基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法及装置

1.本发明属于地震数据处理领域，具体涉及一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法及装置。


背景技术：

2.地震勘探是石油地球物理勘探中的一种重要油气勘探方法，包括数据的采集、地震数据处理和地震资料解释三个部分。然而，受经济条件和地质环境的限制，实际所采集到的地震数据在空间上是欠采样的。地震数据的不完整性将对后续的数据处理产生严重的干扰。因此，为提高后续地震资料处理和解释的效率和精度，地震数据重建是非常重要的。
3.根据使用策略的不同，地震数据重建方法主要可以分为五类：基于预测滤波的方法，基于波动方程的方法，基于低秩约束的方法，基于稀疏约束的方法和基于深度学习的方法。基于预测滤波的方法利用局部窗口内的线性或拟线性同相轴具有可预测性的特点，通过地震数据的低频成分预测高频成分，最终恢复出待重建数据的高频成分。基于波动方程的方法是对波的传播进行模拟，通过正演算子和反演算子的迭代求解从而重构地震数据。基于降秩理论的方法的假设前提为同相轴数量有限的完整地震数据经过预变换后是低秩的，缺失的地震道数据导致了矩阵或张量的秩的增加，因此，地震数据重建问题就可以转化为矩阵或张量降秩问题。基于稀疏约束的方法往往假设完整地震数据在某个变换域内是稀疏的，而缺失的地震数据经过变换后稀疏性被破坏，因此，可以通过增强变换域内数据的稀疏性来达到重建的目的。
4.近年来，随着深度学习在各领域掀起研究热潮，学者们也开始尝试将在图像领域取得的良好效果的深度学习模型，应用至地震数据处理领域。基于深度学习方法是通过构建一种深层非线性网络结构从训练样本对中学习缺失数据到完整数据的映射。关于深度学习的方法应用于地震数据重建方面，主要工作有：wang等人将残差网络应用于缺失地震数据的重建，其重建效果优于先前基于模型的方法，但在与训练数据相似度不高的数据中的重建效果不好。oliveira提出了将条件生成对抗网络算法应用于三维地震数据的重建中。sara等人将u-net网络应用在地震数据随机缺失插值问题中，取得了优于ssa算法的效果。fang等人提出结合纹理约束的u-net网络用于地震数据插值，得到了优于传统方法和基于dnn方法的结果。
5.尽管基于深度学习的方法在实际使用中可以取得令人满意的结果，但是也遇到了一些挑战。首先，深度学习方法需要大量的完整地震数据作为标签数据，而这在实际中是几乎不可能获得的。其次，网络的泛化能力通常较弱，当处理较大规模的地震数据时，它的重建性能会大大降低。


技术实现要素：

6.为了解决传统深度学习方法需要大量的完整地震数据作为标签数据，且网络的泛化能力通常较弱，处理较大规模的地震数据的重建性能较低的技术问题。本发明提供了一
种基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法及装置，不需要遵循传统的“训练-验证-测试”的模式，无须大量完整地震数据作训练样本，而是通过深度学习中特定的卷积神经网络结构来提取地震数据的隐藏信息，通过网络学习到的参数来表征地震数据，结合完整地震数据在傅里叶变换域内具有稀疏性这一特点，对基于u-net的无监督网络重建模型添加傅里叶变换稀疏约束，将随机噪声作为网络输入，观测数据(缺失地震数据)作为网络标签对网络进行迭代更新。本发明所提出的方法在仿真海洋地震数据上的实验结果可以证明算法具有较高的重建性能。
7.根据本发明的一个方面，本发明提供了一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法，包括以下步骤：
8.获取预设的无监督网络重建模型f；
9.获取观测数据m并进行归一化处理，得到归一化后的观测数据
10.将所述尺寸大小与观测数据m一致、服从均匀随机分布的随机噪声z作为所述无监督网络重建模型f的输入，将所述归一化后的观测数据作为网络标签对所述无监督网络重建模型进行迭代计算，每次迭代得到的网络输出为f
θ
(z)；
11.构建目标函数，所述目标函数由保真项和稀疏正则化项组成；
12.根据所述目标函数对所述无监督重建模型的网络参数进行更新，在第k次迭代后目标函数收敛，将目标函数收敛时对应的网络参数作为局部最优网络参数
13.将采样算子p
ω
作用于第k次迭代得到的网络输出使得未缺失地震道的数据与观测数据m中对应位置的数据保持一致，得到重建数据
14.对重建数据进行反归一化，得到最终重建结果x。
15.优选地，所述无监督网络重建模型f采用u-net网络。
16.优选地，对观测数据m进行归一化处理的表达式如下：
[0017][0018]
其中，max(m)为观测数据m的最大值，min(m)为观测数据m的最小值，为归一化后的观测数据。
[0019]
优选地，网络参数的更新表达式如下：
[0020][0021]
其中，为局部最优网络参数，θ为每次迭代对应的网络参数，为目标函数的保真项，即沿时间方向的一维傅里叶变换的均方误差，||f2(f
θ
(z))||1为目标函数的稀疏正则化项，即二维傅里叶变换系数的l1范数，f1(
·
)为沿时间方向的一维傅里叶变换操作，f2(
·
)为二维傅里叶变换操作，||
·
||1是l1范数，λ为正则化参数，λ＞0，p
ω
：是线性算子，定义为：i,j为采样算子对应元素的行数和列数，ω是采样指标集，x
ij
为第i行，第j列的元素。
[0022]
优选地，重建数据的表达式如下：
[0023][0024]
其中，为参数为的网络输出，表示局部最优网络参数，p
ω
为采样算子，用于确保观测数据m未缺失位置元素与重建数据对应位置元素相同，缺失位置元素赋值为0。
[0025]
优选地，对重建数据进行反归一化的表达式如下：
[0026][0027]
其中，为重建数据的最大值，为重建数据的最小值，x为反归一化后得到的重建结果。
[0028]
优选地，在所述对重建数据进行反归一化，得到最终重建结果x的步骤之后，还包括：
[0029]
使用信噪比来评估重建结果，信噪比snr的表达式如下：
[0030][0031]
其中，d为原始地震数据，x为重建结果，‖
·
‖f表示frobenius范数，log(
·
)是以10为底的对数函数。
[0032]
根据本发明的另一方面，本发明还提供了一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建装置，包括以下模块：
[0033]
获取模块，用于获取预设的无监督网络重建模型f和观测数据m；
[0034]
归一化模块，用于对所述观测数据m进行归一化处理，得到归一化后的观测数据
[0035]
迭代模块，用于将所述尺寸大小与观测数据m一致、服从均匀随机分布的随机噪声z作为所述无监督网络重建模型f的输入，将所述归一化后的观测数据作为网络标签对所述无监督网络重建模型进行迭代计算，每次迭代得到的网络输出为f
θ
(z)；
[0036]
构建模块，用于构建目标函数，所述目标函数由保真项和稀疏正则化项组成；
[0037]
更新模块，用于根据所述目标函数对所述无监督重建模型的网络参数进行更新，在第k次迭代后目标函数收敛，将目标函数收敛时对应的网络参数作为局部最优网络参数
[0038]
重建模块，用于将采样算子p
ω
作用于第k次迭代得到的网络输出使得未缺失地震道的数据与观测数据中对应位置的数据保持一致，得到重建数据
[0039]
反归一化模块，用于对重建数据进行反归一化，得到最终重建结果x。
[0040]
本发明提供的技术方案带来的技术效果在于：
[0041]
本发明使用无监督学习的方法，不需要标签数据，并且具有较强的泛化能力，此外还可以使用深度学习框架较为容易地实现并行计算。同时考虑了完整地震数据在傅里叶变换域内具有稀疏性这一特点，通过添加傅里叶变换稀疏约束，进一步丰富了cnn网络结构的隐式正则化，提高了网络重构性能，进而提高重建信噪比。本发明所提出的算法在仿真海洋地震数据上的实验结果可以证明算法具有较高的重建信噪比和泛化能力。
附图说明
[0042]
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0043]
图1是本发明一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法的流程图；
[0044]
图2是本发明采用的u-net网络的结构图；
[0045]
图3是本发明不同迭代次数下网络输出结果，其中(a)为网络输入的随机噪声；(b)-(i)为迭代次数分别为100、200、300、400、500、700、1000、8000次网络的输出结果；
[0046]
图4是本发明仿真海洋地震数据随机缺失重建结果，其中(a)为原始数据，(b)为随机缺失50％地震道的数据，(c)为本发明方法重建结果，(d)为(c)与(a)之间的残差，(e)为ssa方法重建的结果，(f)为(d)与(a)之间的残差；
[0047]
图5是本发明仿真海洋地震数据随机缺失重建的频率波数图，其中(a)为原始数据的频率波数图，(b)为随机缺失50％地震道的数据的频率波数图，(c)为本发明方法重建结果的频率波数图，(d)为(c)与(a)之间的残差的频率波数图，(e)为ssa方法重建的结果的频率波数图，(f)为(d)与(a)之间的残差的频率波数图；
[0048]
图6是本发明一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建装置的结构图。
具体实施方式
[0049]
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
[0050]
参考图1，图1是本发明一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法的流程图。本实施例提供了一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法，用于对缺失的地震数据进行重建，包括以下步骤：
[0051]
s1：获取预设的无监督网络重建模型f；
[0052]
本实施例中，采用无监督网络重建模型为u-net网络；
[0053]
参考图2，图2是本发明采用的u-net网络的结构图。u-net网络是一种流行的全卷积神经网络，最先用于医学影像处理。该架构在编码过程(左侧)中高效提取特征，并在解码过程(右侧)中根据这些特征对目标进行重构。
[0054]
该网络具体包括以下几个部分：
[0055]
1)卷积层(灰色向右箭头)：使用3
×
3大小的卷积核进行卷积，激活函数使用leakyrelu，卷积后进行批量归一化(batch normalization,bn)。bn为对数据实行规范化，使其均值为0方差为1，该操作可以加速网络的学习过程，增强网络稳定性。
[0056]
2)下采样层(向下箭头)：通过3
×
3大小的卷积核和2
×
2大小的滑动步长实现，执行bn和leakyrelu函数。
[0057]
3)上采样层(向上箭头)：通过3
×
3大小的卷积核和双线性插值实现，执行1
×
1的卷积操作。
[0058]
4)跳跃连接(白色向右虚线箭头)：通过单位映射，跳过一层或多层网络将不同层的结点进行完全连接。将左半部分每一层最后一个特征图复制融合到右边每一层第一个特征图。跳跃连接有助于避免深层网络中梯度消失。同时，通过跳跃连接将网络中的浅层简单特征与深层抽象特征融合，可以更好地学习输入数据的细节特征。
[0059]
s2：获取观测数据并进行归一化处理，通过最大最小标准化方法将观测
数据m归一化到0-1之间，得到归一化后的观测数据计算公式如下：
[0060][0061]
其中，max(m)为观测数据m的最大值，min(m)为观测数据m的最小值，为归一化后的观测数据。
[0062]
本实施例中，采用2d仿真海洋地震数据，数据包含400个时间采样点，时间采样间隔0.004s；448个空间采样点，空间采样间隔12.5m。数据的缺失比例为50％。
[0063]
s3：将服从0-0.01之间的均匀随机分布随机噪声作为无监督网络重建模型f的输入，归一化后的观测数据作为网络标签对网络进行迭代计算，每次迭代后网络的输出为f
θ
(z)。
[0064]
s4：构建目标函数，目标函数由保真项(沿时间方向的一维傅里叶变换的均方误差)和稀疏正则化项(二维傅里叶变换系数的l1范数)组成。
[0065]
s5：根据目标函数对无监督重建模型的网络参数进行更新，当第k次迭代时，获取目标函数最小时对应的网络参数作为局部最优网络参数
[0066]
本实施例中，使用adam优化器更新迭代k次得到：在保持数据一致性的前提下，保证地震数据在傅里叶域稀疏性的局部最优网络参数
[0067][0068]
其中，为局部最优网络参数，θ为每次迭代对应的网络参数，为目标函数的保真项，即沿时间方向的一维傅里叶变换的均方误差，||f2(f
θ
(z))||1为目标函数的稀疏正则化项，即二维傅里叶变换系数的l1范数，f1(
·
)为沿时间方向的一维傅里叶变换操作，f2(
·
)为二维傅里叶变换操作，||
·
||1是l1范数，λ为正则化参数，λ＞0，p
ω
：是线性算子，定义为：i,j为采样算子对应元素的行数和列数，ω是采样指标集，x
ij
为第i行，第j列的元素。本实施例λ选取0.0005，学习率设定为0.001，迭代次数k＝8000。
[0069]
s6：将采样算子p
ω
作用于第k次迭代得到的网络输出使得未缺失地震道的数据与观测数据m中对应位置的数据保持一致，得到重建数据具体表达式为：
[0070][0071]
其中，为参数为(对应于第k次迭代)的网络输出，表示网络的局部最优参数，p
ω
为采样算子，用于确保观测数据m未缺失位置元素与重建数据对应位置元素相同，缺失位置元素赋值为0。
[0072]
s7：对重建数据进行反归一化，得到最终重建结果x，反归一化的表达式如下：
[0073]
[0074]
其中，为重建数据的最大值，为重建数据的最小值，x为反归一化后得到的重建结果。
[0075]
本实施例中，在数据重建之后，还包括：
[0076]
使用信噪比(signal-to-noise ratio,snr)来评估重建结果，其定义如下：
[0077][0078]
其中，d为原始地震数据，x为重建结果，‖
·
‖f表示frobenius范数，log(
·
)是以10为底的对数函数。snr值越大，表明重建的地震数据与完整的地震数据越接近，重建效果越好。
[0079]
参考图3，图3是本发明不同迭代次数下网络输出结果。图3(a)为网络输入的随机噪声，图3(b)-(i)为随着迭代次数增加网络输出的结果。从图3中可以看出，卷积神经网络充当生成器。当迭代次数达到500次时，地震数据的纹理结构开始显现。随着迭代次数增加，网络的输出越来越接近原始数据，地震数据的同相轴等信息特征也越来越清晰。
[0080]
参考图4，图4是本发明仿真海洋地震数据随机缺失重建结果。其中，横坐标表示地震道数(trace number)，纵坐标表示时间采样点数(times)；图4(a)表示完整的地震数据，图4(b)表示50％随机缺失的地震数据，图4(c)和图4(e)分别表示使用本发明方法和传统低秩算法ssa重建的结果，图4(d)和图4(f)分别表示使用本发明方法和ssa方法的重建误差。比较图4(d)和图4(f)，可以明显看出本发明方法的重建结果更干净，重建出的有效信号与原始数据差别更小，更接近原始地震数据。使用本发明方法和ssa方法的重建信噪比分别为19.7173db和14.7810db，本发明方法取得了更高的信噪比，再次验证了本发明提出的方法的有效性。
[0081]
参考图5，图5是本发明仿真海洋地震数据随机缺失重建频率波数图。横坐标表示归一化波数(wavenumber)，纵坐标表示频率(frequency)。图5(a)为原始数据的频率波数图，图5(b)为50％随机缺失地震数据的频率波数图，此时会出现频散现象。图5(c)和图5(e)分别为本发明方法和ssa方法重建结果的频率波数图谱。图(5)(d)和图5(f)分别表示使用本发明方法和ssa方法的重建误差的频率波数图。从频率波数图中可以看出，本发明方法的重建结果的频率波数图与图5(a)几乎一致，相较于低秩算法ssa，本发明方法重建结果的频率波数图与原始数据的频率波数图差异更小，具有更好的抗假频能力。
[0082]
在一些实施例中，参考图6，还提供了一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建装置，包括以下模块：
[0083]
获取模块1，用于获取预设的无监督网络重建模型f和观测数据m；
[0084]
归一化模块2，用于对所述观测数据m进行归一化处理，得到归一化后的观测数据
[0085]
迭代模块3，用于将所述尺寸大小与观测数据m一致、服从均匀随机分布的随机噪声z作为所述无监督网络重建模型f的输入，将所述归一化后的观测数据作为网络标签对所述无监督网络重建模型进行迭代计算，每次迭代得到的网络输出为f
θ
(z)；
[0086]
构建模块4，用于构建目标函数，所述目标函数由保真项和稀疏正则化项组成；
[0087]
更新模块5，用于根据所述目标函数对所述无监督重建模型的网络参数进行更新，
在第k次迭代后目标函数收敛，将目标函数收敛时对应的网络参数作为局部最优网络参数
[0088]
重建模块6，用于将采样算子p
ω
作用于第k次迭代得到的网络输出使得未缺失地震道的数据与观测数据m中对应位置的数据保持一致，得到重建数据
[0089]
反归一化模块7，用于对重建数据进行反归一化，得到最终重建结果x。
[0090]
上述基于稀疏约束的无监督地震数据重建装置可以用于实现本实施例中一种基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法的步骤。
[0091]
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
[0092]
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些词语解释为标识。
[0093]
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。