基于直达波和杂波子空间的GEO星机双基地同步方法

基于直达波和杂波子空间的geo星机双基地同步方法
技术领域
1.本发明涉及合成孔径雷达技术领域，具体涉及基于直达波和杂波子空间的geo星机双基地同步方法。


背景技术：

2.地球同步轨道(geo)星机双基地合成孔径雷达(geo sa-bsar)是一种利用地球同步轨道合成孔径雷达(geo sar)作为辐射源，机载多通道系统接收信号的雷达系统。该系统具有很好的隐蔽性和抗干扰性，且配置灵活，是运动目标的侦查和监视的有效手段。
3.geo sa-bsar系统由于收发分置，发射端和接收端的频率源存在差异，不得不面临同步误差带来的成像质量和目标检测性能下降的问题。为了实现同步，飞机接收geo sar直达波信号，并从中提取出时间、相位同步误差，提取过程中需精确分离直达波斜距相位与相位同步误差。现有的同步方法需利用卫星精密轨道参数，来实现这一过程。低轨的合成孔径雷达卫星可利用导航星实时获取高精度轨道位置，上述算法可较好地补偿同步误差。但是，geo sar轨道高度约36000km，位于导航星之上，难以实时获取高精度轨道参数。当geo与飞机之间速度夹角存在1
°
的误差时，应用上述算法后残余的多普勒频移误差最大为6.5hz，这对成像分辨率的影响很小。但是，对于动目标检测而言，该误差会导致严重的目标径向速度估计偏差，并影响目标的定位性能。
4.因此，目前亟需一种同步方法，能够克服难以实时获取高精度轨道参数的问题，针对动目标检测，实现直达波斜距相位与同步误差相位的精确分离，以补偿同步误差，提高定位精度。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明提供了基于直达波和杂波子空间的geo星机双基地同步方法，能够实现直达波斜距相位与同步误差相位的精确分离，从而提高运动目标测速和定位精度。
6.为实现上述发明目的，本发明的技术方案为：
7.基于直达波和杂波子空间的geo星机双基地同步方法，该方法针对geo星机双基地sar信号同步误差补偿，该方法的具体步骤包括：
8.步骤1、提取地球同步轨道合成孔径雷达的直达波信号和场景的回波信号，对直达波信号和回波信号进行距离压缩。
9.对距离压缩后的直达波信号进行距离徙动线估计，得到距离徙动r
rm
(ta)；对距离徙动线估计后的直达波信号进行峰值信号提取，得到直达波峰值信号sd(ta)，其中ta为慢时间。
10.用距离徙动r
rm
(ta)构建第一参考函数，对距离压缩后的回波信号进行距离对齐；用直达波峰值信号sd(ta)构建第一相位补偿函数；第一相位补偿函数与距离压缩后的回波信号相乘，得到第一相位误差补偿后的回波信号。
11.步骤2、对直达波峰值信号sd(ta)进行非均匀三次相位函数处理，得到直达波斜距
的第三阶项系数和第四阶项系数；用第三阶项系数、第四阶项系数构建第二参考函数，与直达波峰值信号sd(ta)相乘并变换到频域，根据所得信号的峰值位置得到直达波斜距的第二阶项系数；用第二阶项系数、第三阶项系数、第四阶项系数和已知的geo星历计算直达波斜距，利用直达波斜距构建第二相位补偿函数；第二相位补偿函数与第一次相位误差补偿后的回波信号相乘，得到第二次相位补偿后的回波信号。
12.步骤3、从第二次相位补偿后的回波信号中得到距离-多普勒域的协方差矩阵，对距离-多普勒域的协方差矩阵进行特征值分解，得到杂波子空间的基底和噪声子空间的基底；根据杂波子空间的基底和理想杂波导引矢量、目标的机载平台速度、回波信号的通道间隔和通道数，计算多普勒中心误差。
13.步骤4、将多普勒中心误差作为初始值，计算包含多普勒中心误差的杂波导引矢量；根据杂波导引矢量和噪声子空间的基底，构建代价函数；选择使代价函数的值最小的杂波导引矢量，构建第三相位补偿函数；第三相位补偿函数与第二次相位误差补偿后的回波信号相乘，得到第三次相位补偿后的回波信号，实现场景的回波信号同步。
14.进一步的，用距离徙动r
rm
(ta)构建第一参考函数，对距离压缩后的回波信号进行距离对齐，具体方法为：
15.第一参考函数he(fr,ta)的公式为：
[0016][0017]
其中，fr为距离频率，c为光速，ta为慢时间，j为虚数。
[0018]
对距离压缩后的回波信号进行傅里叶变换，乘以第一参考函数并逆傅里叶变换，得到距离对齐后的回波信号。
[0019]
进一步的，用直达波峰值信号sd(ta)构建第一相位补偿函数，具体方法为：
[0020]
利用sd(ta)构建第一相位补偿函数hf(ta)，公式为：
[0021][0022]
其中，表示对sd(ta)取共轭，|sd(ta)|表示对sd(ta)取模。
[0023]
进一步的，第一相位补偿函数与距离压缩后的回波信号相乘，得到第一相位误差补偿后的回波信号，具体方法为：将回波信号进行傅里叶变换，转换到距离频域后与hf(ta)相乘，并通过逆傅里叶转换回到原来的二维时域，得到第一次相位误差补偿后的回波信号。
[0024]
进一步的，对直达波峰值信号sd(ta)进行非均匀三次相位函数处理，得到直达波斜距的第三阶项系数和第四阶项系数；用第三阶项系数、第四阶项系数构建第二参考函数，与直达波峰值信号sd(ta)相乘并变换到频域，根据所得信号的峰值位置得到直达波斜距的第二阶项系数；用第二阶项系数、第三阶项系数、第四阶项系数和已知的geo星历计算直达波斜距，利用直达波斜距构建第二相位补偿函数，具体方法为：
[0025]
步骤21、将直达波峰值信号sd(ta)离散化表示，得到离散化的直达波峰值信号sd(n)，对sd(n)进行相位差分处理，得到相位降阶函数；对相位降价函数进行非均匀三次相位函数处理，处理结果记为nucpf函数n(n,ω)。
[0026]
步骤22、选择nucpf函数n(n,ω)中的第一时间切片n1和第二时间切片n2；对第一时
间切片n1进行峰值检测，得到第一峰值位置对第二时间切片n2进行峰值检测，得到第二峰值位置其中，n为离散时间，ω为峰值位置。
[0027]
计算第三阶项系数和第四阶项系数的公式为
[0028][0029]
其中，tr为预设的离散化的直达波峰值信号的脉冲重复频率。
[0030]
将离散化的直达波峰值信号sd(n)与参考函数s
ref
(n)相乘并傅里叶变换到频域，得到变换信号s
pd_de
(f)，根据s
pd_de
(f)的峰值位置计算得到直达波斜距的第二阶项系数公式为：
[0031][0032]
其中，|s
pd_de
(f)|为变换信号的峰值位置，f为雷达的频率。
[0033]
参考函数s
ref
(n)的公式表达为：
[0034][0035]
其中λ为雷达的波长，p为相位差分处理中预设的延时参数。
[0036]
步骤23、利用已知的geo星历，计算直达波斜距信号的常数项和第一阶项系数构建直达波斜距公式为：
[0037][0038]
利用直达波斜距构建第二相位补偿函数h
com
(fr,ta)，公式表达为：
[0039][0040]
其中，fr为距离频率，fc为光速频率，c为光速，ta为慢时间，j为虚数。
[0041]
进一步的，第二相位补偿函数与第一次相位误差补偿后的回波信号相乘，完成第二次相位补偿，具体方法为：
[0042]
将第一次相位误差补偿后的回波信号变换到距离频域并与h
com
(fr,ta)相乘，再变换回二维时域，得到第二次相位补偿后的回波信号。
[0043]
进一步的，根据特征向量和理想杂波导引矢量、目标的机载平台速度、回波信号的通道间隔和通道数，计算多普勒中心误差，具体方法为：
[0044]
多普勒中心误差的公式表达为：
[0045][0046]
其中，vr为目标的机载平台速度，d为回波信号的通道间隔，m为回波信号的通道数，pc为理想杂波导引矢量，u1为杂波子空间的基底。
[0047]
其中，理想杂波导引矢量pc的公式表达为：
[0048][0049]
其中，u
pt
为目标到卫星的斜距的单位矢量，v
t
为卫星的速度矢量，为速度矢量的转置矢量，fa为方位频率。
[0050]
进一步的，将多普勒中心误差作为初始值，计算包含多普勒中心误差的杂波导引矢量；根据杂波导引矢量和噪声子空间的基底组成的矩阵，构建代价函数；选择使代价函数的值最小的杂波导引矢量，构建第三相位补偿函数，具体方法为：
[0051]
步骤41、包含多普勒中心误差的杂波导引矢量的公式表达为：
[0052][0053]
构建代价函数j，公式表达为：
[0054][0055]
其中，u
⊥
为噪声子空间的基底组成的矩阵，(u
⊥
)h为噪声子空间基底组成的矩阵的共轭转置，dfa为方位频率的微分。
[0056]
将代入代价函数j，并选择使j更小的符号，作为的符号。
[0057]
步骤42、构建第三相位补偿函数hc，公示表达为：
[0058][0059]
进一步的，第三相位补偿函数与第二次相位误差补偿后的回波信号相乘，完成第三次相位补偿，具体方法为：
[0060]
将第二次相位误差补偿后的回波信号变换到距离频域并与hc相乘，再变换回二维时域，得到第三次相位补偿后的回波信号。
[0061]
有益效果：
[0062]
1、本发明提供一种适用于geo星机双基地sar运动目标检测的同步方法，该同步方法在直达波同步的基础上，为了实现直达波斜距相位与同步误差相位的精确分离，先利用三次相位函数提取直达波斜距的高阶项系数，再将场景中提取的静止杂波子空间作为辅助校准源，从该空间中估计出斜距相位产生的多普勒频移误差，实现了直达波斜距相位与同步误差相位的精确分离，从而提高运动目标测速和定位精度。
[0063]
2、本发明方法采用已有的geo星历数据来计算直达波斜距，进行直达波的相位补偿，不需要实时获取高精度轨道参数，降低同步难度。
附图说明
[0064]
图1为适用于geo sa-bsar动目标检测的同步方法流程图。
[0065]
图2为所提方法补偿后运动目标成像结果图。
[0066]
图3为输出信噪比曲线图。
具体实施方式
[0067]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0068]
飞机和geo上都有合成孔径雷达，飞机上是合成孔径雷达的接收端，geo上是合成孔径雷达的发射端。发射端和接收端的频率源存在差异。geo的合成孔径雷达的发射端发射信号，被飞机直接接收的是直达波信号，被场景散射并被飞机接收的是回波信号。回波信号中存在同步误差，需要补偿。
[0069]
如图1所示，针对geo星机双基地sar信号同步误差补偿的问题，本发明提供了一种基于直达波和杂波子空间的geo星机双基地同步方法，具体步骤包括：
[0070]
步骤1、提取地球同步轨道合成孔径雷达的直达波信号和场景的回波信号，对直达波信号和回波信号进行距离压缩。本发明实施例中，回波信号为多通道回波信号，通道数不小于3。
[0071]
步骤11、对距离压缩后的直达波信号进行距离徙动线估计，得到距离徙动r
rm
(ta)；对距离徙动线估计后的直达波信号进行峰值信号提取，得到直达波峰值信号sd(ta)，其中ta为慢时间。
[0072]
步骤12、用距离徙动r
rm
(ta)构建第一参考函数，对距离压缩后的回波信号进行距离对齐；用直达波峰值信号sd(ta)构建第一相位补偿函数；第一相位补偿函数与距离压缩后的回波信号相乘，得到第一相位误差补偿后的回波信号。
[0073]
第一参考函数he(fr,ta)的公式为：
[0074][0075]
其中，fr为距离频率，c为光速，ta为慢时间，j为虚数。
[0076]
对距离压缩后的回波信号进行傅里叶变换，乘以第一参考函数并逆傅里叶变换，得到距离对齐后的回波信号。
[0077]
步骤13、利用sd(ta)构建第一相位补偿函数hf(ta)，公式为：
[0078][0079]
其中，表示对sd(ta)取共轭，|sd(ta)|表示对sd(ta)取模。
[0080]
将回波信号进行傅里叶变换，转换到距离频域后与hf(ta)相乘，并通过逆傅里叶转换回到原来的二维时域，得到第一次相位误差补偿后的回波信号。
[0081]
本发明实施例中，由于回波信号为多通道回波信号，则在处理时需对每一通道获取的回波信号都进行相同处理，第m个通道处理后的结果记为sm(r,ta)。
[0082]
步骤2、对直达波峰值信号sd(ta)进行非均匀三次相位函数处理，得到直达波斜距的第三阶项系数和第四阶项系数；用第三阶项系数、第四阶项系数构建第二参考函数，与直达波峰值信号sd(ta)相乘并变换到频域，根据所得信号的峰值位置得到直达波斜距的第二阶项系数；用第二阶项系数、第三阶项系数、第四阶项系数和已知的geo星历计算直达波斜距，利用直达波斜距构建第二相位补偿函数；第二相位补偿函数与第一次相位误差补偿后的回波信号相乘，得到第二次相位补偿后的回波信号，实现场景的回波信号同步。
[0083]
步骤21、将直达波峰值信号sd(ta)离散化，记为sd(n)，其中n为脉冲数，满足ta＝ntr，tr为脉冲重复频率。接着对离散形式的直达波峰值信号sd(n)进行相位差分处理，得到
相位降阶函数pd[n；p]，其中p为延时参数。对相位降阶函数pd[n；p]进行非均匀三次相位函数处理，处理结果记为nucpf函数n(n,ω)，其中ω为变换后的慢时间频域。
[0084]
步骤22、选择nucpf函数中的第一时间切片n1和第二时间切片n2；对第一时间切片n1进行峰值检测，得到第一峰值位置对第二时间切片n2进行峰值检测，得到第二峰值位置其中，n为离散时间，ω为峰值位置。
[0085]
计算第三阶项系数和第四阶项系数的公式为：
[0086][0087]
其中，tr为预设的离散化的直达波峰值信号的脉冲重复频率，为300赫兹。
[0088]
将离散化的直达波峰值信号sd(n)与参考函数s
ref
(n)相乘并傅里叶变换到频域，得到变换信号s
pd_de
(f)，根据s
pd_de
(f)的峰值位置计算得到直达波斜距的第二阶项系数公式为：
[0089][0090]
其中，|s
pd_de
(f)|为变换信号的峰值位置，f为雷达的频率。
[0091]
构建参考函数s
ref
(n)，公式表达为：
[0092][0093]
其中λ为雷达的波长，p为相位差分处理中预设的延时参数，为4。
[0094]
步骤23、利用已知的geo星历，计算直达波斜距信号的常数项和第一阶项系数构建直达波斜距公式为：
[0095][0096]
利用直达波斜距构建第二相位补偿函数h
com
(fr,ta)，公式表达为：
[0097][0098]
其中，fr为距离频率，fc为光速频率，c为光速。
[0099]
将第一次相位误差补偿后的回波信号变换到距离频域并与h
com
(fr，ta)相乘，再变换回二维时域，得到第二次相位补偿后的回波信号。
[0100]
步骤3、从观测数据中得到静止杂波的协方差矩阵rq，对协方差矩阵rq进行特征值分解，得到杂波子空间的基底u1(大特征值对应的特征向量)和噪声子空间的基底组成的矩阵u
⊥
＝[u2,
…
,um]，其中m＝1,2,
…
,m为小特征值对应的特征向量。根据杂波子空间的基底和理想杂波导引矢量、目标的机载平台速度、回波信号的通道间隔和通道数，计算多普勒中心误差。
[0101]
多普勒中心误差的公式表达为：
[0102][0103]
其中，vr为目标的机载平台速度，d为回波信号的通道间隔，m为回波信号的通道数，pc为理想杂波导引矢量，u1为杂波子空间的基底。
[0104]
其中，理想杂波导引矢量pc的公式表达为：
[0105][0106]
其中，u
pt
为目标到卫星的斜距的单位矢量，v
t
为卫星的速度矢量，为速度矢量的转置矢量，fa为方位频率。
[0107]
步骤4、将多普勒中心误差作为初始值，计算包含多普勒中心误差的杂波导引矢量；根据杂波导引矢量和噪声子空间的基底，构建代价函数；选择使代价函数的值最小的杂波导引矢量，构建第三相位补偿函数；第三相位补偿函数与第二次相位误差补偿后的回波信号相乘，完成第三次相位补偿。
[0108]
步骤41、包含多普勒中心误差的杂波导引矢量的公式表达为：
[0109][0110]
构建代价函数j，公式表达为：
[0111][0112]
其中，u
⊥
为噪声子空间的基底组成的矩阵，(u
⊥
)h为噪声子空间基底组成的矩阵的共轭转置，dfa为方位频率的微分。
[0113]
将代入代价函数j，并选择使j更小的符号，作为的符号。
[0114]
步骤42、构建第三相位补偿函数hc，公示表达为：
[0115][0116]
将第二次相位误差补偿后的回波信号变换到距离频域并与hc相乘，再变换回二维时域，得到第三次相位补偿后的回波信号，如图2所示。
[0117]
下面结合具体实施例，对本发明做进一步阐述。
[0118]
本发明实施例中，geo sa-bsar系统的参数如表1所示。
[0119]
表1 geo sa-bsar动目标检测系统参数表
[0120][0121]
geo sa-bsar的背景杂波利用已有的sar图像生成，将alos palsar(日本的对地观测卫星的波段数据)的sar图像的幅度值作为散射系数，生成geo sa-bsar几何关系下的多通道回波信号。场景中设置了四个运动目标，目标速度分别为(-8,-8)m/s、(-5,-5)m/s、(5,5)m/s和(8,8)m/s。
[0122]
时间、频率同步误差都源于频率源的不准确和不稳定，对于高稳石英晶体频率源，其典型的频率准确度和频率稳定度如表2所示，并据此给出了时间、频率同步误差的参数。对于时间同步误差，假设固定时间偏差为1ns，其线性误差与频率准确度有关，设置为10-8
，随机误差服从均值为0的高斯分布，其标准差与频率稳定度有关，设置为3
×
10-11
。对于频率同步误差，其固定频率偏差与频率准确度有关，设置为10-8
fc，相位噪声根据幂律功率谱生成。
[0123]
表2高稳石英晶体频率源参数及仿真中时间、频率同步误差参数表
[0124][0125]
采用本发明提出的基于杂波子空间的多普勒中心估计方法，来对残余的多普勒中心误差进行估计和补偿，用来估计杂波协方差矩阵的样本数为200。
[0126]
对同步后的回波信号利用stap方法进行杂波抑制和波束形成，并计算不同的运动参数下的输出信噪比，可以得到四个目标速度分别为(-8,-8)m/s、(-5,-5)m/s、(5,5)m/s和(8,8)m/s。最后，利用目标速度得到的运动目标显示结果如图2所示，可见也获得了较好的运动目标成像性能。
[0127]
图3为输出信噪比曲线图，其中点线为存在时间、频率同步误差时的输出信噪比曲线，曲线凹口位置相比于理想的输出信噪比存在偏移和严重的展宽，杂波抑制能力下降。补偿后的信噪比曲线如实线曲线所示，可以看出同步误差产生的影响被消除。
[0128]
此外，为了进一步验证所提方法在不同信噪比下的，进行了一系列的蒙特卡洛仿真实验，仿真次数为100次，距离压缩后的回波和直达波信号的信噪比分别设置为30db，20db，10db，0，-10db和-20db。多普勒中心估计结果如表3所示，可以看出，所提方法的残余多普勒中心小于0.01hz，且对径向速度估计影响较小，同时验证了该方法具有良好的鲁棒性。
[0129]
表3残余的多普勒中心频率估计结果和估计误差产生的径向速度偏差表
[0130][0131]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。