采用最小二乘法拟合参数的叶面积分类计算方法

1.本发明属于植物叶片面积测量领域，具体涉及一种采用最小二乘法拟合参数的叶面积分类计算方法。


背景技术：

2.叶片是植物进行光合作用和蒸腾作用的主要器官，有关植物生长情况的诸多信息都与叶片的形态特征有着密不可分的联系。针对植物叶片参数进行的快速、精准的测量是研究植物生长发育等生命活动的重要手段。
3.植物叶面积是叶片测量中的主要参数之一，叶面积的大小影响着植物光合物质的积累，叶面积的变化也体现着植物生长的状态，是研究植物生理生化、遗传育种、作物栽培技术等方面的重要指标。因此植物叶面积的测量对于调整群体结构、充分利用光热资源、指导作物栽培密度及合理施肥等有重要意义。
4.现有的叶面积测量方法中，传统的手工测量方法如复印称重法、直尺测量法等测量速度慢，且测量精度低。利用计算机技术测量叶面积方法大体可分为图像测量法、光电扫描法、三维点云法。通过摄像机采集图像，对图像数据进行数字化处理的图像测量法是较为便捷的方法，但现有的叶面积图像测量方法精确度不高，易受光照等环境因素的干扰，且自身算法复杂，适应性较差，一般作为叶面积的粗略测量。使用光电器件，如扫描仪对叶片进行扫描成像，获取的图像数据质量较高，特别是图像背景为纯白色，运用较为简单的算法也能获得高精度的测量结果，但此类设备形态类似扫描仪，体积较大，难以用于室外测量叶面积，一般适用于实验室内使用，而且叶片运输回实验室的途中不易保存，叶片失水造成叶片缩小、卷边，导致测量误差。三维点云法运用kinect或激光雷达设备采集植物的三维点云形态信息，该设备能获取丰富的植物表型数据：但该种方式噪声干扰多，对于叶面积高精度测量影响较大，且算法复杂，操作困难，成本较高，难以普及。
5.因此，研究一种新的准确、高效、便捷的叶面积测量计算方法，且叶面积测量计算过程不接触植物叶片，对植物无损。


技术实现要素：

6.本发明的目的是针对上述问题，提供一种采用最小二乘法拟合参数的叶面积分类计算方法，利用植物叶子的图像，在不采摘植物叶片的情况下，自动实现不同形状类别的叶片面积的高精度测量计算。
7.本发明的技术方案是采用最小二乘法拟合参数的叶面积分类计算方法，根据叶子的不同形状将叶子分类，利用神经网络构建叶子识别模型，根据叶片图像识别得到叶子的类别；按部位将叶片划分为叶根区、叶中段、叶尖区，针对每种类别的叶片，将叶片面积作为因变量，将叶片各部位对应的多边形的面积作为自变量，拟合确定自变量的系数，得到不同类别叶子的叶片面积计算公式；根据叶片面积计算公式计算得到待测叶子的面积。
8.所述叶面积分类计算方法包括以下步骤：
9.步骤1：采集获得叶子图像，从中提取出完整的单片叶子的图像；
10.步骤2：将单片叶子的图像输入叶子识别模型，得到叶子的类别；
11.步骤3：沿叶片中心线方向将叶片划分为叶根区、叶中段和叶尖区，将叶根区划分为第一叶根部、第二叶根部和第三叶根部；
12.步骤4：针对每种类别的叶片，分别计算叶根区、叶中段、叶尖区对应的三角形或四边形的面积，并计算得到叶片面积；
13.步骤5：针对不同类别的叶片，将叶片面积作为因变量，将叶根区、叶中段、叶尖区对应的多边形的面积分别作为自变量，采用最小二乘法对各个自变量的系数进行拟合，得到不同类别叶子的叶片面积计算公式；
14.步骤6：根据叶片面积计算公式计算得到待测叶子的面积；
15.步骤6.1：将待测叶子的图像输入叶子识别模型，得到待测叶子的类别；
16.步骤6.2：分别计算叶根区、叶中段、叶尖区对应的三角形或四边形的面积；
17.步骤6.3：根据待测叶子的类别选择对应的叶片面积计算公式，计算得到待测叶子的面积。
18.进一步地，所述叶子的类别包括桃心形、类椭圆形。
19.桃心形叶片面积计算公式如下
20.s
p
＝α1s
111
α2s
112
α3s
113
α4s2 α5s3 d121.式中s
p
表示桃心形叶片的总面积，s
111
表示叶根区的第一叶根部对应的三角形的面积，s
112
表示叶根区的第二叶根部对应的四边形的面积，s
113
表示叶根区的第三叶根部对应的三角形的面积，s2表示叶中段对应的四边形的面积，s3表示叶尖区对应的三角形的面积；α1表示第一叶根部三角形面积的拟合系数，α2表示第二叶根部四边形面积的拟合系数，α3表示第三叶根部三角形面积的拟合系数，α4表示叶中段四边形面积的拟合系数，α5表示叶尖区三角形面积的拟合系数，d1表示桃心形叶片面积拟合的截距。
22.类椭圆形叶片面积计算公式如下
23.se＝β1s1 β2s2 β3s3 d224.式中se表示类椭圆形叶片的总面积，s1表示叶根区对应的三角形面积，s2表示叶中段对应的四边形的面积，s3表示叶尖区对应的三角形的面积；β1表示叶根区三角形面积的拟合系数，β2表示叶中段四边形面积的拟合系数，β3表示叶尖区三角形面积的拟合系数，d2表示类椭圆形叶片面积拟合的截距。
25.步骤5中，采摘多片叶子作为样本，测量得到叶子样本的真实面积，利用叶子样本的真实面积对叶片面积计算公式中自变量的系数进行拟合。
26.步骤5中，测量得到叶子样本的真实面积，具体过程如下：
27.1)在空白纸上画边长为2cm的正方形，将其作为比对标尺；
28.2)将叶子样本放置在正方形旁边，利用摄像设备获取叶片和正方形的图像；
29.3)将获取的叶片和正方形的图像导入到矢量软件，得到叶片和正方形的矢量图像；
30.4)将叶片和正方形的矢量图像输入到auto cad软件，利用auto cad软件得到叶片的矢量图像的面积s
cad
以及正方形的矢量图像的面积sq；
31.5)计算得到叶子样本的真实面积，
[0032][0033]
式中sr表示叶子样本的真实面积。
[0034]
优选地，步骤3)采用r2v矢量软件。
[0035]
所述叶子识别模型采用卷积神经网络cnn。
[0036]
相比现有技术，本发明的有益效果包括：
[0037]
1)本发明的叶面积分类计算方法利用植物叶子的图像，实现了不同形状类别的叶片面积的自动计算，代替人工，测量计算过程中不必采摘叶片，不影响植物的生长；
[0038]
2)本发明将叶片面积作为因变量，将叶片各部位对应的多边形的面积作为自变量，拟合确定自变量的系数，得到不同类别叶子的叶片面积计算公式，提高了叶片面积的计算精度，并且提高了计算效率；
[0039]
3)本发明利用神经网络构建叶子识别模型，根据叶片图像识别得到叶子类别，准确性好；
[0040]
4)本发明利用最小二乘法拟合叶片各部位对应的多边形的面积的系数时，利用矢量软件将叶片图像矢量化后，再利用cad软件自动计算得到叶子样本的叶片面积，代替人工，可一次性计算得到所有叶子样本的面积，提高了计算精度和效率，避免人为计算过程中出错而影响计算精度；
[0041]
5)本发明利用最小二乘法拟合叶片各部位对应的多边形的面积的系数时，得到叶面积的具体公式之后，不仅解决了叶片在运输回实验时保存不易的难题。也解决了无论是在田地间工作还是在实验室测量所使用设备无法获得的问题，极大的提高了叶面积获取的实时性；
[0042]
6)本发明将叶片面积作为因变量，将叶片各部位对应的多边形的面积作为自变量，拟合确定自变量的系数，得到不同类别叶子的叶片面积计算公式成功克服了因叶片形状不同，而导致的叶面积计算公式不适用的难题，做到了在相似形状的叶片对应与之相匹配公式，有效地避免了计算误差。
附图说明
[0043]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0044]
图1为本发明实施例的采用最小二乘法拟合参数的叶面积分类计算方法的流程示意图。
[0045]
图2为本发明实施例的桃心形叶片的叶根区、叶中段、叶尖区面积计算的示意图。
[0046]
图3为本发明实施例的类椭圆形叶片的叶根区、叶中段、叶尖区面积计算的示意图。
[0047]
图4为本发明实施例的测量、计算叶子样本的真实面积的流程示意图。
[0048]
图5为本发明实施例拍摄的叶子样本的图像示意图。
[0049]
图6为本发明实施例利用r2v矢量软件得到叶子样本矢量图的示意图。
[0050]
图7为本发明实施例的cad软件打开叶子样本矢量图的示意图。
[0051]
图8为采用最小二乘法拟合叶片面积计算公式参数的流程示意图。
具体实施方式
[0052]
实施例一
[0053]
如图1所示，采用最小二乘法拟合参数的叶面积分类计算方法，包括以下步骤：
[0054]
步骤1：采集获得叶子图像，从中提取出完整的单片叶子的图像；
[0055]
步骤2：将单片叶子的图像输入叶子识别模型，得到叶子的类别；
[0056]
步骤3：沿叶片中心线方向将叶片划分为叶根区1、叶中段2和叶尖区3，将叶根区1划分为第一叶根部111、第二叶根部112和第三叶根部113；
[0057]
步骤4：针对每种类别的叶片，分别计算叶根区、叶中段、叶尖区对应的三角形或四边形的面积，并计算得到叶片面积；
[0058]
步骤5：针对不同类别的叶片，将叶片面积作为因变量，将叶根区、叶中段、叶尖区对应的多边形的面积分别作为自变量，采用最小二乘法对各个自变量的系数进行拟合，得到不同类别叶子的叶片面积计算公式；
[0059]
步骤6：根据叶片面积计算公式计算得到待测叶子的面积；
[0060]
步骤6.1：将待测叶子的图像输入叶子识别模型，得到待测叶子的类别；
[0061]
步骤6.2：分别计算叶根区、叶中段、叶尖区对应的三角形或四边形的面积；
[0062]
步骤6.3：根据待测叶子的类别选择对应的叶片面积计算公式，计算得到待测叶子的面积。
[0063]
实施例中，叶子的类别包括桃心形、类椭圆形。
[0064]
桃心形叶片面积计算公式如下
[0065]sp
＝α1s
111
α2s
112
α3s
113
α4s2 α5s3 d1[0066]
式中s
p
表示桃心形叶片的总面积，s
111
表示叶根区的第一叶根部111对应的三角形的面积，s
112
表示叶根区的第二叶根部112对应的四边形的面积，s
113
表示叶根区的第三叶根部113对应的三角形的面积，s2表示叶中段2对应的四边形的面积，s3表示叶尖区3对应的三角形的面积；α1表示第一叶根部三角形面积的拟合系数，α2表示第二叶根部四边形面积的拟合系数，α3表示第三叶根部三角形面积的拟合系数，α4表示叶中段四边形面积的拟合系数，α5表示叶尖区三角形面积的拟合系数，d1表示桃心形叶片面积拟合的截距。
[0067]
对于桃心形叶片，如图2所示，a点、b点为叶根区边缘点，叶尖为c点，线段cq与线段ab垂直，垂足为q点，线段cq即为叶片的高，即l
cq
＝h；线段ef与线段cq垂直，垂足为r点，线段gh与线段cq垂直，垂足为t点；r点、t点将线段cq三等分，即
[0068][0069]
分别自a点、b点向线段ef作垂线，垂足为u、v点，l
eu
＝w1，l
uv
＝w2，l
vf
＝w3，l
gh
＝w4；
[0070][0071]
[0072][0073][0074][0075]
实施例中，提取出完整的单片叶子的图像后，对单片叶子的图像进行整体旋转变换，使得叶子图像中的线段ab与图像坐标系的y轴平行，以图像坐标系为基准，获取桃心形叶片中的w1、w2、w3、w4和h的像素长度，并根据像素坐标系与世界坐标系的转换关系，得到实际的w1、w2、w3、w4和h的长度。
[0076]
以测取柑橘叶片的高度h为例，将拍摄叶片图像的相机相对柑橘树在最佳拍摄距离的位置通过三角架固定，并测量相机镜头距离拍摄柑橘叶片的距离即物距u，对柑橘叶片进行拍照得到柑橘叶片图像，保持相机焦距不变，将画有2cm
×
2cm正方形的空白纸放置在柑橘树的叶片位置并利用相机拍照，得到柑橘叶片位置的正方形图像。利用相机成像公式：柑橘树的叶片位置并利用相机拍照，得到柑橘叶片位置的正方形图像。利用相机成像公式：其中u表示物距即叶片或正方形离相机镜头的距离，v表示像距即叶片的图像或正方形的图像离相机镜头的距离，l
像素
表示相机拍摄的图像中的像素尺寸，l
实际
表示图像对应的实体的实际尺寸。焦距f可从拍摄的柑橘叶片图片的属性参数中读取，根据相机拍摄的正方形图像的像素尺寸l
实际
以及正方形的实际尺寸，计算得到像距v，并计算像距v与物距u的比值，即得到此相机的像素尺寸与拍摄的实体实际尺寸的比例利用现有技术的图像处理技术，得到柑橘叶片图像中叶片高度h的像素大小，再结合比例即得到柑橘叶片的高度h的实际大小。
[0077]
类椭圆形叶片面积计算公式如下
[0078]
se＝β1s1 β2s2 β3s3 d2[0079]
式中se表示类椭圆形叶片的总面积，s1表示叶根区对应的三角形面积，s2表示叶中段对应的四边形的面积，s3表示叶尖区对应的三角形的面积；β1表示叶根区三角形面积的拟合系数，β2表示叶中段四边形面积的拟合系数，β3表示叶尖区三角形面积的拟合系数，d2表示类椭圆形叶片面积拟合的截距。
[0080]
如图3所示，m点、n点为类椭圆叶片两端的端点，线段jk与线段mn垂直，垂足为y点，线段op与线段mn垂直，垂足为z点；y点、z点将线段mn三等分；l表示类椭圆叶片的长度；线段jk的长度l
jk
＝b1，线段op的长度l
op
＝b2；
[0081][0082]
[0083][0084]
与上述的测取桃心形叶片的尺寸数据相类似，对类椭圆形叶片的图像进行整体旋转变换，使得叶子图像中的线段mn与图像坐标系的x轴平行，以图像坐标系为基准，获取类椭圆形叶片中的b1、b2和l的像素长度，并根据图像坐标系与世界坐标系的转换关系，得到实际的b1、b2和l的长度。
[0085]
实施例的步骤5中，采摘多片叶子作为样本，测量得到叶子样本的真实面积，利用叶子样本的真实面积对叶片面积计算公式中自变量的系数进行拟合。如图4所示，测量得到叶子样本的真实面积，具体过程如下：
[0086]
1)在空白纸上画边长为2cm的正方形，将其作为比对标尺；
[0087]
2)将叶子样本放置在正方形旁边，利用摄像设备获取叶片和正方形的图像，如图5所示；
[0088]
3)将获取的叶片和正方形的图像导入到r2v矢量软件，得到叶片和正方形的矢量图像，如图6所示；
[0089]
4)将叶片和正方形的矢量图像输入到auto cad软件，如图7所示，利用auto cad软件得到叶片的矢量图像的面积s
cad
以及正方形的矢量图像的面积sq；
[0090]
5)计算得到叶子样本的真实面积，
[0091][0092]
式中sr表示叶子样本的真实面积。
[0093]
实施例中，叶子识别模型采用现有技术的卷积神经网络cnn，如2021年第10期《中国图象图形学报》刊登的张珂、冯晓晗等人的论文“图像分类的深度卷积神经网络模型综述”公开的卷积神经网络。实施例的叶面积计算公式中叶片各部位面积的系数的拟合采用现有技术的最小二乘法，如2019年第4期《无线互联科技》刊登的莫小琴的论文“基于最小二乘法的线性与非线性拟合”公开的最小二乘法。
[0094]
如图8所示，以桃心形叶片的叶片面积计算公式为例，利用实验室采集的多个桃心形叶片样本，拟合得到叶片面积计算公式中自变量的系数的具体过程包括：
[0095]
1)提取出完整的单片叶子的图像后，对单片叶子的图像进行整体旋转变换，使得叶子图像中的线段ab与图像坐标系的y轴平行，以图像坐标系为基准，获取桃心形叶片中的w1、w2、w3、w4和h的像素长度；
[0096]
2)并根据图像坐标系与世界坐标系的转换关系，得到各个叶片样本实际的w1、w2、w3、w4和h的长度；
[0097]
3)根据得到的w1、w2、w3、w4和h的实际长度，算出叶片样本的s
111
、s
112
、s
113
、s2、s3，利用excel对多个叶片样本的面积进行数据整合；
[0098]
4)将s1、s2、s3、s
111
、s
112
、s
113
作为变量以及对应的不同叶片样本的数据导入模型，得到变量的序号，并依次计算变量参数的最小二乘估计，判断是否完成所有变量参数的估计计算，若完成所有变量参数的计算即模型中仅剩截距时，结束，否则执行步骤5)；
[0099]
5)随机进行方差分析以及模型拟合检验和各变量t检验，找出数字变量的偏回归
方和的最小值和单变量的最大值；计算用于变量检验的p-value值大小，进行显著性水平检验，根据p-value值大小判断是否剔除变量。当无变量可剔除时则结束，最终得到回归方程及其系数。
[0100]
实施例二
[0101]
如图4所示，柑橘叶片面积测量方法，包括以下步骤：
[0102]
1)在空白纸上画边长为2cm的正方形，将其作为比对标尺；
[0103]
2)将叶子样本放置在正方形旁边，利用摄像设备获取叶片和正方形的图像，如图5所示；
[0104]
3)将获取的叶片和正方形的图像导入到r2v矢量软件，得到叶片和正方形的矢量图像，如图6所示；
[0105]
4)将叶片和正方形的矢量图像输入到auto cad软件，如图7所示，利用auto cad软件得到叶片的矢量图像的面积s
cad
以及正方形的矢量图像的面积sq；
[0106]
5)计算得到叶子样本的真实面积，
[0107][0108]
式中sr表示叶子样本的真实面积。
[0109]
实施例三
[0110]
如图2所示，桃心型叶片的面积测量方法，包括以下步骤：
[0111]
步骤1：沿叶片中心线方向将叶片划分为叶根区1、叶中段2和叶尖区3，将叶根区1划分为第一叶根部111、第二叶根部112和第三叶根部113；
[0112]
步骤2：分别计算叶根区、叶中段、叶尖区对应的三角形或四边形的面积，并计算得到叶片面积；
[0113]
步骤3：将叶片面积作为因变量，将叶根区、叶中段、叶尖区对应的多边形的面积分别作为自变量，采用最小二乘法对各个自变量的系数进行拟合，得到不同类别叶子的叶片面积计算公式；
[0114]
步骤4：根据叶片面积计算公式计算得到待测叶子的面积。
[0115]
桃心形叶片面积计算公式如下
[0116]sp
＝α1s
111
α2s
112
α3s
113
α4s2 α5s3 d1[0117]
式中s
p
表示桃心形叶片的总面积，s
111
表示叶根区的第一叶根部对应的三角形的面积，s
112
表示叶根区的第二叶根部对应的四边形的面积，s
113
表示叶根区的第三叶根部对应的三角形的面积，s2表示叶中段对应的四边形的面积，s3表示叶尖区对应的三角形的面积；α1表示第一叶根部三角形面积的拟合系数，α2表示第二叶根部四边形面积的拟合系数，α3表示第三叶根部三角形面积的拟合系数，α4表示叶中段四边形面积的拟合系数，α5表示叶尖区三角形面积的拟合系数，d1表示桃心形叶片面积拟合的截距。
[0118]
对于桃心形叶片，如图2所示，a点、b点为叶根区边缘点，叶尖为c点，线段cq与线段ab垂直，垂足为q点，线段cq即为叶片的高，即l
cq
＝h；线段ef与线段cq垂直，垂足为r点，线段gh与线段cq垂直，垂足为t点；r点、t点将线段cq三等分，即
[0119][0120]
分别自a点、b点向线段ef作垂线，垂足为u、v点，l
eu
＝w1，l
uv
＝w2，l
vf
＝w3，l
gh
＝w4；
[0121][0122][0123][0124][0125][0126]
实施例中，提取出完整的单片叶子的图像后，对单片叶子的图像进行整体旋转变换，使得叶子图像中的线段ab与图像坐标系的y轴平行，以图像坐标系为基准，获取桃心形叶片中的w1、w2、w3、w4和h的像素长度，并根据图像坐标系与世界坐标系的转换关系，得到实际的w1、w2、w3、w4和h的长度。
[0127]
以测取柑橘叶片的高度h为例，将拍摄叶片图像的相机相对柑橘树在最佳拍摄距离的位置通过三角架固定，并测量相机镜头距离拍摄柑橘叶片的距离即物距u，对柑橘叶片进行拍照得到柑橘叶片图像，保持相机焦距不变，将画有2cm
×
2cm正方形的空白纸放置在柑橘树的叶片位置并利用相机拍照，得到柑橘叶片位置的正方形图像。利用相机成像公式：柑橘树的叶片位置并利用相机拍照，得到柑橘叶片位置的正方形图像。利用相机成像公式：其中u表示物距即叶片或正方形离相机镜头的距离，v表示像距即叶片的图像或正方形的图像离相机镜头的距离，l
像素
表示相机拍摄的图像中的像素尺寸，l
实际
表示图像对应的实体的实际尺寸。焦距f可从拍摄的柑橘叶片图片的属性参数中读取，根据相机拍摄的正方形图像的像素尺寸l
实际
以及正方形的实际尺寸，计算得到像距v，并计算像距v与物距u的比值，即得到此相机的像素尺寸与拍摄的实体实际尺寸的比例利用现有技术的图像处理技术，得到柑橘叶片图像中叶片高度h的像素大小，再结合比例即得到柑橘叶片的高度h的实际大小。
[0128]
测量得到叶子样本的真实面积的方法与实施例一中的测量得到叶子样本的真实面积的方法相同。
[0129]
实施例四
[0130]
如图3所示，类椭圆型叶片的面积测量方法，包括以下步骤：
[0131]
步骤1：沿叶片中心线方向将叶片划分为叶根区1、叶中段2和叶尖区3，将叶根区1划分为第一叶根部111、第二叶根部112和第三叶根部113；
[0132]
步骤2：分别计算叶根区、叶中段、叶尖区对应的三角形或四边形的面积，并计算得到叶片面积；
[0133]
步骤3：将叶片面积作为因变量，将叶根区、叶中段、叶尖区对应的多边形的面积分别作为自变量，采用最小二乘法对各个自变量的系数进行拟合，得到不同类别叶子的叶片面积计算公式；
[0134]
步骤4：根据叶片面积计算公式计算得到待测叶子的面积。
[0135]
类椭圆形叶片面积计算公式如下
[0136]
se＝β1s1 β2s2 β3s3 d2[0137]
式中se表示类椭圆形叶片的总面积，s1表示叶根区对应的三角形面积，s2表示叶中段对应的四边形的面积，s3表示叶尖区对应的三角形的面积；β1表示叶根区三角形面积的拟合系数，β2表示叶中段四边形面积的拟合系数，β3表示叶尖区三角形面积的拟合系数，d2表示类椭圆形叶片面积拟合的截距。
[0138]
如图3所示，m点、n点为类椭圆叶片两端的端点，线段jk与线段mn垂直，垂足为y点，线段op与线段mn垂直，垂足为z点；y点、z点将线段mn三等分；l表示类椭圆叶片的长度；线段jk的长度l
jk
＝b1，线段op的长度l
op
＝b2；
[0139][0140][0141][0142]
与上述的测取桃心形叶片的尺寸数据相类似，对类椭圆形叶片的图像进行整体旋转变换，使得叶子图像中的线段mn与图像坐标系的x轴平行，以图像坐标系为基准，获取类椭圆形叶片中的b1、b2和l的像素长度，并根据图像坐标系与世界坐标系的转换关系，得到实际的b1、b2和l的长度。