一种考虑页岩软化作用预测支撑剂嵌入深度的计算方法

1.本发明涉及一种考虑页岩软化作用预测支撑剂嵌入深度的计算方法，属于石油与天然气开发技术领域。


背景技术：

2.页岩气已逐渐成为全球非常规天然气勘探开发的热点，但页岩储层的孔渗等物性较差，需要通过水力压裂来获取工业产量。同时，水力压裂注入地层的压裂液在施工完后却难以返排出地层，大量滞留的压裂液将长时间与地层岩石接触，在地层高温高压的作用下页岩裂缝表面发生力学性质的软化，从而加剧水力裂缝中支撑剂的嵌入，因此有必要对页岩软化作用下支撑剂嵌入深度的计算方法开展研究分析，这对于水力压裂形成的裂缝宽度优化具有重要意义。
3.国内外学者对于支撑剂嵌入主要建立了两类模型，即经验模型和理论模型。经验模型是通过开展支撑缝宽测试试验来研究地层情况下支撑剂嵌入裂缝的过程，再基于实验数据与统计理论得出经验模型；理论模型包括解析模型和数值模型，解析模型是将支撑剂嵌入岩体的过程可描述为接触力学问题，基于嵌入的物理过程建立合适尺寸的物理模型，采用胡克定律、hertz接触理论为基础来进行计算；随着数值分析软件的发展，目前学者们采用有限元、离散元等软件以及在软件上进行二次开发来进行数值计算，并准确计算出三维实体模型任意时刻、任意节点的应力情况，同时也能够直接观测到接触面的变形规律。但是现有的数值模型都是忽略地层流体的影响进行模拟，而目前页岩气井水力压裂施工都是将上千方压裂液注入地层，如能建立考虑页岩软化作用预测支撑剂嵌入深度的计算方法，将对页岩气井水力压裂产生的人工裂缝宽度研究起到推进作用。


技术实现要素：

4.本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种考虑页岩软化作用预测支撑剂嵌入深度的计算方法。
5.本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种考虑页岩软化作用预测支撑剂嵌入深度的计算方法，包括以下步骤：步骤s1、将目标区块页岩制成若干个标准岩心；步骤s2、对不同的标准岩心分别进行不同浸泡时间下的端面自吸实验，并利用自吸作用下的修正lw模型，得到自吸深度—浸泡时间曲线；步骤s3、将不同浸泡时间下的标准岩心烘干后分别针对表面进行纳米压痕实验，得到岩心表面的杨氏模量—浸泡时间曲线；步骤s4、通过有限元方法建立支撑剂嵌入岩板的三维模型，其中将三维模型中岩板划分为未软化层和软化层，所述未软化层的杨氏模量设定为为标准岩心的杨氏模量；所述软化层的厚度根据自吸深度—浸泡时间曲线设定，所述软化层的杨氏模量根据杨氏模量—浸泡时间曲线设定，最后得到含软化层的支撑剂嵌入模型；
步骤s5、根据设定好参数的含软化层的支撑剂嵌入模型进行数值模拟得到嵌入量—浸泡时间曲线；步骤s6、基于嵌入量—浸泡时间曲线对支撑剂嵌入岩体的等效杨氏模量进行修正，得到考虑软化作用下支撑剂嵌入量计算公式；式中：w为支撑剂嵌入量，mm；a0和a1为修正因子，其值分别为0.0646和18.2，无量纲；r为支撑剂粒径，mm；p为地层应力，mpa；e1为支撑剂杨氏模量，mpa；v1为支撑剂泊松比，无量纲；v2为岩板泊松比，无量纲；h为岩板厚度，mm；t为浸泡时间，d；e
t
为等效杨氏模量，mpa；e0为标准岩心的杨氏模量，mpa；a、b均为拟合系数。
6.进一步的技术方案是，所述步骤s2中自吸作用下的修正lw关系式为：式中：h(t)为自吸距离，m；t为浸泡时间，s；r为等效毛细管半径，m；γ为流体界面张力，n/m ；δ为孔隙形状因子，无量纲；θ为润湿角，
°
；τ为孔隙迂曲度，无量纲；μ为流体粘度，pa
·
s。
7.进一步的技术方案是，所述步骤s4中未软化层和软化层的厚度之和等于岩板的总厚度。
8.进一步的技术方案是，所述步骤s5中数值模拟的过程为：根据不同的浸泡时间，分别设定含软化层的支撑剂嵌入模型的模拟参数；再利用应力相互作用，对三维模型的上岩板施加闭合应力，并将三维模型的下岩板完全固定，以模拟地层裂缝闭合过程，模型稳定后，输出上下岩板的平均嵌入量，得到不同浸泡时间下支撑剂的嵌入量—浸泡时间曲线。
9.进一步的技术方案是，所述步骤s6中基于嵌入量—浸泡时间曲线对支撑剂嵌入岩体的等效杨氏模量进行修正的具体过程为：（1）根据数值模拟获取的嵌入量—浸泡时间曲线获取浸泡t1时刻下的嵌入量，将嵌入量带入支撑剂嵌入岩体的嵌入量计算式，反解得到浸泡t1时刻下的等效杨氏模量e
t1
，如此反复得到浸泡t2时刻下的等效杨氏模量e
t2
、浸泡t3时刻下的等效杨氏模量e
t3
……
浸泡tn时刻下的等效杨氏模量e
tn
；（2）然后根据不同浸泡时间下对应的等效杨氏模量数据，回归得到软化后岩板的等效杨氏模量。
10.进一步的技术方案是，所述支撑剂嵌入岩体的嵌入量计算式为：
式中：w为支撑剂嵌入量，mm；a0和a1为修正因子，其值分别为0.0646和18.2，无量纲；r为支撑剂粒径，mm；p为地层应力，mpa；e1为支撑剂杨氏模量，mpa；e2为岩板杨氏模量，gpa；v1为支撑剂泊松比，无量纲；v2为岩板泊松比，无量纲；h为岩板厚度，mm。
11.本发明具有以下有益效果：本发明的数值模型考虑的假设条件更加贴近实际，模拟预测的不同软化条件下的裂缝宽度值与实测值具有较高的拟合性，且同时具有较强的流程性，能够对实际页岩储层水力压裂后裂缝宽度进行准确且高效地预测。
附图说明
12.图1为建立的含软化层的岩板模型示意图；图2为含软化层的支撑剂嵌入模型示意图；图3为软化深度和浸泡时间关系曲线图；图4为杨氏模量和浸泡时间关系曲线图；图5为不同闭合应力下数值模型支撑剂嵌入深度和浸泡时间关系曲线图。
具体实施方式
13.下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
14.本发明的一种考虑页岩软化作用预测支撑剂嵌入深度的计算方法，包括以下步骤：步骤s1、将目标区块页岩制成若干个标准岩心；步骤s2、对不同的标准岩心分别进行不同浸泡时间下的端面自吸实验，并利用自吸作用下的修正lw模型，得到自吸深度—浸泡时间曲线；其中自吸作用下的修正lw关系式为：式中：h(t)为自吸距离，m；t为浸泡时间，s；r为等效毛细管半径，m；γ为流体界面张力，n/m ；δ为孔隙形状因子，无量纲；θ为润湿角，
°
；τ为孔隙迂曲度，无量纲；μ为流体粘度，pa
·
s；步骤s3、将不同浸泡时间下的标准岩心烘干后分别针对表面进行纳米压痕实验，得到岩心表面的杨氏模量—浸泡时间曲线；步骤s4、通过有限元方法建立支撑剂嵌入岩板的三维模型，并设有如下假设：(1)支撑剂在闭合应力下会嵌入裂缝中，不考虑支撑剂破碎的情况；(2)支撑剂球度理想且分选性好，在裂缝中铺置均匀，排列规则；(3)岩板的未软化层为均质材料，岩板的软化层为非均质材料，按照网格均匀划分；(4)支撑剂嵌入的过程考虑为弹性；本构方程：
式中：[d]e为三维弹性矩阵；{σ}为单元应力矩阵；{ε}为单元应变矩阵；e为材料的杨氏模量，mpa；ν为材料的泊松比，无量纲；其中岩板分别未软化层和软化层，其中h
软
为软化层的厚度，其值为自吸深度；h
未
为未软化层的厚度，其计算式为；式中：h
未
为未软化层的厚度，mm；h
软
为软化层的厚度，mm；h为岩板总厚度，mm；所述未软化层的杨氏模量设定为为标准岩心的杨氏模量；所述软化层的厚度根据自吸深度—浸泡时间曲线设定，所述软化层的杨氏模量根据杨氏模量—浸泡时间曲线设定；最后得到含软化层的支撑剂嵌入模型；步骤s5、根据设定好参数的含软化层的支撑剂嵌入模型进行数值模拟得到嵌入量—浸泡时间曲线；根据不同的浸泡时间，分别设定含软化层的支撑剂嵌入模型的参数；再利用应力相互作用，对三维模型的上岩板施加闭合应力，并将三维模型的下岩板完全固定，以模拟地层裂缝闭合过程，模型稳定后，输出上下岩板的平均嵌入量，得到不同浸泡时间下支撑剂的嵌入量—浸泡时间曲线；步骤s6、基于嵌入量—浸泡时间曲线对支撑剂嵌入岩体的等效杨氏模量进行修正，得到考虑软化作用下支撑剂嵌入量计算公式；式中：w为支撑剂嵌入量，mm；a0和a1为修正因子，其值分别为0.0646和18.2，无量
纲；r为支撑剂粒径，mm；p为地层应力，mpa；e1为支撑剂杨氏模量，mpa；v1为支撑剂泊松比，无量纲；v2为岩板泊松比，无量纲；h为岩板厚度，mm；t为浸泡时间，d；e
t
为等效杨氏模量，mpa；e0为标准岩心的杨氏模量，mpa；a、b均为拟合系数；其中基于嵌入量—浸泡时间曲线对支撑剂嵌入岩体的等效杨氏模量进行修正的具体过程为：（1）根据数值模拟获取的嵌入量—浸泡时间曲线获取浸泡t1时刻下的嵌入量，将嵌入量带入支撑剂嵌入岩体的嵌入量计算式，反解得到浸泡t1时刻下的等效杨氏模量e
t1
，如此反复得到浸泡t2时刻下的等效杨氏模量e
t2
、浸泡t3时刻下的等效杨氏模量e
t3
……
浸泡tn时刻下的等效杨氏模量e
tn
；（2）然后根据不同浸泡时间下对应的等效杨氏模量数据，回归得到软化后岩板的等效杨氏模量。
[0015]
本发明的一种考虑页岩软化作用预测支撑裂缝宽度的计算方法，其步骤如下：步骤s1、将目标区块页岩制成5个标准岩样，并对5个标准岩样浸泡时间分别为0、3、5、7、15天的浸泡；步骤s2、5个标准岩样分别进行不同浸泡时间下的端面自吸实验，并利用自吸作用下的修正lw模型，得到自吸深度—浸泡时间曲线；步骤s3、将步骤s1中5个标准岩样烘干后针对岩心上下端面开展纳米压痕实验，得到标准岩样的杨氏模量-浸泡时间曲线，如图4所示；步骤s4、通过有限元方法建立支撑剂嵌入岩板的三维模型，其中将三维模型中的岩板分为未软化层和软化层（如图1所示），所述未软化层的杨氏模量设定为为标准岩心的杨氏模量；所述软化层的软化深度根据自吸深度—浸泡时间曲线设定为如图3所示的软化深度—浸泡时间曲线，所述软化层的杨氏模量根据杨氏模量—浸泡时间曲线设定，最后得到含软化层的支撑剂嵌入模型（如图2所示），其中支撑剂嵌入模型软化层参数表1所示，岩板和支撑剂的基本参数如表2所示；表1表2
步骤s5、根据表1和表2的数据对含软化层的支撑剂嵌入模型进行数值模拟得到嵌入量—浸泡时间曲线（图5中的嵌入深度即为嵌入量）；根据不同的浸泡时间，分别设定含软化层的支撑剂嵌入模型的模拟参数；再利用应力相互作用，对三维模型的上岩板施加闭合应力，并将三维模型的下岩板完全固定，以模拟地层裂缝闭合过程，模型稳定后，输出上下岩板的平均嵌入量，得到不同浸泡时间下支撑剂的嵌入量—浸泡时间曲线；步骤s6、根据数值模拟获取的嵌入量—浸泡时间曲线获取浸泡t1时刻下的嵌入量，将嵌入量带入支撑剂嵌入岩体的嵌入量计算式，反解得到浸泡t1时刻下的等效杨氏模量e
t1
，如此反复得到浸泡t2时刻下的等效杨氏模量e
t2
、浸泡t3时刻下的等效杨氏模量e
t3
……
浸泡tn时刻下的等效杨氏模量e
tn
；步骤s7、然后根据不同浸泡时间下对应的等效杨氏模量数据，回归得到软化后岩板的等效杨氏模量；其中e
t
为与浸泡时间有关的函数，关系式为：然后得到考虑软化作用下支撑剂嵌入量计算公式：式中：w为支撑剂嵌入量，mm；a0和a1为修正因子，其值分别为0.0646和18.2，无量纲；r为支撑剂粒径，mm；p为地层应力，mpa；e1为支撑剂杨氏模量，mpa；v1为支撑剂泊松比，无量纲；v2为岩板泊松比，无量纲；h为岩板厚度，mm；t为浸泡时间，d；e
t
为等效杨氏模量，mpa；e0为标准岩心的杨氏模量，mpa。
[0016]
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。