一种基于插值的伺服走位误差补偿方法与流程

1.本发明涉及多轴伺服系统控制技术，尤其涉及一种基于插值的伺服走位误差补偿方法。


背景技术：

2.工业自动化领域现在正大量应用伺服系统进行自动走位，实现在伺服系统硬件结构范围内的任意位置相对准确的定位，如自动点焊机、自动插针机，精度要求更高的加工机床、坐标测量仪等。
3.所有伺服系统中，按照控制方式可以分为两类，一类是单轴的伺服系统，实现单向量方向的位置控制；另一类是多轴伺服系统，实现二维或更高维度的位置及姿态控制。但是多维伺服控制系统(特别是开环系统)走位是否准确，需要有外部工装或设备进行测试证明，特别针对二维以上伺服系统的位置精度证明难度较大，其中涉及多根伺服轴两两间的相对位置关系，伺服系统自身的走位精度等。
4.而有关误差补偿，对于多轴精密系统一般是带光栅，并且伺服系统与光栅做闭环控制，通过闭环控制实现独立的伺服机构的走位误差控制在一定范围内。但是实际上，空间位置的决定不仅仅是伺服长度方向的位置准确，也是受多个伺服系统向量间的几何关系的影响，如几根轴之间的硬件加工是否实现正交关系等等。因此，目前在伺服控制原理方面的补偿方法研究得比较多，但是对多轴伺服系统安装关系带来的误差补偿算法比较少见。
5.例如：很多开环伺服系统，并没有做误差的补偿工作，只是事先调好几个固定的位置进行工作；在有新的位置需求时，再按实际效果调试一个位置出来，如此类推而已。这种现象目前在自动化行业比较普遍，没有实现伺服系统智能化的走位控制，产品的维护改型比较困难。
6.对于二维及以上伺服系统硬件的误差补偿很少见，如一个两个方向的平面滑台，由两个伺服轴系组合动作形成平面内任意位置的走位，但是两个伺服轴系之间的位置关系以及两个伺服系统各自的走位精度很少做误差补偿。目前存在一种基于坐标变换的二维伺服系统的误差补偿的拟合法，虽然比不做补偿还是要好些，但这个方法存在的最大问题是对于基础数据的要求太严格，一旦其中有一到两处数据误差比较大，那么补偿出来的结果会整体偏移，并且把原有基准点数据破坏，无法实现原有基准点的精确走位。
7.综上所述，现有技术存在的主要问题有：
8.1、伺服轴的移动的方向向量的位置关系误差是由结构的制造精度、伺服系统的刚度决定的，后期如果不做补偿，那么硬件的累计制造误差就会严重影响伺服走位精度；
9.2、目前已有的基于坐标变换的误差补偿方法实质是一种拟合法，破坏原有基准数据，虽然利用了基准数据进行了算法的构建，但是最后走位时丢失了基准数据，补偿精度不足，不利于主观认识。


技术实现要素：

10.为了解决现有技术的上述问题，本发明提供了一种基于插值的伺服走位误差补偿方法，通过基于非线性插值算法以实现二维开环伺服系统的误差补偿。
11.一种基于插值的伺服走位误差补偿方法，包括：步骤一，用工装板配合仪表获取基准数据，将基准点的伺服实际位置和理论位置一一对应；步骤二，利用插值函数和基准数据，实现伺服坐标与理论坐标之间的函数映射，并计算坐标转换向量；步骤三，将目标点的理论坐标代入插值坐标计算公式中，获得理论位置点对应的伺服坐标，并将这个伺服坐标给控制系统，实现自动跑位。
12.进一步地，步骤一包括：用百分表配合基准板测定a、b、c、d四个基准点的伺服坐标位置。
13.进一步地，步骤二包括：利用a、b、c、d四个基准点的伺服坐标与工装板上的理论位置，计算插值转化向量。
14.进一步地，步骤三包括：确定需要进行插值计算的理论位置坐标，然后通过转化向量计算伺服系统中坐标值。
15.进一步地，插值函数为：
[0016][0017]
其中，(x
′y′
)是理论坐标，(x y)是伺服轴的坐标，ai是待定系数。
[0018]
进一步地，a、b、c、d四个基准点的坐标点计算方法为：
[0019][0020][0021]
进一步地，插值点的计算方法为：
[0022]
[0023][0024]
进一步地，转化向量为：
[0025][0026]
进一步地，还包括插值精度验证点e，验证点e设置于基准点a、b、c、d的中心位置。
[0027]
在上述技术方案中，采用本发明的基于插值的伺服走位误差补偿方法及系统，基于非线性插值算法，能够在不破坏基准数及的前提下实现定位精度高。
附图说明
[0028]
图1是多轴伺服系统的结构示意图；
[0029]
图2是本发明方法的流程图；
[0030]
图3是a、b、c、d四个基准点和验证点的位置示意图；
[0031]
图4是多个基准点的位置示意图。
具体实施方式
[0032]
下面结合附图和实施例对本发明的一种基于插值的伺服走位误差补偿方法做进一步的描述。
[0033]
参照图1，对于二维及以上伺服系统，在伺服系统刚性足够的情况下，绝大部分误差是系统误差，因此建立一个数学模型是完全可以通过算法实现误差的补偿。有鉴于此，本发明主要建立一个伺服系统误差非线性插值的补偿的算法及相应的系统，本发明方法的主要步骤包括数学模型的建立，基准数据如何获得，基准的设计等。
[0034]
本发明的方法首先建立插值函数的算法模型。本发明的算法中不仅可以用一阶的线性插值，也可用二阶或高阶的非线性插值实现变换矩阵的建立，实现算法误差的合理化。其次，根据算法中插值函数的不同，基准点获取工装按照插值函数的类型进行设计，实现误差及基准点获取成本的合理化。
[0035]
数学模型的建立：
[0036]
对于多轴伺服系统，除了单轴伺服的自身精度外，伺服轴之间的相对位置关系是影响系统走位精度的因素。
[0037]
对于单轴精度，基本上与走位位置的精度有直接影响，可以将模型建立为f＝f(l)；其中l是伺服轴走位相对于自身的位置。
[0038]
对于多轴系统轴与轴之间的相对位置关系决定了伺服坐标系统和理论坐标系统之间的一一映射关系，两轴系统的映射关系如下：
[0039][0040]
基于上述分析，需要设计插值函数来满足上述映射关系。根据误差合理化的理念，可以设计不同类型的插值函数，如一阶线性插值、二阶或高阶非线性插值函数。下面列举只具有二阶交叉项插值函数的数学模型的建立过程，如下：
[0041][0042]
其中(x
′ꢀy′
)是理论坐标，(x y)是伺服轴的坐标，ai是待定系数。
[0043]
由上述插值函数分析可得，存在8个待定系数的方程，需要4个点的8个坐标值才能确定。那么设有a、b、c、d四个坐标点，则可得到如下方程
[0044][0045][0046]
那么需要插值的点的坐标计算如下：
[0047][0048][0049]
对于高阶插值函数用同样的方式来处理，只是变化矩阵的阶次不同而已。
[0050]
基准数值的获取：
[0051]
基准数值主要目的是获取转化向量，如下：
[0052][0053]
参照图2，本发明基于插值的伺服走位误差补偿方法主要通过以下的几个步骤来实现：
[0054]
s1：用工装板配合仪表获取基准数据，将基准点的伺服实际位置和理论位置一一对应。
[0055]
作为本发明的一种优选实施方式，本发明的基准点为a、b、c、d四个孔，在该步骤中，用百分表配合基准板测定a、b、c、d四个孔的伺服坐标位置。对于由四个孔(点)组成的基准数值，在工程中应用中最多的是矩形布置，如图3所示，其中基准点(也可以称之为基准孔)为a、b、c、d四个位置。
[0056]
作为本发明的一种优选实施方式，基准点在工装板上呈圆形孔的形状。本领域的技术人员应当理解，基准孔(基准点)在工装板上的几何特征是何种形状，完全可以结合工程实际情况自行设计成矩形，圆形或其他形状，均属于本发明的保护范围之内。
[0057]
s2：利用插值函数和基准数据，实现伺服坐标与理论坐标之间的函数映射，并计算坐标转换向量，即利用a、b、c、d四个孔的伺服坐标与工装板上的理论位置，计算插值转化向量。
[0058]
s3：将目标点的理论坐标代入插值坐标计算公式中，获得理论位置点对应的伺服坐标，并将这个伺服坐标给控制系统，实现自动跑位。换言之，确定需要进行插值计算的理论位置坐标，然后通过转化向量计算伺服系统中坐标值。
[0059]
作为本发明的一种优选实施方式，本发明的方法在a、b、c、d四个基准点之外还设有验证点e，e点为插值精度验证点，也就是说通过矩形边上的四个顶点来做数学模型的建立，然后再用中间的e点来做插值误差的验证工作。本领域的技术人员应当理解，验证点e的设置及其位置只是本发明众多实施方式的一种，在其他实施例中，验证点e的位置、数量可以根据具体方案而改变，均属于本发明的保护范围之内。
[0060]
对于伺服走位范围较小或伺服系统刚性较高的系统，可以用四个点的基准数据实现四点范围内的任意位置的插值，如图3所示。然而，当伺服变位范围较大时，基准数值较少会带来插值误差的增加，为了提高插值精度，可以将一个大的伺服走位范围划分为多个小的矩形范围，如图4所示。
[0061]
参照图4，对于多个基准点(基准数值)的情形，本发明先在每个局部范围分别计算转化向量，如图4中的虚线框范围所示，且能够保证每个基准点处的数值均能保持连续，如图4中的剩余部分所示，最终实现整个范围内的插值补偿，将误差值控制在目标范围内。
[0062]
根据上述方法可知，本发明不仅仅局限在特定阶次的插值法计算伺服的走位误差，本发明的方法还适用于不同的插值函数以及不同阶次的插值函数构建的伺服系统误差补偿算法。
[0063]
此外，本发明获取基准点的步骤并不限定其获取方法，换言之，对于无论是工装板或其他测量方法获取的基准点数据均适用于本发明的方法。
[0064]
另一方面，本发明的算法并不限制具体的实现手段，其可在多种软件上实现，凡是基于此算法的不同软件编写的程序均适用于本发明的方法。
[0065]
综上所述，本发明的方法主要具有以下优点：
[0066]
1.对于误差弥补算法而言，插值法比拟合法更加适合做误差补偿，不会破坏基准数据；而拟合算法不一定经过基准点，导致在基准点处经过算法计算后的数值会存在误差。
[0067]
2.可以用高阶非线性插值函数和不同的基准点数量以及布置提高伺服走位精度，将误差控制在可接受范围内；现有的基于坐标变化的算法是线性拟合，如伺服系统本身不是线性的，那么线性拟合会有较大的误差。
[0068]
3.通过优化插值函数和基准点的数量，可控制定位精度≤
±
0.02mm，重复定位精度≤0.01mm。
[0069]
本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围内。