基于改进k-means算法新能源场站等值方法及应用与流程

1.本发明涉及一种方法及其应用，尤其是涉及一种基于改进 k-means算法的新能源场站等值方法及其应用。


背景技术：

2.随着规模化风电、光伏集中并网，新能源电源的故障特性与同步 电源差异较大，极大地影响了保护动作性能，亟待研究准确的新能源 场站故障等值方法。
3.目前对于新能源场站故障的等值方法主要采用单机等值方法或 多机等值方法，单机等值方法的模型简化程度大，计算量小，但对大 量运行状态不同的新能源电源进行等值建模时，单机等值模型精度较 差，无法准确表征场站故障特性。
4.现新能源电源的多机等值方法多采用聚类算法，现有研究新能源 电源等值需要考虑大量相关因素：低电压穿越特性、出力、汇集线路， 以及故障发生情况等，这些因素的影响具有一定模糊性，加之动态等 值所涉及的分群问题本身也具有一定的模糊性，因此建立风电场动态 电压等值模型的关键，在于如何描述这些因素及其相互作用的以形成 合理聚类结果。
5.传统的聚类算法将粒子坐标的向量距离作为粒子与聚类中心的 距离，通常采用欧式距离等距离公式进行描述，将分为同类的粒子坐 标均值作为聚类中心，但由于聚类问题实际上是一个非线性问题，其 目标函数并不均匀单调，且各坐标点处的偏导数不同，因此粒子与聚 类中心在空间坐标系中相近并不等价于聚类后目标函数更优化。本发 明将等值问题作为寻优问题，采用粒子群算法对等值结果进行寻优， 以得到等效电压，将得到的等值误差作为粒子间距，此时粒子间距近 则表示等值误差小，目标函数更优，并将等效电压作为聚类中心，带 入算法进行迭代。


技术实现要素：

6.为了解决现有技术中的不足，我们提出的这种基于改进k-means 算法的新能源场站等值方法，其技术方案包括如下步骤：
7.步骤1.根据国标要求及各场站端电压推导新能源电源的多机短 路电流解析表达式并进行相位换算，建立等值误差与场站电气量的解 析关系；
8.步骤2.基于新能源电源的压控电流源特性，对分为同类的机组 进行采用寻优算法对等值电压、阻抗进行计算将得到的等值误差作为 各粒子间距，将等效电压作为聚类中心，采用改进k-means算法对新 能源机组进行分群等值，并根据轮廓系数确定最终的分群数量，完成 机组分群等值。
9.本发明还公开一种将基于改进k-means算法的新能源场站等值 方法应用于新能源场站故障分析系统中。
10.有益效果
11.本发明将等值误差作为聚类算法的粒子间距，采用改进k-means 算法进行分群等
值，简化了新能源电源的模型复杂度，并保证了一定 的精度，减少了计算量与仿真时长，在对含新能源电源的网络电流计 算过程中，减少了节点数，提高了计算速度与迭代计算效率。
附图说明
12.图1为本发明研究场站详细模型拓扑图；
13.图2为本发明研究场站等值模型拓扑图；
14.图3为本发明基于改进k-means算法的新能源场站等值方法流程图。
具体实施方式
15.本发明公开一种基于改进k-means算法的新能源场站等值方法， 下面结合附图，对其作详细说明。
16.步骤1、根据国标要求及各场站端电压推导新能源电源的多机短 路电流解析表达式并进行相位换算，建立等值误差与场站电气量的解 析关系：
17.目前，我国并网新能源电源主要分为双馈风机为代表全功率逆变 型电源和光伏、永磁直驱风机为代表部分功率逆变型电源两类。
18.根据《光伏发电站接入电力系统技术规定》，并考虑逆变器一般 采用d轴电压定向策略，得到光伏场站在故障后输出的短路电流为
[0019][0020][0021]
其中，id、iq分别为全功率逆变型能源电源输出的dq轴电流，us场 站端电压，in为场站额定电流，imax为逆变器允许输出的电流最大 值，k1、k2为分别为低穿控制阶段1、2的无功电流支撑系数，un为 场站端电压的额定值，p0为新能源电源的有功功率；
[0022]
与光伏电压穿越策略不同，根据《风电场接入电力系统技术规定》， 风电在电压跌落至0.2p.u.以下时风机脱网，此时可以得到风电机组 在故障后输出的短路电流为
[0023][0024][0025]
其中，id、iq分别为永磁风场输出的dq轴电流，us场站端电压 的标幺值，un为场站
端电压的额定值，in为场站额定电流，imax为 逆变器允许输出的电流最大值，k1为低穿控制的无功电流支撑系数， p0为新能源电源的有功功率。
[0026]
对于双馈风机，与永磁直驱风机不同，其故障过程中提供的短路 电流主要由定子短路电流和网侧换流器的短路电流构成，由于网侧换 流器的容量较小，因此近似认为双馈风机输出的定子电流等于其提供 的短路电流。双馈风机根据电压跌落的程度不同，采用不同的控制方 式，其故障特征也不相同，依照控制方式分为三类：(1)当电压跌落 δu《0.2p.u.时，此时双馈风机未进入低穿区间，rsc保持外环控制， 此时双馈风机的故障特性与全功率逆变型电源的故障特征一致，不再 进行赘述；(2)当电压跌落0.2p.u.《δu《αp.u.时，此时进入低穿 控制，外环断开根据国标进行rsc单环控制；(3)当电压跌落程度α p.u.《δu《0.8p.u.时，此时转子电流过流，为防止转子侧换流器过 流而损坏，切除转子换流器并投入crowbar电阻进行控制。
[0027]
a.crowbar电阻投入阶段，0.2p.u.《u《αp.u.
[0028]
在两相旋转坐标系下，双馈风机的定、转子电压磁链方程有：
[0029]
定、转子电压方程：
[0030][0031]
定、转子磁链方程：
[0032][0033]
式中：u
sd
、u
sq
、u
rd
、u
rq
分别为定转子的dq轴电压，i
sd
、i
sq
、i
rd
、 i
rq
分别为定转子的dq轴电流、ψ
sd
、ψ
sq
、ψ
rd
、ψ
rq
分别为定转子的 dq轴磁链，lm、ls、lr分别为dq坐标中定转子同轴等效绕组互感、定 子自感与转子自感、rs、rr分别为定转子电阻，ω为同步转速、s＝ω-ω1， ω1为转子转速。
[0034]
当机端电压发生跌落，考虑其故障稳态，定子磁链可以表示为：
[0035][0036]
故障后撬棒瞬时投入，撬棒电阻将旁路转子变流器，转子电压 u
rdq
＝0，转子电阻变为原转子电阻与撬棒电阻之和r
re
＝rr rc,rc为撬棒 电阻。
[0037]
由定转子磁链方程，可得定转子电流和磁链之间的关系表达式：
[0038]
[0039]
联立方程(11)-(14)可以得到，crowbar电阻投入后双馈风机输 出的稳态短路电流为：
[0040][0041]
式中：σ＝1-l
m2
/(lrls)，lm为定转子互感。
[0042]
b.rsc控制阶段αp.u.《u《0.8p.u.
[0043]
根据《风电场接入电力系统技术规定》，可以得到rsc控制阶段 双馈风机输出的无功电流为：
[0044]isq
＝k(0.9-us)i
n α＜us＜0.8
ꢀꢀꢀ
(16)
[0045]
其中：i
sq
为定子q轴电流，us为定子电压标幺值，in为额定电流。
[0046]
考虑双馈风机采用定子电压定向控制，根据风机的定子磁链方程， 可以得到其转子q轴电流为：
[0047][0048]
为了防止在故障过程中转子电流过流损坏转子侧换流器需要对 转子电流进行限幅，并考虑风机的有功功率限值，可以得到其转子d 轴电流为：
[0049][0050]
其中i
rmax
为转子换流器限幅值，i
rdmax
为考虑风机有功功率限值的 转子电流，其表达式为：
[0051][0052]
其中p0为风机所能输出的最大有功功率。
[0053]
综上可以得到在电压αp.u.《u《0.8p.u.的rsc控制阶段，双 馈风机输出的短路电流为：
[0054][0055]
双馈风机在不同控制阶段的短路电流为：
[0056][0057][0058]
由于新能源电源采用电压定向控制，各场站输出的dq轴电流均 以各自锁相环输
出电压作为参考系，因此将各场站输出的dq轴短路 电流归算至系统同步电源相位：
[0059][0060]
其中，i
dσ
、i
qσ
为各场站dq轴电流归算至参考系相位的dq轴电 流；i
di
、i
qi
分别为场站i输出的dq轴电流，θi为场站i端电压和参 考相位的差值。
[0061]
对于等值模型有：
[0062][0063]
其中，id
σeq
、iq
σeq
分别为等值场站归算后的dq轴电流；id
eq
、iq
eq
分别为等值场站归算前的dq轴电流，θ
eq
为等值机组i机端电压与参 考系相位的差值。
[0064]
由上文分析，新能源电源在故障后，呈现压控电流源的特点，其 稳态故障电流由不同控制方式、电压跌落程度、故障时所发有功与锁 相环输出相位，即风机出口相位决定，因此选择上述影响新能源电源 的故障稳态特性的相关电气量作为分群指标，等值前后的场站拓扑如 图1、2所示。
[0065]
步骤2、基于新能源电源的压控电流源特性，对分为同类的机组 进行采用寻优算法对等值电压、阻抗进行计算；将得到的等值误差作 为各粒子间距，等效电压作为聚类中心，采用改进k-means算法对新 能源机组进行分群等值，并根据轮廓系数确定最终的分群数量，完成 机组分群等值。
[0066]
传统的聚类算法将粒子坐标的向量距离作为粒子与聚类中心的 距离，通常采用欧式距离等距离公式进行描述，将分为同类的粒子坐 标均值作为聚类中心，但由于聚类问题实际上是一个非线性问题，其 目标函数并不均匀单调，且各坐标点处的偏导数不同，因此粒子与聚 类中心在空间坐标系中相近并不等价于聚类后目标函数更优化。本发 明将等值问题作为寻优问题，采用粒子群算法对等值结果进行寻优， 以得到等效电压，将得到的等值误差作为粒子间距，此时粒子间距近 则表示等值误差小，目标函数更优，并将等效电压作为聚类中心，带 入算法进行迭代。
[0067]
1、粒子与聚类中心的距离建立
[0068]
聚类算法首先对聚类中心进行初始化，初始中心随机指定为某一 粒子，本发明将等值误差作为粒子间距，将粒子分配至等值误差最小 的中心作为一簇。以等值产生的误差作为目标函数，将分群问题转化 为寻优问题。
[0069]
等值产生的误差由下式给出：
[0070]
q＝(i
dσ-i
dσeq
)2 (i
qσ-i
qσeq
)2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0071]
采用寻优算法对等值误差进行计算，首先随机生成粒子，将等值 电压作为粒子的位置，对于某个确定的等值电压，根据等值模型的拓 扑有：
[0072][0073]
式中：δu、δu分别为电压跌落的纵分量与横分量，u
eq
为寻优 算法随机生成的等值电压，uf为故障点电压，p
eq
、q
eq
分别为等值机组 输出的有功与无功功率，r、x分别为线路单位长度的电阻与电抗，l 为等值线路长度。
[0074]
由上式对于一个确定的电压跌落，此时等值模型是可解的，根据 式(26)可以求解出一个确定的线路阻抗长度，同时求解出此时的电压 相位，根据式(24)可以计算出归算后的等值场站输出的dq轴电流。 根据(25)进行误差计算，对目标函数q进行优化，得到l
eq
、u
eq
及此 时的误差e，将误差e作为聚类算法的粒子与聚类中心的距离d
ij
，完 成算法空间距离的建立。
[0075]
2、迭代过程中聚类中心的确定
[0076]
聚类算法首先对聚类中心进行初始化，并根据粒子间距将粒子分 配到距离最近的簇。本发明根据上一步得到的分群结果，对于分为同 类的风机，目标函数保持不变随机生成等值电压进行再次寻优，此时 得到等效电压u
eq
，并将此时的等效电压作为聚类中心，重新计算此 时的粒子与聚类中心的间距，并基于距离最近的原则进行粒子的重新 分配，进行下一步迭代，直至算法收敛输出聚类结果，具体流程由图 3所示。
[0077]
3、根据轮廓系数确定分群数量
[0078]
轮廓系数公式如下：
[0079][0080]
其中a(i)代表样本点内聚度，计算公式如下
[0081][0082]
其中j表示与样本i在同一类内的其他样本点，distance代表 样本ij间的距离。a(i)越小表示样本越紧密。
[0083]
b(i)的计算方式与a(i)类似。只不过需要便遍历其他类簇得到 多个值{b(1)，b(2)，
……
,b(n)}从中选择最小的值作为最终的结果。 将新能源电源分为更多类，误差及评价指标不会有明显提高，反而会 明显增加所需仿真时长，因此可以将分群数整定在一个合理的范围内， 等值流程如图3所示。
[0084]
实施例1
[0085]
以吉林某地区多个风场实际拓扑与参数为例，在pscad中搭建了 如图1所示的风电场详细模型(包含10
×
100mw的永磁、双馈风电场)。 风电机组经箱变(0.69kv/35kv)连接到并网点，并通过主变 (35kv/220kv)由架空线路与外部电网相连。其中箱变的短路阻抗为 6.39％，主变的短路阻抗13.54％。各场站间距为5km。
[0086]
1、并网点电压约为90％时，由于未进入低穿区间永磁与双馈稳 态特性一致，因此仅对永磁风场进行仿真验证，根据各场站电压信息， 可以根据步骤一，得到各风场归算后的电流，根据步骤二所述的等值 方法，采用寻优算法生成等值电压，找到最优解，并得到个样本间的 等值误差，进行初次分类；将分为同类的场站通过寻优算法，得到等 值电压，并再次计算等值电压至各样本的间距，再次完成分类，不断 迭代直至算法收敛。
[0087]
表1风场分群结果
[0088]
[0089]
风电场采用本发明所提等值模型等值前后产生的电流误差如表2 所示，可以得到等值模型与详细模型输出的故障电流拟合较好，等值 模型的电流误差为1.1％精度较高，可以在保证模型精度的前提下简 化模型。
[0090]
表2所提等值方法与单机等值误差对比
[0091][0092]
2并网点电压跌落60％
[0093]
当并网点电压跌落至60％时，按照风场类型先分为永磁与双馈两 种，再根据各场站电压信息进行分类。
[0094]
表3风场分群结果
[0095][0096]
风电场采用本发明所提等值模型等值前后产生的电流误差如表4 所示，可以得到等值模型与详细模型输出的故障电流拟合较好，等值 模型的电流误差为1.34％精度较高，可以在保证模型精度的前提下简 化模型。
[0097]
表4所提等值方法与单机等值误差对比
[0098][0099]
并网点电压跌落30％
[0100]
当并网点电压跌落至30％时，此时双馈机组rsc切除并投入 crowbar，永磁风场进入低穿控制，首先按照机型进行分类，再根据 机端电压信息进行分群。
[0101]
表5风场分群结果
[0102][0103]
风电场采用本发明所提等值模型等值前后产生的电流误差如表6 所示，可以得到等值模型与详细模型输出的故障电流拟合较好，等值 模型的电流误差为2.7％精度较高，可以在保证模型精度的前提下简 化模型。
[0104]
表6所提等值方法与单机等值误差对比
[0105][0106]
结合表2、4、6采用所提等值方法与详细模型相比，故障电流误 差小于3％。最终获得的适用于工程实用化的新能源电源等值方法， 简化程度高，并保证了一定的精度，减少了计算量与仿真时长，在对 含新能源电源的网络电流计算过程中，减少了节点数，提高了计算速 度与迭代计算效率。
[0107]
理论上，通过新能源电源的故障特性、电气量特征，采用聚类算 法均可以实现多机组的分群。传统的聚类算法将粒子坐标的向量距离 作为粒子与聚类中心的距离，但由于聚类问题实际上是一个非线性问 题，其目标函数并不均匀单调，且各坐标点处的偏导数不同，因此粒 子与聚类中心在空间坐标系中相近并不等价于聚类后目标函数更优 化。本发明将等值问题作为寻优问题，采用粒子群算法对等值结果进 行寻优，以得到等效电压，将得到的等值误差作为粒子间距，此时粒 子间距近则表示等值误差小，目标函数更优，并将等效电压作为聚类 中心，带入算法进行迭代。本发明将等值误差作为聚类算法的粒子间 距，采用改进k-means算法进行分群等值，简化了新能源电源的模型 复杂度，并保证了一定的精度，减少了计算量与仿真时长，在对含新 能源电源的网络电流计算过程中，减少了节点数，提高了计算速度与 迭代计算效率。
[0108]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。 本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实 施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和 范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落 入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利 要求书及其等同物界定。