一种含多形态分布式电源接入配电网的最优潮流求解方法与流程

1.本发明涉及配电网的最优潮流计算领域，具体的涉及领域为含多形态分布式电源接入配电网的最优潮流求解方法。


背景技术：

2.近年来，风/等可再生能源出力、储能、柴油发电机等分布式电源的接入，为以低压配电网为代表的电力系统产生了深远影响，一方面，分布式电源能在有效提高能源利用率，另一方面，以风、光为代表的可再生能源具有明显间歇性和波动性，高渗透率的风光接入对配电网的正常运行造成极大挑战。为兼顾安全性和经济型，考虑多种类型分布式电源的配电网最优潮流求解具有重要意义。
3.在最优潮流分析领域，不同类型分布式电源出力对应着不同的变量类型。以储能和微型燃气轮机为代表的分布式电源，由于它们具有稳定的输出特性，在优化问题中可将其视为控制变量，其相应出力可根据系统需要随时调整；而由于风、光极易受到自然环境影响，风电机组和光伏发电机组出力往往是不可控的，在最优潮流分析中，可通过出力预测给出较为可靠的数据。伴随着越来越多的分布式电源接入配电网，根据分布式电源的出力特性建立适当的优化模型并求解，可以有效平抑风、光出力带来的系统波动，为调度部门提供有效参考，保证电力系统的经济稳定运行。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种考虑多形态分布式电源的配电网最优潮流计算方法，用于实现多形态分布式电源的协调控制，实现配电网安全、稳定运行的双重目标，为调度部门制定调度方案提供有效参考。
5.为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
6.一种考虑多形态分布式电源的配电网最优潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
7.s1：获取配电网初始网络参数和各分布式电源的接入位置信息；
8.s2：建立分布式不确定电源的输出功率模型；
9.s3：建立考虑多类型分布式电源的配电网最优潮流模型，并明确其中的控制变量；
10.s4：初始化运行状态，并采用牛顿-拉夫逊法求解稳态潮流，作为最优潮流的初始值；
11.s5：计算优化模型的增量形式，据此构建含多形态分布式电源接入配电网的最优潮流模型的序列二次规划形式，对所建最优潮流模型进行求解；得到考虑多类型分布式电源的配电网最优潮流分布方案。
12.所述s1具体包括以下步骤：
13.获取配电网的基本参数，包括网络拓扑、线路阻抗、各节点负荷，明确风力发电机组、光伏发电机组、储能、微型燃气机组四种分布式电源的具体接入点。
14.所述s2具体包括以下步骤：
15.s201：建立分布式风电输出功率的随机模型
16.风电与风速的关系为：
[0017][0018]
式中：p
wg
为风机的实际输出有功功率；v为实际风速；v
in
、v
out
分别为风电机组的切入风速和切出风速；vr、pr分别为风机额定风速和额定有功功率；a和b为功率-风速曲线的斜率常数。
[0019]
风速的随机特性近似服从于双参数的weibull分布，满足：
[0020][0021]
式中：k、c分别是weibull分布的分布形状参数和尺度参数。
[0022]
则分布式风电的输出功率为：
[0023][0024]
式中：nw是风电场的风电机组台数；θw为风电场的风机功率因数角。
[0025]
s202：建立分布式光伏输出功率的随机模型
[0026]
太阳能光伏发电输出功率等于太阳能电池方阵的输出功率，即：
[0027][0028]
式中：r为太阳光辐射强度；a为太阳能电池方阵的总面积；η为总体光电转换效率；θs为光伏发电的功率因数角。
[0029]
太阳光辐射强度r通常满足beta分布，满足：
[0030][0031]
式中：α、β分别为beta分布参数；r
max
为太阳光最大辐照度。
[0032]
将式(5)代入式(4)可得分布式光伏输出功率的随机模型。
[0033]
所述s3具体包括以下步骤：
[0034]
s301：确定最优潮流模型中的控制变量，包括：pq节点的电压幅值和相角，可控分布式电源(储能和微型燃气机组)的注入有功功率。
[0035]
确定最优潮流模型的控制变量。结合分布式电源的出力特点，将风力发电机组和光伏发电机组的有功出力视为不可控变量，根据相应出力预测曲线确定其出力大小，将储能和微型燃气轮机的出力视为控制变量。
[0036]
s302：构建最优潮流模型的目标函数。
[0037]
考虑储能和微型燃气机组的有功出力两种控制变量，建立考虑多形态分布式电源配电网最优潮流模型的目标函数。优化目标为配电网的总体运行成本最低，目标函数用下
式表示：
[0038][0039]
其中，τs表示配电网平衡节点处的注入功率成本，as、bs、cs为相应的成本系数；τw表示风力发电机组的注入功率成本，nw为风力发电机组总数，aw、bw、 cw为相应的成本系数；τ
pv
、τc、τg则分别表示光伏发电机组、储能、微型燃气机组的注入功率成本，与其具有相同下标的a、b、c表示对应的成本系数。
[0040]
s303：构建最优潮流模型的约束条件。
[0041]
结合风力发电机组和光伏发电机组的出力预测值，暂定储能和微型燃气轮机出力为零，采用牛顿-拉夫逊法计算配电网的稳态潮流分布。网络稳态潮流模型如下：
[0042][0043]
其中：ui为配电网节点i的电压幅值；n为配电网节点数量；g
ij
和b
ij
分别为节点i与节点j之间的电导和电纳；δ
ij
为节点i与节点j之间的电压相角差； p
gi
和q
gi
为节点i处电源注入有功功率和无功功率；p
wi
为节点i处风力发电机组注入有功功率；p
pvi
为光伏发电机组注入有功功率；p
li
和q
li
为节点i负荷消耗的有功功率和无功功率
[0044]
然后，结合已建配电网电力系统稳态潮流模型，采用牛顿-拉夫逊法求解潮流分布，得到节点电压、支路传输有功功率和无功功率的具体分布情况，最后判断节点电压、支路传输功率是否满足最优潮流模型的约束：
[0045][0046]
式中，s
ij
、p
ij
、q
ij
分别为支路i-j上的视在功率、有功功率和无功功率。
[0047]
所述s4具体包括以下步骤：
[0048]
s401：考虑已有配电网稳态潮流模型，考虑风力发电机组合光伏发电机组的预测出力，令可控分布式电源出力为0，作为初始化模型。
[0049]
s402：采用牛顿-拉夫逊法求解稳态潮流；
[0050]
s403：根据稳态潮流分布情况和式(6)，计算当前运行状态下目标函数的大小。
[0051]
所述s5具体包括以下步骤：
[0052]
s501：以当前运行状态为基准，调整平衡节点的有功出力、储能和微型燃气机组出力，增加一定增量，构建式(6)目标函数的增量形式。
[0053]
令平衡节点的有功出力初始值为调整其增量为
△
ps，则目标函数中，平衡节点注入功率部分的成本可以改为：
[0054][0055]
类似地，由于储能和微型燃气机组出力可调，在考虑其出力增量后，各储能和微型燃气机组的出力成本可以改为：
[0056][0057][0058]
其中，和分别表示第k台储能和第m组微型燃气机组有功出力的初始值。
[0059]
结合上述内容，式(6)的目标函数也可以采用增量形式表示：
[0060][0061]
采用相量表达形式，则可以表示为：
[0062][0063]
其中，c为规模为1
×
(1 nc ng)的行向量，具体形式为：
[0064][0065]
此外，
△
p为平衡节点和可控分布式电源输出功率修正量列相量，规模为1
×
(1 nc ng)：
[0066][0067]
h为海森矩阵，具有明显稀疏性和对称性，其规模为(1 nc ng)
×
(1 nc ng)：
[0068][0069]
上述海森矩阵h在求解时需根据运行状态更新。
[0070]
s502：建立考虑多形态分布式电源配电网的优化模型约束条件的增量形式。
[0071]
(1)有功功率平衡约束条件的增量形式。
[0072]
原有功功率平衡约束条件为：
[0073][0074]
其中，p
l
为配电网总负荷，p
loss
为配电网系统有功损耗。
[0075]
对式(22)中所有分布式电源注入有功求取偏导，可以得到：
[0076][0077]
可将其进一步简写，得到增量形式为：
[0078][0079]
其中，βi为网损相关系数，具体表示为：
[0080][0081]
(2)支路功率约束条件的增量形式。
[0082]
当配电网平衡节点和可控分布式电源的输出有功功率变化时，线路视在功率也会发生相应变化，首先计算支路功率与分布是电源有功增量的关系：
[0083][0084]
其中，
△
p
l
和
△ql
分别表示支路传输有功功率和无功功率增量相量；
△
p
dg
表示所有可控分布式电源注入有功功率增量相量，
△
p
dg
＝[
△
p
c1
,
···
,
△
p
cnc
,
ꢀ△
p
g1
,
···
,
△
p
gng
]
t
；q
dg
表示所有可控分布式电源注入无功功率增量相量，
ꢀ△qdg
＝[
△qc1
,
···
,
△qcnc
,
△qg1
,
···
,
△qgng
]
t
，g为支路功率对分布式电源的灵 敏度，其求解如下：
[0085]
基于配电网的拓扑结构，建立支路功率与分布式电源出力的关系式：
[0086][0087]
其中，t表示配电网中可控分布式电源的路径矩阵；u
l
表示支路l的首端电压；u
dg
表示可控分布式电源接入节点的电压幅值增量相量，u
dg
＝[u
c1
,
···
,u
cnc
, u
g1
,
···
,u
gng
]
t
。根据牛顿-拉夫逊法的潮流计算原理，
△
p
dg
./
△udg
和
△qdg
./
△udg
的大小可以由雅克比矩阵计算得到。
[0088]
当g与t中各数值近似时，配电网的节点阻抗与分布式电源出力增值满足以下条件：
[0089]r×△
p
dg
x
×△qdg
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0090]
其中，r和x表示配电网节点阻抗矩阵的实部和虚部。
[0091]
令m＝r-1
×
x，则上式可以改写为
△qdg
＝m
×△
p
dg
。
[0092]
考虑视在功率的上下限约束，并且不考虑可控分布式电源发出的无功功率，则支路视在功率的平方增量约束可以写为：
[0093][0094]
s503：以配电网运行成本最低为优化目标，考虑多形态分布式电源的最优潮流模型的序列二次规划形式为：
[0095][0096]
其中，配电网平衡节点和所有可控分布式电源的有功出力增量为该优化问题的控制变量，具体表示为：
[0097]
△
p＝[
△
psꢀ△
p
c1
ꢀ…ꢀ△
p
cnc
ꢀ△
p
g1
ꢀ…ꢀ△
p
gng
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0098]
s504：为便于比较分析，写出标准序列二次规划问题的数学形式表达式为：
[0099][0100]
其中，d为搜索方向，j为控制变量对应的雅克比矩阵，bk为海森矩阵；λk为搜索步长，dk为第k次搜索方向，x
min
和x
max
分别表示控制变量x的下限和上限。
[0101]
s505：若优化模型的收敛系数为ε，则上式的收敛条件为：
[0102]
||dk||≤ε
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0103]
s506：根据x
k 1
＝xk λ
kdk
，修正优化问题中的控制变量，即可控分布式电源以及配电网平衡节点出力。
[0104]
s507：当dk满足式(28)后，最优潮流计算结束，此时可输出控制变量的优化结果，即可控分布式电源和配电网平衡节点出力，以及目标函数。
[0105]
本发明的技术方案可取得以下成果：
[0106]
本发明的技术方案，针对含有多形态分布式电源的配电网优化问题，提出了考虑多形态分布式电源的配电网最优潮流计算方法。考虑风力发电机组、光伏发电机组、储能、微型燃气机组四种分布式电源，根据其出力特性，以出力预测值刻画风电/光伏出力，将储能和微型燃气机组出力视为控制变量，建立了考虑多形态分布式电源的配电网最优潮流模型，应用序列二次规划法求解。在提高风光电利用率的同时，能够实现独立微电网运行经济性和稳定性的双重目标。
附图说明
[0107]
图1为本发明实施例所述的含多形态分布式电源接入配电网的最优潮流求解方法整体流程图；
[0108]
图2为本发明实施例所述的基于序列二次规划算法的最优潮流模型求解流程；
[0109]
图3为本发明实施例所述的配电网系统图；
具体实施方式
[0110]
以下结合附图对本发明的典型实施例进行说明，应当理解，此处所描述的典型实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本技术所附权利要求所限定的范围。
[0111]
实施例1
[0112]
一种考虑多形态分布式电源的配电网最优潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0113]
s1：获取配电网初始网络参数和各分布式电源的接入位置信息，
[0114]
包括网络拓扑、线路阻抗、各节点负荷，明确风力发电机组、光伏发电机组、储能、微型燃气机组四种分布式电源的具体接入点；
[0115]
s2：建立分布式不确定电源的输出功率模型；
[0116]
s201:建立分布式风电输出功率的随机模型
[0117]
风电与风速的关系为：
[0118][0119]
式中：p
wg
为风机的实际输出有功功率；v为实际风速；v
in
、v
out
分别为风电机组的切入风速和切出风速；vr、pr分别为风机额定风速和额定有功功率；a和 b为功率-风速曲线的斜率常数。
[0120]
风速的随机特性近似服从于双参数的weibull分布，满足：
[0121][0122]
式中：k、c分别是weibull分布的分布形状参数和尺度参数。
[0123]
则分布式风电的输出功率为：
[0124][0125]
式中：pw为风电场有功功率；qw风电场无功功率；nw是风电场的风电机组台数；θw为风电场的风机功率因数角。
[0126]
s202:建立分布式光伏输出功率的随机模型
[0127]
太阳能光伏发电输出功率等于太阳能电池方阵的输出功率，即：
[0128][0129]
式中：p
pv
光伏电站有功功率；q
pv
光伏电站无功功率；r为太阳光辐射强度；a为太阳能电池方阵的总面积；η为总体光电转换效率；θs为光伏发电的功率因数角。
[0130]
太阳光辐射强度r通常满足beta分布，满足：
[0131][0132]
式中：α、β分别为beta分布参数；r
max
为太阳光最大辐照度；
[0133]
将式(5)代入式(4)可得分布式光伏输出功率的随机模型。
[0134]
s3：建立考虑多类型分布式电源的配电网最优潮流模型，并明确其中的控制变量；
[0135]
s301：确定最优潮流模型中的控制变量，包括：pq节点的电压幅值和相角，可控分布式电源(储能和微型燃气机组)的注入有功功率。确定最优潮流模型的控制变量。结合分布式电源的出力特点，将风力发电机组和光伏发电机组的有功出力视为不可控变量，根据相应出力预测曲线确定其出力大小，将储能和微型燃气轮机的出力视为控制变量。
[0136]
s302：构建最优潮流模型的目标函数。
[0137]
考虑储能和微型燃气机组的有功出力两种控制变量，建立考虑多形态分布式电源配电网最优潮流模型的目标函数。优化目标为配电网的总体运行成本最低，目标函数用下式表示：
[0138][0139]
其中，τs表示配电网平衡节点处的注入功率成本，as、bs、cs为相应的成本系数；τw表示风力发电机组的注入功率成本，nw为风力发电机组总数，aw、bw、 cw为相应的成本系数；τ
pv
、τc、τg则分别表示光伏发电机组、储能、微型燃气机组的注入功率成本，与其具有相同下标的a、b、c表示对应的成本系数。
[0140]
s303：构建最优潮流模型的约束条件。
[0141]
结合风力发电机组和光伏发电机组的出力预测值，暂定储能和微型燃气轮机出力为零，采用牛顿-拉夫逊法计算配电网的稳态潮流分布。网络稳态潮流模型如下：
[0142][0143]
其中：ui为配电网节点i的电压幅值；n为配电网节点数量；g
ij
和b
ij
分别为节点i与节点j之间的电导和电纳；δ
ij
为节点i与节点j之间的电压相角差； p
gi
和q
gi
为节点i处电源注入有功功率和无功功率；p
wi
为节点i处风力发电机组注入有功功率；p
pvi
为光伏发电机组注入有功功率；p
li
和q
li
为节点i负荷消耗的有功功率和无功功率
[0144]
然后，结合已建配电网电力系统稳态潮流模型，采用牛顿-拉夫逊法求解潮流分布，得到节点电压、支路传输有功功率和无功功率的具体分布情况，最后判断节点电压、支路传输功率是否满足最优潮流模型的约束：
[0145][0146]
式中，s
ij
、p
ij
、q
ij
分别为支路i-j上的视在功率、有功功率和无功功率。
[0147]
s4：初始化运行状态，并采用牛顿-拉夫逊法求解稳态潮流，作为最优潮流的初始
值；
[0148]
s401：考虑已有配电网稳态潮流模型，考虑风力发电机组合光伏发电机组的预测出力，令可控分布式电源出力为0，作为初始化模型。
[0149]
s402：采用牛顿-拉夫逊法求解稳态潮流；
[0150]
s403：根据稳态潮流分布情况和式(6)，计算当前运行状态下目标函数的大小。
[0151]
s5：计算优化模型的增量形式，据此构建含多形态分布式电源接入配电网的最优潮流模型的序列二次规划形式，对所建最优潮流模型进行求解；得到考虑多类型分布式电源的配电网最优潮流分布方案。
[0152]
s501：以当前运行状态为基准，调整平衡节点的有功出力、储能和微型燃气机组出力，增加一定增量，构建式(6)目标函数的增量形式。
[0153]
令平衡节点的有功出力初始值为调整其增量为
△
ps，则目标函数中，平衡节点注入功率部分的成本可以改为：
[0154][0155]
类似地，由于储能和微型燃气机组出力可调，在考虑其出力增量后，各储能和微型燃气机组的出力成本可以改为：
[0156][0157][0158]
其中，和分别表示第k台储能和第m组微型燃气机组有功出力的初始值。
[0159]
结合上述内容，式(6)的目标函数也可以采用增量形式表示：
[0160][0161]
采用相量表达形式，则可以表示为：
[0162][0163]
其中，c为规模为1
×
(1 nc ng)的行向量，具体形式为：
[0164][0165]
此外，
△
p为平衡节点和可控分布式电源输出功率修正量列相量，规模为 1
×
(1 nc ng)：
[0166][0167]
h为海森矩阵，具有明显稀疏性和对称性，其规模为(1 nc ng)
×
(1 nc ng)：
[0168][0169]
上述海森矩阵h在求解时需根据运行状态更新。
[0170]
s502：建立考虑多形态分布式电源配电网的优化模型约束条件的增量形式。
[0171]
(1)有功功率平衡约束条件的增量形式。
[0172]
原有功功率平衡约束条件为：
[0173][0174]
其中，p
l
为配电网总负荷，p
loss
为配电网系统有功损耗。
[0175]
对式(22)中所有分布式电源注入有功求取偏导，可以得到：
[0176][0177]
可将其进一步简写，得到增量形式为：
[0178][0179]
其中，βi为网损相关系数，具体表示为：
[0180][0181]
(2)支路功率约束条件的增量形式。
[0182]
当配电网平衡节点和可控分布式电源的输出有功功率变化时，线路视在功率也会发生相应变化，首先计算支路功率与分布是电源有功增量的关系：
[0183][0184]
其中，
△
p
l
和
△ql
分别表示支路传输有功功率和无功功率增量相量；
△
p
dg
表示所有可控分布式电源注入有功功率增量相量，
△
p
dg
＝[
△
p
c1
,
···
,
△
p
cnc
,
△ꢀ
p
g1
,
···
,
△
p
gng
]
t
；q
dg
表示所有可控分布式电源注入无功功率增量相量，
△ꢀqdg
＝[
△qc1
,
···
,
△qcnc
,
△qg1
,
···
,
△qgng
]
t
，g为支路功率对分布式电源的灵敏度，其求解如下：
[0185]
基于配电网的拓扑结构，建立支路功率与分布式电源出力的关系式：
[0186][0187]
其中，t表示配电网中可控分布式电源的路径矩阵；u
l
表示支路l的首端电压；u
dg
表示可控分布式电源接入节点的电压幅值增量相量，u
dg
＝[u
c1
,
···
,u
cnc
, u
g1
,
···
,u
gng
]
t
。根据牛顿-拉夫逊法的潮流计算原理，
△
p
dg
./
△udg
和
△qdg
./
△udg
的大小可以由雅克比矩阵计算得到。
[0188]
当g与t中各数值近似时，配电网的节点阻抗与分布式电源出力增值满足以下条件：
[0189]r×△
p
dg
x
×△qdg
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0190]
其中，r和x表示配电网节点阻抗矩阵的实部和虚部。
[0191]
令m＝r-1
×
x，则上式可以改写为
△qdg
＝m
×△
p
dg
。
[0192]
考虑视在功率的上下限约束，并且不考虑可控分布式电源发出的无功功率，则支路视在功率的平方增量约束可以写为：
[0193][0194]
s503：以配电网运行成本最低为优化目标，考虑多形态分布式电源的最优潮流模型的序列二次规划形式为：
[0195][0196]
其中，配电网平衡节点和所有可控分布式电源的有功出力增量为该优化问题的控制变量，具体表示为：
[0197]
△
p＝[
△
psꢀ△
p
c1
ꢀ…ꢀ△
p
cnc
ꢀ△
p
g1
ꢀ…ꢀ△
p
gng
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0198]
s504：为便于比较分析，写出标准序列二次规划问题的数学形式表达式为：
[0199][0200]
其中，d为搜索方向，j为控制变量对应的雅克比矩阵，bk为海森矩阵；λk为搜索步长，dk为第k次搜索方向，x
min
和x
max
分别表示控制变量x的下限和上限。
[0201]
s505：若优化模型的收敛系数为ε，则上式的收敛条件为：
[0202]
||dk||≤ε
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0203]
s506：根据x
k 1
＝xk λ
kdk
，修正优化问题中的控制变量，即可控分布式电源以及配电网平衡节点出力。
[0204]
s507：当dk满足式(28)后，最优潮流计算结束，此时可输出控制变量的优化结果，即可控分布式电源和配电网平衡节点出力，以及目标函数。
[0205]
实施例2：
[0206]
如图3所示，该配电网包含了两台装机容量为50kw的光伏发电机组、两台100kw的风力发电机组、两台装机容量均为150kw的微型燃气机组、三台额定功率为500kw的储能设备。
[0207]
忽略所有分布式电源出力，则配电网的最优潮流模型简化为稳态潮流模型，通过采用序列二次规划求解该模型，得到相应潮流分布情况，并将其与基于牛顿
‑ꢀ
拉夫逊法求解的稳态潮流结果相比较，比较结果如表3和表4所示，
[0208]
表3确定性稳态潮流节点电压幅值计算结果
[0209][0210][0211]
表4确定性稳态潮流部分节点电压幅相角计算结果
[0212][0213]
可以看出，潮流结果分布基本一致，以此验证采用序列二次规划法求解最优潮流的正确性。
[0214]
考虑所有分布式电源出力，采用序列二次规划求解相应最优潮流模型，并将其与不考虑任何分布式电源出力的稳态潮流结果相比较，比较结果如表5所示，
[0215]
表5考虑分布式电源前后的优化结果
[0216][0217][0218]
可以看出，在考虑分布式电源出力后，系统线损和运行成本有效降低，促进了资源的合理分配和利用。
[0219]
本发明基于配电网运行经济性和稳定性目标，建立了考虑多形态分布式电源的配电网最优潮流模型，针对不同类型分布式电源的出力特性建立相应模型，并采用序列二次规划法求解。所采用方法能够有效求解考虑多形态分布式电源的配电网最优潮流，在保证风电消纳的同时，利用储能和微型燃气轮机的可控性平抑系统波动，实现配电网的经济稳定运行，为度人员决策提供了科学依据。