一种换流变压器振动缩比模型的设计方法

1.本发明属于换流变压器技术领域，尤其涉及一种换流变压器振动缩比模型的设计方法。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.换流变压器是高压直流输电系统的核心设备之一，与普通变压器相比，其在运行中承受交直流电压的共同作用，换流变压器负载电流中含有大量的直流偏磁电流和高次谐波，使其承受的电磁力及铁芯共振效果更明显，加之铁芯材料在交变磁场下固有的磁致伸缩效应，导致铁芯及绕组的振动非常复杂。铁芯及绕组的振动会通过箱体结构传递至油箱表面，引发整个换流变压器更加复杂的振动与噪声，从而威胁到换流变压器的安全运行。人们一直致力于换流变压器振动产生机理及振动抑制的研究，仍被其多变的测试环境、纷繁的电磁场分布以及复杂的振动传播过程所困扰，噪声产生机理的主要因素至今仍有争论，振动的抑制效果同样难以满足高电压直流输电技术发展的需求。
4.依据相似原理，将换流变压器等比例缩小为实验室可以容纳的体量以满足理想的测试条件，是解决大容量换流变压器测试环境复杂问题的有效措施。
5.但目前的众多研究中，还没有一个统一的针对换流变压器振动抑制研究的相似方法，同时缺乏对换流变压器相似准则准确性验证的有效方法，这使得换流变压器缩比模型的可靠性大打折扣。相关研究多利用电磁场和振动频谱一致性作为缩比模型正确性的检测方法，但前提是需要将模型实物制备后对其进行电磁场和振动信号的分析，模型验证就失去了意义。同时，由于检测技术的限制，难以对比例模型实物内部元件进行应力分析，故比例模型振动特性验证的手段一直局限于模型外部点振动信号分析。有限元仿真技术为此类内部结构复杂、多场耦合器件的分析提供了思路。然而目前的有限元模型研究中，同样多以电磁场分析作为缩比模型的验证方法，没有将相似前后振动特性的一致性作为换流变压器振动模型验证的核心思路。现有的缩比模型没有针对换流变压器振动研究的统一的缩比准则；缺乏较为全面的换流变振动缩比模型的先验方法。如果能在缩比模型样机制造之前，确定缩比准则的正确性，将极大地提高实验的效率和可靠性。


技术实现要素：

6.为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种换流变压器振动缩比模型的设计方法，以确保相似前后换流变输入与振动之间响应关系不变为原则，推导了适用于换流变压器振动特性研究的相似准则，构建了换流变压器模型及其缩比模型。
7.为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
8.第一方面，公开了一种换流变压器振动缩比模型的设计方法，包括：
9.基于电磁场参数缩比准则获得缩比模型的频率、电流、电压、电阻及磁密；
10.基于振动参数缩比准则获得缩比模型的磁致伸缩力、洛伦兹力、铁芯加速度及绕组加速度；
11.基于有限元仿真平台构建换流变压器多物理场耦合三维模型，对换流变压器多物理场耦合三维模型的相应参数根据电磁场参数缩比准则、振动参数缩比准则进行相似处理，获得缩比模型。
12.进一步的技术方案，所述电磁场参数缩比准则具体为：
13.表1电磁场参数缩比准则
[0014][0015]
k为相似准则的比例因子。
[0016]
进一步的技术方案，所述振动参数缩比准则具体为：
[0017]
表2振动参数缩比准则
[0018][0019]
k为相似准则的比例因子。
[0020]
进一步的技术方案，所述电磁场参数缩比准则、振动参数缩比准则选取磁通密度为基准值，引入相似准则的比例因子，线圈匝数在缩比前后保持不变。
[0021]
进一步的技术方案，所述缩比模型铁芯与绕组材料的磁导率、介电常数、电导率、磁导率和电阻率与原模型保持一致。
[0022]
进一步的技术方案，构建换流变压器多物理场耦合三维模型过程中，对换流变压器结构进行理想化处理，忽略夹具结构并对绕组和铁芯施加了相应的固定约束作为边界条件；
[0023]
应用场路耦合法将磁场模型与外部电路耦合，分别对铁芯、绕组及其他域赋予相应的材料属性；
[0024]
将洛伦兹力作为体载荷施加于绕组，对铁芯域添加磁致伸缩模块，对各绕组添加电压源激励并设置其输入及输出端口。
[0025]
进一步的技术方案，对缩比模型磁通密度分布分析时，对铁芯纵切面进行三维对称，从而得到铁芯表面磁通密度模值分布图，分布图中不同颜色区分了铁芯表面各处不同强度的磁通密度值，箭头表征了磁通的方向和路径。
[0026]
第二方面，公开了一种换流变压器振动缩比模型的设计系统，包括：服务器，所述服务器被配置为执行以下内容：
[0027]
基于电磁场参数缩比准则获得缩比模型的频率、电流、电压、电阻及磁密；
[0028]
基于振动参数缩比准则获得缩比模型的磁致伸缩力、洛伦兹力、铁芯加速度及绕组加速度；
[0029]
基于有限元仿真平台构建换流变压器多物理场耦合三维模型，对换流变压器多物理场耦合三维模型的相应参数根据电磁场参数缩比准则、振动参数缩比准则进行相似处理，获得缩比模型。
[0030]
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
[0031]
本发明分析了模型相似前后的磁通密度分布、应力分布、形变量及振动特性，验证了该相似准则的正确性。
[0032]
本发明通过磁通密度分布、应力分布、形变量及振动时域和频域信号的对比分析，证明换流变压器的模型相似前后在电磁场、结构力学方面均与相似准则相对应，从而较为全面地验证了换流变压器缩比模型的正确性。对比结果显示，换流变压器缩比模型的主要振动仍为铁芯在磁场下的磁致伸缩效应，且振动信号的主要频率为激励源的偶次倍，以上特性在缩比过程中未有改变。该换流变压器振动缩比模型及其验证方法，对换流变压器振动特性及其抑制研究、提高换流变压器运行可靠性有一定的参考价值。
[0033]
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0034]
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0035]
图1为本发明实施例简化模型；
[0036]
图2磁通密度分布图；
[0037]
图3铁芯应力分布图；
[0038]
图4绕组应力分布图；
[0039]
图5整体应力分布图；
[0040]
图6绕组位移图；
[0041]
图7铁芯位移图；
[0042]
图8相似前后点1振动信号图；
[0043]
图9相似前后点2振动信号图。
具体实施方式
[0044]
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0045]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
[0046]
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0047]
实施例一
[0048]
本实施例公开了一种换流变压器振动缩比模型的设计方法，包括：
[0049]
基于电磁场参数缩比准则获得缩比模型的频率、电流、电压、电阻及磁密；
[0050]
基于振动参数缩比准则获得缩比模型的磁致伸缩力、洛伦兹力、铁芯加速度及绕组加速度；
[0051]
基于有限元仿真平台构建换流变压器多物理场耦合三维模型，对换流变压器多物理场耦合三维模型的相应参数根据电磁场参数缩比准则、振动参数缩比准则进行相似处
理，获得缩比模型。
[0052]
关于电磁场参数缩比准则：依据相似理论可以通过描述同一物理过程的微分方程推导出相似准则，而无需对方程式进行求解。为了更好地还原换流变压器振动特性，对相似准则基准值的选取应作更充分的考虑。铁芯磁通密度是换流变压器设计时主要考虑的指标之一，磁通密度的大小影响铁芯的工作特性及其振动特性，其选取应在b-h曲线的线性区域。基于换流变压器的运行特性，铁芯材料一般工作在磁通密度1.5-1.8t之间。为保证铁芯的正常工作性能，还原铁芯的振动特性，本发明相似准则选取磁通密度b为基准值。引入相似准则的比例因子k，则换流变的长l、宽w、高h分别缩小为l'＝kl、w'＝kw、h'＝kh，面积s缩小为s'＝k2s。线圈匝数n在缩比前后应保持不变，则缩比后单位长度内的线圈匝数n为n'＝k-1
n。频率与趋肤深度的平方成反比，趋肤深度δ缩小为δ'＝kδ，故缩比后换流变压器的频率为f'＝k-2
f。
[0053]
换流变压器在正常工作状态的电磁场状态下可采用如下方程进行描述：
[0054][0055][0056][0057][0058]
j＝σe
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0059]
b＝μh
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0060]
式中，b为磁感强度，h为磁场强度，e为电场强度,d为电位移矢量,j为电流密度，σ为电导率，μ为磁导率，ε为介电常数，ρ为电荷密度，s为面积。
[0061]
基于maxwell方程及相似理论，假定磁场密度b保持不变，根据ampere定律的积分形式∫bdl＝μ0ni知，i'＝ki。根据r＝ρl/s，以及l和s的缩比准则，缩比后的电阻r'＝k-1
r，ρ为电阻率。因u＝ir，根据i和r的缩比准则，电压缩小为u'＝u。根据g＝i/u，得到缩比后的电导g'＝kg。根据g/σ＝c/ε，得到c'＝kc。根据l＝u/2πfi，以及u、i和f的缩比准则，电感缩小为l'＝kl。主要电磁场参数的相似准则列于表1。利用上述准则确定缩比前后换流变电磁场参数对应关系。
[0062]
表1电磁场参数缩比准则
[0063][0064]
振动参数缩比准则：
[0065]
从与振动直接相关的参数入手，对它们进行相似分析，以确保模型在相似前后的振动特性一致。根据以往的研究，换流变压器的振动主要源于铁芯和绕组。因此，为了等效铁芯柱和绕组的振动强度与分布，需要等比例缩小质量矩阵m与刚度系数矩阵k，则结构下的固有频率几乎不变，从理论上延续了换流变压器的模态和振型。铁芯与绕组材料的磁导率、介电常数、电导率σ、磁导率μ和电阻率ρ与原模型保持一致。
[0066]
绕组和铁芯结构有限元动力学方程为：
[0067][0068]
其中和为节点加速度向量和节点速度向量，m是模型的质量矩阵，c为模型的阻尼矩阵，k为刚度矩阵，q(t)为荷载矢量。
[0069]
磁性材料在平行和垂直方向上的磁致伸缩分别为：
[0070]
ε
p
＝αb2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0071]
εv＝-νε
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0072]
其中α为材料系数，v为泊松比。根据外加电压和磁通密度之间的关系：
[0073][0074]
可知，节点上的磁致伸缩力fc与外加电压的平方u2成正比，因相似前后电压不变,故相似后铁芯所受磁致伸缩力应为fc'＝fc。
[0075]
绕组在交变电流产生的交变磁场下，会受到轴向与径向漏磁通产生的径向电动力f
x
和轴向电动力fz：
[0076]fx
＝ib
zt
·
2πr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0077]fz
＝ib
xt
·
2πr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0078]
则两者的合力电磁力f
l
为：
[0079][0080]
其中，r为绕组半径，i
t
为绕组电流，b
t
为漏磁通密度，i为电流有效值。可知绕组受力与电流i、漏磁场密度b
t
及绕组半径r相关。因i'＝ki，b'＝b，r'＝kr，相似后绕组受力f
l
'＝k2f
l
。
[0081]
电压u作用下磁致伸缩引起的铁芯振动加速度ac为：
[0082][0083]
其中，εs为硅钢片的饱和磁致伸缩率，ω为电压源角频率，bs为铁芯饱和磁感应强度，l1为硅钢片长度，a为硅钢片面积。模型相似后，εs和u不变，a'＝k2a，bs'＝bs，故模型相似后铁芯振动加速度ac'＝k-3ac
。
[0084]
将绕组振动等效为质量-弹簧-阻尼系统，则洛伦兹力f
l
作用下的绕组振动位移x的微分方程为：
[0085][0086]
其中m为质量矩阵，s为刚度矩阵，c为阻尼矩阵。设初始状态为零，解得振动加速度：
[0087][0088]
其中为初始条件下变压器自身参数相关常数。可知绕组的振动加速度与i2成正比，则模型相似后绕组的振动加速应为a
l
'＝k2a
l
。模型相似前后的振动参数被列于表2，利用上述准则确定缩比前后换流变电振动参数对应关系。
[0089]
表2振动参数缩比准则
[0090][0091]
换流变压器物理模型：
[0092]
基于有限元仿真平台，以500kv换流变压器为例，构建了换流变压器多物理场耦合三维模型。考虑到换流变压器对称的物理结构，将模型分割为完全对称的四部分，仅对其中一部分进行研究以减小运算量，简化后的模型效果如图1所示。
[0093]
建模过程中，对换流变压器结构进行了理想化处理，忽略夹具等结构并对绕组和铁芯施加了相应的固定约束作为边界条件。应用场路耦合法将磁场模型与外部电路耦合。分别对铁芯、绕组及其他域赋予相应的材料属性。将洛伦兹力作为体载荷施加于绕组，对铁芯域添加磁致伸缩模块。对各绕组添加电压源激励并设置其输入及输出端口。模型的参数设置如表3所示。为了获得更加精确的运算结果，将容差设置为0.1，网格单元大小设置为超细化，求解自由度数提高至610654，求解时间为1928s。计算结果包括换流变压器各部位磁通密度分布、应力分布、形变量、加速度，以便于换流变压器振动模态分析。
[0094]
表3模型参数配置
[0095][0096]
换流变压器比例模型：根据之前对换流变压器相似原理的分析，对换流变压器物理模型的相应参数进行相似处理。选取相似系数k＝0.1，相应地，相似后电压保持不变，电阻增加至原来的10倍，频率增加至原来的100倍，电流缩小为原来的0.1倍，电感和电容增大为原来的10倍，相似后换流变压器物理模型运行参数被列于表4。需要额外说明的是，在频率增加为原来的100倍后，与时间相关的运算需要加以修正，在瞬态研究步骤中设置输出时间，将输出的时间长度与步长同时缩小为原来的100倍。网格单元大小同样设置为超细化，容差设置为0.1，求解自由度数为610654，求解用时2102s。本文旨在针对换流变压器振动分析及抑制展开缩比模型研究，故缩比模型验证的落脚点在于模型相似前后振动情况的一致性分析。以下对相似前后换流变压器模型的磁通密度分布、应力分布及振动信号进行对比分析。
[0097]
表4运行参数
[0098][0099]
结果与讨论：
[0100]
磁通密度分布：对铁芯纵切面进行三维对称，从而得到铁芯表面磁通密度模值分布图，如图2所示。不同颜色区分了铁芯表面各处不同强度的磁通密度值，箭头表征了磁通的方向和路径。可以从图中看到，相似前后换流变压器主磁路上的磁感应强度分布、磁通方向和磁通路径基本一致，铁芯上的强磁通密度点均分布在铁芯转角和交界处。相似前后模型的磁通密度模阈值保持一致，均在1.5t左右，这与相似准则中的磁场相似条件保持一致。
[0101]
铁芯受力分析：分别对铁芯域及绕组域进行三维对称后得到整个铁芯域及绕组域模型，用同样的方法得到整体换流变压器域模型。由于频率在相似后增加为原来的100倍，根据频率与时间的关系，相似后模型时间点对应原模型时间点的0.01倍，以下所有时域图的时间点选取均以此为据。
[0102]
图3显示了换流变压器铁芯应力分布，箭头表征了应力的方向，颜色深浅体现了铁芯受应力的大小。从图中可以清晰地看到，相似前后铁芯应力分布基本一致，这说明相似前后铁芯表面受力点及其受力方向未变。相似前后铁芯主要受力区域基本一致，均位于磁通回路，并且受力最明显的四个点均在铁芯转角处，这与先前磁通密度分析相对应。相似前铁芯所受应力幅值为3.54
×
107pa，相似后铁芯受应力幅值为3.98
×
107pa，二者在数量级上保持一致，这与相似前后换流变压器的输入电压不变相对应。磁致伸缩长度与磁通密度的关系曲线可以近似地表达为二次关系，又根据公式可知铁芯所受磁致伸缩力与电压平方成正比，故图中显示的应力大小及分布均是合理的。
[0103]
绕组受力分析：图4显示了换流变压器绕组应力分布，可以看到相似前后绕组受力点、受力方向以及应力分布保持一致。相似前绕组所受应力幅值为237pa，相似后绕组所受应力幅值为2.78pa，二者呈现近似k2的关系，这与对绕组上电动力计算公式13的分析相一致。由于绕组材料硬度相对较低，其受应力随电流变化不仅取决于电磁力，还与铁芯等部位的振动及电场周期性变化相关，其在相似前后数值上的变化与预期的比例关系存在一定的误差，但在数量级上，保持了应有的对应关系。
[0104]
模型整体受力分析：图5显示了换流变压器整体受力情况，从图中可以看出，相似前后表面受力点、受力方向及表面应力分布基本一致。可以看到换流变压器整体所受应力幅值与铁芯十分接近，而绕组所受应力在整体应力分布中表现不明显，与铁芯上应力相比，两者在数量级上的差别较大。正如先前分析的那样，换流变压器整体振动由铁芯应力主导，即影响换流变压器振动主导因素是铁芯的磁致伸缩效应。
[0105]
绕组及铁芯形变分析：如图6所示，相似前后绕组的形变位置、形变趋势及形变量分布保持一致，且相似前绕组形变量幅值为8.19
×
10-10
m，相似后绕组形变量幅值为9.16
×
10-12
m，二者相差约k2倍。绕组的形变主要来源于电流和漏磁产生的电磁力，其变化规律在总体上与电流的相似过程保持一致。
[0106]
图7表征了换流变压器铁芯的形变，相似前后铁芯的形变位置、形变趋势及形变量分布保持一致，且相似前后形变量阈值在数量级上保持一致。随着变压器生产工艺的不断进步，铁芯硅钢片之间的空隙变的更小，可不考虑叠片之间的电磁力，故铁芯的形变主要源于磁场下的磁致伸缩作用，这与电压的平方成正比。综上，该换流变压器振动缩比模型相似前后的位移规律得到验证。
[0107]
振动信号分析：为了更精确地对模型正确性进行验证，在铁芯及绕组表面各取一点，分别命名为点1和点2，对它们进行振动信号提取，如图8所示。
[0108]
图8中(a)和(d)分别显示了相似前后点1处的振动加速度频谱图，可以看到相似前后振动加速度最大峰值分别分布于100hz及10000hz处，这对应了与各自激励源频率值的二倍关系。不同的是，相似后铁芯振动加速度最大峰值为228.39m/s2，是相似前振动加速度最大峰值0.19m/s2的k-3
倍，这与公式14分析的相一致。图8中(b)和(e)分别对应相似前后点1处的应力-时间曲线，两者波形几乎一致，并且曲线的峰值在数量级上保持一致。图8中(c)和(f)分别表征了相似前后点1处磁致伸缩贡献，可以看到相似前后该点处的磁致伸缩力-时间波形保持一致，两者峰值同样相差k2倍。需要说明的是，点1处的磁致伸缩贡献在相似前后均与该点处的应力值相接近，也就是说模型相似前后，铁芯所受应力取决于其在磁场下的磁致伸缩效应。
[0109]
图9显示了绕组信号提取点2处的振动信号分析图。图9中(a)和(d)分别为相似前后点2处的振动加速度频谱图，相似前后振动加速度最大峰值同样分别分布于100hz及10000hz处，且相似前绕组形变量幅值为3.51
×
10-2
m，相似后绕组形变量幅值为3.5
×
10-4
m，振动幅值相差约k2倍，这与对公式16的分析相一致。图9中(b)和(e)分别对应相似前后点2处的应力变化曲线，两者波形几乎一致，且峰值相差约k2倍。图9中(c)和(f)分别表征了点2在相似前后的洛伦兹力贡献，两者的波形几乎一致，峰值相差k2倍，这与绕组的应力分布相一致。
[0110]
振动信号还原：
[0111]
正如以上分析的那样，相似前后模型磁通密度幅值保持不变，铁芯及换流变压器整体应力保持不变，绕组应力相差k2倍，铁芯振动加速度相差k-3
倍，绕组振动加速度相差k2倍。当依据该缩比模型建立缩比模型样机并对其进行振动分析时，将缩比模型样机所测得的信号乘以相应的系数，即可还原实际换流变压器的信号值，即确保了相似前后换流变输入与振动之间响应关系不变的原则。
[0112]
实施例二
[0113]
本实施例的目的是提供一种计算装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。
[0114]
实施例三
[0115]
本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。
[0116]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行上述方法的步骤。
[0117]
实施例四
[0118]
本实施例的目的是提供一种换流变压器振动缩比模型的设计系统，其特征是，包括：服务器，所述服务器被配置为执行以下内容：
[0119]
基于电磁场参数缩比准则获得缩比模型的频率、电流、电压、电阻及磁密；
[0120]
基于振动参数缩比准则获得缩比模型的磁致伸缩力、洛伦兹力、铁芯加速度及绕组加速度；
[0121]
基于有限元仿真平台构建换流变压器多物理场耦合三维模型，对换流变压器多物理场耦合三维模型的相应参数根据电磁场参数缩比准则、振动参数缩比准则进行相似处理，获得缩比模型。
[0122]
以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施
方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。
[0123]
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
[0124]
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。