双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法

技术特征：
1.一种双层不等磁弧halbach表插永磁电机的优化方法，其特征在于：通过优化双层不等磁弧halbach表插永磁电机的内外层永磁体磁化角度和内外层磁弧占比以获取最优径向气隙磁密；所述的双层不等磁弧halbach表插永磁电机具有内外层最优磁化角组合的halbach磁极，每个单层磁极由1对对称的永磁体构成，对称轴为这对磁极的几何中心，外层永磁体的磁化角θ1和内层永磁体的磁化角θ2都为锐角。2.根据权利要求1所述的一种双层不等磁弧halbach表插永磁电机的优化方法，其特征在于：由解析法得到每层永磁体产生的气隙磁密，从而计算得到每层永磁体产生的径向气隙磁密，最后进行叠加，具体如下：在极坐标系下，外层磁化强度径向和切向分量，m
ρ
和m
θ
由傅里叶分解得到：由傅里叶分解得到：其中：其中：其中b
r
为永磁体剩磁，θ为转子的位置角，μ0为真空磁导率，p为极对数，θ0＝α
p1
π/(4pα
r
)为外层磁化偏移角，α
r
为转子槽的极弧比，α
p1
和α
p2
分别为外层和内层永磁体的磁弧占比，双层不等磁弧永磁体，α
p1
≠α
p2
；同理得到内层永磁体磁化强度径向和切向分量；对于双层永磁体共同产生的磁场，分别计算内层和外层单独作用产生的磁场再进行叠加得到总磁场；当外层永磁体子域ⅱ单独作用时，内层永磁体子域ⅲ和气隙子域ⅰ视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
m
i
＝m
ρi
ipm
θi
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)r
s
＝r
r
2h g
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中r
s
为定子内径，r
m
为外层永磁体的外径，r
d
为外层永磁体的内径，r
r
为转子外径，ρ为计算半径，g为气隙长度，h为单层永磁体的高度，μ
r
为永磁体相对磁导率，m
i
为外层永磁体磁化强度，n和i为傅里叶分解的次数，a
nⅰ,b
nⅰ,a
iⅱ,b
iⅱ,a
iⅲ和b
iⅲ为6个未知的系数；三区域间的边界条件如下：三区域间的边界条件如下：三区域间的边界条件如下：三区域间的边界条件如下：三区域间的边界条件如下：三区域间的边界条件如下：其中，和分别为气隙子域ⅰ内ρ＝r
s
和ρ＝r
m
处的切向磁场强度，为气隙子域ⅰ内ρ＝r
m
处的径向磁感应强度，和分别为内层永磁体子域ⅲ内ρ＝r
r
和ρ＝r
d
处的切向磁场强度，为内层永磁体子域ⅲ内ρ＝r
d
处的径向磁感应强度，和分别为外层永磁体子域ⅱ内ρ＝r
d
和ρ＝r
m
处的切向磁场强度，和分别为外层永磁体子域ⅱ内ρ＝r
d
和ρ＝r
m
处的径向磁感应强度；由上述边界条件得到对应得矩阵方程如下：由上述边界条件得到对应得矩阵方程如下：其中w
nn
和z
ii
为对角矩阵，x
ni
和y
in
为满阵，a
nⅰ,a
iⅱ,u
n
,v
i
为列矩阵，u
in
为边界条件式(14)中的常数项；求解矩阵方程(16)中列矩阵a
nⅰ和a
iⅱ的元素即得到仅有外层永磁体作用时，子域ⅰ的径向气隙磁密b
ρⅰ和切向气隙磁密b
θi
；当内层永磁体单独作用时，外层永磁体子域ⅱ和气隙子域ⅰ视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
m
i
'＝m
ρi
' ipm
θi
'
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)其中a
nⅰ',b
nⅰ',a
iⅱ',b
iⅱ',a
iⅲ'和b
iⅲ'为6个未知的系数，m
i
'为内层永磁体的磁化强度，边界条件如下：边界条件如下：边界条件如下：边界条件如下：边界条件如下：边界条件如下：其中，和分别为气隙子域ⅰ内ρ＝r
s
和ρ＝r
m
处的切向磁场强度，为气隙子域ⅰ内ρ＝r
m
处的径向磁感应强度，和分别为内层永磁体子域ⅲ内ρ＝r
r
和ρ＝r
d
处的切向磁场强度，为内层永磁体子域ⅲ内ρ＝r
d
处的径向磁感应强度，和分别为外层永磁体子域ⅱ内ρ＝r
d
和ρ＝r
m
处的切向磁场强度，和分别为外层永磁体子域ⅱ内ρ＝r
d
和ρ＝r
m
处的径向磁感应强度；将式(26)和式(27)写成矩阵方程的形式得：将式(26)和式(27)写成矩阵方程的形式得：其中w
nn
'和z
ii
'为对角矩阵，x
ni
'和y
in
'为满阵，a
nⅰ'，a
iⅱ'，u
n
'和v
i
'为列矩阵，u
in
'为边界条件式(26)中的常数项；求解矩阵方程(28)中列矩阵a
nⅰ'和a
iⅱ'的元素即得到仅有内层永磁体作用时，子域ⅰ的径向气隙磁密b
ρⅰ'和切向气隙磁密b
θi
'；求解双层永磁体作用时的磁场分布时，将内外两层永磁体单独作用时的磁场分布进行叠加，即：b
ρ-slotless
＝b
ρi
b
ρi
'
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)对于有槽气隙磁密采用卡特系数进行计算得到：b
ρ-slotted
＝k
s
(θ)b
ρ-slotless
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)双层等磁弧和不等磁弧表插式永磁电机有着相同的磁铁用量，在2-d模型下，电机参数
关系为：其中，b
ρ-slotless
为内外双层永磁体单独作用时，表插电机的无槽气隙磁密，k
s
(θ)为卡特系数，b
ρ-slotted
为有槽气隙磁密；为全面考虑用磁量对电机的影响，分为了用磁量较多和用磁量较少两种情况。3.根据权利要求2所述的一种双层不等磁弧halbach表插永磁电机的优化方法，其特征在于：首先对于用磁量较多和用磁量较少的两种情况，分别通过参数扫描的方法给定内外层磁弧占比，随后在内外层极弧占比确定的情况下，以径向气隙磁密基波幅值最大作为目标，计算得到内外层双段halbach磁极的最优磁化角，公式如下：其中，b
ρ-slotted
(θ1,θ2,n＝1)为有槽气隙磁密基波幅值，θ1为外层永磁体磁化角，θ2为内层永磁体磁化角；最后以内层磁弧占比作为x轴，气隙磁密基波幅值和thd作为y轴做出双y轴二维图，在双y轴二维图中找出同时满足气隙磁密基波幅值和thd最优的点记为q点，q点横坐标即为优化后双层不等磁弧halbach表插电机内层磁弧占比。

技术总结
本发明公开了一种双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法。首先通过参数扫描的方法给定内外层磁弧占比，随后在内外层极弧占比确定的情况下，以径向气隙磁密基波幅值最大作为目标，计算得到得到内外层双段磁极的最优磁化角，最后以内层磁弧占比作为x轴，气隙磁密基波幅值和THD作为y轴做出双y轴二维图，在图中找出内外层最优磁弧占比。将优化后双层等磁弧电机和优化后双层不等磁弧电机气隙磁密波形进行比较，结果表明，当外层磁极磁弧占比大于内层磁极时，外层磁弧占比越大，气隙磁密谐波抑制效果越好。在用磁量一样的情况下，采用最优双层不等磁弧磁极的表插电机气隙磁密波形明显优于最优双层等磁弧磁极表插式电机。明显优于最优双层等磁弧磁极表插式电机。明显优于最优双层等磁弧磁极表插式电机。


技术研发人员：倪有源 张鑫 张亮 肖本贤
受保护的技术使用者：合肥工业大学
技术研发日：2022.03.22
技术公布日：2022/6/7