一种球轴承保持架兜孔非均匀碰磨预测方法

1.本发明涉及一种非均匀碰磨预测方法，特别涉及一种球轴承保持架兜孔非均匀碰磨预测方法。


背景技术：

2.球轴承广泛应用于各种旋转机械中，但由保持架失效引起的球轴承故障却经常发生。保持架材料通常较与其接触的滚动体和套圈硬度要软，因而，磨损是保持架特别是金属保持架最主要的失效形式之一，通过实验或理论方法预测球轴承保持架的磨损情况至关重要。保持架与球轴承其它组件的接触发生在与滚球接触的兜孔内表面和内外引导情况下与套圈接触的保持架内外侧引导面，其中，兜孔内表面关系到保持架对滚球的正确约束，且其与滚球的碰撞接触较为频繁，是保持架接触磨损问题的重点关注区域。
3.现有的测试技术中，一般利用润滑油中的保持架金属元素含量进行保持架磨损程度评估，比如南车成都机车车辆有限公司的发明专利cn103292997b根据润滑油中的铜含量，采用cad软件计算保持架兜孔的最大磨损深度，为运转过程中保持架兜孔磨损程度评估提供了一定依据。此外，温保岗等采用实验观测的方法判定球轴承保持架兜孔磨损状态(温保岗,韩清凯,乔留春,等.保持架间隙对角接触球轴承保持架磨损的影响研究[j].振动与冲击,2018,37(23):6.)。
[0004]
理论计算方法中，现有模型普遍采用gupta球轴承动力学模型和archard磨损理论来评估接触界面的磨损情况(
①
gupta p k.cage unbalance and wear in ball bearings[j].wear,1991,147(1):93-104.
②
张涛,陈晓阳,顾家铭,等.高速角接触球轴承保持架不稳定运动机理分析[j].振动与冲击,2019.)，采用球轴承动力学模型计算每个球对笼袋的时间平均磨损率。而曹宏瑞的发明专利cn110008555b和alexandre leblanc的论文(leblanc a,nelias d.ball motion and sliding friction in a four-contact-point ball bearing[j].journal of tribology,2007,129(4).)采用接触区域pv值评估了球轴承球与滚道接触区域磨损风险。此外，麻旭东等基于hht算法对滚动轴承进行故障特征提取，从而获得表征保持架早期磨损故障信号(麻旭东,赵桃峰,邵水忠.基于hht算法的轴承保持架磨损故障特征提取[j].科技创新与生产力,2012(6):3.)。
[0005]
发明专利cn103292997b根据润滑油中的铜含量的方法，其缺点一是，连同保持架其它部位的磨损如引导面的磨损一同计入，结果必然比较笼统，缺点二是无法预测保持架兜孔中不同位置的磨损差别，无法据此改进兜孔结构或尺寸设计参数。此外，温保岗等采用实验观测的方法(温保岗,韩清凯,乔留春,等.保持架间隙对角接触球轴承保持架磨损的影响研究[j].振动与冲击,2018,37(23):6.)虽然能够准确的确定磨损位置和磨损状态，但需要搭建昂贵的实验台，并且只有球轴承和保持架停止运转和拆套之后才能观察到，因此不适用于运行过程中的保持架兜孔磨损预测。
[0006]
采用gupta球轴承动力学模型和archard磨损理论的计算方法(
①
gupta p k.cage unbalance and wear in ball bearings[j].wear,1991,147(1):93-104.
②
张涛,陈晓阳,
顾家铭,等.高速角接触球轴承保持架不稳定运动机理分析[j].振动与冲击,2019.)是现在预测球轴承保持架磨损的主要方法，而滚动轴承故障特征提取(麻旭东,赵桃峰,邵水忠.基于hht算法的轴承保持架磨损故障特征提取[j].科技创新与生产力,2012(6):3.)也可以根据故障振动信号来评估保持架磨损程度，但这些方法都无法确定兜孔内不同位置的磨损情况，也未考虑接触碰撞次数的累加和接触椭圆区域大小对兜孔接触区域磨损程度至关重要的影响。此外，采用接触区域pv值评估磨损的方法(leblanc a,nelias d.ball motion and sliding friction in a four-contact-point ball bearing[j].journal of tribology,2007,129(4).)目前还并未见应用到滚动体与兜孔磨损的评估。
[0007]
要确定兜孔内不同位置的磨损情况，难点不仅在于动力学条件下滚动体和兜孔动态接触椭圆位置的计算，更在于接触碰撞频次和磨损量的累加计算，需要采用网格单元方法计算兜孔网格点上的累计接触次数，并采用云图将接触磨损分布显示出来，从而表征兜孔内不同位置的接触强度和相对磨损程度。


技术实现要素：

[0008]
为了解决上述问题，本发明提供了一种球轴承保持架兜孔非均匀碰磨预测方法，包括以下步骤：
[0009]
步骤一：建立并求解gupta球轴承动力学模型，计算球与兜孔接触中心的位置
[0010]
球与兜孔接触椭圆中心相对于兜孔中心的位置向量为：
[0011][0012]
其中，a
cp
代表从接触坐标系o
c-xcyczc到兜孔坐标系o
p-x
pypzp
的转换矩阵，a
gp
代表从保持架坐标系o
g-xgygzg到兜孔坐标系o
p-x
pypzp
的转换矩阵，a
ig
代表惯性坐标系o-xyz到保持架坐标系o
g-xgygzg的转换矩阵，向量上标中的i代表惯性坐标系o-xyz，p代表兜孔坐标系o
p-x
pypzp
，g代表保持架坐标系o
g-xgygzg，c代表球与兜孔的接触坐标系o
c-xcyczc，接触坐标系中接触点相对球坐标系o
b-xbybzb中心的位置向量db为球直径，和分别为保持架中心和球中心相对于惯性坐标系原点的位置向量，为兜孔中心相对于保持架坐标系原点的位置向量；
[0013]
步骤二：划分兜孔表面网格，判定网格点是否进入球与兜孔接触椭圆内
[0014]
首先，以圆柱形兜孔为例，对兜孔内表面进行均匀网格划分，然后，逐个将兜孔网格点与实时接触中心位置在接触坐标系o
c-xcyczc中进行比较即可判断网格点是否落入接触椭圆区域；
[0015]
步骤三：计算网格点磨损参数pv值，绘制兜孔相对磨损概率预测云图
[0016]
进一步的，所述步骤二中，划分兜孔表面网格时，对兜孔内表面进行均匀网格划分，则兜孔坐标系o
p-x
pypzp
中任意网格点q的位置向量表达为：
[0017][0018]
[0019][0020]
其中，dp为兜孔直径，lg为保持架厚度，m和n分别为兜孔周向和轴向网格数，当j1和j2分别在1到m 1和1到n 1循环时即可输出每个网格点的坐标值。
[0021]
进一步的，所述步骤二中，判定网格点是否进入球与兜孔接触椭圆内时，逐个将兜孔网格点与实时接触中心位置在接触坐标系o
c-xcyczc中进行比较，即可判断网格点是否落入接触椭圆区域，判定公式为：
[0022][0023]
其中，为位置向量转换到接触坐标系中的位置向量，和分别为在接触坐标系中位置向量的xc和zc方向分量，xc和zc为接触椭圆方向，yc垂直于接触椭圆。
[0024]
进一步的，所述步骤三中，pv值计算方式为：根据网格点在接触椭圆中的位置计算此点上表征磨损程度的pv值：
[0025][0026]
其中，ph为球与兜孔hertz接触所产生的平均接触压力，接触椭圆内兜孔网格点的相对滑动速度由gupta球轴承动力学模型进行计算。
[0027]
进一步的，所述步骤三中，绘制兜孔相对磨损概率预测云图的方法为：每个积分步对兜孔网格点进行一次扫描，将每个网格点上的pv值分别累加，并且每一个网格点上的pv值通过除以所有网格点中pv值的最大值，对每个网格点上的磨损量进行归一化处理，消除积分步长对结果的影响，因而计算结果体现的是某网格点相对于磨损pv值最大网格点的磨损程度大小；最后，绘制兜孔各网格点的相对磨损概率分布云图，透过概率分布云图中的颜色对比和位置显示，可直观反映兜孔表面的接触碰撞频率、磨损位置和相对磨损程度。
[0028]
与现有技术相比，本发明的有益之处为：
[0029]
1、本发明提出了一种球轴承保持架兜孔非均匀碰磨预测方法，即利用动力学模型获得球与兜孔接触椭圆中心的动态位置，对兜孔表面进行网格划分，根据每个网格点在接触椭圆中的相对位置计算累积pv值，用分布云图实现兜孔表面碰撞频率、磨损位置和相对磨损程度的预测；此方法不限于圆柱型兜孔磨损预测，对于方形和椭圆型等不同形状的兜孔均适用；
[0030]
2、本发明技术上实现了球轴承保持架兜孔磨损位置和相对磨损程度的同时预测，能够有效识别给定工况及设计参数条件下兜孔表面的异常接触碰撞及非均匀磨损等问题；具体实现方法上，一是能够通过离散网格方法表征兜孔不同位置进入接触椭圆区域的概率即碰撞频率和磨损位置，二是能够通过离散化方法计及兜孔不同位置磨损作用的累加效应即相对磨损程度。
附图说明
[0031]
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
[0032]
图1为本发明技术实现过程框图；
[0033]
图2为球轴承坐标系和位置向量示意图；
[0034]
图3为球轴承保持架兜孔表面网格划分示意图；
[0035]
图4为兜孔相对磨损概率分布云图。
具体实施方式
[0036]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0037]
实施案例1
[0038]
球轴承保持架兜孔磨损预测过程如框图1所示。首先，建立并求解gupta球轴承动力学模型，计算球与兜孔接触中心的位置；然后，划分兜孔表面网格，判定网格点是否进入球与兜孔接触椭圆内；最后，计算网格点磨损参数pv值，绘制兜孔相对磨损概率预测云图。
[0039]
一种球轴承保持架兜孔非均匀碰磨预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
[0040]
步骤一：建立并求解gupta球轴承动力学模型，计算球与兜孔接触中心的位置
[0041]
根据如图2所示的球轴承坐标系和位置向量示意图，球与兜孔接触椭圆中心相对于兜孔中心的位置向量为：
[0042][0043]
其中，a
cp
代表从接触坐标系o
c-xcyczc到兜孔坐标系o
p-x
pypzp
的转换矩阵，a
gp
代表从保持架坐标系o
g-xgygzg到兜孔坐标系o
p-x
pypzp
的转换矩阵，a
ig
代表惯性坐标系o-xyz到保持架坐标系o
g-xgygzg的转换矩阵，向量上标中的i代表惯性坐标系o-xyz，p代表兜孔坐标系o
p-x
pypzp
，g代表保持架坐标系o
g-xgygzg，c代表球与兜孔的接触坐标系o
c-xcyczc，接触坐标系中接触点相对球坐标系o
b-xbybzb中心的位置向量db为球直径，和分别为保持架中心和球中心相对于惯性坐标系原点的位置向量，为兜孔中心相对于保持架坐标系原点的位置向量；
[0044]
球与兜孔接触中心的动态位置是通过接触椭圆中心相对于兜孔中心的位置向量来表达的，从而有利于动态接触椭圆与兜孔网格点的位置比对；动态接触椭圆与兜孔网格点的位置比对是通过将兜孔网格点位置向量和接触椭圆中心位置向量同时转换到接触坐标系中并采用椭圆方程进行判别实现的。
[0045]
步骤二：如图3所示，划分兜孔表面网格，判定网格点是否进入球与兜孔接触椭圆内
[0046]
对兜孔表面进行网格划分是本发明的关键，其目的一是，能够通过离散化方法表征兜孔不同位置进入接触椭圆区域的概率即碰撞频率和磨损位置，其目的二是，能够通过离散网格方法计及兜孔不同位置磨损作用的累加效应即相对磨损程度。
[0047]
首先，以圆柱形兜孔为例，对兜孔内表面进行均匀网格划分，如图3所示，则兜孔坐标系o
p-x
pypzp
中任意网格点q的位置向量可以表达为：
[0048][0049][0050][0051]
其中，dp为兜孔直径，lg为保持架厚度，m和n分别为兜孔周向和轴向网格数，当j1和j2分别在1到m 1和1到n 1循环时即可输出每个网格点的坐标值。
[0052]
然后，逐个将兜孔网格点与实时接触中心位置在接触坐标系o
c-xcyczc中进行比较即可判断网格点是否落入接触椭圆区域，判定公式为：
[0053][0054]
其中，为位置向量转换到接触坐标系中的位置向量，和分别为在接触坐标系中位置向量的xc和zc方向分量，xc和zc为接触椭圆方向，yc垂直于接触椭圆。
[0055]
步骤三：计算网格点磨损参数pv值，绘制兜孔相对磨损概率预测云图
[0056]
根据网格点在接触椭圆中的位置计算此点上表征磨损程度的pv值：
[0057][0058]
其中，ph为球与兜孔hertz接触所产生的平均接触压力，接触椭圆内兜孔网格点的相对滑动速度由gupta球轴承动力学模型进行计算。
[0059]
每个积分步对兜孔网格点进行一次扫描，将每个网格点上的pv值分别累加，并且每一个网格点上的pv值通过除以所有网格点中pv值的最大值，对每个网格点上的磨损量进行归一化处理，消除积分步长对结果的影响，因而计算结果体现的是某网格点相对于磨损pv值最大网格点的磨损程度大小。最后，绘制兜孔各网格点的相对磨损概率分布云图，如图4所示，透过概率分布云图中的颜色对比和位置显示，可直观反映兜孔表面的接触碰撞频率、磨损位置和相对磨损程度。
[0060]
此外，兜孔不同位置的相对磨损程度通过每个网格点的pv值进行评估，并进行归一化处理，能够反映接触椭圆内不同区域的接触压力和相对滑动速度对磨损程度的影响。
[0061]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。