激元奇异折射与反射的结构，由具有不同等离子体共振频率的金属纳米薄膜对接而成。借助金属薄膜两侧spp的电磁耦合，可以在工作频率处同时支持具有正群速度和负群速度两种不同的spp模式；通过与另一块只支持正群速度spp 模式的金属薄膜对接，在两者界面处实现奇异折射与反射现象。具体地，包括一个入射端和一个折射端，背景介质材料为空气，入射端和折射端为厚度相同的天然均匀金属材料，透反射端关于y方向对称；在工作频率下支持群速度相反的丰富的spp模式。
7.所述表面等离激元奇异折射与反射体调控地工作频率均为f＝1753.6thz，表面等离激元奇异反射的入射端和折射端金属材料分别选取10nm厚的ag与al薄膜对接，表面等离激元奇异折射的入射端和折射端金属材料分别选取10nm厚的al与ag薄膜对接。
8.本发明提供的基于金属薄膜实现表面等离激元奇异折射与反射的结构的设计方法，具体步骤为：
9.s1：确定支持表面等离激元奇异折射与反射的天然金属薄膜的厚度d(z方向尺寸)，使得存在特定频率范围(例如，f＝1534.51thz至f＝1807.75.51thz)，支持群速度为负的spp模式；
10.s2：确定支持表面等离激元奇异折射与反射的入射端与透射端天然金属薄膜材料的等离激元ω
p
，及其背景介质材料介电常数为ε(例如，这里可以选择空气)，根据步骤s1中确定的金属薄膜厚度d，得到透反射两侧的spp色散关系；
11.s3：根据步骤s2中确定的透反射两侧的spp色散关系，确定支持表面等离激元奇异折射与反射的工作频率f；
12.s4：在该工作频率f下，对入射端spp模式进行选择，对应选择透射端金属材料，可分别获得奇异折射与反射现象，表面等离激元发生奇异折射与反射的传播规律，满足广义snell定律，由下式确定：
13.n
spp,i
*sinθi＝n
spp.t
*sinθ
t
；n
spp,i
*sinθi＝n
spp,r
*sinθr；
14.最后，得到能够实现spp奇异折射与反射的数值金星计算验证。
15.优选地，背景介质材料为空气，介电常数ε＝1；实现表面等离激元奇异折射，入射端为 d＝10nm的金属al(ω
p
＝2.243
16
rad/s)，入射spp为f＝1753.6thz下支持的波矢为k
spp
＝37.8μm-1
的具有正群速度的spp，折射端为d＝10nm的金属ag(ω
p
＝1.363
16
rad/s)，激发的负折射spp为 f＝1753.6thz下支持的波矢为k
spp
＝100.16μm-1
的具有负群速度的spp，激发的正折射spp为 f＝1753.6thz下支持的波矢为k
spp
＝44.4μm-1
的具有正群速度的spp。
16.优选地，背景介质材料为空气，介电常数ε＝1；实现表面等离激元奇异反射，入射端为d＝10nm的金属ag(ω
p
＝1.363
16
rad/s)，入射spp为f＝1753.6thz下支持的波矢为k
spp
＝100.16μm-1
的具有负群速度的spp，激发的负反射spp为f＝1753.6thz下支持的波矢为k
spp
＝44.4μm-1
的具有正群速度的spp，折射端为d＝10nm的金属al(ω
p
＝2.243
16
rad/s)，激发的负折射spp为 f＝1753.6thz下支持的波矢为k
spp
＝37.8μm-1
的具有正群速度的spp。
17.具体地，金属材料的选择使得透反射两侧spp的色散关系，在特定工作频率f＝1753.6thz 下具有群速度符号相反的丰富的spp模式，al支持一支正群速度的spp模式，波矢为 k
spp
＝37.8μm-1
，等效折射率大小为符号与群速度正负性一
致，为正；ag支持一支正群速度的spp模式，波矢为k
spp
＝44.4μm-1
,等效折射率为n
spp
＝1.21，一支负群速度的spp模式，波矢为k
spp
＝100.16μm-1
，等效折射率为n
spp
＝-2.73。
18.本发明设计理念是以drude model、波矢匹配激发为指导，通过对金属厚度进行调控、对金属材料进行选取，使得spp在特定频率范围内，根据色散曲线，在非连续薄金属两侧具有群速度符号相反的丰富的spp模式。由于波矢匹配，通过对入射spp模式的选择，可分别获得奇异折射与反射现象，并且反射折射关系满足广义snell定律。
19.这一设计充分利用了均匀金属薄膜天然支持丰富的spp模式的特性，使得对spp的调控不再需要设计复杂的人工亚波长结构，通过对材料及几何尺寸的简单选择，可对spp实现奇异折射与反射调控，在相关应用场合具有潜在应用价值。
20.与现有技术比较，人们通常需要设计复杂人工亚波长微纳结构才能实现spp奇异反射和折射效应，本发明中的结构只需采用天然均匀金属材料制成纳米薄膜即可，具有设计简单、易于制备、效应丰富等优势，有望应用于光学传感、光学超分辨，增强光与物质相互作用等微纳光学领域。
附图说明
21.图1为金属薄膜实现表面等离激元奇异折射与反射调控的结构示意。
22.图2为金属ag在不同厚度下的spp色散关系及d＝10nm厚度下圆形、方形处代表的负、正群速度模式。
23.图3为图2色散关系中mode 1、mode 2表示的负、正群速度模式横向电场ez随时间演化的示意图。红色箭头为群速度方向，黑色箭头为相速度方向。
24.图4为10nm厚金属ag与金属al的spp色散关系。
25.图5为在工作频率f＝1753.6thz下金属al一侧spp以mode 3进行多角度斜入射到金属 ag，得到正负双折射的fem数值计算效果图。其中，(a)三维，(b)二维。
26.图6为正负双折射的理论计算与数值计算比较。
27.图7为在工作频率f＝1753.6thz下金属ag一侧spp以mode 1进行多角度斜入射到金属 al，得到负折射与负反射的fem数值计算效果图。
28.图8为负折射与负反射的理论计算与数值计算比较。
具体实施方式
29.本发明设计理念的关键是选取合适的材料与合适的结构常数，在合适的频率下，两种天然金属材料所支持的spp对称性相同，保证能够激发，并且透反射两侧支持群速度符号相反的 spp模式，通过对入射spp模式的选择，由于波矢匹配，实现spp奇异折射与反射调控。
30.本发明的设计过程包括理论和模拟两部分，具体如下：
31.1.理论部分：本发明从maxwell方程出发，以drude model为理论模型，得到同一金属材料不同厚度的spp色散特性，以及不同金属材料同一厚度下的spp色散特性：
32.我们研究的是“空气-金属-空气”三层均匀媒质的体系。选取与空气-金属界面的平行面为xy平面，与金属界面垂直的方向为z轴，见图1。对于均匀金属材料，半无限大情况下其色散特性不具备调控负反射与负折射的可能，对于有限厚度的金属薄膜，当金属厚度
不断减小，金属膜厚度小于spp穿透深度时，在两个金属—介质界面上的spp相互作用不容忽视，两个单界面的spp模式就会发生耦合，色散特性发生劈裂，产生两只具有不同对称性、处在不同频率的耦合模式，根据其场分布的对称性不同，我们将其分为对称模式与反对称模式，其色散关系满足：
33.对称模式ω-：
34.反对称模式ω ：
35.其中，表示金属中波矢的z方向分量，d为金属的厚度，εd为背景介质材料的介电常数 (这里取空气ε＝1)，εm(ω)为金属的介电函数，由drude model给出：通过调节金属薄膜z方向厚度的几何尺寸，通过观察比较，取d＝10nm时，特定频率范围内反对称模式spp具有明显的负群速度区域(即色散关系具有负斜率)，在同一工作频率下同时支持负群速度mode 1与正群速度mode 2,见图2，并且给出了mode 1、mode 2横向电场ez随时间演化的示意图，见图3。这里定义等效折射率大小为符号与群速度正负性一致。接着，我们选择ag(ω
p
＝1.363
16
rad/s)与al(ω
p
＝2.243
16
rad/s)作为实现spp奇异折射与反射调控的金属薄膜材料，二者的色散关系满足在一定工作频率下透反射两侧支持群速度符号相反的spp模式，见图4。首先，以al为入射端，ag为折射端，选择工作频率为f＝1753.6thz，波矢为k
spp
＝37.8μm-1
，等效折射率n
spp
＝1.028的具有正群速度的mode 3在al一侧进行斜入射，由于波矢匹配，在ag一侧折射端产生spp正负双折射，正折射为具有正群速度，波矢k
spp
＝44.4μm-1
，等效折射率n
spp
＝1.21的mode 2，负折射为具有负群速度，波矢 k
spp
＝100.16μm-1
，等效折射率n
spp
＝-2.73的mode 1，见图5，正负折射规律满足snell定律： n
spp,3
×
sin(θ
i，3
)＝n
spp,2
×
sin(θ
t，2
)、n
spp,3
×
sin(θ
i，3
)＝n
spp,1
×
sin(θ
t，1
)，见图6。
36.接着，以ag为入射端，al为折射端，选择工作频率为f＝1753.6thz，等效折射率n
spp
＝-2.73 的具有负群速度的mode 1在ag一侧进行斜入射，由于波矢匹配，在ag一侧入射端产生spp 负反射，负反射为具有正群速度，等效折射率n
spp
＝1.21的mode 2，在al一侧折射端产生spp 负折射，负折射为具有正群速度，等效折射率n
spp
＝1.028的mode 3，见图7，负反射与负折射关系满足snell定律：n
spp,1
×
sin(θ
i，1
)＝n
spp,2
×
sin(θ
r，2
)、n
spp,1
×
sin(θ
i，1
)＝n
spp,3
×
sin(θ
t，3
)，见图8。
37.2.模拟部分：通过comsol multiphysics 5.4商用有限元(finite element method，fem)软件模拟，设计出电介质-非连续金属薄膜-电介质三层结构。
38.模拟1：薄金属实现spp奇异正负双折射调控
39.第一层为半无限大空气层，ε＝1。
40.第二层为金属层，由al和ag两部分组成z方向尺寸均为10nm。
41.第三层为半无限大空气层，ε＝1。
42.在工作频率f＝1753.6thz下，在金属al一侧激发等效折射率n
spp
＝1.028的具有正群速度的 mode 3，分别以40
°
、50
°
、60
°
斜入射，由于波矢匹配，在ag一侧折射端产生spp正
负双折射，正折射为具有正群速度的等效折射率n
spp
＝1.21的mode 2，正折射角度分别为33
°
、41
°
、 47
°
，负折射为具有负群速度的等效折射率n
spp
＝-2.73的mode 1，负折射角度分别为-14
°
、-17
°
、
ꢀ‑
19
°
，见图5。根据snell定律，正折射的理论折射角分别为33.1
°
、40.6
°
、47.4
°
，负折射的理论折射角分别为-14
°
、-16.8
°
、-19
°
。模拟与理论完全吻合，见图6，实现了基于金属薄膜对spp 进行奇异正负双折射调控。
43.模拟2：薄金属实现spp奇异负反射负折射调控
44.第一层为半无限大空气层，ε＝1。
45.第二层为金属层，由ag和al两部分组成z方向尺寸均为10nm。
46.第三层为半无限大空气层，ε＝1。
47.在工作频率f＝1753.6thz下，在金属ag一侧激发等效折射率n
spp
＝-2.73的具有负群速度的mode 1，分别以20
°
、25
°
、30
°
斜入射，由于波矢匹配，在ag一侧入射端产生spp负反射，为具有正群速度的等效折射率n
spp
＝1.21的mode 2，负反射角度分别为-50
°
、-72
°
、》-90
°
，在 al一侧折射端产生spp负折射，为具有正群速度的等效折射率n
spp
＝1.028的mode 3，负折射角度分别为-65
°
、》-90
°
、》-90
°
，见图7。根据snell定律，负反射的理论反射角分别为-50.5
°
、
ꢀ‑
72.5
°
、》-90
°
，负折射的理论折射角分别为-65.3
°
、》-90
°
、》-90
°
。模拟与理论完全吻合，见图 8，实现了基于金属薄膜对spp进行奇异负反射负折射调控。